“毫米的認識”是20__年教育部審定的人教版國小數學三年級上冊第三單元“測量”的第一課時的內容，是繼二年級米和釐米的學習後引入的另一長度單位，它是以後學生學習更多長度單位的過渡，因此，學好本節課對今後的學習有着非常重要的意義。上週我上了“毫米的認識”這一節的公開教學，現作如下的反思：
一、培養學生的估測意識與估測能力。
培養學生的估測意識與估測能力是新課標中明確提出的培養目標之一。而估測是測量的重要組成部分，也是估計的一種，它是對物體或圖形的某種屬性(長短、大小、輕重等)——量的估計。在實際生活中，對一個量的估計常常比精確計算它的大小更重要，同時，估測教學有助於兒童理解測量的特徵和過程，並獲得對度量單位大小的認識。估測能力的培養對國小生數學素養的提高具有重要意義。什麼是估測？按我個人理解，估測就是個體根據知識經驗，採取一定的策略，獲得物體或圖形某方面的屬性——量的近似值的過程。在教學《毫米的認識》這一課時，我主要注意以下幾點：
1.重視操作，建立測量單位的表象——奠定估測基礎。
測量單位和實際測量是測量的兩個基本要素，其中測量單位作為大家認可的公度是測量的基礎，當然也應該是估測的基礎。課堂教學中，教師要重視讓學生實際操作，以幫助他們建立測量單位的概念，形成測量單位的表象，從而正確理解和感受測量單位的實際意義，為估測奠定紮實的基礎。比如，在要求學生估測數學書的長、寬、厚前，我有意識地讓學生回憶我們學過的長度單位有哪些，學生很快地説出有米和釐米。可是當讓學生比劃一下，1米與1釐米分別有多長時，大部分學生都是亂比劃。此時我引導學生拿出自己的尺子，找出1釐米的長度來，然後用自己的食指指甲放到1釐米處比一比，發現自己的食指指甲的寬度大約是1釐米，接着讓學生先用右手的拇指和食指輕輕地夾住左手食指指甲，再慢慢地把左手食指抽出來，在右手的拇指和食指之間有一條縫，它的長度大約就是1釐米。同樣大部分學生都知道自己的身高比1米高了，這時老師告訴同學們，我們兩手張開的長度正好是我們的身高，因此，比劃1米有多長時應該把手腕折回來一些。當學生在直尺上認識了1毫米有多長後，也讓學生先量出兩張紙牌的厚度約是1毫米，再用右手的拇指和食指輕輕地夾住兩張紙牌的厚度，再用左手慢慢地把兩張紙牌的厚度抽出來，在右手的拇指和食指之間有一條小縫，它的長度大約就是1毫米。這樣讓全班學生都動起來，在操作中發現、探索、體驗，建立測量單位的表象——奠定估測基礎。
2.聯繫生活，充實測量單位的表象——豐富估測參照。
對一個量的估測，不能依靠隨意的猜測與臆斷，而應根據相關的參照物進行合理的估計與推測。參照物越豐富，參照系越完善，估測的手段越多，估測的能力也就越強。教學時，教師密切聯繫學生生活，關注學生生活經驗，豐富學生的測量體驗，將能有效提高學生的估測能力，同時能讓學生體會到數學與生活的密切聯繫。比如：本節課我讓學生測量數學書的長、寬、厚時，我便有意地讓學生先來估測一下數學書的長、寬、厚大約是多少釐米時？有些學生説用自己1釐米寬的食指去估，有學生提出用自己的食指去估太浪費時間了，數學書這麼長，可以用自己的“一拃”長去估。這時我問，你怎麼想的，我知道這樣的一拃長大約是10釐米，數學書的長比我的兩拃長長一些，因此我把數學書的長估成約25釐米。還有學生説可以用自己20釐米長的直尺去比一比，數學書的長比20釐米的直尺長一些，所以我把數學書的長估成約23釐米。“食指指甲的寬”、“一拃長”、“20釐米長的直尺”……這些長度成為學生估測的參照物，學生藉助這些身邊實物的相關數據進行估測，能有效避免學生估測的盲目性和主觀性，提高估測的準確性和有效性。當然，在安排學生測量這些物體的長度時要堅持先估後測的原則，讓學生在估計中提高估測能力，在測量中修正估計精度，在估測中積累經驗。
二、備課中應注重備學生。
備課是教師取得高質量課堂教學的前提和基礎。所謂備課，實際上指教師在課堂教學之前進行的設計準備工作，即教師根據課程標準的要求和本門課程的特點，結合學生的具體情況，對教材內容做教學法上的加工和處理，選擇合適的教學方式方法，規劃教學活動。備好一節課，不僅需要考慮教學目標、教學重難點、教學過程等幾個環節，更要以人為本，在教學中以學生為主體，表現在備課中就是必須更多地研究學生。在備課的具體工作中，備學生是核心環節，備學生的工作效果對於備課質量起到至關重要的作用。學生的現實狀況是教學的基本出發點，在備課活動中，備學生主要圍繞備學生的學科認知特點和規律、知識現狀、生活背景、情感因素和身心特徵等內容展開的。在具體的一節課的備課時，教師首先要了解與教學內容有關的學生已學過的知識的情況。分析出哪些是學生已掌握的，哪些是學生初步掌握了的，哪些是學生通過自學可以掌握的，哪些是教師非講不可的。這樣做有利於教師在授課中做到該講則講，不用講則少講，力求達到事半功倍的效果。
如在複習完舊知後，我要求學生用自己喜歡的方式分別估計數學書的長、寬和厚大約是多少釐米。備課時我還以為學生幾分鐘就可以估出來，結果我發現很多學生無從下手，不知道怎麼估？還有的學生因為有預習的習慣，知道了毫米的概念，結果直接用釐米與毫米作單位測量出了數學書的寬與厚。後來通過師生討論交流，得出可以用“食指指甲的寬”、“一拃長”、“20釐米長的直尺”……這些參照物去估測，結果還是花了較多的時間估測出數學書的長、寬、厚大約是多少釐米。還有，估測完後，我便問：同學們估得準確嗎？用尺子量量看！備課時我本以為也花不了多久就可以完成此環節，結果還有許多學生不知道怎樣用尺子測量數學書的長、寬、厚。特別是測量數學書的厚時，也不知道怎樣把直尺放上去測量。另外還有一部份學生不能用0刻度對準書的一端，而是用直尺的頂端對準了書的一端，這樣測量出的長度很不準確，誤差大。所以我又馬上在展示台上教學生一步步來測量書的長、寬、厚。一節課上下來，我感覺自己包辦得較多，學生的主體性體現不夠。其實我覺得當個別學生提出可以用“食指指甲的寬”、“一拃長”、“20釐米長的直尺”……這些長度作為估測的參照物時，應讓學生親自體驗估一估，可我卻沒有好好地利用。另外，由於課前口算及估測與測量耗時較多，到後面就沒時間認識“幾毫米”了，學生容易把5毫米這一刻度線當成釐米刻度線，還有個別學生對1毫米的小格數的不夠準確，加上學生的尺子五花八門，出自不同的廠家，質量也不同，學生測量的方法不一樣，也導致部分測量的數據略有誤差。這些都是我課前沒有預料到的。因此，教師的備課不只是備教材上的知識，更重要的是備學生，備學生可能出現的各方面問題。教師只有在充分了解學生、尊重學生志趣的基礎上備課，在遵循學生的認知規律和心理髮展規律的基礎上設計教案，才能備好課，確保課堂教學的高質量。
《數學課程標準》指出，數學教學務必注意從學生身邊的生活情景和學生感興趣的事物出發，為他們帶給參與的機會，使他們體會到數學就在身邊。因此在數學教學教師應從生活實際出發，把數學資料與“數學現實”活動聯繫起來，讓學生親自體驗生活情境裏的數學問題，感受數學源於生活，生活中處處有數學，體會數學與生活的密切關係；從而激發學生不斷尋找數學問題，不斷求異創新，不斷解決生活中的實際問題。那麼如何讓生活與數學“親密接觸”呢，我有以下看法：
一、在生活中尋找數學。
一提“數學”二字，人們總是認為數學最貼近我們的就是計算，卻忽略了數學起始於我們的生活有着密切的聯繫。因此，作為一名21世紀的數學教師，要自覺地關注學生的生活，密切知識與學生生活的聯繫，幫忙他們接觸實際，瞭解生活，明白生活中充滿了數學，數學就在身邊。
例如，在開學的第一節數學課上，我向學生提出了一個問題：“你們都會哪些數學知識？”學生們有的説：“我會從1數到100。”有的説：“我會做一些加減法2+5=730+10=409-3=615-5=10等。”“我還明白3-4=-14-7=-3。”……之後我又提出：“你一天的生活能不能離開數學？”老師的發問引起學生們的爭議。有的學生提出：“你做電梯不按數字能上、下樓嗎？”“買東西花錢時，不用數學能行嗎？”“你上學不看錶能明白幾點嗎？”“媽媽給你買了5個蘋果，吃了2個，還剩幾個，你不用數學知識去算一算，怎能明白還剩幾個？”……同學們，你一句我一句議論了起來。透過議論，從中發現到我們的生活中隨時都在用數學，真切的感受到了周圍處處有數學，數學就在我們中間，體會到數學源於生活，學數學就是為了解決生活中的問題。這樣不僅僅激起了學生從小愛數學、學數學，用數學的情感，而且使低年級的孩子們養成了自覺把所學知識應用於實際生活的意識。
二、創設生活情境來學習數學
既然數學源於生活，那麼我們的數學教學就應聯繫生活、貼近生活。這樣才能拉進學生與數學知識之間的距離，使之產生親切感，誘發學生的內在知識潛能。作為教師要設計更多的情境，為學生帶給觀察、操作、實踐及小組合作、交流的機會，使他們增強學習數學的主動性，發展求異思維，培養實事求是的科學態度和勇於探索、創新的精神
1、透過熟悉的生活情境引入教學
心理學研究證明，當學習資料和學生熟悉的生活情境越來越貼近，學生自覺接納知識的程度越高。根據這一點，教師在教學中採用從學生熟悉的生活情境引入新課的方法。
例如，在講“前後”這一新課時，教師提問：“你們大家還記得前幾天學校舉行的運動會嗎？我們班的同學參加了低年級組的跑步比賽，下面讓我們重温一下當時緊張又激烈的場面。”這時教師出示本班學生參加學校運動會跑步比賽的一段錄像，讓學生認真觀看，然後教師把畫面定格在比賽開始不久，之後向學生提出問：“你透過觀看，明白當時誰跑在最前面嗎？誰跑在最後面嗎？”從而引出這天這節課所要研究的有關問題“前後”。這樣引入，調動了學生的學習興趣，激發了學生的求知慾。再比如“認識物體”，先讓學生看一段錄像(家裏的各種傢俱、擺設)，使學生初步感知各種幾何物體的樣貌，然後再觀察、觸摸自己桌子上擺放的各種形體的學具，這樣從視覺到觸覺，從大物到小物，充分發揮各種感官的作用，在學生已經構建了必須的表象的基礎上，再引入新課。這些都是從學生生活實際入手導入新課，不僅僅讓學生感受到數學無處不在，而且也增強了學生理解和應用數學的信心，同時又強有力的激發了學生的興趣，調動其學習的用心性。
2、創設生活情境激發學生的學習興趣
生活是思維的源泉，生活中處處有數學。如果聯繫學生的日常生活與學習，從學生熟悉的景與物、人與事、學習與生活中帶給觀察和操作的機會，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的樂趣與作用，對數學產生親切感。我在教學中，注意聯繫學生的生活實際創設一些情境。
例如，在教學“20以內的加減法(二)”這一課時，我設計了一個“我是一名小小郵遞員”的遊戲，將口算卡片製成信件，請“郵遞員”將信件投到與口算卡片得數相同的信箱裏，再羣眾檢驗“小小郵遞員”送信的結果是否正確。在優美的音樂聲中，孩子們的一張張天真活潑的笑臉，一副郵遞員的姿態，把自己做的口算卡片愉快的投到自己認為該投的“信箱”裏。教師根據孩子們好動、好説、爭強好勝的特點，將枯燥的計算寓於教學遊戲中，使學生既鞏固了知識又突出了數學知識在實際中的應用價值。又例如，在教學“分類”這一課時，教師提問：“同學們，在休息日裏，你們喜不喜歡跟父母一齊逛商場選東西呢？”“下面老師請同學門看一組照片，你們看一看這是什麼地方？照片上的物品是怎樣擺放的呢？”教師出示照片(大商場各種物品擺放的幾組照片)讓學生觀察並讓學生説一説觀察的結果。教師：“在我們日常生活中，不只是商店裏的物品是分類擺放的許多事情都需要我們分類整理，這節課我們就來學習分類。”商場是學生比較熟悉的購物環境，透過多媒體再現了商場物品分類擺放的優越性，使學生直觀的感受到分類在日常生活中的重要性。
3、不斷向學生滲透應用數學的意識
向學生滲透應用數學的意識要從小做起。如一年級下冊數學教材“位置”一課，除了教室中的“位置”外，還能夠想到什麼地方有“位置”題，這樣能夠使學生聯想到影院、列車、書架等生活中與“位置”有關的問題。這些看來不算難的資料，如果不多加那麼一兩句話，學生就可能不會聯想到生活中還有那麼多的數學資料，也可能當拿到一張火車票時，不會有數學應用的意識，當然就不明白利用火車票去尋找自己的“位置”。相反，如果一個國小生(7歲左右)有了這種意識，當和父母一齊乘車時，就會高高興興地手拿車票幫忙父母找“位置”。能夠看出，使學生從小就學會用數學的眼光來看待周圍的事物，增強應用數學的意識是多麼的必要。
三、指導學生運用數學知識來理解生活世界
數學來源於生活，又服務於生活。將數學問題生活化，有利於縮短數學與生活的距離，既滿足了學生學習和理解數學知識的需要，又讓學生體會數學的價值，培養數學興趣。因此，在教學中，我們要儘可能地讓學生帶着數學問題接觸生活實際，指導學生用數學的眼光看問題，用數學的頭腦想問題，加深學生對生活中數學問題的理解。
例如：在教學“圓的認識”一課中，我曾向學生提出一個生活問題：“你能説出為什麼下水道的蓋子是圓形的，而不是方形的？”有的學生很快説出：因為圓形的蓋子美觀。我適時引導他們：“能否用我們學過的知識去解釋這個問題呢？”學生及時地聯繫所學過的知識去思考、交流。最後得出：因為圓的直徑相等，圓形的蓋子翻起時，不怕掉下去這一結論。經常這樣指導，讓學生把數學知識與生活實際緊密聯繫起來，學會用數學的眼光去看生活問題，用數學的知識和頭腦去想生活中的現象。不但使學生加深對數學知識的理解，而且能讓學生感受數學知識在現實生活中的應用，培養學生的應用意識。
四、用數學知識解決日常生活中的問題
數學源於現實並用於現實，運用數學知識解決日常生活和工作中的實際問題是學習數學的歸宿。人人要學習有用的數學，教學中務必充分利用學生已有的生活經驗，重視挖掘教材與生活實際有聯繫的因素。教師要隨時引導學生把所學知識應用到生活的實際中去，從而體驗到所學知識的好處和作用。如學習了“分類”後，能夠讓學生自己動手來整理自己的書包和書桌，讓整理好的學生來説一説他是按什麼進行分類整理的；學習了“生活空間”的前、後、左、右後，能夠讓學生説出自己座位的前、後、左、右分別是誰，學校的前、後、左、右分別是什麼地方；學習了“統計”，讓學生統計教室內各種清潔用具的數量、統計一年級各班學生人數及男女生人數，統計班裏學生是在那個季節出生的；在學完“20以內的加減法”後，有意識的帶領學生搞一次社會實踐活動，讓每個孩子拿20角錢去菜市場買菜。在這次活動中，就有許多學生出現了不會算賬的想象，有的是口算但是關，有的是弄不清元、角的關係……無論是哪一種原因，都使學生深刻的認識到數學對於我們的生活有多麼重要，學數學的價值有多麼大，從而激發了他們學好數學的強烈慾望。
學生從活動中不僅僅理解、掌握了數學知識，而且能觀察生活中存在的數學問題，並加以解決。在解決中又會出現一些小問題，再開動腦筋加以完善解決，從而獲得應用的技能。
總之，要讓數學與生活“親密接觸”，我們的數學教學務必由書本數學走向生活數學，生活與數學密切聯繫起來，只有加強數學知識與學生生活實際之間的聯繫，促使數學從生活中來，到生活中去，體驗到生活中到處都是數學，運用數學知識能較好地解決生活實際問題，從而增強學習的動力，產生用心的數學情感，使運用數學知識成為每個學生的本領。
(三)如何學好數學
數學呢數學的根是什麼數學課堂我們究竟要關注的是什麼
想到了姜昆在一個相聲中抨擊進水管、出水管的題目：同時開着進水管和出水管，問何時能把水池裝滿
想到了王小丫説她小時候數學課的任務就是把數學題目讀完，然後一節課就沒有事了，由此她認為自己笨極了。
想到了自己對國小階段的數學現象做過的不完全的調查：剛入學的孩子孩子十分喜歡數學，原因是他們認為數學能夠使他們變聰明。一二年級開辦的奧數班深受歡迎，往往是報名超出班級規定人數，而到了高年級，報名參加學習的人數逐漸減少。在五年級的學生問卷調查中，更使我們數學老師尷尬的是喜歡數學課的不超過百分之四十。對不喜歡數學的同學談話調查，原因是數學太難，沒意思，總是做題而且永遠做不完的題。
想到了如果在學生走出課堂、離開(甚至有的還沒離開)學校時，就開始厭惡數學的話，那麼説明我們的教育是失敗的。
想到了在我們教師的心目中數學是什麼形象？數學以什麼樣的方式呈現能夠讓人感覺多姿多彩？怎樣樣能夠促進學生取得最佳學習效果？
數學到底是什麼呢？
數學是人類生活使用的工具。
早上睜開眼一縷陽光灑在身上，太陽從東方升起，看看手機或鐘錶幾時幾分了，起牀做早餐要注意營養的合理搭配，上班或上學要明白路程的遠近計算時間的長短，孩子玩耍遊戲需要數數，會計做賬需要計算，工程師設計圖紙離不開測量，科學家制造火箭衞星離不開精密的計算……。數學就在我們周圍，無論何人何時生活工作都需要用到數學。
歐拉以深邃的洞察力運用數學方法解決了哥尼斯堡七橋問題。
華羅庚把數學方法創造性地應用於國民經濟領域，篩選出了以改善生產工藝和提高質量為資料的“優選法”和處理生產組織與管理問題為資料的“統籌法”(簡稱“雙法”)，不僅僅為節約能源，增加產量，降低消耗，縮短工期取得了顯著的經濟效益，而且培養了一支為國民經濟服務的科技隊伍。
類似的例子數不勝數，足以説明數學這一工具最大程度地支撐着我們的生活、學習和工作。
數學是一種人類文化。
數學的十分豐富。而在大多數人的腦中，常常有“數學=邏輯”的觀念，猶如一個充滿活力的數學美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！不會全面的欣賞它，它就會枯萎。
“從結繩記數到計算器”的歷史、一些重要符號的起源和演變，比如加減乘除符號的來歷、各個國家分數的構成、七巧板九連環和華容道(中國古典智力遊戲三絕)等還有數學家高斯小時候解決從1加到100的故事，陳景潤、希爾波特的23個問題等透過多種途徑帶領學生一齊去欣賞古今中外的數學史料，我們能夠讓學生了解數學原先是如此的豐富和神奇，能夠很好地增進他們學習數學的興趣。
數學是思維的體操。
做體操是為了鍛鍊身體使身體更加強壯，而數學能夠鍛鍊大腦，使人變的更聰明，因此説數學是思維的體操。也就是説我們學習數學更主要的還是培養自己的思維潛力。很多人在學生時代在數學上獲得了不少的獎項，但當他們不從事與數學有關的工作後，他們憑着活躍的思維和紮實的數學基礎，在其他領域也取得了驚人的成就。
數學是喚醒人類素質的手段。
一談到素質教育似乎就想到了體音美，而與數學無緣。其實數學學科有它獨特的育人功能。比如在解決數學問題中要想成功，孩子要構成一絲不苟嚴謹求實的作風，要有用心向上百折不撓堅忍不拔的精神。
據説英國律師至今要在大學裏學習許多數學知識，這也不是因為英國律師學習的課程與數學工具有何直接聯繫，而只是出於這樣的一種思考：那就是透過嚴格的數學訓練，使之養成一種堅定不移而又客觀公正的品格，使之構成一種嚴格而精確的思維習慣，從而對他們的事業取得成功大有益助。
數學是魔術師，變幻莫測。
數學是美的殿堂。
數學是無限，博大精深，無限永遠……。
數學家華羅庚説：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等各個方面，無處不有數學。作為一名教育工作者就應多方面的瞭解數學、認識數學才能引領孩子們親近數學
1、要有學習數學的興趣，俗話説：興趣是量好的老師；要有學好數學的信心，當你遇到困難時不要輕信放下，要反覆告誡自己；我能克服困難，我要學好數學；學好數學還需要堅強的毅力、好的學習方法及學習態度。
2、要相信自己，信任老師。和老師介質良好的師生關係，會讓你對這門學科產生興趣，並能挖掘自己的潛能。
3、抓好基礎知識，基本技能，認真聽老師講解、分析。領悟教材中包含的知識與方法，去體驗、去受教材的應用性和文化性，能迅速又正確地解決教材中的每一個問題，不要小題大做或者會而不對。重視知識的拓展與延伸，重視個人潛力的培養。
4、要做必須量的試題，但不要陷入題海中。精做題，常反思，多總結。重視數學思想方法的研究，重視創新意識的培養。提升自己分析問題、解決問題的潛力。切記學習數學，不能像蝴蝶在百花叢中翩翩起舞去賞花，而應像蜜蜂一樣去採蜜。
5、學好數學，務必深入進去。謹記：懂了不等於會了，會了不等於對了，對了不等於快了。懂了只是較低層次，對了又快了才是高層次。
6、重視自己學習，課堂上老師要應對全體學生，既要重視基礎好的同學，又要兼顧中等中學在把握好課堂的同時，又要根據自身的實際學會自我發展。
學生能否學好數學，教師起着關鍵的作用。
一、建立融洽的師生關係
教師對學生尊重、理解、關懷、幫忙，就能給學生以鼓舞和啟迪，學生就會喜歡上教師所教的學科。在這種融洽的感情基礎上建立起來的師生關係就能極大地提高教與學之間的信息交流，從而收到良好的教學效果。
二、進行啟發式教學
啟發式教學能夠激發學生的好奇心。教師要抓住教材的中心，提出相關的問題，啟發學生獨立思考，進行啟發式授課；或組織課堂討論，鼓勵學生髮表自己的看法和觀點，使課堂氣氛活躍起來。激發他們的求知慾。
三、幫忙學生獲得成功
教師應針對不同水平的學生提出難度不同的問題，佈置不同的要求的作業。在課堂提問中，應讓各個層次的學生都能得到表現的機會，獲得心理上的平衡。那麼學生在教師的幫忙下享受被賞識的快樂，得到了教師的認可，他們的學習信心就會被激發，學習的興趣就會越來越濃。
四、客觀評價學生的學習興趣
利用學生重視分數的心理激發學習的興趣。有些學生及部分家長把分數看成評估教學質量的唯一標準，以考分論成敗；很少思考學生是否在原有的基礎上有了進步。所以，教師應對學生的作業、考卷及時做出評價，並且這種評價必須要客觀、公正、全面，既要讓學生明白錯在哪裏，又要讓學生明確努力的方向。只要客觀實際地評價學生的學習成績，就必須能收到良好的教學效果。
總之，當學生對某一學科知識發生興趣的時候，他就會用心主動、情緒愉快地去學習。這樣學生的理解深刻，才能記得更牢。學習就會更靈活，教師的教學工作也能取得事半功倍的效果。
兩年多來，我國義務教育數學課程改革呈現了可喜的變化。學生的知識面廣了，學得活了，學習興趣濃了，課堂開放了，教師與學生的親和力增加了。在看到這些變化的同時，又要冷靜下來對目前實施過程中的一些困惑問題進行反思。“摸着石頭過河”，究竟摸到哪些石頭？摸得怎樣？有哪些問題有待進一步研究解決？下面對幾個問題談談自己的看法。
一、多樣化與優化
現代教育的基本理念是“以學生的發展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進學生的全面發展，就要尊重個性化，不搞填平補充一刀切。要創造促進每個學生得到長足發展的數學教育。
算法多樣化是針對過去計算教學中往往只有一種算法的弊端提出來的。例如某一種題目，只要求筆算，另一種題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路(當然，學生如有其他思路也不限制)，這樣很容易忽略個別差異，遏止了學生的創造性，何況有不少題目本來就可以有多種算法的。可以説，鼓勵算法多樣化是在計算教學中促進每個學生在各自基礎上得到發展的一個有效途徑。
應該明確“算法多樣化”與“一題多解”是有區別的。“一題多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發展學生思維的靈活性。而“多樣化”是面向羣體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時在羣體多樣化時，通過交流、評價可以吸取或改變自己原有的算法。因此，在教學中不應該也不能要求學生對同一題説出幾種算法，否則只是增加學生不必要的負擔。
曾經看到一些低年級的計算課上，討論一道計算題，出現了10種、20多種的算法，教師還一個勁兒地給予鼓勵，臨下課時，只簡單地説了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來算。”其結果是班上思維遲緩的一些學困生確是眼花繚亂、無所適從，產生了干擾。這種情況是不是我們鼓勵的個性化呢？我認為不然。數學是講“優化”的，算法“優化”的含意是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。誠然，在多種算法中，有的並不見得有優劣之分，如20以內退位減法，無論是用“破十”“連減”或“用加算減”的方法，都很難説孰優孰劣，兒童完全可隨自己的經驗進行選擇；又如長方形周長的求法，有的願意用“(長+寬)×2”的方法，有的則用“長×2+寬×2”的方法，學生喜歡用哪個就用哪個。
但是，一般情況下，總有個最基本、最一般或最佳的算法。教學中，教師有責任引導學生去比較、去評價，並使大家掌握那些公認的更好、更一般的算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。請看一位教師教兩位數乘兩位數的新課實錄。由實例引出24×12=?第一步，先由學生各自探索算法，分組交流(有10種左右)，經過歸納不外乎以下三類：連加，連乘24×3×4，24×2×6，……)，乘法分配律的應用(24×10+24×2，……)。第二步，由學生評價，一致認為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優勢。第三步，教師將題目改為24×13，請學生用自己喜歡的算法計算，結果都選擇為24×10+24×3，此乃筆算乘法的算理。此時，教師便因勢利導引入了乘法豎式，並使學生體會到它的優越性──能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示，操作性強，簡捷而不易出錯，並具有一般性。我認為這種教學是正確的，又促進了兒童的發展，才是真正凸現了“算法多樣化”的實質。算法多樣化絕非是越“多”越好，切忌一些無價值的重複。總之，一切要從兒童的實際出發。
二、生活化與數學化
數學源於生活，寓於生活，用於生活。新課程改革重視數學教學生活化，引導學生在活動中學習數學，使孩子們感到數學有趣、有用，取得了明顯的效果，也是數學課改的最大亮點。
數學，對兒童來説，是他們自己生活經驗中對數學現象的一種“解讀”。把數學教學密切聯繫他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗，學起來必然親切、實在、有趣、易懂。教學中，有的通過調查商品標價引入小數乘法，調查父母月工資的收入計算多位數加減，測量足球場的面積並以其為參照物，體驗1公頃的實際大小；有的結合新課內容介紹數學知識在實際中的應用；有的複習課也已不只停留在“查缺補漏，知識系統化”上，開始着力於培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力。記得我曾見到的一節六年級“代數初步知識”複習課，教師把自身赴山東講課事例作為背景，邊説邊畫：
向學生設問：①你們能用字母表示的式子寫出老師淄博一行的全部開支嗎？
②想一想，式子中哪些量是不變的？哪些量是可變的？
③算一算，老師這次淄博一行至少要帶多少錢較為合適？(小組合作討論)
整個教學培養了學生利用已學知識綜合解決實際問題的能力，並使大家體嚐到數學應用的價值。
但是，在課改實踐中，我也聽到不少教師有這樣的疑惑：“數學問題是不是都必須從兒童的生活實際提出？”“教三角形內角和怎樣從生活實際引入？”“循環小數又怎樣聯繫學生的生活實際？”……正由於此，有的課已上了15分鐘，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及數學本身的內容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不着，教學效果可想而知。
應該看到，兒童的數學學習是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數學的心臟，數學問題來自兩個方面，有來自數學外部的(即現實的生活實際)，也有來自數學內部的。無論來自外部或內部，只要能造成學生的認知矛盾，都能引起學生的內在學習動機，就會出現發展，都是有價值的。前面提到的“三角形內角和”，如果採用由舊引新的方法(設問：正方形有幾個內角？四個內角和是多少度？長方形呢？三角形三個內角的大小是不固定的，有沒有規律呢？)三言兩語，就能有效地激起學生的求知慾。因此，看問題必須全面，不能絕對化。教學是科學，一切要從實際出發。
當前，數學教學注重應用，既講來源，又談用處，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脱離實際的傾向，成效是明顯的。但必須認清，我們反對的是隻“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化，數學的形式化是數學固有的特點。我們既要注重應用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導學生抽象出數學問題，提煉出數學模型，利用其已有的知識經驗，通過數學思考解決問題。所以，重要的數學概念、規律應加以概括，常見的數量關係(如速度、時間、路程等)在學生理解的基礎上仍要揭示，在重視直覺思維的同時，還要注重培養形象思維和初步的邏輯思維，以提高學生的數學素養。
課堂內的數學活動是豐富多彩的。什麼是數學活動呢？我認為，具有數學意義的活動才能稱得上數學活動。目前，有的數學活動，有情境沒有活動，有活動沒有數學味，有活動缺乏體驗。下面介紹一位教師在教學“11～20以內數的認識”時組織的頗有意義的數學活動。當學生已學會數數(順着數、倒着數、2個2個地數……)後，組織了一個別開生面的遊戲。教師拿出一個黑白相間的足球：“數一數，有幾塊是白的？有幾塊是黑的？看誰數得又對又快！”話音剛落，不少學生爭先恐後地要求上來。前來的多個學生，每人數的結果都不一樣，不是重就是漏，怎麼辦？正當全班困惑之際，一位小同學自告奮勇地上來，拿起紅粉筆在白的上面逐一點數，又拿出白粉筆在黑的上面依次點數，不重也不漏，數得完全正確。這樣的遊戲活動，不僅激發了學生的興趣，而且滲透了一一對應的數學思想方法，這才是有價值的有意義的數學活動。
三、探索與發現
學習方式一般説來，可分為接受學習與發現學習兩種。
發現學習是由教師提出問題，學生自己獨立探索和發現其結論。這種學習方式(亦稱發現法)是20世紀50年代末美國著名認知心理學家J.S布魯納提倡的，並流傳歐美，這種方式在不同的國家有不同的名稱，如問題研究法、探索法等，實質均基本相同。布魯納認為，在人類全部生活中，人的最大特點是會發現問題。他把學生視為“發現者”，甚至像科學家那樣去發現，教師不給任何啟發和幫助。創導者認為，這種學習方式可以最大限度地發揮學生的積極性、主動性和創造性，啟迪學生的智慧，培養探索能力和獨立獲取知識的能力。20世紀70年代傳入中國時，我國教育家將“發現法”引申為“引導發現法”，主張在必要時教師可以適當給學生一點“引導”，與布魯納的“純發現法”有些區別。教學實踐折射出這樣一個道理，外國的先進經驗或理論的引入，必須本土化才能發揮其積極作用。我國目前強調的“自主探索”與“發現學習”亦基本相同。
美國另一位著名的教育心理學家D.P.奧蘇伯爾針對20世紀60年代許多人以為講授必然會導致機械學習，而發現學習才是有意義的學習的片面看法，在創造性地吸取了J.P.皮亞傑和布魯納等人的認知觀點後，首先對學習進行了兩個維度的不同分類。根據學習的深度分為有意義學習與機械學習，根據學習的方式分為發現學習與接受學習。兩種分類相互獨立，成為正交(見下圖)。
有意義學習↑有意義的接受學習；有意義的發現學習；機械學習；│機械的接受學習；機械的發現學習；接受學習；發現學習
他不像布魯納那樣只強調發現學習，認為學習可以分為有意義的發現學習和有意義的接受學習，而後者是學生的主要學習方式。奧蘇伯爾的見解對我們研究國小生的數學學習是有啟發的。
國小生學習數學，首先要掌握前人積累的數學基礎知識(往往以符號形式表示)，學生必須積極思考，理解每個符號、式子所代表的實際意義，才能真正內化成自己的認識。如果學習中僅僅記住這些符號的代表組合，例如，只知道讀作“三分之二”，卻不明其意，這就是機械學習。一般的數學學習都是有意義的學習，當然不排斥個別的機械學習，如背乘法口訣，這種熟記只有助於記憶，並不表明推導其結果的過程，而且機械學習也只是輔助性的學習。
數學學習中的有意義的接受學習是指學習內容已以定論形式展示出來，不需要學生去獨立發現，只要學生從自己原有的認知結構中檢索與新知識具有實質性聯繫的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認知結構。例如，“四則混合運算順序”本身就是一種規定，學生在原有已掌握的加、減、乘、除法計算方法的基礎上，“先乘除後加減”直接計算，便可接受這一知識。
目前我國提倡的探索學習則不同。這種學習方式不呈現學習結論，而是讓學生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考去探索發現某些數量關係和圖形特徵。例如，學習了平行四邊形面積求法時，學生用各種不同的平行四邊形紙片，通過剪拼、割補轉化成一個長方形，然後分析割補後的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的關係，從而探索出平行四邊形的面積公式為“底×高”。
就以上兩種學習方式的功能比較而言：探索學習比較開放，它更重視學生的學習動機，更強調學習過程，有利於學生直覺思維和創新潛能的培養和發揮，但是費時較多，何況數學學習，不必要也不可能由學生處處去親自發現和獨立探索。有意義的接受學習可以在較短的時期內使學生吸取更多的信息，但是必須具備兩個條件，一是學習課題對原認知結構具有潛在的意義(即有實質性的非人為的聯繫)，二是學生具有積極學習的心向。如果兩個條件俱全，同樣可以激發學習的主動性，學習也是有效的；如果缺少其中一個條件，就容易造成死記硬背。
由此可見，兩種主要學習方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時在同一節課內，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。例如，筆者曾在北師大實驗國小隨堂看到“倒數”一節數學課：課一開始，教師利用漢字結構上下顛倒位置可以組成另一個漢字的譬喻(杏→呆，吳→吞……)，使學生聯想到數也可以顛倒，於是引入“倒數”並板書課題。此時，學生接二連三地提出各種困惑：“究竟什麼叫倒數？”“學倒數有什麼用？”“找倒數有沒有竅門？”……(足以説明學生已具有學習新課題的迫切心向)，教師立即讓學生自學課本，研究結語“乘積為1的兩個數就是互為倒數”，全班學生都表示“懂了”(因為結論中有關概念是學生所熟知的)，這種學習方式便是典型的有意義接受學習。學生是否真“懂了”?教師要求學生自舉例子加以説明，大家十分踴躍，有的説出真分數、假分數，還有舉出小數、整數，到最後討論了1和0有沒有倒數，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭辯，並探索了求倒數的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學習方式。40分鐘的課堂教學，兩種學習方式相互補充，交叉進行，樸實無華，有效地完成了學習任務。像這樣的教例在日常教學中也不少見。
筆者認為，新一輪課改中反覆強調的“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”，要“改變學習方式”等，主要是針對過去過分沉湎於接受學習而影響學生創新精神的情況而提出的，絕不意味着反對接受學習。教學中，教師應全面而綜合地從教學內容、要求、對象等各因素進行考慮，引導學生採用恰當的學習方式進行學習，以確保學習的有效性。那種提倡一種又去否定另一種學習方式“非此即彼”的絕對化做法和説法，不僅不符合教學實踐，而且對課改的深入發展是有害無益的。
自主探索是教師引導下的自主探索，要處理好自主和引導、放和收、過程和結果之間的辯證關係。面對挑戰性的問題，估計學生通過努力能夠探索求得的，就應大膽放開，放要放得真心、實在，收要收得及時、自然。應該看到，只放不收只是表面上的熱熱鬧鬧，收效極微，失去了教師有價值的引導，剩下的主體性往往也是蒼白無力的。
四、成功與挫折
成功是學生在主動參與學習過程中的一種積極的情感體驗。它是促使人們永遠樂觀向上的動力。事實上，人人都渴望着成功，爭取着成功。蘇霍姆林斯基曾經説過：“把學習上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心裏激起自豪和自尊，這是教育的第一信條。”可以這樣説，獲得成功是每一個學生的權利，幫助每一個學生成功是每一個教師應盡的職責。
新一輪課改中，廣大教師都很注重創設各類問題情境，為學生提供成功的契機，從而增強他們的學習興趣和成就感，現已取得了一定的成果。筆者認為在提倡獲得成功的同時，也要讓學生經受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學習是艱苦的勞動，探索、實驗、嘗試的道路不是筆直的，必然會經受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨鍊下才更有價值。
課改中，教師都很重視對學生的尊重、信任、賞識和肯定，這很有必要；但也的確看到這方面存在誤區。有的不管學生表現如何一律給予誇獎，即使是一個十分簡單的回答都表揚為“真了不起！真聰明……”，在一節課中還出現了多次以學生命名的“××法”，這種廉價的表揚不能起到真正激勵的作用，相反會助長學生浮躁的學風。有的還誤認為當前不能批評學生，批評就是否定，就會刺激學生，影響其上進心，對課上的一些不良行為視而不見，名曰“保護學生的積極性”。以上種種，會給學生的全面成長帶來不可忽視的消極影響。應該指出，表揚與批評都是對兒童行為的一種強化手段，恰如其分、實事求是的強化，並得到學生羣體(包括學生本人)的認同，對於學生行為的規範、學習態度的轉變和學習習慣的養成都是必不可少的。
一個好的教師，從不吝嗇表揚，且表揚有度，誇獎有理，從不隨意批評，且批評有方，疏而不堵。這一切都出自於對學生真摯的愛。曾經有一位教師在教學20以內加法時，出示8+4=?，一個學生答“13”，引起全班鬨堂大笑，此時教師用嚴肅的目光看了一下大家，又用和氣的口吻對這個學生説：“不錯嘛，離正確答案只差一點點！”並安慰他坐下來再想一想。這個學生雖然失敗，但沒有因失敗而感到沮喪，又抬起頭來認真聽講，繼續發言。教師以無聲的語言──目光暗示有效地遏止了班上“譏笑”的不良行為，又用心靈的關懷讓學困生體面地坐下來，激勵他的學習自信心，這正是在新課程教學中教師的正確行為。
以上所談的若干問題是筆者在課改過程中所見所聞的一些現象，提出來供同行們共同討論。
這次學網絡資源，不斷的學 這次通過遠程研修學專家學者們的教育新理念，學教學設計，同時還與班內的一線教師們進行了充分的交流。收穫頗多，感觸較深的同時，也認識到了自己教學上的不足，因此，可以説這次遠程研修來的很及時，研修內容很深刻，研修的效果將影響深遠。作為教師的我深深感到學總結主要有以下幾個方面：
一、瞭解知識體系因材施教
系統瞭解知識體系，這裏所説的“系統瞭解”，並非讓我們常説的某章、某節是何容，而是要我們認真研究數學發展的歷史，反覆考察現有教材的知識體系，國內外初、高等數學的最新研究成果，以及數學在其他邊緣學科、社會各個領域的實際運用情況、未來發展態勢等等。認真探討內在聯繫我們知道：數學教材和其他各科相比，具有相對穩定性，幾年如一日的現象可以説是司空見慣。這為我們更好地探討教材與教材、章與章、節與節、知識點與知識點之間的內在聯繫，提供了極為有利的條件。沒有聯繫就沒有數學，縝密的數學體系，有着其他任何學科都無法比擬的內在聯繫：公式、法則的推導，定理、公理的引入，數與形的結合，立體感的建立等等無一不是普遍聯繫的經典之作。
仔細關注能力要求“可持續發展”早已不是什麼新鮮話題，要做到人才的可持續發展，能力的培養至關重要。數學能力通常有一般能力和專業能力之分，其中，一般能力有：觀察、理解、記憶、運用等能力；專業能力包括：運算能力、邏輯思維能力、推理證明能力、空間想象能力等等。不同能力的培養往往須要用不同的方法。因此，我們在傳授知識之前，一定要將能力要求加以明確，做到有所側重、有的放矢。
全面實施因材施教方略每個學生有每個學生的特點，想用一個教案來將所有的學生“九九歸一”，顯然是不切實際的。教案必須面向全體學生，這就要求教案內容應具有相當的“梯度”。讓基礎相對差一點的學生“吃得香，不肯走”讓他們在簡單的題目裏，找回自信心，擁有成就感。能否“因材施教”是檢查教師駕馭課堂能力大小、教學水平高低的重要方面，也是能否備好數學課的前提條件。
二、良好的師生關係是學好數學的前提
1、教師要尊重、關心、信任學生。尊重、關心、信任學生，和學生友好相處是營造和諧課堂氛圍的基礎，在教學活動中，教師與學生在心理上形成一種穩定，持續的關係，不僅是在知識、能力上的交往，也是情感心靈上的溝通、交流，首要的是教師要對學生關心、信任、尊重。
2、立足課堂，提升自身價值，課堂是教師體現自身價值的主陣地，我本着“一切為了學生”的理念，我將自己的愛全身心地融入到學生中。今後的教學中，我將努力將所學的新課程理念應用到課堂教學實踐中，力求讓我的數學教學更具特色，形成獨具風格的教學模式，更好地體現素質教育的要求，提高數學教學質量。同時作為班主任的我深深懂得，教師的一言一行都影響着學生，都會對學生起着言傳身教的作用。
三，注重學生自學思考
積極開展小組間質疑解疑。首先，由學生把小組內沒有解決的問題板書到黑板上，並由學生按課本內容先後編上序號。心理學研究表明，學生都有很強的表現慾望。讓學生上台板書自己的問題，正給了他們表現才能的機會；由學生按課本內容先後編上序號，加深了對教材知識體系的進一步認識。其次，教師組織全班同學共同解決黑板上的問題，形成組間解疑。在此期間，對每一個問題全班同學都可以發表自己的見解，舉例説明自己的觀點，甚至可以辯論。學生的質疑，以學生解疑為主，教師在教學過程中組織、參與、指導、研究。對學生解決不了的問題，教師或和學生共同研究，或適時加以引導、點撥，但決不可能代替學生思考。
時間總是在匆匆中不知不覺的度過，一個學年轉眼之間就到了末尾，應該對自己的個人研修工作進行一次盤點，回顧一學期來的點滴工作，最想説得是這是所催人奮進的學校，從中培養我積極向上的工作熱情。同時，也明白了古今人對教師的理解——古人云：教師是蠟燭是春蠶；今人説：教師是人類靈魂的工程師，是太陽底下最光輝的職業。下面就本學年的各項工作進行總結和反思，以便在新的一年裏更好地為教育，為師生服務，向德藝兼備的教師邁進。
一、積極參與學校活動，提高思想覺悟
一學期以來，我在思想上嚴以律己，熱愛的教育事業，能夠以高標準來要求、約束和鞭策自己，同時遵守學校各項規章制度，與老師團結合作，能夠正確處理好教師之間、師生之間的關係，並且與我和配搭老師章老師配合默契，而且是每次教師會議都及時參加，並積極參加學校組織的活動。
二、提升教學質量，提高課堂教學效果
教學工作可以説是一項常做常新，永無止境的工作。社會在發展，時代在前進，學生的特點和問題也在發生着不斷的變化，為了更好地進行教學，首先除了堅持參加學校舉辦的校本培訓外，還利用大量的業餘時間自覺學習瞭解新課程的教育理念，並利用課餘進行教學反思，寫好教學心得。其次，瞭解和分析學生情況，有針對地教對教學成功與否至關重要。為此，我在開學初，針對六年級學生的學習實際情況，制定教學計劃。最初接觸教學的時候，我還不懂得了解學生對教學的重要性，只是專心研究書本，教材，想方設法令課堂生動，學生易接受。但一開始我就碰了釘子。在講授第一課的時候，我按照自己的教學設計，上了一堂自認為明白易懂而又不死板的課，認為教學效果如期理想，怎知課後調查出來才知道不如人意。後來聽同學們反應，才知道我講的口語大部分同學聽不懂，而教學的部分內容同學們以前從來未接觸過。從而可知，我在上課前沒有及時瞭解學生的實際情況：一方面，低年級的學生聽、説的能力相對較弱，授課採用較深的入英教學，同學們還不能適應。另一方面，六年級因為是從四年級帶到現在的，前期偏重於基礎教學。
為此，在進行一輪更替中不免加大學生的學習難度和壓力。所以講得太深，照顧不到整體，而六年級的同學比較活躍，學習欠自律性，雖然優良生比例大，但中下層面而也廣，我備課時有時候會忽略到這點，因此教學效果不是很理想。從此可以看出，瞭解及分析學生實際情況，實事求是，具體問題具體分析，做到因材施教，對授課效果有直接影響。這就是教育學中提到的“備教法的同時要備學生”。這一理論在我的教學實踐中得到了驗證。同時，注重要在課堂教學中始終堅持“教師主導、學生主體、教學為主線”的愉快式教學，講究講練有機結合，尤其是要注重在課堂教學中充分給學生時間進行自主、合作、探究學習，給學生機會讓學生自己提出問題，自己想辦法解決問題，自己找夥伴搭檔，注重培養學生養成正確評價同伴並積極做好學習特困生的工作，用發展的眼光看學習特困生，不歧視、冷淡，做到“真誠、耐心”，允許他們學新知時暫時聽不懂，給他們一個接受知識的過程，盡最大限度保護他們學習自尊心和求知興趣。當然我覺得自己作得還相當不夠，還會在這方面繼續努力，讓六年級的學生能在數學興趣的啟蒙教育中顯出自信。
由於在整個學校規範的教學行為帶動下，我基本上能作到因材施教，及時發現、研究、反思和解決教學工作中的新情況、新問題，從而在教學上取得點滴的成績，在本學期中，最顯而易見的成績是六年級學生平均分每次都在83。5分左右，這樣的成績的取得，與我付出的辛勤勞動是分不開的，為了讓學生的成績能逐步提升成績，努力抓25%後進生，利用課間面對學生取得的如此優異的成績，我覺得是對我初入國小教育的一種鼓舞和推動，讓我對自己更有信心，對我所喜愛的教育事業更有一份執着。
三、緊抓教學常規工作，培養學生良好數學學習慣
平時的教學工作，注重從學生的基礎抓起即概念開始，先進行，然後通過多練習，多討論，多交流。在這些實施過程中，做到作業定期的抽查和檢查，斷絕一些學生僥倖的寫作業心理，寫作業與老師查或不查掛鈎；日常單元測試狠抓不懈，每天家庭作業親自檢查，使學生形成一個良好的數學學習習慣。
1、利用上課的內容設置情節來教學，通過這種方式使學生無形中學會明白更多數學方法。
2、發揮“小幹部”的大作用。班上的紀律、作業、練習等大膽放手讓小幹部們去做，我只從旁進行協助和指導。
3、堅持做好“德困生”的教育工作。在做“德困生”轉化工作時，以“愛”為作料，深入地理智地去愛學生，去發現他們值得其他學生賞識之處，進行幫助和鼓勵，讓他們明白通過努力自己完全可以將數學學習的更好。同時對其犯錯誤不姑息、不遷就，而是幫其找原因，試想一下換一種方法處理結果會有什麼不同呢？教會他們用正確積極的態度解決問題。
最後，作為一名數學老師，最大的體會是老師間的合作競爭促進了自己的能力，也體會到對學生的學習興趣的培養才能保證他們的成績。因此，在今後的教學工作中我要特別注重教學前的備課及課後個別學生的輔導，讓六年級的學生能在數學的學習上有更大的突破！
一、數學教學不能只憑經驗
從經驗中學習是每一個人天天都在做而且應當做的事情，然而經驗本身的侷限性也是很明顯的，就數學教學活動而言，單純依賴經驗教學實際上只是將教學實際當作一個操作性活動，即依賴已有經驗或套用學習理論而缺乏教學分析的簡單重複活動；將教學作為一種技術，按照既定的程序和一定的練習使之自動化。它使教師的教學決策是反應的而非反思的、直覺的而非理性的，例行的而非自覺的。
這樣從事教學活動，我們可稱之為“經驗型”的，認為自己的教學行為傳遞的信息與學生領會的含義相同，而事實上這樣往往是不準確的，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、這會社會閲歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可靠的，甚至是錯誤的。
二、理智型的教學需要反思
理智型教學的一個根本特點是“職業化”。它是一種理性的以職業道德、職業知識作為教學活動的基本出發點，努力追求教學實踐的合理性。從經驗型教學走向理智型教學的關鍵步驟就是“教學反思”。
對一名數學教師而言教學反思可以從以下幾個方面展開：對數學概念的反思、對學數學的反思、對教數學的反思。
1、對數學概念的反思――學會數學的思考
對於學生來説，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界。而對於教師來説，他還要從“教”的角度去看數學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關係的等方面去展開。
簡言之，教師面對數學概念，應當學會數學的思考――為學生準備數學，即瞭解數學的產生、發展與形成的過程；在新的情境中使用不同的方式解釋概念。
2、對學數學的反思
當學生走進數學課堂時，他們的頭腦並不是一張白紙――對數學有着自己的認識和感受。教師不能把他們看着“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”裏“灌輸數學”這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閲歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。要想多“製造”一些供課後反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中儘可能多的把學生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3、對教數學的反思
教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意願呢？
我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思後發現，自己的講解並沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但並沒有理解問題的本質性的東西。
課堂教學作為教學的一種基本形式，無論是現在，還是將來，都是學校教學的主陣地，數學教學的目標必須在課堂中完成。新課標要求在課堂教學中把以往的“鴉雀無聲”變成“暢所欲言”,“紋絲不動”變成“自由活動”,“注入式教學”變成了“自主探索”。要求我們不但要教給孩子們知識，更要教給孩子們掌握知識的方法。這一點在我們的課堂上落實的不是很好，這裏折射出一個令人深思的問題——如何提高數學課堂教學的有效性，打造適合自己的高效課堂，讓數學課堂煥發生命的活力？
一、提高國小數學課堂教學效率，深入解讀教材是基礎
國小數學是一個多層次、多方面的知識體系。課程改革使國小數學教材發生了翻天覆地的變化。教材是教師和學生進行教學活動的主要媒介，解讀教材成了提高國小數學課堂教學效率的基礎。解讀教材即有效研讀教材，把握教材的內涵，以保障教學活動高效的開展。我個人認為，瞭解教材應首先從整體上把握教材，知道本學年要交給學生那些知識，並知道各個知識點與前後知識點的聯繫。同時要領會教材意圖。教材是死的，人是活的。新課標要求教師用教材，而不是教教材。教師不能認為讓教材再現就是完成了教學任務，必須經過再加工重新創造，使教材“新鮮出爐”，更大程度上把知識的教學伴隨在培養態度、能力的過程之中。
二、以快節奏的課堂教學引導學生積極的參與意識
我相信，一個人在一支慢吞吞的隊伍裏排隊等候自己感興趣的東西，他的心理感受只可能用“焦急、厭倦、沮喪”來形容。在我們的教學中，由於受“希望學生儘快掌握所學知識”的心理影響，教師往往更樂意將知識嚼得碎碎的餵給學生，期望學生都能體會到獲得知識的欣喜，所以突破難點時總愛嘮叨幾句，練習中總願意等最慢的一個學生也把題目做完，哪怕減緩上課節奏都在所不惜，美其名曰：以學生為本，卻不知這正是消磨學生學習積極性的癥結所在。美國“啟發策略研究所”的研究表明：當老師在整堂課裏快節奏地講解授課內容時，學生們通常更能全身心地投入。
我們的課堂中應該以快節奏方式來維持一定的學生參與度，當我們感到學生參與程度在下降、學習活力在減弱、注意力在轉移時，應儘快向下推進課程，讓學生們感到課在不斷地推進，總覺得有事要做、有問題要思考。老師講解、問題解釋和學生練習、答寫只要有約一半的學生明白、完成就儘快變化，哪怕對反應相對遲緩的學生來説，我們也不能減慢速度去適應他們，而是用希望的力量和同伴高漲地學習積極性激勵他們趕上教學的節奏。
三、提高國小數學課堂教學效率，建立和諧的師生關係是保證
師者，傳道、授業、解惑。我們都曉得“親其師”，才能“信其道”。孩子喜歡哪個老師就會對該老師上的課青睞有加。現代教育家認為，在民主、平等、友好合作師生關係基礎上，學生會積極、主動地探索求知。所以，師生關係的和諧，既能提高課堂教學效率，也能讓學生的身心健康成長。
1.備課從瞭解學生入手
備課從瞭解學生入手，有利於數學思想方法的滲透，有利於創造性地使用教材，有利於創設良好的教學環境，有利於有效地解決教學難點。
學習不是學生被動的接受信息的過程，而是在他們原有的知
識基礎上知識的同化與順應的過程。在教學前對學生摸摸底，針對其原有的知識體系進行知識結構的建構與重組可以使教學事半功倍。要想深入瞭解學生一定要與他們建立互動的關係。經過筆者實踐：學生在課外活動的狀態下談話效果較好。因為學生認為老師在和他聊天，心情比較放鬆，容易暢所欲言，能順利得到老師想要的答案。如果説孩子在學校的表現還有所保留的話，那在家裏肯定是赤露敞開的。因此，家訪可以幫助老師更完整、全面的瞭解學生，建立起老師、孩子和家長的友好關係。
2.培養良好的傾聽習慣
傾聽這一行為，是讓學習成為學習的最重要的行為。善於學習的學生通常都是善於傾聽的兒童。
要實現高效課堂首先要轉變“發言熱鬧的教室”為“用心的相互傾聽的教室”。只有在“用心傾聽的教室”裏，才能通過發言讓各種思考和情感相互交流，否則交流是不可能發生的。因此就需要引導學生在發言之前，要仔細地傾聽和欣賞每一個學生的聲音。不是聽學生髮言的內容，而是聽其發言中所包含着的心情、想法，與他們心心相印。
傾聽學生的發言，好比是在和學生玩棒球投球練習。把學生投過來的球準確地接住，投球的學生即便不對你説什麼，他的心情也是很愉快的。作為教師要擅長接學生投過來的每一種球，特別是學生投得很差的球或投偏了的球，這也是作為教師其自身的專業素質和駕馭課堂能力的最好表現。
3.課堂上關注學生的學習狀態
傳統的教學關注學生學習的結果。現代的教學既關注學生學習的結果，更關注學生學習的過程。在組織課堂教學的過程中，要時刻關注學生的學習情況，捕捉學生的眼神、表情、動作等。學生在課堂上想什麼、説什麼、探索到什麼、體驗到什麼等成了課堂評價的重點。一個學生思路沒理順出錯了，老師要給予提示，不要立即批評，也不要急於把答案説出來，要留給他們的廣闊的思維空間讓，孩子們自己發現問題、解決問題，體現了學生是學習的主人。
總之，提高國小數學課堂教學效率應該是深入解讀教材、優化教學過程、建立和諧的師生關係等方面一個有機的整體組合。提高數學課堂教學效率，要研究的方面還很多，但最關鍵的還是教師，教師的基本素質、教學水平與課堂教學效率的提高有着直接的關係。作為一線的數學教師，我要堅持不斷地更新教育觀念，提高業務水平，勇於實踐，敢於創新，為了學生的終身發展，踏踏實實地上好每一堂數學課。
低段教學，教學過程的設計直接影響着孩子們學習的興趣與態度。在實踐中，我發現設計活動化的課堂更能激發孩子學習的熱情。
怎樣就能體現活動化課堂的價值呢？我認為應注意：課堂教學中，活動的價值往往不在於活動結束所獲得的結果上，而常常體現於過程中。我們關注的不應僅僅是對於錯、優與劣的有形結果，更應關注學生參與活動的態度、解決問題的能力和創造性，關注活動本身對於學生態度和行為方式的價值。總之，要更加註重學生對過程的主體性體驗，注重給完美人格的養成提供更多的機會，用活動貫穿整個課堂教學，設計內容在目標、內容、過程、方法、結果等方面體現出自主、開放和創造的特徵，讓學生“在活動過程中，自始至終是自覺主動的行為者，而不是教師的追隨者”。
在學習活動中，要特別注意讓學生進行知識發展的全過程的體驗性實踐活動，以加強其獨立性實踐活動，鼓勵由成功走向成功的經驗型實踐活動，更關注由失敗走向成功的批判型實踐活動，因為人的認識是有階段性和往復性的。多次實踐活動，會使人的認識不斷攀升，成功的經驗誠然可貴，失敗的教訓更是寶貴的財富，只有在具體的實踐操作中將不可能變成可能，才會產生自己獨特的體驗，這便是創造性思維以及個性品質的存在，這對於培養學生獨立解決問題，用獨特的方法解決問題是有巨大幫助的。
一個學期來，數學教研組在校領導的領導帶動下，全組教師堅持教育、教學理論的學習，積極參加各項教研活動和探索課堂教學新模式，認真學習先進的教育教學理論和新的課程標準，完善和改進教學方法和手段，為提高我校的數學教學質量做出了一定的貢獻。
一、堅持理論學習，促進教師素質的提高
“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”，教師如果不學習，教研活動就會成為 “無本之木，無源之水”。 教師專業化是未來教育發展的趨勢，因此，本學期學校根據實際情況，立足校本，挖掘校本資源，發揮學校骨幹教師作用，有計劃、有步驟進行校本培訓，措施得力，目標明確，形式多樣。
1、要求教師深入學習《國家課程標準》以及《課程標準解讀本》，組織教師認真學習討論，更新觀念，探討新策略，利用新方法組織好課堂教學，在實踐中不斷提高自身的素質，讓教師從經驗型向專業型、科研型轉變。
2、為加強修養，提高素質，我們教研組利用每個星期三業務學習的時間組織教師進行網絡培訓，學習各年段的教材介紹和優秀課改案例，瞭解教研課改信息，善學才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識，不光如此，我們還注意用教學理論指導教學實踐，認真撰寫論文。幾年來，數學教研組每年都有論文獲獎。
二、積極參加和開展教研活動
我們每學期初教研活動有計劃，學期末教研活動有總結。為了改革課堂結構和教學方法，提高教師的課堂教學水平和課堂教學效益，我們堅持開展聽、評、説課活動。且把這個活動做為一個重要的教研活動。本學期，我們組繼續按教導處的計劃如實開展了“人人為我開一課、我為人人開一課”活動，每位老師都能在期初向教研組長報送開課課題和時間，認真按照“集體備課、集思廣益——分頭做課、共同評議——反思總結、內化吸收”的步驟進行，聽課後認真評課，及時反饋，如教學內容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的滲透。是否符合素質教育的要求，老師的教學基本功等方面進行中肯，全面的評論、探討。教師從理論學習到實踐研討，從集體備課到聽課、評課，使教師教學理論向縱深方向發展。
三、健全教研製度，加強教學常規管理
1、本學期，教研組都能在每月設定一個檢查重點，嚴格按照課程計劃，強化教學法規意識，加強課程計劃的執行和管理，做到“開齊、開足、教好”，促進學生全面發展，把教研工作做細、做實，繼續堅持每月的考核檢查制度。
2、加強對教師的教學行為的管理，特別是學生的作業佈置與批改，數學組老師都能根據學生的實際情況和教學內容，作業的批改及時、認真、細緻、規範，一部分老師並能及時分析反思，適時地採取補救措施，使本學期的教學質量能有突破性地提高。
四、抓好課程改革，促進學校發展。
伴隨着新世紀的腳步，我國基礎教育課程改革已全面啟動。我校借課改之東風，揚帆啟航，駛向理想的彼岸。
1、突出課改實驗。組織教師學習教學理論，深入課堂實驗，及時地總結教學經驗，
2、改革教案編寫做到“四有”：即走進教室“有目標”；講起課來“有步驟”；導起學生“有層次”；上完課後“有反思”。打破了以往備課即寫教案，為寫教案而搬、抄教案集，教師通過分工協作，達到資源共享， 即能減少教師編寫教案的負擔，並能保證教師有足夠時間進行備課與做好課前準備。
3、開發學校資源。為了加快學校信息化建設進程，充分開發、有效利用教學資源，同時規範檔案資料管理。
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