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教學目標
小數乘整數的算理及計算方法。
教學重難點
小數乘整數的算理及計算方法。
教學工具
多媒體課件
教學過程
教學設計(續頁)
一、複習導入
豎式計算：2.05×6
師：同學們，前面我們已經學習了小數乘整數的計算方法，現在就讓我們一起通過一道練習來檢查一下大家掌握的情況。請大家迅速的將2.05×6在你的練習本上完成。
(1)請一名同學彙報答案。
(2)通過練習，誰能來給大家説一説，小數乘整數我們應該怎樣進行計算?
【設計意圖：通過複習激活學生的原有知識，教師應重點引導學生清晰闡述小數乘整數的算法和算理，為探索小數乘小數的算法和算理做好準備。】
二、類比遷移，情境展開
(一)教學例3。
1.出示例題。
(1)師：同學們，仔細觀察大屏幕，你得到了哪些數學信息?
生:給一個長2.4m、寬0.8m的長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。求一共需要多少千克油漆?
【設計意圖：通過生活情境的引入，調動學生的學習興趣，滲透數學來源於生活、應用於生活的思想，併為下面學生主動探究小數乘小數提供信息。】
(2)師：在計算需要多少千克油漆之前，需要先算出什麼呢?
生：需要先算出長方形宣傳欄的面積有多大。
(3)請學生列出算式，教師板書(或用PPT課件演示)：
2.4×0.8=________
2.嘗試計算。
(1)師：同學們，請觀察這個小數乘法算式，它與我們上節課學習的.小數乘法有什麼不同?
生：兩個因數都是小數。
(2)師：我們上節課學習的小數乘整數是怎樣計算的?那兩個因數都是小數又怎麼計算呢?
(3)師：小數乘整數是把小數轉化成整數進行計算的，現在能否還用這個方法來計算2.4×0.8呢?如果能，應該怎樣做?請同學們嘗試在練習本上完成。
(4)指名學生口答，在澄清錯誤的過程中，引導學生學會闡述小數乘小數的算法和算理，形成如下的完整板書，教師適時板書(或PPT課件演示)學生的彙報結果。
3.理解算理。
引導學生得出：先把第一個因數2.4乘10變成24，積就乘了10;再把第二個因數0.8乘10變成8，積就又乘了10,這時的積就乘了100。要得到原來的積，就應把乘得的積192除以100，得1.92。
4.進一步明確算理(兩個因數的小數位數不同)。
(1)計算出了宣傳欄的面積後，怎樣計算需要多少千克油漆呢?
(2)請學生列式，教師板書(或用PPT課件演示)：
1.92×0.9=________
(3)師：這道題也可以先按整數乘法計算嗎?積裏的小數點應該點在哪裏呢?
【設計意圖：在給宣傳欄刷油漆的問題背景下，遷移已有的小數乘整數的經驗，為學生進一步探究小數乘小數的計算方法奠定堅實的基礎。】
(二)探究因數與積的小數位數的關係
師：觀察例3及“做一做”各題中因數與積的小數位數，你能發現什麼?
生：因數中的小數位數之和等於積中的小數位數。
(三)小結小數乘法的計算方法
1.組織學生回顧、討論小數乘法是怎樣計算的。
2.組織學生彙報、交流自己的計算方法。
(1)師：你是怎樣計算的?(先按整數乘法算出積，再點小數點。)
課後小結
(三)小結小數乘法的計算方法
1.組織學生回顧、討論小數乘法是怎樣計算的。
2.組織學生彙報、交流自己的計算方法。
課後習題
生:給一個長2.4m、寬0.8m的長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。求一共需要多少千克油漆?
o:p>
2.組織學生彙報、交流自己的計算方法。
板書
【設計意圖：通過生活情境的引入，調動學生的學習興趣，滲透數學來源於生活、應用於生活的思想，併為下面學生主動探究小數乘小數提供信息。】
(2)師：在計算需要多少千克油漆之前，需要先算出什麼呢?
生：需要先算出長方形宣傳欄的面積有多大。
(3)請學生列出算式，教師板書(或用PPT課件演示)：
2.4×0.8=________
教學目標
1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。
2、培養學生的遷移類推能力。
3、引導學生探索知識間的聯繫，滲透轉化思想。
教學重難點
教學重點
小數乘以整數的算理及計算方法。
教學難點
確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。
教學工具
《小數乘整數》多媒體課件、其他必備教學用具
教學過程
一、複習
①下面各數去掉小數點有什麼變化?
0.34、3.5、0.201、5.02
②把353縮小到時它的1/10是多少?縮小到它的1/100呢?1/1000呢?
二、引入嘗試
1、小數乘以整數的意義及算理。
出示例1的圖片，引導學生理解題意，從圖中你瞭解到了哪些數學信息?
(1)例1：燕子風箏每個3.5元，買3個風箏多少元?
(2)彙報結果：誰來彙報你的結果?你是怎樣想的?
用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法計算：3.5×3=10.5元
3.5元=35角，35×3=105，105角=10元5角=10.5元
(3)理解意義。為什麼用3.5×3計算? 3.5×3表示什麼?(3個3.5或3.5的3倍。)
(4)初步理解算理。怎樣算的?
(5)買5個4.8元的風箏要多少元呢?會用這種方法算嗎?
2、小數乘以整數的計算方法。
像這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數的0.72×5你們會算嗎?能不能將它轉化為已學過的知識來解答呢?
使學生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨着擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小到它的1/100。(提示:根據小數的基本性質,將小數末尾的0可以去掉)
課後小結
這節課你學到了什麼?
課後習題
趣味練習
根據45×19=855，直接説出下列算式得
45×190 = 45×1.9= 4.5 ×19 = 4.5×1.9=
0.45×19 = ( )×( )=0.855
板書
先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨着擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小到
教學內容：人民教育出版社五年級上冊P3《小數乘整數》例2
教學目標：
1、正確進行小數乘整數的豎式計算。
2、通過轉化、對比的方法理解小數乘整數豎式計算的算理。
3、培養轉化的思想方法和探究新知的本領。
教學重點：
正確進行小數乘整數的豎式計算。
教學難點：
理解小數乘整數豎式計算的算理。
教學準備：
多媒體課件等。
教學過程：
一、談話導入：
同學們，你們經常到超市買東西嗎?會算價錢嗎？今天也有兩個小朋友到超市買了一些東西，我們來替他們算一算所買物品需要多少錢，行嗎？
多媒體出示：
1、口答 ：
（1）一個風箏3.5元，小紅買兩個這樣的風箏，一共需要多少錢？
（2）橡皮每塊0.8元，小剛買3塊這樣的橡皮需要多少錢？
學生思考後，指名學生説説答案。
師：這兩道題和我們以往的題目有什麼不同？（學生回答）
師：小數乘法在我們的生活中應用非常廣泛，這節課我們將繼續學習小數乘整數的計算方法。板書：小數乘整數
二、新授
探究一：推導小數乘整數的計算原理。
1、7.2×3＝？
師：你是怎麼想的？（小組討論）
待學生思考後，指名回答。
師引導學生複述：先將7.2擴大10倍得到72，72×3＝216，再將216縮小10倍（縮1小到它的）得到21.6 10
2、師： 0.72×3=？又該怎樣轉換呢？
指名回答。出示答案。比較兩道題的`異同。
小結：計算小數乘整數時，先將小數轉化成整數，再計算。
3、0.072×3=？
探究二：小數乘整數的豎式計算。
如果用豎式計算，該怎樣列式呢？
1、嘗試練習
豎式計算：7.2×3＝？
（學生可能的答案：
2、學生嘗試豎式計算：0.72×5＝？
教師巡視，學生獨立完成，反饋時教師給出完整板書。重點：讓學生結合板書講清算理，）
（整體板書：
7 2 5 1 × ） 3．6 3 6 0 0．7 2 5 × 擴大到它的100倍 （集體糾錯，教師板演。） 7. 2 2 1. 6
師：關於小數乘整數的豎式計算，你還有什麼疑問？你認為哪個地方最容易出錯？
不計算你能判斷出積是幾位小數嗎？你是怎麼判斷的？（隨機出示幾道題讓學生判斷如：1.2×12，0.023×34， 76×2.04 ）
歸納：小數乘整數的豎式計算。先把小數擴大到它的n倍，使它成為整數，按照整數乘法的法則算出積，再把積縮小n倍，點上小數點。小數末尾有“0”可以去掉。
三、學生分層練習
四、小結：
小數乘整數的豎式計算。先把小數擴大到它的n倍，使它成為整數，按照整數乘法的法則算出積，再把積縮小到它的1/n，點上小數點。積的末尾有“0”可以去掉。
教學目標
1．理解小數乘以整數的意義，掌握小數乘以整數的計算法則，正確地進行計算．
2．通過運用遷移的方法學會新知識，培養類推的能力．
3．培養學生認真觀察、善於思考的學習習慣，滲透轉化的數學思想．
教學重點
理解小數乘整數的意義和計算法則．
教學難點
使理解小數乘整數的計算法則．
教學過程
一、複習輔墊
（一）讀題列式，並説一説各算式所表示的意義
4個13是多少？ 18個20是多少？
小結：整數乘法表示求幾個相同加數的和的簡便運算．
（二）演示動畫：小數乘整數―複習
提問：通過剛才的計算和比較，你發現了什麼規律？
（三）演示動畫：小數乘整數―引入
板書課題：小數乘整數
二、指導探索
（一）出示例1
花布每米13.5元，買5米要用多少元？
（二）討論：1．用加法怎樣列式？用乘法怎樣列式？
2．13.5×5表示的意義是什麼？
3．你覺得哪個算式比較簡便？
4．小數乘整數的意義與整數乘法的意義有什麼聯繫？
（三）教師提問：小數乘整數該怎樣計算呢？
教師提示：
1．能不能把小數乘法轉化成整數乘法呢？
2．能不能用前面複習中得到的規律來解決呢？
（四）演示動畫：小數乘整數―例1
教師提問：為什麼要把675縮小10倍呢？
（五）請學生看書學習今天的內容第1頁，覺得重要的地方畫下來．
四、質疑小結
（一）今天我們都學會了哪些知識？請同學概括一下．
（二）提問：計算小數乘整數時為什麼可以轉化成整數乘法進行計算？依據是什麼？
（三）你對今天學習的內容還有什麼問題？
五、反饋調節
（一）説出下列各式的意義．
0.9×4 63×6 8.4×15
（二）列出乘法算式，再算出來．
14個9.76的和是多少？
5個2.05的和是多少？
4.95的7倍是多少？
（三）根據 填結果．
（ ） （ ）
（ ） （ ）
（ ）×（ ）
六、課後作業
（一）計算
0.86×7 2.14×62 0.375×12
1.8×395 0.45×108 1.056×25
（二）小明看見遠處打閃以後，經過4秒聽到雷聲．已知雷聲在空氣中的傳播速度是每秒0.33千米，打閃的地方離小明有多遠？（從打閃起到看見閃光的時間略去不算）
七、板書設計
小數乘整數
小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的.簡便運算．
例1．花布每米13.5元，買5米要用多少元？
用加法計算：13.5＋13.5＋13.5＋13.5＋13.5
用乘法計算：13.5×5＝67.5（元）
答：5米要用67.5元．
教學設計點評
小數乘整數是在整數乘法的基礎上進行教學的，為了使學生能夠順利的利用知識的遷移，掌握小數乘證書的意義和方法，在複習中設計了兩個動畫，幫助學生回憶舊知，為學習新知做了鋪墊。
新課中，大膽讓學生嘗試、討論，把學生引導到算理的探究過程之中。
練習的設計由易到難，突出重點和難點，有助於學生形成技能技巧，提高學生的計算能力。
關於小數乘以整數的探究活動
1．現在每度電0.4元，請你調查統計一下你們學習小組家庭月有用電度數，並計算出各個家庭每月應交的電費，最好能夠設計一張表格。
2．調查附近超市中你最愛吃的食品的單價（單價是小數），然後算一算買一對、一打或一箱應花的錢數？
蘇教版五上冊《小數乘整數》教案
教學目標:
1.使學生在具體的情境中探索並初步掌握小數乘整數的計算方法,會用豎式進行計算。
2．在探索計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯繫，培養初步的抽象、概括以及合情的推理能力，感受數學探索活動的樂趣。
教學過程：
一． 創設情境，引入新課。
1.（出示場景圖）同學們，你們喜歡逛文具商店嗎？我們今天就去文具商店看看。這裏也有幾位同學在挑選文具呢？看看他們準備買些什麼呢？
2.問：你能從圖中知道了哪些數學信息？
學生説：水彩筆每枝0.8元。
每本筆記本2.35元。
（出示問題）
*買３枝水彩筆應付多少元呢？可以怎麼列算式？
0.8×3＝
3．這個算式和我們以前學的乘法算式有什麼不同？（一個因數是小數）
揭示課題：小數乘整數
二． 探索計算方法。
１．同學們，小數乘整數怎麼計算我們還沒有研究過。那麼0.8×3的結果是多少呢？你有辦法知道嗎？請同學們試試看。
（學生練習後交流。）
師：誰來説説看，0.8×3＝ 結果是多少呢？你是怎麼想的呢？
方法一：0.8＋0.8＋0.8＝2.4（元）
師：0.8×3是3個0.8相加，所以可以用加法來計算出結果。
方法二：0.8元是8角。8角×3就是24角，24角用元作單位就是2.4元。
小結：同學們能利用小數的加法和元角分的知識來計算出結果，採用舊的知識來解決新的問題，這一點做得很好。
2．我剛才發現有些同學想用豎式來計算0.8×3。（出示學生的兩種不同的格式。）
問：請同學們看一下，這兩位同學所寫豎式的格式有什麼不同？（學生回答）
是的，一個是把末尾對齊了計算的，一個是把相同數位對齊了計算的.。但計算的結果確實相同的。
是怎樣得到2.4的呢?我們先來聽聽他們的想法。（學生説）
情況1：把十分位上的3和8相乘是24，寫4進2，小數點移下來，0 和4相乘得0，加進過來的2就是2.4。
情況2：三八二十四，點上小數點，就是2.4。
……
教師引導：
（1）大家結合這個題想想看，同學們所説的三八二十四，腦子中想的這個8表示什麼呢？（8角……）
（2）在小數中，這個8又表示什麼呢？（0.8是8個0.1，8個0.1乘3就得到24個0.1）
（3）同學們看一下，我們剛才在計算0.8×3時，是把0.8元看成8角和8個0.1來計算的，是整數8和3相乘得24,再通過推理得到了正確的結果。現在你想想看，這兩種豎式哪一種比較合理。
3．（出示問題）買3本筆記本應付多少錢？可以怎樣列式？
2.35×3=
（1）這一題是一個兩位小數乘整數，猜一猜所得的積會是幾位小數呢?
（2）同學們用豎式計算一下,看看積是不是兩位小數.
問：你能説説怎樣用豎式計算出結果的嗎？
2.35是235個0.01組成的，235個0.01×3是705個0.01，705個0.01是7.05
4．同學們,我們剛才練習了兩道小數乘整數的題,都是把小數看成什麼數來計算的?
指出：小數乘整數,先按照整數乘法來進行計算,再在所得的積中點上小數點.
追問：那麼積中的小數點怎麼來確定呢?
引導：我們來看.一位小數乘整數所得的積是幾位小數?兩位小數乘整數,所得的積是幾位小數?
這其中會不會藴涵着什麼規律呢？讓我們來繼續研究研究看。
三．歸納計算法則。
1．探究
出示：A組題； 根據241 ×8 = 1928，猜猜這些小數乘整數。
24.1 ×8 = 2.41 ×8 = 0.241 ×8 =
（1）請同學們看一下這組題。你能根據241 ×8 = 1928，猜猜這些小數乘整數的結果嗎？
（學生猜完後）問：你們是怎麼猜的？
（2）我們可以用計算器來驗證大家的猜測是否正確。
（3）請同學們觀察一下，看看積和因數的小數位數有什麼聯繫？（討論交流）
得出：因數中有幾位小數，積就有幾位小數？
2．練習
B 組題：根據148×23=3404,直接寫出下面各題的積.
14.8×23= 148×0.23= 1.48×23= 0.148×23=
3．通過以上的學習，想一想，小數和整數相乘可以怎樣計算？（討論）
得出：小數乘整數，先按整數乘法進行計算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
四．鞏固練習，加深理解。
1． 0.18×5= 46×1.3
指名板演，交流評析，説説計算的過程。
並指出，0.90可不可以化簡，化簡的依據是什麼？結果是多少？
出示：兩種不同的豎式,看一看,哪一種只正確的？為什麼?
指出：小數乘整數,是按整數乘法進行計算，所以計算過程中就不點小數點了。
小結：如果積是小數而且末尾有0，一般要進行化簡。
2． 0.217×4= ×35×0.24=
3 判斷下面的計算是否正確。（略）
4．P71. 2. 3.兩題
五．全課小結。
今天這節我們學習了什麼？小數乘整數怎麼計算？計算小數乘整數時要注意怎麼？
六．作業。
練習十二第1題。
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