（1）定義
二元一次方程是指含有兩個未知數（例如x和y），並且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程叫二元一次方程組。
（2）解二元一次方程的方法
①代入消元法
②加減消元法
不等式與不等式組
（1）不等式
用不等號（<，>，≥，≤，≠）連接的式子叫做不等式。
（2）不等式的性質
①對稱性；
②傳遞性；
③加法單調性，即同向不等式可加性；
④乘法單調性；
⑤同向正值不等式可乘性；
⑥正值不等式可乘方；
⑦正值不等式可開方；
（3）一元一次不等式
用不等號連接的，含有一個未知數，並且未知數的次數都是1，未知數的係數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。
（4）一元一次不等式組
一元一次不等式組是由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組。
1、含有兩個數的詞來表示一個確定個位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)
2、數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的座標。
3、在平面內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸。這樣我們就説在平面上建立了平面直角座標系，簡稱直角座標系。平面直角座標系有兩個座標軸，其中橫軸為X軸，取向右方向為正方向；縱軸為Y軸，取向上為正方向。座標系所在平面叫做座標平面，兩座標軸的公共原點叫做平面直角座標系的原點。X軸和Y軸把座標平面分成四個（）象限，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。
4、特殊位置的點的座標的特點：
(1)x軸上的點的縱座標為零；y軸上的點的橫座標為零。
（2）第一、三象限角平分線上的點橫、縱座標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱座標互為相反數。
（3）在任意的兩點中，如果兩點的橫座標相同，則兩點的連線平行於縱軸；如果兩點的縱座標相同，則兩點的連線平行於橫軸。
5、點到軸及原點的距離
點到x軸的距離為|y|；點到y軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；
在平面直角座標系中對稱點的特點：
1、關於x成軸對稱的點的座標，橫座標相同，縱座標互為相反數。
2、關於y成軸對稱的點的座標，縱座標相同，橫座標互為相反數。
3、關於原點成中心對稱的點的座標，橫座標與橫座標互為相反數，縱座標與縱座標互為相反數。
各象限內和座標軸上的點和座標的規律：
第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：(-，-)第四象限：（+，-）
x軸正方向：（+，0）x軸負方向：（-，0)y軸正方向：(0，+）y軸負方向：(0，-)
x軸上的點縱座標為0，y軸橫座標為0。
1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
2、三線八角：對頂角（相等），鄰補角（互補），同位角，內錯角，同旁內角。
3、兩條直線被第三條直線所截：
同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）
內錯角Z（在兩條直線內部，位於第三條直線兩側）
同旁內角U（在兩條直線內部，位於第三條直線同側）
4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
5、垂直三要素：垂直關係，垂直記號，垂足
6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那麼b//c
10、平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行。②內錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內角互補，兩直線平行。
11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。
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