關於國中數學知識點總結之勾股定理
國中數學知識點總結之勾股定理
在任何一個直角三角形(rt△)中(等腰直角三角形也算在內)，兩條直角邊的長度的平方和等於斜邊長度的平方，這就叫做勾股定理。接下來為大家整合的是國中數學勾股定理知識點總結。
勾股定理
直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2
勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a、b、c有關係a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形
温馨提示：勾股定理即勾的長度的平方加股的長度的平方等於弦的長度的平方。
國中數學知識點總結：平面直角座標系
下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角座標系
平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學知識點：平面直角座標系的構成
對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角座標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。
通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
國中數學知識點：點的座標的性質
下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的座標的性質
建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的`橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。
一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。
希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
國中數學知識點：因式分解的一般步驟
關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
國中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內同類項合併。
通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。
一、方程的有關概念
1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.
二、等式的性質
等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.
等式的性質(1)用式子形式表示為：如果a=b，那麼a±c=b±c
等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，等式的性質(2)用式子形式表示為：如果a=b，那麼ac=bc;如果a=b(c≠0)，那麼ca=cb
三、移項法則：把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項.
四、去括號法則
1. 括號外的因數是正數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.
2. 括號外的因數是負數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.
五、解方程的一般步驟
1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)
2. 去括號(按去括號法則和分配律)
3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4. 合併(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 係數化為1(在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解決實際問題的一般步驟
1. 審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關係.
2. 設：設未知數(可分直接設法，間接設法)
3. 列：根據題意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6. 答：寫出答案(有單位要註明答案)
七、有關常用應用類型題及各量之間的關係
1. 和、差、倍、分問題：
增長量=原有量×增長率 現在量=原有量+增長量
(1)倍數關係：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現.
(2)多少關係：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩餘……”來體現.
2. 等積變形問題：
(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變為前提.常用等量關係為：
①形狀面積變了，周長沒變;
②原料體積=成品體積.
(2 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變.
①圓柱體的體積公式 v=底面積×高=s·h=πr2h
②長方體的體積 v=長×寬×高=abc
3. 勞力調配問題：
這類問題要搞清人數的變化，常見題型有：
(1)既有調入又有調出;
(2)只有調入沒有調出，調入部分變化，其餘不變;
(3)只有調出沒有調入，調出部分變化，其餘不變
4. 數字問題
(1)要搞清楚數的表示方法：一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c.
十位數可表示為10b+a， 百位數可表示為100c+10b+a. 然後抓住數字間或新數、原數之間的關係找等量關係列方程(其中a、b、c均為整數，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)
(2)數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關係，較大的比較小的大1;偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n—2表示;奇數用2n+1或2n—1表示.
5. 工程問題：
工程問題：工作量=工作效率×工作時間
完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1
6.行程問題：
路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距
(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距
(3)航行問題：順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度
逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關係.
7. 商品銷售問題
國中數學公式總結參考
三角形的面積＝底×高÷2。公式s=a×h÷2正方形的面積＝邊長×邊長公式s=a×a長方形的面積＝長×寬公式s=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式s=a×h梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式s=(a+b)h÷2內角和：三角形的內角和＝180度。長方體的體積＝長×寬×高公式：v=abh長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：v=abh正方體的體積＝稜長×稜長×稜長公式：v=aaa圓的周長＝直徑×π公式：l＝πd＝2πr圓的面積＝半徑×半徑×π公式：s＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：s=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：s=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：v=sh圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：v=1/3sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。讀懂理解會應用以下定義定理性質公式一、算術方面
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性質：在除法裏，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的'倍數，商不變。o除以任何不是o的數都得o。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、麼叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。10、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。數量關係計算公式方面1、單價×數量＝總價2、單產量×數量＝總產量3、速度×時間＝路程4、工效×時間＝工作總量5、加數+加數＝和一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差減數＝被減數－差被減數＝減數＋差因數×因數＝積一個因數＝積÷另一個因數被除數÷除數＝商除數＝被除數÷商被除數＝商×除數有餘數的除法：被除數＝商×除數+餘數一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、1公里＝1千米1千米＝1000米
1米＝10分米1分米＝10釐米1釐米＝10毫米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方釐米1平方釐米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公頃＝10000平方米。1畝＝666。666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3：6或1/3比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3：6＝9：189、比例的基本性質：在比例裏，兩外項之積等於兩內項之積。10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ＝9：18
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。如：y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。如：x×y=k(k一定)或k/x=y百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）17、互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行
約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數。如3。14141432、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做不循環小數。如3。141592654
33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3。141592654……34、什麼叫代數？代數就是用字母代替數。
35、什麼叫代數式？用字母表示的式子叫做代數式。如：3x=（a+b）*c
國中數學知識點歸納。
有理數的加法運算
同號兩數來相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數決定和符號。
互為相反數求和，結果是零須記好。注“大”減“小”是指絕對值的大小。
有理數的減法運算
減正等於加負，減負等於加正。有理數的乘法運算符號法則
同號得正異號負，一項為零積是零。合併同類項
説起合併同類項，法則千萬不能忘。只求係數代數和，字母指數留原樣。去、添括號法則
去括號或添括號，關鍵要看連接號。擴號前面是正號，去添括號不變號。括號前面是負號，去添括號都變號。解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。平方差公式
兩數和乘兩數差，等於兩數平方差。積化和差變兩項，完全平方不是它。完全平方公式
二數和或差平方，展開式它共三項。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯結，先減後加差平方。完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減後加差平方。解一元一次方程
先去分母再括號，移項變號要記牢。同類各項去合併，係數化“1”還沒好。求得未知須檢驗，回代值等才算了。解一元一次方程
先去分母再括號，移項合併同類項。係數化1還沒好，準確無誤不白忙。因式分解與乘法
和差化積是乘法，乘法本身是運算。積化和差是分解，因式分解非運算。因式分解
兩式平方符號異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結果就是它。兩式平方符號同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號上面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負號。
同正則正負就負，異則需添冪符號。因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數。四種方法都不行，拆項添項去重組。重組無望試求根，換元或者算餘數。多種方法靈活選，連乘結果是基礎。同式相乘若出現，乘方表示要記住。注一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分組，叉乘求根也上數。五種方法都不行，拆項添項去重組。對症下藥穩又準，連乘結果是基礎。二次三項式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。比和比例
兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。外項積等內項積，等積可化八比例。分別交換內外項，統統都要叫更比。同時交換內外項，便要稱其為反比。前後項和比後項，比值不變叫合比。前後項差比後項，組成比例是分比。兩項和比兩項差，比值相等合分比。前項和比後項和，比值不變叫等比。解比例
外項積等內項積，列出方程並解之。求比值
由已知去求比值，多種途徑可利用。活用比例七性質，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會變通。正比例與反比例
商定變量成正比，積定變量成反比。正比例與反比例
變化過程商一定，兩個變量成正比。變化過程積一定，兩個變量成反比。判斷四數成比例
四數是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數一定成比例。判斷四式成比例
四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。比例中項
成比例的四項中，外項相同會遇到。有時內項會相同，比例中項少不了。比例中項很重要，多種場合會碰到。成比例的四項中，外項相同有不少。有時內項會相同，比例中項出現了。同數平方等異積，比例中項無處逃。根式與無理式
表示方根代數式，都可稱其為根式。用平方差公式因式分解
異號兩個平方項，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結果就是它。用完全平方公式因式分解
兩平方項在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負和方相反數。分成兩底差平方，方正倍積要為負。兩邊為負中間正，底差平方相反數。一平方又一平方，底積2倍在中路。根式異於無理式，被開方式無限制。被開方式有字母，才能稱為無理式。無理式都是根式，區分它們有標誌。被開方式有字母，又可稱為無理式。求定義域
求定義域有講究，四項原則須留意。負數不能開平方，分母為零無意義。指是分數底正數，數零沒有零次冪。限制條件不唯一，滿足多個不等式。求定義域要過關，四項原則須注意。負數不能開平方，分母為零無意義。分數指數底正數，數零沒有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式
先去分母再括號，移項合併同類項。係數化“1”有講究，同乘除負要變向。先去分母再括號，移項別忘要變號。同類各項去合併，係數化“1”注意了。同乘除正無防礙，同乘除負也變號。解一元一次不等式組
大於頭來小於尾，大小不一中間找。大大小小沒有解，四種情況全來了。同向取兩邊，異向取中間。中間無元素，無解便出現。
幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營裏沒老沒少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式
首先化成一般式，構造函數第二站。判別式值若非負，曲線橫軸有交點。a正開口它向上，大於零則取兩邊。代數式若小於零，解集交點數之間。方程若無實數根，口上大零解為全。小於零將沒有解，開口向下正相反。三正兩底和平方，全負和方相反數。分成兩底差平方，兩端為正倍積負。兩邊若負中間正，底差平方相反數。用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。調整係數隨其後，使其成為最簡比。確定參數abc，計算方程判別式。判別式值與零比，有無實根便得知。有實根可套公式，沒有實根要告之。用常規配方法解一元二次方程
左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒問題。左邊分解右合併，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時多練習。用間接配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次。調整係數等互反，和差積套恆等式。完全平方等常數，間接配方顯優勢注恆等式解一元二次方程
方程沒有一次項，直接開方最理想。如果缺少常數項，因式分解沒商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數的鑑別
判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。一量表示另一量，有沒有。
若有再去看取值，全體實數都需要。區分正比例函數，衡量可分兩步走。一量表示另一量，是與否。
若有還要看取值，全體實數都要有。正比例函數的圖象與性質
正比函數圖直線，經過和原點。k正一三負二四，變化趨勢記心間。
k正左低右邊高，同大同小向爬山。k負左高右邊低，一大另小下山巒。一次函數
一次函數圖直線，經過點。
k正左低右邊高，越走越高向爬山。k負左高右邊低，越來越低很明顯。k稱斜率b截距，截距為零變正函。反比例函數
反比函數雙曲線，經過點。
直平之間是鈍角，平周之間叫優角。
互餘兩角和直角，和是平角互補角。一點出發兩射線，組成圖形叫做角。平角反向且共線，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小於直角叫鋭角。鈍角界於直平間，平周之間叫優角。和為直角叫互餘，互為補角和平角。證等積或比例線段
等積或比例線段，多種途徑可以證。k正一三負二四，兩軸是它漸近線。k正左高右邊低，一三象限滑下山。k負左低右邊高，二四象限如爬山。二次函數
二次方程零換y，二次函數便出現。全體實數定義域，圖像叫做拋物線。拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。a定開口及大小，線軸交點叫頂點。頂點非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫拋物線，平移也可去描點，提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。列表描點後連線，平移規律記心間。左加右減括號內，號外上加下要減。二次方程零換y，就得到二次函數。圖像叫做拋物線，定義域全體實數。a定開口及大小，開口向上是正數。絕對值大開口小，開口向下a負數。拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。如果要畫拋物線，描點平移兩條路。提取配方定頂點，平移描點皆成圖。列表描點後連線，三點大致定全圖。若要平移也不難，先畫基礎拋物線，頂點移到新位置，開口大小隨基礎。注基礎拋物線直線、射線與線段
直線射線與線段，形狀相似有關聯。直線長短不確定，可向兩方無限延。射線僅有一端點，反向延長成直線。線段定長兩端點，雙向延伸變直線。兩點定線是共性，組成圖形最常見。角
一點出發兩射線，組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小於直角叫鋭角。證等積要改等比，對照圖形看特徵。共點共線線相交，平行截比把題證。三點定型十分像，想法來把相似證。圖形明顯不相似，等線段比替換證。換後結論能成立，原來命題即得證。實在不行用面積，射影角分線也成。只要學習肯登攀，手腦並用無不勝。解無理方程
一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔。兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。特殊情況去換元，得解驗根是必然。解分式方程
先約後乘公分母，整式方程轉化出。特殊情況可換元，去掉分母是出路。求得解後要驗根，原留增舍別含糊。列方程解應用題
列方程解應用題，審設列解雙檢答。審題弄清已未知，設元直間兩辦法。列表畫圖造方程，解方程時守章法。檢驗準且合題意，問求同一才作答。添加輔助線
學習幾何體會深，成敗也許一線牽。分散條件要集中，常要添加輔助線。畏懼心理不要有，其次要把觀念變。熟能生巧有規律，真知灼見靠實踐。圖中已知有中線，倍長中線把線連。旋轉構造全等形，等線段角可代換。多條中線連中點，便可得到中位線。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。也可沿線去翻折，全等圖形立呈現。角分線若加垂線，等腰三角形可見。角分線加平行線，等線段角位置變。已知線段中垂線，連接兩端等線段。輔助線必畫虛線，便與原圖聯繫看。
兩點間距離公式
同軸兩點求距離，大減小數就為之。與軸等距兩個點，間距求法亦如此。平面任意兩個點，橫縱標差先求值。差方相加開平方，距離公式要牢記。矩形的判定
任意一個四邊形，三個直角成矩形；對角線等互平分，四邊形它是矩形。已知平行四邊形，一個直角叫矩形；兩對角線若相等，理所當然為矩形。菱形的判定
任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形。已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形。
國中數學公式總結參考
國中數學知識點總結之相交線與平行線
數學要點：同角或等角的餘角相等;同角或等角的補角相等; 對頂角相等。接下來為大家帶來的是國中數學知識點總結之相交線與平行線。
相交線與平行線
1、餘角、補角、對頂角(相交)的性質：同角或等角的餘角相等;同角或等角的補角相等; 對頂角相等。
2、垂直
(1)垂線的性質：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;②直線外一點有與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短;
(2)線段垂直平分線定義：過線段的中點並且垂直於線段的直線叫做線段的垂直平分線;
(3)線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的'點到線段兩端點的距離相等，到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線;
3、平行
(1)平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。
(2)平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內錯角相等;③兩直線平行，同旁內角互補。
(3)平行線的判定：①同位角相等，兩直線平行;②內錯角相等，兩直線平行;③同旁內角互補，兩直線平行。
(4)平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線平行於已知直線。
提示：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
20xx年9月23日，x縣教研室安排的全縣國中數學集體備課活動，歷經教學設計和説課兩個階段，歷時40余天，現在已經基本結束。
一、活動概況
第一階段，全縣國中數學教師全員參與，寫出了300餘篇教學設計，中心教研組認真評選，36名教師的課堂教學設計較好，獲優秀獎。第二階段，42名青年教師報名參加説課活動，通過民主評選，22名教師獲一等獎，xx名教師獲二等獎。在這一活動中，教研組長，組織分工、引領指導，起到了保駕護航作用，其中11名教師被評為優秀教研組長。現在，全部教學設計和説課材料已經實現網絡共享，為大家相互學習取長補短鋪設了一個平台，相信網上教研活動將永無終止。
二、活動中需要表揚的學校和老師
10月20日前，按時上交教學設計並上傳電子稿件的學校有白沙、上葦、包水、大洋、齊家佐、川裏、實驗、田禮、南店頭、羅莊、北羅、五中、理想等13所國中，他們時間觀念強，表現較好。
在教學設計評優活動中，實驗、理想、五中、啟明的教研組長和備課組長，共12人，代表兩組進行互評。在説課評優活動中，董同淼、張娟、李勸、劉偉鋒、陳立會、劉彩娟、陳y哲、施玉敬、李曉華、王等樂、甄榮建等12名教師，認真聽課，兼任評委。他們的無私奉獻和辛勞，保證了這次活動的順利進行，在此感謝他們！
三、活動中存在的問題
1、由於事先考慮不周，文件名事先沒統一。收稿後又按“章節+標題+課時+單位+教師姓名”格式進行修改。這樣，可按章節號排序，其它信息也一目瞭然。
2、woRD稿件書寫格式。頁首左上角插入文本框，內容為“20xxx縣國中數學集體備課”的活動標誌。標題按“章節號+標題+（課時數）”格式，黑體三號字。標題下面，單位+主備人及電話+教研組長及電話。正文，宋體小四號字。
3、稿件質量，有下載，有長有短，質量參差不齊。
4、部分學校，對通知精神領會不到位，時間觀念差，稿件沒能及時交上來。
5、如何在短時間內，高質量的審閲選拔稿件，還是一個研究課題。
四、活動效果及反思
近兩個月內，大家就新授課、複習課、講評課，圍繞“以練為主線，以題引概念”模式進行研究，羣策羣力，寫出了300餘篇教學設計，並進行了近40課的青年教師説課，近200餘人參加了研討。儘管時間倉促，水平有限，但畢竟從無到有，形成了我縣的兩套數學教學設計庫。而且大家對教什麼學什麼，怎樣教怎樣學，為什麼這樣教這樣學都有了新的認識。想信這次活動對促進教研，提高年輕教師的業務水平有極大的引領作用。
希望今後經常搞搞這樣的活動，並且woRD稿改成幻燈片課件，這樣我們的數學庫會更加完善和實用，對大家教學會有更大幫助。
國中數學重要知識點總結:特殊的平行四邊形
一、特殊的平行四邊形
1.矩形：
（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形。
（2）性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。
（3）判定定理：
①有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 ②對角線相等的平行四邊形是矩形。 ③有三個角是直角的四邊形是矩形。
直角三角形的性質：直角三角形中所對的直角邊等於斜邊的一半。
2.菱形：
（1）定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。
（2）性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
（3）判定定理：
①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
③四條邊相等的四邊形是菱形。
（4）面積：
3.正方形：
（1）定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
（2）性質：四條邊都相等，四個角都是直角，對角線互相垂直平分。 正方形既是矩形，又是菱形。
（3）正方形判定定理：
①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；
②一組鄰邊相等，一個角為直角的平行四邊形是正方形；
③對角線互相垂直的矩形是正方形；
④鄰邊相等的矩形是正方形
⑤有一個角是直角的菱形是正方形；
⑥對角線相等的菱形是正方形。
二、矩形、菱形、正方形與平行四邊形、四邊形之間的聯繫：
1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四邊形，其性質都是在平行四邊形的.基礎上擴充來的。矩形是由平行四邊形增加“一個角為90°”的條件得到的，它在角和對角線方面具有比平行四邊形更多的特性；菱形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”的條件得到的，它在邊和對角線方面具有比平行四邊形更多的特性；正方形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”和“一個角為90°”兩個條件得到的，它在邊、角和對角線方面都具有比平行四邊形更多的特性。
2.矩形、菱形的判定可以根據出發點不同而分成兩類：一類是以四邊形為出發點進行判定，另一類是以平行四邊形為出發點進行判定。而正方形除了上述兩個出發點外，還可以從矩形和菱形出發進行判定。
三、判定一個四邊形是特殊四邊形的步驟：
常見考法
（1）利用菱形、矩形、正方形的性質進行邊、角以及面積等計算；
（2）靈活運用判定定理證明一個四邊形（或平行四邊形）是菱形、矩形、正方形；
（3）一些摺疊問題；
（4）矩形與直角三角形和等腰三角形有着密切聯繫、正方形與等腰直角三角形也有着密切聯繫。所以，以此為背景可以設置許多考題。
誤區提醒
（1）平行四邊形的所有性質矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性質平行四邊形不一定具有，這點易出現混淆；
（2）矩形、菱形具有的性質正方形都具有，而正方形具有的性質，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，這點也易出現混淆；
（3）不能正確的理解和運用判定定理進行證明，（如在證明菱形時，把四條邊相等的四邊形是菱形誤解成兩組鄰邊相等的四邊形是菱形）；（3）再利用對角線長度求菱形的面積時，忘記乘；（3）判定一個四邊形是特殊的平行四邊形的條件不充分。
典型例題（2010天門、潛江、仙桃）正方形abcd中，點o是對角線db的中點，點p是db所在直線上的一個動點，pe⊥bc於e，pf⊥dc於f.
(1)當點p與點o重合時(如圖①)，猜測ap與ef的數量及位置關係，並證明你的結論；
(2)當點p在線段db上 (不與點d、o、b重合)時(如圖②)，探究(1)中的結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請説明理由；
(3)當點p在db的長延長線上時，請將圖③補充完整，並判斷(1)中的結論是否成立？若成立，直接寫出結論；若不成立，請寫出相應的結論.
解析（1）ap=ef，ap⊥ef，理由如下：
連接ac，則ac必過點o，延長fo交ab於m；
∵of⊥cd，oe⊥bc，且四邊形abcd是正方形，
∴四邊形oecf是正方形，
∴om=of=oe=am，
∵∠mao=∠ofe=45°，∠amo=∠eof=90°，
∴△amo≌△foe，
∴ao=ef，且∠aom=∠ofe=∠foc=45°，即oc⊥ef，
故ap=ef，且ap⊥ef.
（2）題（1）的結論仍然成立，理由如下：
延長ap交bc於n，延長fp交ab於m；
∵pm⊥ab，pe⊥bc，∠mbe=90°，且∠mbp=∠ebp=45°，
∴四邊形mbep是正方形，
∴mp=pe，∠amp=∠fpe=90°；
又∵ab-bm=am，bc-be=ec=pf，且ab=bc，bm=be，
∴am=pf，
∴△amp≌△fpe，
∴ap=ef，∠apm=∠fpn=∠pef
∵∠pef+∠pfe=90°，∠fpn=∠pef，
∴∠fpn+∠pfe=90°，即ap⊥ef，
故ap=ef，且ap⊥ef．
（3）題（1）（2）的結論仍然成立；
如右圖，延長ab交pf於h，證法與（2）完全相同
關於國中數學因式分解知識點總結
（1）因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。
（2）公因式：一個多項式每一項都含有的相同的因式叫做這個多項式的公因式。
（3）確定公因式的方法：公因數的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同字母，而且各字母的指數取次數最低的。
（4）提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
（5）提出多項式的公因式以後，另一個因式的確定方法是：用原來的多項式除以公因式所得的商就是另一個因式。
（6）如果多項式的第一項的'係數是負的，一般要提出“—”號，使括號內的第一項的係數是正的，在提出“—”號時，多項式的各項都要變號。
（7）因式分解和整式乘法的關係：因式分解和整式乘法是整式恆等變形的正、逆過程，整式乘法的結果是整式，因式分解的結果是乘積式。
（8）運用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。
（9）平方差公式：兩數平方差，等於這兩數的和乘以這兩數的差，字母表達式：a2—b2=（a+b）（a—b）
（10）具備什麼特徵的兩項式能用平方差公式分解因式
①係數能平方，（指的係數是完全平方數）
②字母指數要成雙，（指的指數是偶數）
③兩項符號相反。（指的兩項一正號一負號）
（11）用平方差公式分解因式的關鍵：把每一項寫成平方的形式，並能正確地判斷出a，b分別等於什麼。
（l2）完全平方公式：兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。字母表達式：a2±2ab+b2=（a±b）2
（13）完全平方公式的特點：
①它是一個三項式。
②其中有兩項是某兩數的平方和。
③第三項是這兩數積的正二倍或負二倍。
④具備以上三方面的特點以後，就等於這兩數和（或者差）的平方。
（14）立方和與立方差公式：兩個數的立方和（或者差）等於這兩個數的和（或者差）乘以它們的平方和與它們積的差（或者和）。
（15）利用立方和與立方差分解因式的關鍵：能把這兩項寫成某兩數立方的形式。
（16）具備什麼條件的多項式可以用分組分解法來進行因式分解：如果一個多項式的項分組並提出公因式後，各組之間又能繼續分解因式，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。
（17）分組分解法的前提：熟練地掌握提公因式法和公式法，是學好分組分解法的前提。
（18）分組分解法的原則：分組後可以直接提出公因式，或者分組後可以直接運用公式。
（19）在分組時要預先考慮到分組後能否繼續進行因式分解，合理選擇分組方法是關鍵。
國中數學軸對稱知識點的歸納總結
國中數學軸對稱知識點歸納
軸對稱章節要求正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，並利用這些性質來解決一些數學問題。那麼接下來的軸對稱內容請同學們認真記憶了。
軸對稱
1.知識概念
1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.性質： (1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定：等角對等邊。
6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等於60°，
7.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對的`直角邊等於斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑑賞，親身經歷數學美。接下來的國中數學知識更加有吸引力，請大家繼續關注哦。
國中數學第一冊知識點總結
1、平方根
如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數。
如果一個數的.平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。
2、立方根
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根或三次方根。
求一個數的立方根的運算，叫做開立方。
3、實數
無限不循環小數又叫做無理數。
有理數和無理數統稱實數。
一個正實數的絕對值是它本身;一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
圓錐體的基礎國中數學知識點總結
圓錐體就是上面為尖下部是圓的立體圖形，也是我們常見的幾何圖形之一。
圓錐體
計算方法
圓錐體的體積=底面積×高×1/3(圓錐的體積是等底等高圓柱體的三分之一)
圓柱體的表面積=高×底面周長+底面積×2
即s圓柱體=(π×d×h)+(π×r2×2)
圓錐的'體積
一個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積.
一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3
根據圓柱體積公式v=sh(v=πr^2h)，得出圓錐體積公式：
v=1/3sh(v=1/3sh)
s是底面積，h是高，r是底面半徑。
圓錐的表面積
一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積.
s=πl^2*(n/360)+πr^2或(α*l^2)/2+πr^2(此α為角度制)或πr(l+r)(i表示圓錐的母線)
圓錐的計算公式
圓錐的側面積=母線的平方*π*360百分之扇形的度數
圓錐的側面積=1/2*母線長*底面周長
圓錐的側面積=高的平方*3.14*百分之扇形的度數
圓錐的表面積=底面積+側面積 s=πr的平方+πrl (注l=母線)
圓錐的體積=1/3sh 或 1/3πr的平方h。
關於國中數學平面直角座標系知識點的總結
下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角座標系
平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
平面直角座標系的`要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學教學總結
作為一個國中班的數學教師我覺得要搞好數學教學工作，取得良好的教學效果，必須認真研究國中教學的各種規律，並加以有機綜合，形成適應學生的的教學方法，以我這一年的教學經驗與體會，覺得從以下兩大方面出發，教學成績應是可以上去的。
第一方面應從思想工作着手，我覺得要教好學生，應先讓他們尊重老師，這也是做學生的基本準則，所以我第一天當他們老師起，就首先要求他們尊重與理解老師的要求，但要達到這一點，並不容易，因為學生們大都有厭學的情緒所以教師要運用自己各方面能力，包括個人品格，口才，知識各方面吸引孩子，因為學生喜歡一個幽默，知識廣博，品德高尚，善解人意，肯助人的老師，讓他們覺得老師就是正義與公理的化身，他們也最肯服這樣的老師。有一點要特別注意：就是絕對禁止打罵學生，這樣很容易讓學生對老師離心離德，那就談不上搞好教學了，但愛學生同時又應對學生嚴格要求，他們有錯誤絕不可聽之任之，該及時批評就得批評，方式就是講道理，影響一個學生的最好方式莫過於真心的關懷與幫助。有一點也很重要，就是優良的班風與周圍的學習氣氛對引導後進生進步起事半功倍的效果，這就需要班主任與課任老師的有效配合，沒有這些，個人再努力也是不行，管理學生是一門藝術，我目前仍在探索。只有當以上思想工作基本過關了，奏效了，才能使教學效果上去。
對於教學方面，我主要從以下六點入手，第一點：總體把握教學要點，如該學年，該學期有哪些知識點，重點是什麼，難點是什麼，這樣在平常教學中才有目標。第二點：注意和學生一起探索各種題型，我發現學生都有探求未知的特點，只要勾起他們的求知慾與興趣，學習勁頭就上來了，如每節課後如有時間，我都出幾題有新意，又不難的相關題型，與學生一起研究。第三點：，每節新課後注意反饋，主要作業與小測中發現學生掌握知識的不足之處，及時加以訂正。第四點：要進行一定數量的練習，我反對題海戰術，但用相當數量題目進行練習卻是必要的，練習時要有目的，抓基礎與重難點，滲透數學思維，強調一點是老師在練習要注重學生數學思維的形成與鍛鍊，有了一定的思維能力與打好基礎，可以做到用一把鑰匙開多道門。第五點：就是考前複習中要認真研究與整理出考試要考的知識點，重難點，要重點複習的題目類型，難度，深度。這樣複習時才有的放矢，複習中什麼要多抓多練，什麼可暫時忽略，這一點很重要，會直接影響複習效果與成績。當然，要做到這一點，並把握得準，必須要有相當長時間的經驗積累與總結，甚至挫折，否則不行。而我仍在不斷摸索中，但我相信，只要肯下功夫，就會有所領悟。第六點：抓好後進生工作，後進生會影響全班成績與平均分，所以要花力氣使大部分有希望的後進生跟得上。例如在課後，只要有時間，我一般會留部分成績不足的學生再進行一次複習講解或小測，時間不要太多，十幾或二十分鐘，但一學期下來，就積少成多，對提高成績會有幫助，但要注意兩點，一是其它科任老師協調好時間，二是被留下的學生的思想工作要過關，以免因被留下產生牴觸情緒，就會影響複習效果。以上六點教學方面的看法只有根據自身與本班實際情況綜合運用，有機結合，才可能有一定效果。作為一個數學教師，我目前仍在不斷探求有更好效果的教學方法，我雖沒有教改，實際上已是 ' 半個教改 ' ，我的教學是 ' 常規 ' 與 ' 教改 ' 相結合，並博採眾長，不斷改進，爭取更好成績。
國中數學教學工作總結
時間如流水，一學期的教育教學工作已經結束。留給我們的是新的思考和更大的努力。掩卷長思，細細品味，這一學期裏教學工作中的點點滴滴不禁又浮上心頭來，使我感慨萬千，這其中有苦有樂，有辛酸也有喜悦，失敗與成功並存。在我任八年級(4)、(5)班數學教學工作的這一學期裏，我自己是過得緊張又忙碌，愉快而充實的。現在，我把自己在這一學年教學工作中的體會與得失寫出來，認真思索，力求在以後的教育教學工作中取得更大的成績和進步。
一、政治思想方面
認真學習新的教育理論，及時更新教育理念。新的教育形式要求我們必須具有先進的教育觀念，才能適應教育的發展。所以我不但注重集體的政治理論學習，還注意從書本中汲取營養，認真學習仔細體會新形勢下怎樣做一名好教師。
二、教育教學方面
要提高教學質量，關鍵是上好課。為了上好課，我做了下面的工作
1、課前準備：備好課。
每一次備課都很認真，遇到問題時立即提出，與其它同課頭老師討論，綜合考慮各種方案。多發表自己的見解與大家討論，如有問題立即更正、改進。
2.多聽課，學習和吸取其他教師的教學方法。教學水平的提高在於努力學習、積累經驗，不在於教學時間的長短。聽課的同時，認真做好記錄，哪些地方是自己不具備的，哪些地方可以怎樣講可能有更好的效果等等。務求每聽一節課都要有最大的收穫。
3.鑽研教材，認真備課。教材是教學的依據，同時也是學生學習的主要參考書，我們在熟悉教材的基礎上講授本課程的內容，學生學習才會有依據，學生在課堂上跟不上老師時可以參考教材重新整理思路，跟上老師的思路，所以應該重視教材的鑽研。在備課過程中，尋求讓學生更容易接受的教法。
4.瞭解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，採取相應的預防措施。
5.考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。
6.課堂上的情況。
組織好課堂教學，關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的注意力，使其保持相對穩定性。同時，激發學生的情感，使他們產生愉悦的心境，創造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明瞭，克服了以前重複的毛病。課堂提問面向全體學生，注意引發學生學數學的興趣，課堂上講練結合，佈置好課外作業，作業少而精，減輕學生的負擔。
7.要提高教學質量，還要做好課後輔導工作，八年級學生愛動、好玩，難管，常常不能按時完成作業，有的學生抄襲作業，針對這種問題，就要抓好學生的思想教育，並使這一工作慣徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，尤其在後進生的轉化上，對後進生努力做到從友善開始，比如，多做思想工作，從生活上關心他。從讚美着手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重。
8.熱愛學生 ，平等的對待每一個學生，讓他們都感受到老師的關心，良好的師生關係促進了學生的學習。
三、取得的成績
在本學期的工作中，我取得了一定的成績，從本學期的考成績來看，我所任教的八年級(4)班無論從平均分、及格人數和優生人數都在同年級中名列前茅。八年級(5)班由於學生基礎差，學習態度不端正等多方面的原因，成績處於中等水平。
四、存在的不足
'金無足赤，人無完人'，在教學工作中難免有缺陷，例如，課堂語言平緩，沉悶，激情不高;對學生興趣的培養不足;課堂語言不夠生動;考試成績不穩定對開放性靈活性題目訓練、引導不夠等，這些是我目前在我教學中存在的不足。
五、改進措施多與學生溝通，瞭解學生掌握知識的情況，這樣有利於針對性的對學生進行教育，無論備課多認真仔細也很難適應不同班級的情況，只有溝通、瞭解，才能更好地解決各個班級的不同問題。另外，有些學生基礎較好，加強師生間的溝通就能更好地引導這些學生更好地學習。
2.注重組織教學，嚴格要求學生。大部分學生的學習基礎較差，所謂“冰凍三尺，非一日之寒”。這些學生已經形成了厭學的習慣，頂多是完成老師佈置的作業就算了，有些甚至是抄襲的，對於容易掌握的內容他們也不加思考，所以必須嚴格要求他們。由於學生缺乏學習自覺性，所以上課時間是他們學習的主要時間，教師應善於組織、調動學生進行學習，更充分地利用好上課時間。
3.注重打基礎。由於學生基礎較差，上課時多以學過內容作為切入點，讓學生更易接受，從熟悉的內容轉到新內容的學習，做到過渡自然。對於學過的內容也可能沒有完全掌握，則可以花時間較完整地複習學過內容，然後才學習新知識。作業的佈置也以基礎題為主，對稍難的題目可以在堂上講解，讓學生整理成作業。
4.運用多種技巧教學。對於大部分的數學題，學生都不知如何入手去解，他們在國小時沒有形成解題的思維習慣，為了讓學生更好地解題，在以後的教學工作中應把解題的方法進行總結，分為幾個簡單的解題步驟一步步地解題。多找資料，在上課前講一段相關的典故或趣事吸引學生注意力，引發他們的興趣，這些都是有效的技巧，使學生對本課程產生興趣，“興趣是最好的老師”!
走進21世紀，社會對教師的素質要求更高，在今後的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，為四中美好的明天奉獻自己的力量。
一學期的工作即將結束，本學期，我校全體語文教師立足崗位，團結協作，求真求實，教書育人，順利而圓滿地完成了各項教育教學任務。現簡要總結勤學——新課程標準為指針現代社會對語文教育提出了新的挑戰和要求。...
我們常説，教學就是教與學的過程，兩者相互聯繫，學生是被教的主體。因此，瞭解和分析學生情況，有針對地教對教學成功與否至關重要。七年級是英語學習的基礎階段,也是養成好習慣的關鍵時期。
一年一度的考核工作開始了，對照專業及專業方向、學科負責人工作職責，對本年度的工作總結如下，歡迎各位同仁評議。1、加強理論學習、提高自身素質為了完成學院領導佈置的各項任務，加強自身政治理論學習、提高自身素質。
我從第一次走上講台初為人師到現在,已經一個學期了。回首這一個學期的工作實踐,我不禁思緒萬千、感慨不已。這個學期我擔任111和112兩個班的語文教學工作,同時還擔任111班的班主任工作。
時間飛逝，轉眼間，一個緊張而又充實的學期又過去了。回顧這學期，忙碌而愉快的工作在我班三位老師的團結協作下，取得了較好的成績。本學期我認真做好各項工作，積極完成園裏佈置的各項任務。下面我把這學期的工作做一個總結。
一學期，轉瞬即逝，現對一學期的的語文教學工作加以小結。本學期嚴格執行語文教學計劃，進一步轉變語文教學觀念，積極進行課改探索，繼續推進“自主——創新”課堂教學模式，努力把新課標的理念和課堂教學的實踐結合起來，收到較好的效果...
本學期語文教研組的工作指導思想是，以培養高素質人才為目標，以提高教育質量為根本，以培養學生自主創新能力為主導，狠抓常規管理，全面貫徹教育方針，實施素質教育，積極推進課堂教學改革，切實提高課堂教學效益，穩中求進，在教學的各...
炎熱的夏天到了，這學期也差不多結束了，回想這幾個月以來，經過我們幾位老師的努力孩子也不斷的在進步，教學也基本完善了，總結一、情況分析 我班原有41人。現有幼兒37人，男孩21人，女孩16人。
關於國中數學知識點總結之平行線分線段
國中數學知識點總結之平行線分線段
平行於三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長線)所得對應線段成比例。接下來為大家整合的是國中數學平行線分線段成比例知識點總結。
平行線分線段成比例
1三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
2推論平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例
3定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
知識拓展：平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。
國中數學知識點總結：平面直角座標系
下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角座標系
平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學知識點：平面直角座標系的構成
對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角座標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。
通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
國中數學知識點：點的座標的性質
下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的座標的性質
建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。
一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。
希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
國中數學知識點：因式分解的一般步驟
關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的'內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
國中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內同類項合併。
通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。
國中數學一元一次方程的基礎知識點總結
據調查，“方程”一詞來源於中國古算術書《九章算術》，在19世紀以前，方程一直是代數的核心內容。
一元一次方程
通過化簡，只含有一個未知數，且含有未知數的最高次項的'次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0)。一元一次方程屬於整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的係數不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數，a、b是已知數，並且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。
這裏a是未知數的係數，b是常數，x的次數必須是1。即一元一次方程必須同時滿足4個條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數;⑶未知數最高次項為1; ⑷含未知數的項的係數不為0。
步驟：去分母→去括號→移項→合併同類項→係數化為一。
在代數知識的入門學習中，我們就會接觸關於一元一次方程的知識要領，其重要性是可見的。
關於國中數學圓與圓的位置知識點總結
圓是一種幾何圖形。當一條線段繞着它的一個端點在平面內旋轉一週時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。
圓與圓的位置關係
①兩圓外離 d﹥r+r
②兩圓外切 d=r+r
③兩圓相交 r-r﹤d﹤r+r(r﹥r)
④兩圓內切 d=r-r(r﹥r)
⑤兩圓內含 d﹤r-r(r﹥r)
知識拓展：根據定義，通常用圓規來畫圓。
國中數學知識點總結：平面直角座標系
下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角座標系
平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學知識點：平面直角座標系的構成
對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角座標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。
通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
國中數學知識點：點的座標的性質
下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的座標的性質
建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。
一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。
希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的'。
國中數學知識點：因式分解的一般步驟
關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
國中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內同類項合併。
通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。
關於國中數學圓與圓的位置知識點總結
有關國中數學平面直角座標系的知識點總結
建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點c，過點c分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上的對應點a，b分別叫做點c的`橫座標、縱座標，有序實數對(a，b)叫做點c的座標。
一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。
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