七年級數學下冊期末知識點歸納精品多篇

七年級數學下冊期末知識點歸納 篇一

二元一次方程組

（1）定義

二元一次方程是指含有兩個未知數（例如x和y），並且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程叫二元一次方程組。

（2）解二元一次方程的方法

①代入消元法

②加減消元法

不等式與不等式組

（1）不等式

用不等號（，≥，≤，≠）連接的式子叫做不等式。

（2）不等式的性質

①對稱性；

②傳遞性；

③加法單調性，即同向不等式可加性；

④乘法單調性；

⑤同向正值不等式可乘性；

⑥正值不等式可乘方；

⑦正值不等式可開方；

（3）一元一次不等式

用不等號連接的，含有一個未知數，並且未知數的次數都是1，未知數的係數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。

（4）一元一次不等式組

一元一次不等式組是由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組。

7年級數學下冊知識點：第五章 相交線與平行線 篇二

5.1相交線

對頂角(verticalangles)相等。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單説成：垂線段最短）。

5.2平行線

經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

直線平行的條件：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。

5.3平行線的性質

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。

判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。

7年級數學下冊知識點：第六章平面直角座標系 篇三

6.1平面直角座標系

含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對(orderedpair)。

七年級數學下冊期末知識點歸納 篇四

1、“三線八角”

①如何由線找角：一看線，二看型。

同位角是“F”型；

內錯角是“Z”型；

同旁內角是“U”型。

②如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。

2、平行公理：

如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也平行。

簡述：平行於同一條直線的兩條直線平行。

補充定理：

如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線也平行。

簡述：垂直於同一條直線的兩條直線平行。

3、平行線的判定和性質：

判定定理性質定理

條件結論條件結論

同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等

內錯角相等兩直線平行兩直線平行內錯角相等

同旁內角互補兩直線平行兩直線平行同旁內角互補

4、圖形平移的性質：

圖形經過平移，連接各組對應點所得的線段互相平行（或在同一直線上）並且相等。

七年級數學下冊期末知識點歸納 篇五

平面直角座標系

1、含有兩個數的詞來表示一個確定個位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)

2、數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的座標。

3、在平面內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸。這樣我們就説在平面上建立了平面直角座標系，簡稱直角座標系。平面直角座標系有兩個座標軸，其中橫軸為X軸，取向右方向為正方向；縱軸為Y軸，取向上為正方向。座標系所在平面叫做座標平面，兩座標軸的公共原點叫做平面直角座標系的原點。X軸和Y軸把座標平面分成四個象限，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。

4、特殊位置的點的座標的特點：

(1)x軸上的點的縱座標為零；y軸上的點的橫座標為零。

（2）第一、三象限角平分線上的點橫、縱座標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱座標互為相反數。

（3）在任意的兩點中，如果兩點的橫座標相同，則兩點的連線平行於縱軸；如果兩點的縱座標相同，則兩點的連線平行於橫軸。

5、點到軸及原點的距離

點到x軸的距離為|y|；點到y軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；

在平面直角座標系中對稱點的特點：

1、關於x成軸對稱的點的座標，橫座標相同，縱座標互為相反數。

2、關於y成軸對稱的點的座標，縱座標相同，橫座標互為相反數。

3、關於原點成中心對稱的點的座標，橫座標與橫座標互為相反數，縱座標與縱座標互為相反數。

各象限內和座標軸上的點和座標的規律：

第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：(-，-)第四象限：（+，-）

x軸正方向：（+，0）x軸負方向：（-，0)y軸正方向：(0，+）y軸負方向：(0，-)

x軸上的點縱座標為0，y軸橫座標為0。

七年級數學下冊期末知識點歸納 篇六

1、同底數冪的乘法:am?an=am+n，底數不變，指數相加。

2、同底數冪的除法:am÷an=am-n，底數不變，指數相減。

3、冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn，底數不變，指數相乘；(ab)n=anbn，積的乘方等於各因式乘方的積。

4、零指數與負指數公式:

(1)a0=1(a≠0)；a-n=，(a≠0)。注意:00，0-2無意義。

（2）有了負指數，可用科學記數法記錄小於1的數，例如:0.0000201=2.01×10-5。

5、(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差；

（2）完全平方公式:

①(a+b)2=a2+2ab+b2,兩個數和的平方，等於它們的平方和，加上它們的積的2倍；

②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個數差的平方，等於它們的平方和，減去它們的積的2倍；

※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6、:(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式，則有關係式:；

※(2)二次三項式ax2+bx+c經過*，總可以變為a(x-h)2+k的形式。

注意:當x=h時，可求出ax2+bx+c的（或最小）值k。

※(3)注意:。

7、單項式的係數與次數:單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數；

係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

8、多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；

多項式裏，次數項的次數叫多項式的次數；

注意:（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。

9、同類項:所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

10、合併同類項法則:係數相加，字母與字母的指數不變。