一、教材及學生情況分析：
“比的意義”是國小六年級第十一冊教材中教學重點之一。它在教材中起着承上啟下的重要作用。通過對這部分內容的教學，不僅可以使學生對已有的兩個數相比的知識得以昇華，同時也能夠對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。“比的意義”這部分知識內容繁雜，學生缺乏原有感知、經驗、不易理解和掌握。針對知識內容特點和學生的認知規律，在教學過程中，我採用組織學生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結的教學方法，突出了傳統的教學模式，實現學生自主學習。在教學過程中，培養了學生的創新精神。
1、教學目標：
“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三個維度確定以下目標。
（1）理解並掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，並會正確求比值。
（2）通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，理解並正確掌握比與除法、分數之間的聯繫，明確比的後項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯繫的。
（3）培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養他們在生活中發現數學問題，提出問題的意識。
2、教學重點難點：理解掌握比的意義，比與分數、除法之間的聯繫。
二、教學方法的設計
1、用創設情境法，激發學生對比的知識的研究興趣。
2、從日常生活中，培養學生能夠發現數學問題。
3、改變學生的學習方式，讓學生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。
4、當堂鞏固，當堂反饋練習，練習形式多樣，使學生從多種學習方式的活動中理解比的意義。
5、採用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學生多比較、多思考，善於探究與協作交流，培養學生養成良好的學習數學的習慣。
三、教學過程的活動與安排
（一）創設情境，導入新課
利用一則消息引起學生對比的知識的研究興趣，學生對這則消息進行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。
（二）自主探究，合作交流
1、“比的意義”教學。
第一步給出班級男生人數與女生人數兩個條件，請學生提出問題並列式，根據學生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啟發學生思維，除了用以前學的除法知識對兩個量進行比較外，還可以用一種新的方法進行比較。然後展開“比的意義”教學活動，説成男生人數與女生人數的比是多少比多少。第二步看算式，運用新知識説説。（説明：從學生身邊的數量中提取數學問題，從而引出新知識。運用舊知識進行傳遞，輕鬆快樂。）第三步，出示表格（填表）使學生初步知道兩個不同類的數量之間的關係也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎上，讓學生概括出比的意義。
2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學。
教師引導學生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學習中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然後組織同學們彙報學習成果，引導學生介紹求比值的方法。知道後，並引導學生運用方法，能夠寫出幾個比的實例，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在彙報過程中，尋找比值的規律，即可以是分數、整數，也可以是小數。
3、比與除法、分數之間的關係，比的後項為什麼不能為零？
通過引導學生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分數”之間有什麼聯繫，填寫出表格，再通過“相當於”這一詞的理解，明確他們的區別。
（三）、總結、歸納引導學生談學習感受。
通過本節課學習，同學們學到了那些知識，請把你的收穫告訴大家好嗎？在學生彙報中，使本節課的知識點得以鞏固。
（四）、多層次練習，鞏固新知識。
練習形式多樣，既鞏固本節課的知識，又增加了樂趣，特別是培養學生養成了獨立思考的習慣。
教學內容：北師大版國小數學第十一冊第五單元P58 “複式條形統計圖”
教學目標：
1、認識複式條形統計圖的特點，理解單式與複式統計圖的異同，並能在有縱軸、橫軸的圖上用複式條形表示相應的數據。
2、使學生能看懂複式條形統計圖，並能根據複式條形統計圖中的有關數據作簡單的分析，判斷和預測。
教學重點：認識複式條形統計圖的特點，能從複式條形統計圖中獲取儘可能多的信息。
教具準備：CAI課件。
學具準備：畫圖紙。
教學過程：
一、激趣引新，啟迪探究
1、談話引入：這兒有兩個片段想給同學們看看。（出示有關劉翔和姚明的視頻。）問：你看到了什麼？你對劉翔和姚明瞭解多少？（學生敍述，教師概括。）
2、告訴大家一個好消息，再過幾天我校一年一度的“秋季運動會”就要召開了。這次的運動會可與以往不同啊！為了提高我校“秋季運動會”的知名度，我們學校想以其中的一位做這次運動會的形象大使，你更希望誰代表我們學校擔任這次運動會的形象大使？（學生各抒己見，產生意見。）
3、看來同學們各有想法，那麼用什麼方法來決定推薦誰比較好呢？（舉手表決，統計）對！我們可以現場收集和整理大家的想法。那麼我們班的情況到底怎樣呢？（舉手表決）支持劉翔的同學請舉手；支持姚明的同學請舉手。（現場瞭解統計情況，做到心中有數。）
4、剛才只是我們對本班的收集和整理，不能代表我們整個年級同學的意見。所以老師在課前收集和整理了六年級其他六個班同學們統計的情況。（出示六年級各班推薦劉翔、姚明情況的統計表），把剛才收集到的我們班的數據也填在表中，提問：從表中能比較出結果嗎？（可以，但比較困難。）
5、為了更清楚地反映大家的意見，你覺得我們用什麼把這些數據表現出來會更好呢？（條形統計圖）老師也覺得條形統計圖很好，因為用直條圖來表示可以直觀的看清楚各班統計的情況。但怎樣用條形統計圖表示上面的兩組數據呢？（學生各抒己見）
6、出示根據本班統計情況製作的複式條形統計圖，從圖中你能看出什麼？（標題、日期、單位、橫縱軸、不同的直條圖、圖例以及縱軸表示的單位大小等），為何選用兩種顏色的直條，這和我們以前學過的條形統計圖有何不同？我們把這種條形統計圖叫做“複式條形統計圖”。
7、你能根據其他幾個班的統計情況來繼續繪製我們剛才統計圖嗎？（學生補充完整統計圖）
8、評議：找三種類型的：（1）直條圖少數字的；（2）畫的直條不夠規範的；（3）比較正確且美觀的。讓學生去評議。
9、觀察圖，哪個班喜歡劉翔和姚明的相差比較大？哪個班喜歡劉翔和姚明的相差比較小？從圖中你還能獲得什麼信息？你覺得從六年級調查統計的情況看，誰更有可能擔任我們運動會的形象大使？
二、合作互動，共同探究
1、我們的運動會就要召開了，大家想和劉翔、姚明一樣，成為我們學校的體育明星嗎？那麼你們平時都開展了哪些體育活動啊？（學生敍説）想不到同學們這麼熱愛體育運動，老師為大家能夠積極參加鍛鍊而感到十分高興！
2、看圖分析
球類比賽中，在邊線發球時，有單手投球，也有雙手投球，根據你的經驗，你認為單手投球遠還是雙手投球遠？（學生各抒己見）
出示課本58頁的統計表和複式條形統計圖，評價一下，哪一種更便於比較兩種投球方式的投球距離？
縱軸每格代表幾米？最下面一格為何用折線？（引導學生仔細觀察、思考後，相互交流。
縱軸每個單位表示0.5米，最下面一格用折線表示省略。）
從上面的複式條形統計圖中你得到了哪些信息？（學生根據統計圖作出合理的結論）
三、回顧總結，展示個性
1、今天這節課我們學習了什麼內容？你有什麼想法和體會？
2、為了開展好這次運動會，有許多有關體育活動的數據需要收集和整理，剛才我們只是把體育活動中的一部分進行了統計，請同學們在課後、運動會中收集和整理相關的數據，繪製設計成統計圖，看一看誰設計的既美觀又正確。創設便於統計的問題情境，激發學生學習的興趣，讓學生經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程，逐步形成統計觀念。
在運用統計圖描述數據的過程中，引導學生討論用什麼統計圖來描述這組數據比較合適，再思考能否在一幅條形統計圖中表示兩組數據，體會複式條形統計圖的必要性。這樣拓展了學生的思維和綜合應用所學的知識解決實際問題的能力。
鼓勵學生從統計圖中獲取儘可能多的信息，體會數據是藴涵信息的。同時養成嚴謹仔細的學習習慣，弄清統計圖中的每個細節。
綜合運用所學知識解決實際問題。
對統計的項目教師作適當的指導。
教學反思：
通過創設輕鬆活潑的學習氛圍，激發學生參與統計活動的興趣。經歷整理數據、描述數據的過程，並在相互的評議和交流中，不斷改進和完善各自的統計圖，逐步明確複式條形統計圖的特點，引導學生從統計圖中發現問題，表達自己的想法，驗證猜想，體驗到數據的作用。
教學內容：
根據課本第9頁至第10頁教學內容進行設計。
教學目標：
1.知識目標：結合欣賞與繪製圖案的過程，體會圓在圖案設計中的作用能用圓規設計簡單的圖案。
2.能力目標：在設計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性等特徵。
3.情感目標：廠家圖案的美，發展想象力和創造力。滲透“化曲為直”的數學思想。
教學重點：
結合欣賞與繪製圖案的過程，體會圓在圖案設計中的作用並能設計簡單的圖案。
教學難點：
在設計中，進一步體會圓的對稱性等特徵。
教具準備：
教學掛圖
教學方法：
兩先兩後學導法
教學過程：
一、引入課題。
這節課，我們將結合欣賞與紅製圖安排過程，進一步鞏固對所學圖形特徵的認識。
板書課題
二、欣賞圖案。
1.看一看：出示課本的教學掛圖，讓學生認真觀察。
2.議一議：看到這些圖案，你有什麼感受和體會？這些圖案是由哪些基本圖形組成的？怎樣組成的？
3.欣賞：老師出示教學掛圖，學生欣賞美麗圖案。
三、設計圖案。
1.塗一塗。
(1)指導學生完成課本第9頁中的塗一塗的第1題。
(2)指導學生完成課本第10頁中的塗一塗的第2題。
2.做一做。
(1)指導學生完成課本第10頁做一做中的第1題。
學生完成設計任務後，老師組織學生進行全班展示，交流。
(2)指導學生完成課本第10頁中做一做的第2題。
四、鞏固練習。
先讓學生自學課本第10頁數學萬花筒中的內容，再讓學生按照圖示的方式試一試，畫出一個圓。在此基礎上，組織學生進行全班展示和交流。
五、全課小結。
今天你有什麼收穫？
第一單元 位 置
第二單元 分數乘分數
第一課時 分數乘以整數
第三課時 運算定律的應用
5×6＋7×3 15×（34－29）
第七課時：倒數的認識
第二課時 解決問題
第四課時：已知一個數的幾分之幾是多少，
求這個數的應用題
教學內容：“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題”，課文第37的例1，38頁完成“做一做”的題目和練習十的第1～3題。
教學目的：使學生掌握方程解答分數除法應用題的方法，加深對分數除法意義的理解，提高學生解答含有分數的簡易方程的技能，為今後解答分數除法應用題打好基礎。
重點難點：用列方程的方法解決問題。
教學過程：
一、複習。
１．分數除法法則是什麼？（指名學生回答）
２．一個數的5倍是32，這個數是多少？
（要求學生列出簡易方程，説出根據什麼這樣列）
二、新授。
１．出示題目：電腦呈現課文例題拼圖
師：從題中你能得到哪些信息？（學生回答，出示）
生：成人體內的水分約佔體重的2／3；
兒童體內的水分約佔體重的4／5
小明體內有28G的水分；
小明的體重是爸爸的體重的7／15。
（2）提出問題，解決問題。
第一個問題小明的體重是多少千克？
師：用哪些信息可以解決這些問題？
學生經過尋找，篩選出有用的信息，整理成一道應用題。
兒童體內的水分約佔體重的4／5。小明體內有28千克的水分，小明的體重是多少千克？
①數量關係
a.4／5表示什麼？
B．畫線段圖
教學目標：
1、創設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領悟等過程中，理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。
2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。
3、通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。
教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。
教學難點：推導算理，總結法則。
教學過程：
一、導入
1、計算下列各題並説出計算方法。
× × ×
２、上面各題都是分數乘以整數，説一説分數乘以整數的意義。
3、引入：這節課我們來學習一個數乘以分數的意義和計算方法。
二、新課
1、教學例3
（1）出示條件和問題：每小時粉刷這面牆的，小時粉刷這面牆的幾分之幾？根據公式“工作效率×工作時間＝工作總量”，學生列式：×
（2）引導學生動手操作，把一張紙張看作一面牆，第一步先塗出1小時粉刷的面積，即這面牆的，第二步再塗出小時粉刷這面牆的面積，即的，由此得出×這個乘法算式表示“的是多少？”
（3）根據直觀的操作結果，得出×＝，根據剛才操作的過程和結果推導出計算方法：×=＝。
（4）提出問題： 小時粉刷多少呢？讓學生用前面的方法塗色、推導、計算，自主解決問題。
2、相關練習：練習二第5題。
3、小結一個數乘分數的意義和計算方法。
（1）意義：一個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。
（2）計算法則：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教學例4
（1）引導學生分析題意，根據“速度×時間＝路程”的數量關係列出算式： ×。
（2）先讓學生獨立計算，再交流計算的方法，明確分數乘分數也可以先約分再乘。通過展示學生的計算過程，進一步明確約分的書寫格式： （）
（3）學生獨立解答“5分鐘飛行多少千米？”，講評中介紹分數乘整數的另一種格式。
5、鞏固練習：P11“做一做”（注意提醒學生要先觀察能否約分，再着手計算）。
三、練習
1、練習三第6題
（1）求2枝長多少分米，就是求2個是多少？算式：×2
（2）求枝或枝長多少分米，就是求的是多少，或的是多少。
2、練習三第9題。（學生討論交流，説説錯在哪裏，結合學生易犯的錯誤講解）
四、作業
練習二第3、7、8、10題。
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