本站小編為你精心整理了14篇《因數與倍數教案》的範文，但願對你的工作學習帶來幫助，希望你能喜歡！當然你還可以在本站搜索到更多與《因數與倍數教案》相關的範文。
教材分析
“底和高”是在認識三角形、平行四邊形、梯形之後進行的教學內容，以此來進一步認識三角形、平行四邊形和梯形的特徵，也為後續學習圖形的面積計算打下基礎。本課時內容以直角以及垂直為知識基礎，以三角形、平行四邊形和梯形的認識為認知背景，教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張儘可能大的長方形桌面作為認知情境，展開自主活動，讓學生主動積累高的表象，並形成高的概念。值得注意的是：本課時認識的高主要指圖形內的高，而對於圖形外的高不作要求
教學目標
1.通過動手把一塊平行四邊形木板做成一長儘可能大的長方形桌面等相關活動，找到高這條特殊線段，體驗高的基本特徵；
2.能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高；
3.在方格紙上根據圖形的高和底的數據畫符合條件的圖形。
教學重點：
判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高
教學難點：
在畫一個圖形高的過程中對高的概念的運用
教學準備
（平行四邊形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板
教學過程
（一）談話導入
1、教師：請同學們説説你們家的餐桌是什麼形狀的？還見過什麼形狀的餐桌？
學生：圓形、橢圓形、長方形、正方形……
2、教師：説得很好！老師就特別喜歡方形的餐桌，而且老師有個習慣，自己能做到的事情就儘量自己去做。老師家裏有一塊平行四邊形的木板，可是太大了，搬到課堂上比較麻煩，但老師帶來了與它形狀一樣的圖形（出示平行四邊形），老師也為每位同學準備了一張，老師想用這塊木板做一張儘可能大的長方形桌面，該從哪鋸呢？同學們幫幫老師，行嗎？那我們就動手做一做。
板書課題：動手做
（設計意圖：從學生的學生活經驗出發，調動學生的積極性，激發學生樂於助人的情操，營造寬鬆、自由的空間，使學生在積極主動參與探究活動中去尋求正確的答案，把學習數學的主動權交給學生
3、學生製作，教師巡視指導。
（設計意圖：學生在動手實踐中探索不同的製作方法，在小組中展示、交流、學習，留給學生充分的思考及表現自我的時間和空間）。
4、教師：同學們好聰明！想出了很多種方法做出了儘可能大的長方形，老師會選擇其中的一種方法。謝謝你們幫了老師的忙！
（二）認識“高”
1、出示平行四邊形。
（1）請同學們想一想，剛才剪的過程中你是怎樣想的？誰來説説你的理由。（貼平行四邊形）
（2）學生回答。（引導學生抓住對邊之間的線段、垂直等關鍵詞）
（3）教師小結：其實剛才同學們都是沿着平行四邊形其中的一條高剪的，那怎樣概括平行四邊形的高呢，請大家在小組裏互相説一説。
（4）教師收集各小組的信息、意見，引出平行四邊形的高的概念。
教師：同學們同意這樣的小結嗎？
學生：同意。
2、出示三角形
（1）教師：這是什麼圖形？請同學們對比平行四邊形，看了這個三角形你想説點什麼？請大家在小組裏説一説，什麼是三角形的高？
（2）各小組彙報，教師收集信息，出示三角形的高的概念。
（設計意圖：培養學生與人合作、交流的能力，讓學生經歷數學知識的形成過程，培養學生學習數學的興趣。）
（3）嘗試練習。
①教師：同學們想不想自己動手畫一畫三角形的高？
②學生試畫，教師巡視指導。
教師：同學們畫的時候發現什麼問題？
學生：我用直尺畫很難畫垂直……
③師生交流得出：畫各種圖形的高最好用三角板畫 ，畫出的高更精確。
④師生共議用三角板畫圖形的高的最佳方法。
3、出示梯形
（1）教師：看到這個圖形，你想提出什麼數學問題？
（引導學生説出梯形有幾組平行的對邊，它的高是怎樣得到的。）
（2）師生共同小結梯形的高的概念。
4、教師：從三種圖形的高的概念中你發現了什麼？和你周圍的同學説一説。
（引導學生觀察、説出它們的高都是垂直線段。）
（三）練習鞏固
1、課本21頁試一試第1題。
學生依次找出各個圖形中的高是哪條線段，並在圖中標出來，完成後集體訂正。
2、課本21頁練一練第1、2題
讓學生任選一個圖形畫出相對邊的高。完成後要求小組內互評，説説對方所畫圖形的高的意見。（通過練習使學生體會到邊和高的對應關係）
3、課本21頁練一練第3題
動手量一量，你發現了什麼？
讓學生在小組內測量三個同高但形狀不同的三角形的高，説説他們的發現。（設計意圖：充分發揮小組合作學習的優勢，將發現的問題在小組內討論，這樣不僅讓學生掌握瞭解決問題的策略，也培養了學生的合作精神。）
（四）總結反思
這節課大家有什麼收穫？有什麼問題要向老師提出的嗎？
（五）作業
課本22頁練一練第4題
第一單元 倍數與因數
3的倍數的特徵
第6課時
[教學內容] 數的奇偶性
[教學目標]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。
[教學重、難點]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。
[教學過程]
活動1：利用數的奇偶性解決一些簡單的實際問題。
讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發現規律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。
試一試：
本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最後的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題後，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展遊戲活動。
活動2：探索奇數、偶數相加的規律
先研究“偶數+偶數”的規律，在經歷“列式計算―初步得出結論―舉例驗證―得出結論”的過程後，再引導學生用這樣的研究方式探索“奇數+奇數”“奇數+偶數”的奇偶性變化規律，最後讓學生應用結論判斷計算結果是奇數還是偶數。還可以引導學生研究減法中奇偶性的變化規律
偶數+偶數=偶數
奇數+奇數=偶數
偶數+奇數=奇數
[板書設計]
數的奇偶性
例子： 結論：
12 + 34 = 48 偶數+偶數=偶數
11 + 37 =48 奇數+奇數=偶數
12 + 11 =23 奇數+偶數=奇數
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學>五年級下冊第47～48頁整理與練習“回顧與整理”和“練習與應用”第1～7題。
教學目標：
1.使學生加深認識因數和倍數，能找一個數的因數或倍數，進一步認識質數和合數；掌握2、5、3的倍數的特徵，進一步認識偶數和奇數；加深理解質因數，能正確分解質因數。
2．使學生能整理因數和倍數的知識內容，感受知識之間的內在聯繫；能應用相關概念進行分析、判斷、推理，進一步掌握思考、解決數學問題的方法，積累數學思維的初步經驗，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數的認識，進一步發展數感。
3．使學生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養樂於思考的品質和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數學方面的知識積累和進步，提高學好數學的自信心。
教學重點：
整理、應用因數和倍數的知識。
教學難點：
應用概念正確判斷、推理。
教學過程：
一、揭示課題
談話：最近的數學課，我們學習了哪方面的內容？回憶一下，都學到了哪些知識？
揭題：我們已經學完了因數和倍數這一單元的內容，今天開始主要整理與練習這一單元內容。（板書課題）通過整理與練習，我們要進一多認識因數與倍數，2.5.3的倍數的特徵，能熟練掌握找一個數的因數或倍數的方法；能判斷偶數和奇數、質數和合數，瞭解這些概念之間的聯繫與區別，能正確分解質因數，提高對數的特徵的認識，加深對數的認識。
二、回顧與整理
1．回顧討論。
出示討論題：
(1)你是怎樣理解因數和倍數的？舉例説明你的認識。
(2)2、5、3的倍數有什麼特徵？我們是怎樣發現的？
(3)自然數可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例説説什麼是質因數和分解質因數。
(4)什麼是兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數？
讓學生在小組裏討論，結合討論適當記錄自己的認識或例子。
2．交流整理。
圍繞討論題，引導學生展開交流，結合交流板書主要內容。
(1)提問：能説説什麼是因數和倍數嗎？可以用例子説明。（結合交流板書一兩個乘法或除法算式）
引導：在整數乘法算式裏，兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。你能根據這裏的算式説説哪個是哪個的因數，哪個是哪個的倍數嗎？
（指名學生説一説，再集體説一説）
你能找出6的因數嗎？（板書因數）6的倍數呢？（板書倍數）
能説説找一個數的因數或倍數的方法嗎？
説明：一個數的因數可以從小到大一對一對地找，到中間兩個因數之間沒有因數為止；一個數的倍數可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個數的倍數是無限的，寫一個數的倍數要注意用省略號。
(2)提問：2、5、3的倍數各有什麼特徵？我們是怎樣發現的？
自然數可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？
你能舉出偶數和奇數、質數和合數的一些例子嗎？（學生舉出各類數的例子）
説明：按是不是2的倍數可以把自然數分成偶數和奇數兩類，是2的倍數的是偶數，不是2的倍數的是奇數；按因數的個數可以把自然數分成1和質數、合數三類，只有兩個因數的是質數，有兩個以上因數的是合數，1既不是質數也不是合數。
什麼是質因數和分解質因數?6有哪些質因數？怎樣把6分解質因數？（板書式子，並説明其中的質因數）
(3)提問：什麼是公因數和最大公因數，什麼是公倍數和最小公倍數？
説明：兩個數公有的因數叫公因數，其中最大的叫最大公因數；兩個數公有的倍數叫公倍數，其中最小的叫最小公倍數。
結合交流內容，逐步板書成：
l
質數質因數
合數分解質因數
因數公因數最大公因數
（互相依存）
倍數公倍數最小公倍數
2、5、3的倍數的特徵
偶數
奇數
(4)引導：請同學們現在觀察我們整理的這一單元學過的內容，瞭解知識之間的聯繫，同桌互相説説知識是怎樣發展的。
學生互相交流，教師巡視、傾聽。
交流：哪位同學能看黑板上整理的內容，説説我們怎樣逐步認識這些知識的，知識是怎樣發展起來的。
三、練習與應用
1．做“練習與應用”第1題。
指名學生交流，説説每組裏因數和倍數關係。
提問：3和7有沒有因數和倍數關係？為什麼沒有？
2．做“練習與應用”第2題。
(1)讓學生獨立寫出前四個數的所有因數，指名兩人板演。
交流：你是怎樣找它們的因數的？（檢查板演題）
(2)口答後三個數的因數。
引導：能説出後面每個數的全部因數嗎？（學生口答，教師板書）
提問：一個數的因數有什麼特點？
説明：一個數因數的個數是有限的，最小的是1．最大的是它本身。
3．分別説出下面各數的倍數。
581217
分別指名學生説出各數的倍數，教師板書。
提問：為什麼要寫省略號？一個數的倍數有什麼特點？
説明：一個數倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數。
4．做“練習與應用”第3題。
(1)讓學生獨立完成填數。
交流：題裏各是怎樣填的？（呈現結果）填數時怎樣想的？
提問：哪些數既是3的倍數，又是5的倍數？你是怎樣想的？
同時是2和5的倍數的數有什麼特徵？
哪些數既是2的倍數，又是5和3的倍數？説説你的判斷方法。
(2)這裏哪些數是偶數？奇數呢？
你是怎樣判斷偶數和奇數的？
5．做“練習與應用”第4題。
要求學生獨立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數，把能組成的數記錄下來。
交流：同時是5和3的倍數的數有哪些？（板書：30）如果是三位數呢？
(板書：180810)
組成的兩位數中最大的偶數是多少？（板書：80）最小的奇數呢？（板書：13）
6．做“練習與應用”第5題。
讓學生把質數圈出來，在合數下面畫線。
交流：哪些是質數，哪些是合數？（板書成兩類）質數和合數是按什麼分的？
説明：質數只有2個因數，合數至少有3個因數。
7．做“練習與應用’’第6題。
讓學生選出質數和偶數。
交流、呈現結果。
提問：觀察表裏選出的質數和偶數，所有的質數都是奇數嗎？請舉出一個具體例子。
所有的合數都是偶數嗎？你能舉例子説明嗎？
指出：如果要説明一個結論是錯誤的，只要舉一個反例。比如，要判斷質數都是奇數的説法是錯的，只要舉出質數2是偶數這個例子。這裏質數2是偶數就是一個反例。要判斷合數都是偶數是錯的，也只要舉一個反例，比如合數9就是奇數。
8．下面的説法正確嗎？
(1)大於0的自然數不是奇數就是偶數。
(2)大於0的自然數不是質數就是合數。
(3)奇數都是質數，偶數都是合數。
(4)自然數中最小的偶數是2，最小的合數是4。
(5)一個數本身既是它的因數，又是它的倍數。
9．做“練習與應用”第7題。
(1)讓學生填空，指名板演。交流並確認結果。
提問：這裏填寫的質數都叫積的什麼數？為什麼稱它是積的質因數？
説明：這裏把合數寫成這種質數相乘的形式，叫什麼？
(2)把30、42分別分解質因數。
學生完成，交流板書，檢查訂正。
四、全課總結
提問：這節課主要複習的哪些內容？你有哪些收穫？
教學內容
認識自然數和整數，倍數和因數。
教學目標
1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯繫乘法認識倍數和因數。初步探索找一個數的倍數的方法，能在1――100的自然數中，找出10以內某數的所有倍數。
2、學生經歷探索認識倍數和因數的含義，能對生活中有關的數字作出合理的解釋。在教師幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡單地歸納與類比，發展合情推理能力。
3、在老師、同學的幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，參與數學活動，體驗數學與日常生活密切聯繫。
教學重點
探究倍數和因數
教學難點
倍數和因數的關係的理解
教學過程
一、結合“水果店”情境圖，認識自然數和整數。
1、談話引入。
2、出示水果店情境圖。
（1）學生活動：找一找。仔細觀察圖中有哪些數？我能找到幾個？全班進行交流。
（2）教師提示：還有要補充的嗎？（目的是讓學生找出圖中隱含的數字，比如0,1／2等。
（3）學生活動：分一分。你能把它們分分類嗎？學生單獨活動，教師幫助有困難的學生。全班再進行交流。交流時讓學生説出分類的標準和分類的結果。教師要適當地進行引導，為下面教學自然數和整數做準備。
（4）根據學生的分類情況，加上教師的適當引導，揭示什麼樣的數是自然數，什麼樣的數是整數？並讓學生舉出例子來進一步説明和鞏固。
二、利用整數乘法認識倍數和因數。
1、解決：買5千克梨需要多少錢？
5×4=20（元）
2、利用算式説明倍數和因數的含義。
（1）説明含義。20是4和5的倍數；4和5是20的因數（需進一步使學生明確，20是4的倍數也是5的倍數；4是20的因數，5也是20的因數）關於倍數和因數這種相互依存的關係，學生第一次接觸，教師要讓學生多説一説，並通過一定的例證進一步説明。
（2）舉例説明。舉出一個乘法算式，説出其中的因數和倍數關係。
（3）練習：説一説。第3頁“説一説”先自己試説，同桌之間交流後，再進行全班交流。
3、説明研究倍數和因數的範圍。教師根據課堂生成，相機給出“只在自然數（零除外）的範圍內研究倍數和因數”這個規定。
三、練習鞏固，加深理解。
1、第3頁：找一找。學生獨立理解題意後，先自己找出7的倍數，小組內交流自己找的方法。全班交流時讓學生在比較後得出用乘法算式的方法來找一個數的倍數比較方便快捷。同時使學生領悟到：這個數是7的倍數，那麼7同時也是這個數的因數。通過試一試：你還能找出7的其它倍數嗎？使學生體會到一個數的倍數是無限的。
2、同桌練習：你寫我説。在學生弄懂題目意思後，再開展活動。活動後讓中後生進行全班交流。
3、比一比：看誰找的快。（1）自己找，比比誰找的快。要求作出各自的符號。（2）組織交流，比比誰的方法好，比比誰找的對。（3）歸納。説説哪幾個數既是4的倍數，又是6的倍數。為學習公倍數作準備。
4、獨立練習。寫出100以內全部6的倍數。交流時，體會怎樣做到不重複，不遺漏，進一步明確方法。
5、討論：根據除法算式如何説倍數和因數。例如：15÷3＝5.
四、全課小結。
五、板書設計：
倍數與因數
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。
買5千克梨需要多少元？
5×4=20（元）
劉浩中心國小許夏敏
教學目標：1進一步加深學生對方程意義的理解，鞏固用等式的性質解簡易方程的方法，理解簡單實際問題中數量關係，並能根據等量關係解決實際問題。
2進一步理解公倍數和公因數，最小公倍數和最大公因數的意義，掌握求最大公因數和最小公倍數的方法。
3通過小組合作交流，培養學生的數學交流能力和合作能力。
教學重點：理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進一步掌握求最小公倍數和最大公因數的方法。
教學難點：理解實際問題中的數量關係，根據數量關係列方程解答。
教學實施：一、疏通概念
1、同學們，本學期的內容已經全部學完了。從今天開始，我們要對所有的知識進行與複習。首先讓我們一起走進“數的世界”，在十個單元中哪些是與數打交道呢？根據學生回答板書方程
公倍數與公因數
認識分數
分數的基本性質
分數的加減法
2、揭題
今天這節課我們先來複習方程，公倍數與公因數（出示課題）
3、討論與思考：本學期學習了方程的哪些知識？
什麼是公倍數與公因數？
怎樣求兩個數的最小公倍數和最大公因數？
二、專項練習
1、方程的複習
⑴與練習第1題，在方程下面打√，集體彙報時説出為什麼不是方程？
等式
方程
X+2.5＜828-12=165a分別叫什麼？你覺得方程與等式有什麼關係？你能用一副圖來表示嗎？
⑵與複習第2題
提問：根據什麼來解方程？指名4人板演，校對時説説是怎麼想的？
出示練一練，找出括號中方程的解
①3x=1.5（x=0.5x=2）
②x-210=30(x=240x=180)
③x÷5=120(x=24x=600)
⑶列方程解決實際問題
？米11.7平方米？米
2.7米
6.9米3.9米
學生獨立完成，集體訂正時説説根據什麼數量關係式列方程的？
教師，用方程計算可以使很多問題變的簡單，容易解決。
⑷與複習第4題學生讀題後獨立用方程解決。
2、公倍數和公因數的複習
對公倍數和公因數你有那些瞭解？怎樣求兩個數的最小公倍數和最大公因數呢？
出示練習①寫出每組數的最小公倍數
6和94和82和3
②寫出每組數的最大公因數
18和2415和602和3
請做得快的同學介紹經驗
三、全課
今天我們複習了什麼，你有哪些收穫？
四、課堂作業
與複習第3題、第5題、第6題。
教學反思
這是一堂複習課，主要複習方程、公倍數和公因數兩個單元的內容。由於課堂時間有限，因此對知識的回顧與還不是很系統。特別是對潛能生而言，教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶，因此跟基礎較好的同學相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實際問題時，正確掌握題中的數量關係是關鍵，也是學生理解中的難點。大部分學生在列方程時，因為沒能找出題中的數量關係而把方程列錯，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數量關係式。諸如這些現象，主要是學生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細，深入，有待進一步的發展。
在公倍數和公因數一單元中，問題不大，主要是求兩個數的最小公倍數和最大公因數。對較大的兩個數，如求100以內兩個數的最小公倍數和最大公因數，出錯率較大。因此課後還應多補充一些相應的練習。
教學內容：
教材第17頁、18頁內容。
教學目標：
知識目標：
1、使學生初步掌握2、5的倍數的特徵。
2、使學生知道奇數、偶數的概念。
能力目標：
1、會判斷一個數是否能被2、5整除。
2、會判斷奇數、偶數。
3、培養類推能力及主動獲取知識的能力。
情感目標:
激發學生的學習興趣。
教學重點:
掌握2、5的倍數的特徵及奇數、偶數的概念。
教學難點:
靈活運用2、5的倍數的特徵及奇數、偶數的概念進行綜合判斷。
教學過程:
一、激趣引入走進課堂
1、前面我們學習了自然數、整數、因數，後來又學習了倍數，我們都説自己學的很棒，今天我就考考大家
出示：1～100的自然數。
2、導入：
這是1～100的自然數。
你能很快找出2的所有倍數嗎，並用藍筆圈出來。試一試！
3、同桌結組，比試結果。
二、探究新知
1、2的倍數的特徵。
你們圈出的這些數和2有什麼聯繫
為什麼它們都是2的倍數
這些數是分別用2Ｘ12Ｘ22Ｘ32Ｘ42Ｘ5……得來的
請大家觀察這些數，你發現這些數有什麼特徵？
這些數個位上是0、2、4、6、8中的一個。
這個規律正確嗎？請同學們任寫一些大一點的數驗證一下。（學生寫數驗證，小組內討論）
學生彙報，師生共同總結：看來判斷一個數是不是2的倍數，只要看這個數的個數是不是0、2、4、6、8就可以了。
三、練習出示課本第20頁第一題
自學奇數、偶數
1、關於一個數是不是2的倍數，還有很多知識，你想知道嗎？請你打開課本第17頁自學。
你們從書上還知道了些什麼？
自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
0也是偶數。（因為0也是2的倍數，所以也是偶數）
雙數指的就是偶數，那麼單數指什麼呢？
學生説：奇數
2、鞏固練習出示課本第17頁做一做
學生口答
根據上面的學習，你們還能想到哪些數學知識呢？
自然數根據是不是2的倍數，可分為奇數和偶數。
因為0、2、4、6、8都是偶數，所以也可以説“個位上是偶數的數都是偶數”。
3、聯繫生活
在生活中，你在哪兒還見過奇數和偶數？
我的身高148釐米，148就是一個偶數
2008是個偶數
同學們真有心，在我們的生活中經常用奇數、偶數對事物進行分類。
看來奇數、偶數給我們的學習、生活帶來不少方便呢。
2、5的倍數的特徵。
自主探索5的倍數的特徵。
在課本上有100以內數的表格，請同學們打開書，找出5的倍數，看看有什麼規律，和你的同桌説一説，並想辦法驗證你所發現的規律。
師生共同總結：個位上是0或5的數，是5的倍數。
3、既是2的倍數，又是5的倍數的數的特徵
判斷：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？哪些數既是2又是5的倍數？（6030）
60、75、106，30，521
①引導學生思考：一個數既是2的倍數又是5的倍數，這個數有什麼特徵？
②彙報結果：説説你是怎樣判斷的？
③引導總結：個位上為0的數既是2的倍數又是5的倍數。
三、鞏固發展：
（1）套圈遊戲：把下面的數填在圈裏。
18242530353640424546506580100
①2的倍數：
②5的倍數：
③同時是2和5的倍數：
（2）判斷。
①一個自然數不是奇數就是偶數。（）
②能被2除盡的數都是偶數。（）
③同時是2和5倍數的數，個位上的數字一定是0。（）
四、全課小結：
這節課你學到了哪些知識？
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第30～32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁練習五第1～4題。
教學目標：
1、使學生認識倍數和因數，能判斷兩個自然數間的因數和倍數關係；學會找一個數的因數和倍數的方法，能按順序找出100以內自然數的所有因數，10以內自然數的所有倍數；瞭解一個數的因數、倍數的特點。
2、使學生經歷探索求一個數的因數或倍數的方法、一個數的因數和倍數特點的過程，體會數學知識、方法的內在聯繫，能有條理地展開思考，培養觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發展數感。
3、使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數學的信心，養成樂於思考、勇於探究等良好品質。
教學重點：
認識因數和倍數。
教學難點：
求一個數的因數、倍數的方法。
教學準備：
小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。
教學過程：
一、操作引入，認識意義
1、操作交流。
引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。 學生操作，用算式表示，教師巡視。
交流：你有哪些拼法？請你説一説，並交流你表示的算式。
結合學生交流，呈現不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。
2、認識意義。
（1）説明：我們先看43=12。根據43-12，我們就可以説：4和3都是12的因數；反過來，12是4的倍數，也是3的倍數。
（2）啟發：現在讓你看另外兩個算式，你能説一説哪個是哪個的因數，哪個是哪個的倍數嗎？同桌互相説説看。
（3） 小結：從上面可以看出，在整數乘法算式裏，兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。它們之間的關係是相互依存的。這就是我們今天學習的新內容：因數和倍數。（板書課題）在研究因數和倍數時，所説的數一般指不是O的自然數。
學習內容：
人教版國小數學五年級下冊第17、18頁。
學習目標：
1、我能掌握2、5的倍數的特徵，並利用特徵判斷一個數是不是2、5的倍數。
2、我知道什麼是奇數和偶數。
學習重點：
瞭解2、5的倍數的`特徵及奇數和偶數的含義。
學習難點：
能正確地求出符合要求的數。
學前準備：
收集電影票。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1、互動，檢查獨學部分第1、2題完成情況。
2、質疑探討。
三、合作探究
（一）2、5的倍數的特徵
1、小組合作。
仔細回顧獨學題2，再與同伴分享自己的收穫。
2、小組代表展示彙報。
3、小組合作交流，驗證規律。
討論：是不是所有2的倍數個位上都是0、2、4、6、8？所有5的倍數個位上都是5或0呢？
我們的想法：
小組代表彙報、總結。
4、試試身手。
（1）獨立完成第18頁“做一做”。
（2）集體交流。我又發現了 ：
（二）奇數和偶數
1、自主閲讀教材。根據自學內容，我知道：
根據是否是2的倍數，可把自然數分為 和 兩類。是2的倍數的數叫做 ，不是2的倍數的數叫做 。
2、組內交流，並討論：0是不是2的倍數？為什麼？
3、彙報總結。
4、我能説出身邊的奇數和偶數。
5、做一做（第17頁）。
教學目標：
1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、學生能瞭解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養學生的觀察能力。
教學重點：
掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為26=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法説説另一道算式？
（指名生説一説）
師：你有沒有明白因數和倍數的關係了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授
（一）找因數
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？
學生嘗試完成：彙報
（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
師：説説看你是怎麼找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
彙報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎麼找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什麼？（不可以，因為重複的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
教學目標：
1、學生通過回憶和整理，進一步明確因數和倍數的相關知識，加深認識相關概念之間的聯繫與區別，能求兩個數的公因數和公倍數，並能運用這些知識解決相關實際問題。
2、學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能説明思考過程，進一步培養歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。
3、學生進一步體會數學知識之間的內在聯繫，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，激發學習數學的興趣和學好數學的自信心。
教學重點：
掌握倍數和因數等相關概念，以及應用概念判斷、推理。
教學難點：
理解相關概念的聯繫和區別。
教學過程：
一、揭示課題
1、回顧知識。
提問：上節課，我們已經複習了整數和小數的有關知識。
在整數知識裏，我們還學習了因數和倍數，誰能來説説你是怎樣理解因數和倍數的？一個數的因數和倍數各有什麼特點？
結合學生交流，板書。
2、揭示課題。
引入：這節課，我們複習因數和倍數的相關知識。
通過複習，能進一步瞭解關於因數和倍數的知識，理解它們之間的聯繫和區別，並能應用這些知識。
二、基本練習
1、知識梳理。
提高：回想一下，在學習因數和倍數時，我們還學習了哪些相關的知識？
學生回顧，交流，教師適當引導回顧。
提問：2、5、3的倍數各有什麼特徵？什麼叫奇數，什麼叫偶像？什麼叫質數，什麼叫合數？什麼叫公因數和最大公因數？什麼叫公倍數和最小公倍數？
根據學生回答，板書整理。
2、做練習與實踐第10題。
學生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學生説説找一個數的因數和倍數的方法。
3、做練習與實踐第11題。
出示題目，學生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數是不是2的倍數？判斷是3和5的倍數呢？
追問：這裏哪些是偶數，哪些是奇數？説説你是怎樣想的。
4、做練習與實踐第12題。
學生先獨立寫出質數和合數，再指名口答。
追問：最小質數是幾？最小的合數呢？
教學內容：
7--16頁的學習內容
教學目標
1.進一步學習求一個數的所有因數和倍數;掌握一般方法，學會用常見的幾種形式表達。
2.經過多次的求解經歷過程，在事實面前讓學生進一步明確因數是可數的，自然得出因數的個數是有限的，其中最大的因數自己；而倍數是無法寫完全，也就是説倍數的個數是無限的，其中最小的倍數也是自己。
教學重點：
掌握求一個數的因數和倍數的常用方法及常用的幾種書寫表達形式
教學難點：
完整地求出一個數的因數和倍數
教學準備：
實物投影
教學活動
（一 ）基礎訓練
【口答】
根據下面算式，説説哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？
4×9=36 25×40=100032×7=224
【解答題】
18的因數有哪些？10是哪些數的倍數？
（二） 新知學習
【典型例題】
1.教學：
（1）你還能找出18的因數碼？並説出你的找法（要板書）。
（2）小比賽。看誰既快又能完整地把30和36所有因數找出來（基礎練習）？
（3）分享冠軍經驗（介紹方法）。
（4）咱們再來一次尋找32和48的所有因數的比賽（基礎練習）？
（5）請你試着把18所有找出的因數表述出來。（如果學生能用常見的兩種表達最好；如果不能需要教師的引導）
第一種習慣書面表達形式。18的因數有（有可能是亂的）：
第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數
（6）通過眼看，自我感覺調整這些因數最好按序排列
第一種習慣書面表達形式。18的因數有（按大小順序）：
第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數
（7）做基礎練習第2題
【小結】1.尋找的方法
2.能否找全？
2.教學
（1）讓學生自己嘗試找
（2）有沒有發什麼問題？如何解決？
（3）如何表達？
（4）找出3和5的倍數
【小結】1.尋找的方法
2.能否找全？
（三） 鞏固練習（10題）
【基礎練習】
1.用盡快的速度找出30、36、32和48的所有因數？
2.填空。30的因數有： 36的因數有：
32的因數有 48的因數有
3. 5的倍數有： 3的倍數
【提高練習】
1.分別寫出17的因數和倍數，再寫出28
2.找因數和倍數相同嗎？
【拓展練習】數學小知識：瞭解完全數。
（五）教學效果評價（小測題2―3題）
課後反思：
有的學生認為某個數的最小倍數是0倍，因此最小倍數是0。要向學生強調，國小階段學倍數不涉及到0，因此，某個數的最小倍數應該是它的1倍。
教學目標：
1、 從操作活動中理解因數與倍數的意義，會判斷一個數不是另一個數的因數或倍數。
2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯繫，相互依存的辨證唯物主義觀點。
3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
教學重點：
理解因數和倍數的意義
教學難點：
因數和倍數等概念間的聯繫和區別。
教學過程：
一、認識因數與倍數，預習反饋
1、反饋主題圖，根據主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。
2、觀察並回答。
（1）這三組乘法、除法算式中，都有什麼共同點？
（2）像這樣的乘除法算式中的三個數之間還有另一種説法，你想知道嗎？
（3）這樣的三個數，我們也可以怎樣説？（2和6是12的因數），請大家也像這樣把其餘的兩組數也説一説。
請看教材12頁，2和6與12的關係還可以怎麼説？
（4）也就是説2和6與12的關係是因數和倍數的關係，這幾組數中，誰和誰還有因數和倍數的關係？
（5）提問：能不能説12是12的因數呢？
（6）小結：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數。
3．討論：23÷4＝5……3，提問：23是4的倍數嗎？為什麼？
誰能舉一個算式例子，並説説誰是誰的倍數，誰是誰的因數？
4．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10
提問：通過剛才的計算，你有什麼發現？
5．注意：（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所説的數一般指的是整數，但不包括0。（2） 這節課我們研究因數與倍數的關係中所説的因數不是以前乘法算式名稱的“因數”，兩者不能搞混淆。
二、鞏固新知
1．下面每一組數中，誰是誰得因數，誰是誰得倍數？
16和2 4和24 72和8 20和5
2．下面得説法對嗎？説出理由。
（1）48是6的倍數
（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數
（3）因為3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。
3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關係。
4、完成P15第2題
學生自己獨立完成，講評時讓學生説一説，是怎麼想的？
三、思維訓練
1、判斷
（1）12的因數有：1、2、3、4、6、12。
（2）整數32的因數共有4個。
（3）自然數a的最大因數是a，最小因數是1。
（4）一個數的因數都小於這個數。
2．遊戲。記住自己的學號，聽老師説要求，符合要求的同學請舉手。
（1）（ ）是4的倍數 （2）（ ）是60的因數
（3）（ ）是5的倍數 （4）（ ）是36的因數
四、課後小結：
五、 佈置作業
本單元安排在學生已經掌握了許多自然數的知識之後，系統地教學分數的意義和性質之前，可以使學生進一步豐富自然數的知識，瞭解自然數之間存在的倍數與因數關係，體會自然數都有因數，而且不同自然數的因數個數是不同的。這些內容還能為以後教學分數知識作必要的準備。研究倍數與因數一般在非零自然數範圍內進行，可以減少不必要的麻煩。因此，教材在底注中給予明確的規定。教學內容分四部分編排。
第70～７３頁教學相關的自然數之間的倍數與因數關係，求一個數的倍數或因數的方法。
第74～７７頁教學5、2、3的倍數的特點，以及偶數、奇數等知識。
第７８～７９頁教學素數與合數的概念和判斷方法。
第80～８２頁整理全單元的知識並組織綜合練習。
編寫的你知道嗎介紹哥德巴赫猜想和我國數學家研究這一猜想取得的顯著成就。兩道思考題讓學生利用所學的數學概念探索有挑戰性的問題。
1? 聯繫實際體會自然數之間的倍數、因數關係，探索找一個數的倍數與因數的方法。
教材的第一部分先教學倍數、因數關係，再教學求倍數與因數的方法。前者是形成數學概念，後者是應用概念。
（1） 第70頁的例題從12個相同的正方形拼長方形開始教學，學生對這個活動已經很熟悉，幾乎人人都知道有不同的拼法，都能順利地拼出三種不同的長方形。教材根據各種拼法中每行正方形的個數與行數，把三種拼法分別表示成4３＝１２、６２＝１２和１２１＝１２。以4３＝１２為例講了12是4的倍數，也是3的倍數，4和3都是12的因數。又讓學生説出6２＝１２、１２１＝１２裏存在的倍數、因數關係。這道例題有兩個編寫特點： 第一個特點是作為研究對象的三個數學式子都從具體的操作活動中提取出來，有助於學生聯繫現實情境和實際經驗體會倍數與因數的含義；第二個特點是給學生舉一反三的機會，用4３＝１２裏學到的倍數、因數知識解釋6２＝１２、１２１＝１２這兩個式子裏的倍數與因數關係，充分地調動了學生的積極性和主動性。教學這道例題要注意，倍數與因數是一種關係，客觀存在於兩個具體的自然數之間。因此，要通過完整的語言表達關係，讓學生體會這種關係，如4是12的因數、12是4的倍數，不能説成4是因數、12是倍數。
（2） 第71頁的兩道例題分別是教學找一個數的倍數和找一個數的因數的方法，雖然內容不同，教學方法都非常相似。即利用初步建立的倍數與因數的概念，聯繫已經掌握的乘除法口算，讓學生在探索中找到方法。
找3的倍數，採用的思路是3和任何非零自然數的乘積都是3的倍數。這一思路容易理解、容易操作，與建立倍數、因數概念的大背景保持一致。教學時要引導學生從3的倍數是怎樣的數想起，先形成找3的倍數的思路，然後從小到大一個一個地找，並按順序寫出來。還要理解例題在寫出3的倍數時為什麼用了省略號。試一試獨立找2和5的倍數，一方面鞏固找一個數的倍數的方法，另一方面通過3、2、5的倍數可以發現有關倍數的一些規律。如一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數等。在若干個實例中尋找共同特點，總結成規律，雖然仍舊是不完全歸納，但對國小生來説已經是比較科學的方法了。
在找36的因數時，如果沿乘積是36的自然數都是36的因數這個思路就能得出想乘法算式這種方法，這條思路容易形成，在操作時往往不大順暢。如果按36除以哪些自然數沒有餘數?這個思路想就能得出想除法算式這種方法，這條思路一旦形成，方法易於操作。因此，例題從因數的概念出發，利用（）（）＝３６這個式子先讓學生明白，找36的因數就是寫出這個式子的因數。然後聯繫除法的意義，引導學生利用除法求36的因數。
在找36的因數時，無論想乘法算式還是想除法算式，學生一般都從無序到有序，從有重複或遺漏到不重複不遺漏。教學要承認學生實際，允許他們經歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數，能寫幾個就寫幾個，是什麼順序就什麼順序。然後在交流中相互評價，刪去重複的，補上遺漏的，並組織學生認真討論怎樣找才能不重複不遺漏，體會過程、總結方法、提升水平，學會有序地思考和尋找。
還有一點需要指出，《標準》要求學生能夠寫出10以內自然數的倍數、100以內自然數的因數。教材在編寫時認真落實了這些規定，在想想做做裏沒有編排找較大自然數的倍數的練習題。適量出現一些稍大的數（如30），寫出它的全部因數。
2? 在找百以內5的倍數、2的倍數、3的倍數的活動中，認識這些數的特點。
教材第二部分教學5、2、3的倍數的特點。判斷一個數是不是5的倍數，是不是2的倍數都是看這個數的個位上是幾，方法是一致的。判斷一個數是不是3的倍數要看它各位上數的和是不是3的倍數，特徵與判斷方法與5的倍數、2的倍數完全不同。所以這部分教材分兩段編寫，把5和2的倍數的特點合併在一道例題裏教學，把3的倍數的特點安排在另一段裏教學。兩段教材都是尋找特點利用特點判斷的教學線索，給學生很大的自主活動空間。
（1） 第７４頁例題先在百數表裏5的倍數上畫△、2的倍數上畫○，於是表裏出現兩列畫△的數和五列畫○的數，其中一列數上畫△也畫○。這些符號有利於學生分別觀察5的倍數和2的倍數，發現表現在個位上的特點。也便於發現哪些數既是2的倍數，又是5的倍數。結合2的倍數，聯繫以前講過的雙數和單數，列舉了哪些數是偶數、哪些數是奇數。這道例題安排的操作活動和提出的問題難度都不大，教學時要儘量讓學生通過自主探索和合作交流建構自己的認識。
想想做做的安排很有層次。第1、2題是簡單的判斷，初步應用2的倍數與5的倍數的特點，起鞏固知識的作用。第3、4題按要求組數，第3題組成的是兩位數，沒有明確每名學生都要全部、有序地寫出符合要求的數，可以通過交流達到全部、有序的要求。第4題組成的是三位數，你排出了哪幾種這個問題對有條件的學生要求有序思考並排出所有的數，對少數有困難的學生應儘量多排出幾種，並向同伴學習有序的思考方法。第5題通過在數表中塗色，體會4的倍數一定是2的倍數，2的倍數不都是4的倍數。
（2） 發現3的倍數的特點比較難，第76頁例題充分研究學生的思維習慣和學習需要，作了五步安排：
第一步在百數表裏3的倍數上畫○，這項活動讓學生看到3的倍數與2的倍數、5的倍數不同，分散在表的各行各列裏。由此產生猜想，3的倍數的特點可能與2、5的倍數不同。
第二步提出個位上是3、6、9的數都是3的倍數嗎這個問題，學生可以在百數表上看到畫○的數的個位上並不都是3、6或9，還有其他數。許多個位上是3、6、9的數上沒有畫○，它們都不是3的倍數。學生還可以任意寫出一些個位上是3、6、9的數，逐一檢驗是否是3的倍數。這一步的目的是讓學生更清楚地知道，3的倍數的特點不表現在它的個位上。
第三步為學生指點新的探索方向。把3的倍數用計數器的算珠表示，看看用幾顆珠。先找較小些的兩位數，再找更大的數。通過計算表示各個數所用算珠的顆數，初步發現算珠的顆數總是3、6、9、12等，這幾個數都是3的倍數。這一步對發現3的倍數的特點關係很大，學生也樂意進行，要適當多安排一點時間。
第四步把算珠的顆數轉化成各位上數的和，發現3的倍數的特點，這一步是教學難點。要引導學生從數的某一位上是幾，計數器的那一位上就撥幾顆珠這一事實理解計數器上算珠的總顆數就是這個數各位上數的和。從算珠的顆數是3的倍數推理出各位上數的和是3的倍數。
第五步是試一試，通過不是3的倍數的數，各位上數的和不是3的倍數的研究，從另一個角度驗證上面發現的規律是正確的。
教材設計的五步教學過程是連貫的，步步深入、逐漸逼近數學的本質內容。既有對例證的細緻研究，又有反例作驗證，是科學而嚴密的過程。
想想做做裏的習題數學思考的含量都比較高，除了第1題利用3的倍數的特點進行簡單判斷外，其他習題都需要仔細地想一想。如第2題要準確理解題意，除以3有餘數即不是3的倍數的意思。第3題在方框裏填數字的時候，要依據3的倍數的特徵進行推理，而且答案是多樣的，在每個方框裏都有3個數字可填。第5題是組成三位數，首先要從四張數字卡片中選擇3張，而且3張數字卡片之和必須是3的倍數，有兩種選擇，分別是5、6、7和0、5、7。然後再有序地把選出來的卡片排一排，組成三位數。前一種選擇能排出6個不同的三位數，後一種選擇只能排出4個不同的三位數。這些習題不要急於得出答案和結論，要注重過程，提供充分的時間，鼓勵學生自主探索或合作學習。
3? 通過寫因數、比因數個數等活動，建立素數和合數的概念。
第三部分教學素數和合數，教學活動的線索是： 分別找到2、3、5、6、8、9等自然數的因數按因數的個數把這些自然數分類接受素數、合數等數學概念應用數學概念判斷50以內的自然數是素數還是合數。這些活動難度都不大，學生都能進行。在按因數的個數把、2、3、5、6、8、9分類時，可能需要稍微點撥，明確分類的標準。在講述素數、合數概念時，語言必須準確。
這部分教材有三個特點： 一是在寫2、3、5、6、8、9的因數時充分利用學生的已有能力，讓他們在獨立寫因數的過程中體會這些數的因數個數不同；二是用填空形式引導學生把2、3、5、6、8、9按因數的個數分類，避免教學中出現不必要的枝節；三是主要使用素數這個名詞，質數只是帶了一帶。這對學生無所謂，教師在開始階段可能不習慣。
想想做做第1題利用11～２０各數，讓學生再次經歷認識素數和合數的過程。要通過例題、試一試和這道題，讓學生記住20以內的八個素數： 2、3、5、7、11、13、17、19。至於更大的素數就不要求記憶了。
4? 練習六整理和應用全單元教學的數學知識。
本單元教學了許多數學概念，是按下圖的線索展開的。
乘法算式倍數2、5、3的倍數的特徵偶數與奇數因數素數與合數
為了幫助學生進一步清晰地認識概念，提升應用數學知識的水平，練習六把上面的結構圖分成四塊組織整理。
（1） 擴大倍數與因數概念的背景。
倍數與因數的概念是在自然數（一般不包括0）的乘法算式上教學的。在一道乘法算式中，學生明白了倍數關係和因數關係。練習六第1題繼續在除法算式中理解被除數是除數和商的倍數，除數和商都是被除數的因數。這樣，學生對倍數關係和因數關係的認識得到深入，對用除法找一個數的因數的方法有進一步的體會。做到這一點並不困難，有除法的意義和乘、除法的關係為基礎。
（2） 數學問題和實際問題並舉，綜合應用2、5、3的倍數特徵的知識。
第2～4題練習2、5、3的倍數的特徵，其中兩道題是數學問題，一道題是實際問題。數學問題的形式容易引起對有關數學知識的回憶，實際問題的形式反映了數學內容在現實生活中的存在和應用。先安排數學問題，再安排實際問題，有助於學生在解決實際問題時運用有關的數學知識。第4題有一定的綜合性，能發展思維的條理性，培養全面考慮問題的能力。
（3） 對容易混淆的概念，進行比較和區分。
學生對奇數與素數、偶數與合數往往混淆不清，第6題是為了區分這些概念而設計的。先在1～２０各數中用○圈出素數、用△圈出偶數，回憶素數的意義和偶數的意義；再回答題中的兩個問題，體會它們是不同的概念。要注意的是，兩個問題都是看着表格呈現的現象回答的。其中的2既畫了○，又畫了△，這就表明素數裏有偶數，偶數裏有素數。教學時既要引導學生主動區分不同的概念，正確回答問題，又不要對這些問題進行抽象的，甚至文字遊戲式的機械操練。
（4） 緊扣基礎知識探索數學現象的內在規律。
第7題對學生來講有兩個特點： 一是涉及了幾個數學概念，有連續的自然數、連續的奇數、3的倍數等，二是兩個問題都是微型課題，題目中的找一找、算一算指點了研究方法。
第10題把五個數分別寫成兩個素數相加的形式。這五個數都是偶數，其實任何一個大於2的偶數都可以寫成兩個素數相加的形式。如果學生有興趣，可以繼續嘗試。
教學目標：
1、從操作活動中理解因數與倍數的意義，會判斷一個數不是另一個數的因數或倍數。
2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯繫，相互依存的辨證唯物主義觀點。
3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
教學重點：
理解因數和倍數的意義
教學難點：
因數和倍數等概念間的聯繫和區別。
教學過程：
一、認識因數與倍數，預習反饋
1、反饋主題圖，根據主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。
反饋：1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3
2、觀察並回答。
（1）這三組乘法、除法算式中，都有什麼共同點？
（2）像這樣的乘除法算式中的三個數之間還有另一種説法，你想知道嗎？
（3）這樣的三個數，我們也可以怎樣説？（2和6是12的因數），請大家也像這樣把其餘的兩組數也説一説。
請看教材12頁，2和6與12的關係還可以怎麼説？
（4）也就是説2和6與12的關係是因數和倍數的關係，這幾組數中，誰和誰還有因數和倍數的關係？
（5）提問：能不能説12是12的因數呢？
（6）小結：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數。
3．討論：23÷4＝5……3，提問：23是4的倍數嗎？為什麼？
誰能舉一個算式例子，並説説誰是誰的倍數，誰是誰的因數？
4．討論：0×30×100÷30÷10
提問：通過剛才的計算，你有什麼發現？
5．注意：
（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所説的數一般指的是整數，但不包括0。
（2）這節課我們研究因數與倍數的關係中所説的因數不是以前乘法算式名稱的“因數”，兩者不能搞混淆。
二、鞏固新知
1．下面每一組數中，誰是誰得因數，誰是誰得倍數？
16和24和2472和820和5
2．下面得説法對嗎？説出理由。
（1）48是6的倍數
（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數
（3）因為3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。
3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關係。
4、完成P15第2題
學生自己獨立完成，講評時讓學生説一説，是怎麼想的？
三、思維訓練
1、判斷
（1）12的因數有：1、2、3、4、6、12。
（2）整數32的因數共有4個。
（3）自然數a的最大因數是a，最小因數是1。
（4）一個數的因數都小於這個數。
2．遊戲。記住自己的學號，聽老師説要求，符合要求的同學請舉手。
（1）（）是4的倍數（2）（）是60的因數
（3）（）是5的倍數（4）（）是36的因數
四、課後小結：
五、佈置作業
蒙田範文網