1、某工廠生產了一批零件共1600件，從中任意抽取了80件進行檢查，其中合格產品78件，其餘不合格，則可估計這批零件中有______件不合格。
2、下列調查工作需採用普查方式的是()
A.環保部門對淮河某段水域的水污染情況的調查
B.電視台對正在播出的某電視節目收視率的調查
C.質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查
D.企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查
3、為了解某校九年級學生每天的睡眠時間情況，隨機調查了該校九年級20名學生，將所得數據整理並製成下表：
據此估計該校九年級學生每天的平均睡眠時間大約是______小時。
4、一養魚專業户從魚塘捕得同時放養的草魚100條，他從中任選5條，稱得它們的質量如下（單位：kg）：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3.則這100條魚的總質量約為______kg.
【考點歸納】
1、總體是指_________________________，個體是指_____________________，樣本是指________________________，樣本的個數叫做___________.
2、樣本方差與標準差是衡量______________的量，其值越大，______越大。
3、頻數是指________________________;頻率是___________________________.
4、得到頻數分佈直方圖的步驟_________________________________________.
5、數據的統計方法有____________________________________________.
【直角三角形】
◆備考兵法
1、正確區分勾股定理與其逆定理，掌握常用的勾股數。
2、在解決直角三角形的有關問題時，應注意以勾股定理為橋樑建立方程(組)來解決問題，實現幾何問題代數化。
3、在解決直角三角形的相關問題時，要注意題中是否含有特殊角（30°，45°，60°）。若有，則應運用一些相關的特殊性質解題。
4、在解決許多非直角三角形的計算與證明問題時，常常通過作高轉化為直角三角形來解決。
5、摺疊問題是新會考熱點之一，在處理摺疊問題時，動手操作，認真觀察，充分發揮空間想象力，注意摺疊過程中，線段，角發生的變化，尋找破題思路。
【三角形的重心】
已知：△ABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交於O，CO延長線交AB於F。求證：F為AB中點。
證明：根據燕尾定理，S（△AOB）=S（△AOC），又S（△AOB）=S（△BOC），∴S（△AOC）=S（△BOC），再應用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。
重心的幾條性質：
1、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
2、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
3、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其座標為（(X1+X2+X3）/3，(Y1+Y2+Y3)/3)；空間直角座標系——橫座標：(X1+X2+X3)/3縱座標：(Y1+Y2+Y3)/3豎座標：(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
5、重心是三角形內到三邊距離之積的點。
如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交於一點。
1、把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2、分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。
3、如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。
4、分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理。當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。
6、注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然後乘除，最後算加減。
第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組
1、不等關係
2、不等式的基本性質
① 不等式的基本性質一：不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不變
② 不等式的基本性質二：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變
③ 不等式的基本性質三：不等式的兩邊都乘（除以）同一個負數，不等號的方向改變
3、不等式的解集
① 能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解
② 一個含有不等式所有的解，組成這個不等式的解集
③ 求不等式解集的過程叫做解不等式
4、一元一次不等式
① 含義：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1
5、一元一次不等式與一次函數
6、一元一次不等式組
① 一般地，關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組
② 一元一次不等式組中各個不相等的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集，求不等式組解集的過程，叫做解不等式組
《反比例函數》知識點整理
1、定義：形如y=（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數。
2、其他形式xy=k（k為常數，k≠0）都是。
3、圖像：反比例函數的圖像屬於雙曲線。
反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
有兩條對稱軸：直線y=x和y=—x。對稱中心是：原點。
4、性質：當k>0時雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小。
當k<0時雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
5、|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩座標軸
所作的垂線段與兩座標軸圍成的矩形的面積。
勾股定理
1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a2+b2=c2。
2、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2。，那麼這個三角形是直角三角形。
3、經過證明被確認正確的命題叫做定理。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）
四邊形
平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定
1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、對角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等；
菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1、鄰邊相等的矩形是正方形。 2、有一個角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；
等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線：如圖
線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。
數據的分析
1、算術平均數：
2、加權平均數：加權平均數的計算公式。
權的理解：反映了某個數據在整個數據中的重要程度。
而是以比的或百分比的形式出現及頻數分佈表求加權平均數的方法。
3、將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數（median）；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
4、一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數（mode）。
5、一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差（range）。
6、方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
數據的收集與整理的步驟：1、收集數據2、整理數據3、描述數據4、分析數據5、撰寫調查報告6、交流
7、平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。
數學學習中常見問題分析
大部分八年級學生在學習中或多或少的都會積累一些問題，這些問題平時我們可能不是很在意，那麼到了八年級後就會突顯出來。首先八年級新生在學習數學的時候常遇到的就是對於知識點的理解不到位，還停留在一知半解的層次上面。有的八年級學生在解答數學題的時候始終不能把握解題技巧，也就是説八年級學生缺乏對待數學的舉一反三能力。
還有的八年級學生在解答數學題時效率太低，無法再規定的時間內完成解題，對於國中的考試節奏還沒辦法適應。一些八年級學生還沒有養成一個總結歸納的習慣，不會歸納知識點，不會歸納錯題。這些都是導致八年級學生學不好數學的原因。
數學學習技巧
1、做好預習：
單元預習時粗讀，瞭解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶着問題聽課。
2、認真聽課：
聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善於聯想、類比和歸納，二是要敢於質疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。
3、認真解題：
課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急於完成作業，要先看看你的筆記本，回顧學習內容，加深理解，強化記憶。
4、及時糾錯：
課堂練習、作業、檢測，反饋後要及時查閲，分析錯題的原因，必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了，不能將問題處於懸而未解的狀態，養成今日事今日畢的好習慣。
圖形的平移和旋轉
1、圖形的平移
① 在平面內，將一個圖形沿某一個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移不改變圖形的形狀大小
② 一個圖形和它經過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；對應線段平行（或在一條直線上）且相等，對應角相等
③ 一個圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移後所得圖形，可以看成是由原來的圖形經過一次平移得到的
2、圖形的旋轉
① 在平面內，將一個圖形繞一個定點按某一個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個頂點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角，旋轉不改變圖形的形狀和大小
② 一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等於旋轉角；對應線段相等，對應角相等
3、中心對稱
① 如果把一個圖形繞着某一點旋轉180°，它能夠與另一個圖形重合，那麼説這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心
② 成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經過對稱中心，且被對稱中心平分
③ 把一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心
4、簡單的圖案設計
第六章平行四邊形
1、平行四邊形的性質
① 兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線
③平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心
④ 定理：平行四邊形的對邊，對角相等
⑤平行四邊形的對角線互相平分
2、平行四邊形的判斷
① 定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
② 定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
③ 定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
④ 如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，則這個距離稱為平行線之間的距離
3、三角形的中位線
① 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線
② 三角形的中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，且等於第三邊的一半
4、多邊形的內角和與外角和
① 定理：n邊形的內角和等於(n-2)·180°
② 多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在這個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和
③ 定理：多邊形的外角和都等於360°
整式
1、整式：整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。
2、乘法
（1）同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
（2）冪的乘方，底數不變，指數相乘。
（3）積的乘方，先把積中的每一個因數分別乘方，再把所得的冪相乘。
3、整式的除法
（1）同底數冪相除，底數不變，指數相減。
（2）任何不等於零的數的零次冪為1。
分式與分式方程
1、認識分式
① 一般地，用AB表示兩個整式。A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那麼稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。對於任意一個分式，分母都不能為零
② 分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以或除以同一個不為零的整式，分式的值不變
③ 把一個分式的分子，分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分
④ 在一個分式中，分子分母已經沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式，化簡分式時，通常要使結果稱為最簡分式或者整式。
2、分式的乘除法
① 兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除數相乘
3、分式的加減法
① 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減
② 根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式。這一過程稱為分式的通分。
③ 為了計算方便，異分母分式通分時，通常採取最簡單的公分母，簡稱最簡公分母，作為它們的共同分母
④ 異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然後再按同分母分式的加減法法則進行計算
4、分式方程
① 分母中含有未知數的方程叫做分式方程
② 增跟：一個數使原分式方程的分母為零，原因是，我們在方程的兩邊同乘以一個使分母為零的整式
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