一、教學內容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性，它是無數次實踐後的高度抽象、恰當地利用定義__題，許多時候能以簡馭繁、因此，在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質後，再一次強調定義，學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學生學習情況分析
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。
三、設計思想
由於這部分知識較為抽象，如果離開感性認識，容易使學生陷入困境，降低學習熱情、在教學時，藉助多媒體動畫，引導學生主動發現問題、解決問題，主動參與教學，在輕鬆愉快的環境中發現、獲取新知，提高教學效率、
四、教學目標
1、深刻理解並熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用__解決問題；熟練掌握焦點座標、頂點座標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2、通過對練習，強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力；通過對問題的不斷引申，精心設問，引導學生學習解題的一般方法。
3、藉助多媒體輔助教學，激發學習數學的興趣、
五、教學重點與難點：
教學重點
1、對圓錐曲線定義的理解
2、利用圓錐曲線的定義求“最值”
3、“定義法”求軌跡方程
教學難點：
巧用圓錐曲線定義__
《直線與圓的位置關係》是xx的內容，直線和圓的位置關係是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關係的延續與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關係的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯繫，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助於提高學生的思維品質。
二、學情
學生國中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定；且在上節的學習過程中掌握了點的座標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式；掌握利用方程組的方法來求直線的交點；具有用座標法研究點與圓的位置關係的基礎；具有一定的數形結合解題思想的基礎。
三、教學目標
（一）知識與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關係；可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關係。
（二）過程與方法目標
經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關係的判斷方法，從而鍛鍊觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
（三）情感態度價值觀目標
激發求知慾和學習興趣，鍛鍊積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。
四、教學重難點
（一）重點
用解析法研究直線與圓的位置關係。
（二）難點
體會用解析法解決問題的數學思想。
五、教學方法
根據本節課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，藉助信息技術工具，以幾何畫板為平台，通過圖形的動態演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支持。在教學中採用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利於發揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。
六、教學過程
（一）導入新課
教師藉助多媒體創設泰坦尼克號的情景，並從中抽象出數學模型：已知冰山的分佈是一個半徑為r的圓形區域，圓心位於輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢？如何行駛便又會撞到冰山呢？
教師引導學生回顧國中已經學習的直線與圓的位置關係，將所想到的航行路線轉化成數學簡圖，即相交、相切、相離。
設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利於保持學生知識結構的連續性，同時開闊視野，激發學生的學習興趣。
（二）新課教學——探究新知
教師提問如何判斷直線與圓的位置關係，學生先獨立思考幾分鐘，然後同桌兩人為一組交流，並整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的讚賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。
判斷方法：
（1）定義法：看直線與圓公共點個數
即研究方程組解的個數，具體做法是聯立兩個方程，消去x（或y）後所得一元二次方程，判斷△和0的大小關係。
（2）比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，
（三）合作探究——深化新知
教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發現，兩種方法本質相同，但比較法只適合於直線與圓，而定義法適用範圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結思路。
已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關係？
讓學生自主探索，討論交流，並闡述自己的解題思路。
當已知了直線與圓的方程之後，圓心座標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數確定直線與圓的交點個數，進一步確定他們的位置關係。最後明確解題步驟。
（四）歸納總結——鞏固新知
為了將結論由特殊推廣到一般引導學生思考：
可由方程組的解的不同情況來判斷：
當方程組有兩組實數解時，直線l與圓c相交；
當方程組有一組實數解時，直線l與圓c相切；
當方程組沒有實數解時，直線l與圓c相離。
活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，並在巡視過程中對部分學生加以指導。最後對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關係判斷方法，並使每一個學生獲得後續學習的信心。
（五）小結作業
在小結環節，我會以口頭提問的方式：
（1）這節課學習的主要內容是什麼？
（2）在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想？
設計意圖：啟發式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節課所學的知識點。也促使學生對知識網絡進行主動建構。
作業：在學生回顧本堂學習內容明確兩種解題思路後，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節課主要用比較d與r的關係來解決這類問題，對用方程組解的個數的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節課彙報。
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段的長度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的
2、叫做單位向量
3、的向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、叫做相反向量
二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、座標表示法
三、向量的加減法及其座標運算
四、實數與向量的乘積
定義：實數 λ 與向量 的積是一個向量，記作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一個平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ，其中e1，e2叫基底
六、向量共線/平行的充要條件
七、非零向量垂直的充要條件
八、線段的定比分點
設是上的 兩點，p是上_________的任意一點，則存在實數，使_______________，則為點p分有向線段所成的比，同時，稱p為有向線段的定比分點
定比分點座標公式及向量式
九、平面向量的數量積
（1）設兩個非零向量a和b，作oa=a，ob=b，則∠aob=θ叫a與b的夾角，其範圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影
（2）|a||b|cosθ叫a與b的數量積，記作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ
（3）平面向量的數量積的座標表示
十、平移
典例解讀
1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b;②若a，b，c，d是不共線的四點，則ab= dc是四邊形abcd為平行四邊形的充要條件；③若a=b,b=c，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，則a∥c
其中，正確命題的序號是______
2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=____
3、若將向量a=(2，1)繞原點按逆時針方向旋轉 得到向量b，則向量b的座標為_____
4、下列算式中不正確的是( )
(a) ab+bc+ca=0 (b) ab-ac=bc
(c) 0·ab=0 (d)λ（μa）=（λμ）a
5、若向量a=（1,1)，b=(1,-1)，c=(-1,2)，則c=( ）
、函數y=x2的圖象按向量a=（2,1)平移後得到的圖象的函數表達式為( ）
(a)y=(x-2)2-1 (b)y=(x+2)2-1 (c)y=(x-2)2+1 (d)y=(x+2)2+1
7、平面直角座標系中，o為座標原點，已知兩點a（3，1)，b(-1，3)，若點c滿足oc=αoa+βob，其中a、β∈r，且α+β=1,則點c的軌跡方程為( ）
(a)3x+2y-11=0 (b)(x-1)2+(y-2)2=5
(c)2x-y=0 (d)x+2y-5=0
8、設p、q是四邊形abcd對角線ac、bd中點，bc=a,da=b，則 pq=_________
9、已知a(5,-1) b(-1,7) c(1,2)，求△abc中∠a平分線長
10、若向量a、b的座標滿足a+b=（-2,-1)，a-b=(4,-3)，則a·b等於( ）
(a)-5 (b)5 (c)7 (d)-1
11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個向量都不共線，則( )
(a)(a)2·(b)2=(a·b)2 (b)|a+b|>|a-b|
(c)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直 (d)(a·b)·c-(b·c)·a=0
12、設a=（1,0)，b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實數λ的值是( ）
(a)2 (b)0 (c)1 (d)-1/2
16、利用向量證明：△abc中，m為bc的中點，則 ab2+ac2=2(am2+mb2)
17、在三角形abc中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形abc的一個內角為直角，求實數k的值
18、已知△abc中，a(2,-1)，b(3,2)，c(-3,-1)，bc邊上的高為ad，求點d和向量
教學準備
教學目標
1、知識與技能
（1）進一步理解表達式y=asin（ωx+φ），掌握a、φ、ωx+φ的含義；(2)熟練掌握由 的圖象得到函數 的圖象的方法；(3)會由函數y=asin（ωx+φ）的圖像討論其性質；(4)能解決一些綜合性的問題。
2、過程與方法
通過具體例題和學生練習，使學生能正確作出函數y=asin（ωx+φ）的圖像；並根據圖像求解關係性質的問題；講解例題，總結方法，鞏固練習。
3、情感態度與價值觀
通過本節的學習，滲透數形結合的思想；通過學生的親身實踐，引發學生學習興趣；創設問題情景，激發學生分析、探求的學習態度；讓學生感受數學的嚴謹性，培養學生邏輯思維的縝密性。
教學重難點
重點：函數y=asin（ωx+φ）的圖像，函數y=asin（ωx+φ）的性質。
難點： 各種性質的應用。
教學工具
投影儀
教學過程
【創設情境，揭示課題】
函數y=asin（ωx+φ）的性質問題，是三角函數中的重要問題，是高中數學的重點內容，也是大學聯考的熱點，因為，函數y=asin（ωx+φ）在我們的實際生活中可以找到很多模型，與我們的生活息息相關。
五、歸納整理，整體認識
（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及到主要數學思想方法有那些？
（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什麼？
六、佈置作業：習題1-7第4，5，6題。
課後小結
歸納整理，整體認識
（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及到主要數學思想方法有那些？
（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什麼？
課後習題
作業：習題1-7第4，5，6題。
板書
略
教學目標
1、通過平行四邊形這個幾何模型，歸納總結出用向量方法解決平面幾何的問題的”三步曲”；
2、明確平面幾何圖形中的有關性質，如平移、全等、相似、長度、夾角等可以由向量的線性運算及數量積表示。；
3、讓學生深刻理解向量在處理平面幾何問題中的優越性。
教學重難點
教學重點：用向量方法解決實際問題的基本方法：向量法解決幾何問題的“三步曲”。
教學難點：如何將幾何等實際問題化歸為向量問題。
教學過程
由於向量的線性運算和數量積運算具有鮮明的幾何背景，平面幾何圖形的許多性質，如平移、全等、相似、長度、夾角等都可以由向量的線性運算及數量積表示出來，因此，可用向量方法解決平面幾何中的一些問題，下面我們通過幾個具體實例，説明向量方法在平面幾何中的運用。
例1、平行四邊形是表示向量加法與減法的幾何模型。如圖，你能發現平行四邊形對角線的長度與兩條鄰邊長度之間的關係嗎？
思考：
運用向量方法解決平面幾何問題可以分哪幾個步驟？
運用向量方法解決平面幾何問題可以分哪幾個步驟？
“三步曲”：
（1）建立平面幾何與向量的聯繫，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉化為向量問題；
（2）通過向量運算，研究幾何元素之間的關係，如距離、夾角等問題；
（3）把運算結果“翻譯”成幾何關係。
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