教材分析：圓是國小數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特徵、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節課的知識，對今後進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。
學情分析：學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，並具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯繫現實生活，組織學生利用 學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感和感受數學的價值。 教學目標：
1、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學過程：
一、回顧舊知，引出新知
1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。
2、學生回答後老師讓學生上前展示自己的方法
二、創設情境，提出問題
1、教師引導觀察，説説從中得到那些數學信息？
2、老師引導，找出與圓的面積有關的數學問題。
3、學生回答，老師板書（圓的面積）
三、探究思考，解決問題
1、讓學生估計圓的面積大小
（1）與同桌説一説你是怎麼估的
（2）彙報，
（3）老師引導有沒有更好的方法
2、探索圓面積公式
（1）學生操作
（2）指名彙報。
（３）操作反思（把圓等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）
（4）轉化思想：近似長方形的長相當於圓的那一部分？怎麼用字母表示？
（5）觀察彙報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公
式，並説出你的理由。
（6）總結：1、計算圓的面積要那知道那些條件。
2、生活中處處有數學，我們要從小養成培養自己熱愛數學，善於觀察，愛動腦筋的良好習慣。
四：實踐應用
《圓的面積》教學反思
教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：
一、複習佔用的時間不當。
複習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敍述佔用了寶貴的時間，現在反思，這一環節如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。
二、探究沒有充分放手。
在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生彙報的環節，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現象，出現了探究一直是在我的控制下進行的。
三、沒給問題爆發的機會
在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現在反思，我的做法，失去了讓學生經歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是説由於我的“認真”，在計算應用環節孩子們失去了精彩的。錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什麼學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎麼能記得好呢？
義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。
【教學目標】
1、認知目標
使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標
引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步瞭解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。
【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。
【教學準備】：相應課件；圓的面積演示教具
【教學過程】
一、情境導入
出示場景——《馬兒的困惑》
師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什麼圖形呀？
生：是一個圓形。
師：那麼，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什麼呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來學習圓的面積。(板書課題：圓的面積)
[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時瞭解學習任務，激發學生學習的興趣。]
二、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數學思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什麼？你們想知道嗎？
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？
生：沿着平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？(教師演示)。
生：是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高 。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然後拼，就轉化成別的圖形。這樣有什麼好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。
師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。
師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形？你們想知道嗎？(想)
2、演示揭疑。
師：(邊説明邊演示)把這個圓平均分成16份，沿着直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什麼圖形？我們一起來看一看(師課件演示)。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形？(長方形)
[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。並藉助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學生合作探究，推導公式。
(1)討論探究，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
①轉化的過程中它們的(形狀)發生了變化，但是它們的(面積)不變？
②轉化後長方形的長相當於圓的(周長的一半)，寬相當於圓的(半徑)?
③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。
師：你們明白要求了嗎？(明白)好，開始吧。
學生彙報結果，師隨機板書。
同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
(2)師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示？
(3)揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2
(4)齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件？在計算過程中應先算什麼？
[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地突破了本課的難點。]
三、運用公式，解決問題
1.教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什麼？(出示例1)知道圓的半徑，讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。
預設：
教師應加強巡視，發現問題及時指導，並提醒學生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
3.求下面各圓的面積。
[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]
3.教學例2。
師：(出示例2)這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！
教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生並給予指導。
[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]
四、課堂作業
1、教材P69頁“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學生先判斷，並講一講錯誤的原因。
3、填空題
複習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關係。
4、教材P70頁練習十六第2小題。
5、完成課件練習(知道圓的周長求面積)
老師強調學生認真審題，並引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件(半徑)，知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。
五、課堂總結
師：同學們，通過這節課的學習，你有什麼收穫？
六、佈置作業
九年義務教育六年制國小教科書《數學》第十一冊，圓的面積。
教材分析
圓的面積是六年級上冊的內容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和麪積，並且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和麪積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯繫，感受極限思想。在本單元中，本節內容安排在“認識圓，圓的周長”之後，這樣可以讓學生借鑑在學習圓周長時的經驗來研究圓的面積；有利於讓學生感悟學習習近平面圖形的規律和方法。學習本節內容後，為後面學習扇形統計圖、以及圓柱、圓錐打下基礎；同時，圓在現實生活中的應用也非常廣泛，能夠運用所學知識解決實際問題。
學情分析
學生對圓的特徵，多邊形面積的計算已基本掌握，但對於像圓這樣的曲線圖形的面積，學生是第一次接觸，如何把圓轉化成直線圖形具有一定的難度。學生對探究學習並不陌生，但在探究學習過程中，往往是盲目探究，因此，組織學習素材，讓學生形成合理猜想，進行有方向的探究也是教學中關注的問題。基於以上的思考，特制定以下教學目標：
教學目標
1、正確理解圓的面積的含義；理解和掌握圓的面積公式，會運用公式正確計算圓的面積。
2、經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、滲透轉化的數學思想和極限思想。體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：運用公式正確計算圓的面積。
教學難點：圓面積計算公式的推導過程。
教學目標：
1、讓學生結合具體情境認識組合圖形的特徵，掌握計算組合圖形的面積的方法，並能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
2、通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。
3、讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的舉和學習好數學的自信心。
教學重難點：
組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。
教具學具準備：
多媒體課件、各種基本圖形紙片。
教學設計：
⊙創設情境，認識圓環
1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環標誌、光盤……
2．同學們，你們從圖中發現了什麼？（它們都是環形的）
3．教師拿出環形光盤説明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環或環形。
你還知道生活中有哪些環形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？
（學生結合生活實際談談已經知道的環形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）
4．導入新課：這節課我們一起來探討環形的知識。（板書課題：圓環的面積）
設計意圖：從學生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環形的特點，為後面學習環形的面積奠定基礎。
⊙探索交流，解決問題
1．畫一畫，剪一剪，發現環形特點。
（1）畫一畫。
讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10釐米和5釐米的圓。
（學生按照要求畫圓）
（2）剪一剪。
指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。
問：剩下的部分是什麼圖形？（環形）
師：我們也稱它為圓環。
（3）教師手拿學生剪的圓環提問：這個圓環是怎樣得到的？
生明確：圓環是從外圓中去掉一個內圓得到的。
（4）藉助圖示認識圓環的各部分名稱。
你知道圓環各部分的名稱嗎？（出示圖示引導學生明確相關內容並板書）
①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。
②內圓：又名小圓，它的半徑用r表示。
③環寬：指外圓半徑和內圓半徑相差的寬度。
2．探究圓環面積的計算方法。
（1）小組討論，怎樣求圓環的面積？
（2）彙報討論結果。
（3）小結：環形的面積＝外圓面積－內圓面積。
設計意圖：以學生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學生在學習中運用、在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環形的本質特徵，形成環形的概念，並順利推導出圓環面積的計算公式，發展了學生的空間觀念。
3．課件出示例2。
光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？
（1）學生讀題。
觀察：哪裏是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪裏是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？
（2）學生試做，指生板演。
（3）交流算法，學生將列式板書：
解法一
外圓的面積：πR2＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
內圓的面積：πr2＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
圓環的面積：πR2－πr2＝113.04－12.56
＝100.48（cm2）
解法二
π×（R2－r2）＝3.14×（62－22）＝100.48（cm2）
答：圓環的面積是100.48cm2。
（4）比較兩種算法的不同。
（5）小結：圓環的面積計算公式：S＝πR2－πr2或S＝π×（R2－r2）（板書公式）
（6）討論。
知道什麼條件可以計算圓環的面積？怎樣計算？（給學生充分的思考時間，引導學生結合圖示多角度解答）
①知道內、外圓的面積，可以計算圓環的面積。
S環＝S外圓－S內圓
②知道內、外圓的半徑，可以計算圓環的面積。
S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）
③知道內、外圓的直徑，可以計算圓環的面積。
④知道內、外圓的周長，也可以計算圓環的面積。
S環＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內÷π÷2）2
或S環＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內÷π÷2）2]
⑤知道內、外圓的直徑或半徑及環寬，也可以計算圓環的面積。
S環＝π×[（r＋環寬）2－r2]
或S環＝π×[R2－（R－環寬）2]
……
設計意圖：聯繫生活，進一步認識圓環；結合圖示理解圓環面積的計算公式。例題主要由學生自己完成，最後老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區別，好中選優，展現學生的創新精神。在合作討論中進一步弄清求圓環面積所需要的條件，培養學生多角度思考的習慣。
⊙鞏固練習，拓展提高
1．完成教材68頁1題。
學生獨立完成，然後在班內説一説解題思路。
2．一個環形鐵片，外圓直徑是20dm，內圓半徑是7dm，這個環形鐵片的面積是多少？
3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環的面積。
[引導學生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環的面積＝π（R2－r2）＝3.14×75＝235.5（cm2）]
設計意圖：練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用於實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數學應用意識。
⊙反思體驗，總結提高
這節課我們學習了什麼？你有哪些收穫？還有什麼問題？
⊙佈置作業，鞏固應用
1．完成教材72頁8題。
2．找一些關於環形的資料讀一讀。
板書設計
圓環的面積
圓環面積＝外圓面積－內圓面積
S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）
教學目標
1、使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法並能正確計算；
2、培養學生動手操作的能力，啟發思維，開闊思路；
3、滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學重點和難點
圓面積公式的推導方法。
教學過程設計
（一）複習準備
我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能説説圓周長、直徑和半徑三者之間的關係？
已知半徑，圓周長的一半怎麼求？
（出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）
這節課我們一起來學習圓的面積怎麼計算。
（板書課題：圓的面積）
（二）學習新課
1、我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然後推導出圓面積的計算公式。
決定圓的大小的是什麼？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2、動手操作學具，推導圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。
思考：
（1）你擺的是什麼圖形？
（2）所擺的圖形面積與圓面積有什麼關係？
（3）圖形的各部分相當於圓的什麼？
（4）你如何推導出圓的面積？
（學生開始動手擺，小組討論。）
指名發言。（在幻燈前邊説邊擺。）
①拼出長方形，學生敍述，老師板書：
②還能不能拼出其它圖形？
學生可以拼出：
剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，並根據轉化後的圖形與圓面積的關係推導出面積公式。
例1 一個圓的半徑是4釐米，它的面積是多少平方釐米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方釐米）
答：它的面積是50.24平方釐米。
想一想；求圓面積S應知道什麼？如果給d和C，又怎樣求圓面積？
教學目標
1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。
2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3、滲透轉化思想，初步瞭解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。
教學重難點
教學重點：源面積計算公式的退到。
教學難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。
教學過程
一、情景導入
1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什麼問題？
所有的草坪鋪滿將是一個什麼形狀？
那麼求這個圓形草坪的佔地面積就是求什麼了？
引導學生説出求這個圓形草坪的佔地面積就是求圓的面積
這節課我們就來研究圓的面積。
板書：圓的面積
師：看着這個課題你想知道什麼？你有什麼想法？想從這節課中學到什麼？
二、導入新課
1、師生總結板書？圓的面積與什麼有關？
？圓的面積怎麼求？
？圓的面積有沒有計算公式？
2、師：看着老師手中兩個不同大小的圓，是什麼決定着他們的'大小，那麼可想而知，圓的面積大小與什麼有關係？
引導學生猜想説出圓的面積與半徑有關
板書：圓的面積與半徑r有關
師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之前，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式是什麼？我們是怎樣推導出他的面積公式的？對於三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導出他們的公式的
師：總的來説，先把他們剪切，再拼接，最後轉化成熟悉的圖形。
板書：拼切——轉化——化未知為已知
師：那麼你們可以把這種轉化的思想運用於求圓的面積上嗎？
生：可以（不可以）
師：那你想怎麼切，怎麼拼，把圓轉化成什麼圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。
師：由於操作的侷限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。
首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什麼圖形。
（平行四邊形）
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什麼了？接着把她等分成32份，拼接起來，你發現了什麼規律？
師：總結如果分的份數越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。
板書：近似
三、推導圓的公式
師：我們已經成功地花園為方，看看數學方式就是這麼神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學們看着你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題：？圓的面積和這個近似長方形的面積有什麼關係？
拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什麼關係？
你能以計算長方形的面積推導出計算圓的面積公式嗎，嘗試用“因為……根據……所以……”類似這樣的關聯詞，把你的想法在小組中發展出來。板書：因為圓形的面積=長方形的面積=長×寬=1/2周長×半徑
所以圓的面積=R×RS=R
這就我們今天要學習的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什麼關係密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。
練習題
1、求出下列圓的面積：
2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？
3、練習十
六、3小剛量得一棵樹幹的周長是125.6cm。這棵樹幹的橫截面的面積是多少？
四、總結
通過剛剛的練習題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過這節課的學習，咱們都學會了哪些知識？
一、教學內容
人教版數學六年級上冊
二、教材分析
在平面圖形的學習中圓安排在最後一個，是在學習面積的認識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎之上安排的。
本單元安排了圓的認識、圓的周長和圓的面積。《圓的面積》是本單元的一個教學難點，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數越多就越接近長方形，這裏體現了極限的思想。另一種思路是在圓內畫正內接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術，體現了極限的思想。在這個化圓為方的過程中，加強了轉化思想的滲透。與此同時，讓學生感受到中國古代的優秀數學成就，增強學生們的民族自豪感。
三、學情分析
本課是在學生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的'。通過課前調查，有20%的同學知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎麼來的，有10%的同學認為知道，但寫出的公式不正確。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學難點，把公式的推導作為重點，學生在自主探究與合作交流發現圓的面積公式。
四、教學目標
1、理解圓的面積的意義及公式的推導過程。
2、在自主探究中體驗轉化思想和極限思想。
3、培養學生獨立思考、合作交流的學習方式，學習劉徽、祖沖之勇於探索、嚴謹治學的科學態度，激發學生對中國傳統文化的自豪感。
五、教學重點
理解圓的面積公式的推導過程。
六、教學難點
化圓為方體會極限思想。
七、教學準備
PPT 圓片剪刀
八、教學流程
九、教學過程
（一）創設情境，引出新知
課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個問題就是求圓的面積。這節課咱們就來研究圓的面積，揭示課題。
（設計意圖：通過本環節幫助學生結合生活實際理解圓的面積的概念，明確本節課的學習任務。）
（二）回顧複習，總結方法
1、我們在推導其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢？複習長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導。
2、前面的學習對研究圓的面積有什麼啟發嗎？
小結：你能把前面學習的方法用到圓面積的研究中，這説明你很會學習。
（設計意圖：通過複習找到學生的原有認知，運用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）
（三）嘗試轉化，推導公式
1、圓能轉化成我們學過的什麼圖形呢？請你大膽猜測一下。
2、請你先想一想圓能轉化成什麼圖形，然後再動手剪。
活動要求：
（1）圓能轉化成我們學過的什麼圖形？
（2）圓和轉化後的圖形有什麼聯繫？
（3）通過轉化後的圖型你能推導出圓的面積公式啊？
提示：先獨立思考，然後再和同桌討論一下。
預設一：圓內正多邊形
1、圓內只剩正方形
（1）指名説想法
（2）對於他的想法你有什麼想法嗎？
2、圓內畫正方形
（1）出示：把圓轉化成正方形和4個小部分
你看前面同學把這4個小部分去掉了，你為什麼粘在這了呢？
（2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。
請第二個同學説一説。
（3）圓內正六邊形
指名説想法。
比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發現了什麼？
想象一下，如果繼續分下去，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢？
（4）介紹劉徽的割圓術和祖沖之。
預設二、沿半經剪
1、拼成長方形或平行四邊形
（1）展示學生作品
指名説想法。（分的份數少的）
比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什麼想法呢？
（2）滲透極限思想
如果繼續順着大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。
出示課件：電腦演示由8等分到32等分
小結：我們這幾位同學沿着半徑把圓剪開，因為圓的半徑有無數條且相等，所以圓分的份數就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長方形。
（3）圓和轉化後的圖形有什麼聯繫呢，你能獨立推導出圓的面積公式。
預設三、展示其他圖形
指名説想法
1、轉化成梯形、三角形
2、推到面積公式
小結：你們的想法獨具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學可真了不起，自己推導出了圓的面積公式。
（設計意圖：本環節為學生提供獨立探究的空間，調動多種感官使學生在動手剪、開口説的過程，體會轉化的思想。通過比較、課件演示，滲透極限的思想。）
（四）應用公式，解決問題
1、當這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？
2、當這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？
3、當這個圓的周長是6.2８米時，小馬吃草的面積是多少？
十、板書設計：
圓的面積
轉化圖形 建立聯繫推導公式
平行四邊形的面積=長× 寬
圓的面積 =周長的一半×半徑
S =∏r× r
= ∏r2
教學目標
(1)知識與技能目標：學生結合具體情境認識組和圖形的特徵，掌握計算組合圖形的面積的方法，並能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。
(3)情感態度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高學習好數學的自信心。
教學重難點
教學重點：組合圖形的認識及面積計算。
教學難點：對組合圖形的分析。
教學工具
多媒體課件，各種基本圖形紙片
教學過程
一、創設情境，談話引入
同學們，在中國古代的建築中我們經常會見到“外放內圓”“外圓內方”的設計，下面請同學們欣賞幾組圖片。(生欣賞完後)師提問：這些圖片美嗎？(生：美)
師：這些圖片的設計中包含了我們學過的哪些平面圖形？(生：圓、正方形、長方形等)
師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構成精美的圖案，給我們以美的享受，這説明我們的數學和現實生活聯繫密切。今天，我們就來學習會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究
1、教師出示例3的兩幅圖並出示自學提示出示自學提示：
(1)上面兩幅圖有什麼不同之處？
(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什麼關係？
(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎？
2、請同學們帶着問題認真閲讀P69-70頁的內容，獨立思考自學提示中的問題，若有困難可以小組內討論。(自學時間：4分鐘)三、師生聯動，合作探究1、彙報交流，師生互動
生彙報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內方，右圖是外方內圓。
生彙報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。
生彙報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
師：同學們做的很好！可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結果又是如何呢？生派代表回答：
左圖；(2r)-3.14r =0.86r
右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當r=1m時，和前面的結果完全一致
答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。
四、總結引導，知識生成這節課你有什麼收穫？
師順便對生進行德育教育：在我們今後的人生道路中，我們為人處事，必須能屈能伸，可方可圓，外在大度圓融，內在正直公正。五、科學訓練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業
七、作業佈置P73第10、11、
課後小結
這節課你有什麼收穫？
課後習題
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
板書
含有圓的組合圖形的面積
左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
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