數學教學設計多篇

數學教學設計1

活動目標：

1、知道生病時不怕打針和吃藥。

2、認識數字1-5，並能理解數字的實際意義。

活動準備：藥瓶若干，任務單每人一張

活動過程：

一、討論導入

1、説説生病了怎麼辦。

1、生病了怎麼辦

提問：你生病時有沒有打過針呢？打針時你怕嗎？

小結：打針是有一點點痛，但忍一忍病就會好了。

2、説説自己生病的時候

提問：生病的時候你吃過藥嗎？藥是什麼味道的？為什麼要吃藥？

小結：吃藥能治病，讓你的身體快快好起來，所以生病了就要去看病，不要怕吃藥，要做個勇敢的孩子。

二、第一次買藥

我們小朋友都是勇敢的孩子，生病了都能不怕打針吃藥。可是，娃娃家的寶寶説：我生病了，可我怕吃藥！那我們一起來做娃娃家的爸爸媽媽，幫寶寶去醫院買藥。

1、認識數字

提問：看看每個藥瓶上都有數字寶寶，請你根據上面的數字幫寶寶買藥。

2、師生共同檢驗

小結：寶寶説謝謝爸爸媽媽幫我們買藥。

三、第二次買藥

寶寶説我們第二天吃的藥沒有了，請爸爸媽媽再幫忙到醫院買些藥。

1、請你根據醫生開的單子幫寶寶領藥。

2、請3名幼兒做醫生，根據幼兒的任務單給相應的藥，幼兒互相檢查。

3、請你根據寶寶的要求，把藥送給相應的寶寶吃。

小結：生病了，只有吃藥才能更快的使病好起來。

數學教學設計2

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第2～3頁。

【教學目標】

1.能在具體的情境中，探索確定位置的方法，説出某一物體的位置。會在方格紙上用“數對”確定位置。

2.通過形式多樣的遊戲與練習，讓學生熟練掌握用數對確定位置的方法，發展其空間觀念，初步體會到數行結合的思想，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

3. 體會生活中處處有數學，體會數學的價值，培養對數學的親切感。

【教學重點】

使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

【教學難點】

在方格紙上用“數對”確定位置。

【教學過程】

一、從實際情景入手，引入新知，使學生學會在具體情景中用數對確定位置

1.談話引入。

今天有這麼多老師和我們一起上課，同學們歡迎嗎?

老師們都很想認識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎?

2.合作交流，在已有經驗的基礎上探究新知。

(1)出示要求：以小組為單位，想一想，可以用什麼方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。

彙報：班長的位置在第4組的第三個，他在從右邊數第二組的第三排…

哪個小組也用語言描述出了班長的位置?

請班長起立，他們的描述準確嗎?

剛才同學們的描述有什麼相同和不同?(都表示的是班長的位置，有的同學説第幾組，第幾行，第幾排……)

看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達成一致，一般規定：豎排叫列，橫排叫行。

板書：列 行

老師左手起第一組就是第一列…，橫排就是第一行…

班長的位置在第4列、第3行。

還有其他的表示方法嗎?

畫圖的方法：

如果大家是站在老師這個位置看全班的座位，這張圖應該怎麼放?(課件)

把座位圖轉過來，班長的位置變了嗎?為什麼?

(沒變，還是第四列第三行，因為老師和我們看到的方向正好相反，但位置沒變)

(2)探究新知。

在這張座位圖中，你能找到自己的位置嗎?

師指圖：這是誰的位置?(我的，我的位置在第五列，第4個)

指名描述自己的位置?

同桌説説自己的位置。

今天老師還要教你們一種更為簡潔的方法來確定位置，想知道嗎?

板書：(2，5)

你們知道，這是誰的位置嗎?

2，5分別表示什麼意思?像這樣用兩個數來表示位置，我們稱它們為數對。(板書)

下面我們就來研究用數對的方法來確定位置。(板書)

(3)鞏固新知。

A、誰能用數對錶示出自己的位置?指名兩個，説出數對的含義，板書出來。

老師板書：(5，2)，請這個同學起立，回答問題：(2，5)(5，2)這兩個數對都由數字2、5組成，他們表示的位置一樣嗎?為什麼

(兩個數字組成順序不一樣，表示的意思就不一樣)

B、老師出示圖中的點，相應的學生説數對，其他同學判斷對錯。

(1，5)(4，2)(3，3)

當出示(3，3)時，問：兩個3的意思一樣嗎?

在我們班的位置中，這樣的數對還有嗎?

如果有個班級最後一個同學的位置是(7，7)，你知道這個班有多少人嗎?為什麼?

(49個，因為表示有7列，7行，所以7×7=49人)

C、小遊戲：接龍。

老師先説出一組數對，相應的同學起立，説出下一個同學的位置，以此類推。

先讓學生在心中想好你想叫得同學的位置。

D、尋找新位置。

同學們都會用數對錶示自己的位置了嗎?下面這個環節要檢驗你們每一個同學是否真的會了。

收拾好你的東西，根據你手中的數對，快速找到你的新位置。

學生的數對裏有兩個特殊設計：

二、通過多種練習，使學生會在方格紙上用數對確定位置

1.出示動物園示意圖。

你能看懂這張圖嗎?圖上的數字表示什麼意思?

請你用數對説出飛禽館和南門的位置。

請你寫出獅虎山，猴山，大象館的位置。

觀察這三個地點在圖中的位置和他們的數對，你有什麼發現?

週六，小紅和媽媽去動物園玩，她們的遊玩路線如下

請你説出她們的參觀路線。

請你設計一條路線：

(1)從南門進，從北門出。(2)經過所有的景點。(3)不走重複路線。

用數對寫出路線方案。

2.老師的禮物。

老師相送給每位同學一份禮物，但是隻有掌握了今天所學的知識的同學才能看到這份禮物。

學生按照數對塗色。

介紹經驗：這麼多數對，你是怎麼做到不丟不重，又準確的找到位置的。

看來這些同學取得成功時有方法的，老師真心祝賀你們，沒有成功的同學也彆氣餒，老師把信心送給你們，只要吸取好的經驗，下次一定會成功。

思考：在這幅圖中，數對確定位置的方法和之前有什麼相同和不同?

(方法一樣，一組數對錶示一個方格，而不是一個點)

3.第5頁第4題第(2)小題：描出下列各點並按字母順序依次連成封閉圖形，看看是什麼圖形。

這道題的構圖方式和剛才的心行構圖有什麼不同?

三、生活中的數學

用數對確定位置，在生活中應用廣泛，你能舉出例子嗎?

教師出示：地圖、圍棋圖…

四、小結

五、小小設計師

以小組為單位，任選構圖方式，用數對確定位置，設計一個圖案。把設計方案和效果圖都記錄在圖表紙上。

數學教學設計3

新學期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學工作中，使自己今後的教學工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學期的工作計劃要求制定八年級第二學期數學教學設計模板：

一、指導思想：

以學校工作計劃為指導，嚴格執行學校的各項教育、教學制度和要求，認真完成各項任務，提高教學質量，提高課堂效率，數學教研提倡嚴謹、科學、務實，以《國中數學新課程標準》為依據，全面推進素質教育。

二、教材目標及要求：

1、因式分解的重點是因式分解的四種基本方法，難點是靈活應用這四種方法。

2、分式的重點是分式的四則運算，難點是分式四則混算、解分式方程以及列分式方程解應用題。

3、數的開方的重點是平方根、算術平方根的要領及求法，難點是算術根與實數的概念。

4、二次根式的重點是二次根式 的化簡與計算，難點是正確理解和運用公式

5、三角形的重點是三角形的性質，全等三角形的性質與判定，難點是推理入門。

6、四邊形的重點是平行四邊形的定義、性質和判定，難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯繫和區別以及中心對稱。

7、相似形的重點是相似三角形的判定定理和性質定理及平行線段之間比的相等關係。

三、教學措施：

1、加強教學技能， 面向全體學生。由於學生在知識、技能方面的發展和興趣、特長等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學時，應從大多數學生的實際出發，併兼顧學習有困難的和學有餘力的學生，對學習有困難的學生，要特別予以關心，及時採取有效措施，激發他們學習數學的興趣，指導他們改進學習方法。

2、主動理性學習洋思教學經驗，打造高效課堂。

3、改革作業結構減輕學生負擔。將學生按學習能力分成幾個層次，使每類學生都能在原有基礎上提高。

4、課後輔導實行動態分層，及時輔導。

四、教學進度安排：

第一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》 約13課時 2.233.8

第二章《分解因式》 約6課時 3.9----3.16

第三章《分式》分式 約10課時 3.17---3.30

第四章《相似圖形》 期會考試 約20課時 3.31---5.12

第五章《數據的收集與處理》 約7課時 5.12---5.26

第六章《證明一》你能肯定嗎 約9課時 5.26---6.15.

期末複習約9課時 6.16---7月

數學教學設計4

一、教學內容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐後的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質後,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學生學習情況分析

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

三、設計思想

由於這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,藉助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕鬆愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.

四、教學目標

1.深刻理解並熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點座標、頂點座標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。

3.藉助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.

五、教學重點與難點:

教學重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學難點:

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學過程設計

【設計思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當地給出——

例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

(2)已知動點 M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

【設計意圖】

定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之後，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。

為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

【學情預設】

估計多數學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對於圓錐曲線的定義可能並未真正理解，因此，在學生們回答後，我將要求學生接着説出：若想答案是其他選項的話，條件要怎麼改?這對於已學完圓錐曲線這部分知識的學生來説，並不是什麼難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折—— 如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那麼我就可以循着他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手，考慮通過適當的變形，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。

在對學生們的解答做出判斷後，我將把問題引申為：該雙曲線的中心座標是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2), 求|PA|

【設計意圖】

運用圓錐曲線定義中的數量關係進行轉化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學生們比較容易混淆的一類問題。例2的設置就是為了方便學生的辨析。

【學情預設】

根據以往的經驗，多數學生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能並不多。事實上，解決本題的關鍵在於能準確寫出點A的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數學生應該能準確給出解答，但是對於例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學生就無從下手。我提醒學生把3/5和離心率聯繫起來，這樣就容易和第二定義聯繫起來，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化認識

如果時間允許，練習題將為學生們提供一次數學猜想、試驗的機會——

練習：設點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動點,點A(1，0)是圓內一點,AQ的垂直平分線與CQ交於點M,求點M的軌跡方程。

引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什麼?

【設計意圖】 練習題設置的目的是為學生課外自主探究學習提供平台，當然，如果課堂上時間允許的話，

可藉助“多媒體課件”，引導學生對自己的結論進行驗證。

【知識鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1. 圓錐曲線的第一定義

2. 圓錐曲線的統一定義

(二)圓錐曲線定義的應用舉例

1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準線的距離。

2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點， F1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值範圍。

3.在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的座標。

4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)為一定點，F為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當|AM||MF|最小時，求M點的座標。

(3)已知點P(-2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。

5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學反思

1.本課將藉助於，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優勢。

2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結果的檢測研究,培養學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”併為一道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量並不會小。

總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節奏仍是我今後工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質教育，培養學生的創新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時，激發起求知的慾望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，於不知不覺中改善了他們的思維品質，提高了數學思維能力。

數學教學設計5

【教學內容】：

版本、章、節

【教材分析】：

1.課標中對本節內容的要求;本節內容的知識體系;本節內容在教材中的地位，前後教材內容的邏輯關係。

2.本節核心內容的功能和價值(為什麼學本節內容)，

【學情分析】：

1.教師主觀分析、師生訪談、學生作業或試題分析反饋、問卷調查等是比較有效的學習者分析的測量手段。

2.學生認知發展分析：主要分析學生現在的認知基礎(包括知識基礎和能力基礎)，要形成本節內容應該要走的認知發展線。

3.學生認知障礙點：學生形成本節課知識時最主要的障礙點。

【設計思路】：現本節課的教法學法及體現的理念支撐。

【教學目標】：教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析

【教學重點和難點】：

【教學過程】：

教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要教學環節、教師活動、學生活動、設計意圖很清楚地再現。

板書設計：需要一直留在黑板上主板書

學生學習活動評價設計：設計評價方案，向學生展示他們將被如何評價(來自教師和小組其他成員的評價)。另外，也可以創建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價。

【教學反思】：

教學反思可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到：

1.反思在備課過程中對教材內容、教學理論、學習方法的認知變化。

2.反思教學設計的落實情況，學生在教學過程中的問題，出現問題的原因是什麼，如何解決等，避免空談出現的問題而不思考出現的原因，也不思考解決方案。

3.對教學設計中精心設計的教學環節，尤其是對以前教學方式進行的改進，通過設計教學反饋，實際的改進效果如何。

4.如果讓你重新上這節課，你會怎樣上?有什麼新想法嗎?或當時聽課的老師或者專家對你這節課有什麼評價?對你有什麼啟發?

數學教學設計6

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書三年級數學下冊第九單元《數學廣角》第109頁。

學習目標：

知識與技能方面：初步體會等量代換的數學思想方法；初步運用其思想方法解決一些簡單的實際問題或數學問題。

過程與方法方面：通過觀察、猜測、操作、計算、驗證等活動，親歷學習過程，從而體驗學習的愉悦。

情感態度價值觀方面：培養學生有序、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

教學重難點：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以後學習簡單的代數知識做準備。

教學流程：

一、激趣導入 明確主題

1、同學們都聽説過“曹衝稱象”的故事吧！曹衝是怎麼稱出大象的重量的呢？讓我們一起來回顧這一過程。

2、曹衝是把大象的重量轉換成了什麼的重量呢？【他是把大象的重量轉換成了與它重量相等的石頭的重量】因為當時沒有那麼大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹衝就用石頭的重量代換了大象的重量，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。

3、同學們，你們大概還不知道吧，曹衝確實非常了不起，他運用了一種重要的數學思考方法——等量代換。【板書：數學廣角——等量代換】這節課我們就來學習如何用“等量代換”的方法解決問題。

二、引導探究發現規律

1、今天這節課，老師給同學們帶來了神祕的禮物。猜猜，什麼樣的孩子能夠得到它們？全班？個大組，哪組的成員在參與過程中積極主動，認真動腦思考，遵章守紀，老師就獎勵這個組一個青蘋果，三個青蘋果可以換一個紅蘋果，兩個紅蘋果可以換取一份神祕的禮物。看看哪個組能得到禮物。

有信心嗎？老師相信你們是最棒的。

2、大家請看這是什麼？【出示天平、砝碼】

它有什麼作用？【天平可以稱出物體的重量】

我們來體會一下，用天平量物體的輕重時，天平不同的狀態會告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測量出物體有多重。

看看，現在天平是什麼樣的狀態？【向右邊傾斜】天平向右邊傾斜，在告訴我們什麼呢？【右邊重些】

現在天平是什麼樣的狀態？【向左邊傾斜】向左邊傾斜，這是天平在悄悄的告訴我們什麼？【左邊重些】

現在呢？【天平平衡】天平平衡的時候，我們可以知道兩邊物體的重量有什麼關係呢？你能完成這個結論嗎？【當天平處於平衡狀態的時候，左右兩邊的物體的重量“相等”】

兩個重量相等的物體，我們可以用一個詞來概括。誰知道？

看來這個問題，得需要老師來幫忙了。可得認真聽啊，一般人我不告訴他。【等量】

2、認識了天平，又理解了等量這個詞，讓我們帶着發現的眼睛，到市場看一看。請同學們仔細觀察這幅圖，看看，從圖中你知道了什麼？【板書：一個西瓜的重量= 4千克，四個蘋果的重量=1千克】

請同學們想一想：一個西瓜的重量=？個蘋果的重量。

請同學們小組合作，共同解決這個問題，大家可以動用手中的學具擺一擺！我要請同學到前面來講述自己的思考過程，看誰能把自己的想法清楚明白的表達出來。

【一個西瓜4千克（等於4個砝碼）， 1千克（1個砝碼）等於4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個】

【一個西瓜和4千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，所以有4×4=16個】

【依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解，板書：1個西瓜的重量=16個蘋果的重量】

3、小結：當兩個物體的重量都等於同一個物體時，他們的重量也是相等的，可以進行互相替換。

4、在很久以前，早到貨幣都沒有的時候，那時人們要想得到自己需要的東西，常常採用以物換物的方法。

我們來看看，他們是怎樣換取家畜的。【出示圖片】

説一説，你從圖上看到了哪些信息？【2只綿羊的重量=1頭豬的重量；4頭豬的重量=1頭牛的重量】

有一位農夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊，能換回幾隻綿羊？

大家能解決這個問題嗎？4人小組內討論，解決問題。

根據2頭綿羊的重量=1頭豬的重量可以求出4頭豬的重量=8頭綿羊的重量，再根據4頭豬的重量=1頭牛的重量可以求出8頭豬的重量=2頭牛的重量，所以16只綿羊的重量=2頭牛的重量。【要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關係進行替換（計算），最後求出結果。】

【可以讓學生從多方面去考慮不同的方法，板書】

同學們想一想，古人在生活中想到了用等量代換的方法換去自己需要的物品，在我們現代生活中還有哪些事情用到了等量代換的知識？【花錢買東西、促銷集卡換禮品】

三、迴歸生活，實際運用

1、講了這麼多，老師的肚子都有些餓了，我們去吃麥當勞好嗎？

麥當勞叔叔告訴我們：1個漢堡可以換2個雞翅，1個雞翅可以換3個冰淇凌，那麼1個漢堡可以換幾個冰淇凌？

【1×2×3=6個】

【1個漢堡和6個冰淇淋都可以換2個雞翅，所以1個漢堡可以換2個冰淇淋】

2、這時，麥當勞叔叔又送來了可樂。你們看，麥當勞叔叔又帶來了什麼信息呢？1瓶大可樂可以換2瓶中可樂，1瓶中可樂可以倒滿3杯。1瓶大可樂可以倒滿幾杯呢，你是怎麼想的？

【1瓶大可樂和6杯可樂都可以換2瓶中可樂，所以1瓶大可樂可以換6杯可樂】

3、在麥當勞裏喝了大半天，同學們手中有了不少可樂瓶了吧。這些可樂瓶怎麼處理呢？

好消息：回收可樂瓶，每5只空可樂瓶可以換1瓶可樂。

現在咱們班廢品回收袋裏有50個空可樂瓶，如果拿這些空瓶去換可樂，請你算一算，只換一次可以換到多少瓶可樂？

【可以換50÷5×1=10瓶】

四、拓展延伸，昇華主題

1、我們看看小兔子在做什麼？小白兔和小灰兔正在換蘿蔔呢！他們換了好幾次，總也沒換對，你們能幫助他嗎？

6根胡蘿蔔換2個大蘿蔔，9個大蘿蔔換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿蔔？【練習二十四，第3題】

【6棵大白菜可以換18個大蘿蔔，18個大蘿蔔可以換54根胡蘿蔔】

引導學生讀題、分析關係，並嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。

2、看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板，你們知道誰重一些嗎？【練習二十四，第4題】

提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。

數學教學設計7

課題：二元一次方程

一、教學目標：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;

3．學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，並滲透德育教育.

二、教學重點、難點：

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

難點：把一個二元一次方程變形成用關於一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程.

三、教學方法與教學手段：

通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法; 通過“合作學習”，使學生認識數學是根據實際的需要而產生髮展的觀點.

四、教學過程：

1.情景導入：

新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助,

得到方程：80a+150b=902 880.

2.新課教學：

引導學生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數,並且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

（1）根據題意列出方程:

①小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價.設蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程： .

（2）課本P80練習2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作學習：

活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志願者活動.

問題：參加活動的36名志願者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.

團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數上考慮,此方案是否可行? 為什麼? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學生檢驗得出代入方程後，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解.

並提出注意二元一次方程解的書寫方法.

試一試：

檢驗下列各組數是不是方程2x=y+1的解:

①?x?4,

?y?3,②?x?2.5,

?y?4,③?x?6,

?y?13.

②③是方程的解，每個學生再找出方程的一個解，引導學生得到結論：一般情況下，二元一次方程有無數個解.

3.合作學習：

給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小於10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值； 接下來男女同學互換.（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的係數為多少時，計算y最為簡便？

出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.

（1）用關於y的代數式表示x;

（2）用關於x的代數式表示y;

（3）求當x= 2,0,-3時,對應的y的值，並寫出方程x+2y=8的三個解.

（當用含x的一次式來表示y後，再請同學做遊戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快）

4.課堂練習：

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當x=2時，y= ;

(3) 已知 ?x?2,

?y?1是關於x,y的方程2x+ay=5的一個解，則a= .

5.你能解決嗎？

小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？説説你的方案.

6.課堂小結：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相關性;

(3)會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.

7.佈置作業：(1)教材P82; (2)作業本.

教學設計意圖：

依照課程標準，通過分析教材中教學情境設計和例習題安排的意圖，在此基礎上依據學生實際，制訂了本堂課的教學目標，教學重點和難點，課堂教學的設計始終圍繞這教學重點和難點展開.

在充分理解教材編寫意圖、教學要求和教學理念的基礎上，根據學生實際，從學生的已有經驗出發，創設了教學情境：關心老人，突出情感主線，並貫穿整個教學. 並對教學

內容進行適當的重組、補充和加工等，創造性地使用了教材. 所選擇的例習題都體現實際問題數學化的思想，讓學生感受到數學的魅力. 這兩個方面的設計貫穿整堂課，把知識內容和情感體驗自然連貫起來.

其次，在教學過程設計中，體現了讓學生展示解決問題的思維過程，通過幾個合作學習，激發學生主動去接觸問題，從而達到解決問題的目的. 重視學生學習過程中的自我評價和生生間的相互評價，關注學生對解題思路回顧能力的培養.

二元一次方程概念的教學中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學生加深印象. 在突破難點的設計上，通過遊戲的形式激發學生的學習興趣，並在選題時，通過降低例題的難度，使學生迅速掌握用關於一個未知數的代數式表示另一個字母的方法，體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便.

數學教學設計8

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書》（北師大版）三年級下冊36、37頁中的內容。

設計理念：

《數學課程標準》（實驗稿）中指出：學生的學習內容應當是現實的、有意義的，富有挑戰性的，這些內容有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。本課設計以課程標準為指導。為學生創設去風景區“牛姆林”旅遊這樣一個現實情景，讓學生通過自主探索、合作交流，有所發現，有所感悟，從而獲取解決實際問題的方法與策略。感受數學與現實生活的密切聯繫，增強學生的應用意識。提高學生解決數學問題的能力.

教材與學情分析：

在學生學完“兩位數乘兩位數”這一單元之後，安排“旅遊中的數學”這一實踐與綜合應用一課，一方面能使學生鞏固兩位數乘兩位數的知識；另一方面，加強了數學與現實生活的聯繫，能增強學生用數學的意識與能力，培養學生對數學的興趣。針對三年級學生的身心特徵，從學生的生活經驗出發，引出數學問題，讓學生在“玩”中“做數學”，體現了“以人為本”的理念。

學習目標：

1、知識與技能

（1）使學生進一步鞏固所學知識。

（2）能運用所學知識與技能，解決日常生活（旅遊）中的一些簡單的數學問題。

2、過程與方法

（1）經歷運用數學符號來描述現實世界的過程，發展學生的抽象思維。

（2）經歷觀察、思考，運算等數學練習過程，發展實踐能力與創新精神。

（3）結合具體情境，學會從數學角度提出問題，解決問題，發展應用意識。

3、情感、態度與價值觀

（1）結合具體情境，再聯繫生活實際，深刻感受數學與生活的密切聯繫，體會數學的價值。

（2）通過練習活動，感受數學的嚴謹以及數學結論的確定性。

重難點、關鍵

激發學生創造性思維，運用所學知識解決生活中的簡單問題，提高學生的實踐能力。

教學準備

多媒體課件、實物投影、自制租車方案表。

教學過程：

一、激趣導入。

1、師：同學們，你們喜歡旅遊嗎？你們都去過那些美麗的地方？誰來告訴老師。（指名學生回答）

2、師：同學們都知道我們永春是一座歷史悠久，人文薈萃，風景秀麗的縣城。這節課老師想帶領同學們進行一次模擬旅遊，去目睹一下牛姆林的美麗風光，想去嗎？（想），好，讓我們一起去牛姆林旅遊，解決旅遊中遇到的數學問題，有信心嗎？（有）板書課題：旅遊中的數學。

二、合作探究

（一）活動一：租車

1、師：那麼，我們要想去旅遊，該怎麼去呢？（乘車）讓我們一起去租車吧！請大家看，從屏幕中你發現了哪些信息呢？（課件出示情境信息）

（1）共有63人去參觀。

（2）有兩種型號的車可以租：大車限乘18人，每輛160元；小車限乘12人，每輛120元。

2、提出問題：我們怎樣租車呢？

（1）指名口答。

①可以租大車。大車坐的`人多。②可以租小車，小車花的錢少。

③我覺得兩種車都可以租?

3、教師總結：同學們的想法很好，我們租車時不僅考慮怎樣租車比較省錢，還要考慮讓車的座位儘量坐滿,如果不可能坐滿,空位必須儘可能少。

4、填寫租車方案。

5、學生觀察比較哪種方案最合理。

師：我們的租車方案已經列舉出來，請同學們觀察哪種方案最合理呢！

（1）請學生集體讀一讀四種租車方案。

（2）説一説哪種方案最合理。

出示問題：假如讓你來當我們旅遊團的團長，你準備採用方案几呢？為什麼？

師：我們考慮問題的角度不同所得的結論也可能不同。在旅遊時，一般我們應考慮怎樣租車比較省錢。要注意節儉不要浪費，從平常的小事做起，為創建節約型社會盡力，是我們每一個人的責任。

師：所以我們採用方案（ ），因為它最合理、最省錢。

（二）活動二：購門票

師：同學們用數學知識解決了我們的坐車問題，現在可以出發了。（課件播放情境）不知不覺我們就到了牛姆林。要想去參觀那些美麗的景點，我們又該解決什麼問題呢？（買門票）

課件出示信息：

公告

開放時間：上午8：00至下午7：00

門 票：成人票價：45元

兒童票價：20元

師：從屏幕中你發現了哪些數學信息呢？

師：根據這些信息，你能提出什麼數學問題呢？（主要問題有：1、全天開放多長時間？2、買票要花多少錢？）

師：現在請同學們選擇其中的一個問題進行解決，做在本子上。

生做題。

師：下面我們請同學來説説你解決的是哪一個問題，怎樣解決。

生彙報。

師：同學們能從數學角度發現生活中的實際問題，並運用已有知識解決了問題，説明你們用數學的能力提高了。

（三）活動三：用餐

師：買了門票，現在就讓我們一起去欣賞牛姆林那美麗的風景吧！（課件出

示風景圖片，並播放音樂）學生欣賞。

師：牛姆林的風景真美呀！參觀完這些景點，可能大家的肚子也餓了吧！現在該去用餐了（板書：用餐），牛姆林，不僅風景美，農家樂也非常有名，我們一起到農家樂去用餐好嗎？

（課件出示菜譜）

師：都有哪些好吃的呢？請看菜譜，提問：你想吃點什麼？共需要多少錢？請想一想算一算。

師：誰願意介紹一下，你是怎樣為自己安排的？

師：你們認為這幾位同學點的菜怎樣？有什麼好的建議嗎？（生評價，談建議）

師：建議真不錯！你們覺的怎樣點菜比較合理呢？

（引導得出：要注意營養，葷素搭配，主食搭配，同時應注意節儉，不要浪費。）

師：你們談得真好！我們每個人單獨點菜，點少了比較單調，點多了又浪費了，假如我們每個小組同學剛好坐一桌，你會怎樣安排呢？（生思考後，個別彙報）

師：胡老師不僅希望你們好好學習將來能成為一個有知識，有頭腦的有用人才，也希望你們能健康飲食，做一個健康的美食家。

（四）活動四：購買紀念品

師：同學們，我們玩了一天了，也吃得飽飽的了，現在我們準備回家了，那回家之前我們還得幹什麼呢？

生：買一些紀念品回家送給爸爸媽媽。

師：對了，讓我們一起去紀念品商店看看吧！

三、總結評價

1、師：今天我們去了一趟牛姆林，不僅欣賞了牛姆林美麗的風景，品嚐了可口的農家飯菜，還用我們已有的知識解決了在旅遊中遇到的數學問題，相信這次模擬旅遊一定會成為大家最 難忘的一次旅遊。你有什麼想説的嗎？能不能和大家交流一下？

2、師：總結：生活中處處有數學，處處需要用數學。在旅遊中除了“坐車、買門票、用餐”這些用數學知識解決的問題外，還有住宿等；同時應注意安全，

健康，文明，衞生等，希望同學們在今後的生活中多留心，多觀察，做生活中有心人，做生活中的智多星。

四、實踐活動

1、請估一估到牛姆林旅遊你至少要準備多少錢？為自己做一次旅遊費用的預算。

2.趕快行動起來為全家制定一份科學合理的旅遊計劃吧！（下節課我們在班上交流）

板書設計：

旅遊中的數學租 車 買 門 票 用 餐 購 物

數學教學設計9

教學目標

1.理解充要條件的意義．

2.掌握判斷命題的條件的充要性的方法．

3.進一步培養學生簡單邏輯推理的思維能力．

教學重點

理解充要條件意義及命題條件的充要性判斷.

教學難點

命題條件的充要性的判斷.

教學方法

講、練結合教學

教具準備

多媒體教案

教學過程

一、複習回顧

由上節內容可知，一個命題條件的充分性和必要性可分為四類，即有哪四類？

答：充分不必要條件；必要不充分條件；既充分又必要條件；既不充分也不必要條件．

本節課將繼續研究命題中既充分又必要的條件．

二、新課：§1.8.2 充要條件

問題：請判定下列命題的條件是結論成立的什麼條件？

（1）若a是無理數，則a+5是無理數；

（2）若a>b,則a+c>b+c;

(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實根，則判別式Δ>0．

答：命題（1）中因：a是無理數a+5是無理數，所以“a是無理數”是“a+5是無理數”的充分條件；又因：a+5是無理數a是無理數，所以“a是無理數”又是“a+5是無理數”的必要條件。因此“a是無理數”是“a+5是無理數“既充分又必要的條件．

由上述命題（1）的條件判定可知：

一般地，如果既有pq，又有qp，就記作：pq.“”叫做等價符號。pq表示pq且qp．

這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件．

續問：請回答命題（2）、（3）．

答：命題（2）中因：a>b

a+c>b+c.又a+c>b+ca>b,則“a>b”是“a+c>b+c”的充要條件．

命題（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等根，

故“一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根”是“判別式Δ>0”的充要條件．

討論解答下列例題：

指出下列各組命題中，p是q的什麼條件（在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種）？

（1）p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0．

(2)p:同位角相等；q：兩直線平行．

（3）p:x=3;q:x2=9．

(4)p:四邊形的對角線相等；q:四邊形是平形四邊形．

；q：2x+3=x2 ．

，充要條件（二） 人教選修1-1

生：（1）因x-2=0 T(x-2)(x-3)=0,而: (x-2)(x-3)=0x-2=0.

所以p是q的必要而不充分條件．

（2）因同位角相等兩直線平行，所以p是q的充要條件．

（3）因x=3x2=9,而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要條件．

（4）因四邊形的對角線相等四邊形是平行四邊形，又四邊形是平四邊形四邊形的對角線相等，所以p是q的既不充分也不必要條件．

（5）因 ,解得x=0或x=3.q:2x+3=x2得x=-1或x=3。則有pq,且qp,所以p是q的既不充分也不必要條件．

師：由例（5）可知：對複雜命題條件的判斷，應先等價變形後，再進行推理判定．

師：再解答下列例題：

設集合M={x|x>2},P={x|x<3},則“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什麼條件？

生：

解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2

則由x∈Px∈{x|2

故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分條件．

三、課堂練習：課本P36，練習題1、2．

四、課時小結

本節課的主要內容是“充要條件”的判定方法，即如果pq且q

p，則p是q的充要條件．

五、課後作業

1.書面作業：課本P37，習題1.8 1.(3)、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3.

2.預習：小結與複習，預習提綱：

（1）本章所學知識的主要內容是什麼？

（2）本章知識內容的學習要求分別是什麼？

板書設計

§1.8.2 充要條件

如果既有pq，又有qp，那麼p就是q的既充分又必要條件，

即充要條件．

教學後記

數學教學設計10

【教材理解】教材通過老爺爺家新添彩電、電冰箱共花多少錢，讓學生從情境圖所提供的數據中發現數學問題、解決數學問題。本節教材不進行整百、整千數加減法法則的表述和記憶，目的在於注重學生對整百、整千數加減法計算過程的經歷和計算方法的理解與運用。教師只是提示學生把整百、整千數進（退）位加減法歸結為20以內加減法就好了，這樣學生比較容易掌握。

【設計理念】本節課我改變傳統的計算教學的模式，對教材進行了調整。根據學生的認識規律和已有的知識經驗，我們從整十加減法入手，讓學生通過類比和推理，內化整百整千數的加減法。學生在探究出整百整千數加減法口算方法後，進行對比練習，引導學生根據不同題目選擇合適的口算方法

【學情簡介】學生早已學習的100以內加減法和本單元學習的萬以內數的組成是本節課學習整百整千數加減法的基礎，學生已熟練計算20以內的加減法，在口算時根據20以內的加減法，去推理整百整千數加減法，

【教學目標】

1、通過熟悉的買電器的生活情景，提出加減法問題，探索口算整百、整千的 加減的方法，經歷交算法的過程。

2、能正確熟練地進行計算，發展口算能力，培養學生的綜合應用能力。

【教學重點】口算整百整千數的加減法的算理。

【教學難點】掌握口算方法，並口述其算理。

【教學方法】採用讓學生自主學習和利用舊知識順利遷移的方法進行教學。

【教具準備】多媒體課件。

【課時安排】1課時。

【教學過程】

一、引入

出示一道最簡單的計算題：1+2= （師板書）

問：簡單吧？現在我換點花樣，1根粉筆+2根粉筆=3根粉筆，誰也能這樣舉例？（2-3生舉例）預習設計

二、口算

出示整十加減法練習題，要求能快速準確地計算出結果。

選前2道題讓學生説説算法。

三、探究新知

1、出示課件主題圖，引導學生看圖。

爺爺去商場買電器，買了一台大電視機，和一台冰箱。

2、根據這幅圖提出數學問題。學生自由説一説

問：（1）爺爺一共花了多少錢？

（2）電視機和電冰箱哪個的價格貴？

（3）買了電冰箱比買電視機多了多少錢？

想一想：要用什麼方法來解決？

四、教學探究，整百、整千、數的加減的算法

1、根據上面的情況，選擇一個你想解決的問題寫在課堂練習本上，根據問題列出相應的算式：一共花多少錢？各自進行並彙報。

板書算式：20xx＋1000=（ ）

想一想：（ ）個千加（ ）個千是（ ）個千，也就是（ ）。

那麼，電視機和電冰箱哪個的價格貴？買了電冰箱比買電視機多了多少錢？

先自己獨立想一想，再進行小組交流，講明白你的想法，聽懂他人的想法，選擇你想計算的算式。板書算式是：20xx－1000=（ ）

想一想：（ ）個千減（）個千是（ ）個千，也就是（ ）。組織學生進行彙報，教師板書算式。

2、組織編口算題活動

①用50，80，130，三個數編兩道加法算式和兩道減法算式。

要求學生獨立完成，在練習本上做做、想想應該怎麼算？

4、出示900＋600= 9000 ＋6000= 1500 －600= 1500－ 600=

組織小組活動，解決問題 集體校正

5、學生完成練習十七第1題。認真看圖，説説圖意，自主提問解決問題。

五、展性練習

1、數學書82頁第一題。

2、數學書82頁第二題。

六、課堂總結

通過這節課的學習，你有什麼收穫？學到了什麼知識和本領？

【板書設計】

整百、整千數加減法

例9

1000+20xx=3000（元）

方法1：1個千加2個千是3個千，就是3000.

方法2：1+2=3 1000+20xx=3000

例10

80＋50 = 130

8個十加5個十是13個十，就是130

130－50=80

13個十減5個十是8個十，就是80

《整百整千數的加減法》的教學反思

這節課總體來説學生都能參與到課堂中來，積極回答問題，取得了較好的教學效果，所學內容是學生在學過整十數加減整十數整十數加減兩位數的基礎上學習整百整千數的加減法，學生已經懂得了相同數位才能相加減的道理，可以説這部分內容不是很難，因此，我主要採用讓學生自主學習和利用舊知識順利遷移的方法進行教學。在這一過程中，不止考慮到了學生能正確計算，會口述算理，而且設計了學生平時有些犯難的提出問題和解決問題，讓學生在具體的生活情景中進行計算，拉近數學與學生現實生活的聯繫，將運算與實際的生活問題真正結合起來，讓學生學會用自己學習的數學知識解決問題，培養學生的問題意識和創新能力。從學生整體的課堂表現來看，學生掌握了本堂課的學習任務，而且在提出問題和解決問題方面有上了一個台階。

當然，整堂課也存在着很多不足之處：

1、由於本節課是學習如何計算整百整千數的加減法，所以應該多讓學生進行一些手上的練習，我在這方面做的不好，只注意了學生口頭的表述，準備的練習只是讓學生用嘴説，而沒有親自動手練。

2、在教學過程中，在解決難點問題時，還應該加大放手力度，給學生充足的思維空間。

數學教學設計11

教學目標：

1、使學生認識長度單位千米，初步建立1千米的觀念，知道1千米是1000米，並能進行簡單的化聚。

2、培養學生的觀察能力和實踐能力，發揮學生的空間想象能力。

教學準備：多媒體課件

課前活動：課前領學生到操場裏走100米的路1次，並計下所需的時間和走100米要幾步？

教學過程（）：

一、導入，初步感知：

1、説説我們已學過哪些長度單位？（板書：米、分米、釐米、毫米）並用手勢表示長度。

2、填空：2米 =（ ）分米 60釐米 =（ ）分米

300釐米 =（ ）米

3、填上合適的單位名稱：

①單人書桌的長度是60（ ）。 ②深圳國貿大廈的高度是160（ ）。 ③有一項田徑比賽是200（ ）跑。

4、[課件出示中國地圖]：

①請同學們找到首都的位置，再找到我們省會的位置，從北京到杭州的鐵路[課件演示閃動的鐵路]這段長1651（ ），你知道填什麼長度單位？還能用以前學過的單位名稱嗎？

計量較遠的路程，通常用千米作單位（板書：千米）所以北京到杭州的鐵路長為1651千米。

②讓我們再去欣賞北國冰城的景象吧！[課件同時出現哈爾濱冰雕圖片]從北京到哈爾濱的鐵路長1388千米（這個單位由學生説）。

③你還想到美麗的春城去參觀世博會嗎？[課件出現世博會圖片]從北京到昆明的鐵路長3179千米（這個單位也由學生説）。

5、這節課我們就來具體認識“千米”這個長度單位（揭示課題）。

你們最想了解有關“千米”的什麼知識？

提出學習目標：(1)、瞭解千米的實際長度；(2)、學會千米和米的簡單換算；(3)、千米的應用。

二、新課展開：

1、聯繫生活，建立“千米”觀念：

我們現在知道“千米”這個長度單位大嗎？（大！）

剛才我們從地圖上認識了“千米”，那現實生活中，1千米到有多長呢？

上課前老師帶領你們在操場上走了100米的路程，想一想，1000米要走多少個100米？（10個）

10個100米是1000米，1000米就是1千米。我們可以寫成

1千米=1000米全班齊讀一次。根據這道公式，

a、出示畫面討論一下問題：

①用等號相連，説明他們的長度怎麼樣？

②等號兩邊的數字和單位相同嗎？

③要表示一個距離的長短能不能只看數字？還要看什麼？

④千米和米之間的進率是多少？

⑤米可以用符號m表示，千米可以用符號km表示，那麼上面的等式可以怎樣表示？

思考：1千米到底有多長？

提出問題：誰能用身邊的例子説説1千米到底有多長呢？

如果在100米長的路上來回走一次就是200米，那麼來回走幾次就是1000米？（5次）

你們都已記下自己走100米路的時間，照這樣計算，走1千米大約需要幾分鐘？

找一找，從學校出發到哪個地方大約是1千米的路呢？（從學校到……）你還知道哪段路程也是1千米左右？（學校操場200米一圈，跑5圈是1千米左右……）

現在你腦子裏有1千米長度的概念了嗎？閉上眼睛，想象1千米的長度。

B、出示幾組常規畫面，強化“千米”概念。

①成人每小時可行5千米。

②自行車1小時可行15千米。

③公共汽車1小時可行40千米。

④火車1小時可行駛80千米。

⑤飛機1小時可飛行700千米。

2、學會米與千米的換算：

(1)、例1教學：2千米 =（ ）米 2千米500米 =（ ）米

①想：你會推算上面兩題嗎？嘗試做一做，再同桌互相交流方法。

②反饋：（指名回答）2千米 = 20xx米，因為1千米是1000米，2千米是2個1000米，就是20xx米；

2千米500米 = 2500米，因為2千米是20xx米，加上500米，就是2500米。

③練習：3千米 =（ ）米 8千米=（ ）米

6千米720米 =（ ）米

3千米25米 =（ ）米

做後，把方法説給同桌聽。

(2)、例2教學：4000米 =(

)千米 4350米 =( )千米( )米

①你再來試着做一做，再與同桌交流思考方法。

②反饋：4000米 = 4千米，因為1000米是1千米，4000米里有4個1000米，就是4千米；

4350米 =4千米350米，因為4350米可以分為4000米與350米，4000米是

4千米，4350米就是4千米350米。

③練習：6000米 =（ ）千米

2400米 =（ ）千米（ ）米 全體同學自由説推算過程。

7005米 =（ ）千米（ ）米

（3）、自學課本P84-85。

三、練習鞏固：[課件出示]

現在，老師要帶你們到智慧宮去闖一闖，只有動腦筋，開了金銀鎖，你

才能獲得真正的成功。準備好了嗎？

（1）銀鎖題：

1、練一練2，填數軸。

2、填合適的長度單位：

珠海到廣州距離151（ ） 數學課本厚（ ）

學校操場長250（ ） 成人3小時行15（ ）。

3、在裏填上“>”、“<”或“=”。

20xx米Ο3千米 5千米20米Ο5020米

4100米Ο4千米 8千米Ο8006米

(2)、金鎖題

1、判斷題，對的打√，錯的打×。

①汽車每小時行60米。 （ ）

②1千米又叫1公里。 （ ）

③跑道長400千米。 （ ）

④50千米和5000米同樣長。 （ ）

2、把下面的速度與合適的交通工具用線連起來。

3、改錯題：

小明的日記

20xx年4月19日星期六

今天早晨7點鐘，我叢2釐米的牀上起來。用了10小時很快刷了牙、洗了臉，然後喝了一杯牛奶和吃了一根長約20分米的油條。然後和爸爸媽媽走了200千米來到公共汽車站，一看手錶，哇！才走了3分鐘。路上碰到體重50克的小胖子叮叮，叮叮問：“小明，上那裏去？”我説：“去江心嶼放風箏。”叮叮説：“石坦巷離江心嶼很近，才3米呀！

四、課堂總結：今天，我們認識了長度單位裏的一個新成員—千米，你們現在有什麼收穫嗎？（瞭解了1千米的實際長度，學會千米和米之間的簡單換算，並瞭解了它的實際用途。你現在有什麼收穫？

五課後延伸：實地走一走1千米的路。

數學教學設計12

教學內容：蘇教版課程標準教材國小數學第七冊第48、49頁。

教學目標：

1、通過合作探究，找到“兩個物體間隔排列時，兩端的物體比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規律。

2、能夠利用這一規律解釋生活中的現象，解決生活中的問題。

3、學生經歷探索規律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

4、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養學生髮現與應用規律的積極性和好奇心以及學習數學的興趣。

教學重點：學生經歷間隔排列規律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規律。

教學難點：學生能用恰當的方式表述找到的規律

課前準備：每小組若干小棒和圓片，課件，表格。

課前談話，感知規律：

師：今天在這裏上課和我們平時有什麼不同啊？

（預設：學生：教室大，有很多老師來聽課，座位進行了調整）

師：今天的座位安排有什麼特別的地方？（學生初步感知間隔排列）

教學過程：

一、創設情境，探索規律：

１、尋找規律：

出示例題裏的場景圖

師：從圖中你看到了什麼？這幅圖中有這樣三組排列。這些排列都藴涵着規律，今天我們就一起來學習找規律。

師：每幅圖中兩種物體是怎樣排列的？

師：這屬於一種間隔排列，圖1中夾子排在開始和最後，我們把它看作“兩端的物體”，手帕排在中間，我們把它看作“中間的物”

誰能説説下面兩幅圖中，兩端的物體和中間的物體各是什麼？

２、探究規律：

師:看到這三組排列，你還想提出什麼問題？

課件出示：每組排列中兩種物體的數目有什麼關係？（先獨立完成表格，再在小組裏説一説）

兩端的物體數目中間的物體數目

夾子手帕

兔子蘑菇

木樁籬笆

你發現了什麼規律？在小組裏説一説。

小組彙報。

三、動手操作，驗證規律：

１、師：是不是這樣排列的兩種物體都有這樣的規律呢？下面我們動手驗證一下。

２、動手操作：

課件出示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每兩根小棒中間擺1個圓。數數小棒的根數與圓的個數，看看有什麼關係。

３、集體交流：

師：誰來和大家説説你是怎樣擺的？你發現了什麼？

小結：其實這裏的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規律：兩端的物體比中間的物體多1。

四、聯繫實際，應用規律：

１、列舉規律：

師：生活中你見到過有這種規律的現象嗎？

２、應用規律：

（1）基本練習：

①出示一組排列。

填空：兩端的物體是（），中間的物體是（），（）比（）多１個。

②這根繩子被打了６個結，這根繩子被分成了多少段？你是怎麼想的？

③經過了15個白天，那麼經過了多少個黑夜？

（2）變式練習：

①間隔問題：（課件出示劉翔跨欄圖）

師：看！這是誰？劉翔在2004年雅典奧運會上一舉奪得男子110米欄的冠軍，成為中國人心中的驕傲。其實在劉翔的運動場地上也有咱們今天研究的規律呢。

出示：110米跨欄，10個欄中間有多少個間隔？

②鋸木料問題：想想做做第2題

把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？

引導學生用圖表示出鋸木料的過程，再結合所學的規律來分析。

③圓周問題：

欣賞：西湖蘇堤春曉圖

師：人們常説，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在於西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳樹，再在每棵柳樹中間栽一棵桃樹，這樣就有了“桃柳夾岸，桃紅柳綠”之説。

如果在西湖的一週栽75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？

a:質疑：有的同學説74棵，有的同學説75棵，還有的説76棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數之間到底有什麼關係呢？

b:探究規律：你們能想辦法找出來嗎？在小組內試一試。

c:彙報小結：誰給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發現了什麼？

小結：把桃樹和柳樹像這樣栽成一週，桃樹和柳樹的棵數怎麼樣？那在西湖的一週栽75棵柳樹，中間間隔着栽桃樹，可以栽多少棵桃樹？

d:對比聯繫：

師：前面發現間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們為什麼又是相等的呢？

（課件演示：把直線轉化成圓周，兩端的物體重合）

④機動練習：

師：國慶節就要到了，學校計劃在校園主幹道一邊按照一一間隔的規律來擺設鮮花美化校園。（課件出示圖）

有25盆藍花，猜猜看有多少盆紅花？你是怎麼想的？還有其他的想法嗎？

師：大家想到了三種方案，這些方案都是可行的，看來，你們要是做美化設計師還是挺稱職的。課後大家可以利用今天學的規律來設計美化教室或者自己的卧室。

五、總結評價：

師：今天我們研究了一些排列的規律，當我們面對新的事物或者更復雜的情況時，要學會尋求方法來探索規律解決問題。

六、板書設計：（略）

教學後記：個別習題學生掌握地好像可以，説得頭頭是道，一做綜合習題就犯糊塗。但總的來説，學生掌握地較好。

數學教學設計13

活動要求：

1．讓幼兒在認識圓的基礎上，通過做做、玩玩，讓幼兒知道圓形的物體會滾動。

2．知道用輪子能省力。

3．發展幼兒的發散性思維。

活動準備

1．室外：

（1）裝有圓殂輪胎的小三輪車、四輪車、小推車；

（2）裝有除圓形以外的各種形狀輪胎的小三輪車、四輪車、小推車。

2．室內：各種形狀的小積木，幼兒人手一套；裝有書籍的箱子一隻，賀形的輪子兩個，小推車一輛，大積木一塊，每組一隻盒子（裝有橡皮泥、硬卡紙、彩色紙、剪刀、牙籤、膠水、蠟筆。

活動過程：

一、第一次嘗試：滾動圓形和其他形狀構成的物體

在室外供給幼兒裝有圓形輪胎的小三輪車、四輪車、小推車以及裝着除圓形以外的各種形狀輪胎的小三輪車、四輪車、小推車。教師：“這裏有許多車子，我們一起來玩一玩、想一想，哪些車子的輪子會滾動？”

二、第二次嘗試：圓形的東西會滾動

1．在室內供給每位幼兒各種形狀的積木玩。

（1）你們的桌子上有什麼形狀的積木？

（2）請你推動各種積木，你發現了什麼？

（3）為什麼圓形的積木輕輕一推會滾，而梯形、正方形、長方形、三角形等的積木不會滾動呢？

小結：圓珠筆形的東西會滾動，因為它沒有角。

2．圓珠筆形輪子會滾動。

師：“人是很聰明的，人們利用圓珠筆形的東西會滾動的道理，製造出許多圓形東西，你們見過嗎？”

出示圓形輪子問：

（1）“這是什麼？它是什麼形狀的？”（圓形）

（2）“輕輕推它會怎樣？”（會滾動）

三、瞭解輪子的功用（第一次嘗試：利用圓形輪做事，又快又省力）

1．請兩名幼兒把一箱書從A處搬到B處，問：“你們搬得動嗎？”（搬不動）

2．教師在箱子下，放置了4只萬向界線財請兩名幼兒推動。問：“現在能搬動嗎？為什麼？”

3．請兩名幼兒分別將兩堆大積木從A處運到B處，一名幼兒用小推車搬，另一名幼兒用手搬，看一看，誰運得又快又省力？

師小結：使用輪子做事，又快又省力。

4．瞭解輪子在日常生活中的運用。

師問：“除了這些輪子外，你們在 和家裏還看到過哪些地方有輪子？”（幼兒自由回答：汽車、飛機、火車有輪子，掛窗簾的軌道貌岸然有滑輪，升國旗的旗杆上有滑輪，沙發下也有輪子等等）

四、幼兒自己動手製作輪子

1．教師向幼兒介紹手工盤裏材料，請幼兒給汽車的車廂製作輪子（教師事先給幼兒每人準備一隻盒了做車廂，並先在車廂下部打好穿牙答的洞），幼兒把兩根牙籤穿入洞內。

2．讓幼兒利用硬紙、橡皮泥等材料做成輪子裝在牙籤上，即成一輛汽車，然後，拿着自制挑戰車到室外玩。

數學教學設計14

一、國小數學教學設計存在的問題

1.教學形式較為單調。雖然國小數學教材的知識內容較為豐富，但是受限於篇幅，肯定會有部分知識需要數學老師脱離課本進行額外補充。但是，如今很多國小數學老師認為教材中所講的知識已經足夠，只是單調地對課本知識向學生進行解讀與傳授，認為只要將教材所含有的知識講解完成就算是完成了教學設計的全過程，這種缺乏補充課外知識的觀念顯然是不利於學生全面發展的。

2.對新課程教學設計的認識不足。一個優秀的老師應該始終關注學生髮展的全過程，不斷更新固有知識，在教學設計中發揮主觀能動性，積極探索創新科學的與時俱進的教學設計方法。但是，現在很多老師經過幾年的數學教學積累後，就失去了對數學教學的激情與創新力，日復一日、年復一年地按部就班地進行教學，同時，對新課程的知識缺乏深入的瞭解，很多老師將傳統的備課與新課程教學設計等同看待，認為教學設計只是一個形式，真正的教學在於隨機應變能力，諸如此類的觀念使得國小數學老師對教學設計存在各方面的誤解。另外，在國小數學教學中，教學理論與教學方法存在失衡的問題，很多國小老師對教學設計的理論理解較為透徹，但是將教學理論應用於教學實踐的能力不強；還有一些國小老師教學設計的方法較為合理，但是缺乏必要的教學理論做指導，使得教學設計的方式方法較為單一，數學教學設計沒有達到理想的效果。

3.教學設計前的分析不夠，致使教學目標定位失準。學生學習的需求分析、教學內容分析、系統學習的體系分析是教學設計前需要教師考量的幾個方面。教學設計前的分析到位、針對性強才能與教學的目標保持一致，才能使教學設計滿足教學目標的發展需要。但是，實際教學中有些老師缺乏對學生的思維能力的認識，對學生的學習能力、認知能力、汲取知識的能力把握不足，忽略了對學生的差異性分析，影響了教學設計的成效。

二、對國小數學教學設計存在問題的原因分析

1.國小數學教師師資力量欠缺。目前，國小數學教學的師資力量明顯欠缺，在很多鄉鎮國小，一位數學老師往往負責幾個班的數學教學，有的還需要跨年級教學，有的數學教師在教學的同時兼任班級的班主任，這樣的情況使得國小數學教師沒有足夠的精力與時間去精心設計教學課程。另外，在一些師資力量較為匱乏的地區，一位老師兼任其他科目的教學任務，如數學老師兼顧地理教學，此類現象也在一定程度上分散了老師的教學精力與教學注意力，加之有些高年級的知識對專業化的要求更高，由於師資力量的欠缺，老師在教學中會有意無意地有所偏差。

2.對教學設計的管理流於表面化。國小對教學設計的管理對於數學老師來説也有很大的影響，很多學校對教學設計的管理主要是對教師備課的情況進行檢查，且檢查的標準沒有明確，往往是以老師備課的數量多少作為評判其教學設計質量高低的標準，這種以數量作為參考的管理方式會使老師傾向於抄厚厚的教學備課內容敷衍了事，而不是真真切切地將教學設計融於教學的過程中，這種表象化的管理方式會使教學設計流於形式化而無法真正貫徹到教學中。

3.國小數學教師的水平有所欠缺。除了國小數學老師的師資力量不足外，一些地區國小數學教師的水平不高也是導致國小教學設計存在問題的原因之一。據對某一地區的調查顯示，大專文憑的國小數學老師佔總調查人數的58%,高職畢業的佔15%,大學本科畢業的國小教師佔25%,而具有研究生學歷的只有2人。雖然學歷與能力不可等同，但是，學歷也是能力的一個重要參照，特別是在教育領域，對專業知識的要求較高。由上面的數據可以看出，國小數學教師的整體學歷較低。另外，學校缺乏對數學老師的在職培訓。

教師是一個專業性比較高的職業，在教學的過程中也要與時俱進，不斷汲取知識，更新知識。但是，目前學校對老師的在職培訓不夠系統，缺乏成效，致使教師教學的水平始終停留在一個階層，教師不能將新的技能運用到教學設計中，上述問題也就產生了。國小數學教學應該將教學設計納入到教學過程中，針對教學設計中存在的問題，要加強對國小教師師資力量的培養，同時，老師要積極轉變觀念，不斷學習，認真看待教學設計，不斷提高自身的教學水平。

數學教學設計15

教學目標：

1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想。

3、通過小組會議交流，培養學生的合作精神和創新意識。

教學重點：

推導出圓的面積公式及其應用。

教學難點：

圓與轉化後的圖形的聯繫。

教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖

教學過程：

一、以新引舊、導入新課

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？

4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。

5、轉化後的圖形與原來的圖形面積相等嗎？

6、（出示圖形）：這是什麼圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什麼不同？

7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容