教材分析
課標中對本節課的要求：
通過看一看、摸一摸、折一折、做一做等活動，使學生初步對角和直角有感性認識，知道角各部分的名稱。
會用直尺畫角和直角。
會用三角板判斷一個角是不是直角。
幫助學生初步建立角、直角的空間觀念，培養學生的實際操作能力。
本節內容的知識體系；
1、認識角，知道角的各部分名稱，能正確指出物體表面的角，能在平面 圖形中辨認出角。
本節內容在教材中的地位，前後教材內容的邏輯關係。
本節核心內容的功能和價值（為什麼學本節內容），
本節知識是學生在已經認識長方形、正方形和三角形的基礎上接觸到的一個抽象的圖形概念，教材通過主題圖校園一角——引導學生從觀察實物開始逐步抽象，再通過讓學生實際操作。如找一找，剪一剪，畫一畫等活動加深學生對角的認識並掌握角的基本特徵，讓學生熟練這部分內容後為學生今後進一步學習長方形、正方形、三角形等幾何圖形奠定了堅實的基礎，起到了承前啟後的作用。
素質教育要我們面向全體學生，教學時要兼顧到不同層次學生，盡最大努力體現到因材施教及坡度練習，讓每個學生都有機會體會到成功的喜悦，深化了學生對角的本質特徵的認識，是我這節課的主要意圖。
學情分析
1、本節知識是學生在已經認識長方形、正方形和三角形的基礎上接觸到的一個抽象的圖形概念，教材通過主題圖校園一角——引導學生從觀察實物開始逐步抽象，再通過讓學生實際操作。如找一找，剪一剪，畫一畫等活動加深學生對角的認識並掌握角的基本特徵，讓學生熟練這部分內容後為學生今後進一步學習長方形、正方形、三角形等幾何圖形奠定了堅實的基礎，起到了承前啟後的作用。
2、充分利用學生已有的生活經驗和知識展開學習。角在生活中無處不在，雖然學生沒有形成角的概念，但是能夠初步辯認出現實生活中很多的角，對角有一些朦朧的認識。本節課，充分利用學生已有的知識經驗，讓學生經歷從具體的實物中抽象出角的過程，切實體驗數學與生活的聯繫，學會用數學的眼光觀察事物。
3、引導學生充分利用觀察、比較和操作的方法自主學習。本節課，通過讓學生親自動手做一做、擺一擺、拼一拼、折一折等活動，充分感知角的形狀、建立角的空間觀念，培養了學生的觀察分析能力。
4、二年級的學生認知能力有限，在畫角的過程中總有一部分學生誤將角畫成三角形或者長方形等，誤將這些演示的圖形當作了角。
5、通過作業批改情況來看，有些同學在畫角的時候沒有用直尺，使角的兩邊不是直線，還有的同學把角的兩邊沒有與角的頂點連接上。
教學目標
1、使學生結合生活情境認識角，知道角的各部分名稱，能正確指出物體表面的角，能在平面圖形中辨認出角。
2、使學生通過觀察和操作認識到角是有大小的，能夠直觀區分角的大小。
3、使學生在認識角的過程中，體會數學與生活的密切聯繫，增強動手操作的能力，提高學習數學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：初步認識角，知道角的各部分名稱。
教學難點：做活動角，體會角的大小與兩條邊叉開的程度有關。
教學過程
一、複習舊知識，直接導入
在黑板上畫好學生已學過的一些圖形（長方形、正方形、三角形、圓）
師：黑板上有一些圖形，這些圖形都是同學們在一年級時學習過的，老師現在想考考同學們，看現在大家還認識它們嗎？
（點名叫同學回答）
師：沒錯，這些圖形分別是長方形、正方形、三角形、圓。這些圖形都是我們的老朋友了。今天，老師要給大家介紹一個新的圖形朋友：角。下面讓我們一起來認識它吧！
（板書課題：角的初步認識）
二、觀察實踐，探究新知
1、初步認識角
（1）師出示剪刀、吸管，讓學生在觀察過程中直觀建立角的初步概念。
師：同學們看老師手裏拿了什麼？
生：剪刀
師：剪刀這個位置形成的圖形就是角。現在老師把剪刀形成的角畫出來。接着看，老師手裏還拿了什麼？（吸管）
師：同學們，你在這根吸管中看到了角嗎？（看到）
師指名回答，讓學生用手具體指出來角的形狀，也在黑板上畫出吸管形成的角。
師：像這些形狀的圖形都是角，角里面有許許多多的奧祕。
（2）師通過開展猜角遊戲，總結角的特點。
師：下面我們就來玩一個遊戲。玩遊戲之前，老師要向同學們提一個要求：待會遊戲開始之後，請每一個同學都保持安靜，閉上你的小嘴巴。遊戲規則是這樣的：請一位同學上台來，閉上眼睛摸出有角的物體。講台上有三角形，長方形，半圓。
生：舉出三角形，長方形
師：你是憑什麼感覺摸出它有角的呢？
生：刺手，尖尖的點；直直的邊。
師：誰想上來再摸一摸？（摸不出來，拿出來看看）
生：半圓形有一邊是直的，另外地方是圓滑的。
師：那你們覺得符合什麼條件的圖形是角？角有什麼特點？（尖尖的點；直直
師：看來有角的地方總是有尖尖的點，直直的邊。我們把尖尖的點叫頂點，直直的線叫邊。
在黑板上角的相應位置板書：頂點、邊
師：所以角是由兩部分組成的：角由（一）個頂點和（兩）條邊組成。
（3）通過讓學生製作角，進一步瞭解角的構成。
師：剛才我們已經認識了角，知道了角有一個頂點兩條邊。同學們，你們想自己動手做一個角嗎？（想）老師為每一組小朋友準備了一個圓形的紙片，想一想，你準備怎麼做。好了嗎？行動吧！
等學生做好角以後，指名叫學生上台説出角的組成部分。
師：哪位同學願意上台展示一下你做的角？
生講完後，師：下面請同學們和你的同桌以及前後位的同學相互講講你做的角，並且用手指比畫出角的形狀。
（4）師通過出示活動角，讓學生了解角的大小與角的張開程度有關。
師：剛剛同學們自己做了一個角，現在老師手裏也有一個角，它很特別，叫活動角，它能變魔術，它能變成你們手中的任何一個角。你們相信嗎？不信的話，我請一個同學拿出他的角，我來變變看。
師運用活動角，變成生手中角的大小。
師：剛剛看了老師變的魔術，你們知道其中的祕訣了嗎？
生回答。
師：如果我想把角變大，我就把角的兩邊張開，如果我想把角變小呢，我就把角的兩邊合攏。所以角的大小與兩邊張開的大小有關。角的兩條邊張開得越大，角就越大，兩條邊張開得越小，角就越小。
2、畫角
師邊説邊演示：前面我們認識了角，下面我們來學習畫角。因為角是由一個頂點、兩條邊組成的。所以在畫的時候，先畫頂點，然後再用三角板或者尺子從頂點出發，用尺子畫一條直直的線，畫完後，再又從頂點出發，換不同的方向，再畫一條直直的線。下面，請同學自己動手畫一畫角。（畫得快的學生，可讓其寫出頂點和邊）
三、課堂小結
通過這堂課的學習，你學會了什麼知識？
在學生回答的基礎上，師生共同歸納：
（1）認識了一種新的圖形——角。
（2）知道了角由角由一個頂點和兩條邊組成。
（3）學會了畫角。
教學目標
1、結合生活情境認識角，知道角的各部分名稱。
2、知道角有大小，會比較角的大小。
3、初步學會用直尺畫角。
教學重難點
重點：知道角的各部分名稱。
難點：知道角有大小，會比較角的大小。
教學過程
一、創設情境 目標導學
1、播放暖場音樂—《一閃一閃亮晶晶》
2、出示主題圖，板書課題
師：（出示三小校門照片-主題圖）走進我們整潔美麗的校園，隱藏着好多好多的數學知識，有三角形的小旗子、長方形的匾額……這麼多的圖形就組成了我們美麗的校園，今天我們來學習一種新的圖形——角（板書），你能找到角嗎？
生獨立思考、同桌交流、教師指名多位學生上台展示
師：當這些生活中的物品脱去華麗的外衣，像這樣形狀的圖形就是我們今天要認識的新朋友角。
二、合作探究 互動雅學
（一）角的特徵教學
過渡：（板書抽象的角）請大家認真觀察，這些角它們有什麼共同點？
獨立思考，指名多位同學説
1、教師歸納：所以角有一個尖尖，我們把它叫做頂點。還有兩條直直的線，我們叫做邊。
2、同桌互説
3、小結：所以我們説角有一個頂點和兩條邊。和老師一起説一説。
4、數學遊戲：誰的眼睛明又亮
過渡：為了獎勵大家……，老師想和你們玩一個遊戲，你們想玩兒嗎？
（1）第一關：判斷角。出示紅卡：第1題
師：我們來比一比，看看誰是火眼金睛，最快地找出這些圖形中哪些是角，哪些不是。請拿出紅卡第一題
獨立思考、同桌互查、全班彙報
師小結：所以我們在判斷一個圖形是不是角，或者找角的時候，都要用到角的特徵。角有一個尖尖的頂點，和兩條直直的邊，有一個條件不滿足，那麼它就不是角。
（2）第二關：找生活中的角（指角，並説明原因）出示紅卡：第2題
師：大家都會判斷這些是不是角，其實角在生活中處處可見，這本數學書上就有好多角，在這個面上，這裏有角，這裏也有角，在這個面上呢，這裏有角。（摸面、圈角、指頂點和邊）
師：那這個物品的哪些表面有角呢？你能上來指一指嗎？
師小結：我們從生活中的物品抽象出了許多數學角，希望大家以後也用數學的眼光觀察生活中的物品。
（二）角有大小
過渡：生活中處處都有角，我們這把摺扇……也可以看作是一個角
1、課件演示，感受角有大小。
2、小結：所以角有大有小。
3、比角
師：這怎麼比啊？（上台演示説理由）
4、折角（出示學習指南卡）師：誰願意和大家分享自己折的角？請大家豎起耳朵認真聽。（2組上台彙報，展示一組奇形角）是角嗎？
（三）畫角
1、自主嘗試畫角
2、播放動畫，規範畫角
3、拍照作業，欣賞角
三、點撥指導 提升領悟
反思小結：到這裏，我們和小精靈的旅程就要結束了。通過今天的學習，你知道了和角有關的哪些知識？
師：我們不僅知道了角有一個頂點，兩條邊，還知道了角有大有小，通過比、折、畫的方式認識了角。那你們能用今天的知識解決藍卡嗎？請拿出藍卡第一題。
四、檢測反饋 博學拓展【出示分層實踐卡】
一、教學內容
義務教育課程標準實驗教科書人教版國小數學第三冊38--39頁“角的初步認識”例1、例2。
二、教材分析
角的初步認識是在學生初步認識長方形、正方形、三角形的基礎上進行教學的。教材根據兒童的年齡特徵和認知規律，提供了兒童熟知的三角板、剪刀、吸管等實物圖，讓學生對角有一個感性認識，能從生活中的事物中找角；再通過折角、做角、畫角等探索性操作活動，使角的圖形從實物中抽象出來，讓學生了解角大小變化的規律和各個部分的名稱。
三、學情分析
這是學生第一次系統地學習角的知識，學生在生活中已有一些零散的關於平面圖形“角”的知識和經驗，如桌子上有角，三角板上有角，也有的學生會聯想到元角分裏的“角”、“牛角”的角。學生有初步的角的印象，但對於抽象出角的概念、特徵，角的大小變化規律仍有一定的困難。“心理學家的研究表明，兒童的智力活動是與他們對周圍物體的作用密切聯繫在一起的，也就是説，兒童的理解來自他們作用於物體的活動，數學具有高度的抽象性，只有通過親自操作，獲得直接的經驗才便於在此基礎上進行正確的抽象和概括，形成數學的概念和法則。”因此，教材根據兒童學習的這一特點，通過實際操作活動，如：折一折、摸一摸、比一比、剪一剪、擺一擺等，來幫助學生學習幾何知識。
四、教學目標
幾何初步知識的教學是培養學生抽象概括能力、邏輯思維能力和建立空間觀念的重要途徑。針對本課教材的特點和學生邏輯思維能力不強的實際情況，我擬訂了如下的教學目標：
（1）知識目標：初步認識角，知道角的各部分名稱，知道角的大小與兩邊叉開大小有關，與兩邊的長短無關。
（2）能力目標：培養學生動手操作能力，使學生學會畫角、做角，能從實物或平面圖形中辨認角。
（3）情感目標：讓學生充分感受到數學與生活的密切聯繫，使學生獲得學習數學的信心和樂趣。
五、教學重難點
教學重點：初步認識角，知道角的各部分名稱，學會畫角和能從實物或平面圖形中辨認角。
教學難點：初步認識到角的大小與兩邊叉開大小有關，與邊的長短無關。
六、教具和學具
教具：電腦課件，剪刀、三角板、吸管等含角的實物，紙條、圖釘、圓形的紙等。
學具：剪刀、小棒、紙條、圖釘、圓形的紙等。
六、教學過程
（一）談話導入
1、師生談話
有誰知道三角形是由幾條邊組成的呢？粗心的“小馬虎”在畫三角形時忘畫了一條邊，（課件將三角形的一條邊移走）這還是三角形嗎？這是什麼圖形呢？
（點評：從學生已有認識起點出發，將三角形的一條邊移走會變成什麼圖形，引發學生的思考，吸引學生的注意力。）
2、揭示課題
3、學生提問，確定學習目標：
師：你心目中的角是怎樣的？
師：關於角，你想知道什麼？
（點評：尊重學生的認知需求，激發學生的求知慾，體現了學生的主體性。建議教師應圍繞本節課的教學內容及目標從學生提出的眾多疑問中選擇有效問題。若是和本節課無關或者是以後學習的內容，教師可鼓勵學生的探索精神，再告知在今後學習中會慢慢解決。）
（二）引導探究
1、認一認：出示課件（房屋平面圖中的角；鐘面上時針、分針和秒針構成的角；西瓜切面上的角……），這些物體上哪裏有角？
2、找一找：尋找教室裏的角。
（點評：讓學生感受到生活中處處有角，角是從生活中提煉出來的。）
3、摸一摸
找一找三角板上的角，共有幾個？找到三角板上其中的一個角，握住這個角，向手掌心刺一刺，你有什麼感覺？再用手模摸這個角的兩邊，又有什麼感覺？這些感覺説明什麼？
小結：一個角是由一個頂點和兩條邊組成的。
4、指一指：指出下面每個角的頂點和邊。
（點評：通過認一認、找一找、摸一摸、指一指等實踐活動讓學生親身感受並歸納，幫助學生建立角的正確表象。）
（三）操作感悟
1、折一折：小組合作，從“兩根紙條、一枚圖釘、一段毛線、一張圓圓的紙”等這些材料中自由的選擇材料創造一個角，比一比，在規定的時間裏，哪組想的方法最多。
（點評：學生通過動手操作，親身體驗角的特徵。組織學生從多種材料中選取自己需要的材料進行重組，體驗解決問題策略的多樣性，培養學生的求異思維和創造能力。）
2、比一比
（1）討論：利用兩根硬紙條和圖釘，做出一個活動角。怎樣讓角變大變小？通過實驗，發現什麼？
（2）兩道眼力題：
（1）（2）
觀察思考：這兩組角的邊怎麼樣？大小怎麼樣？你發現了什麼？
驗證：你是怎樣比較的？用你的方法驗證一下。
小結：角的大小與邊的長短無關。與兩邊叉開的大小有關。比較兩個角大小的方法：兩個角頂點對頂點，一條邊重合，看另一條邊誰張開的角度大，那個角就更大。
（3）同桌比較剛才自己做的活動角誰大誰小。
（四）動手經歷
1、你能將小棒做成角的樣子在紙上畫出來嗎？試試看。
2、討論：畫角的方法。
3、小結：先畫一點，然後從這一點起用直尺向不同方向畫兩條直線，並標明角的有關名稱。
（五）反饋練習
1．下面的圖形中哪些是角，哪些不是角？
（1）（2）（3）（4）（5）
2．數一數。請你數一數，下面的圖形裏各有幾個角？
【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學（二年級上冊）》第38～39頁例1、例2。
【學習目標】
1、經歷從現實生活中發現角、認識角的過程。
2、認識常見的各種角，學會畫角，知道角各部分的名稱。
3、培養學生的觀察能力、初步的動手操作能力及合作意識。
【教學重點】
認識角。
【教學難點】
建立角的概念。
【教具、學具準備】
1、教師準備大三角板、圓形紙、多媒體電腦、多媒體課件、活動角。
2、學生準備三角板、圓形紙、長方形紙、帶孔小棒。
【教學過程】
一、創設情境、點燃激情。
師：國慶節快到了，田老師做了一面國旗，國旗上有什麼？今天我們就來學習角的認識。
二、閲讀質疑、自主探索
1、閲讀課本38頁的主題圖。（多媒體出示主題圖）
（師生一起看錄像“美麗的校園”。突出：門窗上的角、花壇周圍的角、操場中場地的角、小朋友做操時上下肢組成的角……）
同學們，這是什麼地方？圖中都有什麼人？他們都在幹什麼？其實這幅圖中還藏着我們今天要研究的數學問題。板書課題：角的初步認識
請同學們找一找這幅圖中那裏有角？（邊説邊標出角）
2、找日常生活中的角。
同學們觀察得很仔細，在日常生活中很多地方有角，在我們身邊，就有很多物體上有角，你能找到嗎？現在在小組內把你看到的角説給別人聽，看哪個小組找到的角最多。
[評析：讓學生以小組為單位從身邊找角，並且互相説説，一方面充分體現了教學的民主性，教師給每個學生都創造了均等的學習、參與的機會，使每個學生都有了展示自己的機會；另一方面使學生經歷了從現實生活中發現角、認識角的過程。使學生體會到數學並不神祕，數學就在日常生活中，就在自己身邊，使學生感受到數學與現實生活的密切聯繫，培養了學生學習數學的興趣和意識。]
三、多元互動、合作探究
1、哪個組的同學想先把你們組找到的角指給大家看？（教師指導學生如何指教）
2、展示生活中物體的角。
3、抽象角，建立角的表象。
（1）如果把這些物體去掉，只剩下角。閉上眼睛想一想角是什麼樣子呢？再用手比劃比劃。
（2）出示抽象的角。
這就是數學上的角，這些角一樣嗎？它們有哪些相同的地方？（同桌説一説）尖尖我們給它起個什麼名字呢？直直的線我們給它起個什麼名字呢？板書：角有一個頂點，兩條邊。
4、學生利用手中的工具創造角。
學生創造角後，上講台展示。
5、利用活動角創造角，感知角的大小。
怎樣才使角變大，想一想角的。大小和誰有關係？
6、自讀課本角的畫法，自己畫角。
四、學習檢測、自主探究。
1、電腦出示：下面圖形哪個是角？
2、電腦出示：下面圖形中有幾個角？
五、拓展探究。
電腦出示：下圖中有幾個角？
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書“人教版”國小數學二年級上冊38~39頁。
教學目標：
1、結合生活情境及操作活動，初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用直尺畫角。
2通過經歷觀察、操作等活動，建立角的空間觀念，培養動手操作，自主探索與合作交流的能力。
3、在探索角的知識過程中，體會數學與生活的密切聯繫，增強學習數學的信心和興趣，培養合作意識。
教學重點：
進一步感知角。
教學難點：
引導學生掌握畫角的方法。
教學準備：
多媒體課件、三角板、小棒等。
教學流程：
一、師生談話、導入新課
師：同學們，今天老師和大家結交一個數學中的好朋友，大家願意嗎？
生：願意。
師：這個朋友的名字叫什麼呢？（板書：和角交朋友）
生：角。
師：對，這節課我們就和角交朋友。
二、引導探究，學習新知
1、聯繫實際，找角
師：其實角在我們生活中隨處可見，只要你認真觀察，就能找到它，（課件出示39頁例1的剪刀、吸管、水龍頭）同學們請看，角朋友就藏在裏面，你能把它找出來嗎？
學生彙報。
師：（課件出示剪刀、吸管、水龍頭）這些物體的角藏在哪裏？同學們相互説一説。
學生彙報
師：同學們觀察的真仔細，現在我們把這些角的外衣脱掉，仔細觀察。（課件演示，將三個物體隱藏，出現不同方向的三個角）。這就是我們今天認識的新朋友——角。
師：（課件出示38頁主題圖）同學們請看，下課了，同學們正在操場上活動呢？你能在這幅圖中找到角嗎？
學生彙報：老師拿的三角板上有角。老爺爺剪樹枝用的剪刀上有角，樹上有角。小朋友伸開兩臂組成了角。樓房上掛的鐘上有角。樓房上掛的鐘上有角。
學生每説一個，課件出示紅色閃動的角。
2、初步感知，指角
師：同學們的觀察力可真強，找到了這麼多的角，請同學們找一找自己手中三角板上的角，並給你的同桌指一指角在哪裏？
師：哪位同學到前邊把三角板上的角指給大家看。
學生到前面指三角板上的角。
（注：提問的學生指角的過程都是點了一下角的頂點處。）
師：老師明白了，同學們指出的角原來是這樣一個圖形（邊説邊在黑板上點一個點）。這是個角嗎？
生：不是，這是個點。
師：對，這是個點，剛才同學們指的不就是這樣嗎？想想看，怎樣才能將你想的樣子完整地指出來？在小組裏討論一下，再指指看。
學生活動：指角
師：哪位同學能指給大家看一看？
學生到前面指出三角板上的一個角。學生都能指對。
師：現在同學們指角的時候，不光指出了一個點，還指出了兩條直直的邊，請同學們仔細觀察，動手摸一摸三角板。你有什麼發現？
學生會發現三角板上有尖尖的東西，感覺很扎手，發現了三個扎扎的點，三條直直的線等。
師：同學們通過摸一摸發現了這麼多的祕密，你們真了不起，其實數學上的角有自己的名字，尖尖的地方叫做角的頂點，（板書：頂點）這兩條直直的線，叫做角的兩條邊。（板書：邊）
師：同學們這麼快就和角成為了好朋友，老師真替你們高興。可有一些“假角”經常混在角的隊伍裏，老師要考考你們的眼力，看誰一眼就能辨別真假。（課件出示練習八的第1題）。
[設計意圖：在這裏，學生感知的角是生活中的角，所以在指角時指的是角的頂點處，所以在這裏我沒有急於糾正學生的錯誤認識，而是充分利用了學生認知過程中的這一知識“盲點”，巧妙地引導學生自己把對角的認識自然地從生活實際過渡到數學知識，逐步構建正確表象。]
3、小組合作，折角
師：（出示一張圓形紙）同學們請看，你能在這張紙上找到角嗎？
生：不能。
師：你能想辦法用它折個角嗎？以小組為單位進行比賽，看哪一組折角的方法多？
小組活動：折角。
師：哪一組選個代表來彙報，你們是怎麼折的？
學生彙報。
師：你能指出折出角的頂點和兩條邊嗎？
生：（拿着摺好的角。邊説邊指）這是角的頂點，這是角的兩條邊。
[設計意圖：把角的概念放到實踐操作中感知。在指角、折角的過程中，學生通過眼、手等感官直接感知角的頂點和邊的特徵，對事物的感知能力得到了培養。]
４、動手操作，做角
師：同學們心靈手巧，折出了這麼多形狀的角，你能動手做出一個角嗎？小組四人合作，先想想你們打算用什麼材料做角。然後可以用拼一拼，折一折，擺一擺等方法制作出一個角，做出角後，小組內互相指一指角的樣子。比一比，看哪個小組做的最好。
（學生用硬紙條、圖釘、細繩、小棒等做角）。
學生彙報，並互相評價。
有的小組用繩子擺出了一個角，有的小組用小棒擺出一個角。有的小組用兩根硬紙條和一個圖釘做出一個活動角，而且發現這個角可以變大，還可以變小。
[設計意圖：讓學生在實踐操作中體會、理解角有大小這一知識點，在這裏我注重了學生的觀察、操作與體驗，培養了學生的探索意識。]
５、體驗感悟，畫角
師：剛才我們用各種不同的材料製作出了這麼多的角，我們還知道了角有大有小，下面就讓我們親手畫一個角好不好？
師：下面請同學們看老師是怎麼畫的，從一點起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成一個角。（邊説邊畫）
師：下面同學們就按照老師的方法來畫一個角。
學生活動：畫角。
展示學生畫的角，並讓學生説一説是怎樣畫的。
師：同學們，我們在畫角時，角的開口可以朝上，可以朝下，可以朝左，也可以朝右。
讓學生畫出開口方向不同的角。
[設計意圖：學生在畫角時，認真思考、操作、體驗、評價，逐步培養了學生的實踐能力。]
三、應用新知，培養能力
1、40頁做一做的第1題
説一説周圍哪些物體的表面上有角。（學生邊説邊指）
2、找磕頭機上的角
（課件出示大慶的磕頭機）
師：這是在我們大慶隨處都能看到的磕頭機，你能在上面找到角嗎？
彙報時閃動紅色的角
3、課件出示練習八的第2題
師：看下面各圖，左邊的三角形有哪幾個角？右面的三角形有哪幾個角？
四、歸納總結，拓展延伸
1、全課總結
師：今天我們認識了角，和角成為了好朋友，知道了角有一頂點兩條邊，還學會了畫角。
2、知識延伸
師：同學們課下就用今天我們結交的新朋友——角，來創作一幅美麗的圖畫，比一比，看誰創作的畫最好看。
[設計意圖：學生用角創作畫的過程中，豐富了對角的認識，更重要的是激發了學生大膽想象，在活動中體會並感受到幾何圖形的美。]
1、幫助學生初步建立平面圖形——角的正確表象，知道角各部分的名稱。
2、指導學生學會用直尺畫角。
3、在具體的情境中讓學生感受到角是有大小的。
4、引導學生注意從數學的角度去關注生活中的問題。
教學重點：
初步建立角的正確表象。
教學難點：
在具體的情境中讓學生感受到角是有大有小的。
教學準備：
課件、小棒、直尺、活動角等。
教學過程：
一、憶形，引角。
1、回憶再現學過的幾何圖形
小朋友們，我們已經學過了很多圖形，你會辯證嗎？（課件依次出現：長方形、正方形、圓形、三角形）
2、試擺小棒引入新課
你會用小棒擺三角形嗎？桌上有3根小棒，看誰能最快地擺出一個三角形。
請大家在擺好的圖形裏任意地拿走一根小棒，然後看看桌上的這個圖形，有誰認識它？
今天我們一起來認識一個新的平面圖形——角。
二、找角
1、學生尋找身邊物體表面上的角。
請同學們仔細地找一找，看看身邊哪些物體的表面有角，先説給同桌聽聽，再舉手説給全班同學聽。（讓學生説）
2、教師示範指角方法，讓學生初步感知角的幾何形狀。
大家剛才找到的角究竟是物體表面上的哪一部分呢？這就需要我們注意指角的方法。
老師也找到一個角（出示一塊三角板），它有許多的角，老師指的其中的一個，請認真看老師是怎麼指的（教師示範，學生模仿）。
在我們數學中的角，它又會是什麼樣子的，大家想知道嗎？
三、描角，想角
1、描角想角，體驗角的抽象過程。
剛才我們在三角板上找到了角，現在老師就把這部分在黑板上描了出來。（教師描出三角板其中一個角）
現在老師把三角板移開以後，留在黑板上的會是一個什麼樣子的圖形呢？（移開三角板）像這樣的圖形，就是我們數學中的角。
2、課件演示，形成角的正確表象。
在日常生活中，我們看到許多物體表面上某一部分形狀是一個角。比如：房子的頂部，五星紅旗，剪刀張開的這部分形狀是一個角，鐘面上時針和分針組成的圖形也是一個角。（課件演示實物的角到數學的角的抽象過程）。
四、學角，畫角
1、觀察對比，知道角的特徵。
通過大家的想象和仔細觀察，我們得到了許多的角，下面，老師請大家再仔細地觀察課件的演示，看看這些角都有哪些相同的地方？
我們把這一點叫做角的頂點，兩條直直的線叫做角的邊。
想想，每個角都有幾個頂點和幾條邊？（一個頂點，兩條邊）
誰來指指黑板上這個角的頂點和邊？
我們指角的時候一定要把角的頂點和邊準確的指出來。
完成練習：（1）下面的圖形，哪些是角？哪些不是角？
（2）下面的圖形是角的打“√”，不是角的打“×”
2、學習畫角，強化角的特性。
我們已經知道角是個怎樣的圖形，為了更好地認識它，我們還需要學會把它畫出來。
想想，畫角的時候，要畫什麼？
請大家翻開書第39頁看看例題2是怎麼説的，想想例2那句話的意思是讓我們畫角的時候要先畫什麼？再畫什麼？想好的，可以自己試着畫一個角。
剛才同學們都畫好了，現在老師也想畫個角，但老師想請全班的同學一起來幫老師畫好這個角，願意嗎？
（1）先畫什麼？再畫什麼？
（2）用什麼工具才能畫好角的邊？從哪裏開始畫？
（3）另一邊怎麼畫？誰來幫老師擺尺子？
（先畫頂點，再從頂點出發，畫出角的兩條邊）
看完老師和大家畫的這個角，如果覺得剛才自己在畫角的過程中有什麼不滿意的同學，現在可以再畫一個。
五、演示，擺角
1、演示角從小到大，感受角的大小。
教師演示滑動角，做一個鋭角，請同學們看老師這裏的這個角，請同學擺一個跟老師這個角差不多的，你會擺嗎？（點擊課件）
再演示滑動角，做一個直角，再讓學生擺直角。（點擊課件，出示直角）。
再演示滑動角，做一個鈍角，讓學生擺。（點擊課件）。
剛才我們造出了三個角，它們都有一個頂點和兩條邊，誰發現這三個角有什麼不同呢？（有大有小）
你們覺得哪個角最大，哪個角最小？説説你們的理由。
總結：一號角最小，説明角的兩條邊張開得小；三號角最大，説明角的兩條邊張開得大。原來角是有大有小的。
2、師生操作活動角，進一步感受角的大小。
學生用活動角造角：
（1）任意造出一個角。
（2）按要求造角：老師造出一個這麼大的角，你們要造一個比老師這個角要小的角。
（3）同桌互相玩玩。
3、擺角指角，深化角的認識。
請每個同學都拿出兩根小棒，擺出一個有角的圖形，然後在圖形中找到角，並指出每個角的頂點和邊。
六、議角，總結
現在請大家回想一下，我們都學習有關角的哪些知識？
今天這節課大家表現都非常好，老師想用一個“√”來評價大家的表現，這個符號裏有角嗎？其實角就在我們身邊。
教學內容：
教科書第三冊第38-39頁例1，角的初步認識。
教學目標：
1、使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，會畫角。
2、通過觀察、操作等教學活動，培養學生的觀察、操作、抽象思維等能力。
3、讓學生充分感受數學與生活的密切聯繫，獲得學習數學的信心和樂趣。
教學重點：
認識角，知道角的各部分名稱。
教學難點：
會用尺子畫角，體會角是有大有小的，感悟角的大小隻與兩邊叉開的程度有關。
教具、學具準備：
多媒體課件，學生準備活動角，三角板、圓形彩紙、小棒等
教學流程：
一、情境激趣，樂學善啟
1、故事導入
談話：在數學王國裏住着一羣可愛的圖形娃娃，他們在一起唱歌，跳舞，做遊戲可開心啦！這不，它們正在玩“猜圖形”的遊戲呢。你們想玩嗎？（出示一個信封，裏面裝着一個圓形，露出一部分）
師：猜一猜裏面裝的是什麼圖形？（猜完取出這個圓形）接着再依次出示一個信封，裏面分別裝着一個正方形、三角形，露出一個角讓學生猜測。問：這次你們為什麼不把它猜成圓形呢？
2、揭示課題
今天，這節課就讓我們一起和“角娃娃”交個朋友，認識角這個新朋友。（板書——角的初步認識）
二、樂學善思，探索新知。
1、聯繫實際，初步感知。
師：在圖形娃娃中，就數“角娃娃”最調皮了。在大家玩捉迷藏遊戲的時候，“角”娃娃躲到了我們生活中的一些物體上來了。現在我們一起到美麗的校園去找找，看看角都躲在哪？（出示情境圖）小朋友們，你能把它找出來嗎？學生找角，教師總結。
老師這兒也有幾種物體，你們從這些物體中找到角嗎？誰來指一指？（電腦顯示第39頁上方的三幅圖）。學生上前指出哪些部位藏着角。
師：很好，我們一下子就找到了三個角。根據學生的回答，教師在剪刀、吸管、水管裏用彩色線標出這些角。（課件演示）
2、抽象圖形，形成表象。
（1）展示角：剛才我們看到的都是生活中的。角，那麼在數學中我們學習的角到底是什麼樣子呢？讓我們給這些角脱掉漂亮的外套，看看變成這什麼樣。（多媒體演示，將物體隱藏，出現不同方向的三個角）（出示例1圖）
（2）認識角：
師：象這樣的圖形都是角。大家看看這三個角有什麼共同點呢？
①下面請小朋友們拿出三角板，跟着老師做：用角的頂端輕輕扎扎我們的手心，説説你有什麼感覺？（感覺角的頂點是尖尖的）然後再摸一摸角的這邊和這邊，是怎樣的呀。（感知角的兩條邊是直直的。）
②師：這個尖尖的點叫做角的頂點，兩條直直的線叫做角的邊。（板書：頂點、邊、邊）這個頂點和這兩條邊圍成一個角，這兩條邊所夾的這個部分就是角，我們通常用小弧線來表示。
③請同學們説出屏幕上三個角各部分的名稱（點擊課件）。觀察一下，每個角都有幾個頂點幾條邊？（板書：一個角有一個頂點和兩條邊。）
（3）找一找生活中的角
3、樂學實踐，感知角的大小。
（1）折角
①出示一張圓形的紙，問：大家看，這張紙上有角嗎？（沒有）你能用你會變魔術的小手將手中的紙做一個角嗎？（小組比賽）
（學生小組活學生“折角”活動)。
師：老師看到各組同學折出了各種各樣的角，有這樣的嗎？（教師一手持折出的黃色“直角”）
舉起來讓同學看看。
②誰能折出比老師這個角大的角？頂點不變。試試看！教師將兩個折的角重疊，讓學生比較大小。
③誰能折出比老師這個角小的角？也是頂點不變。試試看！
教師將兩個折的角重疊，再讓學生比較大小。
師：可見角不僅有大的，也有小的。它還有更有趣的特點呢！
（2）認識角的大小
①師：老師也做了一個角，這個角的邊是可以動的，我們就叫它活動角。
師：現在老師想請同學們幫忙，願意嗎，哪位同學能把角變大一些嗎？試試看。下面我們來玩一個遊戲，名叫“超級變變變”。好，聽老師的口令，舉起你們的小手，先擺一個角。跟着老師説：變大，變大，再變大。問：“這個角是怎麼變大的？”師：現在把它變小，變小，再變小。怎麼會變小了呢？
想一想，角的大小跟什麼有關係呢？（板書：角的大小與角兩邊張開的大小有關）
③比大小：
師：（出示師擺的角），誰敢跟老師的角比大小？（請一名學生上來）你們猜一猜哪個角大？究竟是怎樣呢？（跟學生的角重合）
師：大家認真觀察，老師的角的兩邊剛好跟這個角的兩邊怎麼樣？（緊靠）為什麼老師的邊這麼長，跟她的角卻一樣大呢？
（學生的角張開一些後，問：現在誰的角大？為什麼你們的邊這麼短，卻比林老師的角大呢？
師：那説明角的大小跟角的兩邊的長短有沒有關係呢？
④小結：角的大小與角的兩邊張開的大小有關，與角的兩邊的長短無關。（板書：與角的兩邊的長短無關）
4、樂學善畫。
（1）觀察畫角
師：請看黑板，我們先來學習怎樣畫角。（教師示範）
師：誰能説一説畫角的時候要先畫什麼，再畫什麼？
（2）動手畫角
師：你覺得畫角時要注意什麼？（小朋友們注意了：在畫的時候要把尺子按緊，否則線畫歪了，就不是一個角的圖形了。）
三、鞏固練習，拓展新知（智力闖關）
（1）辨一辯
（2）排一排
（3）數一數
（4）擺一擺
四、回顧全課，總結提高
師：這節課我們認識了一位新朋友——角娃娃，那你們都有哪些收穫呢？
兒歌出示：
小小角，真簡單，
一個頂點兩條邊。
畫角時，要牢記，
先畫頂點再畫邊。
五、作業
1、畫一個角，並標出它各部分的名稱；
2、欣賞生活中的角。
教學內容：
人教版二年級上冊第38、39頁。
教學目標：
1、知識目標：初步認識角，知道角的各部分名稱；會初步比較角的大小；能辨認角和用尺子畫角。
2、能力目標：通過讓學生觀察、操作分析、比較，培養學生的觀察能力、動手操作能力和抽象思維能力，發展學生與同伴合作解決問題的意識，並培養學生初步學習用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。
3、情感目標；結合生活情景認識角，使學生感受角與生活的密切聯繫，並在探索角的過程中獲得成功的體驗。
教學重點：
讓學生形成角的正確表象，知道角的各部分名稱，能用尺子畫角。
教學難點：
讓學生通過直觀感知理解角的大小與邊的長短無關。
教具準備：
多媒體課件、三角板，剪刀，活動角，等。
學具準備：
尺子，小棒，圓紙片等。
教學過程：
一、激趣導入
師：同學們上新課之前我們先來玩個遊戲吧！請你猜猜，用3根小棒手拉手你能擺出什麼圖形？(PPT)
生：三角形。
師：猜對了，大拇指送給你們。現在老師給你們出個難題，2根小棒你能擺出什麼圖形呢？好好想想，用你們手中的小棒自己動手擺一擺。
教師巡視
師：下面，老師要請幾位請幾位小朋友上來展示一下他擺的圖形。
學生展示圖形（直線；加號；大於號；小於號等。）
師：觀察這些，你認識哪些圖形？哪位小朋友來説説。
（把是角的圖形擺到黑板中間，不是角的移到黑板左邊。）
師：像這樣的圖形大家認識嗎？想不想和它交朋友？在數學王國裏我們把一邊連在一起，一邊沒有相連的圖形叫做——角！這就是我們今天要學習的新知識角的初步認識。（板書：角的初步認識）
二、探究新知。
1、聯繫實際，找角認角
1、師：剛剛我們已經知道了這樣的圖形我們把它叫做角，那你能用你手中的兩根小棒擺出一個角嗎？擺好了的小朋友請用你的坐姿告訴我，老師剛才巡視了一下，看到同學們都能用兩根小棒擺出一個角，真了不起！
師：那你們觀察一下，看看你們擺出的角和黑板上的角有什麼相同的地方？請一位同學來説一説。
生：都有兩條。
師：你的發現是對的？在我們數學王國裏把角的這兩條叫做角的邊。它是直直的。（説的時候指着邊）
師：所以，角有幾條邊？生：兩條。（板書兩條直直的邊）
師：它們還有什麼相同的地方嗎？（引導學生説出兩條邊相交）
師：在數學王國裏，兩條邊相交的地方我們把它叫做頂點。（板書頂點）
師：那角是由什麼組成的呢？請一位小朋友來説説。
（生：邊，頂點。師：幾條邊，幾個頂點？）
生：兩條邊，一個頂點。
師：對，角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。（補充板書）
（讓學生讀一遍）（收小棒）
師：老師這裏有一個學具，你能在這個學具中找到角嗎？生：能。
師:下面，老師要請一位同學上來指指他找到的角。（請學生上台指角）
（學生指角，但不規範，指了一個點）
師：這個點就是角嗎？（學生會開始指邊，教師慢慢提示）
（師：老師知道你的意思了，你是想説還有兩邊）
師：同學們，指角是有規矩的。老師先示範一次，同學們可要看仔細了。指角時，我們先從頂點出發摸一條邊，再從頂點出發摸另一條邊這個角就這麼大。（教師示範指角，指角的時候注意動作規範，儘量做的誇張使學生理解，要體現出兩條邊）
師：那你再用老師教的方法指一指你找到的這個角。（學生指）
師：真不錯，你都學會了。
師：老師要再請一位小朋友上來。（用頂點處戳一下學生）你有什麼感覺？
生：尖尖的
師：對，角的頂點摸起來感覺是尖尖的。
師：那兩邊還有什麼特點？
生：直直的。
師：對，直直的，角就是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。
師：同學們，其實我們課桌的平面上也有角呢，找到一個，我們一起來摸一下。用老師剛剛教的方法。開始，我們先從頂點出發摸一條邊，再從頂點出發摸另一條邊，這個角就這麼大。
2：體驗感悟，畫角
師：剛才你們都用兩根小棒擺出了角，現在老師想把這個角畫在黑板上，看哪位小朋友最善於觀察，能在老師畫完後説出老師是怎樣畫角的。
（教師示範畫角）
師：同學們可要看仔細了喲，看看老師是怎樣畫的。
畫邊時提問：老師還可以再把這條邊畫長一點嗎？生：能。
師：哪位善於觀察的小朋友能來説一説老師剛才是怎樣畫角的。
生：先畫了一個頂點，然後畫了邊。
師：幾條邊呀？
生：兩條。（學生説時在角的旁邊寫出角和邊）
師：你真是一個善於觀察的孩子，大拇指送給你。
師：就是剛剛這位小朋友説的，老師在畫角時先畫一個頂點，從這個點起，向不同的方向畫兩條直直的線，就畫成了一個角。（課件）
師：老師能畫角，你們能不能在練習紙上也畫出一個角？那自己動手畫一畫，畫完之後告訴同桌你畫的頂點和邊分別在哪裏！
（學生自己動手畫角，教師巡視。）
師：下面老師要請一位同學上來給同學們展示一下他畫的角。（拿一個學生畫的角投影）
一、教學內容
義務教育課程標準實驗教科書人教版國小數學第三冊38--39頁“角的初步認識”例1、例2。
二、教材分析
角的初步認識是在學生初步認識長方形、正方形、三角形的基礎上進行教學的。教材根據兒童的年齡特徵和認知規律，提供了兒童熟知的三角板、剪刀、吸管等實物圖，讓學生對角有一個感性認識，能從生活中的事物中找角；再通過折角、做角、畫角等探索性操作活動，使角的圖形從實物中抽象出來，讓學生了解角大小變化的規律和各個部分的名稱。
三、學情分析
這是學生第一次系統地學習角的知識，學生在生活中已有一些零散的關於平面圖形“角”的知識和經驗，如桌子上有角，三角板上有角，也有的學生會聯想到元角分裏的“角”、“牛角”的角。學生有初步的角的印象，但對於抽象出角的概念、特徵，角的大小變化規律仍有一定的困難。“心理學家的研究表明，兒童的智力活動是與他們對周圍物體的作用密切聯繫在一起的，也就是説，兒童的理解來自他們作用於物體的活動，數學具有高度的抽象性，只有通過親自操作，獲得直接的經驗才便於在此基礎上進行正確的抽象和概括，形成數學的概念和法則。”因此，教材根據兒童學習的這一特點，通過實際操作活動，如：折一折、摸一摸、比一比、剪一剪、擺一擺等，來幫助學生學習幾何知識。
四、教學目標
幾何初步知識的教學是培養學生抽象概括能力、邏輯思維能力和建立空間觀念的重要途徑。針對本課教材的特點和學生邏輯思維能力不強的實際情況，我擬訂了如下的教學目標：
（1）知識目標：初步認識角，知道角的各部分名稱，知道角的大小與兩邊叉開大小有關，與兩邊的長短無關。
（2）能力目標：培養學生動手操作能力，使學生學會畫角、做角，能從實物或平面圖形中辨認角。
（3）情感目標：讓學生充分感受到數學與生活的密切聯繫，使學生獲得學習數學的信心和樂趣。
五、教學重難點
教學重點：初步認識角，知道角的各部分名稱，學會畫角和能從實物或平面圖形中辨認角。
教學難點：初步認識到角的大小與兩邊叉開大小有關，與邊的長短無關。
六、教具和學具
教具：電腦課件，剪刀、三角板、吸管等含角的實物，紙條、圖釘、圓形的紙等。
學具：剪刀、小棒、紙條、圖釘、圓形的紙等。
六、教學過程
（一）談話導入
1、師生談話
有誰知道三角形是由幾條邊組成的呢？粗心的“小馬虎”在畫三角形時忘畫了一條邊，（課件將三角形的一條邊移走）這還是三角形嗎？這是什麼圖形呢？
（點評：從學生已有認識起點出發，將三角形的一條邊移走會變成什麼圖形，引發學生的思考，吸引學生的注意力。）
2、揭示課題
3、學生提問，確定學習目標：
師：你心目中的角是怎樣的？
師：關於角，你想知道什麼？
（點評：尊重學生的認知需求，激發學生的求知慾，體現了學生的主體性。建議教師應圍繞本節課的教學內容及目標從學生提出的眾多疑問中選擇有效問題。若是和本節課無關或者是以後學習的內容，教師可鼓勵學生的探索精神，再告知在今後學習中會慢慢解決。）
（二）引導探究
1、認一認：出示課件（房屋平面圖中的角；鐘面上時針、分針和秒針構成的角；西瓜切面上的角……），這些物體上哪裏有角？
2、找一找：尋找教室裏的角。
（點評：讓學生感受到生活中處處有角，角是從生活中提煉出來的。）
3、摸一摸
找一找三角板上的角，共有幾個？找到三角板上其中的一個角，握住這個角，向手掌心刺一刺，你有什麼感覺？再用手模摸這個角的兩邊，又有什麼感覺？這些感覺説明什麼？
小結：一個角是由一個頂點和兩條邊組成的。
4、指一指：指出下面每個角的頂點和邊。
（點評：通過認一認、找一找、摸一摸、指一指等實踐活動讓學生親身感受並歸納，幫助學生建立角的正確表象。）
（三）操作感悟
1、折一折：小組合作，從“兩根紙條、一枚圖釘、一段毛線、一張圓圓的紙”等這些材料中自由的選擇材料創造一個角，比一比，在規定的時間裏，哪組想的方法最多。
（點評：學生通過動手操作，親身體驗角的特徵。組織學生從多種材料中選取自己需要的材料進行重組，體驗解決問題策略的多樣性，培養學生的求異思維和創造能力。）
2、比一比
（1）討論：利用兩根硬紙條和圖釘，做出一個活動角。怎樣讓角變大變小？通過實驗，發現什麼？
（2）兩道眼力題：（圖片）
觀察思考：這兩組角的邊怎麼樣？大小怎麼樣？你發現了什麼？
驗證：你是怎樣比較的？用你的方法驗證一下。
小結：角的大小與邊的長短無關。與兩邊叉開的大小有關。比較兩個角大小的方法：兩個角頂點對頂點，一條邊重合，看另一條邊誰張開的角度大，那個角就更大。
（3）同桌比較剛才自己做的活動角誰大誰小。
（四）動手經歷
1、你能將小棒做成角的樣子在紙上畫出來嗎？試試看。
2、討論：畫角的方法。
3、小結：先畫一點，然後從這一點起用直尺向不同方向畫兩條直線，並標明角的有關名稱。
（五）反饋練習
1、下面的圖形中哪些是角，哪些不是角？
（圖片）
2、數一數。請你數一數，下面的圖形裏各有幾個角？
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