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教學目標：
1、經歷以米、釐米為單位正確測量物體長度的過程，體驗1米到底有多長，並會估計物體的長度。
2、體會米的含義，知道釐米、米之間的關係。
3、在活動中體驗測量與生活的密切聯繫，激發學生學習數學的興趣，發展學生的空間觀念。
教具準備：
新鉛筆、米尺、數學課本、文具盒、1米多長的繩子。
教學過程：
一、創設情境
1、師生利用課前共同準備的直尺、三角板、等工具測量小組中各物品的長度。
2、指導學生同桌合作，用不同的測量工具測量繩子的長度。
學生在測量的過程中會隨機比較、選擇用哪些測量工具比較合適。（主要是直尺或米尺）
3、用米尺測量課桌的長度。
二、體驗探究
1、認識米，知道1米有多長。
2、讓學生以組為單位，直觀體驗1米有多長。
3、學生在觀察、交流過程中認識米與釐米之間的關係。
歸納：100釐米=1米 1米=100釐米 1m=100cm
4、讓學生聯繫身邊的事物，找出幾種長度是1米的物品。
三、實踐應用
1、1米大約等於幾枝鉛筆的長度？
2、學生自主量一量教室中比較大的物體的長度（或高度）。教師要與學生共同完成測量活動。
3、出示書中5頁練習題。
4、課外小作業：讓學生回家測量家中物體的長度。
讓學生自己操作既符合兒童的心理需求，調動學生的學習積極性，又可以為後面的測量做好鋪墊，培養學生髮散思維。
讓學生充分發揮自主性，通過動手操作親自感知，從實踐中總結出“量比較長的物體或距離，通常用‘米’做單位”。
對1米多長的繩子的測量以及1米20釐米的書寫既是對用米做單位的再次體驗，又為後面的練習做好了鋪墊。
讓學生以一把米尺為準，直觀體驗1米有多長。
這種徒手做動作既使學生感興趣，樂於參與的活動，又是讓學生再次體驗，從而建立1米有多長的空間觀念。
教學要求：
1．使學生能應用面積計算的知識解決鋪地磚的實際問題，能從實際需要出發，合理地選擇所需的地磚，能根據不同要求靈活解決實際問題。
2．使學生體會數學與生活的聯繫，感受數學的作用與價值，逐步培養學生的數學意識和實踐能力。
教學重點：
指導學生應用面積計算的知識解決鋪地磚的實際問題，從實際需要出發，合理地選擇所需的地磚，根據不同要求靈活解決實際問題。
教學難點：
靈活運用面積計算的知識解決實際問題。
課前準備：
1、學生每組準備一個圈尺。
2、調查市面上的幾種地磚的規格，計下它們的尺寸。
教學過程：
一、揭示課題
1．讓學生説説裝修住房客廳裏一般鋪什麼，怎樣知道要用多少塊地磚。接着按教材提出任務。
2．説明課題，並板書：鋪地磚。
二、小組活動
1．提問：在客廳裏鋪地磚，首先要做哪些工作讓學生相互討論後在班內交流。説明需要知道客廳的長、寬和地磚的規格。
2．學生彙報所調查的地磚的規格。
3．出示客廳的長、寬和三種地磚的規格。
4．小組討論。
(1)讓學生分小組討論、計算，然後彙報不同規格地磚塊數的 計算方法和結果，老師可以板書出來。再引導學生按實際情況想到各是怎樣拼接的，瞭解拼接太多就不美觀。
(2)提出美觀要求，讓學生討論好的辦法，每組計算後填表，然後在班內交流，得出比較好的辦法。
(3)提出四周鋪15釐米的大理石條，讓學生討論要怎樣計算。
(4)你還有什麼更好的辦法使得地板更美觀？學生討論後發言。
三、測量、計算
1．提出要在教室裏鋪地磚，必須做哪些工作，怎樣計算的問題。
2．分小組進行測量、討論和計劃、計算。
3．各小組彙報每組的計劃，在班內交流、比較。
四、活動小結
五、課外延伸
運用這節課所學的知識，為你的房間設計一個合理的鋪地磚方案。
教學目標：
1、學生在聯繫生活實際和動手操作的過程中認識梯形，發現梯形的基本特徵，認識梯形的高。
2、學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會用不同方法做出一個梯形，會在方格紙上畫梯形，能正確判斷一個平面圖形是不是梯形，能測量或畫出梯形的高。
3、學生感受圖形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”的學習興趣。
教學重點：
經歷梯形的認識過程，瞭解梯形的特徵。
教學難點：
建立廳性的高的概念，畫梯形的高。
教學準備：
配套教材、直尺、三角尺等。
教學流程：
一、生活導入
1、出示例1的圖片，你能在這些生活場景中找到以前學過的平面圖形嗎？
（重點可讓學生上台指一指梯形）
2、你能説説生活中還有哪些地方能看到梯形嗎？
3、今天我們繼續研究梯形。你還記得我們昨天是怎樣研究平行四邊形的嗎？
根據學生回憶板書：
（1）探究特點
（2）認識高、底
（3）多種練習
有了這些研究平行四邊形的經驗，你想自己來進行研究活動嗎？在小組裏討論一下，你們準備開展哪些活動來完成（1）和（2）。
老師的友情提醒：研究梯形時注意和平行四邊形的聯繫與區別，將使你事半功倍。
二、小組活動
（一）探究特點
1、展示小組內製作的梯形，介紹使用的材料和方法。
2、歸納梯形的特點：梯形只有一組對邊平行。
（二）認識高、底
1、介紹小組內的研究成果
2、在此基礎上指導看書自學：
量出互相平行的一組對邊間的距離，這就是梯形的高。這樣的高有多少條？為什麼？與平行四邊形不同的是，梯形各部分有自己的名稱。説説什麼是上底、下底、腰、等腰梯形。
3、試一試：指一指高垂直於哪條邊，量出每個梯形的上底、下底和高各是多少釐米。
4、説明：第二個梯形是直角梯形。在直角梯形中有幾個直角？
三、練習提高
想想做做1-5
四、課堂總結
通過這節課你有什麼收穫？還有哪些疑問？同桌間説説看。
課題：《買書》
教學目標：
1、在具體情境中，經歷收集數據，整理數據，分析數據的過程。
2、讓學生體會數學與生活的密切聯繫，感受統計的必要性，培養初步的統計意識。
3、在自主探究，合作交流中培養學生提出問題、解決問題的能力。
教學重點：
掌握統計整理的方法，經歷統計的全過程，能根據統計圖表的數據進行分析。
教學難點：
用不同的形式收集、整理和描述數據。
教學準備：
課件、實物投影。
教學過程：
一、情景創設
調查統計，體驗統計的必要性。“我知道我們班的同學都愛看課外書，老師想買些書來豐富我們的圖書角，你們説老師要買什麼書好呢？”讓學生自由發言。最後老師總結。
二、問題探究
1、進行調查，收集數據。
“你們認為怎樣調查？”在學生充分發表意見以後， 確定一種方法進行。
2、整理數據：
活動1——塗一塗。
活動2——填一填。
引導學生觀察統計圖和統計表，比較統計圖和統計表的優劣。
3、分析統計數據，説一説“從統計的結果，你發現了什麼，認為買什麼書好呢？”讓學生體驗到統計是為做決策服務的。
三、體驗感悟
我們初步學會了如何進行調查，如何進行數據的整理並能夠對一些數據進行分析。同學們學得都很棒！每人得一個“調查小明星”的獎章。
四、實踐應用
運用統計知識，解決實際問題。
1、活動——説一説。
2、小組活動——小調查。
3、調查小組的同學每天睡多長時間。
調查完後，要對你調查的結果進行分析
五、小結
1、這節課你有什麼新的收穫？
2、你能運用今天所學的知識調查一下你們組的同學每天的睡眠時間有多長時間嗎？明天把你的調查結果告訴大學。
六、佈置作業
七、板書設計
買書
出示統計表，讓學生獨立填寫：
類別
故事書
漫畫書
連環畫
人數
教學反思：
本節課以活動為主線，採取合作與交流的方式，學生分組調查、收集數據、整理數據、分析數據，充分體現學生自主探索的過程，體現學生是學習的主人。
教學目標：
1、通過動手操作，提高學生的作圖能力，加強學生的空間觀念。
2、引導學生利用所學相關知識進行及時檢驗的學習習慣。
教學重、難點：
掌握按指定度數畫角的方法。
課前準備：
學生準備了畫紙、三角板、量角器、鉛筆等學習用品。
教師準備量角器、三角板、圖片。
教學設計：
一、興趣引入。
教師：（出示由各種角構成的圖片），學生欣賞，説觀察的感受。
生活中的這些美麗圖案是怎樣畫出來的？（用各種角。）
這些角又是怎樣畫出來的？你想用什麼方法來畫角？
引出課題：畫角
二、嘗試體驗、探究新知。
師：接下來老師準備了幾項活動，希望同學們在實踐活動中掌握畫角的技能。
活動1：畫出60°的角。
1、請學生猜一猜一副三角板可以畫出哪些角度的角。
2、引導學生用三角板拼角，用這些角畫一些特殊度數的角，説説所拼的角的度數，再用量角器量角驗證，小組合作完成。（在這個活動中師只是提出畫角的要求，但是學生用什麼方法沒有限制。）
3、你用什麼方法畫出了60°的角？
學生根據自己的做法回答和演示。
活動2：畫出85°的角。
1、師：如果要畫的不是上面這些特殊角，比如畫一個85°的角應該怎麼辦？
（這個活動師仍然不提出具體的描畫方法要求。學生會在活動中發現用三角板不容易畫出這個角，應該使用量角器才能準確的畫出這個角。這時引導同學提出：三角板在畫角時是有侷限性的，不是所有的角都能用三角板精確地畫出來。）
2、學生自己動手畫角，可以討論後再完成。
活動3：用一副三角板可以畫出哪些角？
學生活動，小組合作完成。（兩個角組合可以畫出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。）
活動4：畫70°，115°的角。
1、説説你想用什麼工具幫助你畫出這些角？（用量角器畫這兩個角。）
2、學生動手畫角。
3、活動後師及時問，怎樣使用量角器畫角？
活動5：歸納總結
1、先讓學生説説畫角的方法，再引導學生進行小結。
（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合。
（2）在量角器所畫角刻度線的地方點一點。
（3）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。
2、讓學生同桌討論：畫角時，當量角器有兩圈刻度時，是看裏圈還是看外圈？
小結：當先畫的那條射線是與內圈的零刻度線重合，那麼找點時就應該在內圈找所要畫的角刻度線；如果先畫的那條射線是與外圈的零刻度線重合，那麼找點時就應該在外圈找所要畫的角刻度線。
3、用量角器畫55度和140度的角，説説畫這兩個角有什麼不同。
4、初步判斷所畫的角是否正確。
學生舉例。例如要畫一個120度的角，結果畫了一個鋭角出來，利用角分類來判斷就知道是畫錯了。
三、鞏固練習。
1、用一副三角板畫出75和45度的角。
2、用量角器畫出15、80和165度的角。
（1）合作交流；
（2）集體校對。
3、用一張長方形的紙折出45、135的角，讓學生演示其折角的過程。
板書：
畫角
（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合。
（2）在量角器所畫角刻度線的地方點一點。
（3）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。
[教學目標]
1.知識與技能：結合具體情境，通過觀察、度量、操作、探索、交流等多種形式的活動，獲得對空間與圖形知識的直觀經驗。
2.過程與方法：能測量並計算三角形、長方形、平行四邊形等圖形的周長。
3.情感態度與價值觀：運用已學知識，計算各種圖形的周長。能主動發現生活中的數學信息。
[教學重點]
能測量並計算三角形、長方形、平行四邊形等圖形的周長。
[教學難點]
用不同的方法計算圖形的周長
[教學過程]
一、創設情境，導入新課
同學們，你們知道我市有哪些公園嗎？有一個小朋友也去了一趟小公園，在這個小公園裏，它發現了很多數學問題。老師今天也帶你們去一趟這個公園，看看你們能發現哪些數學問題？
二、合作交流，解讀探究
1、出示小公園的掛圖。這就是那個小公園，同學們，你們能提出什麼數學問題嗎？
2、在同學提出的許多問題中，今天我們就一起來重點研究其中的一個與我們這段時間學習的數學知識――周長有關的問題。
3、你能指出這個小公園的周長嗎？如果讓你來計算這個公園的周長，你需要知道哪些信息？你有辦法獲得這些信息嗎？
4、現在老師告訴你們這些信息，你能求出這個小公園的周長嗎？試試看。
5、讓學生展示不同解法。
三、應用遷移，鞏固提高
1、你們能用一句話總結一下求小公園的周長的方法嗎？
2、計算下面圖形的周長。
四、總結反思，拓展昇華
1、在這個小公園的附近，小動物們還拿着一些很有趣的事物和圖形，你們認識它嗎？
我們班有六個組，老師這裏一共有六個圖形，每個組可以拿幾個？但老師想請每個小組算兩個圖形的周長，你們能幫老師想想辦法嗎？
2、今天我們一起去遊玩了一個小公園，你有什麼收穫嗎？
五、作業：作業本上的作業
(一)教學目標：
知識技能目標：學生能認出、瞭解、理解、描述、會運用、會寫、會算、能證明……(概念、性質、含義、定理、公式等)
過程與方法目標：經歷、體驗、探索 (觀察、猜想、動手操作、推理論證等)過程，提高、培養(觀察分析、分析問題解決問題能力、邏輯推理能力、歸納總結能力、空間想象能力等)/(數感、符號意識、模型思想、數形結合思想、分來討論思想等)
情感態度與價值觀：通過感受xxx，培養xxx的情感。
教學重難點：
重點：(根據本節課的內容，找出重要的知識點)
難點：(結合學生的學情，分析本節課哪些知識學生比較難掌握)
教學過程：
一、引入新課(談話引入或情景引入等)
教師活動：根據教材內容自制多媒體動畫(或展示xxx、創設xxx等)，引出課本主題圖。接着引導學生認真觀察，提出與有關的數學問題。教師指出本課要重點研究的幾個問題是：;2. xxx;等
學生活動：就教師的提問展開獨立思考或討論得出xxx
設計意圖：精彩的開頭，不僅能使學生很快由抵制狀態進入興奮狀態，還能使學生把知識的學習當成自我需要，使教學任務順利完成。
二、探究新知
環節一：動手操作，鍛鍊能力
教師活動：針對課本排版的第一個知識點，闡述活動和提出問題
學生活動：xxxxx
設計意圖：合作能力、操作能力、語言表達能力、數感、符號意識等
環節二：團隊合作，得出結論
教師活動：xxxx
學生活動：xxxx
設計理念：分析推理能力、抽象能力等。
環節三：xxxx
三、多層訓練，深化知識
本環節我依據教學目標和學生在學習中存在的問題，設計有針對性、層次分明的練習題組(基本題、變式題、拓展題、開放題)。讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的靈活性、敏捷性、創造性，使學生的創新精神和實踐能力得到進一步提高。
練習題組設計如下：
xxxxx
設計意圖：通過各種形式的練習，進一步提高學生學習興趣，使學生的認知結構更加完善。同時強化本課的教學重點，突破教學難點。
四、質疑總結，反思評價
我利用課件展示以下幾個問題：
⑴ 今天你學會了什麼?⑵ 你有什麼收穫?⑶ 你有什麼感想?⑷ 你要提醒大家注意什麼?⑸ 你還有什麼疑惑?⑹ 你感覺自己今天表現如何?你感覺你組內的其他同學表現如何?
讓學生以小組為單位，每位學生充分發言，交流學習所得。在評價方面：先讓學生自評，接着讓學生互評，最後教師表揚全班學生，以增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數學。
設計意圖：通過交流學習所得，增強學生學習數學知識的信心，培養學生敢於質疑、勇於創新的精神。
五、佈置家庭作業
xxxxx(儘量選一些開放性的題目，例如實踐活動等)
設計意圖：適當的完成書面作業，有效鞏固所學新知，達到知識的昇華。
六、板書設計
XXXX(題目)
1、xxxx(知識點) 計算推導等(教學過程) 例題1：
2、xxxx(知識點) 例題2：
設計意圖：簡單清晰，一目瞭然所學知識。
國小數學教學設計模板一
【教學內容】：版本、章、節
【教材分析】：
1.課標中對本節內容的要求;本節內容的知識體系;本節內容在教材中的地位，前後教材內容的邏輯關係。
2.本節核心內容的功能和價值(為什麼學本節內容)，
【學情分析】：
1.教師主觀分析、師生訪談、學生作業或試題分析反饋、問卷調查等是比較有效的學習者分析的測量手段。
2.學生認知發展分析：主要分析學生現在的認知基礎(包括知識基礎和能力基礎)，要形成本節內容應該要走的認知發展線。
3.學生認知障礙點：學生形成本節課知識時最主要的障礙點。
【設計思路】：現本節課的教法學法及體現的理念支撐。
【教學目標】：教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析
【教學重點和難點】：
【教學過程】：
教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要教學環節、教師活動、學生活動、設計意圖很清楚地再現。
板書設計：需要一直留在黑板上主板書
學生學習活動評價設計：設計評價方案，向學生展示他們將被如何評價(來自教師和小組其他成員的評價)。另外，也可以創建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價。
【教學反思】：
教學反思可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到：
1.反思在備課過程中對教材內容、教學理論、學習方法的認知變化。
2.反思教學設計的落實情況，學生在教學過程中的問題，出現問題的原因是什麼，如何解決等，避免空談出現的問題而不思考出現的原因，也不思考解決方案。
3.對教學設計中精心設計的教學環節，尤其是對以前教學方式進行的改進，通過設計教學反饋，實際的改進效果如何。
4.如果讓你重新上這節課，你會怎樣上?有什麼新想法嗎?或當時聽課的老師或者專家對你這節課有什麼評價?對你有什麼啟發?
教學目標：
1、使學生經歷探索小數加減法計算方法的過程，體會小數加減法與整數加減法在算理上的聯繫，初步掌握小數加減法的計算方法。
2、使學生進一步增強運用已有知識和經驗探索並解決新問題的意識，不斷體驗成功的樂趣。
教學重點、難點：
掌握小數加減法的計算方法。
教學方法與手段：
使學生經歷探索小數加減法計算方法的過程，體會小數加減法與整數加減法在算理上的聯繫，探索小數加減法的計算方法。
教具學具：多媒體光盤。
教學過程：教師活動
學生活動
設計意圖
一、導入。
1、出示例1的情境圖。
談話：這是同學們在文具商店購物的畫面。你能從中瞭解到哪些信息?
學生交流後提問：根據這些信息，你能提出一些用加減法計算的問題嗎?
根據學生的回答，相機板書下面的問題及相應的算式：
(1)小明和小麗一共用了多少元?
(2)小明比小麗多用多少元?
(3)小明和小芳一共用了多少元?
(4)小芳比小明少用多少元?
(5)三個人一共用多少元?
2、揭示課題。
提問：同學們不但提出了許多的問題，還列出了算式。請大家觀察這些加減法算式，你能發現它們有什麼特點嗎?
談話：怎樣計算小數加減法呢?這就是我們今天要研究的問題。(板書課題：小數加法和減法)
二、探究。
1、教學例1的第(1)問。
談話：你能用豎式計算“4.75+3.4”嗎?先試一試，再和小組內的同學交流。
討論：你是怎樣計算的?又是怎樣想的?
圍繞學生採用的算法進行比較，要求學生具體地解釋思考過程。
小結：用豎式計算小數加法時，要把兩個加數的小數點對齊，然後把相同數位上的數分別相加。
2、教學例1的第(2)問。
談話：同學們通過自己的探索，知道了用豎式計算小數加法時要把小數點對齊後再算，那麼怎樣計算小數減法呢?
學生完成後，指名説一説自己是怎樣算的，怎樣想的，再進一步追問：用豎式計算小數減法時，為什麼要把被減數和減數的小數點對齊?
小結：通過剛才的學習，你知道了什麼?
3、教學“試一試”。
談話：這裏還有兩道題，你能用剛才學到的計算方法自己算出結果嗎?
學生計算後，再要求説一説是怎樣算、怎樣想的。然後提出把計算結果化簡的要求，讓學生説一説化簡的結果和依據。
4、總結和歸納。
談話：同學們通過自己的探索學會了小數加減法的計算方法。你能説一説小數加減法與整數加減法在計算時有什麼相同點嗎?計算小數加減法要注意些什麼?
學生活動，教師參與學生的活動。然後組織機交流。
三、練習。
1、完成“練一練”第1題。
學生獨立完成後，讓學生説一説計算中需要注意的地方。
2、完成“練一練”第2題。
先讓學生通過獨立思考找出每道題中的錯誤，再分別改正，並組織交流。
3、完成練習八第1題。
4、完成練習八第2題。
根據學生完成的情況適當加以點評。
5、完成練習八第3題。
讓學生獨立列式計算;
根據題中的數量關係，還可以自己補充問題：問學生你還想到了什麼?
四、總結。
通過今天的學習，你知道了什麼?有哪些收穫?你認為自己今天學得怎麼樣?
五、延伸。
同學們在開始上課的時候，提出了許多用小數加減法解決的問題，這些問題都很有價值。其中，有些問題我們已經解決，剩下的問題下節課在繼續研究。
六、課堂作業
《補充習題》p
學生回答。
學生根據條件提出相應的數學問題。
學生口答算式。
學生思考、交流後回答：算式中都用小數。
學生用豎式計算，並在小組內交流。(同時指名板演)
學生説出自己的想法。
同學間交流自己想法。
學生獨立計算，指名板演。
學生交流後明確學生獨立計算，並説説自己的想法。
同學們自己想一想，再和小組內的同學交流。
引導學生歸納：小數加減法和整數加減法都要把相同計數單位上的數分別相加、減，都要從低位算起。計算小數加減法時，需要把小數點對齊後再算，最後在得數裏對齊橫線上的小數點，點上小數點。
學生各自在書上填出得數，並回答。
學生獨立完成，
結合線段圖學生説説對前3個問題的理解
學生交流。
問題的提出來自學生本身的思索，這讓學生更有興趣去探索、嘗試。
圍繞學生採用的算法進行比較，要求學生具體地比較“數位對齊”、“相同數位對齊”和“小數點對齊”，最終讓學生明白“小數點對齊”也就是“相同數位對齊”。
這一環節讓學生自己嘗試解決。教師鼓勵分小組相互交流，然後全班交流，進而探討小數加、減法的基本算理。這樣學生在輕鬆愉悦的氛圍中既掌握了知識，同時也培養學生自主探索的精神，引導學生學會學習。
聯繫以前學過的整數加、減法，溝通新舊知識間的聯繫，使學生對小數加、減法的筆算方法形成比較完整的認識。
通過一系列的練習，既鞏固了本課的相關知識點，又提高了學生靈活計算的能力。
板書設計:
小數加減法
4.75+3.4=8.15(元)4.75-3.4=1.35(元)
4.754.75
-3.4-3.4
8.151.35
教學目標：
培養學生的觀察能力、判斷能力。
學法引導：
引導學生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質。
教學重點：
比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。
教學過程：
一、回顧舊知，複習鋪墊
同學們，今天數學課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發現，希望大家都能有收穫。大家有沒有信心?
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能説説什麼叫做比?並舉例説明什麼是比的前項、後項和比值。
教師把學生舉的例子板書出來
2、老師也準備了幾個比，想讓同學們求出他們的比值，並根據比值分類。
2：3 4.5：2.7 10：6
80：4 4：6 10：1/2
提問：你是怎樣分類的?
教師説明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：兩個比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節課我們要學習的內容。(板書課題：比例的意義)
二、引導探究，學習新知
1、教學比例的意義。
(1)教學例題。
先出示教材上的四幅圖，請同學説説圖的內容。找一找四幅圖中有什麼共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。
師：選擇其中兩面國旗(例如操場和教室的國旗)，請同學們分別寫出它們長與寬的比，並求出比值。
提問：根據求出的比值，你發現了什麼?(兩個比的比值相等)
教師邊總結邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式
2.4∶1.6 = 60∶40 像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。
師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例?
比例也可以寫成分數形式：4.5/2.7= 10/6請同學們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分數形式。
(2)引導概括比例的意義。
同學們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那麼誰能用一句話把比例的意義總結出來呢?(根據學生的回答板書比例的意義。)
(3)判斷。舉一個反例：那麼2：3和6：4能組成比例嗎?為什麼?
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什麼條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什麼?(看兩個比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎麼辦?”(根據比例的意義去判斷)
根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比比值求出來以後再看。
(4)比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那麼“比”和“比例”有什麼區別呢?
引導學生從意義上、項數上進行對比，最後教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
(5)反饋訓練
用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和16：8 0.8：0.4和4：2
2、教學比例的基本性質。
(1)自學課本，瞭解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關。
( 2 )檢查自學情況：指名説出黑板上各比例的內外項。
(3)探究比例的基本性質。
師：在比例的內外項之間，存在着一個有趣的特性(比例的基本性質)，大家想不想研究?(板書：比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書
兩個外項的積是4.5×6=27
兩個內項的積是2.7×10=27
“你發現了什麼?”(兩個外項的積等於兩個內項的積。)板書：4.5×6=2.7×10
(4)計算驗證，達成共識。
師：“是不是所有的比例都有這樣的性質呢?”讓學生分組計算判斷前面的比例式，發現所有的比例式都有這個共同的規律。
(5)引導小結比例的基本性質。
師：通過計算，大家，誰能用一句話把這個規律概括出來?
教師歸納並板書：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
師：“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指着4.5/2.7=10/6) “這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”
學生回答後，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
(6)判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以後，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。
反饋訓練：應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。
三、鞏固深化，拓展思維。
(一)判斷
1.兩個比可以組成一個比例。 ( )
2.比和比例都是表示兩個數的倍數關係。 ( )
3.8：2 和1：4能組成比例。 ( )
(二)、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。
(1) 6：9和 9：12 (2)14：2 和 7：1
(3) 0.5：0 .2和 5：2 (4)0.8：0.4和0.3：0.6
(三)填空
(1)一個比例的兩個外項互為倒數，則兩個內項的積是( )，如果其中一個內項是2/3，則另一個內項是()，如果一個比例中，兩個外項分別是7和8，那麼兩個內項的和一定是()。
(2)如果2：3=8：12，那麼，()x()=()x()。
(3)寫出比值是4的兩個比是()、()，組成比例是()。
(4)如果5a=3b，那麼，a：b=()：( )
(四)下面的四個數可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個?把組成的比例寫出來。
2 、3 、4和6
拓展題：猜猜括號裏可以填幾?
5：2=10：( ) 2：7=( )：0.7 1.2：2.5=( )：25
四、全課小結，提高認識
通過這節課，我們學到了什麼知識?什麼是比例?比例的基本性質是什麼?應用比例的基本性質可以做什麼?
五、佈置作業。
練習六2、3、5
課題名稱
設計者（姓名、通訊地址）
一、概述
· 説明學科（數學、語言藝術等）和年級（中學、國小、學前等）
· 簡要描述課題來源和所需課時
· 概述學習內容
· 概述這節課的價值以及學習內容的重要性
二、教學目標分析
從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度對該課題預計要達到的教學目標做出一個整體描述。 （修改後的課標要求從四個方面進行分析）
三、學習者特徵分析
説明學習者在知識與技能、過程與方法、情感態度等三個方面的學習準備（學習起點），以及學生的學習風格。要注意結合特定的情境，切忌空泛。
説明教師是以何種方式進行學習者特徵分析，比如説是通過平時的觀察、瞭解；或是通過預測題目的'編制使用等。
四、教學策略選擇與設計
説明本課題設計的基本理念、主要採用的教學與活動策略，以及這些策略實施過程中的關鍵問題。
五、教學資源與工具設計
教學資源與工具包括兩個方面：一是為支持教師教的資源；二是支持學生學習的資源和工具，包括學習的環境、多媒體教學資源、特定的參考資料、參考網址、認知工具以及其他需要特別説明的傳統媒體。
如果是其他專題性學習、研究性學習方面的課程，可能還需要描述需要的人力支持及可獲得情況。
六、教學過程
這一部分是該教學設計方案的關鍵所在。
在這一部分，要説明教學的環節及所需的資源支持、具體的活動及其設計意圖以及那些需要特別説明的教師引導語。
最後，畫出教學過程流程圖。同時，流程圖中需要清楚標註每一個階段的教學目標、媒體和相應的評價方式。
教學內容與教師的活動媒體學生教師進行邏輯選擇的運用的活動
七、教學評價設計
創建量規，向學生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。另外，可以創建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價。
八、幫助和總結
説明教師以何種方式向學生提供幫助和指導，可以針對不同的學習階段設計相應的不同幫助和指導，針對不同的學生提出不同水平的要求，給予不同的幫助。
在學習結束後，對學生的學習做出簡要總結。可以佈置一些思考或練習題以強化學習效果，也可以提出一些問題或補充的鏈接鼓勵學生超越這門課，把思路拓展到其他領域。
一、聯繫實際，激趣導入
T：孩子們，你們已經是二年級的學生了，平時你們喜歡看課外書嗎？（喜歡）
T：誰能説説你在課餘時間都喜歡看什麼類型的課外書呀？
S：故事書、科技書等。
T：看來你們都是愛讀書的孩子，現在學校決定為你們購買一些課外書，快説説你們想要什麼類型的書？
S：童話類、體育類……
T：你們説了這麼多，我都記不住了，這可怎麼辦呀？
S：您可以記下來呀！
T：這個辦法不錯，下面我們把剛才那些同學説的一起記錄下來。
二、全班交流，感受新知
1、讓學生感受收集數據的過程
T：請同學們拿出老師給你準備的小卷子，用你喜歡的方法記錄同學們的答案。（全班動手記錄20名左右學生的情況）
T：講明記錄方法。
T：剛才我們記錄了一些同學想要的書籍，下面我們來看看大家記錄的結果如何，誰願意給大家展示一下你記錄的結果。（或教師巡視，找出典型的方法）
S：到展台上彙報自己的記錄過程。（5人左右）
（如果沒有畫“正”字的方法，就向學生展示老師的方法）
T：剛才我們展示了幾位同學和老師的記錄過程，下面我們看看這些方法有什麼相同和不同的地方。
S：都是每個人記錄一次，不同的地方是他們選擇了不同的圖形記錄。
T：大家説的真好，那麼這些方法哪個更方便呢？
S：畫“正”的方法，因為那種方法比較好數結果。
2、學習製作統計圖，並根據統計圖回答問題
T：我們已經收集了同學們的數據，下面我們把這個結果製成統計圖來方便我們觀察。請大家把小卷子翻過來，看着大屏幕的統計結果來製作統計圖。（每一個小格代表一個人，提要求）
T：剛才我們經歷了收集數據和根據結果製作統計圖的過程，看着統計圖你有什麼發現？
S：我發現有？人喜歡？書，我發現……
T：你們觀察的真仔細，那誰能看着統計圖提出一些問題呀！
S：提問，指名回答。
三、鞏固練習，提高能力
1、剛才我們經歷了統計的整個過程，並且體會到了統計給我們的生活帶來的方便，下面我們就用剛才學過的知識來試着解決生活中的實際問題。請同學們翻開數學書P111，讀題，明確要求。
2、看來統計還真能給我們的生活帶來很多方便，最後我們以小組為單位，合作完成，統計組員最愛吃的一種蔬菜。提要求。
教學目標
1.知識和技能目標 通過角的度量的學習培養學生應用工具進行角的量化的能力。
2.過程和方法目標 在對角的具體量化的過程中培養學生掌握角度量化的方法。
3.情感態度與價值觀目標 培養學生對圖形的研究興趣。
教學重難點
重點：用量角器測量角的步驟。
難點：量角器測量角時內外圈的選擇。
教學流程
1.導入
根據遊戲“憤怒的小鳥”，向學生提出問題：我們平時玩遊戲的時候，是調整什麼才能打到小豬呢?讓學生初步對於角度這個概念有一定的認識，並在黑板上畫出在遊戲過程中，發現會存在不同大小的角，向學生提問：對於兩個角來説如何確切的知道它們之間差多少呢?繼而引出本節課的課題，角的度量。
2.新授
(1)學生根據之前學習過的經驗，會用三角板先測量角的大小，但是會發現這種方法還是不能具體知道兩角之間究竟相差多少。
(2)通過多媒體展示出角被平均分為360份，每一份就叫做1度，寫作1°。從而引出角的度量單位。
(3)指導閲讀：讓學生觀察手中的量角器，自學書本上第18頁下半部分的內容。
提出要求：思考並在小組內交流，關於量角器你知道些什麼?
班級反饋對量角器的認識。(多媒體出示量角器的放大圖片供學生交流使用)
提問：量角器上有角嗎?有多大的角?最大的角?最小的角?
要求：指出量角器上不同度數的角，並找到量角器上的角的頂點。
讀出量角器上的一些角的度數。
多媒體課件顯示量角器上1°、30°、78°、140°的角。(讀內、外圈數的角都有)
(4)請學生動手嘗試用量角器量出書上∠1的度數，並在小組裏説説是怎樣量的? 班級交流量角的方法。(學生利用實物投影講解自己量角的過程。)師生共同總結量角的方法。多媒體展示用量角器量角的動態步驟。(每一步在關鍵部位閃爍提示)
使用量角器量角的方法：
①量角器的中心點要和角的頂點重合
②量角器上的0刻度線和角的任意一邊重合
③角的另一條邊所對的是角的度數
④量角器上有兩條0刻度線，一條是內圈的，一條是外圈的;0刻度線在內圈，度數就讀內圈;零刻度線在外圈，度數就讀外圈。
總結“中心對頂點，零線對一邊，它邊看度數，內外要分辨”。
3.鞏固練習
(1)測量課後第三題角的大小，針對學生出現的問題進行指導。(內外圈度數有誤、0刻度線沒有和角的一邊完全重合)
(2)遊戲：觀察量角器角度的大小，老師隨便報出一個度數，學生利用胳膊來表現出這個角的大小。(雙臂張開代表180度)
4.小結
同桌交流本節課所學習的主要內容，説出測量角的步驟是什麼?
5.作業
向家長介紹量角器的功能和使用方法，並測量生活中見到的角的大小。
教學過程：
剛才老師教大家摺紙的時候，用到了一個詞，誰知道？
生1：1分鐘。
師：這節課我們就來感受1分鐘，1分鐘有多少，能幹什麼。
課件出示鐘錶：
師：誰知道有關1分鐘的哪些知識？
生1：16秒
生2：60秒
師：誰能告訴我哪個是分針？
師：分針走1格是1分種，那分針走1格，秒針走多遠呢？
生3：60格。
師：那1分鐘到底有多長啊？感受下。（課件演示）
談感受：
生1：我覺得有點長。
生2：我也覺得很長。
生3：我覺得很短。
生4：很快。
師：有的覺得長，有的覺得短，……
測一測1分鐘內自己的脈搏。
彙報：
生1：60（板書）
生2：97（板書）
生3：88（板書）
生4：12
師：老師幫你測一測。只測10秒就能推出。78下。（學生：啊？）
生5：96下。（板書）
生6：70下。（板書）
師：根據這些數字，你能估計其他同學的心跳大約在多少下嗎？
生1：90
生2：60
生3：80
小結：每個的…………不一樣，所以心跳也不一樣。
師：老師帶來了一組活動，活動內容：
計算 拍球 數小棒 讀字 畫畫
要求：每小組選擇一項內容進行活動。並記錄下相應的次數。
彙報：
生1：我拍了122
生2：我拍了50個
生3：我小棒數了50個
生4：我小棒數了30個。
生5：我1分鐘讀66個字
將活動記錄下來：（課件出示表格，當場填入數字）
拍球
活動內容
組員代號
結果
從上表中你發現了什麼？
……
師：我能看出，1號1分鐘拍90個，我能推算出2分鐘拍幾個。
提問：4號2分鐘大約能拍幾個？
做實驗：1分鐘你能寫多少個字？
先估計：
生1：50個
生2：30個
生3：90個。
驗證到底寫幾個（課件出示要寫的字）
學生開始寫。
彙報：
生1：我猜想的是10個字，我寫的就是10個字。
生2：我猜的是30個字，只寫了13個字。
師：剛才猜90個字的同學呢？
生3：我也只寫了十幾個字。
通過剛才的體驗，你有什麼感想？
生1：只會説是沒有用的，得做出來。
師：你能猜測2分鐘寫多少個字嗎？
師：一節課很快就過去了，你有什麼收穫嗎？
活動內容：祕境佤山遊。
適合年級：五年級。
內容簡析：
讓學生學習身邊的數學，學習有價值的數學是新課程的一個重要理念。本活動結合人教版教材六年制數學第九冊第一單元“分數乘法”、第二單元“分數除法”及第三單元應用題的“行程問題”，將所學知識融於“祕境佤山遊”之中，讓學生綜合運用所學知識解決旅遊中常見的數學問題，體現數學的實用價值及其魅力。
設計思路：
以到臨滄市滄源縣的景點旅遊為線索，將這些景點串聯成線，形成旅遊線路，讓學生根據提供的信息提出問題、探究問題、解決問題、歸納方法。在此基礎上進一步討論油耗、油錢和旅遊線路的選擇等問題，以學生自己“提出問題――探究問題――解決問題”為主要教學模式，促使學生主動探究知識，培養學生初步的探究能力與聯繫生活解決實際問題的能力。
活動目的：
1.通過挖掘身邊的數學素材，培養學生主動提出問題、分析探究問題的能力，鞏固已學知識。
2.豐富學生的數學活動經驗，引導學生和同伴交流數學思考的結果，獲得積極的情感體驗。
3.使學生感受數學與生活的聯繫，進一步產生對數學的探究興趣。
4.在活動中培養學生熱愛家鄉的情感。
教學重、難點：
1.探究旅遊四個景點至少要用多少油及所需油錢。
2.選擇合理的旅遊線路。
活動過程：
一、簡要導入
1.今天見到佤山小朋友，心裏很高興！老師從電視裏瞭解到祕境佤山不僅有神奇的文化，而且有優美動聽的民歌，還知道佤山有很多富有傳奇色彩的旅遊景點。下面，請同學們介紹你知道的景點。(學生介紹)
2.同學們介紹的景點令人心馳神往，老師現在最想到四個具有民族特色的景點去看一看、遊一遊。(屏幕出示)請同學們大聲地把這四個景點的名字喊出來。(翁丁原始部落、南滾河自然保護區、崖畫、司崗裏溶洞)。
3.請同學們用所學的知識，幫助老師解決旅遊途中遇到的問題。
二、根據信息探究問題
1.(屏幕出示)根據圖中提供的信息(旅遊車平均每小時行40千米)，如果先到翁丁原始部落，你能提出什麼數學問題?怎樣列式?(學生提問題，口頭列式)
2.如果再給大家提供一個信息“從翁丁原始部落到南滾河自然保護區有12千米”，你又能提出哪些問題?怎樣計算?
估計學生會提出下列問題：①從縣城到南滾河自然保護區共有多少千米?36+12=48(千米)。②從翁丁原始部落到南滾河自然保護區需幾小時?12÷40=0.3(小時)。③從縣城到南滾河自然保護區共用幾小時?0.3+0.9=1.2(小時)或(12+36)÷40=1.2(小時)，引導學生比較兩種算法各有哪些優點。
3.同學們這麼快就解決了在第一條旅遊線路中遇到的問題，很好!接下來，老師還要到崖畫和司崗裏溶洞去遊一遊。請看大屏幕，根據提供的信息，你又能提出哪些問題?(學生提出問題，並列式解答)
估計學生會提出以下問題：①從縣城到崖畫有多少千米?0.6×40=24(千米)。②從崖畫到司崗裏溶洞有多少千米?0.4×40=16(千米)。③從縣城到司崗裏溶洞共有多少千米?24+16=40(千米)。④從縣城出發到司崗裏溶洞共需幾小時?0.6+0.4=1(小時)或(24+16)÷40=1(小時)，並讓學生分別説一説這樣算的理由。
小結並板書：路程=速度×時間
三、進一步探究“油耗”和“油錢”問題
1.在同學們的幫助下，老師知道了從縣城到每個景點的路程和時間。下面，老師再給大家提供兩個信息，看看從信息中你們瞭解到了什麼，可以提出哪些問題。
信息：①旅遊車每千米用油0.15升；②每升油價5.60元。
2.學生思考後提出問題，教師再選擇其中最具有代表性的問題分小組討論、探究。
問題(1)：從縣城到南滾河自然保護區需多少升油?0.15×48=7.2(升)。
問題(2)：從縣城到司崗裏溶洞需要多少油錢?
①24×0.15×5.60+16×0.15×5.60=33.60(元)；②(24+16)×0.15×5.6=33.60(元)；③40×0.15×5.60=33.60
(元)。最後比較這三種解法，説説每種解法的理由。
問題(3)：從縣城到南滾河自然保護區，往返需多少升油?48×0. 15×2=14.4(升)，並説説“往返”是什麼意思。
問題(4)：從縣城到司崗裏溶洞，加70元的油能返回到縣城嗎?33.60×2=67.20(元)，並説説為什麼要“×2”。
3.引導學生歸納並板書：油的總錢數=每升油價×每千米用油量×千米數。
4.讓學生先説説“每升油價×每千米用油量”和“每千米用油量×千米數”所表示的意義，再説説每個算式所表示的意義。
四、給這次旅遊提合理化建議
1.同學們幫助老師解決了旅遊中遇到的這麼多問題，真了不起！現在請同學們看旅遊線路圖，給老師的這次旅遊提一些合理化建議，並説明你的理由。
2.學生提建議，教師對能省時、省錢、省油等經濟實惠方面的建議予以肯定，倡導綠色旅遊。
五、全課小結
同學們懂得的旅遊知識還真不少，謝謝同學們給老師提了這麼多的建議，這次祕境佤山遊將成為我美好的回憶。(板書課題：祕境佤山遊)
附板書設計：
祕境佤山遊
路程=速度×時間
油的總錢數=每升油價×每千米用油量×千米數
教學內容：
義務教育新課程標準實驗教科書數學第五冊第70~71頁。
教學目標：
1.學生掌握乘法估算的方法，會進行乘法估算。
2.在解決現實問題的過程中，培養學生估算的意識和習慣；培養學生歸納概括、遷移類推以及應用所學知識靈活解決實際問題的能力。
3.在估算的過程中，探索解決問題的策略，並能運用數學語言進行表述和交流；感受數學與生活的緊密聯繫，激發學生熱愛數學、學好數學的情感。
教學過程：
一、猜數引入
老師想了一個數，它是個兩位數，你們猜它是幾?(隨着學生的猜測，教師用“大了”和“小了”提示)
回憶剛才我們猜數的時候，是不是一下子就猜出來了呢?像剛才這種在老師提示下進行有根據的猜測，叫估計。其實，在我們的生活和學習中有很多地方要用到估計。
[説明：課前的猜數遊戲，學生興趣盎然，為新課的引入做好了鋪墊。]
二、感受估計的需要
1.今天的課堂上，除了老師和你們外，還來了你們的一些老朋友呢！(課件呈現8只機器貓)來了多少隻機器貓?(當數量少的時候，我們一眼就可以看出來了)
快數一數，這裏有多少?(課件呈現滿屏幕的機器貓，造成學生數不清的困難)
2.這麼多，一下子數不清，我們可以估一估呀!(學生第一次估的差距比較大，有1000、100、500、200等)
師：怎樣估計能精確些?
生1：圈出一份估一估，然後再看有這樣的幾份。
生2：給這些機器貓排排隊。
……
3.課件給機器貓排隊，排成8行。(按先估每行大約有幾隻，然後乘8的方法估一估)
4.師：機器貓每行有29只，排成8行，大約有多少隻?該怎麼列式?
[説明：創設數機器貓只數的情境，分成以下幾個層次進行教學：1.直接呈現數量較少的機器貓，學生一眼就可以觀察得出；2.呈現很多機器貓，造成數不清的困難，引導學生感受估計的需要；3.由於眼花繚亂，第一次估計不精確；4.通過交流估計的方法，達到比較精確的估算。這樣四個層次的教學，讓學生主動感受和體驗到了估算的必要性與作用。]
三、交流估算的方法
1.29×8大約等於多少?把你的想法，在練習本上表示出來。
2.交流展示學生的估算方法。
A.29×8≈240，把29看成30。
(師介紹約等號的含義、寫法和讀法，並與等號進行比較)
B.29×8≈160，把29看成20。
C.29×8≈290，把8看成10。
D.29×8≈300，把29看成30，把8看成10。
……
[説明：給學生創設一個良好的心理環境，讓他們的思考和情感得到完全的放鬆與充分的尊重，這樣他們的想法和意見才得以盡情地流露與表述，不同的看法和結論才可以在一步步的表達中得到完善。學生在此出現了幾種不同的方法，雖然有的方法還不恰當，但每個學生的思維和情感得到了發展，並在與他人方法的比較中感受到了不同估算方法的優越性和侷限性。]
3.這幾種方法有什麼相同的地方嗎?
4.同樣是把因數看成整十數，但估出來的結果差距很大，這是什麼原因啊?
5.通過交流明確：應該把因數看成和它最接近的整十數再估算。(去掉29×8≈160)
6.剩下的三個結果，哪個與準確值最接近?(課件演示每種估算方法)
(A是多估了1個8，C是多估了2個29，D是多估了2個29和1個8；這裏不需要向學生直接説明，只要讓學生感受即可)
小結：這幾種方法都可以，同學們可以根據需要選擇最合適的方法進行估算。
7.全班42人，如果送給每人5只機器貓，估一估，這些機器貓夠送嗎?42×5≈200(只)
和前面一題進行比較：29×8≈240(估大)，42×5≈200(估小)。
8.試一試。
21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈
9.小結：我們在估算的時候，都是把這些乘法算式中的某個數看成整十、整百、整千的數，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的數呢?(要看成接近的整十、整百、整千的數)
四、拓展提升
其實，在我們的生活中，有很多地方都和估算有很大的 聯繫。陸老師今年暑假的北京之遊就碰到了很多和估算有關的知識，讓我們以數學的眼光去看看吧!
第一站：長城
長城離陸老師所住的賓館有點遠，汽車每小時行駛53千米，3小時才到達，長城離賓館大約有()千米。
第二站：美麗的北海公園
告示：每條大遊船限乘120人。
正好有4個旅遊團，每個團有31人，估算一下，他們能同時上一條船嗎?
[説明：此題引發了學生的爭論：約等於120，卻為什麼不能上船?出現認知上的矛盾，學生通過爭論後，明白把31看成30是估小了，所以結果也比準確值小了。在這個過程中，學生懂得了估算和精確計算之間是有誤差的，在運用估算結果來解決實際問題時，還必須考慮現實情況。]
比較：31×4○120(讓學生明白估算的另一個用途)
第三站：天壇公園
每張門票8元，陸老師所在的旅遊團共有39人，320元錢夠買門票嗎?
為什麼同樣是估算，剛才不能上船，而現在買門票卻又夠了呢?
學生通過辨析比較發現，剛才是估小了，而現在是估大了，所以夠了。
比較：39×8○320
第四站：購買北京特產
每種特產，老師準備都買8份，請你們幫助我算一算，大約要花多少元錢?
反饋：1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8
≈(60+10+30)×8 ≈60×8+10×8+30×8
=800(元) =800(元)
比較兩種方法，哪種簡單?想一想，老師大約帶多少錢就夠了?(讓學生明白估算還可以為我們的生活提供幫助)
説明：
《數學課程標準》指出，“估算在日常生活與數學學習中有着十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值”。而學生估算習慣的培養與能力的提高，很大程度上取決於教師的估算意識。在平時的教學中，我充分挖掘估算題材，重視進行估算示範，使學生認識到估算的必要性和優越性，並關注估算在培養學生邏輯思辨、辯證看待問題能力上的作用。
1.大膽改變教材內容，使學生產生估算的需要，體驗估算的現實性。
乘法的估算，學生以前並沒有接觸過。在這節課上，我根據學生的實際情況，把教材的內容做了一些調整，將學生已有的經驗和所學習的新內容自然地融合到一起，並通過現實問題，讓學生明白估算的必要性。與此同時，課中所設計的一系列練習，都是學生在實際生活中會碰到的現實問題，並具備用估算解決的現實需要，因而整節課都能讓學生感受到濃厚的生活味。
2.深入挖掘教材內涵，讓學生體驗數學課堂的思辨性。
成功的數學課，既能將複雜的問題簡單化，也能將簡單的問題深化。“乘法估算”一課，教師們都會想到要讓學生體驗估算的“必要性”，設計的學習素材要富含現實氣息，但僅僅停留在這個層面上是不夠的。如果深入研究教材我們就可以發現，在現實運用估算的過程中，分為兩種情形：一是根據估的結果就可以解決相關問題；二是因為估的結果有時估大有時估小，單憑估出來的數據並不能直接準確地回答所要解決的問題，即還需結合現實情況進行考量。我在教學中充分考慮了這些情況，精心設計情境，讓學生在情境中體驗到“估大”、“估小”的情況及如何運用這樣的結果解決問題，同時穿插比大小的訓練，從而將現實性、思辨性較好地統一起來。
( 1 ）計算出8 户居民在一個星期內使用塑料袋數量的平均數、中位數和眾數。（可以使用計算器）
( 2 ）根據他們使用塑料袋數量的情況，對樓中居民（共72 户）一個月內使用塑料袋的數量作出預測。
課後反思：
本課我把眾數放在新舊知識的對比中學習。在認識眾數之前，學生已經認識了平均數和中位數。在新課的引入中，我利用平均數和中位數製造了認知衝突；在新課的學習中，注重了對平均數、中位數、眾數的數學意義和統計意義的比較；在新課的練習中，強化了平均數、中位數和眾數在現實生活中的靈活運用。
教材分析
本單元教學加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律。在學生掌握了四則計算和混合運算順序的基礎上，進一步教學運算律，有利於學生更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。
本節教材是在學生經過較長時間的四則運算學習，對四則運算已有較多感性認識的基礎上，結合一些實例，學習加法的運算律。
學情分析
學生從國小一年級開始，就在加法的計算中和演算中接觸過這方面的知識，有較多的感性認識，這是學習加法交換律的基礎。教材安排這兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律。然後讓學生根據對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發現規律，並先後用符號和字母表示出發現的規律，抽象、概括出運算律。教師應有意識地讓學生運用已有經驗，經歷運算律的發現過程，讓學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理地構建知識。
教學目標
1、教學技能目標：使學生理解並掌握加法交換律和加法結合律，並能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、過程方法目標：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發現並概括出運算律。
3、情感、態度、價值觀目標：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點和難點
重點：使學生理解並掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
難點：使學生經歷探索加法結合律和交換律的過程，發現並概括出運算律。
教學內容：北師大版國小數學四年級第七冊第二單元《畫角》。
教材分析：本教材是在學習了量角器使用方法的基礎上進行的，使學生認識到量角器不光能量角，而且還能幫助我們畫角。
本班情況及學生特點分析：本班有學生51名。班上學習風氣比較正，大多數學生能自覺學習，只有三名學生因年齡小、習慣差有些吃力，學生合作意識比較強。
教學目標：
1、會用量角器畫指定度數的角。
2、會用三角板畫一些特殊度數的角。
教學重點：用量角器畫指定度數的角。
教學難點：在使用量角器畫角時，內外圈不分。
設計思路：通過回憶量角器的使用方法，激勵學生，量角器不光能量角，還能幫助我們準確地畫角，你們願意試試嗎？自然地過渡到今天的知識點。之後給學生寬鬆的環境，充分的時間，讓學生在自主探索中獲取有用的技能和方法。同時邊畫邊説基本步驟，培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力。通過用三角板畫一些特殊度數的角。培養學生靈活解決問題的能力。
教學過程：
一、複習引入
1、學生任意畫角，並量出自己所畫角的度數。
教師巡視，發現問題。
2、展示量角中讀錯的度數，鞏固量角方法，引起學生注意
二、新課學習
1、師：剛才畫的角度數不一，小組能不能想辦法讓組內每個同學所畫角的度數都相等？
師巡視，發現：有的小組同學沒有按要講求去做，仍“各自為政”，自畫自角。
2、教師再次強調要求：
個別小組：在組長建議下，畫相同度數的角：35度、50度。但畫的方法不一，且部分同學方法錯誤
大多組：由小組同學發現直接用三角板畫比較快，統一採用此方法。
3、畫角方法
（1）以40度為例：
生1：錯誤畫法
生2：展示正確畫法！
糾正畫角中的問題：
A．點頂點。
B．畫其中一條邊。
C．確定另一條邊另一條邊如何確定？自學書本：P29頁
（2）展示藉助三角板畫角的方法
4、小組再次畫同樣的角
要求：不畫直角、平角、周角這類特殊角
5、鞏固練習：
畫出下列度數的角：70度110度
三、在教師要求下畫角：
1、畫60度角（你想怎麼畫？）
（一般會出現有的用三角板畫，有的同學用量角器畫。）説一説，哪種更方便。
2、畫75度角（你想怎麼畫？）
（一般會出現有的用三角板畫，有的同學用量角器畫。）説一説，哪種更方便。畫150度角呢？
3、畫15度角
在發現用兩個三角板拼不出來後，學生們都用量角器畫角，只有一個學生採用展示量角器畫15度角的方法。
展示用三角板“減角”的方法畫。
4、畫100度角
看到100度角很多學生採用三角板拼的方法，短暫時間後放棄三角板用量角器畫。
師：三角板只能拼（減）特殊角，很多角需要用量角器畫
四、課堂總結：這節課你學會了什麼？同桌互説。
五、課堂作業：書29頁2、3題。
六、板書設計：
用量角器畫角的方法：
①畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合）；
②對準量角器相應的刻度線點一個點（找點）；
③把點和射線端點連接，然後標出角的度數（連線）
一畫射線，二重合，三找點，四連線，標出角度，再檢驗。
2020國小數學教學設計
一、教學目標
（一）知識與能力
1.通過觀察鐘面，知道鐘面上有時針、分針、12個數、12大格、60小格。
2.掌握讀取時間的方法，並能解決簡單的實際問題。
（二）過程與方法
在觀察、操作、體驗等活動中，初步建立時、分的概念。
（三）情感態度與價值觀
1.培養觀察能力、探索能力以及積極的學習情感與態度；
2.感悟時間與生活的密切關係，養成守時和惜時的良好習慣。
二、教學重難點
（一）教學重點
1.認識時間單位：時、分；
2.理解1時等於60分，掌握“幾時幾分”這種讀取時間的方法。
（二）教學難點
正確、迅速讀出鐘面時間。
三、教學準備
多媒體課件、學具鐘面、學生自帶鬧鐘
四、教學過程
（一）導入
1.故事引入
小朋友，聽過龜兔賽跑的故事嗎？上一次小白兔輸得很不服氣，於是它約小烏龜到綠樹成陰的圓形運動場來比賽，看誰先跑完一圈，還請小紅當裁判。它們站到同一起跑線上，小紅一説開始，它們跑起來。
2.提出問題。
（1）它們所跑的路程一樣長嗎？
（2）他們所用的時間相同嗎？
3.引出“鐘錶”
在鐘面上，時針和分針也一直在進行這樣的賽跑。鐘錶有什麼用呢？它能幫助我們認識時間，每天我們都離不開時間。今天我們一起學習關於鐘錶的知識。
（二）認識鐘面
1.啟發提問：請同學們仔細觀察屏幕上的鐘面或手中的學具鐘面，説一説你看到鐘面上有些什麼？
2.得出結論：12個數字把鐘面分成了12個大格，每個大格又分為5小格，一共是60小格。鐘面上又短又粗的針叫時針，又細又長的針叫分針。
（三）認識時
1.媒體演示：閃動時針，並且時針從數字12走到數字1。時針走1大格經過的時間是1時。2.啟發提問：時針從1走到2時1小時。從4走到幾是1小時？你還能説一説，時針從幾走到幾也是1小時？
3.得出結論：時針從一個數字走到下一個數字經過的時間是1時。
（四）認識分
1.媒體演示：閃動分針，並且分針從12起走動1小格。分針走1小格經過的.時間是1分。
2.啟發提問：分針從12走到1經過了幾分，你是怎樣想的？
3.得出結論：12到1有5個小格，分針走1小格的時間是1分，走5小格的時間就是5分。
（五）感受一分鐘
1.活動：通過讀、寫、算、數等活動，親身體驗一分鐘的時間觀念。
電腦計時，學生分組操作，第一組：讀課文；第二組：寫字；第三組：口算；第四組：數數。一分鐘結束後，提問：
（1）一分鐘讀多少字？（統一讀一篇課文）
（2）一分鐘寫多少字？（統一抄寫字）
（3）一分鐘做多少口算？（預先印好題）
（4）一分鐘數多少個數？
每組推薦二人彙報。
2.教師總結：一分鐘的時間裏，中央電視台播音員能播180個字，銀行點鈔機能點1500張人民幣。一分鐘雖然很短，但充分利用卻能做很多事。因此，我們要珍惜生命中的每一分鐘。
（六）認識時、分關係
1.導入：剛才的時間大家説的都很好，下面我們再來看看時和分之間有怎樣的關係。
2.分組活動：學生拿出準備的小鬧鐘，撥一撥，看一看分針走一圈，時針走幾大格，並在小組中互相交流自己的操作結果。
3.教師演示：（在演示前強調學生看時針原來的位置並記住，再開始演示分針走一圈的過程）提問：時針走了多少？
結論：時針走了一大格，即1時。
提問：誰知道分針走一圈的時間是多少分？
結論：60分
提問：通過剛才操作，我們知道分針走1圈時針正好走1大格。説明1時和60分什麼關係？
結論：1時=60分
（七）讀寫時間
1.啟發提問：（出示學具鐘面）有時時針不是正好指着幾時，應該如何表示時間？
2.師生共同總結讀寫時間的方法：
要讀出一個時間，要根據時針和分針的位置來共同確定。先看時針剛走過數幾就是幾時多，再看分針從12起走了幾個小格，就是幾分，這時鐘面上的時刻就是幾時幾分。
兩種表示方法，一種是中文表示方法，是幾時幾分，就寫幾時幾分；第二種是像電子錶那樣，就兩個小圓點把左邊的時和右邊的分隔開。有幾時就寫幾再打兩個小圓點寫右邊的分。需要注意的是表示分的數字要佔兩個位置，不滿10分的要用0來佔位。比如，9時5分，不滿10分，我們就先寫0再寫5。
（八）課堂小結
時間過得真快，馬上要下課了，你知道這節數學課多長時間嗎？這節課你學習了哪些知識？老師有一句話要送給大家：珍惜每一分鐘，讓生命更有價值。
時間悄然流逝，守時和惜時是一個人可貴的品質。本節課的教學，不僅要讓學生知道時間的讀寫方法，更要注重建立學生的時間觀念，培養其珍惜時間的意識。
教材簡析：
本節課主要學習兩條直線互相垂直和畫垂線，即學習42、43頁例題。42頁例題從現實場景中抽象出兩組相交的直線，發現都相交成直角，以此描述兩條直線相互垂直的概念，同樣再舉出生活中相應的實例；43頁例題安排過已知直線上的點畫它的垂線；“試一試”讓學生過已知直線外一點畫它的垂線，進一步掌握畫垂線的方法；“想想做做”通過對摺長方形紙、判斷圖形中互相垂直的線段以及畫垂線，鞏固互相垂直的概念，發展空間觀念。
學情分析：
這部分內容是在學生學習了點和線段，射線和直線，量角和畫角，直線的相交和平行的基礎上安排的，先教學兩條直線相互垂直和畫垂線，再認識點到直線的距離。學生已經掌握了“認識垂直”的基礎的知識和技能，利用這些基礎和技能來學習“垂直”，估計學生已擁有學習新知的心理準備及一定的學習能力。
設計理念：
新課程標準強調的數學學習的基本理念之一是人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
在設計教學的時候，我覺得應始終將數學的教與學置於各種奇妙的富於思考的問題情境之中，提出問題是思維活動的出發點，對於數學知識的學習，如果我們能善於把課堂教學設計成一個又一個生動有趣卻又富於思考的問題，那麼學生就會真正地處於一種積極的思考狀態。按照建構主義的觀點，學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生，而是由學生自己建構的過程，數學知識的獲得，只有經過學生自己的思考之後，才能內化到自己的知識結構系統之中。因此，我的教學設計，就是讓學生用腦想數學，用腦積極地思考數學或與之有關的問題。
本着這一理念制定如下教學目標。
教學目標：
知識與技能方面
使學生結合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關係，理解互相垂直、垂線、垂足等概念。
過程與方法方面
使學生經理自主探索和合作交流，學會用合適的方法作出一組垂線，能夠藉助直尺、三角尺、量角器等工具畫出已知直線的垂線。
情感、態度與價值觀方面
使學生感受生活裏的垂直現象，能從現實空間中抽象出垂線，瞭解垂直在現實生活中的應用。能主動參與觀察、操作等學習活動，培養學習“空間與圖形”的興趣，發展空間觀念，感受學習數學的趣味性。
教學重點：
結合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關係，建立垂線的概念。
教學難點：
藉助直尺、三角尺和量角器等工具畫已知直線的垂線。
教學具準備：課件、直尺、三角尺、量角器
教學流程：
創設情景，感受新知
探究新知，深入理解。
1、再認新知（語言表述迴歸生活練一練折一折）
2、學畫垂直（無條件畫過直線外一點畫完成43頁“試一試”小結作圖方法）
昇華新知，總結方法。
教學預設：
一、創設情景，感受新知。
1、課件出示42頁例題圖。
從圖中你能找到幾條線？（學生可能找到很多，説的很亂。教師要引導學生找出我們所需要的）
這些線的位置關係是怎樣的？（有相交、有平行）
引導學生觀察相交線，你有什麼發現？
兩條直線相交成幾個角？（4個）
這4個角都是什麼角？（直角）
2、談話感知：
其實像這樣一種特殊的相交方式，我們可以給它一個新的名稱叫——垂直。今天我們就一起來研究這個新知識。（板書課題：垂直）
設計意圖：由主題圖入手，觀察圖中縱橫交錯的線，收集自己瞭解的信息（相交和平行的知識），發現特殊的信息（相交成直角），建立新知的表象和進一步探索的興趣，培養學生從眾多信息中收集需要信息的能力。
二、探究新知，深入理解。
1、再次認識垂直。
（1）出示一組互相垂直的直線圖。
師：那到底兩條直線成怎樣的位置關係，我們才能叫垂直呢？
學生自學課本P42中間的文字，並思考：
①怎樣的兩條直線叫垂直？
②其中的直線叫什麼？
③你還知道了什麼？（兩條直線的交點我們叫作什麼？）
（2）講解：“兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直”。
提問：如果把一條直線記作a，另外一條直線記作b，我們可以怎麼説？
講解：“其中一條直線是另一條直線的垂線”。
強調：垂線是一組一組出現的，其中一條直線是另一條直線的垂線。
講解：“這兩條直線相交的點叫做垂足。”
讓學生上黑板指指垂足在哪兒，並用符號表示出垂直。
（3）尋找生活中垂直的例子。
提問：我們教室裏有哪些互相垂直的線？
學生回答的時候，注意修正學生回答中一些不科學的表達。
特別強調：每塊三角尺都有兩條互相垂直的邊，所以在判斷兩條直線是否互相垂直時可以用三角尺去比一比。
（4）練一練：判斷下面圖形中哪些直線是互相垂直的？（作業紙）
（5）折一折：指導學生把一張長方形紙按照課本上的方法對摺兩次，再打開，觀察兩條摺痕有什麼關係？
設計意圖：從建立新知的表象到新知的構建是一個多樣化的過程，我覺得應該由學生自己去發現，而且要相信學生能夠發現。所以，在構建過程中，我讓學生自己看書，從書中發現對於垂直的最科學最準確的表述，學生會覺得那是他們自己發現的，感受成功學習的成就感。而學生自己發現的雖然深刻，但卻是細線條，作為老師要把他們印象中的細線加粗、印象加深，所以設計了新知迴歸生活、科學判斷是否垂直和動手摺疊感受垂直的環節，即及時鞏固新知又傳遞學習知識的過程方法。即受之於餌，又受之於漁。
2、學習畫一組垂線。
（1）你能用手中的工具想辦法做出兩條互相垂直的線段嗎？(直尺、三角尺、量角器、摺紙)
（2）過直線上的一點畫這條直線的垂線
課件演示作圖方法，學生嘗試作圖。教師再示範，共同總結作圖步驟：
A、把三角尺的一條直角邊與直線重合
B、沿直線慢慢移動三角尺，直到三角尺上直角的頂點與直線上的已知點重合為止。
C、沿三角尺的另一直角邊畫直線
學生再嘗試。
（3）出示第43頁的試一試：過直線外一點畫這條直線的垂線。
學生自己先嚐試，再請已經好的同學介紹（課件演示）
學生再嘗試。
（4）小結方法。
設計意圖：在認識垂直的基礎上讓學生去作互相垂直的兩條直線，是一個從表象到實體的過程，學生在這個過程中，感受了垂直的生成過程和垂直與其他相交的不同之處（相交成直角），這一環節的重點在於訓練學生運用數學語言總結作圖方法，體會數學語言的準確性。
三、運用知識，解決問題。
1、完成“想想做做”第2題。
請學生在大屏幕上指出每個圖形互相垂直的線段。
2、課件出示橋灣國小附近主要街道的平面圖,請你判斷哪些街道是互相垂直的?
講解時強調遵守交通法規的意識。
設計意圖：第一題讓學生在過去認識的圖形中找互相垂直的線段，是運用新知重新認識舊知的過程，正如特級教師徐長青所説“讓知識從緘默走向明確再回歸緘默”。第二題通過街道間的位置關係，認識到怎樣相交的道路安全係數高，讓知識迴歸生活、指導實踐，並培養學生遵守交通法規的意識。
四、昇華新知，總結方法。
同學們，通過本節課的`學習，你們有了什麼新的收穫？
誰能説説我們是如何得到這樣的收穫的？
設計意圖：吳正憲老師曾説過：我們要以數學知識為載體，俄皮癢學生思維的深刻性、靈活性、批判性和全面性。在總結時，我們不僅要幫助學生總結數學知識，更為重要的是要讓學生體會了解數學知識獲得的過程和方法。數學知識僅僅是個載體，知識的生成過程才是學習的實質，才是學生該獲得的精髓，才是數學該傳遞給每一個學生品質。教學不是實現給予與告之，而是探索的過程。
板書設計：
垂直
過直線外一點作
已知直線的垂線
垂足
教學環節類型：
新課講授
教學活動類型：
講授
教學目標：
學生通過觀看視頻會快速準備的數出線段（角）的個數。
教學對象：
國小四年級學生
教學資源與環境：
電子白板，錄屏軟件
教學過程：
1、給出一個圖，讓學生先試着數線段，提出問題：怎樣快速又補充不漏的數出來。進行基於問題的教學。
2、從一般到特殊，講述數線段的技巧。
3、給出問題，學生應用學到的知識解決問題，檢驗是否達到教學目標。
預計上課時間長度：
5分鐘
教學理念：
創新。教學模式創新，運用技術創新，豐富教學策略，給學生創造一個富有樂趣，有益於學習的微課程。
教學內容：
北師大版國小數學教材四年級上冊第95頁、96頁內容。
教學目標：
知識與技能
通過具體的操作活動，讓學生直觀感受到有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的。
結合具體的問題情景，能用“一定”“不可能”“可能”簡單描述事件發生結果。
過程與方法
創設拋硬幣、摸白球及機智問答的情況，讓學生親歷事件發生的可能性大不之分。充分關注學生的學習過程，對積極參與、勇於交流的行為給予充分的肯定和表揚。體驗數學與生活的聯繫，培養學生猜想、分析、判斷、推理以及語言表達能力和合作學習能力。
情感、態度和價值觀
讓學生在同伴的合作和交流中獲得良好的情感體驗，感受到數學與生活的密切聯繫。讓學生在活動過程中懂得數學存在於現實生活中，從而使學生產生積極的情感體驗，激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
在具體的活動情景中體驗生活中的確定現象和不確定現象。
教學難點：
能用比較規範的數學語言對確定現象和不確定現象進行分析描述。
教具準備：
硬幣、若干個紅白顏色的乒乓球、兩個黑色袋子
教學過程：
一、回顧鋪墊，遊戲引入
1、師與生玩“剪刀石頭布”的遊戲
2、導出課題：今天我們一起在遊戲中來研究事情發生可能性的情況。（板書：可能性———不確定性）
二、學標展示
通過這節課的學習我要學會用“一定”“不可能”“可能”簡單描述事件發生結果。
三、活動體驗，探究新知
1、拋硬幣活動（研究不確定現象）
a、猜測：硬幣落地後是正面還是反面向上？
b、學生分組進行拋硬幣活動，觀察並記錄。
c、小組彙報拋硬幣的結果。
d、引導學生用規範的語言描述並小結：我們把像這樣的，可能出現的結果不止一種，而使用人們事先不能確定的現象叫做“不確定現象”。
e、在生活中，還有哪些遊戲活動具有不確定性的結果，並描述一下。
2、摸球比賽（研究確定現象）
a、指名兩位同學上台摸白球比賽，共進行6局，比賽3局後交換再摸。
b、引導學生用“一定”“不可能”來描述從兩個袋子摸出白球的情況。
c、教師小結：像這樣結果只有一種的情況，我們就用“一定”、“不可能”來描述這種確定現象。
四、達標檢測
1、完成練一練第一題，指導學生用規範的語言描述。
2、聯繫生活，鞏固認識完成練一練第二題
五、拓展延伸，遷移應用
用“可能”“一定”“不可能”這些詞語説一説生活中的事。
六、收穫回顧
指名談談本堂課收穫
板書設計：
不確定，可能
不確定性，一定，確定，不可能
《全日制義務教育數學課程標準》對學習內容安排了四個方面的內容：即數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。本單元認識圖形是其中“圖形與幾何”的部分，主要有“認識角”、“長方形與正方形”、“平行四邊形”以及“欣賞與設計”等四個主題。下面將分別從這四個主題來具體設計教學，預計總共用4個課時。
（注：本教學設計只設計教材上基礎知識的內容，其餘鞏固和練習等內容不在本教學設計之內）
課時一：認識角——對角的初步認識【教材分析】
本課是在學生已經初步認識了長方形、正方形、三角形的基礎上進行教學的。而通過對“角”的認識，進一步加深對長方形、正方形以及平行四邊形的認識，因而，本課時是為後面長方形、正方形以及平行四邊形的認識奠定基礎的。
教材結合生活情境，引導學生觀察生活中的實物開始，逐步抽象出角的幾何圖形。通過學生的實際操作，加深他們對角的認識，學生能熟練地掌握這部分內容將為學生進一步學習角的有關知識奠定基礎。
【學情分析及方法策略】
根據皮亞傑的認知發展階段論來看，國小二年級的孩子處於具體運算階段，還不能進行抽象思維。因而，在教學過程中，要結合實際生活中的具體實物，如玩具積木、禮物盒等，為學生提供從具體事物中抽象出幾何圖形的空間和平台。
就學習動機而言，外部動機佔據着主導地位，內部學習動機還處於不斷的發展過程中。因此，一方面，要在教學過程中採用合理獎賞、及時反饋、適度競爭等方式，以激發其學習動機；另一方面，要有意識的引導學生，培養學生的求知慾和學習興趣，增強學生的自我效能感，促使其學習動機由外部動機向內部動機轉化，調動主動學習的積極性。
【教學理念】
1、教師作為組織者和引導者，在教學過程中，應充分調動學生積極性和參與性，並參與學生小組合作的探討，瞭解學生情況，推動活動有序、有目的的進一步發展。
2、學生是學習的主體，在教學過程中，應充分尊重學生的主體地位，還學生自由探究、自主研究、小組合作等的空間和時間。同時，允許差異性的存在，尊重學
生的個性特色和思維創新以及不同發展水平學生的特點。
【教學目標】
1、知識與技能
讓學生結合生活情境認識角，建立角的正確表象；知道角的各部分名稱；學會比較角的大小，清楚角的大小與角的邊長無關。
2、數學思考
培養學生的觀察思考能力和動手操作能力，發展學生的空間觀念。
3、解決問題
通過小組合作，探討並嘗試解決問題，培養學生與人合作及分享交流的精神。
4、情感與態度
創設生活情境，進一步體會數學與生活的聯繫，激發學生積極參與數學學習活動的興趣。
【教學重難點】
重點在於學生能夠初步的認識角及其特徵。難點在於引導學生探究出角的大小與邊長無關。
【教學方法策略】
本教學主要採用實物展示、小組合作、動手操作等方法和策略，為學生提供自由探討、自己動手的機會空間。具體操作將體現在具體的教學過程中。
【教學預期】
能達到教學目標，但教學也是一個生成性的過程，因此，對於課堂上的生成性問題，要做好臨時應變的準備，最終儘可能實現預期目標。
【教學流程】
一、課前準備
PPT課件、玩具積木、一大一小相似三角板、可活動角（學生提前自制）
二、教學過程
（一）導入
師：實物展現玩具積木，讓學生觀察它們的形狀，以便引出對圖形和角的初步認識。
小朋友們還記得這些陪伴我們的玩具嗎？那麼聰明的小朋友們能不能找出這些玩具上有哪些圖形呢？生1：長方形生2：正方形生3：三角形？？
師：很好，小朋友們的都很細心的觀察出了這些玩具上的圖形，那麼，有沒有小朋友告訴老師，這些圖形是由什麼組成的呢？
生1：三角形生2：角
師：好的，我們小朋友都有自己的看法，但是都提到了一個字：“角”，那麼，什麼是“角”呢？下面，老師將給出一組圖形，小朋友們來當一下小法官，判斷一下它們是不是角，好嗎？（
二）主題活動
1、角的判斷
教師於黑板畫出一組圖形，如下所示：
好了，下面老師要請一些小法官，來判斷一下它們是不是角。生1：1號不是角生2：2號也不是角生3：3號是角生4：4號是角生5：5號也是角師：好，小法官們都作出了自己的判斷，那麼其他的小法官們同意他們的判斷嗎？眾生：同意
師：我們的小法官都具有一定的判斷力了，很好。那麼，聰明的小法官們，你們能不能説一下，為什麼你會作出這樣的判斷呢？生1：它有兩條邊生2：它是尖尖的生3：它是直直的？？
師：不錯，那為什麼1號不是角呢？生：因為它沒有連在一起
師：那2號的兩條邊連在一起了啊，那為什麼也不是角呢？生：因為它有一條邊不是直的
師：好，那為什麼3、4、5號都是角呢？生：因為它們連在一起的，而且都是直直的
師：我們來觀察一下，角有兩條直直的邊，還有一個把這兩個直直的邊連在一起
的點，我們把這個點叫做角的頂點。那我們怎麼用數學的語言來描述角的特點呢？
生1：角有一個頂點和兩條邊
生2：角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的
師：好，大家都能用數學的語言來描述角的特點了，那同學們覺得哪一種的表述更準確一點呢？生：第2種
師：好，既然大家都很贊成第二種説法，那我們把它記下來
板書：角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的2、角的讀寫師：那我們怎麼畫出角呢？首先畫出一個頂點，再沿着這個頂點分別畫出兩條直線，來，跟着老師一起畫，標出“頂點”、“邊”（畫出一個鋭角）
好了，我們畫出了一個角，那麼，它是不是和我們一樣都有自己的名字呢？生：是
師：好，那我們一起來看一下吧。
在之前畫的角上標出符號“？1”板書：記作：∠1，讀作：角1
來，我們一起來讀一讀：∠1，讀作角1，小朋友們拿出小手，一起在空中畫一畫，注意這個角的符號和我們之前學過的小於符號“＜”的區別：角的符號是撇橫，小於符號是撇折。
好了，我們現在認識了角，那聰明的小朋友們能不能跟大家分享一下你在生活中看到的一些角呢？生1：三角尺生2：黑板生3：剪刀
師：看來我們小朋友都很細心的啊，能發現生活中的角。（出示PPT上的圖片，展示生活中實物上存在的角）要繼續發揚這種可貴的精神哦！那小朋友們再想一想，既然角和我們一樣有自己的名字，那它們是不是也和我們一樣，有大小之分呢？如果它有大小之分，那麼它的大小和什麼有關係呢？生1：有生2：不知道3、角的大小
師：好，那我們就帶着這個問題，利用你們自己做的活動角，和小組的同學一起探討一下，角是不是有大小，如果有大小，那它又和什麼有關係。希望同學們能在4分鐘以內得出你們小組的結果。
（注：在此過程中，教師注意要參與到小組中去，瞭解學生的學習情況，以便下一步的教學。同時，及時糾正方向錯誤的小組，指導其順利完成探討）
好了，有沒有小組的同學跟大家分享一下你們小組的討論的成果呢？生1：角有大有小
生2：角有大小，它的大小和它的邊有關生3：不對，角的大小和邊沒關係
生4：我們贊成3的説法，角的大小應該和它的開口有關係
師：每個小組都有自己的看法，但都認為角有大有小，但是意見不一致的地方在於它的大小和什麼有關係。下面，我們一起來看看。
拿着學生的活動角，由小緩慢變大，問：它的角的大小有沒有變化呢？生：有
師：那它的邊長有沒有變化呢？生：沒有
師：那説明了什麼呢？
生：角的大小和它的邊長沒有關係
師：好，角的大小和它的邊長無關。那麼我們來驗證一下我們的結論是否正確，好嗎？看老師這裏有一大一小兩個三角板，小朋友們猜一猜這兩個角哪一個要大一些呢？（兩個60度的角）生1：大的那個
生2：不對，是一樣的！
師：到底誰觀察得更仔細呢？我們來看看吧。
（將兩個三角板重合在一起，頂點以60度角的頂點對齊）你們發現了什麼？
生：它們重合了，是一樣大的！師：很好，那説明了什麼呢？生：角的大小和邊長無關。
師：那剛才有小朋友説角的大小和它的張口有關，我們一起來感受一下吧：拿出你們的手臂，伸直，然後逐漸彎曲，這裏是不是就會出現一個角啊？而且角的大小還在變化。那麼，有沒有小朋友告訴大家，是怎麼變的呢？生：變小了
師：為什麼你説變小了呢？
生：因為我的手臂之間的張口也變小了
師：很好，善於觀察。其他小朋友同意他的説法嗎？生：同意
師：那好，哪位小朋友總結一下我們今天學的角的大小和什麼無關、和什麼有關呢？
生：角的大小和它的邊長無關，和它的開口大小有關。師：好，上課很認真的孩子。那我們一起來記一記吧
出示PPT並板書：角的大小和它的邊長無關，和它的開口大小有關（三）延伸活動
好了，大多數小朋友們這節課都很專心。那老師要考一考我們聰明的孩子了：你能找出下面的圖形中哪些是角嗎？請你用符號標出來，並比較它們的大小，説明你的判斷依據。
PPT展示：
生1：角2、3、5都是角。因為它們都有一個頂點和兩條直直的邊。
生2：角2最小，角5最大，角3和角4一樣大。因為角2的張口最小，角5的張口最大，角3和角4的張口都一樣，雖然角4的邊要長一些，但是角的大小和邊長無關。
師：其他小朋友同意他們的説法嗎？生：同意
師：很好，這節課小朋友們都很仔細的觀察並積極參與小組合作，勇敢的發表自己見解，也都掌握了我們這節課的內容，希望繼續努力啊！
我們再一起來回憶一下我們這節課所學習的內容
師生：角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的；角的大小和它的邊長無關，角的大小和它的張口大小有關。
師：好，下來以後，同學們把我們的數學同步練習冊上46頁上第5題完成了，作為今天的複習。老師明天要看看哪位小朋友寫得工整又準確。下課。
【設計反思】
就教學手段和目標我而言，本堂課通過實物展示、小組合作、動手操作等方法和策略，為學生提供自由探討、自己動手的機會空間，主要在於引導學生探究對角的初步認識，對知識的把握較為清晰，同時學生體會到了數學與生活的聯繫。
就教學理念而言，在教學過程中注意照顧到了不同發展水平的學生，在小組合作的時候留下了充分的探討時間。
就教學評價而言，在本教學過程中，注意結合教師評價和學生評價，多角度的對回答問題的學生進行評價。
總體來説達到了教學預設目標，但是，我在儘量的避免給孩子們造成大量的負擔，課後的作業也很少，我不希望他們成為做題的“工具”，極不贊成“題海戰術”的方法，但如果不適當的聯繫，就不能加深學生對新知的認識，我很難找到一個平衡點？？
課時二：認識角——直角、鋭角和鈍角及小練習
【教材分析】
本課是在學生已經初步認識了角的初步知識之後的基礎之上的，通過對直角、鋭角以及鈍角的分辨為以後的學習奠定基礎。同時，加上一個小練習，以使學生對所學的得到及時鞏固。
教學目標：
1、結合具體情境初步認識分數，知道把一個物體或一個圖形平均分成若干份，其中的一份可以用分數來表示，能用實際操作的結果表示相應的分數；能讀、寫簡單的分數，知道分數各部分的名稱。
2、學會運用直觀的方法比較分子都是1的兩個分數的大小。
3、體會分數來自生活實際的需要，感受數學與生活的聯繫，進一步產生對數學的好奇心和興趣。
教學重點：
1、認識幾分之一。
2、比較分子都是1的幾個分數的大小。
教學難點：
理解幾分之一的含義。
教具、學具準備：
多媒體課件，長方形紙、圓紙片、正方形紙、水彩筆。
教學過程：
一、創設情境、討論揭題
1、故事引入：在一次愉快的隊日活動中，老師讓同學們兩人一組分食品，小強和小麗拿到的是4個蘋果、兩瓶礦泉水和一個蛋糕。（課件演示）你願意幫
他倆分一分嗎？怎樣分比較公平呢？（平均分）板書：平均分。
師生交流：“把4個蘋果平均分給2個人，每人分得幾個？請拍手錶示！”學生拍手錶示，教師板書“2”（課件演示分的結果）；“把2瓶礦泉水平均分給2個人，每人分得幾瓶？”學生拍手錶示，教師板書“1”（課件演示分的結果）；“把1個蛋糕平均分給2個人，每人分得幾個？”（學生無法拍手錶示半個）“你會用一個數來表示這半個嗎？”（學生嘗試，並説明理由，教師根據學生實際情況引入1/2）A：（學生中沒有用1/2表示）談話：你們都用自己喜歡的方式表示了這個蛋糕的一半，説明你們都很有辦法，不過，我要向大家介紹一種更簡便而且科學的表示方法。當把一個蛋糕平均分成兩份，要表示其中的一份時，可以用1/2來表示。（課件演示）
B：（學生中如果有用1/2表示）談話：“1/2是什麼意思？”（充分發揮學生的作用，認識、強化平均分）“你在那裏見過二分之一？”（學生回答後，教師給以肯定。並結合課件演示，介紹分數的產生和發展的過程）
揭示課題：今天，我們就一起來認識數家族的新朋友——分數。（板書課題：認識分數）
二、認識分數、操作深化
1、（課件演示）：“把一個蛋糕平均分成2份，其中的一份就是這個蛋糕的二分之一。”（同桌之間相互説一説）
談話：這一半蛋糕是這個蛋糕的1/2，那麼，另一半蛋糕又是這個蛋糕的幾分之幾呢？（指名板書1/2）為什麼也用1/2來表示？（學生表述）大家想的和他一樣嗎？（課件演示）
小結：把一個蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。
2、談話：想知道分數各部分的名稱嗎？（課件演示，學生讀）
3、談話：“分數該怎樣寫呢？”（如果是B種情況，讓學生講，師補充；如果是A種情況，師講解並示範）“寫這個數的時候，先畫一條橫線表示平均分。”“這個蛋糕平均分成了幾份？”（兩份）“2就寫在橫線的下面，這半個蛋糕是其中的1份，就把1寫在橫線的上面，這就是分數1/2的寫法。”“你們想試一試嗎？”學生自己在練習本上寫1/2，同桌互相説説是怎樣寫的，檢查一下誰寫得更標準、更漂亮。
4、談話：我們已經會讀、會寫1/2了，想不想動手做一個1/2呢？
活動要求：拿出老師發的長方形紙，先折一折，再把它的1/2塗上顏色，然後在小組裏説一説，你是怎樣表示這張紙的1/2的？
全班交流：你是怎樣表示這張紙的1/2的？（把一張紙平均分成2份，塗上其中的一份，就是1/2）把學生的作品貼在1/2下面。
“還有誰與他的折法不一樣的？”
提問：他是這樣把這張紙平均分成2份的，塗上其中的一份表示1/2，可以嗎？還有不一樣的嗎？（選擇不同表示形式的作品也貼在1/2下面）
5、練習，完成“想想做做”第1、2題。
談話：認識了1/2，你還想認識其它的分數嗎？
（1）（課件出示第1題）學生讀題目。
指導完成第1幅圖。“這幅圖是把這個圓平均分成了幾份？這其中的一份怎樣表示？請在括號裏表示出來。”“你是怎樣寫的？為什麼用1/3來表示？”
其餘幾幅學生獨立填寫，完成後集體反饋。“怎樣表示？為什麼？”（2）（課件出示第2題）學生讀題目。
交流：你選第幾幅圖？為什麼？其他三幅圖有什麼問題？
強調：只有把一個圖形或者一個物體平均分成幾份，每份才是它的幾分之一。
三、自主探索、比較大小
四、延伸拓展、總結評價
1、（課件出示）“想想做做”第6題圖。
談話：這次的黑板報有哪些板塊？《科學天地》大約佔黑板報版面的幾分之幾？《藝術園地》大約佔黑板報版面的幾分之幾？哪一部分大一些？
談話：這就是我們生活中的分數，我們的生活中不光有整數，也有分數。
2、總結：這節課你有哪些新的收穫？今天學習的分數有什麼相同的地方？你覺得還要學習什麼樣的分數？讓我們課下找一找生活中還有哪些分數，好嗎？
課後反思：
1、情景創設有利於激發學生的問題意識，以積極的情感投入到對新知的探索中。在設計本節課時曾設想，怎樣才能讓新課的引入成為學生自身的需要呢？經多次“磨課”後，選擇了讓學生拍手錶示物體平均分後的數量、這樣一來，表示“半個”就不可能再用一個手指來表示，而需要想其它的辦法、課堂上學生的出色表現是令人驚歎的，他們在短暫的思考後，有的是把一根手指彎着出示，有的用另一隻手擋住或握住另一隻手的半根手指，還有的乾脆説：沒法表示，就寫兩個字——半個。這時老師提出：“你能用一個數來表示？半個？嗎？”學生在老師的引導下提出可以用0．5表示，也有學生
提出用分數表示，還有的説用二分之一來表示，老師都給他們提供表現的機會，讓他們在黑板上用數表示出來。然後老師有選擇的告訴學生：0．5可以表示半個，這是小數，以後會學到，而像這個數（指二分之一）叫做分數，也可以表示半個，今天這節課我們就一起來認識它。”結合課件老師向學生介紹了分數產生和發展的過程，極大的激發了學生探究數學，學好數學的熱情。
2、在教學中注重數學思想和方法的滲透，使學生會“做數學”。在進行“比較幾分之一的大小”這一環節時，先讓學生根據自己的感受猜想1/
3、1/4和1/8哪個大，哪個小，然後為他們提供試驗材料，鼓勵他們來驗證自己的猜想。學生在折、塗、比和交流中明確了對於同一個物體（或同樣大小的幾個物體），平均分的份數越多，表示每一份的數就越小，所以1/2﹥1/4﹥1/8。這樣一來，學生對分數的意義以及大小的比較的理解會更深刻，對探究數學的興趣會更大更濃。由此使我想到：只有把學生放在第一位，以發展的眼光來看代學生設計教學，才會真正落實課標提出的“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”
一、教學目標
（一）知識與技能
在具體的情境認識“逆向求和”的問題，並能運用整體部分的數量關係解決這類問題，在解決問題的過程中逐步形成思考問題的模型。
（二）過程與方法
通過讀題、畫圖的方式理解題目的含義；在學生交流互動過程中，掌握解決“逆向求和”的方法。
（三）情感態度和價值觀
通過回顧與反思，梳理解決問題的過程，積累學習經驗，體會學習中的樂趣。
二、目標分析
本課教學目標是學生在掌握加法意義的基礎上，能通過逆思考來解決問題，同時體會到，當問題不好理解時，可以採用畫圖表示信息的方法來幫助理解，從而找出信息與問題之間的關係，使學生經歷數學學習的過程，能夠用自己的方式表達對數學問題的理解。
三、教學重難點
教學重點：
建立解決
“逆向求和”問題的模型。
教學難點：
採用畫圖的策略分析“逆向”求和的問題，用整體與部分的數量關係進行解答。
四、教學準備
課件
五、教學過程
（一）遊戲引入，激活經驗
1．課件出示遊戲規則老師這裏有一個漂亮的魔法盒，裏面裝着很多的小球，請一個同學從盒子裏拿出幾個小球，另一個同學再數一數盒子裏還剩下幾個小球，最後請同學們猜一猜，原來盒子裏一共有幾個小球？
2．玩一玩教師演示遊戲方法，與學生一共可以玩三次。之後進行全班學生進行遊戲。
3．回顧與反思每一次求原來盒子裏一共有幾個小球，都用共同的方法：拿走球的個數加上剩下球的個數，等於盒子裏原來有多少個小球。
4．揭示課題。這類現象在生活中常見，今天繼續來學習解決問題。
（板書課題）
【設計意圖】
在遊戲活動中，激發學生學習熱情，使學生初步對逆思考解決的問題有所感悟與理解。
（二）情境展開，構建方法
1．引導觀察，提取信息。
（1）課件出示p98例6
（2）學生觀察，交流信息。
①出示情境圖中的一部分，另一部分不出現。老師去商店買口哨，已經領走了7個。（板書：領走7個）。
②猜一猜，原來有多少個口哨？你是怎麼想的呢？
預設1：如果商店的口哨領完了，那麼原來是7個；
預設2：如果商店還有剩餘的，那麼原來的可能是8、9……個。（總之，不少於7個）
③出示剩下一部分情境圖。商店還剩下5個，（板書：剩下5個）。
④根據信息，提出問題。原來一共有多少個口哨?(板書）
⑤由同學完整地敍述題意。（可以邊指圖邊説）
【設計意圖】充分利用主題圖，讓學生經歷從情境中發現信息、提出問題的過程。既激發學生的學習興趣，又為新知的構建搭建了橋樑。
教學,數學
設計説明
1、重視對相關概念、性質以及一些相互關聯的知識的複習。
教學過程中，把比的意義、性質，比與分數和除法的關係等知識作為重點複習內容之一，結合教材習題進行系統的複習，使學生對比的知識有進一步的認識。
2、重視學習方法的積累。
在複習求比值和化簡比的過程中，不但回顧了求比值和化簡比的方法，而且將兩者之間的區別進一步細化，加強了學生對比的認識和理解。在複習按一定的比進行分配的問題的過程中，探討解決問題的方法，鼓勵學生用多種方法解決問題。
3、重視培養學生解決問題的能力。
教學過程中，把用分數混合運算解決實際問題作為重點複習內容之一，結合教材習題，重點分析題中的數量關係，使學生通過對比練習，更好地掌握解決分數乘、除法問題的思路，提高學生分析問題和解決問題的能力。
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
⊙歸納整理，構建知識網絡
1、歸納整理。
師：本學期我們學習了哪些關於分數混合運算和比的知識？請同學們先自行整理，再在小組內討論、交流。
學生借鑑教材“獨立思考”板塊進行回憶整理，小組討論、交流，教師巡視。
2、學生彙報，構建知識網絡。
師：怎樣展示相關的知識才能叫人一目瞭然呢？現在，讓我們一起來完成知識網絡的構建吧！
引導學生有序地回顧，結合學生的回答，課件示範建立知識網絡的過程。
設計意圖：通過引導學生回顧、整理，學生對所學的分數混合運算的知識會有一個比較系統的瞭解，從而學會構建完整的知識網絡的方法。
⊙分類複習
1、複習分數混合運算的運算順序。
(1)説一説：分數混合運算的運算順序是怎樣的？
(分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同)
(2)鞏固練習。
比一比，算一算。
＋÷× ÷×÷×
2、複習運用運算定律和運算性質進行簡便計算。
(1)複習各種運算定律和運算性質。
在小組內舉例交流各種運算定律和運算性質，然後全班彙報。
(2)鞏固練習。
用簡便方法計算下面各題。
×＋××25××32×20÷＋
3、複習解決分數乘、除法問題的思路和方法。
(1)解決典型習題。
①一種服裝原價120元，現在降價。現在的售價是多少元？
②一種服裝降價後的價格是96元。這種服裝的原價是多少元？
(2)對比兩道題的異同。
相同點：題中的數量關係相同，解題思路相同。
不同點：
①題單位“1”已知，用乘法解答。
②題單位“1”未知，用列方程法或除法解答。
(3)交流解決分數乘、除法問題的注意事項。
學生相互交流，全班互相補充。
4、複習比的意義。
(課件出示教材102頁3題)
(1)引導學生找出隱含條件，寫出比並求出比值。
(2)結合習題複習比的意義及比的各部分名稱。
兩個數相除，又叫作兩個數的比。“∶”叫作比號，比號前面的數叫作比的前項，比號後面的數叫作比的後項。
教學背景：
學生已掌握比多少、比長短、比高矮三方面的知識。接着，我們要拓寬學生的知識面，並教予學生探討課外知識，拓寬知識面的能力。由於這是一節把現代教育技術融於國小數學教育的實踐課。因此，要求學生會初步操作電腦。
設計理念：
首先，這節課我打算在電腦室上，讓每一個學生都有一台電腦可操作。這樣不僅方便我們的教學，還能使現代教育技術深入到每一個學生。在電腦上我會顯示一個童話的世界，兒童的樂園數學王國。而通向數學王國有兩條路，一寬一窄。我會讓學生比一比哪條路寬？哪條路窄？請學生從寬路進入。進入數學王國後，我會引導學生參加數學王國裏面各種各樣的活動和遊戲。而每一個活動和遊戲都等於是一個知識面的拓展。最後，我還會讓學生思考：在數學王國裏或日常生活中，你還發現哪些事物是可以拿來比較的呢？它們比的是什麼？
教學目標：
⒈讓學生在掌握原有知識（比多少、比長短、比高矮）的基礎上，進一步對知識面進行拓寬。除了會比較事物的多少、長短、高矮外，還會比較事物的遠近、厚薄、寬窄等等。⒉培養學生的學習興趣和拓寬學生的知識面，讓學生感受到。
教學過程：
一、複習教科書上學過的知識。
⒈電腦顯示：數學王國裏的兩隻小精靈聰聰和明明出現在電腦屏幕上。這時聰聰説：同學們，我叫聰聰。明明接着説我叫明明。您們好！我們倆是數學王國的兩隻小精靈。你們想到我們的數學王國裏遊玩嗎？那裏有很多有趣的數學活動和遊戲。可好玩啦！聰聰接着説：可是，去數學王國要具備一定的數學知識。而這些知識我們可能在教科書上沒學過。你們有信心做對嗎？
教師接着問學生：你們有信心嗎？有信心的請舉手。（教師要注意引導學生都舉手，建立自信心。）
⒉出示複習題。
教師指出：同學們聰聰有話要跟我們説。我們一起安靜地聽聽聰聰要説什麼，好嗎？（電腦放出聰聰的話）聰聰説：同學們你們要去數學王國必須到玩具房裏面取兩樣東西。一是在最高的那個櫃子上有三條鑰匙，你們必須取最長的那條鑰匙。二是在最多玩具的那個木箱裏有一個多拉A夢，請你把他帶上。你別小看他。有困難的時候他可是你的好幫手噢！只要你把多拉A夢按一下，他就會發出聲音召集小朋友來幫忙。（老師提示學生把多拉A夢放在桌面的右下角的正方形筐裏。）
二、進入數學王國，學習更多的課外知識。
⒈進入數學王國。
電腦放出明明的話：同學們，你們都很聰明。現在，我們一起去數學王國好嗎？請大家跟我來。接着畫面出現了一個寫着數學王國四個大字的門口。但是通向數學王國有兩條路，一寬一窄。這時老師引導學生説出兩條路的異同，並提出問題：應該走哪條路呢？我們聽聽聰聰是怎樣説的好嗎？電腦放出聰聰的話：同學們請大家由較寬的路進入。然後，用你們剛才拿到的鑰匙打開大門。（老師引導學生完成。）
⒉遨遊數學王國。⑴比大小。
老師引導學生參加遊戲一：釣魚。電腦顯示一個小魚池。魚池裏有大魚和小魚。請學生把釣到的大魚放在大筐裏，把釣到的小魚放在小筐裏。每條大魚5分，每條小魚2分。看看誰的分數最高。老師指出，請大家注意，放錯了位置不給分。⑵比厚薄。
老師説：同學們，你們肚子餓了嗎？老師請大家吃三文治。（電腦顯示兩塊厚薄不同的三文治。）在大家面前有兩塊三文治。它們有什麼不同呢？（老師引導學生説出兩塊三文治的異同。）其中較厚的已經過期了，不能吃。請大家把厚的三文治放到垃圾筒。把薄的三文治放在碟子裏。
電腦顯示兩條河，一直一曲。在兩條河上都分別有兩條遠近不一的船。老師指出河的對岸還有很多有趣的遊戲。我們一起乘船過去玩，好嗎？但是，直河上較近的船才是通向對岸的，別乘錯船噢！（老師引導學生完成此題。）
過河以後，老師指出在這裏還有很多有趣的活動和遊戲。你們可以自由活動，自己選擇參加哪項活動和遊戲。做對了會加分，還有獎品。相反，做錯了會扣分的。你們要認真思考。有困難的同學可以按一個多拉A夢，老師聽到多拉A夢的呼叫就會來幫助你的。附近的同學聽到哪位同學需要幫助的，也可以離開座位幫助他們。（電腦顯示一個遊樂園的環境。遊樂園裏有很多小動物和各種各樣的活動和遊戲等待着同學們的參加。）
語文課本中的文章都是精選的比較優秀的文章，還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優秀篇目、精彩段落，對提高學生的水平會大有裨益。現在，不少語文教師在分析課文時，把文章解體的支離破碎，總在文章的技巧方面下功夫。結果教師費勁，學生頭疼。分析完之後，學生收效甚微，沒過幾天便忘的一乾二淨。造成這種事倍功半的尷尬局面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍，其義自見”，如果有目的、有計劃地引導學生反覆閲讀課文，或細讀、默讀、
跳讀，或聽讀、範讀、輪讀、分角色朗讀，學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容和寫作技巧，可以在讀中自然加強語感，增強語言的感受力。久而久之，這種思想內容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學生的語言意識之中，就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創造和發展。
三、提出問題，並小結。
單靠“死”記還不行，還得“活”用，姑且稱之為“先死後活”吧。讓學生把一週看到或聽到的新鮮事記下來，摒棄那些假話套話空話，寫出自己的真情實感，篇幅可長可短，並要求運用積累的成語、名言警句等，定期檢查點評，選擇優秀篇目在班裏朗讀或展出。這樣，即鞏固了所學的材料，又鍛鍊了學生的寫作能力，同時還培養了學生的觀察能力、思維能力等等，達到“一石多鳥”的效果。
自由活動時間過後，老師提出問題：同學們，通過這次活動或在日常生活中，你發現有哪些事物是可以用來比較的？它們可以比什麼？（老師引導學生交流和討論。）最後，老師指出：在日常生活中有很多事物是可以用來比較的。它們有的比厚薄、有的比曲直、有的比遠近、有的比多少等等。只要我們小心觀察，努力探索，就會發現生活中處處是數學，處處有數學。
要練説，先練膽。説話膽小是幼兒語言發展的障礙。不少幼兒當眾説話時顯得膽怯：有的結巴重複，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子。總之，説話時外部表現不自然。我抓住練膽這個關鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關係。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親暱，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養幼兒敢於當眾説話的習慣。或在課堂教學中，改變過去老師講學生聽的傳統的教學模式，取消了先舉手後發言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾説話的機會，培養幼兒愛説話敢説話的興趣，對一些説話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話説完、説好，增強其説話的勇氣和把話説好的信心。三是要提明確的説話要求，在説話訓練中不斷提高，我要求每個幼兒在説話時要儀態大方，口齒清楚，聲音響亮，學會用眼神。對説得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，並要其他幼兒模仿。長期堅持，不斷訓練，幼兒説話膽量也在不斷提高。
通過相關理論、國小數學教學大綱及國小二年級教學內容和目標的分析，以及真實的課堂現狀，本研究藉助遊戲化的教學手段，在教學中整合藝術技術等探究其是否吸引學生的注意力、提高學生的學習興趣，以及在研究實施的過程中會遇到哪些問題，採用哪種比較合適的方法。本研究根據烏美娜教學設計過程模型(如圖2-1所示)設計本次基於遊戲化教學的教學設計過程模型(如圖2-2所示),根據以下兩個國小數學案例的模型設計進行研究。
一、遊戲化教學設計的學習需要一個比較大的概念，筆者在進行設計遊戲化教學以及製作遊戲化課件之前，首先進行具體的學習需要分析，瞭解學生的需要與遊戲化具體的結合點，以便制訂符合學生的合理策略。我們常説的需求分析包括：對學習內容、學習者的分析，然後制定相應的學習目標。
(一)數學拓展課程分析
在進行學習內容分析之前，先對筆者所教授的數學拓展課有一定了解：筆者所教授的班級為數學拓展班，主要強調學生通過動手實踐以及知識的綜合運用開發大腦，訓練思維。這門課程是開設在信息學下的一門課程，是作為信息學的一個基礎課程，主要是拓寬學生的邏輯思維和分析問題、解決問題的能力。
1.從課程內容來看
數學拓展課是一個比學校基本課程內容稍難的課程，學生學習起來會覺得枯燥難懂，而且學生上課時是連續2課時，對於二年級學生來説會更加註意力分散、倦怠沒有興趣。，吉出的話份所出
本文中筆者藉助遊戲化教學主要是想利用生動活潑的畫面與豐富有趣的遊戲化活動相結合的形式，整體全面地對學生各方面的學習能力進行鍛鍊和培養，以此提高學生各方面的能力和素質，從而讓學生輕鬆的學習和成長。與新課改裏面課程教學大綱《綜合與實踐》類似，強調學生在活動中運用自己所學的知識進行積極的探索。所以，在我們的課堂中強調多鼓勵多動手、多實踐，並不是單方面的考慮測試成績，而是多方面地評價學生的發展。
2.從課程互動來看
由於在進行課程教學時，主要依靠傳統的教學方式，即教師講授、學生做題的形式來授課，本班級中人數接近30人，在教學過程中很難兼顧全面的學生，基本都是活躍的學生參與進來，而不能給予學生及時的反饋。因此，筆者在遊戲化教學的過程中給予學生-個遊戲化平台的做題活動，給子學生及時的反饋，包括鼓勵和相關評價以及班級中所有學生的做題情況，平台的後台還可以看到每個學生具體的情況，教師可以參照這個與學生再次進行互動，這樣可以增加教師和學生的互動，併兼顧大部分學生。
3.從評價角度來看
新課程改革背景下的教學評價注重學生的全面發展，淡化原有的甄別和選拔，關注學生、教師、學校課程發展中的需要，突出評價的激勵功能；注重評價方式的多樣化，豐富評價與考試方法，如成長記錄袋、情境測驗、行為觀察等，並且注重學生的評價從多方進行，如教師、同學、家長以及社區等多渠道進行評價，以促進學生的多元化發展。因此，只有關注發展的過程，將形成性評價與總結性評價有機地結合起來，不在過重地在意總結性評價，多關注學生的過程，這樣才能幫助學生形成積極的學習態度，科學的探究精神，完整的情感體驗，以及價值觀的形成。
筆者所在學校的班級之前主要採用平時的考勤以及學生的期末測試這種評價方式對學生進行考核，然後給成績好的學生髮送獎品給子獎勵，後來筆者改進這種獎勵和考核辦法，注重學生的課堂表現，對回答問題正確又積極以及課堂作業家庭作業完成得較好的同學都予以表揚和獎勵，並把最終考核的獎品分發在平時課堂中進行獎勵。
貨年(二)教學內容分析
並非所有的教學都適合採用遊戲化教學，教師應該詳盡地分析教學內容，採取合適的教學策略和方法。本研究是基於新課程標準的理念，滬教版國小二年級的教學大綱以及教學目標的基礎上進行設計，在已有的兩個單元“方程與代數““圖形與幾何”上進行材料的選取，拓展性的學習以及研究與實踐，其中“方程與代數”專題內容較多，比較枯燥；“圖形與幾何”需要更多的空間想象，這兩個專題適合讓學生聯繫生活實際來創設生活故事情境，以及遊戲化教學來增加其競爭和挑戰性。對其兩者的內容分析包括以下兩點。
第一，教材中的方程與代數是知道和與其中的加數，求另一個兩個加數，筆者就是在此基礎上設計數字拆分這節課，以加強學生的數感，並逐漸培養學生的數學思維。
第二，幾何圖形與生活之間的聯繫是息息相關的，在進行這方面的學習是教師要把學生的視野拓展到生活空間中去，重視現實世界中有關圖形與空間的問題。在進行這節課的學習之前，學生已經在教材中通過自主的探索逐步認識了幾何圖形的知識。在此過程中，筆者也通過從不同的角度去觀察物體、認識方向、製作模型等學習活動，以此真正地發展學生的空間觀念幾何直覺和圖形的設計與推理能力。
設計説明
本課學習的內容是比較圖形的面積，
一是讓學生進一步體會面積的含義；
二是掌握比較圖形面積大小的基本方法。基於上述學習內容，教學設計突出以下兩點：
1、採取自主探究、小組合作交流的學習方式，把方格紙作為載體，呈現各種形狀的平面圖形，並提出明確的要求。
這樣就為學生提供了思考的空間，讓學生根據自己的經驗，選擇不同的圖形進行面積大小的比較，掌握比較圖形面積大小的方法並在交流中體驗方法的多樣性。
2、安排人物的提示性對話，向學生滲透比較圖形面積大小可以使用的幾種方法，以此激發學生自主探索比較圖形面積大小方法的慾望。
同時，通過學生間的相互交流，讓學生了解比較圖形面積大小的各種方法。這樣開放式的編排可以發散學生的思維，使學生積極主動地思考，鍛鍊思維的敏鋭性。
課前準備
教師準備 PPT課件 各種硬紙板做的平面圖形
學生準備 附頁2中的圖形 方格紙 七巧板
教學過程
⊙直奔主題，揭示新課
出示兩個用硬紙板做的平面圖形。
（1）説一説這兩個圖形哪個面積大，哪個面積小。
（2）提問：如果兩個平面圖形的形狀不同，大小很難區分時，你有什麼辦法？
（3）揭示課題：比較圖形的面積。
設計意圖：課程的開始教師就拋出一個和教學重點有關的問題，並且直接進入主題：比較圖形的面積，更好地將學生的思維帶入到新課的學習中，激發學生的求知慾望。
⊙自主探究，學習新知
1、課件出示教材49頁方格紙中的圖形。
師：這些圖形的面積大小有什麼關係？請同學們剪下教材附頁2中的圖形仔細觀察、比較，看誰的發現最多！
（學生利用已經剪好的附頁2中的圖形拼一拼）
2、組織交流，讓學生説説自己的發現，教師做好記錄。
3、解決問題一
找出兩個面積相等的圖形，與同伴説一説你是怎樣找到的。
師：哪幾個圖形的面積是相等的，理由是什麼？
預設生1：圖①和圖③的面積相等，我是通過數方格得到的。
生2：圖①和圖③的面積相等，我是通過平移得到的。
生3：圖②和圖⑥的面積相等，我是用重疊的方法得到的。
生4：圖②和圖⑤的面積相等，把這兩個圖形重疊在一起，能夠完全重合。
生5：圖⑧和圖⑨的形狀不同，但面積相等，我是用數方格的方法得到的。
生6：圖⑨和圖⑩的形狀也不同，但面積相等，我也是用數方格的方法得到的。
……
師：我們在比較兩個圖形的面積是否相等時，都用到了哪些方法？
引導學生歸納總結。（數方格、重疊）
4、解決問題二 笑笑的發現你同意嗎？
師：笑笑發現了什麼？請你們也照樣子拼一拼，驗證一下笑笑的發現是否正確。
預設生：圖⑤和圖⑥合起來與圖⑧的面積相等。
與同桌合作動手拼一拼，得到答案：圖⑤和圖⑥合在一起與圖⑧的面積相等，笑笑的發現是正確的。
師：你還有其他的發現嗎？
預設生：圖①和圖③合起來與圖⑦的面積相等。
一、導入新課。
1.談話：今天老師請大家帶來了一些生活中常見的容器，誰來説説你所帶容器的容量是多少？
（指名交流）
2.談話：像這些計量比較少的液體，常用毫升做單位，毫升可以用符號“ml”表示。（板書）
二、學習新課。
1．談話：飲料瓶的容量是500毫升，鈣奶瓶的容量是100毫升。那麼1毫升是多少呢？
（讓學生來簡單描述，或上來倒出認為是1毫升的水。）
2.認識1毫升。
出示：25毫升量筒。
談話：這是一個25毫升的量筒，裏面盛的水是1毫升。
（出示實物，讓學生觀察，感受1毫升有多少。）
我們再用這個滴管來滴1毫升的水，數數有這樣的幾滴。
3.教師演示實驗，學生觀察、數數。
4.談話：你覺得1毫升的水怎麼樣？
（讓學生體會1毫升是很小的計量單位）
5.談話：通過前面的學習我們已經知道升和毫升都是容量的計量單位，那麼它們之間有什麼關係呢？
（學生可進行猜測，可能有學生已經知道其中進率。）
6.出示：圖片
談話：你能看着刻度説出每個容器裏有多少毫升水嗎？（指名交流）
7.出示1升水，與500毫升的水比較，估計1升水有多少毫升？
（1）學生估計交流。
（2）實驗證明。
板書：1升＝1000毫升。
8.練習，“想想做做”第4題。
4升=（）毫升20xx毫升=（）升
9升=（）毫升5000毫升=（）升
（1）學生獨立完成。
（2）指名交流，並説説自己是怎麼想的。
全班校對，及時糾正錯誤。
三、鞏固應用，完成“想想做做”。
1．第1題。
（1）學生審題後估計各容器裏有多少毫升。
（2）出示數值，全班讀一讀。
2．第3題。
（1）學生審題，指名説出每種飲料的容量。
（2）學生獨立思考。
（3）指名交流，並説説自己是怎麼想的。
4．閲讀“你知道嗎？”
四、課堂小結。
1．談話：今天我們學習了什麼內容？你有什麼收穫？
2．佈置作業：補充習題第9頁。
3.課外作業：到超市看看，哪些物品是用升作單位的，各是多少升？哪些是用毫升作單位的，各是多少毫升？
4.有時間介紹一下節課量器的做法，並允許學生在家裏試做。
設計説明
學生已經學習了一些簡單的條形統計圖和統計表的知識，初步體驗了數據的收集、整理、描述和分析過程，學會了運用簡單的方法收集和整理數據，這節課最大的變化就是隨着統計數據的增大，條形統計圖的每格代表2個數據。
1、教學中，把“統計”這一數學知識還原到了學生的生活背景中，使學生在温馨愉悦的氣氛中，進入學習狀態，導入新課。
2、在探究新知時，激發學生統計的興趣，使學生在繪製條形統計圖時格子不夠的認知困境中，自覺地進行探索、交流，最終把認知指向“1格表示2個數據”這一新知的前沿。
3、學生在現實的數學情境中參與教學活動，進行數學探索、交流，開展數學操作，主動構建起“以一當二”的數學知識。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備兩種不完整的條形統計圖卡片
教學過程
⊙激趣導入
師：同學們，看一看老師這裏的三樣早餐都是什麼。
生：牛奶，豆漿，粥。
師：同學們喜歡這三樣早餐嗎？
生：喜歡。
師：那老師就將這三樣早餐獎勵給這節課表現好的三個組。現在我們看一看四（1）班的同學們最喜歡的早餐是什麼？
設計意圖：愛吃是國小生的天性，用學生喜歡的早餐引入新課，能激發學生的學習興趣，使學生自始至終都主動參與學習，為學生學習新知做好鋪墊。
⊙探究新知
1、課件出示教材96頁統計表。
2、學生觀察統計表，説一説得到的數據。
生1：最喜歡的早餐是牛奶的有6人。
生2：最喜歡的早餐是豆漿的有12人。
生3：最喜歡的早餐是粥的有24人。
3、學生拿出課前準備好的兩種不完整的條形統計圖卡片，選擇一種把統計表中的數據用條形統計圖表示出來。
4、學生在組內彙報各自繪製的條形統計圖，教師巡視。
5、各組彙報並展示各自的條形統計圖。（課件出示教材96頁的兩個條形統計圖）
6、學生觀察兩個條形統計圖並説出區別。
（全班交流）
預設生1：左邊這個條形統計圖1格表示1個數據。
生2：右邊這個條形統計圖1格表示2個數據。
7、思考：觀察兩個條形統計圖，你認為用哪個表示這裏的數據比較合適，為什麼？
（學生思考，並在全班交流）
教師總結：有時由於數據偏大，在畫條形統計圖時為了方便可以用1格表示2個數據。
8、同學們根據條形統計圖能得到哪些信息？能提出哪些數學問題？
學生觀察條形統計圖，提出問題並解答。
9、思考：如果最喜歡的早餐是牛奶的有5人，那麼在右圖中怎麼表示？
學生組內討論，各組彙報。
引導學生明確可以用半格表示1人。
設計意圖
這節課主要是以學生活動為主，讓學生成為學習的主人，積極主動地探索知識。學生在活動中對比兩個統計圖的區別，發現“以一當一”的侷限性，總結出“以一當二”的統計圖。
教學內容：
人教版國小數學四年級下冊第96、97頁例1和例2
教學目標：
1、聯繫舊知引入新知，讓學生自主探索小數加減法的豎式寫法；
2、理解小數點對齊就是相同數位對齊的道理；
3、能利用所學知識解決生活中的一些簡單問題；
4、通過教學，激發學生學習數學服務生活的興趣。
教學重點：
小數加減法的計算意義和方法
教學難點：
小數點對齊，也就是相同數位對齊的道理。
教學準備：
多媒體課件、實物投影
教學過程：
一、課前談話
1、上課之前我們來做一道上海有90%的國小生都會解決的問題，你們會不會？
2、出示：一隻船上載有6頭牛，13只羊，問船伕的年齡有多大？
説説你的想法
二、引入
1、複習鋪墊
（1）出示375+2等於多少？2與誰相加，2與7相加可以嗎？2為什麼非得與5相加呢？
（2）整數加減法我們要注意什麼？
2、改題引入
（1）給這兩個數加上小數點就成了一道小數加法，結果是多少？
有不同想法3.953.77
(2)引;到底誰是對的呢?你能想辦法證明嗎?
三、算理詮釋
（一）探究算理
1、生自己想辦法3.75+0.2等於多少？把你的想法寫在白紙上
2、小組交流：説説你的`想法
3、全班交流
預設：（1）加上元角分的
（2）加上米、分米、釐米的
（3）計數單位的
（4）畫圖
4、小結：把4種都放在幻燈片上：這4種方法都很好，角與角加、分米與分米加、十分位與十分位加看上去不一樣，其實都説明同一個道理：只有相同計數單位相同才可直接相加減。（板書：相同計數單位）
（二）溝通算法
1、豎式怎麼列：請你寫在白紙上
2、出示學生的兩種不同的想法：
3.753.75
+0.2+0.02
3.953.95
追問：怎麼有兩種不同的列式？都對嗎？第二種是怎麼回事？你為什麼這麼列？
得出：在小數末尾可加0
3、看這三題：你會算嗎？
5.55+0.02=5.55+0.2=5.55+2=
（1）等於多少?
（2）追問：為什麼都是5和2，答案卻不一樣呢？
（3）選擇一道列豎式
4、小結：小數加減法列豎式計算要注意什麼？（小數點對齊）
（三）試一試
12.3+42.732.5+4
10-3.1411.69-7.39
1．你認為哪道題比較難？為什麼？怎麼解決？
2、每人選一題加法與一題減法算一算
3、交流：得出得數末尾有0的要去0簡化。
四、解決問題
1、舉例説明：學習了小數加減法有什麼用？
2、解決生活實際問題
師：今天老師帶來了3個節目，你們想看哪個？
購物買書運動
師：我們經常去購物，我們先來看看購物的
[課件演示]出示一張購物小票，缺了什麼？
生：應收的金額還沒有，交易找零還沒有
師：你能補全上面缺少的數據嗎？
生：我要看讀書的
師：看來你是個愛學習的好孩子！
[課件演示]打開讀書欄目
出示問題
師：先估一估，再算一算。
彙報交流：
師：接下來要看哪個？
生：運動[課件演示]
師：xxxx年中國北京奧運會開幕式有看嗎？你們覺得姚明高嗎？
生：高
師：誰知道姚明多高？
生：2.26米
請你算一算姚明比你高多少米？
指名上台用手比劃一下，姚明比你高多少？
四、總結：
1、師：學習了什麼？回顧是怎麼學的？
【教學目標】
1、經歷從實際情境中抽象出數的過程，會數、會讀100以內的數；
2、體會數位、基數、序數的意義；
3、初步感受一列數藴含的規律；
【教學重點】
用多種方法數數；
【教學難點】
用數進行表達和交流
【教學方法】
直觀教學法、合作探究式教學法
【教學準備】
小棒、鉛筆
【教學設計】
一、數鉛筆教師出示鉛筆，比一比，誰數鉛筆的方法多。（學生可能會一根一根地數，十根十根地數，還可以一百一百、一千一千地數。）如果鉛筆非常多，可以一根一根地數，一十一十地數，還可以一百一百、一千一千地數。
二、説一説
1、圈一圈，數一數
2、問：下面畫了幾個圈？你怎樣數比較快？你是怎樣數的？把你數的方法表示出來。
3、用圓圈圈起來。
4、請幾名學生回答。
三、撥一撥
1、拿出計數器，做撥數遊戲。
2、一個學生説數，另一個同學撥珠子，並説説方法。
四、練一練
1、在下面各數的後面，連續數出5個數來。二十三（二十四、二十五、二十六、二十七、二十八）五十六（五十七、五十八、五十九、六十、六十一）八十五（八十六、八十七、八十八、八十九、九十）九十五（九十六、九十七、九十八、九十九、一百）
2、看誰數得快？請同學們找出格子的規律，小組討論。（一個一個地數；移一移，再十個十個地數）看誰的方法最好？
3、接力賽找出女孩子數數的規律，男孩子按此規律接着往下説，看誰發現規律最快？女生：34，36，38（相差2）男生：40，42，44女生：20，30，40（相差10）男生：50，60，70女生：45，50，55（相差5）男生：60，65，70女生：22，32，42（相差10）男生：52，62，72
五、全課總結：今天你學到了什麼知識？
【教材分析】
《1米有多長》是北師大版國小數學二年級（上）冊第六單元的內容。
本單元是在學生學習了長度單位釐米的基礎上，進一步學習米的長度單位。在教學過程中，通過引導學生總結米、釐米之間的關係，具體出長度單位“米”。
“米”這個長度單位比較具體，教材通過三個步驟幫助學生體會米有多長：
第一步：通過同學們一釐米木棍接起來，體會1米有多長；
第二步：通過測量學生身高，體會1米有多長；
第三步：通過測量教室等場景，體會1米有多長。
在教學過程中，通過讓學生量一量、比一比、想一想等這些簡單的活動，真正體會到1米的距離到底有多長。
在進行認識“米”教學時，充分聯繫前面釐米有多長，使學生體會到在表示距離時，要用“米、釐米”作單位，並介紹怎樣用字母表示以及釐米與米之間的關係，聯繫生活實際，合理運用長度單位。
【學生分析】
通過前面的學習，學生已經認識了長度單位：釐米，多數學生能聯繫生活實際，合理運用長度單位釐米。但“米”這個長度單位比較重要和常用，學生理解還是有一定的難度，為了激發學生的學習興趣，讓學生實地量一量、比一比、想一想等活動，充分感知“米”這一長度單位到底有多長；對於學困生，以和他們玩遊戲的方式來引導他們感知1米的具體長度，從多角度來激發他們的參與，給予他們激勵性的評價語言，並讓他們積極彙報自己的親身體會，達到全員參與，共同提高的原則。
【教學目標】
1、初步認識長度單位“米”，初步建立1米的長度觀念。
2、使學生知道1米的實際長度，知道1米=100釐米。
3、通過實際測量活動，使學生初步學會用米尺測量較長的物體的長度。
【教學重點難點】
重點：初步建立米的長度觀念，知道1米=100釐米。
難點：用米作為長度單位測量較長的物體的實際長度。
【教學準備】
課件、米尺
【教學過程】
一、問題情境引入
師：同學們，你們去過動物遊樂園嗎？
師：看看長頸鹿和小烏龜在遊樂園門口遇到了什麼問題？
課件出示：教材第53頁情景圖。
生1：小狗門衞告訴它們，身高1米以上要買票。
生2：和看門口1米畫的標記，長頸鹿的身高超過了1米，要買票；小烏龜的身高不足1米，不用買票。
師：觀察得真仔細！看到了門口處1米的地方有標記。
師：1米到底有多長呢？這節課我們就來學習1米有多長。
二、自主探究學習
1、認一認，想一想
師：上節課我們已經認識了長度單位“釐米”，知道我們食指的寬度大約是1釐米，現在請大家拿出直尺，找出1釐米給同桌看。
師：同學們找得非常準確，100段這樣的1釐米接起來就是1米。看（出示米尺），這就是米尺，是我們今天認識的一位新朋友。
注意看，自己數一數是不是有100釐米。
學生自己數，明確：1米就是100釐米。
我們可以寫成：1米=100釐米。測量比較短的物體，一般我們用“釐米”作單位。
在測量比較長的物體或距離時，通常用“米”作單位，“米”也是國際通用的一個長度單位，“米”可以用字母“m”表示。
2、比一比，説一説
師：現在請同學們用自己的方式描述一下1米有多長。
學生可能有多種回答，如有的學生邊用兩手比劃邊説，有的學生邊比劃自己的身高邊説，有的學生説出課桌的長度是1米等等，老師要給予鼓勵。師：同學們都挺好的.現在把你們的手臂伸開，看看伸到什麼程度就是1米，用尺子量一量。
學生用米尺進行測量，老師巡視，指導個別有困難的同學。
三、合作交流，探索反饋
活動一：
1、小組合作，用尺子量一量從腳到身體什麼地方是1米，做個標記。
2、找不同身高的學生來比一比，發現身高不同但1米的標記一樣高。
3、小結：測量對象不同，但一米的高度是不變的。
活動二：
伸開手看一看從一隻手的指尖到另一隻手的什麼地方是一米.
活動三：
教室裏哪些物體的長度大約是1米？學生説完並進行實地測量。
活動四：
師：現在請同學們以小組為單位，合作測量，從教室的一頭到另一頭大約有多長？教室裏的黑板長大約是多少米？小組同學分工合作，測量教室的長、黑板的長。老師巡視，瞭解不同做法，指導個別有困難的學生。
組織學生交流測量的過程和結果，重點説明測量的方法。
四、實踐應用
1.鞏固練習師：“釐米”和“米”在生活中應用很廣泛，結合實際情況完成下面填空。
課件出示：教材第53頁最下面的習題。學生獨立完成練習，老師巡視瞭解情況。
組織學生交流，重點説説自己是怎樣通過對比確定填寫什麼單位的。
2.認識米和釐米。
課件出示
師：我們在用米和釐米的時候一定要仔細思考，認真辨別，不能用錯喲！下面是淘氣在學習了米和釐米之後寫的一篇日記，我們共同來看一看。指名做出評價和改正。
五、全課小結
師：這節課的學習我們認識了一個長度單位——米，知道了課桌的長大約是1米，並且知道了測量較短的物體用“釐米”作單位，測量比較長的物體用“米”作單位，要記住米=100釐米。還學會了量出物體的長度，注意測量時要從0刻度量起。
設計説明
1、聯繫生活實際，發展數感。
《數學課程標準》中指出：在教學中，要引導學生聯繫自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作等活動，使學生感受數的意義，體會數的作用，初步建立數感。因此，本設計通過讓學生調查電視機的價格、比較電視機價格等活動，讓學生比較數的大小，發展數感。
2、培養合作意識，提高探究問題和解決問題的能力。
合作學習是同學之間互教互學、彼此交流知識的過程，它能促進學生認知的發展；自主探究是一種在教師科學指導下的創造性學習活動。因此在本設計中，為學生充分提供合作、探究的學習空間，讓學生互相交流、互相溝通，使學生的思維活躍，充滿熱情，從而提高學生髮現問題、探究問題和解決問題的能力，培養學生與人交流、合作的意識。
課前準備
教師準備
PPT課件
學生準備
調查資料
教學過程
⊙創設情境，導入新課
1、導入：前幾天，我們開展了“我是小小調查員”的活動，同學們調查了自己家、親戚家或鄰居家中電視機的價格，有的同學還特地到電器商店做了一番調查。現在讓我們一起來分享大家的調查結果。
(學生彙報調查結果)
2、觀察圖表，提出問題。
(1)課件出示調查結果彙總表，引導學生觀察思考，提出數學問題。
(2)彙報提出的問題。
問題一：這些電視機中哪個最貴？
問題二：這些電視機中哪個最便宜？
3、揭示課題：這些電視機的價格不同，那麼該如何比較這些價格呢？今天我們就來學習萬以內數的大小比較和近似數。
設計意圖：讓學生通過調查電視機的價格，觀察調查結果彙總表並提出數學問題，使學生認識到要想知道誰最貴誰最便宜，就要學會比較萬以內數的大小，從而自然地引出本節課的學習內容。
⊙學習新知，探究規律
(一)教學教材90頁例9。
1、初步比較數的大小。
(1)(課件出示例9)引導學生觀看課件，發現並提出問題。
(2)學生彙報。
預設
生1：1號和2號比，哪個貴一些？
生2：3號和4號比，哪個貴一些？
生3：2號和3號比，哪個貴一些？
(3)學生自由選數比較，並討論：如何比較這些數的大小？
(教師巡視指導)
(4)學生彙報比較的結果和方法。
預設
生1：我比較的是940和1899。因為940＜1000，而1899＞1000，所以940＜1899。
生2：我比較的也是940和1899。我是這樣比較的：因為940是三位數，而1899是四位數，三位數一定比四位數小，所以940<1899。
生3：通過比較我知道了1350<2365，我是這樣想的，因為1350＜20xx，20xx＜2365，所以1350<2365。
生4：通過比較我知道了1899>1350，因為1899＞1800，1800＞1350，所以1899＞1350。
2、合作交流，比較發現，探究規律。
(1)教師引導學生觀察這幾組數，找到這幾組數的不同之處。
(2)學生在小組內交流，然後彙報。
教學目標：
知識與技能：結合具體情景和具體圖形和物體，通過觀察、操作等活動，認識周長，理解周長的意義。
並能測量和計算簡單圖形的周長。數學思考：經歷觀察、測量等數學活動過程，讓學生在獲得直觀經驗的同時發展空間觀念。
解決問題：
在學習活動中，能用不同的方法解決問題的策略，體現問題解決方法的多樣性。情感與態度：感知周長與實際生活的密切聯繫，激發學生學習數學的興趣。
教學重難點：
認識周長，理解周長的含義，發展空間觀念。
教學設計：
（一）看一看，描一描。
1、同學們，現在是什麼季節？秋天是樹葉飄落的季節。老師給同學們帶來一些美麗的葉子圖片！多漂亮的葉子呀！可愛的螞蟻看到它，高興極了！它説它會畫樹葉，一筆就能畫成美麗的樹葉！看！（出示課件）仔細觀察兩隻小螞蟻是怎麼畫的？誰畫的好？師：這樣由一點開始，再回到起點的一圈，在數學中叫做一週。這外面的邊叫做邊線。
師：沿着樹葉的邊線畫一圈，一個美麗的葉片圖案就出現了。
現在誰再來説説，螞蟻是怎麼畫的？生：小螞蟻沿着樹葉的邊線畫一週，最後又回到起點。師：小螞蟻也能做老師，它教我們畫出漂亮的葉子，你們學會了嗎？請你拿出一張紙，選擇一片最喜歡的樹葉，用彩筆沿着樹葉的邊線一筆描出它的輪廓來。
開始吧！
2、好！誰願意來給大家演示一下是怎麼描的？（請用筆指着，説清楚是從哪裏開始的，又到哪裏結束。）
3、小結：看來，不管從哪裏開始，大家都是沿着樹葉的邊線描了一週，請看（動態演示）。
你們知道樹葉邊線的一週的長度在數學上叫什麼嗎？這一週的長度，我們把它叫做樹葉的周長。（板書課題：周長）
4、再來看（出示圖），你能描出下面圖形的邊線嗎？選擇自己喜歡的圖形，用一筆描出來。
剛才同學們沿着圖形的邊線描了一週，這一週的長度就是圖形的周長。
（二）找一找，摸一摸。
1、你能從我們身邊找一個例子説説什麼是周長嗎？下面請你們同桌合作找一找，並且摸一摸它的周長，也可以下位找。（指導：課桌面的周長、課本封面的周長、黑板面的周長、地面周長、水池池口周長。）
2、誰來説一説你們找的結果？你可以邊説邊指一指。
（三）量一量。
1、大家找到了很多，看來周長在我們生活中無處不在，而且周長的應用也非常廣泛。比如，我們去做褲子時，裁縫都要量一量你的腰一週有多長，也就是平時所説的腰圍。
2、現在請大家估計一下老師的腰圍大約是多少釐米？估計的準不準呢？誰來量一量？（注重測量方法的指導：腰圍怎麼測量？）告訴大家測量結果。
3、根據這個結果，請你估計一下自己的腰圍是多少釐米。
同桌合作量一量。誰來説説自己的腰圍？看來同學們的腰圍大約在60cm左右。
4、小結。通過前面的學習，老師發現同學們善於觀察、愛動腦筋，所以想邀請你們參加下面的闖關比賽。
有興趣嗎？這裏共有3關，每闖過一關都會得到相應的分值。最後得分最多的就是今天的勝利者！有信心嗎？讓我們充滿自信迎接挑戰！（四）闖關練習。
1、先看第一關，量一量、算一算下面圖形的周長。這裏有3個圖形，請你選擇其中1個圖形。
看課本45頁第2題，做在書上即可。選擇長方形的能説説是怎麼測量和計算的嗎？有不同方法嗎？大家真聰明，關於長方形周長的計算後面我們還要研究。
第一關誰成功了？請為自己加上100分！2、下面我們來繼續闖第二關。怎樣量出樹葉的周長？誰闖過了這關加上200分。
3、第三關。（課本45頁第3題）課件出示圖：他們的周長一樣嗎？（指名説説）我們來看看演示移動的方法。
誰闖過了這一關？祝賀你們！每人加300分！回想一下，剛才大家是用什麼方法比較圖形周長的？這一關哪組闖過去了？請加上200分！現在算算自己得了多少分？祝賀你們！其他同學不要灰心，有信心趕上他們嗎？希望你們找出自己的不足，下一次迎頭趕上！
（五）課堂總結。今天，我們有什麼收穫，你能談談自己還有什麼困惑嗎？教學反思這節課學生興趣高漲，進行了充分的活動，並且自主探索，在充分的體驗中，感悟到了周長的實際含義。
教學過程比較好地體現了新課標的“讓學生經歷知識形成的全過程”這一理念。具體説有以下幾個方面的優點。
1、在豐富的生活背景上學習數學，建立概念。首先利用微機向學生展示了許多漂亮的樹葉，給了學生美的享受以後，學生有了得到樹葉的慾望；緊接着教師創設了第二個教學環節，描樹葉的輪廓，這樣教師就抓住了學生的心態，使課堂氣氛驟然升温；然後教師又讓學生通過找一找、摸一摸活動，使學生把周長這個抽象的概念與生活中具體的事例聯繫起來，加深了學生對周長的理解。
2、在有意義的實踐活動中強化概念。先讓學生估測老師的腰圍，然後選用合適的工具實際去測量，藉此來估計自己的腰圍，通過這個環節拓寬對周長意義的理解，同時也激發了學生的學習熱情。
3、在一系列基本練習和變式練習中深化概念。根據低年級學生的心理特點，設計了闖關比賽形式的練習，一下子激發了學生濃厚的學習興趣，並且將本節課的練習巧妙地融合在一起，讓學生興趣盎然地參與到練習中，取得了較好的效果。
讀了《國小數學教學設計》這本書，深有感觸。這本書既有理論意義，又有實用價值。書中不僅談了課堂教學設計的詳細過程、反思等，而且還談了數學教學的“情景設計”，更重要的是體現了數學教學的來龍去脈。原本以為教學設計僅僅是每一位教師在上課前必須做的一項功課，沒想到這項功課卻包含着許多的藝術。教學設計的好壞直接影響到學生對該門課的喜愛程度。試想一下，一位教師在進行教學設計時，僅僅是圍繞讓學生知曉一個個的問題的現成答案，學生的思維沒有得到任何的鍛鍊，久而久之，定會兩手空空，無所收穫。而另一位教師在進行教學設計時主要是圍繞培養學生的創新精神和實踐能力，效果必定和前者大不相同。而要培養學生的能力，應先激發學生的學習動機。
數學教學的一個重要任務是發展學生的智力，而智力的發展又取決於學生學習的積極性，沒有一定的學習動機，就談不上對知識的探索，更談不上對知識的創新。
學生作為能動的學習主體，既可能積極主動地參與教學過程，也可能有意、無意地拒絕教學的影響。因此，激發學生的學習動機就顯得尤為重要。
那麼，怎樣才能激發學生的學習動機呢?我認為：
一、使學生認識到自己是學習過程中的主人，使學生明白只有自己親自參與新知識的發現，獨立解決問題，善於思變，習慣於歸納整理，才能真正鍛鍊自己的思維、開發自己的智力、發展自己的能力。運用恰當的方法，巧設懸念，激發學生學習的'慾望。
二、進行情感交流，增強學習興趣。
教師應加強與學生感情的交流，增進與學生的友誼，關心他們、愛護他們，熱情地幫助他們解決學習和生活中的困難。做學生的知心朋友，使學生對老師有較強的信任感、友好感、親近感，那麼學生自然而然地度過到喜愛你所教的數學學科上，達到“尊其師，信其道”的效果。和學生進行情感交流的另一個方面是：教師通過教學或數學家的故事等，來讓學生了解數學的發展、演變及其作用，瞭解數學家們是如何發現數學原理及他們的自學態度等。比如：可以給學生講“數學之王——高斯”、“幾何學之父——歐兒裏德”、“代數學之父——韋達”、“數學之神——阿基米德”等數學家的故事。ZK168
三、適當開展競賽，提高學生學習的積極性。
適當開展競賽，是激發學生學習積極性和爭取優異成績的一種有效手段。通過競賽，學生的好勝心和求知慾更加強烈，學習興趣和克服困難的毅力會大大加強。
總之，要激發學生學習的動機，首先是使學生對學習有一個正確的認識，這是學習動力的源泉。然後，是如何激發學生的學習動機。一句話，抓住學生的興趣特點，培養學習興趣為核心，全方位激發學生的學習動機。
1.使學生理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。
2.能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。
3.體會統計在生活中的廣泛應用，從而明確學習目的，培養學習的興趣。
教學重點、難點
1.理解眾數的含義，會求一組數據的眾數。
2. 弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。
教學過程
（一 ）基礎訓練
【口算】
1.23= 0.3610= 2.48=
0.40.8= 0.250.5= 32.3=
4.72-0.72= 1.54 = 8.560=
20.2 = 1.2+3.5 = 5.65.6=
【解答題】（只列式不計算）
下面是某班數學興趣小組中女同學測量身高的統計表。
姓名王蘭劉方張欣陳平周玲平均
身高（釐米）***
獨立之後思考回答問題：如何求出這組女同學的平均身高？
（二） 新知學習
【典型例題】
（一）導入
提問：在統計中，我們已學習過哪些統計量？（學生回憶）指出：前面，我們已經對平均數、中位數等一些統計量有了一定的認識。今天，我們繼續研究統計的有關知識。
（二）教學實施
1 ．出示教材第122 頁的例1 。
提問：你認為參賽隊員身高是多少比較合適？
學生分組進行討論，然後派代表發言，進行彙報。
學生會出現以下幾種結論：
您現在正在閲讀的.國小數學《眾數》教學設計文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!國小數學《眾數》教學設計( l ）算出平均數是1 . 475 ，認為身高接近1 . 475m 的比較合適。
( 2 ）算出這組數據的中位數是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比較合適。
( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比較合適。
2 ．老師指出：上面這組數據中，1 . 52 出現的次數最多，是這組數的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
3 ．提問：平均數、中位數和眾數有什麼聯繫與區別？
學生比較，並用自己的語言進行概括，交流。
老師總結並指出：描述一組數據的集中趨勢，可以用平均數、中位數和眾數，它們描述的角度和範圍有所不同，在具體問題中，究竟採用哪種統計量來描述一組數據的集中趨勢，要根據數據的特點及我們所關心的問題來確定。
【小結】
（三） 鞏固練習
【基礎練習】指導學生完成教材第123 頁的做一做。
學生獨立完成，並結合生活經驗談一談自己的建議。
【提高練習】完成教材第124 頁練習二十四的第1 、2 、3 題。
學生獨立計算平均數、中位數和眾數，集體交流。
【拓展練習】小軍對居民樓中8 户居民在一個星期內使用塑料袋的數量進行了抽樣調查，情況如下表。
住户1 號2 號3 號4 號5 號6 號7 號8 號
一、課題提出的背景、選題意義和研究價值
《數學課程標準》指出：“數學教學，要緊密聯繫學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能。”
在我們的實際教學中，由於諸多原因，情境創設進入了誤區，使情境創設 “變味”、“走調”，失去了應有的價值。出現了為創設而創設，只圖表面熱鬧、牽強的情境；出現了創設對教學沒有起到應有的作用，甚至出現了不少問題和偏差的情境；出現了主次不分、本末倒置的情境等等。為使情境創設更好地發揮對數學教學的服務作用， 因此選此課題進行研究。通過對本課題的研究旨在探索出一條從生活中去發現數學問題，用數學知識解決數學問題，培養學生解題能力的教學之路，提高學生的學習質量，培養學生對未來知識的探索和發現能力。促使教師更新教學觀念，優化課堂結構，能在教學過程中創設不同的情境使學生的創新意識、探究能力得到提高，也使老師成為現代教育技術的專家，提高教學質量。因此，本課題的提出：
1、是基於新課程改革的需要。“讓學生在生動具體的情境中學習數學”是國小數學新課程教學的重要理念。“創設情境”是數學教學中常用的一種策略，它有利於解決數學內容的高度抽象性和國小生思維的具體形象性之間的矛盾。《數學課程標準》在課程實施建議中明確指出：數學教學要緊密聯繫學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣以及學好數學的願望。
2、是學生自身學習與發展的需要。創設教學情境，不僅可以使學生容易掌握數學知識和技能，而且可以使學生更好地體驗教學內容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數學知識變得生動形象、饒有興趣。因此，創設生動有趣的情境，是數學教學活動產生和維持的基本依託；是學生自主探究數學知識的起點和原動力；是提高學生學習數學能力的一種有效手段。
3、是改變當前數學教學現狀與教師專業成長的需要。在當前國小數學教學中，情境教學已引起普遍重視。一個好的教學情境可以溝通教師與學生的心靈，充分調動學生的既有經驗，使之在興趣的驅動下，主動參與到學習活動中去。但遺憾的是，當前數學課堂情境創設的“行為現狀”與“理念境界”的差距頗大。如教師教學情境的設置過於華麗，“情境”成了扮美課堂的亮點，課堂缺少數學思維含量；情境的設置過於牽強，有的數學教師為尋找數學知識的生活原型而絞盡腦汁，從而出現了一些情境設計牽強附會甚至影響學生對數學知識的學習；情境圖的運用缺少方法，新教材中出現了大量的情境圖，圖中所出示的數學信息往往是比較零亂的，缺少連貫性，怎樣讓學生組織這些較為零亂的數學信息，如何有效地使用這些情境圖，老師不知所措。可見，如何創設有效的教學情境，促進學生主動學習，是一個亟需探究的課題。
本課題所要解決的主要問題有：
（1）教學情境的新理念。
（2）教學情境的方法和策略。
（3）教學情境的評價標準。
（4）教學情境的應用及反思 。
我校選擇了《國小數學課堂問題情境創設策略的研究》為子課題進行研究，是因為我們意識到提問是構成課堂教學教與學的信息反饋的最直接，最貼近師生心理的一個過程。課堂問題的設計對教與學起着積極的促進作用。在各科教學中都會有不同形式的，不同類別的問題，在教學過程中教師創設各種問題情境，按照一定的教學要求，有計劃，有步驟地向學生質疑，引發思考，完成每步教學目標。課堂的問題情境的創設是一門科學，是一種教學藝術，是提高教學質量的有效教學手段。只有善於研究和掌握提問藝術，才會收到預期的效果，相反，如果生搬硬套，搞形式主義，不僅不能起到促進學生思維，發展智力的作用，還會挫傷學生積極性和學習的樂趣。所以我們要苦心研究，精心設計，盡力做好，努力提高，這樣，我們所提的問題才具有真實的價值。
二、課題研究的理論依據
（一）、現代教育設計理論。
新理念下國小數學情境教學設計的研究，將決定情境教學活動系統的基本要素為：教學目標、學生學習經驗和需求、教學內容、教學方法和手段、教學順序、教師角色和教學方式和教學技藝、教學評價、教學氣氛情境和師生的態度等，它們在活動中相互聯繫、形成結構，並隨着學習目標任務和學習者的變化而動態變化。課題研究將揭示優質課堂與教學技藝等教學活動過程中諸因素與學生學習素養形成之間具體的關係和規律，因此，研究必然豐富教師對新理念下情境教學設計的理性認識。在研究中獲得的成果，既豐富了情境教學、教學設計和有效教學理論，又對新課程中相關理念的落實和完善起到一定的推動作用。
(二）新課程的理念。
《數學課程標準》指出：“數學教學，要緊密聯繫學生的生活實際，從學 生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能。”
（三)課堂學習理論和原理。
教學的藝術不在於傳授的本領，而在於激勵、喚醒和鼓舞。要喚醒學生主動參與的積極性，還需要教師巧妙的創設情境，學生才能從被動轉向主動，才能全身心的參與教學活動，從而取得良好的教學效果。在教學過程中創設符合學生年齡特徵的，與學生的實際生活緊密相連的情境進行教學，不僅能使學生學到數學知識，還能使凝結在生活情境中的豐富的數學內涵、數學思想、數學的精神和美，隨着教學的展開盡現在學生眼前，使學生的情感、態度、價值觀等方面也得到較好的發展。從而使課堂教學煥發出生命的活力，提升生命的價值。
（四）教學設計理論。
“情境創設”是教師根據教學內容、教學目標、學生原有的認知水平和學生的心理特徵，設計出符合本知識點的情境，以引起學生的驚奇、興趣、疑問、新鮮、親近等情緒，使教學進程始終對學生有足夠的吸引力，發展他們主動提出問題、發現問題、探索問題、解決問題的能力，達到提高教學效果的目的。
（五）巴班斯基的“教學過程最優化理論”。
教學過程最優化是指在教學過程中，教師在全面考慮教學規律、原則、任務、內容、方法和形式，以及系統特徵及其內外條件的基礎上，選擇教學過程的最佳方案，組織對教學過程的控制，從而在規定的時間內，使學生在教養、教育和發展三個方面，獲得最大可能的效果。學生的潛能獲得最大可能的發揮，時間得到高效利用。應當着重指出的是，在巴班斯基教學過程最優化的理論中，“最優的”一詞並不等於“最理想的”、“最好的”。最優的是指現有條件來説，對學生和教師在當時的實際可能性來説，以及從一定的標準來看是最好的。教學過程最優化的具體實施程序由以下六個步驟組成：①教學任務的具體化；②選擇一定條件下最優組織教學過程的標準；③制定一整套該條件下的最優手段；④盡最大可能改善教學條件，以實施選定的教學方案；⑤實施規定的教學計劃；⑥根據選擇的最優化標準，分析教學過程的結果。
三、課題的研究目標、研究內容、研究假設和創新之處
(一)研究目標。
1、明確國小數學教學情境的分類；
2、國小數學教學情境使用和創設及方法和策略。
（二）研究內容。
1、國小數學教學情境的目的和類型。
（1）創設教學情境的目的。
創設有效的教學情境有利於實現豐富學生感知、啟迪學生探究、引導學生聯想和想象、激發學生學習興趣、喚起學生生活經驗、加強學生的情感體驗等的課堂教學目標。
（2）根據以上課堂教學目標羅列國小數學教學中的教學情境。
根據我們的教學經驗，初步按課堂教學目標劃分出以下國小教學情境： ①豐富學生感知，可以創設生活情境、實驗情境等。 ②啟迪學生探究，可以創設問題情境、操作情境等。③引導學生聯想和想象，可以創設模擬情境、衝突式情境等。④激發學生學習興趣，可以創設故事情境、遊戲情境、懸念情境等。⑤喚起學生的生活經驗，可以創設生活情境、模擬情境等。⑥加強學生的情感體驗，可以創設故事情境、實驗情境等。
在實際教學中，通過文獻研究法和行動研究法去尋找更多的教學情境，我們尋找的是教學中最常用的發展學生數學能力、加強學生情感體驗的數學教學情境，並不一定是越多越好。
2、不同類型的數學教學情境，其有效的`標準。
關於有效的標準，我們認為作為一個數學教學情境來講，它可能具有共性特徵和個性特徵，這是我們要研究的。通過大量的案例分析、歸納、總結，説明不同的數學教學情境根據其目的的不同，其有效標準也是不同的。如問題情境，可能必須包含一個問題，問題必須要清晰、明確，問題必須被學生接受、解決。其它教學情境也有待於我們去探索、研究。
3、達成數學情境有效性的教學策略的探究。
針對研究中出現的各種情況，分析教學內容與教學情境的關係，設計出有效教學情境的活動方案，進行實踐操作，然後再通過調查學生學習狀況、教師課後反思等形式進行衡量創設的教學情境是否有效。從而服務於課堂教學，提升課堂教學的效益。
（三）研究假設和創新之處。
通過“創設有效教學情境”的研究，引導教師分析現有教育活動過程中的優點及弊病，注重學生數學能力的培養，全面推進素質教育。
四、本課題的研究思路、研究方法、技術路線和研究過程
（一）研究思路。
1．理論研究與實踐探索相結合。在全面貫徹“以學生髮展為本，一切為了學生”的新課程改革中，實施滾動式推進，邊研究邊實踐邊總結；集體（教研組、）研究與個體研究相結合，齊頭並進。
2．以案例（個案）的形式開展行動研究
根據教育改革發展要求，通過領會新課程標準的有關理念，創造性地設計出新的問題情境教學策略，並在課堂教學實踐之中實施、檢驗。
(二) 研究方法。
1、針對教學情境的分類的方法設計
根據課堂教學目標及教師課堂教學經驗，全體教師集思廣益，開設研究課深入分析情境教學的分類，並根據研究內容，選擇有效的科研方法，如：實驗法、案例研究法、調查法、文獻法個案分析及行動研究等方法,通過教師評議、學生反饋情況提出改進方案，再次研究探索，逐步完善教學情境應用的新模式。
在總結完善教學情境的幾種分類後，由課題參與老師應用於課堂教學之中，並及時溝通交流，豐富完善。
2、達成情境有效性的教學策略的方法設計。
針對教學研究中出現的各種情況，分析教學內容與教學情境的關係，設計出每一種有效教學情境的活動方案，通過聽評課等活動，教師進行實踐操作，然後再通過調查學生學習狀況、教師課後反思等形式衡量創設的教學情境是否有效，搭建“發現現象——提出問題——設計整改方案——課堂實踐——課後交流——研討總結提升”的平台,從而提出整改意見與建議，為教師的再應用掃平道路，繼而服務於課堂教學，提升課堂情境教學的效益。
（三） 技術路線。
1．理論研究與實踐探索相結合。在全面貫徹“以學生髮展為本，一切為了學生”的新課程改革中，實施滾動式推進，邊研究邊實踐邊總結；集體（教研組、）研究與個體研究相結合，齊頭並進。
2．以案例（個案）的形式開展行動研究
根據教育改革發展要求，通過領會新課程標準的有關理念，創造性地設計出新的問題情境教學策略，並在課堂教學實踐之中實施、檢驗。
（四）研究過程
開題準備階段： 20xx年 9月—— 20xx年 12月 (負責人：相洪軍)
1、組建課題組，召開骨幹教師會議，商討研究課題，健全實驗研究制度，進行課題組成員教科研方面的方法培訓，加強課題相關理論的研究學習。
2、制定課題實驗方案，聘請專家顧問進行初步論證，修訂課題方案，填寫、上報課題申請審定書。
3、完善實驗條件，調查、蒐集相關的信息資料，籌措實驗經費與軟硬設備，做好課題研究的物質準備工作。
研究實施階段：20xx年 1月—— 20xx年 1月（負責人：張洪榮）
1、優質課堂教學情境的研究，實驗、討論、修改、確定。
2、採用問卷調查，收集學生對“教學情境”的研究的意見。
3、對學生進行個案研究
4、完成“優質課堂教學情境的研究”論文的撰寫工作。
結題總結階段： 20xx 年2 月——20xx 年 4月 (負責人：相洪軍)
1、按實驗方案進行總結，整理資料，分析數據，進行成果彙編。
2、邀請專家進行結題預審。
3、完成結題申請、課題研究工作報告和結題報告。
4、課題成果鑑定。
（五）完成課題的可行性分析。
1.已取得的相關研究成果和主要參考文獻
(1)已取得的相關研究成果
①參與課題研究的人員都承擔着第一線教學任務，均具備開展信息技術環境下教學的能力，具有較豐富的教學經驗，並結合教育理論已寫出關於情景教學的的論文。
②課題組在近幾年來，已經完成多項區級教育科研立項課題的研究。
③各學科都有一些公開課，並在各級各類講課評比中取得好成績。
(2) 主要參考文獻
1、《新課程學習》
2、《李吉林文集》
3、《情境課程的操作與案例》李吉林
4、《國小數學新課程標準》
5、《中國校外教育理論》
6、《情境中應注意的幾點》樑松林
7、《情境式對培養學生知識應用能力的促進作用》 莫寶慶
8、《美國學校教學情境的策略與實踐》李鈺
9、《發生認識論》皮亞傑
2.主要參加者的學術背景和研究經驗、組成結構
姓名
職務
任教學科
學歷
學術背景和研究經驗
相洪軍
校長
數學
大專
論文國家級發表
主持多個課題
張洪榮
教導主任
數學
本科
區優質課
論文國家級
厲棟
總務主任
數學
本科
區優質課
論文國家級
李春梅
教研組長
數學
本科
論文國家級
中央教科所優質課
卜凡紅
教研組長
數學
本科
論文國家級
區優質課
陳祥璽
教師
數學
本科
論文國家級
3.完成課題的保障條件
（1）、完善的軟硬件設施
我校建成校園網絡，並逐年完善。中青年教師全部通過教師信息技術考核。
（2）、求實的教科研隊伍
參與課題研究的教師均為學校中青年骨幹教師，具有較好的理論修養有較為的豐富的教學經驗，在日常教學中敢於實踐新的教學方法。同時課題組人員擔任數學教學，具有一定的代表性。
（3）、有效的教科研機制
我校是常熟市首批教育科研先進學校，學校領導對教科研工作一貫全力支持，在教科研的組織管理、資金投入、考核獎勵等各個方面，都建立了較為完善的制度，為課題研究工作的正常開展提供了保障。
五、完成課題研究任務的保障措施
（一）建章立制，強化管理
建立健全課題組織機構。成立課題領導小組和工作小組，以確保課題的組織管理、經費保證、檔案管理、成果展示、教師培訓、學習等活動的有序有效進行。分工負責，各項工作落到實處。落實課題組員的職責，參研教師在教學過程中付諸行動，抓好課堂教學這一主載體，精心設計、關注非物質化手段的運用，關注細節對學生的影響。
（二）規範管理，確保課題順利進行研究
堅持課題組例會制度。定期或不定期開展課題研究會，組織參研教師開展學習交流活動。建立課堂教學為主載體的研究制度，抓好備課、上課、説課、評課、輔導、檢測六關。進行資料積累。要求教師把既是重要參考資料又是重要課題資料、學習資料及時整理好，在學期結束及時收集與歸檔。
（三）學習教學理論，提高理論素養
我們要堅持把課題組成員培訓提高放在首位，貫穿於課題研究的全過程，着力提高課題研究人員整體素質。對課題組成員的培訓主要包括素質教育、課程改革、創新教育理論，教育科研基礎知識、基本方法，課題研究的目標、內容等方面。同時，注意抓好校本培訓，規範和加強學校業務學習活動，要求學校課題小組每週組織一次不少於2小時的學習活動。在培訓形式上，我們把學習、講座、討論、實踐有機結合，充分發揮網絡、遠程教育等先進技術手段的作用，使課題研究人員較快時間內掌握相關科研方法和理論知識，儘快入軌上道，保證課題研究的質量，加快課題研究的進程。
（四）理論結合實踐，在課堂中實施教學情境
情境創設具有吸引學生的注意力、提高學生參與度、激發學生的學習慾望、豐富學生的情感體驗、促進學生個體的內在發展的重要意義。創設典型的教學情境，就是要激起學生熱烈的情緒，激活學生探求新知的積極心態，使認知活動中智力因素與非智力因素處於最佳狀態，因此每節課教師都要做好創境激趣工作。在長期課堂教學活動中，我校課題組成員努力實踐情境教學理論，並在交流經驗成果時，抓住每一研究成果，總結昇華，力爭將實踐檢驗的理論推廣於全校教師中。
1、運用直觀手段，藉助實物和圖像，創設情境，營造學習氛圍。
2、創設問題情境，提出學生感興趣的問題。
3、創設語言故事情境，引發求知慾。
4、創設生活情境，激發求知慾。
5、設置懸念，激發興趣。
六、預期研究成果
依據新課標，如果在教學中進行有效教學情境，可以激發學生學習興趣，提高教學效率和質量。
研究報告：包括調查報告、個案研究報告、中期結題報告、課題研究報告。
最終成果：
1.優秀教學設計案例
2. 教學反思案例
3. 優秀教學設計論文
4.國小學科優質課堂教學模式
5.國小優質課堂教學設計和課堂教學評價標準；
6.課題研究過程光盤
7.結題工作報告和成果報告。
預期完成時間為：20xx年4月
七、主要參考文獻：
1、《新課程學習》
2、《李吉林文集》
3、《情境課程的操作與案例》李吉林
4、《國小數學新課程標準》
5、《中國校外教育理論》
6、《情境中應注意的幾點》樑松林
7、《情境式對培養學生知識應用能力的促進作用》 莫寶慶
8、《美國學校教學情境的策略與實踐》李鈺
9、《發生認識論》皮亞傑
單元導學
本單元的主要內容有：倍數與因數；2，5，3的倍數的特徵；奇數與偶數的認識；找因數；找質數。
本單元是在學生掌握了大量的整數知識(包括整數的認識，整數四則運算)的基礎上展開教學的。本單元的概念比較多，且部分概念比較抽象，不利於學生的理解、區分與把握，給學生的學習帶來一定的困難。因此，本單元在教學時，要充分利用學生已有的知識，引導學生從本質上理解概念，掌握概念之間的聯繫與區別，從而形成完整的概念體系。
本單元學習的知識是以後學習公倍數與公因數、約分與通分的重要基礎。
備內容
倍數與因數(1課時)→倍數、因數的意義及倍數與因數的關係；找一個數的倍數的方法
探索活動：2，5的倍數的特徵(1課時)→2，5的倍數的特徵；偶數與奇數的含義
倍數與因數
探索活動：3的倍數的特徵(1課時)→3的倍數的特徵；同時是2，3和5的倍數的特徵；,9的倍數的特徵
找因數(1課時)→找一個數的因數的方法
找質數(1課時)→質數與合數的意義；判斷一個數是質數還是合數的方法；找100以內質數的方法
備目標
知識與技能
1.理解因數與倍數的意義，能找出10以內某個自然數在100以內的全部倍數，以及在100以內某個自然數的所有因數。
2.知道2，5，3的倍數的特徵，能判斷一個數是不是2，5，3的倍數。認識奇數和偶數，能正確判斷一個數是奇數還是偶數。
3.知道質數和合數的特徵，並能用篩選法找出100以內的.質數。
過程與方法
1.經歷倍數與因數的認識過程，並能在自主探索的過程中優化尋找一個數的倍數的方法。
2.經歷2，5，3的倍數特徵的探索過程，在觀察、猜測和討論的過程中學會歸納、類比的方法。
3.經歷找因數、找質數的過程，並學會“有序思考”的方法。
情感、態度與價值觀
1.在認識倍數與因數、探索非零自然數特徵的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等探索方法，體驗數學問題的探索性和挑戰性，對數學有好奇心和求知慾。
2.在觀察、猜測和討論的過程中，發展分析問題和解決問題的能力。
3.在研究質數的過程中豐富對數學的認識，感受數學文化的魅力。
備重難點
重點
1.認識倍數與因數，在100以內的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數；在100以內的自然數中，找出某個自然數的所有因數。
2.認識質數、合數，能判斷一個數是質數還是合數。
3.能判斷一個數是不是2，5，3的倍數。
難點
1.理解因數、倍數、質數、合數、奇數和偶數的概念。
2.會判斷一個數是質數還是合數。
3.歸納2，5，3的倍數的特徵。
設計説明
本節課是在學生認識梯形的特徵，學會平行四邊形面積、三角形面積的計算，並形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。學生已經掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中充分利用原有的知識，經過猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐的能力。
課前準備
教師準備：PPT課件
學生準備：剪刀各種梯形圖片
教學過程
⊙複習舊知，引入新知
1．回憶三角形的面積計算公式，簡單説一説三角形的面積計算公式的推導過程。
2．（出示教材59頁例題情境圖）這是一個堤壩的橫截面，它是什麼形狀的？想一想，我們如何求它的面積？（學生説想法）這節課我們就一起來探索梯形面積的計算方法。
設計意圖：
通過複習舊知，啟發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探索新知的慾望，使學生明確探究的目的與方向。
⊙實踐交流，探索新知
1．轉化梯形。
師：我們已經會算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉化成哪種學過的圖形？
學生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進行轉化，師巡視指導。
2．彙報展示。
師：請你們把轉化的成果展示出來，再説説轉化的過程
方案一：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，如下圖：
師：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什麼關係？
預設生
1：平行四邊形的底等於梯形的上、下底之和。
生2：梯形的高等於平行四邊形的高。
生3：梯形的面積等於所拼平行四邊形面積的一半。
方案二：把一個梯形攔腰劃分為兩個梯形，拼成一個平行四邊形，如下圖：
師：在這種轉化方法中，得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯繫？
學生髮言後師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的`上、下底之和，高是梯形高的一半。
3．推導公式。
師：通過剛才的操作，我們把梯形轉化成了學過的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關係，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？
根據方案一引導學生説出：由於梯形的面積等於拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等於（上底＋下底）×高÷2。
（1）請學生説説公式中每一步的意思。
（2）字母公式的寫法。
用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。
（3）請學生填寫教材上的問題，用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計算公式。
4．完成教材59頁問題一。
（1）提問：求堤壩橫截面的面積就是求什麼？需要知道哪些條件？用到什麼公式？
（2）請學生獨立完成計算。
設計意圖：這部分內容是這一節課的重點，也是難點。在激發了學生的探究慾望後，採用了小組合作學習這種方式，讓他們掌握主動探索、大膽猜測、積極驗證的學習方法。使學生在數學學習活動中相互合作、主動探索，真正處於課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機地融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式，並運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悦。
⊙鞏固練習
1．完成教材60頁“練一練”4題。
找準梯形的上底、下底和高，量出長度，用梯形的面積計算公式進行計算。
2．完成教材60頁“練一練”5題。
引導學生説一説計算方法：利用梯形的面積計算公式進行計算。即（上底的根數＋下底的根數）×高的根數÷2，就能得到這堆圓木的根數。
設計意圖：學習生活中的數學是《數學課程標準》精神的體現。練習題的設計，把所學知識與實際生活緊密聯繫起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數學與生活的聯繫。
⊙課堂總結
這節課，同學們在探索梯形的面積計算方法的過程中發揮了自己的聰明才智，創造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，老師相信同學們一定有許多的收穫。
⊙佈置作業
教材60頁“練一練”2、3題。
板書設計
探索活動：梯形的面積
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
設計説明
簡單的時間計算問題是學生解決稍複雜的時間問題的基礎。因此在本節課中，教師有意識地引導學生回顧解決問題的過程，以提高學生解決問題的能力。
1．重視基礎知識的積累。
結合教材習題，對學過的時間單位和質量單位進行回顧；對時間單位和質量單位之間的進率進行集中的、系統地複習，加深學生的記憶，為以後的學習打下堅實的基礎。
2．關注學生對知識的應用。
在教學過程中，列舉一些現實生活中的實例，讓學生對所學的計量單位有具體的感性認識，並結合實例讓學生回顧問題的解決過程，選擇適合自己的方法，從而能夠運用所學的知識解決現實生活中的問題。
課前準備
教師準備
PPT課件
教學過程
整理複習
1．回顧本學期學習的知識。
(1)引導學生回顧本學期學習的知識。
(2)學生討論後彙報：本學期學習了時、分、秒；萬以內的加法和減法；質量單位的認識；倍的認識；多位數乘一位數；分數的初步認識和集合問題。
2．揭示本節課的複習內容：這節課就讓我們一起來複習時、分、秒和質量單位的相關知識吧！
3．結合習題，複習時、分、秒和質量單位的相關知識。
(1)在( )裏填上合適的數。
120分＝( )時5分＝( )秒
4時＝( )分5千克＝( )克
180秒＝( )分360分＝( )時
6噸＝( )千克9000千克＝( )噸
(2)複習學過的時間單位和質量單位及進率。(學過的時間單位有時、分、秒：1時＝60分，1分＝60秒。學過的質量單位有克、千克、噸：1千克＝1000克，1噸＝1000千克)
(3)讓學生獨立完成練習題。
(4)總結單位換算的方法。(高級單位低級單位)
4．複習時間單位和質量單位的`應用。
課件出示練習題。
(1)在( )裏填上合適的時間單位。
媽媽每天工作8( )。
小明跑50米用了10( )。
小紅寫作業用了30( )。
(2)學生獨立完成練習題。
(3)讓學生説説選擇合適時間單位的理由和方法。
5．課件出示教材111頁3題。
(1)學生先獨立完成，然後組內交流。
(2)彙報結果，集體訂正。
(3)回顧計算經過的時間的方法。
方法一可以看鐘面，數格後計算。
方法二經過的時間＝結束的時間－開始的時間
(4)小結：計算經過的時間，有以上兩種方法，可以根據具體情況，選擇適合自己的方法來解決問題。
6．課件出示練習題，複習質量單位的換算。
1噸－600千克＝( )千克
2800千克－800千克＝( )噸
設計意圖：對各個知識點進行有序的回顧，並結合有針對性的練習，有效地鞏固所學知識，使學生對所學知識有系統地掌握。
設計説明
多位數乘一位數是筆算乘法的開始，要讓學生切實掌握。本節複習課在教學設計上主要體現以下兩方面：
1.藉助情境指導學生有序整理知識體系，積累複習活動經驗。
多位數乘一位數這部分內容的知識點比較多，在複習時必須進行系統地整理，使學生在頭腦中形成一個完整的、清晰的知識體系，從而更深刻地理解算法，提高解決問題的能力。因此，在本節課的教學中，教師先借助具體情境提出問題，引入多位數乘一位數的複習。然後引導學生按照一定的順序回顧相關的知識要點，形成簡單的知識結構。最後讓學生用自己喜歡的圖示將相關的知識要點形成體系，將分散的知識串聯起來，為後面形成知識網絡奠定基礎。
2.重視學生綜合運用所學知識解決問題能力的提升。
在教學中，充分利用教材資源，廣泛收集各種類型的習題，讓學生獨立思考、分析、解答，開闊學生的思路，促進他們思維的靈活性和創造性。通過單項複習、綜合複習，為學生提供綜合運用所學知識解決實際問題的機會，提高學生解決實際問題的能力。
課前準備
教師準備
PPT課件
教學過程
⊙整理複習
1.引入多位數乘一位數的複習。
（1）課件出示教材110頁1題（4）：1架飛機可以載客280人，3架這樣的飛機可以載客多少人？
（2）學生先獨立計算，然後集體交流。
（3）指名説算法後，一起回顧一位數乘整十、整百數的口算方法。（先把整十、整百數0前面的數與一位數相乘，計算出積後，再看因數的末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0）
2.整理知識體系。
（1）想一想：在多位數乘一位數這個單元，除了學習口算乘法之外，還學習了什麼內容？
（筆算乘法、解決問題）
（2）討論：口算乘法、筆算乘法和解決問題分別包括哪些類型題？
（口算乘法包括整十數、整百數、幾百幾十數乘一位數和兩位數乘一位數（不進位）的口算；筆算乘法包括不進位乘法和進位乘法；解決問題包括用估算解決問題和歸一、歸總問題）
（3）引導學生用自己喜歡的圖示把這個單元的知識要點表示出來。課件出示樣例：
3.分類複習。
（1）複習口算乘法：直接寫出下列算式的得數，並説一説你的算法。
80×3＝ 70×9＝ 40×6＝
100×5＝ 6×300＝ 7×60＝
900×2＝ 2×200＝ 400×7＝
（2）複習兩、三位數乘一位數的估算。
①課件出示：張阿姨要打一篇500個字的文章，平均每分鐘打69個字，估算一下，她7分鐘能打完這篇文章嗎？
②根據題意列出算式。（69×7）
③觀察算式，複習估算方法。
④完成解題過程。
69×7≈490（個）
490＜500，所以她7分鐘不能打完這篇文章。
⑤估算。
教學,數學
設計説明：
一個因數末尾有0的乘法的計算方法與以前學習的乘法的計算方法是一樣的，難點是要學生理解並掌握簡便的算法。因此，在教學中一方面以舊知為基礎，引導學生自主探究計算方法，另一方面通過比較，讓學生體會簡便算法的優越性，從而更好地掌握計算方法。
1.關注學生已有的知識基礎，藉助舊知有效遷移。
在教學例6時，引導學生藉助筆算乘法的方法進行自主探究，讓學生理解一個因數末尾有0的乘法的筆算方法與以前學習的多位數乘一位數的筆算方法是一樣的，使學生藉助已有知識進行有效遷移。
2.加強比較，體會簡便算法的優越性。
本節課在展示交流的環節中注重突出兩種方法的比較，讓學生體會雖然兩種方法豎式的寫法不同，但結果相同。同時引導學生説一説第二種方法的算理，加深對簡便算法的理解。
課前準備：
教師準備：
PPT課件
教學過程：
⊙複習舊知，促進遷移
1.出示口算題並計算。
30×3 400×2 50×6 3000×2
2.引導學生觀察口算題，説説發現了什麼。
（其中一個因數是一位數，另一個因數的末尾有幾個0，積的末尾就至少有幾個0）
3.學生交流口算方法並總結：第一個因數末尾有0的乘法，先用第二個因數去乘第一個因數0前面的數，再看第一個因數的末尾有幾個0，就在乘得的積的後面添上幾個0。
設計意圖：通過複習已學知識，將學生引進學習新知的最近發展區，為學習新知理清思路，做好準備。
⊙創設情境，探究新知
1.課件出示教材67頁例6。
（1）學生讀題，分析題意。（結合實際生活給學生滲透“每套280元”是單價）
（2）明確怎樣列式“求一共花了多少錢”。（根據學生的回答，列式為280×3）
2.探究解題方法。
（1）讓學生獨立思考，嘗試計算。（生獨立試做，師巡視）
方法一 用一位數依次去乘多位數每一個數位上的數，由於第一個因數個位上是0，乘3後還得0，所以在積的個位上寫0，這個0起佔位作用。
方法二 把280乘3看成28個十乘3，先算28乘3，寫豎式時把8和3對齊。得出的84表示84個十，再把第一個因數末尾的0落下來，這個0起佔位作用。
（2）引導學生思考、討論：方法二對不對？為什麼？
（方法二是對的。因為整十數、整百數乘一位數的口算方法是可以用0前面的數先乘一位數，再看因數的末尾有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。所以筆算時也可以用0前面的數先乘一位數，再看因數的末尾有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0）
3.引導學生比較以上兩種方法的異同點。
不同點：方法一是按照多位數乘一位數的方法進行計算的；方法二是用多位數0前面的數先乘一位數，再看因數的末尾有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0，這種方法比較簡便。
相同點：計算結果相同。
4.引導學生討論用方法二計算時要注意什麼？
（1）列豎式時要怎樣對齊？
（第二個因數要和第一個因數0前面的數對齊）
設計説明
本課時主要複習“統計與概率”的相關知識。為了進一步促進學生對統計與概率知識的掌握，提高學生判斷事件發生可能性大小的能力，本節課在教學設計上有以下特點：
1．以參與求體驗。
複習過程中，通過談話、小組合作等活動調動學生學習的積極性，引導學生通過對知識的梳理，建立一個系統的知識體系，使學生在學會構建知識網絡的同時，能夠整體地把握知識間的內在聯繫。
2．以練習促掌握。
複習過程中，先通過基礎習題的練習，鞏固本節課的學習內容，再在掌握基礎知識的基礎上，增加習題難度，使學生在循序漸進的練習中，查缺補漏，弄清知識間的聯繫和區別，感受、瞭解數學在生活中的實際應用，提高學數學、用數學的意識，增強概率意識。
3．以創新謀發展。
複習過程中，通過討論、練習等手段深化學生對知識的理解，夯實學生的知識基礎，激活學生的思維，使學生的思維在有效的碰撞中迸射出智慧的火花，使學生的思維、研究意識和數學交流能力得到提高。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
1、構建知識網絡
1．在這一部分，你學到了哪些知識？
2．學生獨立思考、回顧整理，然後小組展示交流。
3．彙報交流，師引導歸納，構建知識網絡。
(結合學生的回答，課件展示知識網絡圖)
可能性
設計意圖：在引導學生複習、回顧相關知識的基礎上，利用課件指導學生進行知識網絡的構建，使學生對所複習的內容有一個比較系統的瞭解。
2、分類複習
1．結合教材，複習“不確定性”的知識。
關於“不確定性”，你能舉出一些生活中的例子嗎？
(如小明會成為科學家)
2．結合課件，複習“可能性大小”的知識。
要想使獲得最高分(或者一等獎)的可能性增大，如何修改下面兩個遊戲的遊戲規則？
(1)在飛鏢遊戲中，把得5分的靶心面積增大，得最高分的可能性就大了。
(2)在轉盤遊戲中，要想使獲一等獎的可能性最大，應使一等獎的圖案數量最多。
設計意圖：有效利用生活中的情境，使學生在理解可能性有大有小的基礎上，經歷修改遊戲規則的過程，感受事件發生的可能性大小隨條件的改變而改變。
⊙課堂練習
1．根據給出的條件把盒子中的三角形塗色。
2．根據轉盤填空。
3．想一想，填一填。(下面每個盒子裏都只有一個紅球)
(1)任意摸一個球，從( )號盒子裏摸，最有可能摸到紅球。
(2)從( )號盒子裏任意摸10次球，最有可能一次紅球都摸不到。
4．根據要求填一填。
在布袋中放入6個綵球，如果要分別達到下面的要求，該怎樣放？把方法寫在橫線上。
(1)每次任意摸一個球，摸30次，摸到藍球的次數比紅球多。
(2)每次任意摸一個球，摸30次，摸到藍球的次數比紅球少。
(3)每次任意摸一個球，摸30次，摸到藍球和紅球的次數差不多。
(4)任意摸一個球，不可能摸到紅球。
(5)任意摸一個球，可能是紅球，也可能是藍球或黃球。
設計意圖：結合摸三角形、摸球和轉盤遊戲，使學生理解可能性的大小不僅與事物本身的數量有關，也與總數量有關，同時引導學生更好地理解等可能性。
3、課堂總結
通過對本節課的複習，你有什麼收穫？
4、佈置作業
教材105頁1、2、3題。
設計説明
本節課從學生們熟悉的搭積木遊戲入手，觀察與遊戲相關的立體圖形，使學生認識到一個物體從不同角度觀察，所觀察到的形狀可能是不同的，這是學生思維的過渡。因此，本節課的教學設計如下：
1．重視學生的實踐操作。
動手實踐是學生學習數學的主要方式之一，它能促進學生對抽象的數學知識的理解。在本節課的教學設計中，注重引導學生先畫一畫，再搭一搭，着重發展學生的空間觀念和推理能力，讓學生感知從不同方向觀察到的立體圖形的形狀，並能根據給定的從一個方向觀察到的平面圖形和小正方體的數量還原立體圖形，以及根據給定的從兩個方向觀察到的平面圖形，確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數量範圍。
2．重視小組合作探究的學習方式。
本節課以遊戲的形式引入，每個環節都是以小組合作學習的方式開展的，通過小組成員不斷地發現實物與他們所觀察到的圖形之間的關係，發展學生的空間觀念，促進學生的全面發展。
課前準備
教師準備PPT課件比賽計分冊
學生準備若干個小正方體
教學過程
⊙創設情境，激趣導入
師：同學們，你們喜歡搭積木嗎？在搭積木的過程中，你發現了什麼？
預設
生1：用同樣數量的積木可以搭出很多種立體圖形。
生2：從不同角度觀察立體圖形，形狀不一樣。
師：今天我們來進行一場搭積木比賽，從中會學到很多知識。(板書課題：搭積木比賽)
設計意圖：從學生喜歡的搭積木遊戲導入新課，既調動了學生學習的積極性，又激發了學生的學習熱情。
⊙合作交流，探究新知
1．比賽一：畫一畫。
課件出示第一項比賽：根據搭成的立體圖形，畫出從三個方向(上面、正面、左面)看到的形狀。
(1)明確比賽規則。
觀察搭成的立體圖形，分別畫出從上面、正面、左面看到的形狀。
(2)課件出示教材32頁淘氣搭成的立體圖形，觀察這個立體圖形，看一看有什麼特點。
①學生觀察，小組內交流、討論，教師對學習困難的同學進行適當指導。
②學生彙報觀察到的結果。
(這個立體圖形是由5個小正方體搭成的)
(3)從上面、正面、左面三個方向觀察搭成的立體圖形，並畫出看到的形狀。
①學生動手畫一畫。
②各小組展示畫出的圖形，並説一説你是從哪個方向觀察的。
(4)引導學生將畫出的從三個不同方向看到的形狀與搭成的立體圖形進行比較，看是否符合要求。
(5)統計各組的得分情況。
2．比賽二：搭一搭。
課件出示第二項比賽：根據給定的從兩個方向觀察到的平面圖形，確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數量範圍。
(1)一個立體圖形，從正面和左面看到的形狀如下圖：
(2)提問：搭一個這樣的立體圖形，最少需要幾個小正方體？最多可以有幾個小正方體？
(3)學生小組合作，先交流，再動手操作。
(4)各小組展示搭好的立體圖形。(鼓勵不同的搭法)
(5)引導學生説一説：你是怎樣設計這個立體圖形的？用了幾個小正方體？
(6)提問：你們搭出的立體圖形各不相同，你們從中發現了什麼？
(7)師小結：根據給定的從兩個方向觀察到的平面圖形不能確定這個立體圖形的形狀，但能確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數量範圍。
(8)統計各組的得分情況。
3．比賽三：看誰搭得多。
課件出示第三項比賽：根據從上面看到的形狀，用6個小正方體搭一個立體圖形。
(1)從上面看到的形狀如下圖：
(2)提問：用6個小正方體搭一個從上面看形狀如上圖的立體圖形，你有多少種不同的搭法？
(3)學生在小組內邊交流，邊操作。
(4)各小組展示不同的搭法，看哪個小組搭的方法多。
(5)説一説自己是怎樣設計的。
(6)師小結：根據給定的從一個方向觀察到的平面圖形搭立體圖形，即使給出的小正方體的數量是固定的，也有很多種不同的搭法。
(7)統計各組的得分情況。
設計説明
本節課內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長及多邊形面積的基礎上進行教學的。在教學設計上有以下特點：
1．注重聯繫生活實際，開展探究性的數學活動。
學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形是一次質的飛躍，他們已經能從形象思維發展到抽象思維，對事物已經具有了一定的立體思維空間，所以在教學中注重聯繫生活實際，利用學具開展探究性的數學活動，使學生從中獲得成功的體驗，感受到數學的價值，從而更加熱愛學習數學，熱愛生活。
2．在教學中滲透數學思想，完成新知構建。
在學習數學的過程中，數學知識雖然很重要，但更重要的還是以數學知識為載體所體現出來的數學思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形，圓的面積計算，對學生來説有一定的難度，所以在讓學生猜測和運用小正方形來測量的基礎上，利用學具動手操作，讓學生自主發現圓的面積和拼成的長方形面積之間的關係，從而推導出圓的面積計算公式，降低了學習的難度，同時將化曲為直的數學思想融入到教學活動中，有效地完成了知識的構建。
課前準備
教師準備 PPT課件 圓的面積演示教具 大小不同的兩張圓形紙片
學生準備 剪刀 小正方形透明塑料片 圓形學具
教學過程
⊙複習鋪墊，導入新課
1．回憶圓的周長的計算方法。
(1)已知直徑怎樣求圓的周長？
(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？
2．建立圓的面積的概念。
(1)感知圓的面積的大小。
師拿出準備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？
師明確：圓的面積有大有小。
師：誰能説一説什麼叫做圓的面積呢？
師指出：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。
(2)區別圓的面積和周長。
指導學生拿出準備好的圓形學具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？
學生操作後，師生共同明確：圓的'周長是指圍成圓一週的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所佔平面的大小。
設計意圖：在實際的教學中學生很容易混淆圓的周長和麪積，因此，設計了摸一摸、指一指這個活動，讓學生在初步感知圓的面積和周長的區別的同時，充分感知面積的意義。着重對容易出錯的地方進行對比和強化，儘可能地讓學生減少差錯。
⊙動手操作，探究新知
1．通過度量，猜想圓的面積的大小。
用邊長等於半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察後得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。初步猜想：圓的面積相當於半徑平方的3倍多一些。
師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。
2．回憶多邊形面積公式的推導過程。
想一想，我們是用什麼方法推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？
(課件演示平行四邊形的面積推導過程)
過渡：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓的面積計算公式呢？
3．動手操作。
(1)組織學生分別把圓平均分成16份、32份，然後剪開，拼成兩個近似的長方形。
課件演示剪拼的過程：
(2)討論：
①拼成的圖形是長方形嗎？(是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段)
②圓和近似的長方形有什麼關係？(形狀變了，但面積相等)
③把圓平均分成16份和32份後，拼成的圖形有什麼區別？(把圓平均分成32份後拼成的圖形更接近於長方形)
④如果把一個圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢？
(課件演示，得出結論：圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近於長方形)
(3)觀察、彙報拼成的長方形與圓的關係。
①拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什麼關係？(結合學生彙報，課件演示)
圓的半徑＝長方形的寬
圓的周長的一半＝長方形的長
②拼成的長方形的面積與圓的面積有什麼關係？
(引導學生理解：形狀不同，面積相等)
(4)推導圓的面積計算公式。(引導學生結合圖形理解)
因為拼成的長方形的面積相當於原來圓的面積，拼成的長方形的長相當於原來圓的周長的一半，寬相當於原來圓的半徑，且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
教學目標
1、認識加、減混合運算式題，掌握加、減混合運算式題的運算順序，能正確計算加、減混合式題。
2、能看圖列出加、減混合算式。
3、培養學生觀察、比較和抽象概括能力，以及應用所學知識解決實際問題的能力。
4、培養學生認真做題，計算正確、書寫整潔的良好習慣。
5、在學習活動中，激發學生的學習興趣，使學生體會到生活中處處有數學。
教學重點
掌握加、減混合運算式題的運算順序。
教學難點
記住第一次的運算結果。
教、學具準備
例題圖，口算卡片、小棒。
教學過程
一、複習。
1、口算。(指定3道讓學生説計算過程)
10-3-4＝8-2-3＝9-0-6＝
9-2-5＝10-1-6＝5-3-1＝
2+4+3＝3+2+2＝1+5+4＝
二、教學加減混合計算。
1、教學天鵝例題1。
教師在黑板上貼4只天鵝。
問：原先有幾隻條天鵝?
演示：飛來3只天鵝。
問：一共有幾隻天鵝?怎樣列式?(4十3)
演示：又飛走2只天鵝。
問：飛走幾隻天鵝?怎樣列式來表示飛走的.2只?
學生回答後老師在“4十3”的後面寫“
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