教學內容：《神奇的莫比烏絲帶》
教學目標：
1、讓學生增加對數學的興趣，認識數學的多種形式，主要教授莫比烏斯帶。
2、另外教授一些數學計算的巧妙方法。
3、引導學生通過思考操作發現並驗證“莫比烏斯帶”的特徵，培養學生大膽猜測、勇於探究的求索精神。
4、利用簡便方法，提高學生計算效率，更加高效的學習數學。
教學方法：提問題—做紙圈—剪紙圈—畫紙圈—證明紙圈-提出相關數學巧算法 教學形式：學生自主探索、合作交流
教學過程
一、引入
師：課前同學們準備了三張長方形的紙條，今天我們就用這些紙條來學習新知識。 提出問題：你能一次性，一筆把一張長方形的正反面都塗上顏色麼？
二、認識莫比烏斯帶
1、請同學們取出1號紙條，認真觀察：這是一張普通的長方形紙條，它有幾條邊幾個面？（引導學生觀察）
2、你能把它變成兩條邊兩個面嗎？ 學生動手操作：可以首尾相接圍成一個圈。 請學生上前演示，用手摸摸看兩個面、兩條邊。
3、請同學們取出2號紙條，你能把它變成一條邊一個面嗎？請同學們試一試。（引導學生動手實踐）如果有的學生做出來，讓孩子演示，教師給予讚賞；如果學生做不出來，教師邊演示邊口述：先做成一個普通的紙圈，然後將一端剪開翻180°，再用膠帶粘牢。這樣就完成了只有一個面一條邊的紙圈。
4、請同學們按照老師演示的方法做一個這樣的紙圈。（小組合作，互相幫助）
5、那這樣一個紙圈真的是一條邊、一個面嗎？你想怎樣來檢驗？（啟發學生採用多種方法來證明，教師引導學生把證明的過程展示給大家。）
6、你們知道這樣的一個紙圈叫什麼名字嗎？（出示課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國數學家莫比烏斯在1858年在偶然間發現的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。
三、研究莫比烏斯帶
莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。 老師先拿出平常的紙圈，問：如果沿着紙帶的中間剪下去，會變成什麼樣呢？（老師動手剪，學生觀察驗證。）請同學們認真觀察老師是怎麼剪的？（變成2個分開的紙圈）
1、1/2剪莫比烏斯帶
（1）現在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學們猜一猜會變成什麼樣子？（啟發學生想象力）
（2）請同學們自己動手驗證一下
（3）驗證結果：變成了一個更大的圈。 你們説神奇嗎？大家還想不想繼續研究？ 2、1/3剪莫比烏斯帶
（1）請同學們拿出3號紙條，再做成一個莫比烏斯帶。
（2）如果我們要沿着三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的結果會是怎樣呢？小組輕聲交流一下。
（3）學生動手操作，同桌合作幫助。
（4）驗證結果：一個大圈套着一個小圈。
（5）問題：這個小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請用剛才的方法證明一下。
3、其它剪法 從中間或是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結果是不一樣的，那你們還想怎樣剪？結果會怎樣呢？在小組內説説看。 （教師引導學生説出自己的想法）同學們的想法真好，課後同學們去實踐一下，看看是不是你們猜想的結果。
四、生活中應用
莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應用到生活的方方面面。老師在網絡上搜集了好多有關於莫比烏斯帶的應用，請同學們一起來看（課件展示）：
1、過山車：有些過山車的跑道採用的就是莫比烏斯原理。
2、莫比烏斯爬梯：
3、三葉扭結：中國科技館的標誌性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。
4、克萊因瓶：克萊因瓶和莫比烏斯帶非常相像。這是一個象球面那樣封閉的曲面，但是它卻只有一個面。一隻爬在“瓶外”的螞蟻，可以輕鬆地通過瓶頸而爬到“瓶內”去——事實上克萊因瓶並無內外之分！
五、課堂拓展
同學們通過今天這節課的學習，是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧祕呢？有的問題老師也不怎麼清楚。我告訴大家，數學中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫《拓撲學》（板書）。課後，有興趣的同學可以在網絡上找很多有關莫比烏斯帶的知識，然後和和老師、同學們一起去研究研究，好嗎？ 學習了莫比烏斯圈，同學們是不是覺得數學是一門很有奧祕的學科？下面就讓老師再為你們介紹一些更有趣的數學現象，這些數學方法更貼近你們平時的數學學習，有助於你們更好地學習數學。
教學內容：估算黃豆粒數
教學目標：學會估算方法。
教學重難點：利用估算方法解決實際問題。
教學準備：黃豆，杯子，天平等
教學過程：
一、引入
師：你們看，這是什麼？
生：黃豆。
師：你們想知道這些黃豆有多少粒嗎？
想一想：用什麼方法可以知道黃豆有多少粒。
二、小組討論，確定方案。
師：你們可以用課桌上的工具。
（杯子，天平等）
三、小組合作，實施方案。
四、彙報交流
方案一：
先數一杯黃豆的數目，再看這些黃豆有多少杯，再用乘法計算即可。
方案二：
先測一把黃豆的數目，再看這些黃豆有多少把，再用乘法計算即可。
方案三：
先測100粒黃豆的重量，算出一粒的重量，再稱出總重量，再用除法計算即可。
五、小結
數學在我們的生活中有着廣泛的應用，請大家都要做留心觀察的人。
5、校本課程教案
教學內容：購物中的數學
教學目標：
1、通過解決生活中的問題，體會數學知識在生活中的作用。
2、培養利用數學知識解決問題的能力。
教學重難點：
利用數學知識解決實際問題。
教學過程：
一、出示情景
一天有個年輕人來到王老闆的店裏買了一件禮物，這件禮物成本是18元，標價是21元。結果是這個年 輕人掏出100元要買這件禮物，王老闆當時沒有零錢，用那100元向街坊換了100元的零錢，找給年輕 人79元。但是街坊後來發現那100元是假鈔，王老闆無奈還了街坊100元。 現在問題是: 王老闆在這次交易中到底損失了多少錢？
提示：其中損失成本18元，不要算成21元。
二、小組討論
三、彙報結論
四、小結
王老闆和街坊之間事實上互不虧欠。王老闆在這次交易中到底損失了97元。
五、全課總結
師：通過這節課，你有什麼收穫？
6、國小趣味數學的校本課程開發教案
教學內容：數學趣味題二
教學目標：
1、通過解題，使學生了解到數學是具有趣味性的。
2、培養學生勤於動腦的習慣。
教學過程：
二、出示趣味題
1、小明在小紅左邊5米，小冬在小紅左邊8米，問小明和小冬之間有
( )米。
2、河中有幾隻鴨子在游泳。遊在最前面的一隻鴨子後面有2只鴨子，
遊在最後面的一隻鴨子的前面也有2只鴨子，遊在中間的一隻鴨
子的前面和後面各有一隻鴨子，河中共有( )只鴨子在游泳。
3、一支鉛筆二個頭，二支半鉛筆( )個頭。
4、走上一層樓梯要走10級，從一樓走到四樓要走( )級樓梯。
5、解放軍叔叔做了一個靶子，靶子分6格，小王射了幾槍，每次都
打中了，總分為100分，問小王打了( )槍？打中了哪幾
格？( )
二、分析
教師帶領全班，整體分析。
三、小組討論
四、交流彙報
五、小結
通過這兩次的課程，你有哪些收穫？
教學內容：數學趣味題一
教學目標：
1、通過解題，使學生了解到數學是具有趣味性的。
2、培養學生勤於動腦的習慣。
教學過程：
一、出示趣味題
師：老師這裏有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。
1、小衞到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最後用去剩下的8分，問小衞原有( )錢？
2、蘋蘋做加法，把一個加數22錯寫成12，算出結果是48，問正確結果是( )。
3、小明做減法，把減數30寫成20，這樣他算出的得數比正確得數多
（ )，如果小明算出的結果是10，正確結果是( ）。
4、同學們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種
辦法來用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本後，兩人本子數同樣多，小剛原來
有( )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價
1、同學互評
2、老師點評
五、小結
師：通過今天的學習，你有哪些收穫呢？
蒙田範文網