一元一次不等式優秀教案（整理7篇）

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篇1：一元一次不等式教案

實際問題與一元一次不等式教案

教學目標

1、會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決實際問題;

2、通過觀察、實踐、討論等活動，經歷從實際中抽象出數學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內在聯繫;

3、在積極參與數學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣。

教學難點弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。

知識重點尋找實際問題中的不等關係，建立數學模型。

教學過程(師生活動)設計理念

提出問題某學校計劃購實若干台電腦，現從兩家商店瞭解到同一型號的電腦每台報價均為6000元，並且多買都有一定的優惠.甲商場的優惠條件是：第一台按原報價收款，其餘每台優惠25%;乙商場的優惠條件是：每台優惠20%.如果你是校長，你該怎麼考慮，如何選擇?

(多媒體展示商場購物情景)通過買電腦這個學生非常熟悉的生活實例，引起學生濃厚的學習興趣，感受到數學來源於生活，生活中更需要數學。

探究新知

1、分組活動.先獨立思考，理解題意.再組內交流，發表自己的觀點.最後小組彙報，派代表論述理由.

2、在學生充分發表意見的基礎上，師生共同歸納出以下三種採購方案：

(1)什麼情況下，到甲商場購買更優惠?

(2)什麼情況下，到乙商場購買更優惠?

(3)什麼情況下，兩個商場收費相同?

3、我們先來考慮方案：

設購買x台電腦，如果到甲商場購買更優惠.

問題1：如何列不等式?

問題2：如何解這個不等式?

在學生充分討論的基礎上，教師歸納並板書如下：解：設購買x台電腦，如果到甲商場購買更優惠，則6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x

去括號，得

去括號，得：6000+4500x-45004<4800x

移項且合併，得：-300x<1500

不等式兩邊同除以-300，得：x<5

答：購買5台以上電腦時，甲商場更優惠.

4、讓學生自己完成方案(2)與方案(3)，並彙報完成情況.

教師最後作適當點評.鼓勵學生大膽猜想，對研究的問題發表見解，進行探索、合

作與交流，湧現出多樣化的解題思路.教師及時予以引導、歸納和總結，讓學生感知不等式的建模。

完整的解題過程的展現，有利於培養學生有條理地思考和表達的習慣。

解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優惠措施.甲商場的優惠措施是：累計購買100元商品後，再買的商品按原價的90%收費;乙商場則是：累計購買50元商品後，再買的商品按原價的95%收費.顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優惠?

問題1：這個問題比較複雜.你該從何入手考慮它呢?

問題2：由於甲商場優惠措施的起點為購物100元，乙商場優惠措施的起點為購物50元，起點數額不同，因此必須分別考慮.你認為應分哪幾種情況考慮?

分組活動.先獨立思考，再組內交流，然後各組彙報討論結果.

最後教師總結分析：

1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的;

2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。

3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：

(1)什麼情況下，在甲商場購物花費小?

(2)什麼情況下，在乙商場購物花費小?

(3)什麼情況下，在兩家商場購物花費相同?

上述問題，在討論、交流的基礎上，由學生自己解決，教師可適當點評。設置開放性問題，為學生開放性思維提供時間和空間，可極大調動學生的創造積極性.應把

握學生的創新潛能，使不同層次的學生都能得到發展。

這些問題能培養學生思維的深刻性和靈活性，優化學生的思維品質.

引導學生用數學眼光去觀察周圍的生活現象，思考能否用數學知識、方法、觀點和思想去

解決所遇到的問題.

總結歸納通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關係，用不等式來表示這樣的關係可為解決問題帶來方便.由實際問題中的不等關係列出不等式，就把實際問題轉化為數學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案.讓學生在積極愉快的氣氛中温習本節課學到的知識和技能，體會收穫的喜悦。

小結與作業

佈置作業1、必做題：教科書第140頁習題9.2第1題(1)(2)第3題1、2。

2、選做題：教科書第141頁習題9.2第5、6題

3、備選題.

(1)某校兩名教師擬帶若干名學生去旅遊，聯繫了兩家標價相同的旅遊公司.經洽談，甲公司的優惠條件是一名教師全額收費，其餘師生按7.5折收費;乙公司的優惠條件則是全體師生都按8折收費.

①當學生人數超過多少時，甲公司的價格比乙公司優惠?

②經核算，甲公司的優惠價比乙公司要便宜金，問參加旅遊的學生有多少人?

(2)某單位要製作一批宣傳資料.甲公司提出：每份材料收費20元，另收設計費3000元;乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費.

①什麼情況下，選擇甲公司比較合算?

②什麼情況下，選擇乙公司比較合算?

③什麼情況下，兩公司收費相同?

(3)某移動通訊公司開設兩種業務：“全球通”月租費30元，每分鐘通話費o.2元;“神州行”沒有月租費，每分鐘通話費0.4元(兩種通話均指市內通話).如果一個月內通話x分鐘，選擇哪種通訊業務比較合算?

(4)某商場畫夾每個定價20元，水彩每盒定價5元.為了促銷，商場制定了兩種優惠辦法：一是買一個畫夾送一盒水彩;一是畫夾和水彩均按九折付款.章老師要買畫夾4個，水彩若干盒(不少於4盒).問：哪種方法更優惠?

本課教育評註(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

本課設置了豐富的實際情境，比如蹺蹺板遊戲、爆破問題等，研究這些問題，可以使學生體會到現實生活中存在着大量的不等關係，不等式是現實世界中不等關係的一種數學表示形式，它也是刻畫現實世界中量與量之間關係的有效模型.

教學中要突出知識之間的內在聯繫.不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規律及其關係的模型.在教學中，類比已經學過的方程知識，引導學生自己去探索、發現、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義.

教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參與教學活動才能收到良好的效果.因此，本課採用啟發誘導、實例探究、講練結合的教學方法，揭示知識的發生和形成過程.這種教學方法以“生動探索”為基礎，先“引導發現”，後“講評點撥”，讓學生在克服困難與障礙的過程中充分發揮自己的觀察力、想像力和思維力，再加上多媒體的運用，使學生真正成為學習的主體.

篇2：一元一次不等式教案

學習目標：

1、瞭解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。

2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數軸正確的表示一元一次不等式組的解集。

3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉化思想，進一步感受數形結合在解決問題中的作用。

4、體驗不等式在實際問題中的作用，感受數學的應用價值。

學習重點：

一元一次不等式組的解法

學習難點：

一元一次不等式組解集的確定。

一、學前準備

【回顧】

1.解不等式 ，並把解集在數軸上表示出來。

【預習】

1、認真閲讀教材34-35頁內容

2、____________ _ 叫做一元一次不等式組。

______ _______叫做一元一次不等式組的解集。

叫做解不等式組。

4、求下列兩個不等式的解集，並在同一條數軸上表示出來

①

二、探究活動

【例題分析】

例1. (問題1)題中的買5筒錢不夠，買4筒錢又多的含義是什麼?

例2. (問題2)題中的相等關係是什麼?不等關係又是什麼?

例3. 解不等式組

【小結】

不等式組解集口訣

同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了

一元一次不等式組解集四種類型如下表：

不等式組(a

(1)xb

xb 同大取大

(2)x

x

(3)xax

a

(4)xb

無解 大大小小解不了

【課堂檢測】

1、不等式組 的解集是( )

A. B. C. D.無解

2、不等式組 的解集為( )

A.-1

3、不等式組 的解集在數軸上表示正確的是( )

A B C D

4、寫出下列不等式組的解集：(教材P35練習1)

三、自我測試

1.填空

(1)不等式組x-1 的解集是_ __;

(2)不等式組x-2 的解集 ;

(3)不等式組x1 的解集是__ __;

(4)不等式組x-4 解集是___ ___。

2、解下列不等式組，並在數軸上表示出來

(1)

四、應用與拓展

若不等式組 無解，則m的取值範圍是 ____ _____.

篇3：一元一次不等式教案

一、教學目標：

(一)知識與能力目標：(課件第2張)

1.體會解不等式的步驟，體會比較、轉化的作用。

2.學生理解、鞏固一元一次不等式的解法.

3.用數軸表示解集，加深對數形結合思想的進一步理解和掌握。

4.在解決實際問題中能夠體會將文字語言轉化成數學語言，學會用數學語言表示實際的數量關係。

(二)過程與方法目標：

1.介紹一元一次不等式的概念。

2.通過對一元一次方程的解法的複習和對不等式性質的利用，導入對解不等式的討論。

3.學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質解不等式的方法。

4.學生將文字表達轉化為數學語言，從而解決實際問題。

5.練習鞏固，將本節和上節內容聯繫起來。

(三)情感、態度與價值目標：(課件第3張)

1.在教學過程中，學生體會數學中的比較和轉化思想。

2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證統一思想。

3.通過學生的討論，學生進一步體會集體的作用，培養其集體合作的精神。

4.通過本節的學習，學生體會不等式解集的奇異的數學美。

二、教學重、難點：

1.掌握一元一次不等式的`解法。

2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，並能準確求出解集。

3.能將文字敍述轉化為數學語言，從而完成對應用問題的解決。

三、教學突破：

教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經歷將所給的不等式轉化為簡單不等式的過程，並通過學生的討論交流使學生經歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節課聯繫起來，重視將解集表示在數軸上，從而指導學生體會用數形結合的方法解決問題。在研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛鍊他們活躍的思維。

四、教 具：計算機輔助教學.

五、教學流程:

(一)、複習：

教學環節

教 師 活 動

學 生 活 動

設 計 意 圖

篇4：一元一次不等式教案

教學目標：

認知目標：1.瞭解一次函數與一元一次不等式的關係，會根據一次函數的圖象解決一元一次不等式的求解問題.

2.學習用函數的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題的.

能力情感目標：經歷不等式與函數關係問題的探究過程，學習用聯繫的觀點看待數學問題的辨證.

教學重點：一次函數與一元一次不等式的關係的理解.

教學難點：利用一次函數的圖象確定一元一次不等式的解集.

教學過程：

一、探究新知：

通過上節課的學習，我們已經知道“解一元一次方程ax+b=0”與“求自變量為何值時，一次函數y=ax+b的值為０”是同一個問題.現在我們來看看：

（１）以下兩個問題是否為同一個問題？

①解不等式：２ｘ-４＞０

②當ｘ為何值時，函數y=２ｘ-４的值大於０？

（２）你如何利用函數的圖象來説明②？

（３）“解不等式２ｘ-４＜０”可以與怎樣的一次函數問題是同一的？怎樣在圖象上加以説明？

歸納：解一元一次不等式ax+b＞０（或ax+b＜０）可以看作：當一次函數y=ax+b的值大（小）於0時，求自變量響應的取值範圍.

二、應用新知：

１.練習：P42練習1（3）（4）

２.例２ 用畫函數圖象的方法解不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０.

思考：我們應該畫出什麼函數的圖象來解？

思路１：將不等式化為３ｘ-６＞０，然後畫出函數y=３ｘ-６的圖象.

思路２：將不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4和直線y=2x+10，對於同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方，這時

５ｘ+４＞２ｘ+１０.

三、鞏固練習

1.P42練習2（2）

2.P45習題11.3第3、4題

四、

五、佈置作業

篇5：一元一次不等式教案

（一）複習提問：

三角形的三邊關係？

（二）列一元一次不等式組

問題：現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那麼對木條c的長度有什麼要求？

注：這個問題是本節的引入問題，三角形木框的形狀不唯一確定，只要能成為三角形即可.

探究：用三根長度分別為14cm，9cm，6cm的木條c1，c2，c3分別試試，其中哪根木條能與木條a和b一起釘成三角形木框？

可以發現，當木條a和b的長度確定後，木條c太長或太短，都不能與a和b一起釘成三角形.

由於“三角形中兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊”，設木條c長xcm，則x必須同時滿足不等式x10＋3①和x10－3②

注：木條c必須同時滿足兩個條件，即ca＋b，ca－b.

類似於方程組，把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組記作注：這裏並未正式給一元一次不等式組下定義，只是説這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組.實際上，兩個或更多的一元一次不等式組合起來，都組成一個一元一次不等式組.

（三）一元一次不等式組的解集

類比方程組的解，怎樣確定不等式組中x的可取值的範圍呢？

不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的範圍.

注：這裏還未正式出現不等式組的解集的概念，但已點出各不等式的解集的公共部分即不等式組中未知數的可取值範圍.

由不等式①解得x13.

由不等式②解得x7.

從圖9.3―2容易看出，x可以取值的範圍為713.

注：利用數軸可以直觀形象地認識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區間.

這就是説，當木條c比7cm長並且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.

一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.

注：這裏正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義13.注：利用數軸可以直觀形象地認識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區間.這就是説，當木條c比7cm長並且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.注：這裏正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義。

篇6：一元一次不等式教案

師：下面我們先看一下購物金額對選擇哪家超市有何影響?請同學們根據老師給出的學習目標和問題，自學課文131頁至132頁例1上邊的內容，要求獨立或者小組合作，完成書上的問題(1)、(2)，時間是10分鐘。

(生自學，教師巡視，個別指導)

自學課文，交流彙報

篇7：一元一次不等式教案

一元一次不等式教案

教學目標

1、能夠根據實際問題中的數量關係，列一元一次不等式（組）解決實際問題．

2、通過例題教學，學生能夠學會從數學的角度認識問題，理解問題，提出問題，?? 學會從實際問題中抽象出數學模型．

3、能夠認識數學與人類生活的密切聯繫，培養學生應用所學數學知識解決實際問題的意識．

教學重點?? 能夠根據實際問題中的數量關係，列出一元一次不等式（組）解決 實際問題

教學難點?? 審題，根據實際問題列出不等式．

例題?? 甲、乙兩商場以同樣的.價格出售同樣的商品，並且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費。顧客到哪家商場購物花費少？?

解：設累計購物x元，根據題意得

（1）當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；

（2）當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；

（3）當x ＞ 100時，到甲商場的花費為100+0.9（x-100） ， 到乙商場的花費為50+0.95（x-50）則

50+0.95（x-50） ＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150

50+0.95（x-50） ＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150

50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150

答：當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；

當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；當x＞150時，到甲商場購物花費少；當100 ＜ x ＜150時，到乙商場購物花費少；當x=150時，到甲、乙兩商場購物花費一樣。

變式練習? 學校為解決部分學生的午餐問題，聯繫了兩家快餐公司，兩家公司的報價、質量和服務承諾都相同，且都表示對學生優惠：甲公司表示每份按報價的90%收費，乙公司表示購買100份以上的部分按報價的80%收費。問：選擇哪家公司較好？

解：設購買午餐x份，每份報價為“1”，根據題意得

0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200

0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200

0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200

答：當x＞200時，選乙公司較好；當0 ＜ x ＜200時，選甲公司較好；當x=200時，兩公司實際收費相同。

作業

1、某商店5月1號舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員後，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。請幫小敏算一算，採用哪種方案更合算？

2、某單位計劃10月份組織員工到杭州旅遊，人數估計在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務質量相同，且組織到杭州旅遊的價格都是每人200元。該單位聯繫時，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊領導的旅遊費用，其餘遊客八折優惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅遊總費用較少？