教學目標：
1、理解並掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經歷主動探索麪積計算公式的過程，培養分析問題、解決問題的能力，進一步發展空間想象力和動手操作能力。
3、滲透轉化的數學思想，激發探索的興趣，增強數學應用意識，提高解決實際問題的能力。
教學重點：
理解並掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學準備：
平行四邊形卡片 剪刀 方格子
教學過程：
一、創設情境，激趣導入
師：前些日子，我們學校租車組織了一部分同學去清源山腳下的假日農莊拔蘿蔔，我們班也有三個同學去了，現在我們現場採訪一下，這幾位同學拔完蘿蔔後有什麼感受？
學生彙報
師：這次拔蘿蔔讓我們體會到了勞動的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悦。可是我們還要租車大老遠跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地換一下？老伯説：“好啊！”於是我們到兩塊地裏去看了一下，感到為難了。同學們，你們願意幫我們解決問題嗎？（願意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？
（多媒體出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）
學生彙報
師：你們準備怎樣解決呢？
生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。
師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？ （引導學生得出兩種方法：數格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等於長方形的面積。）
多媒體出示方格和長方形的長與寬，學生求出長方形的面積。
師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？
學生小組交流
師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）
二、動手實踐，探索新知
學生彙報，教師引導：
1、數格子求平行四邊形的面積
（多媒體出示格子，並説明一個方格表示1平方釐米）
師：現在就請同學們用這個方法算出平行四邊形的面積（説明要求：不滿一格的都按半格計算）。
學生彙報，得出平行四邊形的面積。
師：通過數格子，我們發現我們的平行四邊形蘿蔔地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）
引導：我們用數方格的方法算出了這個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
2、割補法求平行四邊形的面積
學生猜測
師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那麼接下來就請同學們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具，想辦法來驗證驗證。
學生動手實踐，合作交流。
學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什麼要轉化成長方形呢？學生彙報，師生總結：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等於長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。
師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？引導學生討論：
1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什麼變了？
2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？
3、你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
學生彙報，教師歸納：
經過同學們的努力，我們發現把一個平行四邊形轉化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬。
師：現在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？
學生彙報，教師板書：
此主題相關圖片如下：
如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那麼，平行四邊形的面積公式可以怎麼寫呢？
s=a×h
師：剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）
三、練習深化，鞏固新知
1、計算下列圖形的面積。（單位：cm）
此主題相關圖片如下：
2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？
此主題相關圖片如下：
3、先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。
此主題相關圖片如下：
四、知識應用，總結評價
師：生活中還有哪些地方應用到我們今天所學的知識呢？
學生交流
師：我發現同學們通過今天的學習，收穫還是很大的，誰願意來跟我們分享一下你通過今天的學習，有什麼收穫呢？你認為你今天的表現怎麼樣？
學生交流。
【教材分析】
本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握並能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性；其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法；最後，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，並比較長方形與平行四邊形之間的關係，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。
【教學目標】
知識與能力目標:使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式，能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法目標:通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。
情感態度與價值觀目標:通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。
【學情分析】
平行四邊形的面積是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習後面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對於解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生髮散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。
【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。
【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。
【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。
【教學過程】
一、創設情境，引入課題。
1、遊戲:小小魔術師。教師出示不規則圖形。
（1）師:你能直接計算出這個圖形的面積嗎？
（2）師:你能計算出這個圖形的面積嗎？説一説用什麼方法？
（3）師:現在變成了一個什麼圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？
2、小結:剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化後的圖形什麼變了，什麼是相同的？（形狀變了，面積相同）
（設計思路:“温故”是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啟下的作用。通過出示覆習題，喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為後面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。）
二、激趣引思，導入新課。
師:同學們，昨天早上我聽校長説，學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事，因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話，想知道些什麼？
生1:我想知道要花多少錢才可以做成。
生2:我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！
生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。
師:我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。（板書課題:平行四邊行的面積）
（設計思路:教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯繫，更能激發求知慾望。）
三、動手操作，探究發現。
1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。
師:同學們回憶一下，我們以前是怎麼學習長方形面積公式的？（指名複述過程）下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。
教師用課件演示:先出示一個畫有方格（每個方格的面積是1平方釐米）的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格（不滿一格的按半格計算）的方法回答問題。
（1）這個平行四邊形的面積是多少平方釐米？
（2）它的底是多少釐米？
（3）它的高是多少釐米？
（4）這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什麼關係？
（5）請同學們猜一猜:怎樣計算平行四邊形的面積？
2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形，驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。
我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？
生:不方便。
師:既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？
小組交流，學生討論，發表意見。
生:用剪和拼的方法。
師:（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎麼辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）
師:這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？(高)還記得怎樣畫高嗎？
師:第一步:畫；第二步:剪；第三步:移。那我們就動手來剪一剪吧！（學生動手操作）
師:拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）説説你是怎樣操作的？
（生:我先畫條高，沿着高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）
師:怎樣移過去呀？平着移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。
師:再請一個同學展示一下，他的剪法有什麼不一樣嗎？
（生:我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。 （展示學生的成果）
師:老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什麼關係呢？
小組討論:
⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？
⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什麼關係？
⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什麼關係？
師:誰來説説你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等於剪拼後的長方形的面積。（板書）平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什麼關係？我們看課件演示。（板書:底=長， 寬=高）
師:長方形的面積=長×寬，那麼平行四邊形的面積怎樣求？
生:平行四邊形的面積=底×高（板書）
師:同意嗎？誰能講一講，為什麼平行四邊形的面積=底×高？結合剛才一剪一拼的過程説説。（生敍述方法）
教師小結方法指名讓生敍述。
師:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書:S=ah）。
師:現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？
（設計思路:讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助於培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悦。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悦。）
四、實踐應用，鞏固提高。
師:同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎？（學生獨立完成。）
教師板書:5×4=20（平方米）
出示例1 （同桌討論，獨立完成，最後全班交流。）
教師板書:S=ah=6×4=24（平方米）
師:同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。
（設計思路:將學生帶回到了生活中，練習由易到難，符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什麼難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中着實體驗了把成功的快樂。）
五、分層練習， 強化應用。
1、填空。
（1)把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（ ）。這個長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等於（ ），用字母表示是( ）。
（2)0.85公頃=（ ）平方0.56平方千米=( ）公頃
2、計算下面各個平行四邊形的面積。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解決問題。
（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少？
（2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？
（設計思路:幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展，拓展了學生的思維。）
六、總結昇華，拓展延伸。
1、教學小結:同學們，這節課你們學會了什麼？説一説你知道哪些解決問題的方法？
（設計思路:通過“説一説”，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。）
2、課後練習
（1）、練習十五第1題，第2題。（任選一題）
（2）、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，並計算出面積。
平行四邊形的面積練習題
1、填一填
（1)1平方米=（ ）平方分米=( ）平方釐米
（2)把一個平行四邊形轉化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積( ）。
轉化後長方形的長與平行四邊形的（ )相等，寬與平行四邊形的( ）相等。
（3)平行四邊形的面積=（ ）×（ ），字母公式為( ）
（4)一個平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是( ）
（5)等底等高的兩個平行四邊形的面積( ）
2、判斷
（1)形狀不同的兩個平行四邊形面積一定不相等 ( ）
（2)周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等 ( ）
（3)知道一個平行四邊形的底和其對應的高的長度就能求出它的面積 ( ）
3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50釐米，高是24釐米，它的面積是多少？
24釐米
50釐米
升級蹺蹺板
4、有一個平行四邊形的面積是56平方釐米，底是7釐米，高是多少釐米？
5、一快平行四邊形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，這塊地共收白菜多少千克？
6、一個平行四邊形的果園，底是30米，高是15米，中了90棵梨樹，平均每棵梨樹佔地多少平方米？
智慧摩天輪
7、已知下圖中正方形的周長是36釐米，求平行四邊形的面積。
8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長是82釐米，一條底長是16釐米，這條底上的高是20釐米，求另一條底上的高是多少釐米？
教學內容：人教版五年級上冊第六單元86頁---88頁，
教學目標：
1、通過學生自主探索，動手實踐，突出平行四邊形面積公式，能正確運用平行四邊形的面積公式進行相關的計算。
2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作觀察比較等活動初步認識，轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。
3、培養學生，觀察分析，概括推導，和解決實際問題的能力。
4、使學生感受數學與生活的聯繫，培養學生的數學應用意識，體驗數學的實用價值。
教學重點：理解，並掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積，
教學難點：通過轉化的方法理解平行四邊形的面積計算公式。
教學過程：
一、回憶舊知，談話導入
1、今天我們來平行四邊形面積的計算，在以前我們學過哪些圖形面積的計算？（長方形和正方形）是怎樣算的呢？
2、出示，方格紙中的長方形，每小格代表1平方釐米。這個長方形的面積怎樣計算呢？
教學目標
1．知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，並能正確計算平行四邊形面積。
2．能力目標：在數方格、剪拼圖形中發展空間觀念；初步感知等積轉化的思想方法，提高解決問題的能力。
3．過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應用的辯證唯物主義思想方法教學，培養小組合作學習、交流、評價的意識。
4．情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯繫，使學生初步感受到事物是相互聯繫的，在一定條件下可以相互轉化。
教材分析重點
使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形後，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關係。
難點
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具
1、多媒體計算機及課件；
2、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
教學過程
一、質疑引新：
1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
（出示平行四邊形）這又是什麼圖形？指出平行四邊形的底和高？
2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請同學們打開課本69頁。
二、引導探求：
㈠、提出問題：
1、用數方格法求平行四邊形的面積
⑴、談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數方格的方法。請同學們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。
⑵、數出方格圖中平行四邊形的面積。提問：
A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，並在學生齊答後顯示“1平方釐米”圖例）
B、指名來數一數，這個長方形的面積是多少平方釐米？平行四邊形的面積是多少平方釐米？
⑶、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那麼它的底和相應的高各是多少釐米？
2、電腦顯示教材P69圖，數出圖中長方形的長和寬各是多少釐米？並求出它的面積。
1平方釐米
3、比較兩個圖形的關係（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發現了什麼？再請大家看看它們的面積呢？
電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。
平行四邊形的底=長方形的長；
平行四邊形的高=長方形的寬；
引導學生猜想“平行四邊形的面積與它的什麼有關？”到底對不對？我們用數方格的方法算出平等四邊形的面積，你認為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！
電腦展示：（1）底、高、不變，面積不變。
（2）底、高改變，面積變化。
你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？
㈡、推導公式：
1、小組合作研究：
長方形的面積是長乘以寬，那麼能不能想個辦法將平行四邊形轉化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學習小組合作為形式，一人動手，三人留意看，並請同學們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）
⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉化成長方形？
⑵、轉化後的圖形與原平行四邊形有什麼關係？
（要求：比一比，看一看，哪一個小組最能幹，拼得又對又快？）
2、各小組實驗操作，教師巡視指導。
3、各小組交流實驗情況：
⑴、誰願意把你的轉化方法説給大家聽呢？請上台來交流！
⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。
⑶、電腦演示各種轉化方法。
4、小組合作討論歸納總結規律：
⑴、平行四邊形剪拼成長方形後，什麼變了？什麼沒變？
⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？
⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？
⑷、小組上台彙報，指着圖形説一次得出：
因為：長方形的面積=長×寬
所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指着圖形説）
7、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“。”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
㈢、鞏固公式：
1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那麼，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（平行四邊形的底和相對應的高）
㈣、應用解決：
1、自學教材P70例題
下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米，高8.4米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）
板書：32.6×8.4≈274（平方米）
答:它的面積約是274平方米。
（挑一學生的作業投影評講）
設計理念：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關係，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
教學內容：
五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。
教學目標：
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索並掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。
3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發展學生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。
學情分析：
平行四邊形的面積是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習後面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對於解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生髮散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。
教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學過程：
課前活動：
1、遊戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調變形後的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現在變成了一個什麼圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？
小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化後的圖形什麼變了，什麼是相同的？（形狀變了，面積相同）
設計思路：“温故”是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為後面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。
一、故事引入，激起質疑
1、故事：今天老師給大家帶來了一個故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。
一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什麼形狀？
阿凡提説：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎麼樣？”
巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯説：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們説的毛毯的大小指的是毛毯的什麼？
以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什麼？
3、這節課我們繼續研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）
以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。
設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產生疑問，從而激發學生極大的學習、探索熱情。
二、動手操作，探究方法
（一）猜想
請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？
根據學生猜測，板書：可能出現（底×高或底×鄰邊）
根據學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演並強調平行四邊形的高有無數條
（二）驗證
1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。
2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎麼變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
（三）操作
1、探究活動步驟：
想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：
第一步：動手操作。為了剪拼的規範，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！
深入探究學習卡
①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什麼圖形？
②剪拼後的圖形與原來的平行四邊形相比，什麼不變？”
③剪拼後的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什麼關係
第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。
明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！
2、學生活動，教師參與。
請同學上來展示，並在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。
3、彙報交流
（1）彙報剪拼過程。
一邊演示，一邊説説你的剪拼過程。
（2）指導規範敍述：
（板書：沿高剪平移）並追問：為什麼要沿高剪？
（四）推導
1、彙報探究的三個問題。
結合剪拼過程，誰來説説你對這三個問題的思考？
①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。
②剪拼後的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
③剪拼後的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。
2、彙報交流：面積不變，長---底，寬---高
追問：你怎麼知道平行四邊形的面積和剪拼後的長方形面積相等？
請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學一樣，説説你對這3個問題的思考。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
設計意圖：此環節留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化後的長方形之間的聯繫，從而為後面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。
（五）結論
1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發現了哪些平行四邊形？你會計算嗎？
2、你能算出芸芸家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這麼多信息，應該怎麼選擇呢？試試看，你一定行！
看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行啊！
3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰！怕不怕？
下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？
四、全課小結，完善新知：
現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！
同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養學生愛數學的情感，樹立能學好數學的信心。
教學目標
知識與技能：
在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。
過程與方法：
通過操作，觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，初步滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括、推導能力和解決問題的能力。
情感態度與價值觀：
通過數學活動，培養學生初步的推理能力和合作意識，讓學生體會平行四邊形面積計算在生活中的應用。
教學重難點
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，並能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學工具
多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學具袋
教學過程
教學過程設計
1 、複習舊知
請同學們回憶一下我們學過的幾何圖形有哪些？並説説你會計算的圖形的面積計算公式。（課件出示）
2 、情境引入
（一）、故事激趣
同學們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據説羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊草地）
（二）、學生思考、猜測
學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較。可是學生只會計算長方形的面積，那麼這節課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題並板書課題：平行四邊形的面積
3、探究新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那麼，我們能不能用數方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一起來試一試。
課件出示：比較兩個圖形的大小，然後引進格子圖。
師：請你們來數一數比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方釐米，不滿一小格的都按半格計算）
2、同桌交流方法
3、生彙報想法
4、通過數方格你發現了什麼？
生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等
5、小結（指圖）通過數方格我們發現，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯繫呢？
如果，我用數方格的方法得到這個平行四邊形的面積，現在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數方格的方法怎麼樣？有沒有合適的方格紙？那我們能不能找到一個方法，適用於計算所有平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，深入探究
1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉化成我們以前學過的圖形呢？
2、學生拿出準備好的學具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學具，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。
師提示：剛剛有同學説可以把平行四邊形變成長方形後再計算它的面積，那我們要怎麼剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。
（板書：割補法）
3、四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；由組長進行操作，組員協助。有困難的小組可以請老師幫忙；比一比哪組同學能快速解決問題。
4、展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。
提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？
平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。
引導學生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那麼面積公式就是S = ah
（邊説邊板書）
4 、學以致用
（一）、課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據什麼公式來列式計算，學生試做，並説説解題方法，指名板書。
（板書：S=ah=6×4=24㎡）
（二）、課件出示練習題，學生獨立完成。
1、有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20、1米，面積是多少平方米？
2、填表
3、判斷：
（1）平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是2 8米。（）
（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（）
4、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
6×3=18（平方米）（）
5、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
8×7=56（平方分米）（）
6、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
課後小結
回想一下剛才我們的學習過程，你有什麼收穫？
計算平行四邊形的面積必須知道什麼條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推
板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
設計説明
在本節課的教學中主要關注學生空間觀念的發展，進一步紮實幾何知識的學習。現將本節課的教學設計作以下簡要説明：
1、動手實踐，多維探究。
數學知識是抽象的，而國小生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數學學科的特點與國小生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾，提高國小數學課堂的教學效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發展學生思維，培養學生數學能力最有效的途徑之一。教學時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學生認真觀察，用數方格的方法數出它們的面積，並填寫表格，引導學生觀察表格，通過討論發現：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，並且兩個圖形的面積相等。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內在聯繫。將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學生積極討論後再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。
2、分層運用新知，逐步理解內化。
新知需要及時組織學生鞏固運用，才能達到理解內化的效果。本着“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節課的所有知識點，題目呈現方式多樣，吸引學生的注意力，使學生面對挑戰時充滿信心，激發學生的學習興趣，引發思考，發展思維。同時，練習題的設計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養學生的創新意識和解決問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 學情檢測卡 課堂活動卡平行四邊形卡片 剪刀
學生準備 練習卡片平行四邊形卡片 剪刀
教學過程
⊙創設情境，導入新課
1、常用的面積單位有哪些？
2、出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？
根據“長方形的面積＝長×寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉化成我們學過的、會計算面積的圖形呢？本節課我們就一起學平行四邊形面積的計算。
（板書課題：平行四邊形的面積）
設計意圖：創設情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課，使學生感受平面圖形之間的聯繫，為平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊。
⊙操作實踐，探究新知
一、數方格法。
1、複習舊知。
師：以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。
（出示方格紙）
師：這是什麼圖形？（長方形）如果一個方格代表1 m2，那麼這個長方形的面積是多少？(24 m2)
師：這是什麼圖形？（平行四邊形）如果一個方格代表1 m2，自己在方格紙上數一數，這個平行四邊形的面積是多少？
師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。説出數方格的結果，並説一説你是怎樣數的。
2、填寫並觀察表格。
設計意圖：由長方形可用數方格的方法求出面積，推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學生很有興趣去數，且從中發現平行四邊形與長方形之間的聯繫，為下一步探究提供了思路。 3.小結：如果長方形的長和寬分別等於平行四邊形的底和高，那麼它們的面積相等。
二、割補法。
1、討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉化成長方形呢？
預設 生：沿着平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。
2、組織學生操作，教師巡視指導。
3、教師示範平行四邊形轉化成長方形的過程。
（1）先沿着平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
（2）左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底邊慢慢向右移動，也叫沿着底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側的邊重合為止。
4、觀察思考。（在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便於比較）
（1）這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什麼？
（2）這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什麼關係？
（3）這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什麼關係？
（4）思考後填空。
①原來的平行四邊形的底與長方形的( )相等。
②原來的平行四邊形的（ )與長方形的( ）相等。
③這兩個圖形的( )相等。
教學內容：九年義務教育課程標準實驗教科書，第九冊P80~P81的內容。
教學目標：1、使學生通過數、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面積計算公式。
2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數學思想方法，發展學生的空間觀念。
教學重點：平行四邊形的面積計算公式的推導與應用
教學難點：理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式
教具準備：平行四邊形紙、長方形紙、多媒體
學具準備：平行四邊形紙、剪刀、尺子
教學過程：
一、創設情景，引出課題
1、創設情景
同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮。現在跟着鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）
2、引出課題
提問：他們在討論什麼？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什麼？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節課我們就來共同研究，並板出課題。
二、新課
1、自學，用數方格的方法計算平行四邊形的面積。
（1）多媒體出示P80圖和表格
平行四邊形底高面積
mmm2
長方形長寬面積
mmm2
（2）讀一讀數方格時要注意的地方
（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）
（3）讓學生在電腦上填寫表格
（4）提問：觀察表格的數據，你發現了什麼？
（5）學生彙報。
（6）小結：通過數方格我們發現這兩個花壇的面積是同樣大的。
2、推導平行四邊形的面積計算公式
（1）猜想
如果都用數方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎麼樣？（比較麻煩）那不數方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什麼好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數方格的時候已經有同學發現平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。
（2）驗證
a.動手操作
剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。
b.討論：
1、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什麼關係？
2、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什麼關係？
3、平行四邊形的面積=？
（3）彙報並點撥（在投影上展示）
a.把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形
b.把平行四邊形分成兩個梯形
（4）小結：平行四邊形的面積=底×高（並板書）
（5）提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什麼？
（6）齊讀公式，加深印象。
3、教學例題
（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
（2）讀題，分析已知條件和問題。
（3）獨立完成。
（4）在黑板上展示並評析。
三、鞏固練習
1、填空
（1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）
2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2.5m，它的面積是多少？（由學生在多媒體課件上輸入答案）
3、選擇題
求這個平行四邊形的面積（）
（a）6×8（cm2）
（b）6×4.8（cm2）
4、提高練習
（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？
（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？（P83第5題）
5、拓展練習
清溪鎮碧月灣地產將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地。現市場價是0.4萬元。
（1）這塊地值得買嗎？
（2）如果“我”要購買，你有什麼建議？
四、質疑
五、這節課你有什麼收穫？
板書設計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
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