異面直線所成角説課稿《異面直線所成角》是高中數學《立體幾何》一章中的第二節《空間兩直線》中的重要內容、《立體幾何》是高中數學教學中相對獨立的一章，而本節內容恰是把平面內的直線擴展為空間任兩條直線的位置關係問題，是培養學生建立空間想象力的關鍵，下面就從以下四個方面説課。
第一方面：教學設計意圖
高中《數學教學大綱》要求學生具有良好的空間想象力和一定的作圖識圖能力，本節教學也要求培養學生對空間兩直線所成角這一立體概念的理解，在此基礎上，再依據對學生進行素質教育的目標制定了以下教學目標：
1、認知目標：理解空間兩異面直線所成角的概念，並會作出，求出兩異面直線所成角。
2、能力目標：培養學生的識圖，作圖能力，在習題講解中，培養學生的空間想象力和發散思維。
3、德育目標：在對學生進行創造性思維培養的同時，激發學生對科學文化知識的探求熱情和邏輯清晰的辯證主義觀點。
本節課的重，難點：
教學重點：對異面直線所成角的概念的理解和應用。
教學難點：如何在實際問題中求出異面直線所成角。
第二方面：教法的選定
本節內容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一––––"角"的初次接觸，就要求學生能牢固的落實兩異面直線所成角的概念及作法，並能對具體問題求出所成角，這樣才能真正提高其空間想象力，根據上述目標要求和學生思維模式缺乏"立體性"這一特點，我採用了"練習教學法"，從習題入手，輔以計算機軟件，將平面圖形"立"起來，為學生創設較好的思維空間，增強了教學的直觀性，再利用"問題中心式"教法，提出問題，對學生進行啟發，讓學生自己動腦，動口，動手，這樣既可以發揮教師的主導作用，又突出了學生的主體地位、
第三方面：學法的指導
要從兩個方面教會學生落實本節內容。
1、根據計算機軟件所設計的空間幾何圖形，帶領學生去識圖，讀圖，作圖，並能依據圖形的特點去分析，作出或找出所要求的所成角，從而加強學生的圖形空間想象力。
2、找到所求角後，還需指導學生利用邏輯的分析和學過的平面幾何知識最終解決問題。
第四方面：教學過程和板書設計
第一步：採用"温故式導入"，提問學生"兩異面直線所成角"的定義，加深學生對概念的掌握，在同學回答的同時，由計算機打出概念，並在重點字"鋭角或直角"處閃動，突出重點。
再利用計算機演示空間兩異面直線所成角的作法，重點體現選取不同點平移均可。
第二步：進入例題講解："如何對具體問題求異面直線所成角呢"
首先，由計算機給出本節第一道例題，及圖。
教師帶領學生一起審題，該題為求證"兩直線平行"的簡單證明題，其目的在於加強學生對異面直線所成角概念的理解，突出選取"空間任一點平移直線均可"這一原則，為此，特由計算機設計出選取不同點平移的圖及證法，再一次強調概念。
然後，進入第二道例題，同樣由計算機給出題目和圖，該題為"在已知正方體內求兩組異面直線所成角問題"，不同於前題教法處在於，在教師進行了啟發性提問後，由計算機給出3個不同選點，教師讓同學自己分析併到前面操作電腦，選取解法，用計算機進行演示，並由學生自己講解、最後由教師對學生的解法進行歸納總結，從而得出"對特殊幾何體中異面直線所成角問題應以幾何體為依託，尋找特殊位置進行平移，並利用三角函數及平面幾何知識進行求解"這一結論。
例3的講解思路及方法同例2相同。
這題的第一個問題學生很容易上當，把它當成用規律進行計算。這題的設計要讓學生知道認真審題的'重要性。
3．請你參加：
12名學生在操場上做遊戲，大家圍成一個正方形，每邊人數相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學生？
這題知道了正方形四邊上的總人數，求每邊有幾個學生，是例題的逆向思考的題目，所以要在學生充分掌握規律的基礎上完成。學生計算後請12名學生在教室裏圍一圍。
4．請你設計：
學校為了慶祝元旦，改變校園環境，想全校範圍內徵集校園花壇設計方案。有以下三種，請每組同學選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？
設計意圖：整個練習從現實生活中出發提出數學問題，讓學生在遊戲中，在具體情境中充分動口、動手、動腦，培養了學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。
各位評委、各位老師：
大家下午好！
我説課的內容是《切線的判定》。我將從教材分析、學情分析、目標重難點分析、教法學法分析、教學過程、教學評價六個方面闡述我對本節課的設計意圖。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節內容選自九下第三章《圓》第五節《直線和圓的位置關係》的第二課時《切線的判定》。本課時內容是在學習了直線與圓的位置關係的基礎上，進一步探究直線和圓相切的條件，併為探究切線長定理和切割線定理而作準備的，它在圓的學習中起着承上啟下的作用，在整個國中幾何學習中起着橋樑和紐帶的作用。因此，它是幾何學習中必不可少的知識工具。
2、本課主要知識點
（1）判定一條直線是否為圓的切線
（2）過圓上一點畫圓的切線。
（3）作三角形的內切圓。
3、教材整改
結合教學實際及會考要求，我對教材內容略作了調整。當探究出判定後，為了提高學生將所學的知識應用於實際，我特增加了例1和例2,讓學生總結出"證明一條直線是圓的切線時，常常添加輔助線的兩種方法"，幫助學生進一步深化理解切線的判定定理，達到學以致用。
同時我對學案也作了調整。將在後面的學習過程中得以具體的體現。
二、學情分析
1、已有的知識能力
學生已經掌握了等邊三角形的性質，直角三角形的性質，圓周角的知識，與圓有關的性質，切線的定義，切線的性質等。
2、已有的數學能力
具有初步的邏輯推理能力和基本的作圖能力等。
3、已有的學習能力
預習能力、小組合作能力、講解能力、概括總結能力，評價能力等。
三、目標、重難點分析
基於上述情況，結合《新課程標準》和我校學生的實際情況，特制定瞭如下教學目標。（一）目標分析
1、知識與技能
（1）能判定一條直線是否為圓的切線。
（2）會過圓上一點畫圓的切線。
（3）會作三角形的內切圓。
2、過程與方法
（1）通過判定一條直線是否為圓的切線，訓練學生的推理判斷能力。
（2）會過圓上一點畫圓的切線，訓練學生的作圖能力。
3、情感態度與價值觀
（1）經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
（2）經歷探究圓與直線的位置關係的過程，掌握圖形的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。
設計意圖：學習目標是在對教材分析和學情分析基礎上設定，它的設定一定既符合大綱的知識、能力要求，又要平行你的學生的能力水平。因此，承上：它起着承載知識的生長點以及與舊知識的聯繫；還要聯繫學生已有的知識、能力和方法，這些目標針對你的學生一定是最能實現和達到的；啟下：它起着教師對教學過程設計中的起點在何處，這個起點是否針對了你自己將要面對的本堂課的學生，是否符合所教學生的認知特點和心理特點。還決定了你的整個教學設計如何來落實完成知識、發展過程、突破能力。
本課時內容都是圍繞切線的判定來展開的，根據教學目標及學生的實際情況，制定瞭如下重難點：
（二）重難點分析
1、教學重點：
探索圓的切線的判定方法，並能運用。
突出措施：學生通過所選取的四個圖形，以問題鏈的形式，並結合已學過的直線與圓的位置關係及切線的定義，以小組內交流，組間互評，老師點評等形式得出判定。並全班齊讀判定，勾畫圈點關鍵詞。並讓學生回顧切線判定的另外兩種方法，加深對判定的理解記憶。
2、教學難點：
由於圓這一章內容平時生活中見得比較少，切線又比較抽象，所以基於學情我確定如下為教學難點。
探索圓的切線的判定方法。
作三角形內切圓的方法。
突破措施：主要通過將問題細化，通過在學習準備中提前拋出問題，通過學生分組學習、練習、學生板演、學生講解等方式突破難點。
四、教法與學法分析：
教法上：我主要採用以學案為載體的DJP教學模式，充分發揮學生的主觀能動性。以學生自主學習為主，教師引導學生自主探究，並幫助學生課堂講解，並www．賦以合理的評價，激發學生的學習興趣，調動學生課堂積極性。同時還結合了啟發、講解、評價綜合的教法。
學法上：充分發揮小組作用，採取合作學習的形式，在小組內進行交流、討論、講解，再面向全班講解，讓學生自主學習，構建知識體系。
五、教學過程
本節課採用以學案導學的DJP教學模式，這種教學模式主要有以下六個環節：
教學活動設計如下：
【達標檢測】
1、判斷直線l是否是⊙O的切線，並説明理由。
2、如右圖，∠AOB=30° ，M為OB上任意一點，以M為圓心，
2cm為半徑作⊙M,則當OM=________時，OM與OA相切。
3、如右圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45° ，AT=AB.
求證：AT是⊙O的切線。
4、如右圖：已知直線AB經過圓O上的點C, 並且OA=OB,CA=CB, 求證：直線AB是圓O的切線。
設計意圖：
（1）、為了檢測學生對本節課知識的掌握情況，教師及時反饋瞭解學生的學習效果。
（2）、為學習下一課時的內容作知識準備。
（五）課後作業
C類： ①課本P129隨堂練習2
②課本P129習題1
B類： ①課本P129隨堂練習1,2
②課本P129習題1,2
A類： ①課本P129隨堂練習2
②課本P129習題1,2,試一試
③上網查閲整理切線在判定在相關資料，特別是在生活中的應用。
設計意圖：
設計意圖：作業分層佈置，在完成達標的基礎上拓寬和加深，加強學生綜合能力和創造才能的培養。也是尊重學生個體差異的表現。
（六）板書設計
優美清晰、圖象規範、色彩豔麗的幻燈片，不能代替規範的板書，它從靜態體現知識之間的聯繫，有利於知識的系統化。故而設計板書如下：
§3.8 切 線 的 判 定
一、切線的三種判定方法：
1、直線與圓只有唯一的公共點；
2、圓心到一條直線的距離等於半徑，這條直線是圓的切線；
3、過半徑的外端並且與半徑垂直的直線與圓相切
二、內切圓的定義三、反思小結
五、教學反思
本節課針對學生已有的知識技能和活動經驗，在學案的具體運用中，課前預習學案，讓學生有足夠的時間獨立學習、思考完成學案，為小組討論交流、展示講解做充分地準備。教師可以通過檢查學案或小組統計等方式瞭解學生依案自學的情況，有針對性的精講。為了更好的發揮學案的作用，充分調動學生的學習積極性，我還藉助小組的量化評價體系，給每個小組打分。
設計意圖：
學案能夠幫助學生課前自學、課堂學習、課後複習，是教師啟發、引導、講解、指導學生數學學習的工具與方案。
一、説教材
1、教學內容蘇教版《義務教育六年制國小教科書·數學》四年級下冊第130～131頁。
2、教材簡析
本節課是在學生學過角的度量、三角形的特徵和分類等知識的基礎上進行教學的。通過學習三角形的內角和使學生學會求三角形中第三個內角的度數的方法，同時讓學生經歷探索、猜想、歸納等過程，發展學生的合情推理能力。
3、教學目標
（1）讓學生探索發現三角形的內角和是180°。
（2）通過動手拼擺等活動提高學生的動手能力和思維能力，感受數學的轉化思想。
（3）進一步發展學生空間觀念。
4、教學重點
探索發現三角形的內角和是180°。
5、教具準備
多媒體課件
6、學具準備
每人準備幾個不同類型的三角形。
二、説教法、學法
新課程明確倡導動手實踐、自主探究、合作交流的學習方式。這就要求教師的角色，應當從過去知識的傳授者轉變為學生自主性、探究性、合作性學習活動的設計者和組織者。在教學過程中，我給學生設置了一個開放的、富有挑戰性的問題情境，讓學生獨立、自主地去探究驗證，通過實驗、操作、交流等活動，獲得知識與能力，掌握解決問題的方法，獲得情感體驗。
三、説教學過程
（一）猜角設疑，揭示課題我們來做個遊戲叫“猜角”。請同學們拿起桌子上量好角角度的三角形。你只要報出三角形中任意兩個角的度數，我就能猜出你第三個角的度數。想信嗎？（不相信），下面我們來試一試。（師生猜角活動。）師：你想知道老師是怎麼猜的嗎？其中的奧祕就在今天我們要探索的知識。（板書：“的內角和”並齊讀課題）[設計意圖]在教學中激勵學生展開積極的思維活動。先創設猜角的遊戲情境，讓學生對三角形三個角的度數關係產生好奇，引發學生的探究慾望。通過本節課的學習，你有什麼收穫？你還有什麼問題嗎？
一説教材：
課程標準強調《統計》教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，低年級要求：讓學生經歷簡單的數據統計過程，使學生在具體的操作活動中，來體驗數據的收集、整理、描述和分析的整個過程，從中掌握一些基本的統計知識和方法。教材選取的例題給我們很好地提供了一個如何去使用教材，設計教學過程的信息。
二説學情：
上學期學生已經學習了比較、分類，能正確進行計數，所以填寫統計表不會太困難，關鍵在於引導學生學會收集信息，整理數據，畫統計圖，能利用統計圖表中的數據作出簡單的分析，能和同伴交流自己的想法，體會統計的作用。
根據一年級學生的年齡特點和本課的要求，我制定瞭如下教學目標：
三説教學目標：
1、藉助情境，激發學生參與統計活動的興趣，感受到統計活動的必要性。培養學生初步的統計意識。
2、在情景中初步掌握數據的收集和整理的方法，經歷統計的過程。
3、初步感知簡單條形統計圖及統計表，能將統計結果填入表內，會在格子紙上畫簡單的統計圖，能根據統計圖表中的數據，提出和回答一些簡單的問題。
4、讓學生通過獨立思考、觀察交流等方式感受統計的意義和作用，初步培養學生解決問題的能力，體會到生活中處處有數學，加深對數學的喜愛之情。
四、教學重點：
經歷收集和整理數據的過程，初步認識統計圖和統計表，正確填寫統計圖表。
五、教學難點：
引導學生體驗數據的收集和整理過程，能看懂圖表。能根據統計圖中的數據，進行簡單分析，感受統計的意義和作用。
六、説教學理念與教法：
低年級兒童活潑好動，所以我從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會。將整堂課的設計分成“創設情景------收集、整理資料------操作實踐------拓展深化”四個層次，我以教材為基礎，本着數學來源於生活這一事實，力求從實際出發，增加學生對數學的親近感，使學生樂學、激發學生學習的主動性。
圍繞教學目標，我在本節課的教學過程時，力求體現以下理念：
1、在生活中學數學
讓學生學習現實的數學是新課程的要求。所以“統計”這節課我緊密聯繫學生的生活實際，創設學生熟悉的情境，從學生喜歡看動畫片引入，激發興趣，調動學生的探究慾望。其次結合本校“播種習慣責任樹，人人為樹添果實”的活動，讓學生在熟悉親切的生活背景素材中學習，既可以激發學生的學習興趣，還能讓學生感受到生活中處處有數學。
2、在活動中學數學
讓學生學習動態的數學是新課程的要求。使學生形成統計觀念，最有效的方法是讓其真正投入到統計活動的過程中，所以我設計運用投票表決的活動，來確定最喜歡看的是哪部動畫片，從中讓學生初步體驗統計的過程，也就是經歷分一分、排一排、數一數的過程，學會數據的收集和整理。學生在經歷“動態建構運動”之後，再讓他們獨立觀察教材提供的靜止的畫面上採集信息、分析、整理數據，進行填寫統計表、繪製統計圖、説説統計作用。
一方面鞏固剛剛建構的統計方法，培養學生的動手實踐和獨立解決問題能力；
另一方面進行“間接思維” 訓練，既錘鍊學生思維的深刻性，培養他們的觀察能力與獨立思考的能力。在統計紅、黃、藍蘋果個數的活動中，不僅讓學生學會了解決實際生活問題，還讓學生感悟到一個方格表示2人，那麼1人可以用半格來表示，為後續學習打下能力基礎。學生在這些活動中通過實踐操作，體驗到了知識的形成和發展過程，也認識了統計及其作用，獲得了數學知識，發展了能力。
3、在問題中學數學
課程標準明確指出：學生是數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。在教學中，使學生通過自己的探討感受到，要解決老師提的問題必須調查統計，在調查統計後，學會思考，能根據數據回答和提出簡單的問題，深化對統計意義的理解，同時初步培養學生提出問題及解決問題的能力。
4、人人都得到發展
學生通過教學活動，理解和體驗了統計的過程，體會到統計在生活中的意義和作用。同時結合“習慣責任樹”，進行德育教育，使學生獲得全面發展。
説學法
本節課在學生學習方法上力求體現：
1、聯繫生活實際解決身邊問題，體驗學數學用數學的樂趣。
2、在具體的生活情境中讓學生親身經歷發現問題、提出問題、解決問題的過程。
3、通過動手操作，獨立思考，討論交流等方式，完善自己的想法，構建自己的學法。
歡迎大家批評指正。
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