教學內容：教科書第64頁例7，練習十四的第3一10題。
教學目的：使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。
教學難點：應用乘法分配律簡便計算
教具準備：將複習中的題目寫在小黑板上。
教學過程：
一、複習
教師出示試題：
1、（35+65）×37 2、35×37+65×37
3、85×（174+26） 4、85×174+85×26
5、（80+8）×25 6、80×25+8×25
7、32×（200+3） 8、32×200+32×3
“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什麼？”
教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題，第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。
“哪幾組的同學做的快？想一想，為什麼第1、2、3組的大部分同學都那麼快就算出了得數？”多讓幾個學生説一説。
教師：第1題和第3題中，兩個數的和都是整百數，整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。
教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。
“這次哪幾組的同學做得快？想一想，這次為什麼第4、5、6組的大部分同學都做得快了？”
教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。
二、新課
1、教學例7
（1）教師出示例題：計算9×37+9×63。
教師：這道題是要計算兩上乘積的和。
“仔細看一看這道題裏的兩上乘法計算中的因數有什麼特點？”
（兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100。）
“聯繫上面的複習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）
“這是應用了什麼運算定律？”
教師，這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生説一説。
教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數；另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。
（2）教師出示例題：102×43
教師：這道題是一個三位數乘以一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。
“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學生留出思考時間。）
教師：從上面的複習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘以一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便。現在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數拆成兩個數的和，並且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生髮言。教師肯定學生的回答後。
板書：102×43
=（100+2）×43
=100×43+2×43
=4386
“上面計算中的第二步根據是什麼？”（乘法分配律）。
教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，並且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便。
三、課堂練習
做練習十四的題目。
1、第3題，2、讓學生口算。當計算101×57和45×102時，3、提問：“你是怎樣做的？得多少？”
2、第4題，5、先讓學生自己計算。核對時讓學生回答。
“如果按運算順序計算，應該先算什麼？”
“怎樣計算簡便？根據是什麼？”
第4小題，如果學生有困難，教題先把算式38×？=38。學生回答後教師把“38×？”中的“？”改為“1”。
“下面應該怎樣算呢？”讓每個學生先做在自己的練習本上，然後再請一個學生口述計算過程。
3、第7題，7、先讓學生獨立做，8、然後集體核對，9、核對的要讓學生説一説是怎樣做的。當核對“26×3”時，10、學生説出計算方法後，11、再讓學生説一説計算過程。學生髮言後，12、教師説明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13、根據乘法分配律等於20乘以3的積再加6乘以3的積，14、這實際上是應用了乘法分配律。這就是説，15、我們過去學過的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡便，16、第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡便。
4、第9題和第10題，18、先讓學生獨立做，19、核對時要讓學生説出每個算式的意義。
5、提前做完的學生可以做第l9*題。當學生想出一種算法後，還要引導學生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；
（80—30—30）×110；
（80—30×2）×110。
四、作業
練習十四的第5、6、8題。
教材分析：
乘法分配率是進行簡便計算的一個難點，由於學生沒有足夠相關的生活經驗和類似的認識，因此比較難於把握。故把重點放在引導學生探索問題，通過學生互動，發現規律，提出設想，驗證結論，最後靈活運用結論解決問題。
學情分析：
由於平時進行課堂教學改革，學生學習數學的熱情比較高，一部分學生還喜歡發表自己的見解，藉以帶動全班的學習，所以我決定創設情景，調動學生自主學習，通過操作、交流突破難點。
學習目標：
1、動手“做”數學；
2、充分發揮“兵”幫“兵”的作用；
3、組織學生解決問題。
設計理念：
根據課程改革的目標，實現以人為本的現代教學觀，切實改進課堂教學，改變傳統牽着學生走的教學行為。
學生是按照自己的思維方式去認識世界的，因此要組織好學生的活動，讓學生通過探索，自己去發現問題，提出問題，從而解決問題，真正落實學生的`主體地位。在教學中，教師能根據學生的情況善導，體現學生會學，並使學生學會科學的學習方法，提高學習質量，強化學習興趣，不斷髮展和完善自己。
教學媒體設計：
1、自制多媒體課件，主要是與課題相關的練習（以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發興趣，並配備音樂調節情緒，同時利用Powerpoint製作板書設計加大課堂密度）。
2、實物投影儀；學生準備2釐米和3釐米的小棒各2捆。
教學過程，設計及分析：
一、創設故事情景
教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子裏，用嘴嘗得津津有味，但學生跟着做卻無一不上當，因為教授伸進的是食指，吸的是中指，以此説明觀察的重要性，告誡學生注意下面的操作要認真觀察，這其實也是一種思維品質。
二、導入
1、用2釐米和3釐米的小棒各兩根，圍成一些圖形，説一説你用哪些簡便的方法算出小棒的總長度，從中發現什麼。
學生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2
師：你們是怎樣發現的？
學生：①通過計算，知道結果是一樣的；②無論怎樣擺，都是4根小棒，所以總長度是不變的。
（通過學生的擺和説，引導他們向乘法分配率的表達形式逼近）
2、用2釐米和3釐米的小棒各3根，進行類似上面的操作。
學生：這樣擺比較有規律，很容易看出小棒的總長度，並且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。
（讓學生把有規律的擺法投影出來）
3、用2釐米和3釐米的小棒各4根，仿照上面再操作。
要求：在學生擺攏以後，以小組為單位進行參觀和評價。讓學生把有規律的做法進行實物投影，並介紹想法和發現。
學生：
3×4＋2×4＝（3＋2）×4 （8＋2）×2＝8×2＋2×2
7×2＋3×2＝（7＋3）×2 （3＋2）×4＝3×4＋2×4
（6＋4）×2＝6×2＋4×2
分析：通過參觀，知道有各種各樣的擺法；通過評價，知道我們能創造數學，
發現規律，能靈活地運用知識解決問題，並進一步向乘法分配率逼近。
4、猜想：你能説出類似的例子嗎？
（學生自由説，教師把有代表性的寫在黑板上。）
如：（12＋72）×8＝12×8＋72×8 25×84＋75×84＝（25＋75）×84
…… …… …… …… …… …… …… …… ……
5、小組討論。
（1） 根據以上算式的特徵進行討論，討論後以小組的形式發表見解；
（2） 師生共同歸納各種見解：兩個數的和同一個數相乘，等於把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。
教師：這就是乘法分配率。
板書課題：乘法分配率。
分析：綜觀傳統的教學方法，教師還是牽着學生走，所以乘法分配率是強加給學生的，故學生就容易出錯，更談不上靈活運用了。根據學生的年齡特點和心理特點，教學應該從直觀思維入手，而以抽象思維結束，因此，我就採用了“操作──探究──發現”的教學模式進行教學了。
三、新授
1、自學書本；
2、質疑，提出新見解；
3、師生共同解決問題。（充分發揮學生互助作用，以點帶動全班的學習。）
4、教師：用公式怎樣表示乘法分配率？談談你的看法。
（要求學生正確讀出公式，引出乘法分配率可以進行簡便計算。）
5、形成性練習：用簡便方法計算下面各題。
35×37＋65×37 102×45 38×99＋38
要求：學生想辦法，學生説思路，學生評，學生互助並加以改正。
四、小結
（學生以談體會的形式進行，包括方法、感覺、情感和態度方面）
五、拓展性練習
計算下面各題：12×25 63×25－59×25 38×101－38
説明：這些題目學生是可以用多種方法計算的，目的是訓練發散性思維，提高靈活解決問題的能力。在學法上充分發揮“兵”幫“兵”的指導作用。
六、反饋生活中的數學
師：這節課我們學習了乘法分配率，在日常生活中我們也經常運用乘法分配率解決一些問題，你能舉出例子嗎？
（同位互説，或者小組商量，再發言。）
七、佈置作業
1、基礎題：第66頁第4、7題。
2、思考題：第66頁插圖。
教學內容：
教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習十四的第1、2題。
教學目的：
使學生理解並掌握乘法分配律，培養學生的分析推理能力。
教學重難點：
乘法分配律
教具、學具準備：
教師把下面複習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。
教學過程：
一、複習
教師出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，計算每一題時，第一個學生回答先算什麼，第二個學生回答再算什麼，第三個學生回答接下來算什麼。
二、新課
1、教學例6。
教師讓學生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接着擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然後再顯示3個紅色的正方形。接着教師説明要擺4行這樣的正方形，邊説邊貼出另外3張畫着正方形的紙條。教師指着圖形提問：
圖中一共有多少個正方形？你是怎樣想的？先請一個學生回答，教師把學生所列的算式寫在黑板上。
還有別的算法嗎？你是怎樣想的？再請一個學生回答，如果這個學生説出另外一種算法，教師再把這個學生所説的算式也寫在黑板上。如：
（5十3）4 54十34
教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形； 第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然後再提問：
這兩個算式的計算結果怎樣？
這兩個算式的計算結果相等，説明這兩個算式有什麼關係？學生回答後，教師指出：
這兩個算式的計算結果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：
（5十3）4＝54十34
等號左面的算式是什麼意思？（5與3的和乘以4。）
等號右面的算式是什麼意思？（5與3先分別乘以4，然後再把兩個積相加。）
教師：這兩個算式相等，説明了5與3的和乘以4等於5與3先分別乘以4再相加。
教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）6 186十76
左面的算式是什麼意思？（18與7的和乘以6。）
右面的算式是什麼意思？（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）
算一算左面的算式等於什麼？（18加7是25，25乘以6是150。）
算一算右面的算式等於什麼？（兩個積分別是108和42，它們的和等於150。）
教師：左右兩個算式都等於150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊説邊在兩個算式中間畫一個等號。
這兩個算式相等，説明18與7的和乘以6等於什麼？（説明18與7的和乘以6等於18與7先分別乘以6再相加。）
教師：我們再來看兩個算式 20（15十9） 20xx十209
先來計算一下這兩個算式各等於多少？
兩個算式都等於多少？
這兩個算式相等，説明20乘以15與9的和等於什麼？
2、進行抽象概括。
教師指着上面的算式提問：
仔細觀察上面的三個等式，你看出了什麼？先看等號左面的三個算式有什麼相同的地方？多讓幾個學生説一説。（第一、二兩個等式都是兩個數的和乘以一個數，第三個等式是一個數乘以兩個數的和。）
教師指出：兩個數的和乘以一個數或者一個數乘以兩個數的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數的和與一個數相乘。
再看等號右面的三個算式有什麼相同的地方？學生討論後，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。
等號左面與等號右面相等是什麼意思？學生髮言後，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等説明，兩個數的和與一個數相乘，等於這兩個數先分別同這個數相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做乘法分配律。同時板書乘法分配律。讓學生看教科書第64頁下面的方框裏的結語，全班齊讀兩遍。
教師：如果用 表示三個數，乘法分配律可以寫成下面的形式：
（a+b） c=ac+bc
等號左面（a+b） c表示什麼意思？（表示兩個數的和同一個數相乘。）
等號右面ac+bc 表示什麼意思？（表示把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加。）
三、鞏固練習
教師在黑板上寫算式：（200十3）27，提問：
1、這個算式中是哪兩個數的和乘以哪個數？
根據乘法分配律，這個算式等於哪兩個乘積的和？
教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：
這個算式中是哪兩個數分別乘以哪一個數？
根據乘法分配律，這個算式等於哪兩個數的和乘以哪一個數？
2、做第64頁做一做中的題目。
先讓學生讀題，再想一想每個方框裏應該填什麼數。
在（32十25）4中，兩個數的和指的是什麼？同一個數相乘指的是哪個數？
根據乘法分配律這個算式應該等於哪兩個數分別同4相乘再相加？
第一小題的方框裏應該填什麼數？（根據乘法分配律，32與25的和乘以4，應該等於32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框裏應該分別填32和25。）
第二小題應該怎樣填？根據什麼運算定律？（根據乘法分配律，64與12的和乘以3，應該等於64與12分別乘以3再相加。）
四、作業
練習十四的第1、2題。
知識與技能目標：
1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，並能用字母表示。
2、能夠運用乘法分配律進行一些簡便的計算。
過程與方法：
培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
情感與價值觀：
滲透“由特殊到一般，再識由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。
教學重點
理解並掌握乘法分配律
教學難點
乘法分配律的推理及運用
教學準備
多媒體電腦、課件
教學過程
一、用簡便方法計算下面各題。
452+199+24838×125×8×3
二、比賽激趣，提出猜想
（1）熱身賽。（請看大屏幕，男同學做第一小題，女同學做第二小題，看誰做的又對又快。）
10×37+10×63
10×（37+63）
（2）評出勝負。（做完的同學請舉手，彙報計算過程，並提問這兩道題有什麼聯繫嗎？）
這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：
10×37+10×63=10×（37+63）
（3）命名猜想。
這位同學説的非常好，我們就先將他的這個發現命名為××猜想。（板書：猜想）
（設計意圖：通過一道題目裏的兩種不同的計算方法，讓學生通過觀察、類比、發現、概括、歸納，初步瞭解其中的規律。）
三、引導探究，發現規律。
1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裏也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什麼問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）
2、（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？
（2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。
（3）（誰來彙報自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，為什麼這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什麼發現？（板書）
（設計意圖：學生用不同的方法列式計算，為探討規律做準備。
3、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規律的例子嗎？（板書：舉例）
4、討論交流：交流學生的舉例是否符合要求，並交流算式的共同特點，你發現了什麼？
5、歸納總結，概括規律。
（1）現在誰能説一説這些等式有什麼共同特點？（板書：總結）()（運算順序不同但結果相同）
（設計意圖：找到兩個式子之間的特點，是理解乘法分配律的關鍵。）
（2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。
（3）看來這個規律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規律在數學上叫做乘法分配律。（板書）
（4）剛才我們舉了很多含有這樣規律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那麼我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？
（a+b）×c=a×c+b×c
（5）等號左邊（a+b）×c表示什麼意思？等號右邊a×c+b×c表示什麼意思？這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。
四、探索發展，應用規律
（1）我們發現了乘法分配律，那麼它對我們的計算有什麼幫助呢？（板書：應用）（學生舉例説）
（2）應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。
（80+4）×2534×72+34×28
（完後讓學生彙報計算方法，重點説這兩題都應用了什麼運算定律。）
（3）剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？
38×29＋3843×102
（4）小結：如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應用乘法分配律，使計算簡便。
（設計意圖：特別注意引導學生找到式子中的運算方法與數字的不同。）
五、鞏固練習，解決問題（我們剛才認識了乘法分配律，老師要考考大家學得怎麼樣，請看大屏幕，我們來做練習。）
1、請大家根據運算定律在下面的＿裏填上適當的數。
（10+7）×6=______×6+______×6
8×（125+9）=8×______+8×______
7×48+7×52=______×（______+_______）
2、將得數相等的算式用線連起來。
3、飲料送貨車給大成飲食店送去24箱蘋果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱飲料36元，付1500元夠嗎？
六、全課小結
請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式，説説我們今天研究了什麼？請大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢？
今天，我們通過猜想、舉例、總結、應用發現了乘法分配律，今後，同學們還可以運用這種數學思維去研究其他的數學知識。
教學目標
1、使學生理解乘法分配律的意義、
2、掌握乘法分配律的應用、
3、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力、
教學重點
乘法分配律的意義及應用、
教學難點
乘法分配律的反應用、
教具學具準備
口算卡片、投影儀、
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、口算
（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4
2、用簡便方法計算、（説明根據什麼簡算的）
25×63×4
3、師生比賽，看誰算得又對又快、
20×5+5×80 (1250+125)×8
讓學生説明是怎樣算的？
二、探究新知
１、導入：
剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容、（板書課題：乘法分配律）、
2、教學例6：
（1）出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載
（2）引導學生觀察每組的兩個算式、
（3）教師提問：從上面的例子你發現了什麼規律？
（4）學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接、
教師板書：（18＋7）×6＝150
18×6＋7×6＝150
（18＋7）×6＝18×6＋7×6
（5）教師出示：20×（15＋9）＝480
20×15＋20×9＝480
20×（15＋9）＝20×15＋20×9
學生分組討論：每組中算式所表示的意義、
（6）反饋練習：按題要求，請你説出一個等式、（投影出示）
（__＋__）×__＝__＋__×
教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那麼這些算式到底有什麼規律呢？
引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規律性
啟發學生回答：首先是等號左邊兩個數的和同一個數相乘、
其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加、
最後是等號左右兩邊的兩個算式相等、
3、教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變、這叫做乘法分配律、
4、反饋練習：
橫線上能填幾？為什麼？
（32＋35）×4＝__×4＋__×4
（62＋12）×3＝__×__＋__×__
教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數， 乘法分配律用字母怎樣表示？
根據練習學生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c
使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便、
5、教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載
（1）出示例7：102×43
啟發學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然後應用運算定律進行簡算？
引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？
使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便、
教師板書：
（2）出示9×37＋9×63
引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的？有什麼特點？
教師提問：根據乘法分配律，可以把原式改寫成什麼形式？
根據學生的回答教師板書：9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
學生討論：這樣算為什麼簡便？
師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和、
②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數、
③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數、
（3）揭示教師算得快的奧祕
上課開始時，我們已經比賽看誰算得快，如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便、現在你們會了嗎？
三、鞏固發展 演示課件“乘法分配律”出示練習下載
1、練習十四第1題、
根據運算定律在□裏填上適當的數、
(43+25)×2=□×□+□×□
8×47+8×53=□×（□+□）
3×6+6×7=□×（□+□）
8×(7+6)=8×□+□×□
2、在橫線上填上適當的數、
（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×
（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__
（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__
（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）
其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積裏有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然後讓學生獨立填寫、
3、把相等的算式用等號連接起來：
(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）
（2）（24＋8）×8 24×5＋24×8
(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15
（4）（40＋28）×5 40×5＋ 28
（5）（10×125）×8 10×8＋125×8
(6)4×（30＋25） 4×30×4×25
學生做後共同訂正，並討論(2)、(4)、(5)、(6)為什麼不能用等號連接起來？
4、選擇題：
(1)28×（42＋29）與下面的（ ）相等
①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29
（2）與a×8－b×8相等的式於是（ ）
①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8
（3）與（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）
①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
5、練習十四第4題，投影出示、
一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元、現在各買三輛、買鳳凰車和永久車一共用多少元？
四、課堂小結
今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加、希望同學們在以後的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便、
五、佈置作業
練習十四第3題、
用簡便方法計算下面各題、
（80+8）×25 35×37+65×37
32×（200+3） 38×29+38
一、教學內容：乘法分配律教材第36頁的例3
二、教學目標：
1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，並能用字母表示。
2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。
三、教學重點：指導學生探索乘法的分配律。
四、教學難點：乘法分配律的應用。
五、教學準備：小黑板、口算題、例題、練習題等。
六、教學策略：本節課的學習我主要採取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用於教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。
七、教學過程：
（一）、設疑導入
同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來説一説，掌握乘法結合律和乘法交換率有什麼作用？
接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。
（二）、探究發現
1、猜想。
師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。
這道題算得怎麼不如剛才的快啊？
好，我們來看一下它與前面的題目有什麼不同？
這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？説説你的想法。
為什麼這樣算哪？
你是怎麼知道的？你知道什麼是乘法分配律嗎？
你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不瞭解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？
2、驗證。
師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。
師：説説你有什麼發現。説明這兩個算式關係是什麼？
小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？
那怎麼辦？
好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？
師：由於時間關係，老師就寫到這裏，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？
一個例子不能説明問題，我們全班同學舉了這麼多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什麼？
一、教材依據
義務教育課程課程實驗教科書（北師大版）國小數學四年級上冊第三單元《乘法》探索與發現（三）乘法分配律（教材48、49頁）
二、設計思想
“乘法分配律”的內容，被作為學生探究活動的題材，編排在《乘法》單元的“探索與發現”一節中，意在通過學生經歷數學規律的探索過程，體驗探索數學規律的基本步驟。根據教科書的編寫意圖，我在設計這節課時，力圖在教學目標、教學方式及學生的學習方式等幾個方面有所創新、有所突破。
在在教學目標的確定上，主要是通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律，希望通過數學活動，為學生提供充分探究的空間，使學生經歷知識的形成過程，體現探究性學習的特徵和要求。同時通過探究活動，引導學生用數學的思維方式、沿着“發現——猜想——驗證——總結——應用”的軌跡去發現、去探索，經歷探索數學規律的過程，達到啟迪數學思想方法的目的。教學的重難點定位為引導學生在探索活動中發現、感悟、體驗數學規律，進而學會應用規律。
三、教學目標：
1、經歷探索的過程，培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力；
2、理解和掌握乘法分配律並會用字母表示；
3、能夠運用乘法分配律進行簡便計算；
4、使學生欣賞到數學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數學的興趣和學習數學的主動性。
四、教學重點：
引導學生運用數學思維方式探索乘法的分配律，歸納乘法分配律。
五、教學難點：
乘法分配律的應用，進行一些簡便計算。
六、教學準備
多媒體教學課件
七、教學過程
（一）情境導入，發現問題
昨天，老師和兩位小朋友去參觀了正在裝修中的學生食堂三樓多功能教室，善於觀察的小朋友給我們帶來了一道數學問題，你們能不能幫忙解決下？
課件出示：圖片一共貼了多少塊瓷磚？
（1）誰能估一估，貼了多少塊瓷磚？
（2）誰來用自己的方法來驗證估計是否正確？
還有不一樣的方法嗎？誰來説説看？（生口答，師板書）
板書：6×9＋4×9（6＋4）×9
=54＋36=10×9
=90（塊）=90（塊）
（3）請同學們觀察，看看有什麼發現？（學生討論，彙報）
（二）引導探究，發現規律
1、猜想、驗證
（1）能不能利用你的發現舉些例子來呢？
生：舉例
（2）提出猜想：還有更多的算式嗎？是不是所有的算式都具有這一規律呢？
（學生小組合作嘗試，進行探索）
2、概括、歸納
（1）説説你們剛才驗證的情況。
生1：我按照這個規律寫出的兩個算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得數都等於50。
生2：我按照這個規律寫出的兩個算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得數都等於250。
生3……
生4……
（2）看來這個規律是普遍存在的。其實我們發現的這個規律叫做乘法分配律。剛才我們舉了很多這個規律的例子，這樣的例子能列舉完嗎？
問：我們能不能用一個式（字母）把乘法分配律表示出來呢？
生：（a＋b）×c=a×c＋b×c
（3）等號表示什麼意思？（這個等式反過來也成立）
（三）加強應用、深化理解
我們發現了乘法分配律，它又有怎樣的應用呢？
（課件分步出示練習）
1、填一填（課本49面練一練第一題）
2、請同桌同學合用研究下面這些題目，怎樣計算比較好？
（80＋4）×2534×72＋34×28
（1）學生討論研究；
（2）彙報計算方法，重點説為什麼這樣算；
（3）小結：通過研究，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。
（四）鞏固練習、解決問題
（課件分步出示）
1、填一填
（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６
８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿＿７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）
2、同桌合作研究下面這些題目，怎樣計算比較好？
（80＋4）×2534×72＋34×28
2、下面這些題，能用簡便方法計算嗎？怎樣計算？
（20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1
39×10138×29＋3825×41
（五）課堂小結
1、説説今天我們研究了什麼？
2、大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢？
3、乘法分配律有什麼應用？
教材分析 :
乘法分配律是北師大版國小數學四年級的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。
同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有着重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。
學情分析:
學生基礎較差、有的學生學習習慣不好，所以在設計教學過程時，我注意做到面向全體學生，儘量關注每個學生的發展。在前面教學中發現學生對於用字母表示規律的掌握是比較牢固的，而對於一些有規律的數字也只是進行簡單的豎式計算，沒有發現有些數字相乘之後積的特點，沒有發現簡算的意義。因此，要讓學生在計算中體會出簡算的必要和方便，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發展。
教學目標：
知識與能力:
1、在探索的過程中，發現乘法分配律，並能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
過程與方法：
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。
2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。
情感、態度與價值觀：
1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。
2、增加學生之間的瞭解、同時體會到小夥伴合作的重要。
3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知慾，着重培養良好的學習習慣。
教學重點：
理解並掌握乘法分配律——發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。
教學難點：
乘法分配律的推理及應用。
教學過程：
一、發現問題
1、出示情境圖，讓學生估計牆面上貼了多少塊瓷磚。
2、用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，並引導討論為什麼方法不同結果卻一樣，這其中是否藴含着某些規律。
二、提出假設、舉例驗證、建立模型
1、根據上題的規律提出假設。
2、驗證提出的假設是否適合其它數據。
觀察上題算式的特點，小組內舉一些數據來驗證，可藉助計算器，用一些較大的數據驗證。
全班交流，並用字母表示分配律。
三、運用乘法分配律的簡算。
1、試一試
讓學生嘗試用乘法分配律解決運算中的簡算問題。然後進行交流，概括出簡算的方法
(10+7)×6=____×6+_____×6
8×（125+9）=8×_____+8×_____
7×48+7×52=______×（_____+_______）
2、練一練：
進一步嘗試用用乘法分配律解決運算中的簡算問題。
板書設計：
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
教學內容：教科書第68頁例5，第69頁做一做中的題目和練習十四的第l、2 題。 教學目的：使學生理解並掌握，培養學生的分析推理能力。
教具、學具準備：教師把下面複習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上面5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4條。
教學過程 ：
一、複習
教師出示口算卡片，如：(36＋64)8，205＋502，6010＋1010等，計算每一題時，第一個學生回答先算什麼，第二個學生回答再算什麼，第三個學生回答接下來算什麼。
二、新課
1．教學例5。
教師讓學生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接着擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然後再顯示3個紅色的正方形。接着教師説明要擺4行這樣的正方形，邊説邊貼出另外3張畫着正方形的紙條。教師指着圖形提問：
圖中一共有多少個正方形？你是怎樣想的？先請一個學生回答．教師把學生所列的算式寫在黑板上。
還有別的算法嗎？你是怎樣想的？再請一個學生回答，如果這個學生説出另外一種算法，教師再把這個學生所説的算式也寫在黑板上。如：
(5＋3)4 54＋34
教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形。
第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出於共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然後再提問：
這兩個算式的計算結果怎樣？
這兩個算式的計算結果相等，説明這兩個算式有什麼關係？學生回答後，教師指出：這兩個算式的計算結果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：
(5＋3)4＝54＋34
等號左面的算式是什麼意思？（5與3的和乘以4。）
等號右面的算式是什麼意思？（5與3先分別乘以4，然後再把兩個積相加。）
教師：這兩個算式相等，説明了5與3的和乘以4等於5與3先分別乘以4再相加。
教師：下面我們再看兩組算式，先看：(18＋7)6 186＋76
左面的算式是什麼意思？（18與7的和乘以6。）
右面的算式是什麼意思？（18與7分別乘以6，再把兩個積相加）
算一算左面的算式等於什麼？（18加7是25，25乘以6是150。）
算一算右面的算式等於什麼？（兩個積分別是108和42，它們的和等於150）
教師：左右兩個算式都等於150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它連起來，教 師邊説邊在兩個算式中間畫一個等號。
這兩個算式相等。説明18與7的和乘以6等於什麼？説明18與7的和乘以6等於18與7先分別乘以6再相加。)
教師：我們再來看兩個算式 20(15＋9) 20xx＋209
先來計算一下這兩個算式各等於多少？
兩個算式都等於多少？
這兩個算式相等，説明20乘以15與9的和等於什麼？
2．進行抽象概括。
教師指着上面的算式提問：
仔細觀察上面的三個等式，你看出了什麼？先看等號左面的三個算式有什麼相同的 地方？多讓幾個學生説一説。（第一、二兩個等式都是兩個數的和乘以一個數；第三個等式是一個數乘以兩個彩的和。）
教師指出：兩個數的和乘以一個數或者一個數乘以兩個數的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數的和與一個數相乘。
再看等號右面的三個算式有什麼相同的地方？：學生討論後，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。
等號左面與等號右面相等是什麼意思？學生髮言後，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等説明，兩個數的和與一個數相乘，等於這兩個數先分別同這個數相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做。同時板書。讓學生看教科書第68頁下面的方框裏的結語，全斑齊讀兩遍。
教師：如果用a、b、c表示三個數，可以寫成下面的形式：
(a＋b)c＝ac＋bc
等號左面(a＋b)c表示什麼意思？（表示兩個數的和同一個數相乘）。
等號右面ac＋bc表示什麼意思？（表示把兩個加數分別同這個數相乘；再把兩個積相加。）
三、鞏固練習
教師在黑板上寫算式：(200十3)27，提問：
1．這個算式中是哪兩個數的和乘以哪個數？
根據，這個算式等於哪兩個乘積的和？
教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：
這個算式中是哪兩個數分別乘以哪一個數？
根據，這個算式等於哪兩個數的和乘以哪一個數？
2．做第69頁做一做中的題目。
先讓學生讀題，再想一想每個方框裏應該填什麼數。
四、作業
練習十四的第1、2題。
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