教學內容：
教材第9頁例5、練一練，練習二第5～9題。
教學要求：
使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算圓柱形容器的容積，井能應用於實際求出所容物體的重量。
教學重點：
計算圓柱形容器的容積。
教學難點：
根據不同的條件求圓柱的體積。
教學過程：
一、複習舊知
1．求下列圓柱的體積（口答列式）。
（1）底面積3平方分米，高4分米；
（2）底面半徑2釐米，高2釐米；
（3）底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書：V=Sh）
2．複習容積。
提問：什麼是容積？它與物體的體積有什麼區別？我們是按什麼方法計算容積的？
3．引入新課。
我們已經學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。（板書課題）
二、教學新課
1．教學例5。
出示例5，讀題。提問：這道題求什麼？你能計算它的容積嗎？請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什麼？（統一單位或改寫體積單位，取近似數）指名學生板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，説明每一步求的什麼，怎樣求的。同時注意是怎樣統一單位和取近似值的。
2．新課小結。
提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？
三、鞏固練習
1．做練一練第1題。
指名兩人板演，其餘學生分兩組，每組題做在練習本上。集體訂正。
2．做練一練第2題。
讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生説一説是怎樣想的。
3．口答練習二第6題。
讓學生默讀題目。提問：第(1)題怎樣想？求出了容積怎樣求第(2)題？為什麼？
4．做練習二第9題。
讓學生做在練習本上：指名口答算式或方程，並讓學生説既怎樣想的。
四、佈置作業
課堂作業：練習二第7、8題。
家庭作業：練習二第5、6題。
【練習內容】
北師大版六年級上冊第62頁。自主學習天地P55的練習題。
【練習目標】
1、通過練習，進一步認識複式折線統計圖。瞭解折線統計圖的特點。
從統計圖中獲取儘可能多的信息，體會數據的作用。
3、進一步學習製作複試折線統計圖，培養學生動手操作能力，分析能力和合作能力。
【練習重點】
進一步練習複式折線圖的意義與統計圖。
【練習難點】
如何根據所提供數據的實際情況（有時並非每月、每年都有數據）來確定水平射線上每天豎線之間的間隔。
【教學設計】
教學過程説明
一．課本練習
談話導入
師：P62中兩個城市平均氣温統計表，根據表裏的數據，你瞭解了什麼？。
生：
師：同學們很注意觀察事物。這説明要從表裏瞭解和收集數學信息。
回顧舊知
複式折線統計圖有什麼特點？你能説一説一嗎？
小結學習
同學們，現在到小組裏將自己的想法説一説，形成共識。重要的一點是，為什麼要選擇這種統計方式。
4、集體訂正
二．自主學習天地
P55第1、2題
下面的統計圖是一個什麼統計圖？你從圖中瞭解到了什麼數學信息？
學生回答，集體訂正完成。
2、智慧樹第1題。
實線表示的是什麼？虛線呢？
3、實踐大本營
自主完成，思考一下，有什麼需要一集體解決的。
集體訂正。
三、拓展
生活中有什麼需要用到複式折線統計圖的？
自由敍述。
四、小結：
1、完成自主學習天地P55-56。
2、小結：
與同學們一起説一説，你今天的收穫和你的疑惑。
重點讓學生就解題中的問題進行探討！
數學來源於生活，讓學生注意觀察身邊的數學知識
通過自主交流與探索，比較，進一步明確複式折線統計圖的特點，並會作小結總結自己的收穫與還需要進一步加強的方面。
教學目標：
1、經歷收集數據、整理數據、分析數據的活動，體現統計在實際生活中的應用。
2、在運用統計知識解決實際問題的過程中，發展統計觀念。
教學重點和難點：
發展統計觀念
教學準備：
投影片
教學過程：
一、創設情境
我們班要和希望國小的六(1)班建立手拉手班級。你準備怎樣向他們介紹我們班的情況呢？
（1）列出幾個你想調查的問題，全班交流後，選擇3個問題開展調查。
（2）你需要收集哪些數據？與同伴交流收集數據的方法。
（3）實際開展調查，把數據記錄下來，並進行整理。
（4）分析上面的數據，，你能夠得到到哪些信息？
【設計意圖】教師注重在以下方面引導：第一，調查問題的提出。教師可以引導學生調查他們在以下比較感興趣的問題。需要注意的是，學生提出的問題的意識是非常重要的，對於沒有采納的問題，教師可以通過多種評價方式激勵學生。第二，組織討論需要收集那些數據以及收集數據的方法。第三，組織小組有效的開展收集和整理數據的活動。統計活動往往需要小組合作進行，教師應引導學生討論小組如何分工、如何實施調查和記錄數據、如何整理數據等。第四，組織學生對數據進行比較充分的討論。第五，引導學生回顧統計活動，使學生體會到，在統計活動中我們一般經歷“提出問題——收集數據——整理數據——分析數據——做出決策”的過程。
二、收集在生活中應用統計的例子，並説説這些例子中的數據報告訴人們哪些信息？
例如，調查我們班級近視情況，這個統計活動既可以幫助學生建立統計觀念，也可以引導學生探討近視的原因，改善不良習慣。
也可以選擇班級同學的身高、體重、姓氏、喜歡的顏色等開展統計調查。
【設計意圖】重點讓學生體會本次統計數據給我們帶來的信息，從而引導做出相應的決策。
三、教師空間（針對班級情況適當補充）
作業設計：教師可以組織一次班會活動，目的是增進同學之間的互相瞭解和交流。首先讓學生們自己選題，希望瞭解哪些信息：“同學們每天怎麼來上學？”； “同學們喜歡讀哪類圖書？”；“同學們的愛好是什麼？”；“我們最喜愛的運動是什麼？”；“我們最喜愛的動物是什麼？”……然後讓學生們分組去調查收集數據，用表格歸納整理，並且製成統計圖。
【評析】知識源於生活，同時又能改善生活。內容設計結合了學生的生活經驗，可以説“統計與概率”的教學過程就是學生親近生活的過程。這樣大大增強了學習數學的興趣。同時，同學們深深體會到生活中的許多問題都可以用統計的知識來解決，而且大家在合作的過程中並不感到有什麼太大的困難，這樣的問題就比較切合學生的知識水平，比較貼近學生的生活實際。讓學生感受到生活中處處充滿數學，提高了學生學習數學的興趣，培養了解決問題的意識和能力。
【困惑】教師在統計與概率教學中課堂活動難以組織。
統計教學中課堂活動一般是收集小組學生的相關數據、“正”字統計法、填統計表、繪製各種統計圖等活動。可是這些活動佔用時間太多，組織太多的活動會影響教學任務的完成。概率遊戲環節太多，但無非是擲硬幣、摸彩球、玩轉盤這些活動，雖然在教學要求的層次上和類型上有所不同，但活動的本質是相同的。這些活動難以控制，因此教學概率比統計難度更大。 “統計與概率”教學中，組織學生開展課堂活動非常困難，一旦進行課堂活動，幾乎需要對每個學生進行指導，時間都不允許。
教學內容：
比較正數和負數的大小。
教學目的：
1、藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。
教學重、難點：負數與負數的`比較。
教學過程：
一、複習：
1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那麼-6%表示 。
二、新授：
（一）教學例3：
1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提問你能在一條直線上表示他們運動後的情況嗎？
（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。
（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關係？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。
（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生説説直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。
（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。
（6）引導學生觀察：
A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什麼規律？
B、在數軸上除可以表示整數外，還可以表示分數和小數。請學生在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？
（7）練習：做一做的第1、2題。
（二）教學例4：
1、出示未來一週的天氣情況，讓學生把未來一週每天的最低氣温在數軸上表示出來，並比較他們的大小。
2、學生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來説明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。
6、總結：負數比0小，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數比0大，負數比正數小。
7、練習：做一做第3題。
三、鞏固練習
1、練習一第4、5題。
2、練習一第6題。
3、某日傍晚，黃山的氣温由上午的零上2攝氏度下降7攝氏度，這天傍晚黃山的氣温是 攝氏度。
四、全課總結
（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。
第二課教學反思：
許多教師認為“負數”這個單元的內容很簡單，不需要花過多精力學生就能基本能掌握。可如果深入鑽研教材，其實會發現還有不少值得挖掘的內容可以向學生補充介紹。
例3——兩個不同層面的拓展：
1、在數軸上表示數要求的拓展。
數軸除可以表示整數，還可以表示小數和分數。教材例3只表示出正、負整數，最後一個自然段要求學生表示出—1.5。建議此處教師補充要求學生表示出“+1.5”的位置，因為這樣便於對比發現兩個數離原點的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+1.5和—1.5絕對值相等。
同時，還應補充在數軸上表示分數，如—1/3、—3/2等，提升學生數形結合能力，為例4的教學打下夯實的基礎。
2、滲透負數加減法
教材中所呈現的數軸可以充分加以應用，如可補充提問：在“—2”位置的同學如果接着向西走1米，將會到達數軸什麼位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應該如何運動？如果他想從“—2”的位置到達“+3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等於幾，這樣的設計對於學生國中進一步學習代數知識是極為有利的。
例4——薄書讀厚、厚書讀薄。
薄書讀厚——負數大小比較的三種類型（正數和負數、0和負數、負數和負數）
例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什麼方法，教材則沒有明確標明。所以教學中，當學生明確數軸從左到右的順序就是數從小到大的順序基礎上，我還挖掘三種不同類型，一一請學生介紹比較方法，將薄書讀厚。
將厚書讀薄——無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。
教學內容：
統計天地
教學目標：
1、使學生進一步掌握用分數（或百分數）表示簡單事件發生的可能性的方法。
2、使學生會根據事件發生可能性的大小要求設計相應的活動方案。
教學過程：
一、提問：
問：我們在學習可能性的知識時，怎樣用分數來表示可能性的`大小呢？你們能舉例説説嗎？
我們還會根據事件發生可能性大小的要求設計活動方案，對此，你有什麼體會？
二、完成第25題
讀題，理解題意。
可演示主持人兩次抽獎的過程，使學生明白：
第（1）題 用4種不同顏色的彩紙表示4種不同顏色的座位票，演示從中抽出一種顏色的座位票，啟發學生思考每個同學獲得開心獎的可能性。
第（2）題 用10張紅色彩紙表示10張紅色座位票，按1~10編號後，演示從中抽出一個編號的座位票，啟發學生思考拿紅色票的同學獲得幸運獎的可能性。
三、完成第26題
出示題目，讀題
問：要使落下後紅色面朝上的可能性是 1/3，必須有幾個面塗上紅色？有幾種塗的方法？
要使落下後數字2朝上的可能性是5/6 ，必須有幾個面寫上2字？有幾種寫法？
在交流中使學生認識到：
符合要求的塗色或寫數方法不是唯一的，但第（1）題必須有2個面塗成紅色，第（2）題必須有5個面寫2。
教學目標
1、使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解並掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試題。
2、使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯繫。
3、進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，培養學好數學的自信心。
教 和 學 的 過 程
一、導入
1、口算：
38 3 45 4 95 6 413 2
2、揭題：整數除以分數。
二、教學例2
1、提問：幼兒園李老師把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給幾個小朋友？
指名讀題，並要求口頭列式。
問：為什麼用42來計算？
明確：要求分給幾個人，就是把4個橙子按每2個一份進行平均分，看能分成幾份。
繼續提問：如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友？
學生各自列式計算，指名説説列式的依據。
2、出示第（2）題，指名讀題，口頭列式。
追問：解答這個問題，為什麼也是用除法計算？
明確：要求可以分給幾個人，就是把4個橙子按每12 個分一份，看能分成幾份。
談話：請大家觀察這道算式，它和上節課學習的除法算式有什麼不同？
學生回答後揭題：整數除以分數
3、出示掛圖，請根據圖的意思想一想：可以怎樣計算412 ？
先讓學生分組討論，再組織全班交流：
把4個橙子每個分成12 一份，可分成幾份？412 是幾？
板書：412 =42
看到這個等式，你能想到什麼？
4、出示第（3）題。
（1）學生讀題，列式。
（2）你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎？
三、教學例3
1、出示題目，讓學生讀題列式。
2、請根據每23 米剪一段23 ，在圖上分一分，看看結果是多少。
3、想一想：423 可以怎麼算，為什麼？
4、歸納和總結：想一想，整數除以分數可以怎麼算？
四、練習
1、做練一連第1題。
先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。
課後記：通過本節課的學習學生能夠經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解並掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試題。使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯繫。進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，培養學好數學的自信心。
教學內容：練習十三的第46題。
教學目的：使學生掌握所學的立體圖形之間的聯繫和區別。學會運用本單元所學的立體圖形知識解決一些簡單的實際問題，進一步發展學生的空間觀念。
教具準備：
①畫有長方體、正方體、圓柱、圓錐和球*的立體圖形的投影片；
②長方體、正方體、圓柱、圓錐和球*的模型各一個。
教學過程：
一、複習整理
教師：我們已經學習了幾種立體圖形？它們的名稱是什麼？
學生：我們學習過五種立體圖形（如果沒有選學球就説四種立體圖形）。它們是長方體、正方體、圓柱、圓錐和球。
教師出示畫有長方體、正方體、圓柱、圓錐和球的立體圖形的投影片，讓學生觀察。
教師：這些立體圖形都有各自的特點，我們一起來説一説它們各自的特點。
指名讓幾個學生分別説一説每種立體圖形的特點。分別説出每一種圖形的組成部分及名稱，如幾個頂點、幾條稜、幾個面、幾個底面、底面的形狀、高、曲面等。
教師：我們還學習了求這些圖形的表面積和體積，誰能説一説每一種圖形的表面積和它的體積有什麼區別？
指名讓幾個學生分別拿着長方體、正方體、圓柱的模型説明：什麼是這個立體圖形的表面積；什麼是這個立體圖形的體積。
教師：怎樣求長方體、正方體、圓柱的表面積？
指名讓幾個學生分別説求長方體、正方體、圓柱表面積的方法。
教師：怎樣求長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積？
指名讓幾個學生分別説求長方體、正方體、圓柱體積的方法和公式。
教師：大家説得很好，學習得很紮實。這些立體圖形除了各自的特點以外，有的圖形還有與其他圖形共同的特點。現在我們就來動動腦筋，給它們分分類，把有共同特點的圖形分成一類。先自己試着分一分，然後説一説，你是根據什麼分類的，它們共同的特點是什麼。
讓學生自己試着分，然後讓學生髮言説自己的分法、分類的理由。通過教師與學生的討論，可以有幾種分法。如：
長方體和正方體都有6個面、12條稜、8個頂點，沒有曲面。
圓柱和圓錐的底面都是圓形。
圓柱、圓錐和球都有曲面。
長方體、正方體和圓柱都是上下一樣大。
長方體、正方體和圓柱的體積計算方法都是底面積高。
教師：很好2我們不但掌握了這個單元學習的新知識，還會把新學習的知識與以前學習的知識結合起來理解，這使我們掌握的知識更豐富、運用起來也更靈活。
二、課堂練習
教師：現在．我們還要練習運用所學的知識解決實際問題，這樣可以使我們知道所學的知識有什麼用處。還可以使我們進一步加深對所學知識的理解。
1．做練習十三的第4題。
讀題後，讓學生討論這道題的題意是什麼，要求的是什麼。
解這道題先要求什麼？（先要求這個底面直徑是2米、高是3米的圓柱的側面積，加上這個圓柱的底面面積。）
然後讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以後集體訂正。
2．做練習十三的第5題。
請學生讀題後，教師提問：這道題先要求什麼？（先要根據高與半徑的比，求出高的長度。）
然後讓學生獨立做題，教師行間巡視，提醒學生第(1)小題的得數需要取近似值，注意取近似值的方法。做完以後集體訂正。
3．做練習十三的第6題。
請學生讀題後，教師提問讓學生思考：
這道題先要求什麼：（先要求這個底面積是12．56平方米、高是1。2米的圓錐的體積：）
再求什麼？（再求已知這個長方體的體積，又知道它的寬是10米、高是2釐米，求這個長方體的長。）
然後讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以後集體訂正。
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