一、説教材作用：
本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發，介紹分式方程的求解方法。跟這部分內容有關聯的是後面列方程解應用題，學好這一節課，將為下節課的學習打下基礎。
二、説教學目標
1、讓學生理解分式方程的意義。
2、掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。
3、瞭解解分式方程時可能產生增根的原因，並掌握解分式方程的驗根方法。
4、在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上，使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學生熟練掌握解分式方程的技巧。
5、通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程，把未知問題轉化成已知問題，從而滲透數學的'轉化思想。
三、説重難點
本節重點是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉化。解分式方程的基本思想是：設法去掉分式方程的分母，把分式方程轉化為整式方程，這是分式方程求解的關鍵，因此轉化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。難點分析：解分式方程學生容易出錯，關鍵不能理解在方程變形的過程中產生增根的原因，對於七年級學生理解有一定的困難，亦可以結合實例讓學生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗根。
四、説教學方法：
本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發，介紹分式方程的求解方法。而再加上數學學科的特點，所以本節課採用了啟發式、引導式教學方法。特別注重"精講多練"，真正體現以學生為主體。上知識點複習課時採用了啟發、引導式的同時，而針對學生的回答所出現的一些問題給出及時的糾正，在做練習時，這除了讓儘可能多的學生上黑板以外，自己還在下面及時的發現學生所出現的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。
五、説教學過程
（一）複習
（1） 複習什麼叫分式方程？
設計意圖：主要讓學生區分整式方程與分式方程的區別，能夠使學生能積極投入到下面環節的學習。
（2）解分式方程
①學生回憶解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步驟，講解例題：
解：原方程可化為：
方程兩邊同乘 ，約去分母，得
（x+3）-8x=x2-9-x（x+3）
解這個整式方程，得
檢驗：把x=3代入最簡公分母 （x+3）（x-3）=0
∴x=3是原方程的增根
∴原方程無解
設計意圖；在此環節，教師鼓勵同學們親自體驗，激發學生的學習熱情。在鞏固解分式方程的基礎上發展學生的歸納能力、張揚學生的個性。使教師真正成為學生學習的促進者。
②學習例題交流討論，找兩組同學到黑板上嘗試解題。
設計意圖：通過學生對例題的合作研究，使每個學生對分式方程的解法進一步的認識，在此環節，鼓勵同學大膽交流、發表自己的見解，同時學會聆聽。培養同學們的合作意識。教師在此時對學生的問題要做出適當的評價，給同學以鼓勵和引導。
③我還設計了幾個小題讓同學們思考分式方程解的情況
設計意圖：讓學生理解在知道分式方程的根的情況下求式中字母的值
教師小結：
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根
（二）大顯身手
設計意圖：鞏固
六、課內小結
1、這節課我們學習了什麼？
2、提一個問題
一、説教材
1、教材的地位與作用
《一元二次方程的解法》是人教版九年級上冊第二十一章第二節的內容。從本章來看，前幾節課已經學習了一元二次方程的概念及四種解法，後面即將學習一元二次方程的應用，本節課具有承上啟下的作用；從本冊書來看，一元二次方程是後面學習二次函數、圓中的有關計算的基礎；從整個國中階段學生數學學習的內容來看，一元二次方程是國中數學“數與代數”的的重要內容之一，在國中數學中佔有重要地位，通過一元二次方程的學習，可以對已學過的實數、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今後學習可化為一元二次方程的其它多元方程、高次方程、一元二次不等式、二次函數等知識的基礎；從學科領域來看，學習一元二次方程對其它學科也有重要意義，如物理學中電學的一些計算、化學中根據化學方程式的計算等，都要用到一元二次方程的知識。本節課是一元二次方程的解法的練習課，旨在通過對一元二次方程四種解法的類比歸納，讓學生會選擇適當的方法解一元二次方程，並在學習中體會一些常用的數學思想。
2、教學目標
（1）熟練掌握一元二次方程的四種解法，並能選擇適當的方法解一元二次方程。
（2）通過對一元二次方程的四種解法進行類比，理解解一遠二次方程的基本思想是“降次”，體驗分類討論、轉化歸納等數學思想。
（3）通過學生間合作交流、探索，進一步激發學生的學習熱情，求知慾望，同時提高小組合作意識和一絲不苟的精神。
3、教學重難點
重點：用適當的方法解一元二次方程。
難點：對解一遠二次方程的基本思想是“降次”的理解。
二、説教法學法
常言道：知己知彼，百戰不殆。我們教學就相當於和學生作戰，只有瞭解學生的學習情況，才能夠針對學生的具體水平而選擇最好的方法將知識傳授給學生，所以要先分析學情，再確定教法。
1、學情分析
在學習本節課之前，學生已經學習了一元二次方程的概念及四種解法，在七、八年級的時候也學習了一元一次方程、二元一次方程組、分式方程的解法，掌握了一些解方程的基本能力。再者，九年級學生的數學思維已有一定程度的發展，具有一定分析推理能力，同時，在討論、探索、交流學習等方面有較為豐富的知識和經驗，因此，應更多地應用探討、合作交流等方法讓學生去求得新知識，加深和擴展學生對一些數學思想的理解。
2、教法學法
本節課的主要任務是熟練掌握一元二次方程的四種解法，並能選擇適當的方法解一元二次方程，所以，我採用的方法可以概括性為四個字：精講多練。講，就是講四種解法的優缺點及“降次”的思想；練，就是通過大量的解一元二次方程的練習題，讓學生體會選擇適當的方法的重要性及所有的一元二次方程都是通過“降次”轉化為一元一次方程而求解，體驗化歸的數學思想。
所以，本節課主要採用引探式教學方法，在活動中老師着眼於“引”盡力激發學生求知的慾望，引導他們解決問題並掌握解決問題的'規律和方法，學生着眼於“探”，通過探索活動發現規律，解決問題，發展探索能力和創造能力。同時，採用電腦多媒體課件輔助教學，利用投影儀出示練習題，節約了課堂時間，保證學生能有充足的時間進行練習、交流，還可以展示學生的練習結果，糾正學生存在的共性問題。
三、説教學過程
1、回顧舊知：學生回顧一元二次方程的概念及四種解法（直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法）
2、探究新知：出示四道有代表性的一元二次方程，要求學生自己選擇方法解方程。學生完成任務後，以小組為單位交流或者跨小組交流，看看彼此用的是不是同一種方法，若方法不同，比較看誰的方法更簡單。老師深入各小組瞭解學生的解題情況，並選出幾個有代表性的學生的解題過程在投影儀上展示。
3、歸納小結：老師以四名學生的解法為例，引導學生體會不同的一元二次方程可以選擇不同的方法來解，選擇的基本原則就是簡單易行。對於形如完全平方等於非負數的形式的一元二次方程，採用直接開平方法來解；對於方程的左邊能用提公因式或乘法公式分解因式分解的一元二次方程，則採用因式分解法求解；其餘的方程，則選擇公式法或配方法。通過比較發現，無論選擇哪一種方法解一元二次方程，基本的思想都是“降次”。直接開平方法和公式法是通過開平方達到降次的目的，配方法是通過配方再開平方達到降次的目的，因式分解法是通過把方程分解成兩個一次因式的積等於0的形式而達到降次的目的，可謂是殊途同歸。同時可以看出，這幾種方法都是將“二次”降為“一次”，然後將一個一元二次方程化成了兩個一元一次方程，然後用七年級學過的一元一次方程的解法來解決問題，這體現了一種轉化的數學思想。可以給學生強調：我們學習數學知識有一種重要的方法，就是將遇到的新問題轉化成我們已經學過的的、已經能解決的舊問題而解決，這就是轉化歸納的數學思想。
4、拓展延伸：通過對一元二次方程解法的歸納，學生髮現解一元二次方程的基本思想是“降次”，由此可以拓展：解高次方程的基本思想就是“降次”，降高次為一次，那麼解多元方程的基本思★★想就是“消元”，這樣學生就會理解以前學習的二元一次方程組和三元一次方程組的解法都採用的是代入消元法和加減消元法了。為學生以後學習多元高次方程的解法打下良好的基礎。
5、鞏固練習：通過前面的練習和講解，學生對一元二次方程的解法有了新的認識，這時應該趁熱打鐵，再出示幾道習題讓學生練習。
各位評委、各位老師、大家上午好！
今天我説課的內容是人教版八年級下冊第五章第4節《數據的波動》（第一課時）。現在我就教材、教法、學法、教學流序、板書五個方面進行説明。還懇請在座的各位專家、同仁批評、指正。
一、説教材：
1、本節課的重要內容：探究數據的分離程度及瞭解“極差”“方差”“尺度差”三個量度及其現實意義。重要是運用詳細的生存情境，讓門生感覺到當兩組數據的 “均勻程度”相近時，而現實題目中詳細意義卻千差萬別，因而必須研究數據的顛簸狀態，闡發數據的差別，漸漸抽象出描畫數據分離程度的“極差”“方差”“尺度差”的三個量度，並掌握使用盤算器求方差和尺度差。
2、職位地方作用：縱觀本章的課本擺設體系，以數據“網絡—表現—處置處罰—評判”的次序睜開。數據的顛簸是對一組數據變革的趨向舉行評判，通過效果評判形成決議籌劃的講授，是數據處明白決現真相景題目必不行少的重要關鍵，是本章學習的終縱目標和落腳點。通過本節的學習為處置處罰種種較為龐大的現真相境的數據題目打下底子。
3、教學目標：依據課標對本節知識的提出的“探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差和方差，並會用它們表示數據的離散程度”要求，確定以下目標：(1)知識目標：a、掌握刻畫數據離散程度的“極差”“方差”“標準差”三個量度。b、會動手和利用計算器計算“方差”“標準差”。
（2）過程與方法目標：a.經歷感受表示數據離散程度的三個量度的探索過程（“極差”“方差”“標準差）。b.通過數據分析的學習，培養學生探索數學規律的能力（“平均數相同的兩組數據，極差越小，波動越小，越穩定”；“一組數據方差越小，波動越小，越穩定”）c.突出關鍵環節，判斷兩組數據穩定性就是抓住計算其方差進行比較。d.在具體實例中體會樣本估計總體的思想。
（3）情感目標：通過解決生活中的數學問題，培養學生認真參與、積極交流的主體意識，通過數據分析，培養學生善於用數學的眼光認識世界，進一步增強學生的數學素養。
4、重點與難點：重點：理解刻畫數據離散程度的三個量度——極差、標準差和方差，會計算方差的數值，並在具體問題情境中加以應用。
難點：理解極差、方差的含義及方差的計算公式，並準確運用其解決實際問題。
二、説教法：
教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這一原則和本節教學目標，我採用如下的教學方法：
1、引導發現法。數據分析的三個量度，是十分抽象的概念，要引出三個概念，必須藉助學生熟悉的生活情景。我設計了一個連接奧運會中韓射箭運動員的場景，並用表格記錄環數，讓學生運用已有的知識進行評判，通過學習分析具體的生活實例來發現當兩組數據的“平均水平”相近，無法用平均數來刻畫時，引入一種新的量度，逐步抽象出“極差”“方差”“標準差”。以此，打開教學突出教學難點的缺口，充分激活學生思維，調動其主動性和積極性。
2、比較法。在極差和方差的應用中，讓學生在比較中發現用已有的知識還是難以準確的刻畫一組數據的離散程度，從而引入新的量度。
3、練習鞏固法。通過練習，強化鞏固概念，熟練計算器的操作。進一步理解本節知識對於實際問題的意義。這樣更能突破重點、解決難點，在運算中深刻理解“極差”“方差”“標準差”的內涵。使學生的分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高。
4、選用一個貼近學生生活實際的背景。通過一個實際問題情境的導入和比較，抓住重點，突破難點，讓學生直觀地估測甲、乙兩名選手的成績，回顧有關數據的另一個量度 “平均水平”，同時讓學生初步體會“平均水平”相近，但兩者的離散程度未必相同，僅有“平均水平”還難以準確地刻畫一組數據，從而順理成章地引入刻畫數據離散程度的一個量度—極差；然後，設計了一個“做一做”，因承上面場景的情境，增加了一名選手丙，旨在通過丙與甲、乙的對比，發現有時平均水平相近，極差也相同，但數據的離散程度仍然存在差異，僅用極差還難以精確刻畫一組數據的離散程度，從而引入刻畫一組數據離散程度的另外兩個量度—標準差和方差。指導學生動手計算平均數、極差、方差、標準差，並依次比較，讓學生在比較中發現問題。
三、説學法：
教給學生方法比教給學生知識更重要。本節課注重調動學生積極思考、主動探索，儘可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我主要設計的學法指導是：
（1）引導觀察分析法：鏈接運動員設計場景，引導學生觀察把環（用眼），關注收集的數據，積極思考，分析兩名運動員設計的穩定程度（動腦），指導學生動手計算（動手）。讓學生學會觀察問題，分析問題和解決問題。(2)引導比較鑑別法：在教學過程中，每出現一個新概念或一個新公式，採取的方法是：一是引導學生讀，二是解釋關鍵詞語，三是讓學生動手計算、鞏固知識，加深理解概念的內涵，四是回頭看實際情形，認識數據的變化規律，在實際背景中比較形成正確的決策。(3)引導練習鞏固：注重“做一做”的練習中強化、觀察、切入公式特點、計算、分析、判斷的方法的鞏固，通過強化加深學生對三個量度的理解和應用。讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容和知識。(4)引導自學法：學生自學掌握計數器計算方差和標準差的操作功能。
四、説教學程序：
1、創設情境，導入新課：、展示情景（鏈接奧運會中韓運動員設計的情景）。、學生觀察閲讀分析（描述運動員射箭的平均水平）。、分析思考尋求解決方案（觀察表格數據求平均數）。、通過對以上問題的分析發現在實際生活中除了關注數據的“平均水平”以外，還要關注數據的離散程度。（引出課題——數據的波動）
2、新課： （由學生已經掌握的知識來引出課題，吸引學生的注意力和提高學習本節知識的興趣）
、概念介紹： a、數據的離散程度（是相對於平均水平的偏離情況）；b、極差（極差是刻畫數據的離散程度的一個統計量，是一組數據中最大數據與最小數據的差）；c、練習鞏固計算極差；
、引進概念：a、概念“方差”（各個數據與平均數之差的平方的平均數），給出計算公式： S2= 1/n [(x1-x)2+ (x2-x)2 +…+ (xn-x)2 ]b、給出“標準差”的概念（方差的算術平方根）。c、學生相互交流學習操作計算器計算方差和標準差。
、計算引例中的方差和標準差。（作用：一是鞏固“方差”的計算方法；二是用方差來刻畫引例中的數據離散程度，加深學生對方差意義的理解。三是會用運“方差”來解決實際問題的方法）。
、P—235隨堂練習(1)（通過這道習題鞏固運用所學知識分析解決實際問題的能力）
4、小結談體會：教師引導回顧所學概念；讓學生談學習、運用的體會。
5、佈置作業：P—199（1)(2)(3-選作題）：
五。説板書設計
板書計劃為錶款式，如許的板書函明顯白，重點突出，加深學生對重點知識的明白和掌握，同時便於比力和影象，有利於進步講授結果。
蒙田範文網