一。教學目標：
1。知識目標：瞭解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。
2。能力目標：培養學生的運算能力與解題思路。
3。情感目標：通過主動探索，合作學習，相互交流，體會數學的嚴謹，感受數學的魅力，增加學習數學的興趣。
二。教學的重點與難點：
1。重點：瞭解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。
2。難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。移項法則的靈活運用。
三。教學方法：
1。教 法：講課結合法
2。學 法：看中學，講中學，做中學
3。教學活動：講授
四。課 型：新授課
五。課 時：第一課時
六。教學用具：彩色粉筆，小黑板，多媒體
七。教學過程
1。創設情景：
今天讓我們一起做個小小的遊戲，這個遊戲的名字叫：猜猜你心中的她
心裏想一個數
將這個數+2
將所得結果
最後+7
將所得的結果告訴老師
（抽一個同學，讓他把他計算的`結果告訴老師，由老師通過計算得到他最開始所想的數字。）
老師：同學們知道老師是怎樣猜到的嗎？
同學：不知道。
老師：那同學們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學習的內容解一元一次方程。
2。探究新知：
一元一次方程的概念：
前面我們遇到的一些方程，例如 3
老師：大家觀察這些方程，它們有什麼共同特徵？
（提示：觀察未知數的個數和未知數的次數。）
（抽同學起來回答，然後再由老師概括。）
只含有一個未知數，並且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，像這樣的方程叫做一元一次方程。
老師：同學們從這個概念中，能找出關鍵的字嗎？能用它來判斷一個式子是否是一元一次方程嗎？
再次強調特徵：
（1）只含一個未知數；
（2）未知數的次數為1；
（3）是一個整式。
（注意：這幾個特徵必須同時滿足，缺一不可。）
3。例題講解：
例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？
（寫在小黑板上，讓學生判斷，並分別抽同學起來回答，如果不是，要説出理由。）
① ② ③
④ ⑤⑥
準確答案：①③
下面我們再一起來解幾個一元一次方程。
例2。解方程
（1）
解法一：解法二：
提醒：去括號的時候，如果括號外面是負號，去括號時，括號裏面要變號
（提示第二種解法：先移項，再去括號。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）
（2）
解：
提示
1）。在我們前面學過的知識中，什麼知識是關於有括號的。
2）。複習乘法分配律： ，強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是—號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。
3）。問同學們能不能運用這個知識來去掉這個括號，如果能該怎麼去呢？抽一個同學起來回答。
4）。問：去了括號的式子，又該做什麼呢？我們前面見過此類的方程的，引出移項，並強調移項時注意符號的變化。此處運用了等式的性質。
5）。一起回顧合併同類項的法則：未知數的係數相加。
6）。係數化為1，運用了等式的性質。
（求解的每一步的時候，抽同學起來回答，該怎麼進行，運用了什麼知識，同學敍述，老師寫，同學説完後，老師在點評，最後歸納解含括號的一元一次方程的步驟，並強 調解題格式。）
方程（1）該怎樣解？由學生獨立探索解法，並互相交流。
解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合併同類項，係數化為1。
4。鞏固練習
（1）解方程（2）當y為何值時，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）
（鞏固練習，抽兩個同學上黑板去完成，其餘的同學在演草紙上完成，待同學們完成後給予點評。）
5小結：和同學們一起回顧我們這節課學習了什麼？
解一元一次方程
概念
含括號的一元一次方程的解法的解法
作業：1。P12 。1
2。預習下一節課的內容，
3。複習此節課的內容，並完成一下兩道思考題。
思考：（1） 解方程： 。
説明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最後去大括號的方法去括號，每去一層括號合併同類項一次，以簡便運算。
（2） 該怎麼求解？
知識技能
會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
數學思考
1.經歷探索具體問題中的數量關係過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發展符號意識。
2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發展應用意識。
經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。
情感態度
經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發求知慾，體驗探究發現的快樂。
教學重點
建立方程解決實際問題，會通過移項解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學難點
分析實際問題中的相等關係，列出方程。
教學過程
活動一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問：解這些方程時，方程的解一般化成什麼形式？這些題你採用了那些變形或運算？
教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據是什麼？
學生獨立思考、回答交流。
本次活動中教師關注：
（1）學生能否準確理解運用等式性質和合並同列項求解方程。
（2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合並同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上(或減去)同一個數、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數、合併同類項等運算，為繼續學習做好鋪墊。
活動二 問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學生閲讀，如果每人分3本，則剩餘20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個問題中，你知道了什麼？根據現有經驗你打算怎麼做？
（學生嘗試提問）
學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數：設這個班有x名學生。
3．列代數式：x參與運算，探索運算關係，表示相關量。（討論、回答、交流）
4．找相等關係：
這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等．（學生回答，教師追問）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟？書寫時呢？
教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什麼不同？
學生討論後發現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）．
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問3：以上變形依據是什麼？
學生回答：等式的性質1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過程。
設問4：以上解方程中“移項”起了什麼作用？
學生討論、回答，師生共同整理：
通過移項，含未知數的項與常數項分別位於方程左右兩邊，使方程更接近於x=a的形式。
教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關係？
學生思考回答。
教師關注：
（1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發現成功的快樂。
活動三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個方程時，第一步我們先幹什麼？
學生講解，獨立完成，板演。
提問：“移項”是注意什麼？
學生：變號。
教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。
通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規範解題步驟。
活動四 鞏固提高
1.第91頁練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩餘15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問題。
學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。
教師關注：
1.學生在計算中可能出現的錯誤。
2.x係數為分數時，可用乘的辦法，化係數為1。
3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。
活動五
提問1：今天我們學習瞭解方程的那種變形？它有什麼作用、應注意什麼？
提問2：本節課重點利用了什麼相等關係，來列的方程？
教師組織學生就本節課所學知識進行小結。
學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。
引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便於學生掌握和運用。
佈置作業：
第93頁第3題
教學內容
學習解方程
教學目標
1、結合具體圖例，根據等式不變的規律會解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進一步提高學生分析、遷移的能力。
知識重點
掌握解方程的方法
教學過程
教學方法和手段
引入
前面，我們學習了等式保持不變的規律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規律來解方程。板書：解方程。
教學過程
新知學習
（一） 教學例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什麼樣的等量關係？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎麼列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等於什麼，我們該怎麼利用等式保持不變的規律來求出方程的解呢？
抽答。
方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3
化簡，得到x=6
這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？
左右兩邊同時減去的為什麼是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以後，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程説得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。
追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這裏只代表一個數值，因此不帶單位。
要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎麼驗算呢？可抽學生回答。
板書：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
（二）教學例2
利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什麼兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。
展示、訂正。
通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？
課堂練習
1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關係，再列方程，解方程。集體評講。
2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？依據是什麼？等式保持不變的規律。
試着解方程：x-2.4=6x÷9=0.7（強調驗算）
小結與作業
課堂小結
這節課學習了什麼？討論：什麼時候應該在方程的兩邊加，什麼時候該減，什麼時候該乘，什麼時候該除呢？
課後追記
如果X前面是加號，方程兩邊就減去另外一個數，如果X前面是乘號，方程兩邊就除以乘號前面的數。
【教學任務分析】
教學目標
知識
技能：1.用一元一次方程解決“數字型”問題；
2.能熟練的通過合併，移項解一元一次方程；
3.進一步學習、體會用一元一次方程解決實際問題。
過程
方法通過學生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉化成數學問題，學會探索數列中的規律，建立等量關係並加以解決，同時進一步滲透化歸思想。
情感
態度經歷運用方程解決實際問題的過程，發展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會數學對實踐的指導意義。
重點建立一元一次方程解決實際問題的模型。
難點探索並發現實際問題中的等量關係，並列出方程。
【教學環節安排】
環節教學問題設計教學活動設計
情境引入
牽線搭橋，解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
總結解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法。
引出問題即課本例3
問：你能利用所學知識解決有關數列的問題嗎？教師：出示題目，提出要求。
學生：獨立完成，根據講評核對、自我評價，瞭解掌握情況。
探究一：數字問題
例3有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少？
【分析】1.引導學生觀察這列數有什麼規律？
①數值變化規律？②符號變化規律？
結論：後面一個數是前一個數的-3倍。
2.怎樣求出這三個數？
①設三個相鄰數中的第一個數為x,那麼其它兩個數怎麼表示？
②列出方程：根據三個數的和是-1701列出方程。
③解略
變式：你能設其它的數列方程解出嗎？試一試。比比較哪種設法簡單。
探究二：百分比問題(習題3.2第8題)
【問題】某鄉改種玉米為種優質雜糧後，今年農民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。這個鄉去年農民人均收入是多少元？
【分析】①若設這個鄉去年農民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那麼今年的收入是_________元；
②因為今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元。
③根據“表示同一個量的兩個式子相等”可以列出方程為________________________.
解答略教師：引導學生分析。
2.本例是有關數列的數學問題，題要求出三個未知數，這需要學生觀察發現它們的排列規律，問題具有一定的挑戰性，能激發學生學習探索規律類型的問題。
學生：觀察、討論、闡述自己的發現，並互相交流。
根據分析列出方程並解出，求出所求三個數。
備註：尋找數的排列規律是難點，可讓學生小組內討論發現、解決。
變換設法，列出方程，比較優劣、闡述發現和體會。
教師：出示題目，引導學生，讓學生嘗試分析，多鼓勵。
學生：根據引導思考、回答、闡述自己的觀點和認識。
根據共同的分析，列出方程並解出，
(説明：此題目數以百分比、增長率問題可根據實際情況安排，若沒時間，可在習題課上處理)
嘗試應用
1、填空
(1)有個三位數，個位上的數字是a,十位上的數字是b，百位上的數字是c，則這個三位數是：_______________.
(2)有一數列，按一定規律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個數為_____________________.
(3)三個連續偶數，設第一個為2x,那麼第二個為_______,第三個為______,它們的和是__________;若設中間的一個為x,那麼第一個為_____,第三個為______,它們的和是__________.
2.一個三位數，三個數位上的數字的和為17，百位上的數字比十位上的數字大7，個位上的數字是十位上數字的3倍，你能求出這個三位數嗎？這是最經常出現的一類數字問題：引導學生分析已知各位上的數字，怎麼表示這個數，理解為什麼不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎。
通過(3)題理解連續數的表示法，並感受怎麼表示最簡單。
通過2題讓學生理解怎麼設？以及怎麼設簡單(舍都有聯繫的一個)，並感受用未知數表示多個未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式。
教師：結合完成題目，彙總講解，重點在於解法。
成果展示
1.通過本節所學你有哪些收穫？
2.談談你掌握的方法和學習的感受，以及你對應用方程解決問題的體會。學生自我闡述，教師評價鼓勵、補充總結。
補償提高
1.有一數列，按一定規律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個數為______，第n個數為_____.
2.下面給出的是2010年3月份的日曆表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，圈出的三個數的和不可能是( ).
A.69B.54C.27D.40
通過練習，掌握數字問題的分類及不同解法，鞏固、體會用方程解決問題的思路和思維方式，學會用方程解決問題。
題目設置是對前面學生所出現的問題進行鍼對性的補償和補充，也可對學有餘力的學生拓展提高。
根據學生完成情況靈活設置問題。
作業
設計作業：
必做題：課本4、5、第94頁6題。
選做題：同步探究。教師佈置作業，並提出要求。
學生課下獨立完成，延續課堂。
教學目標：
1.知識目標
(1)通過運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題更簡潔明瞭，省時省力。
(2)掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數字係數)，並判別解的合理性。
2.能力目標
(1)通過學生觀察、獨立思考等過程，培養學生歸納、概括的能力；
(2)進一步讓學生感受到並嘗試尋找不同的解決問題的方法。
3.情感目標：
(1)激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇於創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣；
(2)培養學生嚴謹的思維品質；
(3)通過學生間的互相交流、溝通，培養他們的協作意識。
教學重點：
1.弄清列方程解應用題的思想方法；
2.用去括號解一元一次方程。
教學難點：
1.括號前面是-號，去括號時，應如何處理，括號前面是-號的，去括號時，括號內的各項要改變符號。
2.在國小根深蒂固用算術方法解應用題的基礎上，讓學生逐步樹立列方程解應用題的思想。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
問題1：我手中有6、x、30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快又對。
學生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。
問題2：解方程5(x-2)=8
解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學的解法對嗎？相信學完本節內容後，就知道其中的奧祕。
問題3：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？
(教學説明：給學生充分的交流空間，在學習過程中體會取長補短的涵義，以求在共同學習中得到進步，同時提高語言組織能力及邏輯推理能力)
二、探索新知
1. 情境解決
問題1 ：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度；上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。
問題2：教師引導學生尋找相等關係，列出方程。
根據全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢？
6x+6(x-2000)=150000
去括號
6x+6x-12000=150000
移項
6x+6x=150000+12000
合併同類項
12x=162000
係數化為1
x=13500
問題4：本題還有其他列方程的'方法嗎？
用其他方法列出的方程應怎樣解？
設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.(學生自己進行解題)
歸納結論：方程中有帶括號的式子時，根據乘法分配律和去括號法則化簡。(括號前面是+號，把+號和括號去掉，括號內各項都不改變符號；括號前面是-號，把-號和括號去掉，括號內各項都改變符號。)
去括號時要注意：(1)不要漏乘括號內的任何一項；(2)若括號前面是-號，記住去括號後括號內各項都變號。
2. 解一元一次方程去括號
例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6
移項，得 3x-7x+2x=3-6-7
合併同類項，得 -2x=-10
係數化為1，得x=5
三、課堂練習
1.課本97頁練習
2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，七年級同學每人搬6塊，其它年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問七年級同學有多少人蔘加了搬磚？
四、總結反思
1.本節課你學習了什麼？
2.通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什麼？
( 由學生自主歸納，最後老師總結)
四、作業佈置
1. 課本102頁習題3.3第1、4題
2. 配套資料相關練習
教學反思：本節課突出數學的應用意識。教師首先用學生感興趣的遊戲和實際問題引入課題，然後逐步給出答案。在各環節的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習
教學目標：
知識與技能：
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關係，列出簡單的方程。
3、掌握檢驗某個數值是不是方程解的方法。
過程與方法：
在實際問題的過程中探討概念，數量關係，列出方程的方法，訓練學生運用
新知識解決實際問題的能力。
情感態度和價值觀：
讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，
認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。
教學重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關係，列出方程。
教學過程與方法：
在實際問題的過程中探討概念，數量關係，列出方程的方法，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。
情感態度和價值觀：
讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。
教學重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關係，列出方程。
教學難點：根據具體問題中的相等關係，列出方程。
教學準備：多媒體教室，配套課件。
教學過程：
設計理念：
數學教學要從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助於學生自主學習的問題情景，在數學教學活動中要創造性地使用數學教材。課程標準的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節課在抓住主要目標，用活教材，針對學生實際、激活學生學習熱情等方面做了有益的探索，現就幾個教學片斷進行探討。
一、遊戲導入，設置懸念
師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是2006年10月的日曆，請你用正方形任意框出四個日期，並告訴老師這四個數字的和，老師馬上就告訴你這四個數字。
生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25
師：同學們想學會這個魔術嗎？生：想！
師：通過這節課的學習，同學們一定能學會！
【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導入，但章前圖過於平淡且較難，不易激發學生興趣，本次課用遊戲導入激發學生的求知慾，其實質是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。】
二、突出主題，突出主體
1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據條件列出式子。
(1)x的2倍與3的差是5，
（2）長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36
(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經過t小時相遇，則=180
生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180
師：這些式子國小學習過，它們是()？生：方程。
師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現實，學生齊讀）
【這又是一個變化，從國小已有知識出發，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學習列方程打下基礎。】
2、師：國小我們學過簡易方程，並用簡易方程解決應用題，對於比較複雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閲讀課本P/79—81，（課本內容略）並把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：
（1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關係，寫出含有未知數的等式——方程”？
（2）什麼叫一元一次方程？
（3）什麼是的解？你找到驗證的方法嗎？
師：在閲讀P/80例題1時老師做出友情提示：
（1）選擇一個未知數x
（2）對於這三個問題，分別考慮：
用含x的未知數分別表示正方形的邊長；
用含x的未知數表示這台計算機的檢修時間；
用含x的未知數分別表示男、女生人數。
（3）找一個問題中的相等關係列出方程
學生討論出上述答案後
師：大屏幕顯示上述問題的答案
【以前我在上這節課時，總是犯了和大多數老師一樣的毛病，擔心內容多，學生自己不會弄懂，滿堂灌，結果我講的筋疲力盡，學生還是糊里糊塗；這次我放開手，讓學生自主學習，帶着問題學習，和同學合作學習，結果學生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學生心中“喋喋不休”的數學老師了，真正做到了學生學得愉快，老師教得輕鬆！】
三、體現新時代教師是學生學習的合作者
在大多數學生完成課本閲讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生彙報所列方程，並解釋方程等號左右兩邊式子的含義。
師：（強調）(1)方程兩邊表示的是同一個數；
（2）左右兩邊表示的方法不同。
【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，為以後列出更復雜的方程打下基礎】
四、給學生一個展示自己精彩的舞台
師：本節知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多祕密？
設任意框出的四個數字的第一個為x，則：
生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;
生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84
師：很好！如何算出x的值，是我們下一節課要探討的問題（繼續設疑，激發學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。
環節教學問題設計教學活動設計
情
境
引
入牽線搭橋，解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2)；
(3)0.5x+0.7=1.9x;
總結解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法。
引出問題即課本例3
問:你能利用所學知識解決有關數列的問題嗎？教師：出示題目，提出要求。
學生：獨立完成，根據講評核對、自我評價，瞭解掌握情況。
探究一：數字問題
例3有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少？
【分析】1.引導學生觀察這列數有什麼規律？
①數值變化規律？②符號變化規律？
結論：後面一個數是前一個數的-3倍。
2、怎樣求出這三個數？
①設三個相鄰數中的第一個數為x,那麼其它兩個數怎麼表示？
②列出方程：根據三個數的和是-1701列出方程。
③解略
變式：你能設其它的數列方程解出嗎？試一試。比比較哪種設法簡單。
探究二：百分比問題（習題3.2第8題）
【問題】某鄉改種玉米為種優質雜糧後，今年農民人均收入比去年提高20%。今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。這個鄉去年農民人均收入是多少元？
【分析】①若設這個鄉去年農民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那麼今年的收入是_________元；
②因為今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元。
③根據“表示同一個量的兩個式子相等”可以列出方程為________________________.
解答略教師：引導學生分析。
2、本例是有關數列的數學問題，題要求出三個未知數，這需要學生觀察發現它們的排列規律，問題具有一定的挑戰性，能激發學生學習探索規律類型的問題。
學生：觀察、討論、闡述自己的發現，並互相交流。
根據分析列出方程並解出，求出所求三個數。
備註：尋找數的排列規律是難點，可讓學生小組內討論發現、解決。
變換設法，列出方程，比較優劣、闡述發現和體會。
教師：出示題目，引導學生，讓學生嘗試分析，多鼓勵。
學生：根據引導思考、回答、闡述自己的觀點和認識。
根據共同的分析，列出方程並解出，
（説明：此題目數以百分比、增長率問題可根據實際情況安排，若沒時間，可在習題課上處理）
嘗試應用
1、填空
（1）有個三位數，個位上的數字是a,十位上的數字是b，百位上的數字是c，則這個三位數是：_______________.
（2）有一數列，按一定規律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個數為_____________________.
（3）三個連續偶數，設第一個為2x,那麼第二個為_______,第三個為______,它們的和是__________;若設中間的一個為x,那麼第一個為_____,第三個為______,它們的和是__________.
2、一個三位數，三個數位上的數字的'和為17，百位上的數字比十位上的數字大7，個位上的數字是十位上數字的3倍，你能求出這個三位數嗎？這是最經常出現的一類數字問題：引導學生分析已知各位上的數字，怎麼表示這個數，理解為什麼不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎。
通過(3)題理解連續數的表示法，並感受怎麼表示最簡單。
通過2題讓學生理解怎麼設？以及怎麼設簡單（舍都有聯繫的一個），並感受用未知數表示多個未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式。
教師：結合完成題目，彙總講解，重點在於解法。
成果
展示1.通過本節所學你有哪些收穫？
2、談談你掌握的方法和學習的感受，以及你對應用方程解決問題的體會。學生自我闡述，教師評價鼓勵、補充總結。
補償提高1.有一數列，按一定規律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個數為______，第n個數為_____.
2、下面給出的是2010年3月份的日曆表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，圈出的三個數的和不可能是( )。
A.69B.54C.27D.40
通過練習，掌握數字問題的分類及不同解法，鞏固、體會用方程解決問題的思路和思維方式，學會用方程解決問題。
題目設置是對前面學生所出現的問題進行鍼對性的補償和補充，也可對學有餘力的學生拓展提高。
根據學生完成情況靈活設置問題。
作業
設計作業：
必做題：課本4、5、第94頁6題。
選做題：同步探究。教師佈置作業，並提出要求。
學生課下獨立完成，延續課堂。
授課教師：
2012年10月31日
第一課時
教學目的
1．瞭解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。
2．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。
教學過程
一、複習提問
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括號法則是什麼？“移項”要注意什麼？
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什麼共同特徵？
只含有一個未知數，並且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
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