知識點總結：與函數概念【多篇】

集合有關概念 篇一

1、集合的含義

2、集合的中元素的三個特性：

（1）元素的確定性如：世界上最高的山

（2）元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的'集合{H,A,P,Y}

（3）元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

3、集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1,2,3,4,5}

（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數集及其記法：

非負整數集（即自然數集）記作：N

正整數集N*或N+整數集Z有理數集Q實數集R

1）列舉法：{a,b,c……}

2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。{xR|x-32}，{x|x-32}

3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4）Venn圖:

4、集合的分類：

（1）有限集含有有限個元素的集合

（2）無限集含有無限個元素的集合

（3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝

集合間的基本關係 篇二

1、“包含”關係子集

注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。

反之:集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2．“相等”關係：A=B(55，且55，則5=5)

實例：設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”

即：①任何一個集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且AB那就説集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

③如果AB,BC,那麼AC

④如果AB同時BA那麼A=B

3、不含任何元素的集合叫做空集，記為

規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集

集合與函數概念 篇三

一、集合有關概念

1、 集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1、元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性

説明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

（2）任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

（3）集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

（4）集合元素的`三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{ ？ } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

1、用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1,2,3,4,5}

2．集合的表示方法：列舉法與描述法。

非負整數集（即自然數集）記作：N

正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R

關於“屬於”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就説a 屬於集合A 記作 a∈A ，相反，a 不屬於集合A 記作 a? A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括號括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數學式子描述法：例：不等式x-3>2 的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2}

4、集合的分類：

（1）．有限集 含有有限個元素的集合

（2）．無限集 含有無限個元素的集合

（3）．空集 不含任何元素的集合

二、集合間的基本關係

1、“包含”關係—子集

注意： 有兩種可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A與B 是同一集合。

反之: 集合A 不包含於集合B,或集合B 不包含集合A,記作A B 或B A

2．“相等”關係(5≥5，且5≤5，則5=5)元素相同”

結論：對於兩個集合A 與B，如果集合A 的任何一個元素都是集合B 的元素，同時，集合B 的任