“先學後教”的核心是自學能力的培養，是學生主體作用的具體體現，因此培養學生的自學能力，使其從“學會”到“會學”無論是從實施素質教育的角度看，還是從終身教育、創新教育的角度看，都是我們數學教學改革的一項重要課題。
一、激發興趣，增強信心。
學生獲得知識的途經無非有兩個，或從別人的傳授中獲得，或從自己的學習中獲得。而通過自學獲得的知識往往會記得更牢。並且，學生通過自學獲得新知時，會產生一種愉悦的心情，這在一般學習中是不可能體會到的。所以，培養學生的自學興趣，是比較關鍵的。可通過一些科學家的例子來説服學生。我介紹了曾被人稱為“低能兒”的愛迪生，他通過刻苦自學，終於成為發明大師；著名數學大師華羅庚，出身貧寒，缺乏良好的學習環境，卻憑着超人的意志登上數學的高峯。這些典型實例，使學生受到啟發，極大地激發了學生自學的興趣和信心。
二、精心選材，因人而異。
在進行“先學後教”時，並不要求所有的知識都進行自學。針對國小生，主要是一些簡明易懂的內容可讓他們自學。教師要把好這個關，切忌千篇一律。例如：在教學長方體和正方體的體積公式時，長方體的體積推導可與學生共同完成，而正方體的體積公式是在長方體公式的基礎上得出，學生很容易理解和接受。在教學時，我讓學生通過自學，搞清給他們的幾個思考題：正方體和長方體有什麼關係，正方體的體積該怎樣算。通過看書同桌討論。很容易獲得新知。
三、循序漸進，指導方法。
教師的學習指導，是培養學生自學能力的關鍵。一開始，教師可以對自學內容設計一些自學思考題，讓學生按你的思路學習，並從中學到以後看書自學，應該弄清哪些問題。經過一個階段的訓練，可以讓學生自己找問題，弄清學習這個內容所要搞懂的是哪些方面。教師可以在最後提問：通過自學，你學到了什麼？
總之，自學能力並不是與生俱來的，而是後天培養形成的。在國小中，嘗試使用“先學後教”的方法，對推動學生學習的積極性，發展學生的智力，培養學生的能力產生很大的影響。對於國小高年級學生來説，“先學後教”的方法是切實可行的。
提起數學，學生常會與艱苦的思索，繁難的演算，複雜的邏輯推理聯繫起來，認為數學學習是一種枯燥的、辛苦的勞動。通過對新課程標準和新教材的學習和實踐，我體會到：學生的思維不是憑空產生的，而是對外界環境刺激的積極反應。因此，教師應結合學生年齡與身心特徵，創造性地使用教材，積極開發，利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。
特別是低年級數學教學，應緊密聯繫學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創提起數學，學生常會與艱苦的思索，繁難的演算，複雜的邏輯推理聯繫起來，認為數學學習是一種枯燥的、辛苦的勞動。通過對新課程標準和新教材的學習和實踐，我體會到：學生的思維不是憑空產生的，而是對外界環境刺激的積極反應。因此，教師應結合學生年齡與身心特徵，創造性地使用教材，積極開發，利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。特別是低年級數學教學，應緊密聯繫學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動激發對數學的興趣，樹立學好數學的自信心。
低年級學生因注意力集中的時間短，持久性注意的範圍也有侷限性，加上數學內容單一，常會感到枯燥乏味。教師可以採用學生喜愛的講故事、做遊戲等形式來組織教學活動，這樣符合兒童的認知特點和興趣要求，以便激發學生的學習動機，促進兒童主動建構有關的數學知識。
贊可夫有可名言：“教會學生思考，對學生來説，是一生中最有價值的本錢。”那麼促進學生數學思維的發展就是我們一直永恆不變的追求。
作為一名教師，要在傳授知識的同時發展學生的思維，要讓學生輕鬆學習數學，就要發展學生的數學思維，培養學生逐步學會區分概念中的本質與非本質屬性、主要與次要的因素，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證。也就是發展學生的空間的、抽象的、邏輯推理的數學思維。
數學思維，就是在人的先天生理的基礎上，受後天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。在整個中學階段，學生的數學思維從國小的直觀數學思維逐漸發展，空間的、抽象的、邏輯推理思維會佔據優勢地位下面就如何發展學生的思維談談自己的一些看法。
一、教學中要注重培育學生的個性心理品質和個性思維品質
所謂個性思維品質就是通過數學教學，培育學生形成良好的數學思維品質。比如思維的靈活性、敏捷性、深刻性、邏輯性、獨創性。國中數學課程把？數學思考？、？解決問題？作為課程目標，要求學生？能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，從而發展初步的合情推理能力。？所以，教學中要鼓勵學生大膽想象、猜想等合呼情理的推側。
所謂個性心理品質主要是指在數學教學中，培育學生良好的數學情感與態度，讓學生能夠感受數學的美、欣賞數學的美，並在解決問題過程中形成忠誠、堅定、自信的意志品質。有些學生感到數學枯燥、乏味，對數學沒有興趣，甚至討厭數學，那正是因為我們沒有能在數學教學中向學生揭示這些數學美。還記得一位哲人説：？希望我們的教師能在課堂上隨時向學生指出數理科學的美，因為那是一種‘點金術’是阿里巴巴叫開山洞大門的神祕符咒。？在教學過程中，若能通過鑑賞數學美，可以使學生從心靈的深處激發起學習數學的興趣和情感，進而讓學生樹立學好數學的自信心，輕鬆學習數學課。
二、抓住知識間的內在聯繫，發展學生思維。
系統性、邏輯性是數學的主要特徵之一。數學本身的知識間的內在聯繫是很緊密的，各部分知識都不是孤立的，而是一個結構嚴密的整體。數學教學主要是思維活動的教學，只有根據學生的認知特點，引導學生按照思維過程的規律進行思維活動，才能提高學生的思維能力。為此，教學應從較好的知識結構出發，把教學的重點放在引導學生分析數量關係上，依據知識之間的邏輯關係和遷移條件，引導學生抓住舊知識與新知識的連接點，抓住知識的生長點，抓住邏輯推理的新起點。這樣就自然地把新的知識與已有的知識科學地聯繫起來。新的知識一經建立，便會納入到學生原有的認知結構中去，建成新的知識系統。
三、教學中要注重培養學生積極參與嘗試的素養
數學教課書中，每一章節都注重新的知識來源，讓學生知道要學新的知識是由於要解決新的問題的緣故，例如，學習有理數時，課本從温度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地説明引入負數的必要性，從而激發學生的求知慾望，培養學生的學習興趣，也在有利於教學中的重結論輕過程向既重結論又重過程的方向發展。教學中，我們要不斷更新觀念，樹立民主、平等教學作風，把教者變成一位知心朋友、一位參謀顧問、一位能交換意見的參與者、一位幫助發現問題、而不是拿出現成結果的人。教學要改革、要創新，首先要轉變施教者自身的思想，教師必須從以前的教學模式和思維定勢中走出來，用？一切從培養能力出發，一切以提高素質出發？的方向去考慮如何教學，要從讓學生輕鬆學習數學的角度去分析教材、備課、上課、布作業、考試這些教學中的基本元素。
四、激發學生的學習興趣、重視課後培養髮展學生的思維
要讓學生提高數學思維能力，輕鬆學習數學，離不開全體學生的全心積極、有效的參與。教師要努力創設主動探索空間，讓學生有動腦思考、動手操作、動筆嘗試、動口表達的解決問題和提出問題的時間與空間，使其外部活動逐漸轉化為自身內部的智力活動，從而獲取知識，發展智能，以更積極的姿態自主參與學習活動。同時樹立正確的學生觀，努力改變學生的學習方式，變？接受型？的被動學習為自主的？探索型？、？發現型？的自願學習。鼓勵和支持學生提出問題，以完全平等姿態與學生一起查閲資料，尋求答案，注重培養學生自主、自強、自控、自信的品質，教學中要注重培養學生積極參與嘗試的素養。以往檢查學生對知識的理解時，是教師出題來鞏固練習，學生照？模式？套用。如果教師和學生一起，師生之間？互問互檢？教學手段。鼓勵學生之間互相出題目，互相檢查對新知識理解，互相針對課本主要內容改編或創編一些新題目，將學習主動權還給學生，不但能培養學生的主動積極的參與嘗試，同時還能促進學生的數學思維能力和創新能力的發展。
對於學生的數學思維的培養，不但要在教學中加強引領，還應在學生的課後中重視思維能力的培養。
總之，數學的課堂教學不僅是數學知識的傳授，更重要的是利用數學知識這個載體來發展學生的思維能力。數學思維的創新是思維品質的最高層次，只有多種品質協調一致發生作用才能有助於創新思維能力的培養。在數學教學中，要樹立新的教學觀、數學教育觀，要站在培養學生高素質的角度，從如何使學生學好數學，輕鬆學習數學出發，把學習的主動權還給學生，使他們在探索問題的過程中，創新意識和實踐能力得到培養，堅忍不拔、克服困難的勇氣、學習數學的自信心等個性品格得到錘鍊和昇華。
人數，但回顧這半個學期來自己的數學教學工作，感覺無論是課堂教學效果還是學生的學習成績都不容樂觀。尤其是在本次期會考試中，成績相比七年級時下滑較大，同時也暴露出學生運用數學知識特別是幾何知識解決問題時所存在的缺陷：基礎知識不夠紮實，基本性質、定理定義掌握不牢，練習不夠，運用知識點十分不熟練，思維缺乏想象能力和創造性。經過試卷對試卷進行了細緻的分析，結合平時上課學生的表現與作業，發現自己在教學過程中存在以下幾個誤區。
一、思想認識不夠，過分相信學生的學習自覺性和學習能力。
我這學期接了八年級一班，由於前兩個學期都取得不錯的成績，特別是上學期教育局的抽考中取得了很好的成績，因而過分相信學生的能力，而忽視了學生在學習過程中和解題的過程中存在的問題。直接導致在課堂教學過程中沒有很好的結合學生的實際情況進行備課，忽視了部分基礎知識不夠紮實的學生，造成其學習困難增加，成績下滑，進而逐步喪失了學習數學的興趣，為後面的繼續教學增添了很大的困難。
二、備課過程中準備不足，沒有充分認識到知識點的難度和學生的實際情況。
從本次期會考試成績來看，數學成績處在中等及稍偏下的學生成績下滑較大。回顧自己在教學中所進行的備課工作，以及針對性練習，感覺難度過大，沒有估計到中等生的學習能力，無形中給中等生的聽課和理解增加了難度，造成其對知識點的理解不夠透徹，運用知識的能力下降。通過調閲部分中等生的期會考試試卷，發現中等生在答題的過程中，知識點混淆不清，解題思路混亂，不能抓住問題的關鍵。
三、對部分成績較好的學生的監管力度不夠，放鬆了對他們的學習要求。
本次期會考試不僅中等生的成績下滑，少數平時數成績較好甚至單元測試可以拿到100分以上（總分120分）的學生考試成績很差，勉強及格甚至不及格。像張曉雪平時很優秀，而這次只考了87分，安來傑考了54風。究其原因是對該部分學生在課後的學習和練習的過程中，沒有過多的去關注，未能及時發現他們存在的問題並給以指正，導致其產生驕傲自滿的情緒，學習也不如以往認真，作業也馬虎了事，最終成績出現重大危機。
四、沒有抓緊對基礎知識和基本技能的訓練。
從這次期會考試來看，相當部分學生存在着計算方面的問題，稍微複雜一點的計算錯誤百出。有部分學生甚至不會找全等三角形對應邊、角，常用的全等三角形的判定方法如“SAS”、“ASA”“SSS”這幾個定理都沒有掌握好，至於角平分線性質及判定定理和線段垂直平分線性質與判定就更不用説了。相當部分學生分不清平方根與算術平方根的區別與聯繫，不會進行簡單的開方計算。和無理數有關的內容一塌糊塗。
通過對前半期的分析、總結和反思，下半期的數學教學主要從以上四個方面入手，着力解決前半學期數學教學中存在的誤區和不足之處，備課的過程中切實結合學生的實際情況，採取有針對性的補救措施，提高學生的基礎知識和基本技能，加強對學生課後學習和練習的監管和督促力度，加強學生分析問題的能力，培養其創新思維能力，進而提高其應用數學知識的能力，全面提高班級的數學成績，為今後的數學教學打下堅實的基礎。同時做好每堂課的課後教學總結，發現問題及時糾正，不留教學死角。
開學初到學校，每每見到孩子們，都有一種久別重逢的感覺，特別激動，激動之餘，總感覺到有一份責任：那就是能在新的學期裏能陪伴孩子們度過快樂的四個月，在這四個月裏每一個孩子都能學有所成。
在過去的一個學期裏，雖然辛辛苦苦付出了很多，但總覺得有一些遺憾：比如我班的文琴同學，她並不是一個智力有缺陷的孩子，只是性格內向，不太善於和人交往，學習上只是基礎太差。由於基礎太差，她一學期幾乎一無所獲；原來會的仍然會，不會的仍然不會。每次和她交流都很難聽到她的聲音，因此我根本不瞭解她的問題所在，她需要什麼？對她的輔導也只能是一紙空談。如果這樣下去，到國小畢業時，她的成績可能只有一位數，比她的年齡都要小，真是這樣的成績也不利於班級平均水平的提升，怎麼辦呢？我一直在思索這個問題。
這是一個怎樣的孩子呢？只要我走到她身邊，她的絕對動作就是不停地擦，可見她是一個完全沒有自信心的孩子，我判斷：幫她找回自信，是解決她學習問題的鑰匙。
剛開學，學生的學業負擔相對比較輕，我得利用這一有利時機幫她一把。為了能得到她的信任，我有意徵求了她的意見，得到了她的默認。
為了能瞭解她的基礎，幫她樹立信心，我們的合作只能從基礎知識開始，第一天，我選擇了表內乘除法和100以內的加減法，通過面對面的交流，發現口訣不熟練，達不到脱口而出的境界，而100以內的加減法，問題不大，只是計算的速度有點慢，看來，有必要幫她熟練掌握口訣；第二天，表內乘法的熟練程度已經有所提高，輔導內容也進一步提高，拓展為簡單的兩位數乘一位數，先口算，再筆算，不過以筆算為主，我想追求短期效益；第三天，因數也有兩位數拓展到三位數；第四、第五天，輔導內容拓展為兩位數乘兩、三位數；這兩天已經能計算一位數除多位數。正好，新課的內容主要是混合運算，為了考查她的計算能力，在訓練中時不時地增加一些混合運算的內容，當場反饋的情況來看還不錯。
單獨交流時，每做對一題，我總忘不了誇她兩句，每每聽到我的誇獎，她總以微笑回報，隨着交流次數的增多，孩子也我和親近了很多，快樂也寫在臉上。
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