教學《圓的面積》時，我力求使學生在獲得知識的同時，創新意識、探究能力和實踐能力都得到發展，設計了以下幾個環節：
一、讓學生親身經歷知識的形成過程，滲透轉換的數學思想
首先引導學生回憶所學過圖形面積公式推導的過程，如：回憶上學期探究平行四邊形、三角形、梯形面積的探究方法，引導學生髮現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。這部分學生在口述過程中對推導的過程説得不是十分到位，許多同學都忘記了，裏面具體環節沒有説出來。但通過我用課件演示，給學生視覺的刺激，調動了學生原有的知識儲備，為新知的“再創造”做好知識的準備。
二、演示操作，加深理解
在教學中，我讓學生通過重疊大小不同的兩個圓使他們感受到圓的面積與半徑有關係，再放手讓學生應用轉化的方法進行操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉化成一個近似的平行四邊形，從中發現圓和拼成平行四邊形的聯繫，並根據長方形的面積公式推導出圓的面積的計算公式，在這過程中，不但使學生有效地理解和掌握圓的面積計算公式，而且也使他們獲得了轉化的數學思想方法，並培養了學生探索問題的能力。
三、練習設計體現了針對性，層次性和實踐性
本節課的課堂練習即有對圓的面積計算公式的鞏固性練習，也有運用圓的面積解決簡單的實際問題的練習，還有綜合運用長方形、圓的有關知識解決簡單的實際問題的練習。通過這些練習，有助於學生鞏固圓的面積的有關知識，形成運用技能，培養學生的數學能力。
在教學過程中，由於教學量的加大，對於圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來的結果演示太快，學生不易消化。這個問題在以後的教學過程中要注意細化。總之，這節課上得自我感覺還是比較成功，從始至終思路清晰，教學媒體運用較好，環環相扣，使學生學得活，學得紮實，達到預期的教學效果。
【圖解教材】
利用光盤幫助學生理解求圓環的面積是利用外圓的面積減去內圓面積。
【課時目標】
1、學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解並學會環形面積。
2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。
3、培養學生的邏輯思維能力。
【教學重點】求圓環的面積的方法。
【教學難點】運用所學知識解決實際問題。
【教學過程】
一、複習
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圓的周長和麪積分別怎樣計算？二者有何區別？
（2）求圓的面積需要知道什麼條件？
（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？
二、新課
1、教學練習十六第3題
小剛量得一棵樹幹的周長是125.6cm，這棵樹幹的橫截面積是多少？
已知：c=125.6釐米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(釐米) =1256(平方釐米)
答： 這棵樹幹的橫截面積1256平方釐米。
3、教學環形面積。
（1）例2 光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6釐米 r=2釐米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方釐米） =12.56（平方釐米）
113.04－12.56=100.48 （平方釐米）
第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方釐米)
（2）小結：環形的面積計算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
（3）完成做一做： 一個圓形環島的'直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的佔地面積是多少？
三、課堂小結；
四、板書設計：
【評價方案】
一、達標測評
●學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
●環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？
●課堂小結。
（1）這節課的學習內容是什麼？
（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積 S=πr2
已知直徑求面積 S=π（）2
已知周長求面積 S=π（）2
（3）環形面積： S=π（R2-r2）
二、效度評價
參評人數（ ）
題號
1
2
3
答對人數
正確率
三、教學反思
學生參與程度
教學目標達成度
經驗積累
問題分析
改進措施
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊第69~71例1、例2。
【教學目標】
學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2.能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3.滲透轉化思想，初步瞭解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。
【教、學具準備】
CAI課件；
2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3.剪刀若干把。
【教學過程】
一、嘗試轉化，推導公式
1.確定“轉化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什麼方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
預設： 引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
2.嘗試“轉化”。
師：那麼，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。
師：（教師配合課件演示作適當説明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。
同學們，你們覺得它像一個什麼圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）
跟圓形有什麼關係呢？ 預設： 引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！
預設： 學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。
一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、進一步培養學生運用已有知識解決新問題的能力，體驗圓形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習興趣和學好數學的自信心。
教學重點：
進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學難點：
能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題
教學流程：
一、基本練習：
1.計算下面各圓的面積。r＝4分米，d＝10釐米，r＝6米，d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續學習圓的面積計算。
二、綜合練習
1、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什麼？根據直徑怎樣求出圓的面積？
2.完成練習十九第3題。根據圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什麼？根據哪個求圓桌面的半徑？
4、完成練習十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的？分別指的是什麼：
意義上有什麼不同？
三、課堂總結
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能説説在實際運用中需要注意什麼？
教學內容
人教版義務教育數學第十一冊67——68頁“圓面積公式的推導及面積公式的運用”。
教學目標
1、使學生理解圓的面積的意義。經歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。
2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、轉化、極限的思想。
3、通過圓的面積公式推導過程，培養學生的合作精神和創新意識，培養觀察、猜想、驗證的實驗方法與態度。
教學重點
圓面積公式推導的過程。
教學難點
理解圓等分的份數越多拼成的圖形越接近長方形。並且發現拼成的長方形的長相當於圓周長的一半。
教具、學具準備
圓面積的課件，自學案，探究案，彩色圓形紙片（每人1個）。
課前3分鐘：由孩子主持，用《曹衝稱象》的故事滲透“轉化”思想。
教學過程
一、情境導入。
師：同學們，你們想知道老師準備了什麼嗎？
1、出示場景————《馬兒的困惑》
師：馬兒可以吃到多大範圍內的草呢？閉上眼睛想一想，它吃草的範圍是一個什麼圖形？（是一個圓形。）
師：那麼，要想知道馬兒吃草的範圍的大小，就是求圓形的什麼呢？
2、板書課題並理解。
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）
師：看到這個課題後，你們會想到什麼？（意義、公式、計算）
師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣，老師整理了一下。
3、出示學習目標並理解。
（1）理解圓面積的意義。
（2）圓的面積公式是怎樣推導出來的？
（3）掌握圓面積的計算方法。
師：同學們都明白這節課的目標了吧，那我們就帶着這幾個目標走進今天的課堂。
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
師：什麼叫圓的面積呢？請大家拿出圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什麼？（抽生答）
課件顯示：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。
猜猜看圓面積的大小和什麼有關係呢？（周長、直徑、半徑）
師：到底與什麼有關係呢？下面我們就來認真研究研究。
三、自主探究，合作交流。
1、引導轉化。
師：我們學過了哪些平面圖形的面積？
平行四邊形的面積公式是用什麼方法推導出來的？梯形呢？三角形呢？（學生回答，教師演示課件）
預設：用平行四邊形剪拼成長方形，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。
師：平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導有什麼共同點？
預設：用剪拼的方法轉化成學過的圖形。
師：用剪拼的方法轉化成學過的圖形，這是我們在學習數學的過程中常用的一種很好的方法————轉化法。（板書：轉化）
那麼能不能把圓也轉化成學過的平面圖形來推導面積計算公式？
2、剪一剪、拼一拼、想一想。
自學案：自學教材67頁內容，用紅筆勾畫出知識重點，並把教材119頁上的圓剪一剪、拼一拼、想一想。
（1）我們把圓剪成了多少等份？每一小份是個什麼圖形？
（2）拼成了近似於以前學過的什麼圖形？拼成的圖形跟原來的圓比較什麼變了，什麼沒變？
（3）如果圓等分的份數越來越多，拼成的圖形會接近什麼圖形？
師：課前孩子們進行了自學，都完成了嗎？願意把你的學習成果跟大家一起分享嗎？請大家先在組內交流，然後以組為單位在全班分享。
自學分享：組內分享自學成果，抽二組（16等分、32等分）上台結合作品交流。
預設：為什麼要分成偶數等分？
教師活動：學生自主活動時注意觀察學情，交流展示時適時點撥評價，注意問題生成，目標的達成。
師：老師昨天在家也進行了自學，也想跟同學們分享分享，同意嗎？但老師想請個解説員幫幫我，誰來試試。（教師邊點課件學生邊解説）
強調：如果圓等分的份數越多，每一份就會越小，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近於長方形。
3、合作探究，推導公式。
師：拼成的近似的長方形與原來的圓到底存在着什麼關係呢？（課件）請同學們結合圖仔細觀察、分析研究。
課件出示探究問題和提示。
探究問題：（1）拼成的近似的長方形的面積=原來（）。
長方形的長近似於（），用字母（）表示，
寬近似於（），用字母（）表示。
（2）因為長方形的面積=（）×（），
所以圓的面積=（）×（），
用字母表示：（）×（）
S=（）。
温馨提示：
1、結合所拼圖形，觀察、分析並獨立完成探究問題，有困難的可以與對子同學合作完成。
2、組內同學完成後，組長快速組織交流，並安排好如何展示彙報。
展示交流：抽二組互動交流，學生在交流（1）時把字母表示標在圖上，交流（2）時板書在黑板上。
預設：推導圓的面積公式還有其它方法嗎？
學生活動：明確探究問題和提示，獨立完成，合作探究，二組展示交流。
教師活動：學生活動時注意觀察學情，交流展示時適時點撥評價，注意問題生成，目標的達成。
四、運用知識，拓展思維。
師：剛才大家用轉化的方法，把圓剪拼成近似的長方形，研究發現了圓的面積公式，孩子們真了不起，老師替你們高興。根據公式，要求圓的面積，只需要知道什麼條件？（生回答）課前“馬兒的困惑”現在能解決嗎？（出示課件）
1、鞏固練習：
（1）馬兒被主人用一根3米長的繩子拴在了這根木樁上，它可以吃到多大範圍內的草呢？（學生獨立解答，抽生黑板板書交流，教師點撥評價。）
（2）計算下面圖形的面積。（學生獨立完成，抽生展台交流，教師點評。）
2、拓展提高。
（1）圓形桌面的周長是62.8分米，給這個圓桌鋪上一塊玻璃，每平方分米的玻璃價格為0。3元。這塊圓形玻璃需要多少元？（學生獨立完成，抽生展台交流，教師點評。）
（2）用一張長8釐米、寬為6釐米的長方形的紙剪出一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方釐米？
五、課堂小結。這節課你有什麼收穫？學生互動式發言。
板書設計：
評析：（指導教師：冉顯志）
本節課由田英老師執教，在xxxx年秋優質課比賽中獲得優秀獎。
教學重難點及教法説明
説課內容是全日制國小數學課本第十二冊"圓的面積"。本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然後由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。
圓的面積是本單元的教學重點，也是今後進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節課的教學目的要求是：
1、通過學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，並能運用公式正確計算圓的面積。
2、通過教學培養學生初步的空間觀念。
3、蘇教版國小數學六年級下冊説課稿《圓的面積》：
滲透轉化數學思想。本節課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化後的近似長方形之間的關係。本課教學，採用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，並能在實際中加以運用。
課堂教學程序設計
本節課分四個環節來設計教學。
第一個環節：複習導入新課
為了激發學生的學習興趣，在計算機的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓，請同學看這圓一週的長度叫什麼？這個圓所佔平面的大小又叫什麼？引出課題"圓的面積"。
第二個環節：新授
教學中，運用轉化的方法，將未知轉化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯繫。可以幫助學生理解新知識，提高課堂教學效率。鑑於此，新授部分我是這樣設計的。
（一）公式的推導
1、準備題
請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉化的方法來推導圓面積的計算公式。
2、推導圓面積公式
第一層次教授轉化的方法。
讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成8份，先把上面的4等份和下面的4等份分開，再交*地拼在一起，看看，拼成了一個什麼圖形的近似圖形？為什麼説是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成2份，將一小份移到右邊拼起來，現在拼成的圖形近似什麼圖形？由圓轉化成近似的長方形，什麼發生了變化，什麼沒有變？
第二層次運用轉化方法。
讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的16等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上8等份的比較一下，哪個更接近於長方形，為什麼？如果我們把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成8份、16份、32份，如果再繼續分下去，分的份數更多，拼成的圖形你會發現什麼？由此可得：把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近於長方形，儘管形狀發生了變化，但面積是不變的，也就是説，拼成的長方形的面積等於圓的面積。
第三層次推導公式
讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那麼，能根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成8份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，並初步感知圓的形狀變了，但面積並沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成16份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近於長方形。
此時，經過學生的空間想象，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分32份後拼成的近似於長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規律的科學美，並充分體現構圖美和動態美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧祕的慾望，有助於解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。
3、小結
讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什麼條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。
4、階段性練習
a、看標有半徑的圓，求面積。
b、已知半徑求面積。（練習時交待運算順序。）
（二）學習例1要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。
第三個環節：鞏固練習
對於鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，並能運用知識解決實際的問題。
第一層次的練習是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。
第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和麪積。
第三層次的練習是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。
然後，對全課進行總結，質疑問難。
第四個環節：佈置作業。
（書中題）本節課可採用由計算機設計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富於啟發地清晰揭示了知識的內在規律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解説、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優勢，較之其它教學手段和方法更易實現教學過程的最優化。
學材分析
教學重點：
面積計算公式的正確運用。
教學難點：
面積公式的推導過程。
學情分析
學生對圓面積公式的推導過程理解有一定的難度。
學習目標
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。
導學策略
導練法、遷移法、例證法
教學準備
圓的面積模型、圓規、投影儀、投影片
教師活動
學生活動
一．引入
1.什麼叫做圓面積？
2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學生比較哪個圓的面積大？大多少？（學生口答後把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？
3.引出課題。
二．推導
1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰小？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？
2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對摺4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然後拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似於圓的紙片。
3.教師操作：拿一張正方形紙，對摺5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨着折的次數不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。
4.分析推導。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什麼形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎麼求？隨着折的次數不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什麼圖形的面積？
板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n
=2rn
圓的面積=r2
邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當於圓的什麼？（半徑r）
5.在上面推導的基礎上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。
三．鞏固
試一試。
四．總結
五．作業
學生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學反思
已經是第2次教畢業班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而現在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以説連中下生都能靈活應用這個知識。
教材分析
本節課的內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長以及學過幾種常見直線幾何面積的基礎上進行學習的。學生從學習習近平面圖形的面積到學習曲線圖形的面積，這是一次質的飛躍。學生學習掌握了圓的面積的'計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為後面學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。
學情分析
學生已經有了一些平面圖形面積計算的經驗，知道運用轉化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學中要鼓勵學生大膽想象、勇於實踐，充分利用直觀教學具，結合多媒體課件★★，在觀察、操作中將圓轉化成已經學過的平面圖形，從中發現圓的面積與半徑、直徑有關，從而推導出圓的面積計算公式。由於剛剛學習了圓的周長，學生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學中要讓學生注意區分周長和麪積，正確進行計算，解決實際問題。
教學目標
知識與技能：
1.理解圓的面積的概念。
2.理解圓的面積公式的推導過程，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題。
過程與方法：
經歷圓的面積的推導過程，通過動手操作，培養學生運用轉化思想解決問題的能力。
情感態度價值觀：
感悟數學知識的內在聯繫，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
圓片、課件。
圓面積公式的推導分析論文
教學圓面積公式的推導，我曾聽過三種不同的教法，現分別簡介過程及稍作評點。
〔第一種教法〕
（1）複習長方形面積計算公式。
（2）讓學生自學課本中推導圓面積計算公式的過程。
（3）教師邊用教具演示，邊要求學生回答：
①拼成的圖形近似於什麼圖形？想一想，如果等分的份數越多，拼成的圖形會怎麼樣？
②拼成的圖形與原來圓的面積相等嗎？
③這個近似長方形的長相當於圓的什麼？它的寬相當於圓的什麼？
（4）教師要求學生説出由長方形面積計算公式，推導出圓面積計算公式的方法（可按課本説）。
（5）揭示圓的面積公式。
〔評：這種教法，看起來是引導學生自學，並結合演示讓學生回答問題，似乎學生學得較主動，實際上學生未有實踐、思考的過程，只是“依樣畫葫蘆”，對其中的道理不能弄懂、弄通，這屬於機械的學習。〕
〔第二種教法〕
1、導入新課。
教師讓學生回憶一下，以前學習習近平行四邊形、三角形、梯形的面積計算時，是用什麼方法推導它們的計算公式的。（用割、拼法拼成長方形或平行四邊形進行計算，教師出示割、拼教具分別作簡單的演示。）接着，出示一張圓形硬紙片，問：“怎樣計算它的面積呢？”（揭示課題）教師指出：我們仍可用以前學過的割、拼法，把圓轉化為已學過的圖形，運用此圖形的面積計算方法，推導出圓面積的計算方法。
2、實際操作。
要求學生拿出圓面積的割拼圖形學具，在教師的指導下，邊操作，邊回答以下問題：
①把一個圓平分成兩半，每一個半圓形的哪一部分長度相當於圓周長的1／2？再把每一個半圓形平均分成8等份（如課本的切割圖），那麼哪一段的長度相當於圓的半徑？
②想一想：能不能把這些等分出的圖形，拼成近似於我們以前學過的圖形？怎樣拼？（要求學生動手實踐，並指名演示拼出的幾種不同的圖形。如：長方形、平行四邊形、梯形等。）
③所拼出的圖形面積與原來圓面積相等嗎？
3．推導公式。
先以拼出的近似長方形的圖形為例，教師引導學生弄清，若平分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。進而，教師要求學生據圖回答：割拼後的長方形的長相當於圓的哪一部分的長度？寬相當於圓的哪一部分的長度？從而
由長方形的面積＝長×寬
↓↓
得圓的面積＝πr×r＝πr［2］。
然後，出示拼出的近似的平行四邊形或梯形，再次推導看能否得出上面的圓面積公式（略）。這樣就得到了證實，使學生確信無疑。
〔評：這種教法比第一種教法有很大的改進，教師首先通過複習舊知，提出解決問題的。辦法，把新舊知識有機結合起來，明確了本課中心內容，然後讓學生親手操作割拼成幾種已學過的圖形，引導學生觀察、思考、比較、推導，其間不囿於課本中的推導方法，讓學生思維得以發散，從而強化了轉化思想，多渠道地推得圓面積計算公式。學生在學習過程中，始終處於積極主動的狀態，這種學習是有意義的學習，不僅使他們“學會”，而且使他們“會學”，且有助於發展學生的智能。〕
〔第三種教法〕
1、引入新課。
教師開導：圓在日常生活、生產實踐及科學實驗中，有着廣泛的應用。上節課我們學習了圓的周長計算，但仍不夠，還要學會計算圓的面積。如計算一個雷達圓形屏幕的面積，一個圓形花圃的面積等。怎樣才能算出它的面積呢？（揭示、板書課題）。
2、創設情境。
教師用幾張相等的圓紙片，運用摺紙、剪紙的方法，分別折剪成正四邊形、正八邊形、正十六邊形，然後再分別與原來的圖紙片疊在一起，見下圖：
（附圖{圖}）
折四等份剪成折八等份剪成折十六等份剪成
正四邊形正八邊形正十六邊形
引導學生觀察、對比三個內接正多邊形與圓的面積差（陰影部分）誰大誰小，並啟發學生歸結出：折成的等份數越多，剪成的正多邊形邊數越多，它就越接近圓。其中正多邊形的每等份（三角形）就越接近圓的每等份。
3、推導公式。
師：同學們現在要計算圓的面積，選用哪種正多邊形為好？為什麼？
生［，1］：選正十六邊形為好，因為它較接近圓。
生［，2］：選邊數越多的正多邊形更好，因為它更接近圓。
師：回答得很好，根據現有的右圖，怎樣計算圓的面積呢？請大家思考以下問題：
（1）圓的面積相當於多少個三角形面積之和？
（2）這些三角形的底邊之和相當於圓的什麼？
（3）每個三角形的高相當於圓的什麼？
學生邊回答，教師邊板書：
正十六邊形的面積＝S［，三角形］×16
↓
＝底邊×高÷2×16
＝底邊×16×高÷2
↓↓
圓的面積＝2πr×r÷2
＝πr［2］
最後讓學生自學課本中的推導方法，質疑解難。進而教師小結：推導圓的面積公式與以前推導有關圖形面積公式一樣，把圓轉化為已學過的圖形進行計算，同學們課後如有興趣，還可將圓割拼為平行四邊形、梯形，看是否仍能推出S［，圓］＝πr［2］。
〔評：這種教法具有以下幾個特點：
1、導入新課開門見山，使學生感到學習圓的面積是實際中的需要，從而激發了學生的求知慾望。
2、在推導圓面積公式前，教師創設情境，讓學生領悟隱含於直觀演示中的初步“極限”思想，有助於發展學生空間想象力和空間觀念，從而為推導公式作好鋪墊。這是前兩種教法所不及的。
3、運用“整體－部分－整體”，分割求和的方法推導圓面積公式，新穎獨特，學生易於接受，又以課本中的方法及其他方法作驗證，使學生加深理解，記憶牢固。
4、小結中能促使新知與原有認知結構中有關觀念建立起聯繫，學生的學習是“有意義”的學習。
總評：教學圓面積公式的推導，要充分運用直觀手段，引發學生積極思考，不僅使學生知其然，還要知其所以然，要把教材本身的內在聯繫揭示出來，促使學生運用已學知識主動地去獲取新知；既使學生“學會”，又使學生“會學”，讓他們在學習中同時學到科學的方法，提高學習能力，這樣才能取得較好的教學效果。由此可見，後兩種教法是可取的，且教法三更佳。
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