1、在導入的過程中，創設有效的數學學習情境，激發了學生的學習興趣。讓學生通過觀察教材上的除法算式，採用小組合作的方式進行自主探究，把所給的算式按照特點進行分類，激活了學生的形象思維，為下面研究因數與倍數的概念，打下了良好基礎，有效地實現了原有知識與新知識之間的鏈接。
2、在學生已有的知識基礎上直觀感知，讓學生自主體驗發現知識的過程，進而理解了因數和倍數的意義，使學生初步建立了“因數和倍數”的概念。這樣，利用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。
3、放手讓學生自己去探索尋找一個數的因數或倍數的方法。由於個人經驗和思維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知識的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的倍數的方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。
這個單元課時數比較多，對於學生數感的要求比較高，對於學生觀察能力，比較能力，推理能力的培養是個很好的訓練。通過一個單元的教學，發現學生在以下知識點的學習和掌握上還存在一些問題：
1、最大公因數和最小公倍數
教學中，我讓學生經歷了三種方法：法一是先找各數的因數（或倍數），再找兩個數的公因數（或公倍數），最後再找最大公因數和最小公倍數；二是介紹短除法；三是對於特殊關係的數（倍數關係或互質數）直接根據規律寫結果。根據複習和練習反饋，發現學生對數的感覺比較欠缺，特殊關係的數不容易看出來，且兩個概念有時還會出現混淆情況，也就是對因數和倍數的理解不夠透徹與深刻。如果學生對找最大公因數和最小公倍數學不紮實，將直接影響到後面的約分和通分。所以我準備在平時每節課都有三到五個訓練，並進行專項過關。在應用這個知識解決實際問題時，有少數後進生比較難以理解，需要輔助圖形來分析，也需要一個時間的積澱過程。
2、質數合數與奇數偶數
這四個概念按照兩個不同的標準分類所得。學生在分類思考時對概念的理解比較清晰，但混同在一起容易出現概念的交叉，如2既是質數又是偶數，9既是合數又是奇數。
3、235倍數的特徵
如果單獨讓學生去説去判斷一個數是不是235的倍數，學生比較清楚，但在靈活應用時就比較遲鈍，特別是用短除法尋找公因數時，不能很快的進行反應，數的感覺不佳。
以上是本單元學生在學習過程中的主要障礙，數感的培養需要一個過程，而概念的理解加深還需要平時不斷的訓練。多給學生一點耐心，再堅持一份恆心，相信學生們會有提高，會有改變。
《因數和倍數》是人教版五年級下冊第二章第一課時所學內容，這一內容與原來教材比有了很大的不同，舊教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識因數和倍數的，這部分內容學生初次接觸，對於學生來説是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。上完這節課覺得有以下幾點做得較好：
1、通過操作實踐，認識因數和倍數
我開門見山，直接入題，創設了有效的數學學習情境，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，藉助乘法算式引出因數和倍數的意義，這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義，使學生初步建立了“因數與倍數”的概念，減緩難度，效果較好。
2、通過自主化、活動化、合作化，找因數和倍數
整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、引導者、參與者，。整節課中，我始終為學生創造寬鬆的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解因數和倍數的意義，探索並掌握找一個數的因數和倍數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特徵，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。
3、通過變式拓展，培養學生能力
課前我精心設計練習題，力求不僅圍繞教學重點，而且注意到練習的層次性，趣味性。譬如：讓學生用所學知識介紹自己，通過數字卡片找自己的因數和倍數朋友等等。學生拿着自己的數字卡片上台找自己的朋友，讓台下學生判斷自己的學號是不是這個數的因數或倍數，如果台下學生的學號是這個數的因數或倍數就站到前面。由於答案不唯一，學生思考問題的空間很大，這樣既培養了學生的發散思維能力，又使學生享受到了數學思維的快樂，感悟數學的魅力。
但是還存在一些不可忽視的問題：
1、課上應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。
2、課堂用語還不夠精煉，應該進一步規範課堂用語，做到不拖泥帶水。
3、教者評價應及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來，避免單一化。
《因數和倍數》這部分內容學生初次接觸，對於學生來説是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。
同時這部分內容是比較重要的，為五年級的最小公倍數和最大公因數的學習奠定了基礎。
本節可充分發揮學生的主體性，讓每個學生都能參加到數學知識的學習中去，調動學生學習的興趣和主動性。本節課主要從以下幾個方面進行教學的。
一、動手操作探究方法。
我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，藉助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，變抽象為具體。
二、倍數教學，發現特點。
利用乘法算式，讓學生找出3的倍數，這裏讓學生理解：
（1）3的倍數應該是3與一個數相乘的積。
（2）找3的倍數是要有一定的順序，依次用1、2、3……與3相乘。有了找3倍數的方法，在上學生找出2和5的倍數。
這樣即鞏固對例題的理解，同時也為接下來的討論倍數的特點奠定基礎。最後讓學生通過討論發現：
（1）一個數的倍數個數是無限的（要用省略號）。
（2）一個數的最小倍數是本身，沒有最大的倍數。
三、因數教學，發現特點。
找一個數因數的方法是本節課的難點。找一個數的因數的方法和倍數相似，大部分學生都用乘法算式尋找一個數的因數，這裏教師可以通過幾到有序排列的除法算式啟發學生進一步理解。強調有序（從小到大），不重複、不遺漏。隨後讓學生找出15、16的因數有那些。最後通過比較討論讓學生得出因數的特點：
（1）一個數因數的個數是有限的。
（2）一個數最小的因數是1，最大的因數是本身。（讓學生明白所有的數都有因數1）。
四、練習反饋情況
從學生的'作業情況來看，大部分學生掌握的還是不錯的，有部分基礎差的學生，有如下幾點錯誤出現：
1、倍數沒有加省略號。
2、分不清倍數和因數，倍數也加省略號，因數也加省略號。
3、因數有遺漏的情況。
從以上情況來看，在今後的教學中要多關注基礎比較差的學生，注意補差工作；同時要注意教學中細節的處理。
一、數形結合減緩難度
《因數和倍數》這一內容，學生初次接觸。在導入中我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。讓學生把１２個小正方形擺成不同的長方形，並用不同的乘法算式來表示自己腦中所想，藉助乘法算式引出因數和倍數的意義。由於方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間，激活學生的形象思維，而透過數學潛在的“形”與“數”的關係，為下面研究“因數與倍數”概念，由形象思維轉入抽象思維打下了良好基礎，有效地實現了原有知識與新學知識之間的鏈接。在學生已有的知識基礎上，直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。
二、自主探究，合作學習
放手讓每個同學找出36的所有因數，學生圍繞教師提出的“怎樣才能找全36的所有因數呢？”這個問題，去尋找36的所有因數。由於個人經驗和思維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。通過觀察12，36，30，18的因數和2，4，5，7的倍數，讓學生自己説一説發現了什麼？由於提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發學生探索與學習的慾望，從而激活學生的思維。讓學生在許多的不同中通過合作交流找到相同。
三、在遊戲中體驗學習的快樂
在最後的環節中我設計了“找朋友”的遊戲，層次是先找因數朋友，再找倍數朋友，最後為兩個數找到共同的朋友。這樣由淺入深的設計符合學生跳一跳就能摘到果子的心理，同時也讓學生在遊戲中再次體驗因數與倍數的特點，如找完因數朋友時我以你是我的最大的因數朋友點出一個數的因數的個數是有限的，找倍數朋友時起來的學生非常多，讓學生再次體驗一個數的倍數的個數是無限的。找共同的朋友則是一個思維的昇華過程，能有效地激活學生的思維，在求知慾的支配下去進行有效地思考。這一環節使課堂氣氛更加熱烈，也讓學生在輕鬆的氛圍中體驗到學習的快樂。
這堂課我還存在許多不足，我的教學理念很清楚，課堂上學生是主體教師只是合作者。但在教學過程中許多地方還是不由自主的説得過多，給學生的自主探索空間太少。如在教學找36的因數這一環節時，由於擔心孩子們是第一次接觸因數，對於因數的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導的過多講解的過細，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現學生的主體性。雖然是新理念但卻沿用了舊模式，在今後的教學中我還要不斷改進自己的教法，讓學生成為課堂的真正主人。
這堂課我的個人語言過於隨意，數學是嚴謹的，隨意性的語言會對學生的學習理解造成一定的影響。由於長期的教學習慣和自身的性格特點造成了我的語言在某些時候不夠嚴謹。這一點我心裏非常清楚，在日常的教學中也在不斷地改正，但這節課有的地方還是沒有注意到。因此在今後的教學中我要積極向其他老師學習，多走進優秀教師的課堂，多學多問。把握好各種學習機會，通過各種渠道不斷的學習，提高自己的素質。多反思認真分析教學中出現的問題，通過不斷地反思提高自己業務水平。
感謝各位老師給我這麼一個寶貴的學習機會，並在這個過程中給予我的指導和幫助。今後，我一定以這一節課為契機，不斷完善教學，總結經驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今後的工作中做的更好！
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