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教學內容
課本第31～32頁內容。
教學目的
1、在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。
2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯繫。
教學重難點
求一個數比另一個數多（少）百分之幾的應用題。
教學過程
一、複習
1．口答。
①4是5的百分之幾?
②5是4的百分之幾?
2．基礎訓練。
指出下列各題中，哪一個是單位“1”的量，誰與單位“1”的量相比？
(1)男生人數是女生人數的百分之幾?
(2)實際產量是計劃的百分之幾?
(3)某實驗田普通水稻的平均產量是每公頃5．6噸，採用雜交技術後，水稻的平均產量為每公頃7噸，雜交水稻每公頃的產量是普通水稻的百分之幾？普通水稻每公頃的產量是雜交水稻的百分之幾？
3．引入新課。
將基礎訓練第(3)題的兩個問題改為：雜交水稻比普通水稻每公頃增產百分之幾？雜交水稻比普通水稻每公頃減少百分之幾？同學們是否會做?引出課題：“求一個數比另一個數多(少)百分之幾的應用題”
二、新授
1．問題：雜交水稻比普通水稻每公頃增產百分之幾？
(1)讓學生讀題後
(2)指導學生邊審題邊畫出線段圖
師生共同分析：問題是求誰是誰的百分之幾?雜交水稻比普通水稻每公頃增產多少噸怎麼求呢?板書：增產的數量÷普通水稻的產量
(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0、25＝25％
或7÷5．6=1．25=125％125％-100％
2．問題
②雜交水稻比普通水稻每公頃增產多少噸怎麼求呢?
提問：誰是單位“1”的量?誰與單位“l”的量相比?怎樣計算?
板書：少的數量÷普通水稻
3．提問：這道例題還有其他的解法嗎?師生共同討論。
讓學生説説算理。
三、鞏固練習
1、下列各題，每小題均回答三個問題：
a．誰是單位“1”的量?
b．誰與單位“1”的量相比?
c、比較量對應的分率是多少？
(1)男工人數比女工多百分之幾?
(2)今年每公畝的產量比去年增產百分之幾?
(3)汽車速度比火車速度慢百分之幾?
(4)紅花朵數比黃花朵數少百分之幾?
2、（1）4比5少百分之幾?
（2）5比4多百分之幾?
3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人數是女生的百分之幾?女生人數是男生的百分之幾?男生人數比女生多百分之幾?女生人數比男生少百分之幾?
(注意單位“1”)
4．列式計算課本第32頁“試一試”。
四、課堂小結
提問：今天我們又學了百分數應用題，它的結構特徵如何?如何求相差數的百分率？
五、作業
課本第32頁“練一練”第1～3題。
第2課時
教學內容
補充練習題。
教學目的
通過練習使學生進一步熟練地掌握求一個數比另一個數的多課時（或少）百分之幾的的應用題的解題方法；提高解答這類題的能力。
教學過程
一、明確本節練習課的內容和目的
進一步理解解答這類應用題的關鍵是弄清誰是誰的百分之幾，誰是單位“1”的量。
二、基本練習
1．口答。
5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?
5比4多百分之幾?4比5少百分之幾?
2．只列式不計算。
①張師傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之幾?去年人均收入是今年的百分之幾?
②張師傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之幾?今年人均收入是去年的百分之幾?
學生列式後，師生進一步討論：這兩題分別是誰和誰比?誰是單位“1”？
三、變式練習
1．根據問句，説出誰和誰比，誰是單位“1”的量。
①松樹棵數是柳樹棵數的百分之幾?
②汽車速度比自行車速度快百分之幾?
③降價了百分之幾?
④增產了百分之幾?
⑤超過計劃的百分之幾?
2．判斷。(讓學生用手勢表示“√”或“×”)
①因為5比4多25％，所以4比5少25％。()
②100克水中加10克鹽，鹽佔鹽水的10％。()
③玲玲已做對了45道口算題，還有5道沒做對，那麼正確率是90％。()
3．列式解答。
(1)小明有故事書5本，小蘭有故事書8本，小蘭比小明多百分之幾?()
(2)購買同一刑號的電腦，今年售價0、8萬元，去年售價1、2萬元，今年售價比去年降低了百分之幾？（）
四、發展練習
比較每組中兩道題的聯繫與區別，並列式。
第一組：
(1)甲數是50，乙數比甲數少10，乙數比甲數少百分之幾?
(2)甲數是50，乙數是40，乙數比甲數少百分之幾?
第二組：
(1)某廠原計劃生產200台機牀，實際比計劃多生產20台，實際比計劃多生產百分之幾?
(2)某廠原計劃生產200台機牀，實際比計劃多生產20台，實際生產的台數是計劃的百分之幾?
五、課堂小結
求一個數比另一個數的多課時（或少）百分之幾的的應用題的解題方法你會了嗎？
六、作業
課本第33頁第4、5題。
教學內容：
百分數的應用(一)教材第23——24頁
教學目標：
1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。
2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯繫。
教學重點：會計算實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。
教學難點：在具體情境中理解 “增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。
教學過程：
一、創設情境
1、關於百分數，我們已學過那些知識?
根據學生回答，板書如下：
百分數的意義
小數百分數分數之間的互化
百分數的應用
利用方程解決簡單的百分數問題
2、引入：從這節課開始，我們繼續學習有關的百分數的知識。
板書課題：百分數的應用(一)
二、新知探究
問題引入：盒子裏有45立方厘米的水結成冰後，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾?
1、引導學生認識“水結成冰，體積會增加”這種物理現象，並找出題中的條件與問題。
2、你認為“增加百分之幾”是什麼意思?
指導學生畫線段圖理解“增加百分之幾”的意思是：冰的體積比原來水的體積增加(多)的部分是水的百分之幾
3、學生自主解決問題，師巡視，個別指導。
4、合作交流：
方法一：(50-45)÷45 方法二： 50 ÷45 ≈ 111%
=5÷45 111%-100%≈11%
≈11%
指名學生説出自己具體的想法：
方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。
方法二：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再算增加百分之幾。
5、即時練習
指導學生完成第23頁“試一試”。
重點引導學生理解“降低百分之幾”的意思是降低的價錢數目佔原來價錢的百分之幾。
三、總結：
求一個數比另一個數增加或減少百分之幾的應用題的方法：
(1) 先求一個數比另一個數增加或減少的具體量，再除以單位“1”。即：兩數差額÷單位“1”
(2)先求一個數是另一個數的百分之幾，再把另一個數看作單位“1”即100%根據所求問題兩者用減法運算。
四、練習提高
指導學生完成第24頁練一練第1，2，3，4，5題。
教學目標：
1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數量關係，幫助學生加深對百分數意義的理解。
2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯繫。
3、培養學生分析問題、解決問題的能力，激發學生學習數學的興趣。
教學重點難點：
理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。
教具準備：
課件。
教學過程：
一、複習舊知，導入新課
1、師：同學們，今天這節數學課我們一起來研究百分數的應用。(板書：百分數)什麼是百分數?你能説一個生活中的百分數嗎?你怎麼理解這個百分數?
2、師：因為百分數的意義使百分數在日常生活中的應用非常廣泛，今天要研究的主題就是百分數的應用(補充板書：百分數的應用)
二、教學過程
活動一：創設情境，引出新知
1、師：同學們，在炎熱的天氣里人們常常用冰塊來消暑降温。你們製作過冰塊嗎?水結成冰之後體積發生了什麼變化?
2、課件出示情境，引導學生觀察
師：有一位同學把他製作冰塊的過程記錄了下來，(大屏幕出示實驗記錄)請看：
45立方厘米的水，結成冰後，冰的體積約為50立方厘米。
3、師：根據這兩個條件，你能提出什麼問題?
生提問，師選擇板書。
(1)、冰的體積是原來水的體積的百分之幾?
(2)、原來水的體積是冰的體積的百分之幾?
(3)、冰的體積比原來水的體積增加百分之幾?
4、在這些問題中，我們能解決哪些問題?
師生共同解決，並將解決的問題擦掉。
活動二：理解“增加百分之幾”。
1、師：今天我們重點解決“冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾?”這個問題，一起讀題，你覺得哪句話最難理解?
2、學生用自己的方式理解“增加百分之幾”的意思。
3、全班彙報，由口頭理解的不清晰，引出線段草圖。
4、對比書中的線段圖和學生的線段草圖，引導學生思考“增加了……”這個省略號背後所隱含的意義，從圖上看出，冰的體積比水的體積增加了，增加了百分之幾指的增加了誰的百分之幾?
通得討論得出：冰的體積比水的體積增加的部分是水的體積的百分之幾。
5、列式計算，數形結合，説出兩個列式的含義
6、課件演示，小結兩種解題思路。“增加百分之幾”指的是增加的部分是單位“1”的百分之幾。
可以先求出增加的部分再除以單位“1”;也可以先求出增加後是單位“1”的百分之幾再減去單位“1”。
三、訓練鞏固
1、根據問句，説出誰和誰比，誰是單位“1”的量。
①女生人數是男生人數的百分之幾?
②梨的質量是蘋果質量的百分之幾?
③降價了百分之幾?
④增產了百分之幾?
2、消費寶典
電飯煲降價，原價220元，現價160元，價格降低了百分之幾?(百分號前保留一位小數)
(引導學生先理解“降低百分之幾”再列式計算。)
3、建設新農村
選一選：
光明村今年每百户擁有彩電121台，比去年增加66台，今年比去年增長了百分之幾?
(1)、(121-66)÷121
(2)、66÷121
(3)、66÷(121-66)
(讓學生説出選擇的依據。)
四、課堂小結
通過這節課的練習，我們理解並掌握了“求一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的實際問題，解題的重點是理解題意，關鍵是正確地找到單位“1”。
一、説教材
教學內容：
利息是安排在國小數學北師大教材第十一冊第二單元的第四課時。這部分教材是在學生學習了常用百分率、求一個數的百分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的，是百分數應用的一種，利率這個百分數對於學生來説較為陌生，也更為專業化，它表示利息和本金的關係，因此要讓學生的潛意識中有所轉變：利率不難理解，它和我們之前學習過的百分數是一樣的。我本堂課的教學目標設定，以使學生理解並掌握利率的意義為主，從而掌握求利息的方法，以及瞭解利息税知識。同時培養學生的應用意識和實踐能力。使學生掌握有關儲蓄、納税的一些知識，同時受到勤儉節約的思想教育。
教學目標：
根據數學課程標準與本課教材特點以及學生學情和設計理念，結合學生實際情況制定以下教學目標。
1、通過閲讀資料及預習，使學生了解生活中儲蓄的相關知識，培養學生的觀察意識，分析能力，同時培養學生在調查預習活動中的收集、提取、整理、歸納信息的能力。
2、能利用百分數的有關知識，解決一些與儲蓄有關的實際問題，提高解決實際問題的能力。
3、結合儲蓄等活動，學會合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣。
重點難點：
1、掌握利息的計算方法。
2、通過自主探索，瞭解利息的計算方法。
教具學具：
課前蒐集的有關儲蓄、利息的信息，多媒體課件。
設計理念：
本節課的設計根據新課標精神：“重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學，教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，去體會數學在現實生活中的應用價值”。數學只有與學生生活相聯繫才能顯得真實和精彩。本着這樣的理念，所以在課堂設計中利求從學生的實際出發，在課堂中充分讓學生“做主”，通過學生積極參與數學活動、獨立思考、合作交流、自主地發現掌握本金、利息和利率含義，體會在銀行存款時利息的計算方式，從而激發學生學習數學的積極性和學好數學、用好數學的自信心。因此在教學中我遵照
“一、二、一”的教學模式，即把教學分為：自學新知(10分鐘)、檢查釋疑(20分鐘)、課堂檢測(10分鐘)三個環節。
二、説學生
1、知識基礎。①剛學過的百分數知識.學生總體上掌握得
較好，較牢，計算利息、保險費和税款是百分數應用的一種。所以學生較容易接受。②學生對儲蓄、保險、納税知識瞭解非常少，應做好課前準備。
2、學生的基礎知識掌握情況還可以，同學之間的相互質疑，解疑的能力有一定的水平。但學生在分析信息、處理信息的能力較薄弱，學生從數學的角度提出問題、理解問題和解決問題的能力不強。以個人開展各種活動有些困難，我主要採取小組合作的方式，讓學生探索、討論、實踐。
三、説教法
為了使學生對本課時的教學內容得到鞏固和加深，提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實際問題的能力，我在教法上注重課堂教學的靈活性、科學性。聯繫實際增強學生的感性認識，抓住各知識的細節性、過渡性、完整性進行教學，同時、採用自主探究、觀察、對比、獨立思考、小組合作交流、動手操作、彙報演示等學習策略激發學習動機，促使學生肯學、會學、善學，讓學生在動手做一做、説一説的學習過程中培養學生的概括能力，把握並突破重、難點，獲取新知。整堂課通過提問式、點撥式、談話法、分析法以及練習法引導學生積極參與學習過程，促進學生數學概念的形成和數學結論的獲取。
四、説學法
根據高年級學生的心理特徵和六年級教材的特點，在引導學生探究學習的過程中，抓住立體的已知條件量和未知量，通過對
話的形成入手，抓住教、學具的應用，展開交流、討論、合作學習等方式，創設情境，喚起學生的注意，通過層層分析、比較數量關係，從而弄清“利息”的初步知識，知道“本金、利息、時間、利率”的含義，來分散教學難點。同時精心設計練習，讓學生在整堂課中通過分析法觀察法、比較法、練習法及合作學習的方式完成學習過程。教學中還要注重溝通師生的情感因素面向全體學生，充分調動學生的積極性，使所有學生都能在數學學習中增強克服困難的勇氣和毅力，提高學習數學的興趣。
教學過程：
情景導入，引入課題
課的開始我很親切的向學生提出求助：老師有5000元錢暫時不用，放在家裏又覺得不太安全，哪位同學幫老師想個辦法，如何更好的處理這筆錢?學生建議存入銀行。這種以談話方式導入，為學生創設真實的生活情境，不僅讓學生感覺到親切，而且從課的開始就讓學生感受到數學與生活的密切聯繫。起到了開動思維的作用，使學生樂於參與數學活動。(設計理念：使學生明白儲蓄的第一個好處“安全”)同時我接着追問“把錢存入銀行有什麼好處呢?(設計理念：儲蓄的第二個好處“獲得利息”)板書課題：利息。
合作交流，自學新知
這是本節課的重點，所以安排了四個層次。
一、閲讀老師提供的有關儲蓄的資料，理解概念，並完成自學習題。
引導學生“通過閲讀，哪位同學願意給大家介紹一下儲蓄的有關知識，同學們可以站起來自由發言，其他同學可做補充”(設計意圖：學生通過閲讀充分感知儲蓄的益處之後，主動進行介紹，在不知不覺中學到了知識，體會到了數學就在我們身邊。
課前預習提綱
【一】填空
1、今天我們學習了利息的有關知識。知道存入銀行的錢叫做()，取款時銀行多支付的錢叫做()。
2、()與()的百分比叫做利率。
3、利息的計算公式是()。
(設計意圖：完成了第一個教學目標即：通過閲讀資料及預習，使學生了解生活中儲蓄的相關知識，培養學生的觀察意識，分析能力，同時培養學生在調查預習活動中的收集、提取、整理、歸納信息的能力。
【二】小調查
1、你知道有哪些主要的存款方式嗎?
2、你覺得到銀行存款有什麼好處?
檢查釋疑
教師出示教學提示卡檢查學生課前調查情況
讓學生結合具體的例子説出本金、利率以及存單上其他的相關信息。
(設計意圖：這樣在已有的生活經驗的基礎上出示一張真實的存款單，給學生一種真實的感覺，從而讓學生更加體驗到數學的價值。其次對於新知的處理，完全放手讓學生通過自主探究、合作交流的方式，完成新知的學習。這樣為學生創設思維的空間，探究的空間，交流的空間，注重讓學生經歷知識的產生過程，即培養學生的自學能力，又培養了學生的合作意識，即學會傾聽又學會表達。)
3、交流討論，瞭解利息的計算方法
(1)出示銀行儲蓄利率表，讓學生通過比較，讓學生得出，存期不同，利率不同，利息的多少與利率有關。
存款年限不同，所對應的利息也不同，這往往是學生容易忽視的地方，採用這種觀察比較的方法，引導學生自己發現不同，要比教師反覆叮囑似的灌輸印象深刻得多。
(2)讓學生按要求計算到期後可得多少利息及到期後取回的錢。學生獨立計算，然後通過交流彙報得出利息的計算方法。
設計理念：這是一個自主練習的環節，也是一個深化理解的過程，學生通過計算，解釋算是的意義，等活動進一步深刻理解了利率、利息、本金的含義及之間的關係，自主探索出了利息的計算方法。
課堂檢測
出示兩個難度漸進的有關計算利息的題， 旨運用所學知識解決實際問題，提高學生的實際運用能力。
1、玲玲把300元錢存入銀行，整存整取3年，年利率4.14%，到期時，玲玲到期時可得到多少利息?玲玲共可取回多少錢?
2、存入銀行(兩年後用)算一算他如何存取才能得到最多利息?
(設計理念：學生做學生講的方式。課堂檢測的結果由學生來打分，一來能夠加深他們對利息計算公式的記憶，二來能讓他們體驗當老師的快樂，最後能讓他們幫助有錯的同學改錯)
課堂總結
師：通過這一節課的學習，請同學們説一説你都有哪些收穫?在利息的計算時應注意什麼問題?
生：我們學習了有關儲蓄的知識，知道了本金、利息和利率，以及它們三者之間的關係。特別是學會了求利息的方法：本金×利率×時間=利息。還知道了儲蓄的意義。
五、説板書
板書設計：
百分數的應用(四)——利息
利息=本金×利率×時間
1、掌握分數、百分數應用題的結構特點和解題方法，會解答一至三步計算的分數、百分數應用題，會有條理地説明它們的思路，會按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法，能應用所學的知識解決生活中的一些簡單的實際問題。
2、知道百分數在實際中的應用，並會解答有關的實際問題。
3、正確判斷作為單位“1”的量是學習的重點。
4、百分數的應用是學習的重點。
5、在發芽率的公式中為什麼要乘以100%是學習的難點。
6、在工程問題中，用“1”表示工作總量，用單位時間
內完成工作總量的幾分之幾表示工作效率，是學習
的難點。
7、有條理地説明解題思路是學習的難點。
第一課時：10、30
一、複習分數乘法的意義
一個數乘以分數就是求這個數的幾分之幾。
如：
二、要解決的問題
1、求一個數的幾分之幾（百分之幾）
2、已知一個數的幾分之幾，求這個數。
如：（1）15的 是多少？
（2）已知一個數的 是12，這個數是多少？
三、應用
例1、一條公路長2400米，已修了全長的 ，還剩
下多少米？
分析：根據題意，已修了全長的 ，是把全長（2400米）看作“單位1”，未修的路程是全長的（1- ），要求還剩下多少米就是求2400米的（1- ）是多少。
答：還剩下960米。
例2、修路隊要修一條公路，已修了1440米，正好佔
全長的 ，還要修多少米？
分析：已修的正好佔全長的 ，是把全長看作“單位1”，
已修的1440米是 對應的數量，可以求出全長。已修了佔全長的 ，那麼未修的佔全長的（1- ），要求出還要修多少米才完成任務，就是求全長的（1- ）是多少？
答：還要修960米才完成任務。
【教學內容】
北師大版國小數學第十一冊第七單元第93-95頁內容。
【學情分析】五年級下冊已學習了簡單的百分數知識，本單元進一步學習百分數的應用。
【教學目標】
知識目標：進一步加強對百分數的意義的理解。
能力目標：能根據百分數的意義列方程解決實際問題。
情感目標：通過解決實際問題進一步體會百分數與現實生活的密切聯繫。
【教學重點】
根據百分數的意義列方程解決實際問題。
【教學難點】
根據題意找出等量關係。
【教學策略】通過畫線段圖來分析數量關係；能根據百分數的意義列方程解決實際問題。
【養成教育】培養學生認真觀察、自主學習、合作交流的好習慣。
【教具準備】多媒體。
教學過程：
一、導入
通過前面的學習，我們知道百分數與生活有着十分緊密的聯繫。請同學們想一想，你能給大家説一些生活中用到百分數的事例嗎？（讓學生自由説一説）
二、家庭消費
出示表格
1.你能給大家説説表格所表示的意思嗎？
2.比較表中有關數據，你有什麼發現？
3.教師提出問題：
1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？
4.你準備怎樣解答這個問題？（小組討論）
※ 你覺得直接列式方便嗎？為什麼？
讓學生先嚐試分析再進行解答
5.展示解答過程。
解：設這個家庭1985年的總支出是X元。
65%X－35%X=210
30%X=210
X=700
讓學生説説每個式子表示的意義，説出等量關係式。
6.如果20xx年食品支出佔家庭總支出的50%，旅遊支出佔家庭總支出的10%，兩項支出一共是5400元，這個家庭的總支出是多少元？
※ 學生獨立解決
※ 教師評價
三、試一試
出示教科書第28頁試一試第2題。
1.“九五折”是什麼意思？
2.學生獨立解答然後班內交流
解：設這本書的原價是X元。
X－95%X=6
5%X=6
X=120
答：這本書的原價是120元。
四、練一練。
1.教科書P29練一練第2題。
“增產了二成”是什麼意思？
展示解答過程：
解：設去年的產量是X萬噸。
X＋20%X=3.6
120% X=3.6
X=3
答：去年的產量是3萬噸。
鼓勵學生獨立分析題意，尋找等量關係，然後列方程解答。
2.教科書第29頁練一練第4題。
3.教科書第29頁練一練第5題。
學生可能提出許多問題，只要合理就給予肯定。學生還可能提出達到二級的比三級的多百分之幾類似的問題注意與二級的比三級的多總數的百分之幾的區別，這是一個難點，要引導學生加以理解。
結合實際對學生進行思想道德教育，學會節儉。
五、課堂總結。
通過今天的學習你有什麼收穫？
板書設計： 百分數應用（三）
食品支出 比其它支出 多210元
食品支出 — 其它支出 = 210
（佔總支出的65%）
解：設這個家庭1985年的總支出是元
65%x-35%x=210
30%x=210
X=700
【教學反思】
由於學生已經有了解答百分數應用題的基礎，所以教學本節課時讓學生獨立解答，注重學生思維能力的培養，然後全班交流、比較、發現問題，及時小結。通過本節課的教學，大部分學生掌握的比較好，有的同學還是找不準單位“1”，不會分析數量關係，對列方程有點陌生。在今後的教學中還需加強指導和練習。
教學內容
北師大版國小數學第十一冊第二單元p41，p42“百分數的應用（四）”
教學目標
1，能利用百分數的有關知識，解決一些與儲蓄有關的實際問題，提高解決實際問題的能力。
2，結合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣。
教學重，難點
進一步提高學生運用百分數解決實際問題的能力，體會數學與日常生活的密切聯繫。
教學過程
準備。
1，口算。
20÷10%=120×90%=1—100%=50÷20%=
40×20%=200×9%=200%+120%=70×5%=
2，課前佈置學生分小組到銀行去調查利率並瞭解有關儲蓄的知識（對利率進行板書）。
3，師小結，引出課題。
二，探究思考。
1，出示例題（教科書p41頁）咱們就以笑笑的300元為例，如果你有300元錢，打算怎樣存款，你是怎麼想的
（1）學生要自己個人的意願分別存款。（並且進行板書）
（2）師小結：同學們想得很周到，我們存錢時應該根據自己的實際情況，確定怎樣存，剛才同學們説的存款方式，到期後利息究竟是多少呢（教師給出計算利息公式：税後利息=本金×年利率×年限，並給出年利率表，學生計算300元存一年和三年整存整取的利息。）
師：從去年開始，個人在銀行存款所得利息應按5%納税，這就是利息税。國家將這部分税收用於社會福利事業。
師：下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各應交多少利息税
學生寫完後彙報：
師：只有國債和教育儲蓄是不需要交利息税的。
練習：41頁試一試1
三，練習鞏固。
1，小明的爸爸打算把5000元錢存入銀行（三年後用）。他如何存取才能得到最多的利息
2，小華把得到的200元壓歲錢存入銀行，整存整取一年。她準備到期後將錢全部取出捐給“希望工程”。如果按年利率2。25%計算，到期後小華可以捐給“希望工程”多少元錢
3，李老師把20xx元錢存入銀行，整存整取五年，年利率是3。60%，利息税率為20%。到期後，李老師的本金和利息共有多少元李老師交了多少利息税
四，課堂總結
通過今天的學習你有什麼收穫
一．揭示課題
今天這節課，老師準備與同學們一起應用百分數的知識來解決一些實際問題。（出示課題：百分數的綜合應用）
二．基本練習
師：老師想向大家瞭解一些情況，你們願意嗎？
生：願意。
師：你的身高是多少？
生1：我的身高是1米58。
生2：我的身高是152釐米。
生3：我的身高是145釐米。
師：你的體重是多少千克？
生1：我的體重是43千克。
生2：我的體重是38.5千克。
師：自己的身高和體重都知道，但你知道自己體內大約有多少千克的血液在流動嗎？（生茫然並竊竊私語。）
師：你們稱過嗎？（生：沒有）能稱嗎？（生：不能）
師：是呀！稱體內的血液這不要了大家的命了（眾人笑）。所以老師去查了一些資料，終於找到了一個科學研究的結果。（課件出示：人體中血液的重量約佔體重的7%）現在能知道了嗎？
學生根據自己的體重來計算體內的血液重量。
反饋：
生：我的體內有4.7千克的血液。
師：是怎樣計算的？
生：用自己的體重乘以7%。
師：你們都是這樣來算的嗎？
生：是。
（學生講述計算過程，教師板書算式。）
生：我的體重是44千克，所以是44×7%。
師：對呀！用這樣一條簡單的百分數知識就可以解決體內血液的重量問題，其實類似的問題在我們身上還可以找到許多，比如説：12歲左右的少年，頭高佔自己身高的14.28%。（課件同步出示）看到這裏，你能知道什麼？
生：能知道自己的頭有多高。
師：你想知道自己的頭高嗎？（生：想）請算一算吧！（學生計算，師巡迴。）
反饋：
生：我的身高是155釐米，頭高就是155×14.28%=22.134釐米。
生：我的身高是141釐米，頭高就是141×14.28%=20.13釐米
師：與上面同學的計算結果比較一下，我們的頭高都一樣嗎？為什麼？
生：頭高不一樣，是因為身高不相同。
師：老師的頭高是21.7釐米，你能幫老師算算身高嗎？（課件同步出示）
（學生計算，師巡迴。）
反饋：
生：老師的身高是21.7÷14.28%=151釐米。
師：都一樣嗎？（生：一樣）噢，老師謝謝你們啦！（個別學生開始舉手）你想説什麼？
生：不對，這裏是12歲左右的少年頭高是身高的14.28%，老師是成年人了。
師：講得有道理，人在各個不同的生長時期，頭高與身高的百分比是不相同的，老師忘了告訴大家了（課件出示人在各個生長時期頭高與身高的百分比）。33.3%
胎兒的頭高約佔身高的33.3%
嬰兒的的頭高約佔身高的25%
12歲左右的少年，頭高約佔自己身高的14.28%
成人的頭高約佔身高的12.5%
請你選擇合適的條件，再為老師算算身高。（學生計算）
生：老師的身高應該是21.7÷12.5%=173.6釐米。
師：大家一樣嗎？（生：一樣）這才差不多，雖然第一次計算身高時選擇的條件是錯誤的，但是思考的方法是（生：正確的）。
：我們用百分數的知識，能解決這些問題，你還知道日常生活中哪些方面也經常用到百分數的知識？
生：商店打折的折扣。
生：銀行的存款利率。
生：小麥的發芽率。
生：產品的合格率。
三．鞏固深化
師：看樣子，百分數的知識作用可不小啊！老師也收集了一些這方面的材料（課件出示）這些問題你們有信心解決嗎？（生：能）
如果在解決過程中碰到困難可以同桌討論，也可以向老師求援，能用多種方法解決那就更好了。
（學生練習，巡迴指導。）
反饋講評：
（1）某班有男生25人，女生20人，男生人數比女生多百分之幾？
反饋時提問：為什麼除以20，而不除以25呢？還有其它方法嗎？
（2）根據會務組統計，本次活動浙江省參加聽課的老師約130人，比江西省參加的老師少90%。江西省參加聽課的老師有幾人？
反饋時提問：你是怎樣思考的？
（2）小明家剛買了一套新房，向銀行貸款40000元，月利率是0.466%，期限
一年，到期時應付利息多少元？
反饋時提問：利息如何算？12從哪裏而來？
（4）如右圖，練市到南昌的總路程約是985千米，其中練市
到杭州約佔總路程的10%，老師坐汽車從練市到杭州用了2小時。
照這樣計算，從練市到南昌要多少小時？
解法一：985÷（985×10%÷2）=20小時
你是怎樣思考的？
解法二：2÷10%=20小時
師：這樣簡單，你解釋一下好嗎？
生：路程是全程的10%，在速度不變的情況下，那麼從練市到杭州所用的時間應是全部時間的10%。
師：從剛才的練習中可以體會到解決這些問題的方法是多種多樣的，那麼在解決百分數的問題時，你們一般是怎樣來思考的呢？
（學生討論，同組互説。）
歸納：一般是先找關鍵句，確定單位“1”的量，再根據具體情況，進行具體地分析。
四．綜合練習
1．課件出示：練市國小的基本概況。
練市國小創辦於1920年，已有80多年的歷史。創辦初期只有13位教師，8個班級，而現在已有25個班，佔地8400平方米，其中綠化面積佔總面積的20%，學校教師數比創辦初期增加了400%，現在在校學生1220人，相當於創辦初期的488%。
師：根據這些情況，你還能知道一些其它的問題嗎？
生：可以知道練市國小現在有多少位教師。
生：可以知道練市國小的綠化面積是多少。
生：可以知道練市國小創辦初期有多少學生。
師：請把你最想知道的問題計算出來。
反饋：
師：（指着8400×20%=1680平方米）能説一説你算的是什麼嗎？
生：我算的是綠化面積有多少平方米。
師：指着“13×（1+400%）=65（人）”你猜一猜他算的是什麼？
生：他計算的是現在學校教師的人數。
師：還有其它的嗎？
生：（指着25÷18=312.5%）我算的是練市國小現在的班級數相當於原來的百分之幾？
師：講的真不錯，從這裏我們可以看出練市國小在不斷地發展，為了給我們同學更好的學習環境，我校正在新建一座現代化的新校。（出示新校設計效果圖）
課件出示：
有62噸砂子準備運往建校工地，甲乙兩人都想承運這批砂子。
甲説：我有一輛載重10噸的大卡車，每次運費元。如果這些砂子全部由我運，運費可以打九折。
乙説：我有一輛載重4噸的小卡車，每次運費90元。如果這些砂子全部由我運，運費可以打八五折。
師：根據這樣的情況，請你們設計幾種不同的運貨，並算出總運費。（同桌合作）
生：我們決定全部由甲運：總運費是：62÷10≈7次；7××90%=1260元
生：我們決定全部由乙運：總運費是：62÷4≈16次；90×16×85%=1224元
生：我們決定由甲乙合運：甲運5次，乙運3次，總運費是：5×+3×90=1270元。
師：你怎麼會想到由甲運5次，乙運3次呢？
生：這樣運可以不運半車的，效率比較高。
師：上面有三種不同的運貨，你們最喜歡哪一種？請説明理由。
生：我喜歡第二個，運費比較省。
生：我喜歡第三種，同時合運比較快。
課題一：利息
教學內容：
教科書第12頁及做一做中的題目，練習一的第1、2題。
教學目的：
使學生了解有關利息的初步知識，知道本金、利息、利率的含意，會利用利息的計算公式進行一些有關利息的簡單計算。
教具準備：
將例題寫在小黑板上，活期儲蓄、定期儲蓄的存款憑條和取款憑條。
教學過程：
一、導入
教師提問：
如果你家中有一些暫時不用的錢，將怎麼辦?讓幾個學生説一説，當有學生説要把暫時不用的錢存入銀行時，接着提問：
為什麼要把錢存入銀行呢?多讓幾個學生髮表意見。
教師肯定學生的回答，再指出：把暫時不用的錢存入銀行有兩個好處：一是國家可以把這些錢集中起來，用在建設上，所以説儲蓄可以支援國家建設；二是參加儲蓄的人用錢更加安全和有計劃，還可以得到利息，所以説儲蓄對個人也有好處。
你們知道利息是怎樣計算的嗎?
教師：今天我們就來學習一些有關利息的知識。
板書課題：利息
二、新課
出示例題：小麗1998年1月1日把100元錢存入銀行，存定期一年。到1999年1月1日，小麗不僅可以取回存入的100元，還可以得到銀行多付給的5．67元，共105．67元。
先請學生讀題，然後教師再説明：題目中有存定期一年表示什麼呢?一般來講。儲蓄主要分定期存款、活期存款、大額存款等方式。所謂活期存款是指儲户可以隨時提取的一種儲蓄方式，定期存款是有一定期限的一種存款方式。現在銀行的定期存款有三個月、六個月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小麗存的是定期年，即小麗在銀行存的100元在一般情況下要在銀行存一年；如果有特殊情況也可以提前提取。
教師：在銀行儲蓄要弄清三個概念：本金、利息和利率。小麗在銀行存入100元，也就是説她的本金是100元。板書：存入銀行的錢叫做本金
存款到期時，小麗到銀行取回105．67元，銀行多付給小麗5．67元，這是100元定期一年的存款所得到的利息。板書：取款時銀行多付的錢叫做利息
這5．67元的利息是根據什麼給小麗的呢?是銀行的工作人員根據利率計算出來的。板書：利率就是利息與本金的比值這是由銀行規定的。利率有按年計算的，也有按月計算的。小麗存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是説如果存100元，在銀行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。
根據國家經濟的發展變化，銀行存款的利率有時會有所調整。1997年10月中國工商銀行公佈的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。
按照上面的利率，如果小麗存300元錢定期存款二年，到期時她應得利息多少元?
提問：
二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什麼意思?(到期取款時每100元可得5．94元的利息。)小麗的本金是300元，到期時她每一年應得利息多少元?(300元的5．94％。)學生口述，教師板書：3005．94％。
二年應得利息多少元?學生口述，教師接着板書：2小麗的存款到期時可以得到的利息是35．64元。
想一想，存款的利息應該怎樣計算呢?先讓學生説一説，教師再板書：利息＝本金利率時間
小麗的存款到期時，她可以取出本金和利息一共多少元?(335．64元。)如果有條件可以讓學生看一看活期儲蓄、定期儲蓄的存款和取款的憑條。
三、鞏固練習
做第2頁做一做中的題目和練習一的第2題。先讓學生獨立做，然後再共同訂正。
訂正練習一的第2題時，可以先讓學生説一説：活期儲蓄每月的利率是0。1425％，表示什麼意思?再引導學生分步説出：280元每月可得利息多少元?6個月的利息是多少元?本金和利息一共多少元?
四、作業
練習一的第1題。
教學目標：
1、在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。
2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高與用數學解決實際問題的能力。
3、在解決問題的過程中體會百分數與現實生活的密切聯繫。
教學重點：
在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”意義。
教學難點：
能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數學解決實際問題的能力。
教學關鍵：
充分利用學生已有的知識基礎，集合具體的實例讓學生理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。
教學過程：
一、複習引入
1、複習
師：關於百分數，你們已經學過那些知識?
指名回答，引導學生回憶已學的有關百分數的知識。根據學生的回答，教師板書百分數的意義小數、百分數、分數之間的互化百分數的應用利用方程解決簡單的百分數問題。
2、引入
師：從這節課開始，我們繼續學習有關百分數的知識。
二、探索新知
1、創設情景，提出問題
盒中有45立方厘米的水，結成冰後，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾?
根據這一情景，你能獲得哪些信息?
指名回答，引導學生認識“水結成冰，體積會增加”這種物理現象。
師：你認為“增加百分之幾”是什麼意思?
指名回答，如果學生感到困難，教師可以通過畫以下線段圖幫助學生理解“增加百分之幾”的意思是“冰的體積比原來水的體積多的部分是水體積的百分之幾”
師：你能獨立解決這一問題麼?那就請你試一試。
2、自主探索解決問題
(1)自主探索。
讓學生獨立思考，解決情景圖中提出的問題。教師巡視，及時瞭解學生中典型的算法。
(2)合作交流。
指名板演，學生可能會提供以下兩種算法
方法1：(50-45)÷45
=5÷45
≈11%
方法2：50÷45=111%
111%-100%=11%
全班交流時，教師要讓學生説一説具體的想法。通過交流，引導學生認識
方法1：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。
方法2：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾;再算增加百分之幾。
3、即時練習。
先讓學生獨立解決問題，再組織全班學生交流。全班交流時，教師重點引導學生理解“降低百分之幾”的意義。在本題中，“降低百分之幾”的意思是降低的錢數佔原來的百分之幾。
三、鞏固練習
指導學生完成課本練一練中的第1題至第5題。
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課堂教學目標：
1.正確計算一些含有百分數的式題，正確求出有關含有百分數的方程的解。
2.進一步理解税率、折扣、利率的含義，正確解答有關納税、利息和打折以及其他有關百分數的實際問題。
教學準備：多媒體教學設備
教學過程：
一、單元練習講評：
填空部分：
重點講評以下題目：
第3小題，學生錯誤原因是沒有分析題中兩個數量的關係，沒有按照解決實際問題的思路來分析。講評時重點教給學生方法。
第9小題，學生錯誤原因是把題中已知的工作時間就當成工作效率來計算。講評時幫助學生從問題入手，分析一下問題是求什麼，是哪兩個數量進行比較。
第10小題，本題有一定難度，講評時重點幫助學生從含糖率的含義着手，然後用方程來解答這一題。（不要求全體學生全部掌握。）
第12小題，先讓學生分析錯誤原因，教師再有針對性地指導，可以藉助畫線段圖來分析，幫助有困難的學生理解數量關係。
判斷：
第2小題錯誤率較高，需要舉例説明，通過計算幫助學生理解這裏由於單位“1”發生變化，得到的百分數也是不同的。
選擇：
第1小題，先請學生來説説自己的思考過程，教師及時組織學生分析這樣做的錯誤之處，還可將題目更改為54減少了0.54，減少了百分之幾？幫助學生辨析這兩題的不同之處。
第5小題，請做出正確選擇的學生來交流各自的思考過程，本題還要教會學生做出選擇後應進行檢驗。
計算部分：
“解方程”部分出現錯誤較多的是第3小題，重點講評這一題。
“計算下面各題”中出現錯誤較多的是第1、4小題，第1小題可重點指導學生運用簡便方法來計算。
解決問題部分：
第5小題，部分學生畫線段圖和寫等量關係存在錯誤，要重點講評。
第6小題，學生錯誤原因之一是把“優惠5%”和“打五折”混淆起來，錯誤原因之二是沒有正確理解“共需付費多少元”的含義。
第8小題，本題有一定難度，要重點幫助學生分析題中兩個“20%”分別表示佔了哪個數量的20%，啟發學生思考：要知道是賠還是賺需要先求出什麼，怎樣求。
第9小題，本題共三小題，學生錯誤集中在第3小題，重點分析第3小題。
二、補充相關練習。
見《天天練》上《第一單元單元測試》。
課前思考：
這份練習卷主要是幫助學生鞏固所學的知識，進一步拓展學生的思維，讓學生解決一些相對而言有難度的題目。對於個別的一些題目，只要大部分學生掌握即可，不要求每一個學生都掌握；對於一些學習有困難的學生，稍微放低些要求。尊重學生的個體差異，讓每一個學生都獲得不同的知識技能。
課前思考：
從學生做題情況來分析，對於有一定難度的，學困生無法正確理解題意，可見，學生對於較複雜的應用題的解答方法還沒有達到靈活應用、靈活解答的程度，他們往往缺乏生活經驗、不能運用所學知識解決生活中的實際問題。
還有一些題,用方程來解答比較簡單,但還是有許多同學用數學方法來解答,導致許多錯誤。歸咎原因，學生基礎知識薄弱，對基本的算理混淆不清，獨立閲讀和理解能力差，對於難題缺乏征服的信心和毅力，選擇退縮或放棄。
在評講時，要教給方法，對於難理解的要給必要的解釋，對學生要有層次的要求。加強補條件和問題的訓練，培養學生辨析數量關係的能力，或通過自編應用題，加深學生對應用題結構和題意的理解，提高分析數量關係的能力。
課後反思：
從學生做下來的情況下，計算的確是個很大的問題，學生計算的正確率和速度都有待提高，對應用題的理解能力實在是不行。而且有的學生比較偷懶，有些題目明顯是解方程比較簡單或者不容易出錯，可大部分學生都不會選擇用方程來解答。
今天讓學生做了天天練的單元測試，對於填空題第5題學生錯的比較多，“工作效率=工作總量÷工作時間”和路程問題結合起來做比較，學生就不難理解了。令我比較滿意的是在一個班思考題居然有好幾個學生提出不同的方法解答。
課後反思：
今天的數學課上，我先心平氣和地給學生們介紹了全班整體練習情況，讓他們對自己的學習情況在班中處於什麼水平能有一個大致的瞭解，也便於學生給自己以後的學習能制定一個奮鬥目標，有一個努力方向。
講評時，我選出每一大題中學生錯誤率較高的題目進行了重點講評，並且請個別學生分析一下自己當時是怎樣思考的，出現錯誤的原因是什麼。我想，只有讓學生明白自己的錯誤原因，那麼下次遇到同樣類型的問題時才有可能會避免再出現同樣的錯誤。
面對學生練習中出現的這樣或那樣的錯誤，我想反思自己這一單元的教學，可能由於高估了學生分析數量關係的能力，而在專項進行分析數量關係方面缺少力度，訓練不夠紮實。在接下來學習其他單元知識時可以補充這一單元的內容，繼續輔導學生，幫助他們提高解決百分數實際問題的能力，尤其需要培養良好的審題習慣。
課後反思：
評講前我沒有一一公佈分數，而只是公佈最高分、最低分、分數段分佈以及平均分，讓學生清楚自己在班級中的定位，使其保持適度的壓力和動力，從而最大限度地發揮學生的主觀能動性，更為自覺地投入學習，爭取更大的進步。
為了讓學生更為深刻地認識到解題中的錯誤，更為紮實地糾正錯誤，對一些較為典型、普遍的錯誤，請幾名出現類似解題錯誤的同學走上講台，分析其思維過程，剖析其錯誤原因，提出改正的辦法。
最後對錶現好的進行表揚，對存在問題的提出善意批評的同時也包含殷切的期望，使學生面對現實，找到自己努力的目標，振作，積極地投入到學習過程當中去。
單元：
1、檢測調整情況：由於檢測內容比較多，一節課時間來不及，所以在週四完成填空、判斷與解決實際問題三大部分，且將應用題的第8題與第9題的第三小題作為思考題，不作統一要求來處理。將剩下題目作為回家作業。週五先分析週四的內容，再集體邊分析講評邊互批迴家作業。自己核算單元檢測情況。
2、檢測情況分析：由於部分內容沒有當堂完成，所以學生的成績可能有部分誤差，有些出入。但總體情況與平時課堂表現相類似。從總體情況看，只有24人優秀，但及格率比我想象的好，有2人不合格。大部分學生主要問題出在對概念的理解上，對複雜的百分數應用題的解答方法沒有完全掌握好。
3、主要錯題及分析：
（1）類似於求一個數比另一個數多或少百分之幾的習題，在填空題與應用題的第一題，錯誤比較多。主要原因是學生沒有掌握這類問題的解題方法，對單位“1”的意識不強。
（2）填空題是要用工程問題來理解，或者從分數的意義上來理解，且從工作時間轉化成工作效率需轉個彎，很多學生沒有理解到這個層次。
（3）填空題的第10小題，難度太大，超出學生的理解，全班沒有一個學生解答正確。
（4）選擇題第3題，因為平時基本上強調在單位“1”未知的情況下，一般採用方程解答，只有部分學生已到了用方程解和算術解都會的程度，所以對算術方法解這題，大部分學生有困難，即使做對的學生，有些也是蒙對的，可能並不是很理解。
（5）應用題第6題，對打八折後再優惠5%，很多學生理解為打八折再按5%計算，對題目意思理解錯誤。
4、改進措施：
（1）利用以後自習課時間對百分數應用題還需進一步強調解題思路的分析。
（2）加強個別輔導，有2人不合格，還有部分學生成績也很不理想。
（3）加強對檢查方法的指導。例：加強估算意識。應用題第6題，買12台優惠的程度還沒有到打對摺的程度，所以學生將原價打八折後再優惠5%，計算得到12台總共460元肯定有問題。還有生活中打折問題，打折後的價格肯定比原價少等等。
在六年級（上冊）認識百分數裏，教學了百分數的意義，並聯系後項是100的比，體驗了百分數又叫做百分比或百分率；教學了百分數與分數、小數的互化，尤其是百分數與小數的相互改寫，為應用百分數解決實際問題做了必要的準備；還教學了簡單的求一個數是另一個數的百分之幾的問題，初步應用了百分數。在此基礎上，本單元繼續教學百分數的應用，包括四個內容，依次是求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的實際問題，根據已知的税率求應繳納的税款以及根據已知的利率求應得的利息，與折扣有關的實際問題，較複雜的已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的實際問題。編排了六道例題、四個練習，把全單元的內容分成四段教學，最後還有單元的整理與練習。
1．以現實問題中百分數的意義為突破口，通過推理分析數量關係，探索算法。
解答例1的關鍵是理解問題的具體含義，教材藉助直觀的線段圖，讓學生思考實際造林比原計劃多百分之幾應該怎樣理解。明確這個問題是求實際造林面積超過原計劃的公頃數相當於計劃造林公頃數的百分之幾，從而產生先算出實際造林比原計劃多4公頃，再求4公頃是計劃造林面積16公頃的百分之幾這樣的思路。或者先算出實際造林面積是原計劃的125%，再得出實際造林比原計劃多25%的結論。兩條思路、兩種算法都是把原計劃造林公頃數看作單位1（即100%），在線段圖上能清楚地看到，兩種解法最終都是求實際造林比原計劃多的部分是原計劃的百分之幾。練習一第1題利用已知的是百分之幾求增長百分之幾，或者利用已知的增加百分之幾求是百分之幾，通過百分數之間的相互轉化，進一步理解增加百分之幾的含義，還帶出了下降百分之幾這個概念。
實際造林比原計劃多百分之幾與原計劃造林比實際少百分之幾是兩個不同的問題，前者是實際造林比原計劃多的公頃數與原計劃造林公頃數相比，後者是原計劃造林比實際造林少的公頃數與實際造林公頃數相比，解決兩個問題的算式中，被除數的意義不同，除數也不同。教材編寫試一試的目的就是要突出這些不同，要求教師在適當的時候組織學生將試一試和例題的計算結果進行比較，研究為什麼得數不同，進一步理解這兩個問題的含義與數量關係。練習一第5題裏，第（1）、（2）題的條件相同，問題不同，第（2）、（3）題的條件不同，問題也不同。通過解題與比較，能使學生更正確地理解是百分之幾與高百分之幾的含義。第7題分別求巧克力的單價比奶糖、水果糖和酥糖貴百分之幾，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖貴的單價與奶糖、水果糖、酥糖的單價相比，反覆體驗求一個數比另一個數多百分之幾的解題思路與方法。第8題以表格形式呈現求百分數的問題，首次把百分數應用於統計表中。
2．把求一個數的幾分之幾是多少的經驗，向求一個數的百分之幾是多少遷移。
例2結合納税教學求一個數的百分之幾是多少的問題，先找到數學問題60萬元的5%是多少，然後把求一個數的幾分之幾是多少的經驗遷移過來，得到求一個數的百分之幾是多少，也用乘法計算，於是列出算式605%。在上面的過程中，關鍵在於尋找數學問題，只要理解了繳納的營業税是60萬元的5%，學生就會想到用乘法計算，把求一個數的百分之幾納入原有的經驗系統，從而發展認知結構。在計算605%時，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一種算法又一次體驗了求一個數的百分之幾與求一個數的幾分之幾是一致的，用乘法計算是合理的。在練一練裏，由於6.25/100的計算比6.20.05麻煩，所以計算含有百分數的乘法一般把百分數化成小數。
練習二第1~4題是配合例2編排的，要引導學生抓住求什麼的百分之幾是多少進行思考。如，第1題是求門票收入的3%，因此接待遊客18萬人次是多餘的信息。又如，第4題是求月收入超過1600元的部分的百分之幾是多少，因此要先算出應納税部分的元數，並找到相應的税率。
例3計算利息，應用求一個數的百分之幾的方法解決稍複雜的實際問題。由於多數學生缺少這方面的生活經驗，因此教材在底注中解釋了本金、利息、利率的含義，並給出了計算利息的方法：利息=本金利率時間。要結合例題裏的表格，讓學生知道利息和本金、年利率、存期有關，一般情況下，本金越多，存期越長，年利率越高，到期後獲得的利息就多。還要讓學生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2.25%；存期二年，每年的利息是本金的2.70%這樣，學生就能理解計算利息公式裏的數量關係。
試一試利用例3求得的應得利息，繼續計算繳納利息税以後的實得利息。要讓學生懂得實得利息是應得利息扣除繳納的利息税以後剩下的利息，明白為什麼先算出利息税是多少元的道理。從例題到試一試的全過程，就是我國現行的銀行存款實得利息的計算方法：先根據本金、存期和利率算出應得利息，再扣除繳納的利息税得到實得利息。學生完成練一練和練習二第5~7題就有思路了。要注意的是，計算實得利息的步驟比較多，練一練和第6、7題都採用連續提問的形式，適當降低了解題時的.思維難度。
3．列方程解決已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的實際問題。
例4教學與折扣有關的問題，也是百分數的實際應用。教材先對打折作了具體的解釋，讓學生明白幾折就是百分之幾十，知道八折就是80%，從而把打折的實際問題與百分數的應用聯繫起來。原價和實際售價有什麼關係是這道例題的教學重點，要從原價打八折出售得出原價80%=實際售價。這個數量關係能起兩點作用，一是進一步理解打折扣的含義：圖書按八折出售，實際售價只是原價的80%。二是形成求《趣味數學》原價的解題思路，在數量關係式裏已知積與一個因數，求另一個因數，可以列方程解答。本冊教材裏，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的問題都列方程解答，充分利用百分數的意義，加強對百分數乘法的理解，避免人為地把實際問題分類型，體現了各種百分數問題的內在聯繫。求出《趣味數學》的原價15元以後，對學生提出檢驗的要求，而且採用了兩種檢驗方法。依據折扣的含義，既可以用實際售價除以原價，看是不是打了八折；也可以看原價的80%是不是實際售價12元。這樣安排，不僅檢驗了原價15元是正確的，還多角度表現了原價、實際售價、折扣三者的關係，在進一步理解折扣的同時，溝通了三種簡單的百分數問題的聯繫。練一練求《成語故事》的原價，也要求檢驗，讓學生獨立經歷與例4同樣的學習過程，再次體會問題中的數量關係。
練習三的編排大致分成兩段，第1~4題是第一段，在理解折扣含義的基礎上正確應用數量關係。第1、2題分別求打折後的實際售價與打折前的原價，都可以根據原價折扣=實際售價來解答。第4題求折扣，教材先讓學生回答第3題，把按原價的百分之幾齣售改説成打幾折出售，體會求幾折只要求百分之幾，為第4題作了鋪墊。第5~9題是第二段，仍然以求實際售價或求原價為主要內容，靈活應用數量關係。第5題分別求實際售價與實際比原來便宜的元數，這裏有簡單問題與稍複雜問題的比較。第6題分別求實際售價與原價，是兩種折扣問題的比較。第7、8題讓購物問題更復雜一些，有利於學生在變化的問題情境中把握基本的數量關係。
例5和例6是較複雜的已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的問題，都列方程解答。兩道例題分別把相併關係和相差關係作為列方程的相等關係，雖然相併與相差是學生早就認識的數量關係，但在複雜的百分數情境裏不容易看到。為此，例題利用線段圖給予直觀幫助，讓學生在例5的線段圖右邊的括號裏填36，體會男生人數與女生人數合起來是美術組的總人數。例6在線段圖上突出十月份比九月份節約用水的那一段，引導學生注意兩個月用水量之間的相差關係。教材完整地寫出兩道題的等量關係，讓學生感受等量關係式右邊美術組的總人數、十月份用水的噸數都已知，在這樣的情況下，列方程是解題的有效方法。雖然有了等量關係，但列方程還會遇到一個問題，即為什麼設男生人數為x，設九月份的用水量為x。要引導學生抓住題目中已知的那個百分數，分析它的意義，體會這樣的設句是合理的，不僅用x表示了單位1的數量，還很容易用含有字母的式子表示出女生人數，表示出十月份比九月份節約用水的噸數。
兩道例題列出的方程裏都有兩個x，還含有百分數，解方程時要先化簡方程的左邊，再應用等式的性質。例題呈現瞭解方程的過程，並在練習四里安排三道解方程的習題，提醒教師要幫助學生正確地解方程。檢驗不是把未知數的值代入方程，而是要檢驗得數是否符合實際問題裏的數量關係。具體地説，例5要檢驗男、女生的人數之和是不是36，還要檢驗女生人數是不是男生的80%。例6要檢驗十月份用水的噸數是不是比九月份節約20%，或者檢驗九月份的用水量節約20%，是不是440立方米。只有符合實際問題的得數才是正確答案。
練一練要先説數量關係再解答，突出尋找等量關係是解答這些題的關鍵，也是指向解題難點的基礎訓練。要引導學生從分析題目裏已知的那個百分數開始，有條理地思考。如第11頁練一練，種蓖麻的棵數是向日葵的75%，向日葵的棵數是單位1的量，蓖麻的棵數是單位1的75%，它們一共有147棵，等量關係就是蓖麻的棵數+向日葵的棵數=147；向日葵比蓖麻多21棵，等量關係就是向日葵的棵數-蓖麻的棵數=21。再如第12頁練一練，美術組的人數比舞蹈組多20%，舞蹈組的人數是單位1的量，美術組比舞蹈組多的人數是單位1的20%，等量關係是舞蹈組的人數+美術組比舞蹈組多的人數=美術組的人數。解答練習四里的實際問題，也應經常讓學生説説數量關係。
練習四第1~4題配合例5編排，第4題第（1）題曾經在六年級（上冊）教過，那時也是列方程解答的，從第（1）題到第（2）題帶出了稍複雜的分數問題。整數、分數、百分數都能表示兩個數量間的倍數關係，第4題把貌似不同的問題組織在一起，凸現這些問題在本質上的聯繫。第5~9題是配合例6編排的，在第9題裏把簡單的百分數問題和較複雜的百分數問題編排在一起，可以適當進行比較。第10~16題是一堂練習課的內容，第11~13題是百分數的問題，進一步熟悉兩道例題的解題思路，第14~16題是三道已知一個數的幾分之幾，求這個數的問題，促使例題的思考方法水平遷移。在六年級（上冊）只教學稍複雜的分數乘法問題，另一些分數實際問題則安排在這裏教學。
教學例4、例5、例6以及練習裏的內容，要更新觀念，改變習慣了的教學方法。首先是不要求學生識別分數乘法與分數除法兩類不同的問題，尤其不要機械套用已知單位1用乘法，單位1未知用除法這些所謂的規律。過去這樣教的解題效果雖好，但嚴重製約了學生的思維，把分析數量關係的過程變成了依據個別詞語的簡單判斷。改進教法要加強對分數、百分數意義的理解，充分利用求一個數的幾分之幾是多少這個數量關係，合理選擇列算式還是列方程解題。其次，不必進行有關分率與百分率的聯想訓練。如從用去25%想到還剩（1-25%）；從第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/6想到兩天看了全書的1/5+1/6，這些聯想是為列除法算式服務的。要引導學生充分挖掘和利用實際問題裏的相併、相差等最基本的數量關係，作為列方程或列算式的依據，讓國小與國中的教學相銜接，為學生的後繼學習打下良好的基礎。
學習內容：課本第8頁的例4和“練一練”，練習三的第1~4題。
課堂目標：
1．使學生聯繫百分數的意義認識折扣的含義，瞭解打折在日常生活中的應用，並聯系對“求一個數的百分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”以及與打折有關的其他實際問題，進一步體會有關百分數問題的內在聯繫，加深對百分數表示的數量關係的理解。
2．使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，體驗成功的樂趣，增強學好數學的信心。
教學重點：
認識折扣的含義並能正確列方程解答“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”以及與打折有關的其他實際問題。
教學準備：教學光盤及多媒體設備
教學過程：
一、教學例4
1．認識折扣。
談話：我們在購物時，常常在商店裏遇到把商品打折出售的情況。
出示教材例4的場景圖。讓學生説説從圖中獲取到哪些信息。
提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什麼意思嗎？
在學生回答的基礎上指出：把商品減價出售，通常稱做“打折”。打八折就是按原價的80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。
2．探索解法。
提出例4中的問題：《趣味數學》原價多少元？
啟發：圖中的小朋友花幾元買了一本《趣味數學》？這裏的“12元”是《趣味數學》的現價，還是原價？在這道題中，一本書的現價與原價有是什麼關係？
追問：“現價是原價的80%”這個條件中的80%是哪兩個數量比較的結果？比較時要以哪個數量作單位1？這本書的原價知道嗎？你打算怎樣解答這個問題？
進一步啟發：根據剛才的討論，你能找出題中數量之間的相等關係嗎？
學生在小組裏互相説一説，再在全班交流。教師根據學生的回答板書：
原價×80%=實際售價
提出要求：你會根據這個相等關係列出方程嗎？
根據學生的回答，板書。
解：設《趣味數學》的原價是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味數學》的原價是15元。
3．引導檢驗，溝通聯繫。
啟發：算出的結果是不是正確？你會不會對這個結果進行檢驗？
先讓學生獨立進行檢驗，再交流交驗方法。
啟發學生用不同的方法進行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結果是不是80%；也可以用原價15元乘80%，看結果是不是12元。
二、指導完成“練一練”
先讓學生説説《成語故事》的現價與原價有什麼關係，知道了現價怎樣求原價。再讓學生根據例題中小洪的話列方程解答。學生解答後交流：你是怎樣想到列方程解答的？列方程時依據了怎樣的相等關係？你又是怎樣檢驗的？
三、鞏固練習
1．做練習三第1題。
學生讀題後，先要求説説每種商品所打折扣的含義，再讓學生各自解答。
學生解答後追問：根據原價和相應的折扣求實際售價時，可以怎樣想？
2．做練習三第2題。
先讓學生獨立解答，再對學生解答的情況適當加以點評。
3．做練習三第3題。
先讓學生在小組裏互相説一説，再指名口答。
4．做練習三第4題。
先讓學生獨立解答，再指名説説思考過程。
四、全課
提問：回憶一下，打折是什麼意思？一件商品的現價、原價與折扣之間有什麼關係？
提出要求：課後抽時間到附近的商場或超市去看一看，收集有關商品打折的信息，並提出一些問題進行解答。
五、佈置作業
課內作業：補充習題第4頁
板書設計：
折扣問題
原價×折扣=實際售價
解：設《趣味數學》的原價是x元。
x×80%=12
x=12÷0.8
x=15
答：《趣味數學》的原價是15元。
教學目的：
1.理解掌握百分數應用題的思考方法，能解釋各種百分率大意義，並會正確靈活列式計算.
2.經歷解答百分數應用題的過程，培養學生歸納總結構建解決問題模式的能力.
3.經歷數學知識的實際應用，感受身邊的數學知識，體會學數學，用數學的樂趣.
教學重點：掌握百分數應用題的解答方法.
教學難點：理解實際生活中百分率的意義.
教學準備：
①摸獎宣傳單③計算器
②週日課表
教學過程：
一.新授教學
1.引入：以五一摸獎引入.
ɑ.五一節有多少人去摸獎？幾元一張？.
b.摸中大獎了嗎？
c.那麼多人去摸，那麼多大獎，怎麼一個人也沒中獎呢？
d.導出中獎的可能性問題.生可能回答的情況：①中獎率太低.
師：我很驚訝地聽到他用了一個新名詞，是什麼？(師板書)
師：誰能説説中獎率是什麼意思？(視生情況.若知道的人較多，可讓生直接説.師板書.若知道的人較少，可讓生小組合作討論通2分鐘.
③若生回答不出中獎率，師可引導：摸獎的人多，獎票數量多，説明中獎的可能性怎麼樣？中獎的可能性在數學上用中獎率來表示.(師板書，再同①教學)
2.集體討論交流.
(1)哪一組能説説中獎率是什麼意思？同意嗎？
(2)生一起説，師板書.
(3)那麼中獎率怎麼計算呢？(師板書：中獎率=中獎票數∕獎票總數100℅)
(4)可見要計算中獎率要知道哪些條件？
3.小組計算.
(1)現在我們來計算一下中獎率到底是多少，好嗎？(師投影出示摸獎宣傳單或複印件.)
(2)觀察單子，條件都具備了嗎？總票數在哪裏？(師板書：25000000張)
(3)自己選一至二項計算各獎項中獎率.
(4)老師出示小黑板表格：
(5)集體彙報交流，師填空.
4.比較小結.
看了這些中獎率有何感想？(這麼低是否不參加了？為公益事業作貢獻.科學地參與摸獎活動)
5.導出生活中的百分率.
a.類似中獎率這樣的百分率生活中還有嗎？.
b.生舉，師板書
c.生選擇一個解釋給大家聽.
(師可隨機問：誰會計算？)
d.選擇出勤率讓生計算今天本班的出勤率.
e.如果一人沒來該怎麼列式呢？
6.小結，並出示課題：百分數的應用
二.應用練習.
1.口答(以硬幣圖投影)
五分一角五角一元
a.()是()的()℅
b.改成()是()的50℅
2.口答(上台當小老師，講分析思考過程)投影
例1.練習題(4)
3.作業紙小測試(五題每題20分)
p102356
把10克鹽放入100克水中，求鹽水的含鹽率.
(1)選擇一優生投影同桌批改.
(2)統計反饋情況，隨機計算正確率.
(3)計算個人得分率.(有兩種算法)
4.發展練習
1.投影出示週日課表
2.選取喜歡的學科課時計算佔周總課時的百分率
3.彙報交流並談談你的想法
5.趣味題(機動題)
a.頭長占身高的百分之幾？(14.28)
b.成人頭長占身高的百分之幾？(12.5)
教材分材：
教材通過介紹某實驗田普通水稻與雜交水稻的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。通過男孩提出“增產百分之幾是什麼意思”，引導學生分析數量關係，再一次體會百分數的意義。教材中的算一算提供了兩種不同的解答方法，這樣安排，開拓學生的思路，發展學生思維的靈活性。
教師可以引導學生畫線段圖理解。學生明確了“增產百分之幾”的意思後，就可以讓學生獨立解答。需要注意的是，教學時要鼓勵學生根據實際問題中的數量關係和增產百分之幾的意義解決問題，而不是依靠記憶題型和套用方法來解決問題。
二、學生分析
在此學習內容之前，學生已經學習了百分數的定義和讀寫、百分數和分數、小數的互化、百分數的簡單應用、運用方程解決簡單的百分數問題。在此基礎上，進一步學習百分數的應用。
教學目標：
1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。
2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯繫。
教學過程
一、導入
線段圖是把握數量關係的重要方法之一
你能用線段圖表示下面的數量關係嗎？
在學校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數比參加圍棋班的多25%
學生獨立完成線段圖
展示學生成果
3、教師對學生的作品進行評價
引導學生分析數量關係，再一次體會百分數的意義。
從複習中引導學生分析數量關係。
二、百分數的應用
1、出示教科書P23上面的問題
2、思考：“增產百分之幾”是什麼意思？
學生自由發表自己的見解，教師評價。
雜交水稻比普通水稻增加的產量是普通水稻產量的百分之幾
學生獨立解答問題，通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。
3、班內交流
方法一： 7 － 5.6 = 1.4（噸）
1.4 ÷ 5.6
= 0.25
= 25%
方法二： 7 ÷ 5.6
= 1.25
= 125%
125% － 100% = 25%
引導學生用兩種不同的方法解答，開拓學生的思路，發展學生思維的靈活性。
三、試一試
1、出示教科書P23下面的問題
2、“幾成”是什麼意思？
成數主要用於農業收成
幾成就是十分之幾。
一成就是1/10 ，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
重點理解“幾成”的意思。讓學生獨立完成再交流，發展學生的思維。
3、學生獨立解決問題
（2.61 － 2.25） ÷ 2.25
= 0.36 ÷ 2.25
= 0.16
= 16%
四、練一練
1、教科書P24練一練第1題
2、科書P24練一練第2題
3、教科書P24練一練第3題
五、課堂總結
通過今天的學習你有什麼收穫？
教學反思：
整節課教學完成之後，可以説自己感觸很深。這節課是百分數的具體應用。進一步提高學生運用百分數解決問題的能力，綜觀整個課堂，由於學生在課前調查收集的資料準備充分，所以在導入環節，學生興趣濃厚，氣氛較好。
教學目標：
1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數量關係，幫助學生加深對百分數意義的理解。
2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯繫。
3、培養學生分析問題、解決問題的能力，激發學生學習數學的興趣。
重點難點：
理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。
教具準備：
課件。
教學過程：
活動一：創設情境，引出新知
1、師：同學們，在炎熱的天氣里人們常常用冰塊來消暑降温。你們製作過冰塊嗎？水結成冰之後體積發生了什麼變化？
2、課件出示情境，引導學生觀察
師：有一位同學把他製作冰塊的過程記錄了下來，（大屏幕出示實驗記錄）請看45立方厘米的水，結成冰後，冰的體積約為50立方厘米。
3、師：根據這兩個條件，你能提出什麼問題？
生提問，師選擇板書。
（1）冰的體積是原來水的體積的百分之幾？
（2）原來水的體積是冰的體積的百分之幾？
（3）冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？
4、在這些問題中，我們能解決哪些問題？
你知道冰的體積比原來水的體積增加百分之幾嗎？下面就讓我們一起來學習百分數的應用。（板書課題）
活動二：理解“增加百分之幾”。
1、師：今天我們重點解決“冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾？”這個問題，一起讀題，你覺得哪句話最難理解？
2、學生用自己的方式理解“增加百分之幾”的意思。
3、全班彙報，由口頭理解的不清晰，引出線段草圖。
4、對比書中的線段圖和學生的線段草圖，引導學生思考“增加了”這個省略號背後所隱含的意義，從圖上看出，冰的體積比水的體積增加了，增加了百分之幾指的增加了誰的百分之幾？是誰和誰比？
通得討論得出：冰的體積比水的體積增加的部分是水的體積的百分之幾。
5、列式計算，數形結合，説出兩個列式的含義
6、課件演示，小結兩種解題思路。“增加百分之幾”指的是增加的部分是單位“1”的百分之幾。
可以先求出增加的部分再除以單位“1”；也可以先求出增加後是單位“1”的百分之幾再減去單位“1”。
活動三：理解減少百分之幾
1、把這50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的體積比冰的體積減少百分之幾？是11%嗎？（板書50立方厘米的冰——45立方厘米的水，水的體積比冰的體積減少百分之幾？）
2、多百分之幾和少百分之幾是一個數嗎？為什麼？不是一個數，因為他們對比的量不同，也就是單位一不同
三、訓練鞏固
1、根據問句，説出誰和誰比，誰是單位“1”的量。
（1）男工人數比女工多百分之幾？
（2）今年每公畝的產量比去年增產百分之幾？
（3）汽車速度比火車速度慢百分之幾？
（4）紅花朵數比黃花朵數少百分之幾？
2、消費寶典
電飯煲降價，原價220元，現價160元，價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數）
（引導學生先理解“降低百分之幾”再列式計算。）
3、建設新農村
選一選：今年每百户擁有彩電121台，比去年增加66台，今年比去年增長了百分之幾？
（1）（121-66）÷121
（2）66÷121
（3）66÷（121-66）
（讓學生説出選擇的依據。）
四、課堂小結
通過這節課的練習，我們理解並掌握了“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的實際問題，解題的重點是理解題意，關鍵是正確地找到單位“1”。
板書設計：
方法一：先求出冰的體積比水的體積增加的數量，再求出增加的部分是水的體積的百分之幾。
50－45=5（㎝3）
5 ÷45 ≈11%
方法二：先求出冰的體積是水的體積的百分之幾，再把水的體積看作100%，用減法求出增加百分之幾。
50÷45≈111%，
111%－100%=11%
教學內容：九年義務教育六年制國小數學第十二冊課本第111~112頁例4。
教學目標：
1、知識與技能：理解和掌握求比一個數多（或少）幾分之幾的分數、百分數應用題基本數量關係與解題方法，比較熟練解答這類應用題，把它們的有關知識系統化。
2、過程與方法：使學生經歷整理信息、利用信息的過程，發展學生的初步邏輯思維能力，能夠靈活地運用這些知識正確解答稍複雜的分數、百分數應用題。
3、情感態度與價值觀：培養學生認真審題和學會聯繫實際的良好學習習慣。讓學生感受到學習數學的快樂。
教學重點：綜合運用所學知識解答分數、百分數應用題。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、課前預習
1、閲讀課本十二冊111頁~112頁的內容。再看看其他冊課本有關分數、百分數的內容。
2、在課本中，用自己喜歡的符號標出預習中不懂的地方。
3、提出預習中自己存在的問題，在課本相應的地方寫出來。
4、課前試練：111頁“做一做”。
5、複習十一冊中“分數、百分數應用題”相關的知識。
二、學生提出預習中問題
三、對學生預習中普遍存在的問題，教師給予講解。
四、變式訓練
教師精點111頁“做一做”。
五、教師引講
1、創設情境。
多媒體出示：學校舉辦的美術展覽中，水彩畫50幅；蠟筆畫80幅。
2、學生提出問題
3、解決問題。
（1）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？
（80―50）÷50=3/5
（2）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？
（80―50）÷80=3/5
為什麼用80作除數？而不是用50？呢？
4、歸納小結：
這是兩道求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾的應用題。它們都是用相差量去跟單位“1”的量相比。相同點是這兩個要比較的數量是已知的，不同點是兩個問題中的哪個數量看作單位“1”不同，因此，在算式中用哪個數量作除數就不同。
所以，求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾，用相差量除以單位“1”的量。
板書：找出單位“1”
5、改編練習題。
屏幕出示如下信息：
（1）根據“蠟筆畫比水彩畫多”這個條件，
如果已知水彩畫有50幅，怎樣求蠟筆畫有多少幅？
如果已知蠟筆畫有80幅，怎樣求水彩畫有多少幅？
（2）根據“水彩畫比蠟筆畫少”這個條件，
如果已知水彩畫有50幅，怎樣求蠟筆畫有多少幅？
如果已知蠟筆畫有80幅，怎樣求水彩畫有多少幅？
編出4道不同的分數應用題，並解答。
①蠟筆畫比水彩畫多，水彩畫有50幅，蠟筆畫有多少幅？
蠟筆畫：50×（1+3/5）=80（幅）
②蠟筆畫比水彩畫多，蠟筆畫有80幅，水彩畫有多少幅？
水彩畫：80÷（1+3/5）=50（幅）
③水彩畫比蠟筆畫少，水彩畫有50幅，蠟筆畫有多少幅？
蠟筆畫：50÷（1+3/8）=80（幅）
④水彩畫比蠟筆畫少，蠟筆畫有80幅，蠟筆畫有多少幅？
水彩畫：80×（1―3/8）=50（幅）
思考：兩個問題一樣嗎？解答的方法它們有什麼相同的地方和有不同地方？
6、總結。
單位“1”的量已知用乘法
單位“1”的量未知用除法
“多”用1+分率
“少”用1―分率
7、遷移深化。
教師：如果把以上幾道應用題中的分數改為百分數，你會做嗎？
小結：在一般情況下，解答分數（百分數）應用題，應先找出分率句中的單位“1”，再分析數量間的關係，然後根據實際情況，選擇適當方法進行解答。
把以上幾道應用題中的分數改為百分數，數量關係一樣，只是題裏兩個數量之間的關係是用百分數表示。解題的思路與方法不變。
六、鞏固練習
1、基本練習：練習二十二第2、3題。
2、深化練習：練習二十二第5題。
七、作業
練習二十二第1、4題。
板書：複習稍複雜的分數、百分數應用題
單位“1”的量已知用乘法
單位“1”的量未知用除法
“多”用1+分率
“少”用1―分率
在六年級（上冊）“認識百分數”裏，教學了百分數的意義，並聯系後項是100的比，體驗了百分數又叫做百分比或百分率；教學了百分數與分數、小數的互化，尤其是百分數與小數的相互改寫，為應用百分數解決實際問題做了必要的準備；還教學了簡單的求一個數是另一個數的百分之幾的問題，初步應用了百分數。在此基礎上，本單元繼續教學百分數的應用，包括四個內容，依次是求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的實際問題，根據已知的税率求應繳納的税款以和根據已知的利率求應得的利息，與折扣有關的實際問題，較複雜的已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的實際問題。編排了六道例題、四個練習，把全單元的內容分成四段教學，最後還有單元的整理與練習。
1．以實際問題中百分數的意義為突破口，通過推理分析數量關係，探索算法。
解答例1的關鍵是理解問題的具體含義，教材藉助直觀的線段圖，讓同學考慮“實際造林比原計劃多百分之幾”應該怎樣理解。明確這個問題是求實際造林面積超越原計劃的公頃數相當於計劃造林公頃數的百分之幾，從而發生先算出實際造林比原計劃多4公頃，再求4公頃是計劃造林面積16公頃的百分之幾這樣的思路。或者先算出實際造林面積是原計劃的125%，再得出實際造林比原計劃多25%的結論。兩條思路、兩種算法都是把原計劃造林公頃數看作單位“1”（即100%），在線段圖上能清楚地看到，兩種解法最終都是求實際造林比原計劃多的局部是原計劃的百分之幾。練習一第1題利用已知的“是百分之幾”求“增加百分之幾”，或者利用已知的“增加百分之幾”求“是百分之幾”，通過百分數之間的相互轉化，進一步理解“增加百分之幾”的含義，還帶出了“下降百分之幾”這個概念。
實際造林比原計劃多百分之幾與原計劃造林比實際少百分之幾是兩個不同的問題，前者是實際造林比原計劃多的公頃數與原計劃造林公頃數相比，後者是原計劃造林比實際造林少的公頃數與實際造林公頃數相比，解決兩個問題的算式中，被除數的意義不同，除數也不同。教材編寫“試一試”的目的就是要突出這些不同，要求教師在適當的時候組織同學將“試一試”和例題的計算結果進行比較，研究為什麼得數不同，進一步理解這兩個問題的含義與數量關係。練習一第5題裏，第（1）、（2）題的條件相同，問題不同，第（2）、（3）題的條件不同，問題也不同。通過解題與比較，能使同學更正確地理解“是百分之幾”與“高百分之幾”的含義。第7題分別求巧克力的單價比奶糖、水果糖和酥糖貴百分之幾，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖貴的單價與奶糖、水果糖、酥糖的單價相比，反覆體驗求一個數比另一個數多百分之幾的解題思路與方法。第8題以表格形式出現求百分數的問題，首次把百分數應用於統計表中。
2．把求一個數的幾分之幾是多少的經驗，向求一個數的百分之幾是多少遷移。
例2結合納税教學求一個數的百分之幾是多少的問題，先找到數學問題“60萬元的5%是多少”，然後把求一個數的幾分之幾是多少的經驗遷移過來，得到“求一個數的百分之幾是多少，也用乘法計算”，於是列出算式60×5%。在上面的過程中，關鍵在於尋找數學問題，只要理解了繳納的營業税是60萬元的5%，同學就會想到用乘法計算，把求一個數的百分之幾納入原有的經驗系統，從而發展認知結構。在計算60×5%時，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一種算法又一次體驗了求一個數的百分之幾與求一個數的幾分之幾是一致的，用乘法計算是合理的。在“練一練”裏，由於6.2×5/100的計算比6.2×0.05麻煩，所以計算含有百分數的乘法一般把百分數化成小數。
教學目標
1、能利用百分數的有關知識，解決一些與儲蓄有關的實際問題 ，提高解決實際問題的能力。
2、結合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣。
教學重點
本金、利息、利率的含義。
教學難點
計算定期存款的利息。
教學過程
一、師生交流
課前佈置學生分小組到銀行去調查利率並瞭解有關儲蓄的知識。
師：同學們到銀行去調查利率並瞭解有關儲蓄的知識。哪個小組願意和大家交流你們的調查情況。
讓學生彙報調查的情況，並出示課本的銀行存款利率表。
師：同學們真了不起，瞭解了這麼多。大家知道，錢存進銀行裏，不但能支援國家建設，還能得到利息。怎樣存能得到的利息多一些呢?下面老師和大家一起來探討。
二、探討新知
1、計算公式
師：我們去銀行存錢，存進銀行的錢，叫做本金。取款時銀行多付的錢叫做利息。利息佔本金的百分比叫做利率。銀行存款的利率，國家會根據經濟發展的情況有所調整，大家調查的銀行的利率和我們書上的銀行的利率，比較一下就會發現不同。
利息的多少由存款的多少、利率的高低和存款的時間的長短有關係。
請學生討論利息的算法，老師適當的提示。
板書 利息=本金×利率×時間
全班齊讀公式。
師：要求利息就必須要知道什麼?
2、計算利息
師：笑笑和淘氣知道你們會計算利息的方法，想請你們幫他倆算一算，他們可以得多少利息，你們願意不願意幫啊?下面我們一起來算。
出示題目：
笑笑説：300元壓歲錢在銀行存一年其整存整取，到期時有多少利息?
淘氣説：我存三年期的300元，到其實有多少利息? 師：笑笑存的本金是多少?存款的時間是多長?利率是多少?
怎樣算?淘氣呢?
學生回答後，師板書。
笑笑得到的利息：300×2.52%×1=7.56(元)
淘氣得到的利息：300×3.69%×1=33.21(元)
師：笑笑和淘氣存同樣多的錢，因為存的時間長短不同，利率也就不同，所以得到的利息也不同。
師：同學們在調查中看到了利息税，從1999年11月1日起，個人在銀行存款所得利息應納税，這就是利息税。國家將這部分税收用於社會福利事業。從1999年11月1日至20xx年8月14日，利息税是利息的20%，20xx年8月15日至20xx年10月7日，利息税是利息的5%，從20xx年10月9日起，免收利息税。如無特殊説明，今後我們在計算時不要求計算利息税。
三、鞏固練習
1、李老師把20xx元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算。到期時，李老師的本金和利息共有多少元?
先讓學生自己計算，在全班講評。
2、光明國小為400名學生投保“平安保險”，保險金額每人5000元，保險期限一年。按年保險費率0.4%計算，全校共應付保險費多少元
先提醒學生説出保險金額、年保險費率的含義，再讓學生計算。
四、課後總結
1、同學們現在已經知道了把壓歲錢存到銀行可以獲得利息，而存款方式有好幾種，今後打算怎麼處置自己的壓歲錢呢?
如果把它存到銀行，該怎樣存呢?
建議學生課後親自到銀行存一次錢。
2、這節課你學到了哪些知識?
五、佈置作業
教學目標
1.在學生學習瞭解答一個數是另一個數的百分之幾的應用題的基礎上，學習求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的應用題，使學生初步掌握分析方法，能夠正確解答此類應用題。
2.進一步提高學生分析、比較、解答應用題的能力，培養認真審題的好習慣。
教學重點和難點
掌握求一個數比另一個數多（或少）百分之幾這類應用題的分析方法；能夠正確地進行列式。
教學過程設計
（一）複習準備
1.解答一個數是另一個數的百分之幾用什麼方法？（用除法）
2.解答一個數是另一個數的百分之幾的應用題，關鍵是什麼？（找應用題中的標準量，也就是單位1，誰是標準量，誰就做除數。）
3.口答，只列式不計算。（用投影出示）
（1）5是4的百分之幾？4是5的百分之幾？
（2）甲數是50，乙數是40，甲數比乙數多多少？甲數比乙數多的數是乙數的百分之幾？
（3）甲數是48，乙數是64，甲數比乙數少多少？甲數比乙數少的數是甲數的百分之幾？
4.板書應用題。
一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾？
分析：通過讀題，在這道題中，誰是標準量？
你是從哪句話中找出來的？應怎樣列式呢？
如果將這道題的問題變為實際造林比原計劃多百分之幾？，應該怎樣分析解答呢？這就是我們這節課要繼續研究的比較複雜的百分數應用題。
板書課題：百分數應用題
（二）學習新課
1.出示例3。
例3 一個鄉去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？
（1）學生默讀題。
（2）例3與複習題4比較，有什麼異同？
（兩道題條件相同，問題不同。）
問題不同在哪兒？
（複習題4求的是實際造林是計劃造林的百分之幾，例3是求實際造林比原計劃多百分之幾。）
教師在例3中用紅筆畫出多字。
（3）在這道題中，誰是單位1？是從哪句話中找到的？
教師用雙引號畫出單位1。
（4）求實際造林比原計劃造林多百分之幾是什麼意思？學生分組討論。
（意思是：實際造林比原計劃多的公頃數是原計劃的百分之幾？）
板書：多的公頃數是計劃的百分之幾？
（5）根據多的公頃數是計劃的百分之幾這句話，怎樣列文字表達式？
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