教學目標：
1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發現三角形任意兩條邊的和大於第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關係解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發展空間觀念，體驗成功的喜悦，激發學生學習數學的興趣。
教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的性質。
教學難點：引導探索三角形的邊的關係，並發現“三角形任意兩邊的和大於第三邊”的性質。教學準備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。
教學過程：
一、創設情境
a怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。
2、動手實驗2：進一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進一步實驗，並完成相應的實驗記錄。（1）4c5c9c(2)3c6c10c(3)6c7c8c
學生彙報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大於第三邊（1）不能4＋5＝94＋9＞55＋9＞4發現：兩邊之和有時大於第三邊，有時等於第三邊，不能擺成三角形（2）不能6＋10＞33＋10＞63＋6＜10發現：兩邊之和有時大於第三邊，有時小於第三邊，不能擺成三角形（3）能6＋7＞86＋8＞77＋8＞6發現：任意兩邊之和大於第三邊，能擺成三角形師：對於三角形的三邊關係，怎樣表達更嚴密？體會任意兩邊的含義。
三、拓展應用：
1、説一説老師為什麼走中間的這條路最近？
2、判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：釐米）
（1）3，6，9（2）4，4，10
（學生通過比較任意兩邊之和是否大於第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）
3、解決問題：
師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那麼a的取值範圍是（)
四、回顧反思：
同學們，今天學到了什麼知識？你最大的收穫是什麼？還有哪些不懂的地方嗎？
教學目的
1.理解用一元一次方程解工程問題的本質規律；通過對“工程問題”的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能力。
2.理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。
重點、難點
重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關係。
難點：把全部工作量看作“1”。
教學過程
一、複習提問
1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那麼甲獨做I小時完成全
部工作量的多少？
2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那麼甲獨做1小時，完成
全部工作量的多少？
3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關係？
二、新授
閲讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1.這是一個關於工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什麼？已知：製作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個問題？本題中的等量關係是什麼？
[等量關係是：師傅做的[]工作量+徒弟做的工作量=1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]
兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據等量關係列方程。解方程得x=2
師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、鞏固練習
一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現
由甲獨做10小時；
請你提出問題，並加以解答。
例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成？
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？
(3)乙又獨做5小時，然後甲、乙合做，還需多少小時完成？
四、小結
1.本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之
間的關係，即工作量=工作效率×工作時間
工作效率=工作時間=
2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關係列方程。
五、作業
教科書習題6.3.3第1、2題。
課件簡介:
第二課時
三角形的三邊關係
教學目標
1、經歷動手操作、探索發現、猜想驗證，發現揭示並初步應用三角形三邊關係即“三角形的任何兩邊之和大於第三邊”的活動過程，發展空間觀念，培養初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數學”“用數學”的樂趣。
2、經歷探索、發現、應用三角形的三邊關係的過程，增強勇於探索的精神，體會數學的實用價值，感受數學的嚴謹和探究數學成功的喜悦，增強數學應用意識和交流合作精神，提高學生的數學素養。
創設情境，激發興趣
姚明是同學們熟悉而喜愛的籃球明星，他高大而帥氣，有人説：“姚明特厲害，他一步就能邁3米”，對於這個説法，你信不信呢？
（背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長約1.30米）
實驗探究
1、分組實驗：
每組準備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？做好實驗記錄。
2、交流發現：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？説説哪次試驗是失敗的，為什麼？
問題2：從實驗中你能發現什麼呢？
一、教學目標
1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念。
2、掌握等腰梯形的兩個性質：等腰梯形同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等。
3、能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力。
4、通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想
二、教法設計
小組討論，引導發現、練習鞏固
三、重點、難點
1、教學重點：等腰梯形性質。
2、教學難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師複習引入，學生閲讀課本；學生在教師引導下探索等腰梯形的性質，歸納小結梯形轉化的常見的輔助線
七、教學步驟
【複習提問】
1、什麼樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什麼性質？
2、國小學過的梯形是什麼樣的四邊形。
（讓學生動手畫一個梯形，並找3名同學到黑板上來畫，並指出上、下底和腰，然後由學生總結出梯形的概念）。
【引入新課】（板書課題）
梯形同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題。
1、梯形及梯形的有關概念
(l)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
（2）底：平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）。
（3）腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰。
（4）高：兩底間的距離叫做梯形高。
（5）直角梯形：一腰垂直於底的梯形。
（6）等腰梯形：兩腰相等的梯形。
（以上這一過程藉助多媒體或投影儀演示）
提醒學在注意：
①梯形與平行四邊形同屬於特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質。
②平行四邊形的對邊平行且相等，而梯形中，平行的一組對邊不能相等（讓學生想一想，為什麼不能相等）。
③上、下底的概念是由底的長短來定義的，而並不是指位置來説的。
2、等腰梯形的性質
例1 如圖，在梯形 中， ， ，求證： 。
分析：我們學過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了。
證明：(略)
由此得出等舊梯形的性質定理：等腰梯形在同一高上的兩個角相等。
例2 如圖，求證：等腰梯形的兩條對角線相等。
已知：在梯形 中， ， ，求證： 。
分析：要證 ，只要用等腰梯形的性質定理得出 ，然後再利用 ，即可得出 。
證明過程：(略)。
由此得到多腰梯形的第一條性質：等腰梯形的兩條對角線相等。除此之外，等腰梯形還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的'直線。
3、解決梯形問題常用的方法
在證明梯形性質定理時，我們採取的方法是過點 作 交 於 ，從而把梯形問題轉化成三角形來解，實質上是相當於把採取平行移動到 的位置，這種方法叫做平行移動（也可移對角線），這是解決梯形問題常用的方法之—（讓學生想一想，還可以用什麼樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找幾名學生回答，然後教師總結，可藉助多媒體演示見圖）。
（1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中。
（2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中。
（3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形。
（4）“等積變形”，連結梯形上底一端點和另一腰中點，並延長與下底延長線交於一點，構成三角形。
綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把梯形問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決。
【總結、擴展】
小結：（以提問的方式總結）
（1）梯形的有關概念。
（2）梯形性質（①-③）。
（3）解決梯形問題的基本思想和方法。
（4）解決梯形問題時，常用的幾種輔助線。
教學內容
人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊P82頁。
教學目標
1、讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大於第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3、通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悦，激發學生學習數學的興趣。
教具、學具準備
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格 。
教學過程
一、創設情境，導入新課
師:出示課件)同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學校、鼓樓商場還有學校後門的建設銀行。）
師:如果把我們學校大門到建行看成一條直路的話，把這三個地方連接起來，就成什麼圖形？
師:老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什麼？
師:老師在銀行取了錢後，現在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師:老師現在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師:同學們你們為什麼認為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組裏交流一下。
師:大多數的同學都是從生活經驗中發現走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠。那麼，有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢？
（學生困惑，沉默不語。）
師:今天我們就用數學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關係是怎樣的？
（板書課題：三角形的三邊關係）
二、設疑激趣，動手探究
師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）
師:有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作後再談自己的發現。
師:我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學生上台演示，其他同學看。）
師:這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？
師:請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學圍三角形，然後讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。
（單位：釐米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：
教學目標：
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊，並應用這關係解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學重點、難點：探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。
教學準備：學生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
教學過程：
一、複習舊知，導入新課
這是什麼圖形呢？（三角形）誰來説説什麼是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關於三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。
二、動手操作，發現問題
師：老師這裏有三根小棒，分別長3、5、10釐米，這3根小棒能圍成一個什麼圖形？
生：三角形。
師：誰願意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什麼圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什麼關係呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關係（板書課題）。
三、猜想驗證，發現規律
師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學們説的都是你們的猜想（演示猜想1）
1、學法指導
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什麼關係？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3釐米、5釐米、8釐米、10釐米小棒各一根一起試着圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什麼結果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法
（2）、圍三角形時要注意首尾相連。
（3）、完成後，填寫好活動記錄表準備交流
第一根小棒長
第二根小棒長
第三根小棒長
能否圍成三角形
2、動手操作，尋找規律（師巡視，並指導）
3、交流彙報，探究規律。
師：哪個小組願意來彙報。
小組上台展示，
3釐米、8釐米、10釐米 能
3釐米、5釐米、10釐米 不能
3釐米、5釐米、8釐米 不能
5釐米、8釐米、10釐米 能
師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什麼呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什麼關係？説説你能發現些什麼？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什麼聯繫？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什麼條件？
通過剛才的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什麼關係嗎？
先看不能圍成三角形的這組情況，誰願意説説3、5、10這三根小棒為什麼不能圍成三角形？
生：
師：其他同學贊同嗎？誰再來説一説。
師：我明白了，3釐米的邊是不能和5釐米、10釐米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小於第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）
師：再説3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什麼？有誰願意談談？
生：3+5=8 重合了 不能
師：是這樣嗎？（演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰願意再來説一説。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小於、等於第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那麼怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大於第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大於第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10
看起來是這樣的。
3、師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大於第三邊）的情況，怎麼就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的，
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大於第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大於第三邊。
4、歸納小結
師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的，
師：這句話概括説就是：任意兩邊之和大於第三邊（板書：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關係都是：任意兩邊之和大於第三邊（齊讀）
四、課堂小結
老師在生活中還看到了這麼一種現象：（演示）公園裏有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什麼很多人都往草坪中間走？
師：今天你有什麼收穫？
其實數學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數學的好朋友。
【教學目標】
1、使學生理解三角形的定義，掌握三角形的特徵和特性。
2、知道三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
3、通過觀察和操作，培養學生比較、概括、判斷、推理的能力並發展學生空間觀念，實現知識和技能的正遷移，讓學生做到活學活用。
【教學重點】
使學生掌握。
【教學難點】
學會給三角形畫高。
【教具】
三角板一套、多媒體課件
【教學過程】
一、課前預習
1、三角形的含義是什麼？
2、三角形的特徵和特性是什麼？
3、怎樣畫三角形的高？
二、展示交流
1、動手操作：用四邊形、三角形撐起兩個支架，然後對比、觀察，發現了什麼結論？
2、課件出示電線杆、自行車圖片，體會三角形的穩定性。
3、列舉生活中應用三角形穩定性的例子。
4、提示課題：三角形的認識
三、探究活動，掌握特徵
1、理解三角形的含義
①通過實物演示和出示課件，總結：什麼叫三角形？
②學生自己畫一個三角形。
2、探究三角形的特徵
（1）課件演示，説出三角形各部分名稱。（邊、頂點和角）
（2）課件出示三個三角形，觀察這三個三角形，你還性理了什麼？
（3）動手畫一個三角形，標出頂點、邊和角。
（4）用字母ABC表示三角形。
3、認識三角形的底和高
（1）課件出示三角形屋頂的房子和斜拉橋，你能想出辦法測量三角形的房頂和斜拉橋的高度嗎？
（2）課件演示，抽象出三角形，學生作反饋測量方法，引出三角形高和底的含義。
（3）出示有一組底和高的三角形，觀察、討論，還有其它的底和高嗎？
（4）完成教材第86頁練習十四第1題
四、檢測反饋
1、填空
①三角形是由（）條邊同（）個頂點，（）個角組成的。
②三角形具有（）性。
③三角形有（）條高，有（）個底。
2、判斷
（1）由三條線段組成的圖形是三解形。（）
（2）三角形有三條高，三個底。（）
（3）自行車車架運用了三角形的穩定性原理。（）
3、畫出這個三角形的三條高。
四、板書設計
三角形的認
穩定性由三條線段圍成的圖形叫做三角形
教後反思：本節課的概念比較多．學生在學習這本課的時候，對於畫高，有個別同學畫得不對，可見是以前學習畫垂線的時候，掌握得不太好．在今後，應該多加練習．
蒙田範文網