教學目標:
1. 結合具體情境,在動手操作、觀察、討論等活動中理解平均數的意義,會求簡單數據的平均數。
2. 初步學會簡單的數據分析,靈活運用平均數相關的知識解決簡單的實際問題,進一步體會統計在現實生活中的作用。
3. 在輕鬆愉快的活動中體會運用知識解決問題成功的愉悦,增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。
教學重點:
理解平均數的'意義,理解並掌握求平均數的方法。 突破方法:通過學生自主探究,掌握求平均數的方法。 教學難點:理解平均數的意義,靈活運用平均數的相關知識解決簡單的實際問題。
突破方法:結合生活實際,幫助學生理解平均數的意義。 教法與學法:
教法:動手實踐與引導探索相結合。
學法:動手實踐與自主探究相結合。
教學準備:多媒體課件,有關平均數的數據統計表。 教學過程:
一. 瀏覽信息,引出平均數
1.引入信息:
師:同學們,我今天帶來了一些我們生活學習中的信息,請看屏幕。(課件出示信息)
(1)四(1)班踢毽子的4位選手平均每人1分鐘踢50個。
(2)一年級第一小組的3位男生的平均身高是120釐米。
(3)三年級平均每個班開展了3項課間活動。
(依次出示信息,分別請3名同學讀題,其他同學認真的看屏幕並傾聽)
2.感知平均數:
師:同學們,在這些信息中都用到了同一個詞,你們發現了嗎?(都有“平均”這個詞,課件再次用紅色顯示信息中的“平均”)
對,(指着50個,120釐米,3項,課件同時用粉色顯示這些數據)這些數據都是“平均數”。(板書課題:平均數)
3.進行質疑:
師:看到這個課題,你想通過今天的學習瞭解那些知識? 生可能會説:
a:平均數是一個什麼數?
b:平均數與平均分有什麼關係?
c:怎樣計算平均數?
d:平時在生活中那些地方常用平均數?(如果學生不能提出這個問題,教師可提出問題,並引導學生,説一説平時生活中見到或聽到過哪些類似的“平均數”,學生舉完例子後教師可舉“這次數學考試平均成績是80分,説説這裏的平均數,你們是怎麼理解平均數的,是
不是每個同學的成績都是80分?)
讓我們帶着這些問題來研究今天的知識。
[設計意圖:選取學生熟悉的數學信息,讓學生感知平均數,激發學習興趣,培養問題意識,感受數學與生活的密切聯繫。]
二. 探究交流,認識平均數
1. 出示情境,提出問題:
師:我們每週都要開展“愛心回收站,爭做環保小衞士”保護環境活動,這是一年級4位小朋友收集的礦泉水瓶,我們一起來看一看他們收集的情況。(課件出示統計表)
師:你看到什麼信息?(學生説看到的信息老師板書統計表中的內容) 師:請同學們思考這個問題(課件出示問題)
思考:怎樣求這4個學生平均每人收集多少個瓶子?
(生可能會説:先求4個人收集的瓶子總數,再除以4,或者會説把所有的瓶子加起來,再平均分成4份,每份就是平均每個人收集的瓶子數量,教師都要給予肯定)
師:要求這4個學生平均每人收集多少個瓶子,也就是指假如每個人收集的瓶子數量是同樣多,這個數量是多少?
2. 出示條形統計圖,探究方法:
師:請看屏幕(課件出示主題圖),這是他們4人收集瓶子的統計圖,你能發現什麼數學信息嗎?
(引導學生觀察、比較圖中的數據,説明橫軸分別表示什麼,每個人收集的數量是多少,誰最多誰最少,請同學彙報)
師:你們觀察的真仔細,他們每個人收集的瓶子數量同樣多嗎?(不一樣多)(教師板書:“不一樣多”)
你能想辦法,把他們4個人收集的瓶子數量變成同樣多嗎?(板書“同樣多?”)
活動要求:4人小組合作,可以看着統計圖説一説,比劃比劃,頁可以動手算一算。(學生以4人小組活動,教師巡視指導)
3. 交流算法
(1)移多補少法
師:怎麼樣才能讓每個人收集的瓶子數量同樣多呢(或平均每個人收集多少個瓶子)?(給學生充分的時間彙報自己的想法) 請你給大家説説你的想法。
(學生可能會説把小紅的瓶子給小蘭1個,小明的瓶子給小亮2個,如果學生説出先算他們的總數在除以4,老師可以讓這位同學把他的想法告訴大家,並把算式寫在黑板上
師:大家聽明白了嗎?那位同學的想法和這位同學的想法一樣,請你演示給大家看一看,邊演示邊説。其他同學仔細看,看他的方法和你的方法是否一樣,想一想他為什麼這樣做。(學生利用課件演示説明自己的方法)
師:誰看明白了?他是怎樣移動瓶子的?(學生再次説明移動過程,課件用箭頭出示移動的路線和數量)
師:你為什麼要把小紅的瓶子移給小蘭?(小紅的多,小蘭的少)他是把多的移給少的,這樣每個人收集的瓶子數量就怎麼樣了?(同樣多)
師:剛才這幾位同學都是通過把多的瓶子移出來,補給少的同學,讓每個同學的瓶子數量同樣多,這種方法就叫“移多補少法”(板書“移多補少法”)
師:現在每個人的礦泉水瓶子同樣多嗎?(同樣多)那同樣多是多少個?(13個)(同樣多的下面板書13個)13個就是他們收集瓶子數量的平均數。(課件13個後面出線紅色虛線)在圖中紅色虛線就表示平均數是13個(板書“平均數”)
(2)先求和再平均分
師:誰還願意交流?還有不同的方法嗎?請把你的計算過程(算式)寫在黑板上。
生: (14+12+11+15)÷4
=52÷4
=13(個)
師:【指着算式14+12+11+15)÷4】我們來看看這位同學的方法?請你説説你是怎麼想的。
(生可能會説:我是先把他們4個人收集的瓶子總數加起來,再平均分成4份或我是先算他們一共收集了多少個瓶子,再算平均每個人收集多少個瓶子。)
師:聽懂了嗎?誰和他的方法一樣?再給大家説一説。(學生交流)
第一教時
教學內容:
平均數(一)(P116例1、例2)
教學目標:
1、知道平均數的意義。
2、掌握求平均數應用題的數量關係和解題方法。
3、會正確解答簡單的平均數應用題。
4、初步建立平均數的統計思想。
5、用求平均數的方法解決問題。
教學過程:
一、複習
1、要求下列問題,必須已知哪兩個條件,並説出數量關係式。
(1)平均每天加工零件多少個?
(2)平均每人植樹多少棵?
(3)平均每組分到幾本書?
(4)平均每筐重多少千克?
2、導入
(1) 象以上這些問題都是要求平均每一份是多少。類似題
稱之為求“平均數”。所謂平均數,就是把不相等的幾個數量,在其總量不變的前提下,通過“移多補少”的方法,使其相等。
揭示課題:
平均數
(2)求平均數用什麼方法?
求平均數首先從問題中判斷:把什麼作為總數平均分;
是按什麼平均分的,即與總數對應的總份數是什麼;然
後用“總數÷總份數=平均數”,求出平均數。
二、探究
1、例1:
有4組小長方體,第一組有9個,第二組有5個,
第三組有7個,第四組有3個。平均每組有多少個?
(1)默讀題目,想一想這到題的數量關係式
長方體的總個數÷組數=平均每組的個數
總 數 ÷ 份 數
(2)生列式,並説明是怎樣想的?
(9+5+7+3)÷4
問:平均每組的個數會不會比最多一組9個多,會不會
比最少一組3個少,為什麼?
(3)閲書P116的例1
2、例2:
陳小紅期會考試成績,數學和英語都是98分,語文
96分,自然常識100分。她的平均成績多少分?
(1)自學例2的解題過程:
A.你有什麼問題要問嗎?
(括號中為什麼會出現兩個98相加?
總份數為什麼是4?)
B.你能完整説説這題的數量關係式嗎?
總分÷科數=平均成績
(2)練習:
書P117的練一練的1、2(只列式)
三、運用
1、根據問題找總數、總份數
(1)平均每輛車運煤多少噸?
(2)平均每季度生產多少台?
(3)平均每人踢毽子多少個?
(4)平均每組踢毽子多少個?
(5)平均每次踢毽子多少個?
2、列式解答
(1)第一組植樹12棵,第二、第三小組共植樹20棵。平均
每組植樹多少棵?
(12+20)÷3
括號中只有兩個數字相加,後面為什麼要除以3,不除以2?
(2)書P117的試一試
書P118/2
3、深化
(1)5個同學身高分別為145釐米、150釐米、144釐米、
142釐米、147釐米,他們的平均身高在大於( )
釐米和小於( )釐米之間。
(2)小芳、小華各有一些書,小芳的書比小華多4本。要使
兩人的書同樣多,小芳應給小華( )本書。
(3)選擇正確的算式
學校舉行科技小製作展覽會。高年級4個班,選出172
件作品;中年級5個班,選出188件作品;低年級3個
班,選出96件作品。平均每個年級選出多少件作品?
A.(172+188+96)÷(4+5+3)
B.(172+188+96)÷3
(4)書P119/8
四、回家作業:
教學目標:
1.學生在具體的情境中,感受平均數是解決一些實際問題的需要,體會平均數的意義,學會計算簡單數據的平均數。(結果是整數)
2.運用平均數的知識解釋簡單的生活現象,能解決簡單的實際問題。
3.操作、交流的過程中,建立學習數學的信心,發展統計觀念。
教學重點:
理解平均數的意義,學會求簡單數據的平均數。
學具準備:
移動學具板 、作業紙
教具準備:
移動示範板 、課件
教學過程:
一、放情景錄像,預設認知衝突
1.談話導入、回顧情景。
2.讀懂統計圖,獲取相關信息
從這兩幅圖中你能知道哪些信息?
3.提出預設問題
這一組同學在套圈比賽中,誰獲得了勝利?是男生套得準一些,還是女生套得準一些呢?
二、自主探索方法,理解平均數的意義
1.引起爭議,探求公正的策略
當兩組人數不相等時,怎樣判斷哪組套的更準一些?你們有沒有公平的辦法?
2.萌發求平均數的需求,得出有效途徑求平均成績
3.小組動手操作,探索求平均數的方法
那我們應該怎樣求男生、女生各組的平均成績呢?
4.全班交流,感知方法
(1)移多補少
(2)一般方法
男生:6+9+7+6=28(個) 284=7(個)
女生:10+4+7+5+4=30(個) 305=6(個)
男生組算式中的9、6、7、6和28各代表什麼呢 ?
為什麼女生求出的總數30除以5,而不是除以4呢?
5.理解平均數的意義
我們求出男生組平均每人套中7個 ,是不是每個男生都套中7個,女生組平均每人套中6個,是不是每個女生都套中6個呢?那7和6分別是指什麼?
小結:7是男生組的平均成績,也就是6、9、7、6這組數的平均數。6是女生組的平均成績,也就是10、4、7、5、4這組數的平均數。
6.新課小結,揭示課題 ,體會求平均數是解決這類問題的有效方法之一
三、感受平均數與生活的聯繫,體會平均數的作用
平均數的用途可大了;我們的學習、生活、工作中,處處要用到平均數,你們瞧!這裏是有關平均數的一些資料。
1.鹽城去年全年平均氣温在18攝氏度。
2.鹽城市某國小三年級有10個班,平均每班人數為47人。
3.小明的語、數、外,三門考試,平均成績為92分。
4.鹽城市某國小三( 5 )班同學平均年齡為8歲。
現在我們就帶着新朋友平均數,來解決我們生活中的實際問題吧!
四、鞏固強化,拓展應用
1.移鉛筆 (93頁第1題)
目的:體會移多補少的思想,加深對平均數意義的理解。
2.三條絲帶的平均長度 (94頁第2題)
目的:體會一般方法的優越性,上升數學的真正特徵,自主領悟平均數一定在最大值和最小值之間。
3.辨析題(第94頁 第3題)
目的:加深理解平均數的意義
4.綜合性訓練:
目的:進一步理解平均數的意義,訓練學生根據問題收集相關信息、分析數據、有根據預測的能力。
今天我要説課的內容是人教版國小數學三年級下冊第三單元42—43頁的《平均數》,設計本課我遵循三年級學生的認知特點,依據《數學新課程標準》中數學來源於生活,應用於生活的基本理念,下面我將從教材、教學目標、教學重難點、教法、學法、教學過程等環節進行説課。
一、説教材
平均數是統計中的一個重要概念。在統計中,平均數常用於表示統計對象的一般水平,它是描述數據集中程度的一個統計量。用平均數表示一組數據的情況,有直觀、簡明的特點,所以在日常生活中經常用到。
二、説教學目標
根據以上理論依據,我確立本節課的三維目標:
1、知識和技能目標
――使學生能理解移多補少求平均數的方法,能根據數據列出算式求平均數;
2、過程與方法目標
――幫助學生掌握平均數的意義和求平均數的方法;
3、情感態度與價值觀目標
――體驗數學與生活的密切聯繫,培養學生科學分析問題的能力。
三、説教學重、難點
1. 重點:掌握平均數的意義和求平均數的方法。
2. 難點:能根據數據列出算式求平均數。
四、説學情
由於三年級學生已經具備平均分的基礎知識,所以應着重讓學生理解平均數的意義,在此基礎上學生能容易列出算式進行計算。
五、説教法和學法
由於平均數意義比較抽象、難以理解,我儘量通過讓學生動手操作,自主探索和合作交流的方法,創造有利於學生主動求知的學習環境。
在學法指導上,我重視觀察法、比較法、發現法和討論法等應用,充分調動學生各種感官,培養學生善於思考,並相信自己有能力找到獲取新知的途徑。
六、教學過程
(一)創設情境、激趣引入。
出示課件1:有3排小球,個數分別為6、7、2,由此提問:怎樣移動才能使每排小球個數同樣多?
(設計意圖:移動小球讓學生初步感知平均數,並滲透“移多補少”法 。讓學生明白把多的分給少的,這樣的方法叫“移多補少”。)
追問什麼是平均數?請同學們舉例説明在平常生活中自己見到或聽到的平均數(設計意圖:通過舉例,使學生進一步感受平均數與社會生活的密切聯繫)
(二)、探究新知、建構感知
1. 導入新課
同學們,你們都是愛衞生、保護環境的小朋友嗎?大家看到黑板上,這裏是小紅、小蘭、小亮、小明利用課餘時間收集到的廢瓶子的統計圖。
(1)出示統計圖。
(2)觀察:從統計圖中,你能瞭解到哪些信息?
(3)問:他們收集到的廢瓶子是一樣多嗎?在統計圖上怎樣才能使 4 個人收集的廢瓶子一樣多呢?大家來想想辦法。
組織學生交流、討論,然後指名回答。
一種:“移多補少”,在統計圖上引導學生把多的移到少的地方去。
二種:列算式,假如沒有統計圖的情況下,應該怎麼辦?(先求出他們的總數,平均分給了 4 個人,再除以 4 )
我根據學生的回答,並板書:
( 14+12+11+13 )÷4
=52÷4
=13 (個)
“ 13 ”在這裏也叫什麼數?
(4)鞏固提問:這裏為什麼要除以 4 ?
(5)教師小結:像這樣的題目,首先要求出他們的總數,再看他們是平均分成幾份,就除以幾,這樣就求出了他們的平均數。
(三) 綜合運用,拓展延伸
1. 用四個同樣的杯子裝水,每個杯子分別標有水面的高度,這四個杯子水面的平均高度是多少釐米?(12釐米,6釐米,10釐米,4釐米)
(1)指名學生彙報,並説一説你們是怎麼求平均數的。我並板書。
(2)根據學生的完成情況,我在做小結。
2、一本書,小明第一天讀了12頁,第二天讀了20頁,他平均每天讀了多少頁?
3、活動:求平均年齡
在小組內説出每個同學的年齡,小組長作好記錄,然後根據記錄要求學生獨立求出本小組同學的平均年齡。
4、想一想:下面哪個列式才對?
下面是一隻母雞六個月產蛋的統計表。根據題目中給的數據,算出這隻母雞平均每月產多少蛋。
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
個數
20
23
26
28
30
29
5、一個小組有7個同學,他們的體重分別是:39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。這個小組的平均體重是多少千克?
6、想一想:游泳池的平均水深是145釐米,小明身高135釐米,他在游泳池中學游泳,會不會有危險?為什麼?
(設計意圖:通過練習,使學生鞏固知識,形成技能,發展創新思維。為了使課內的練習起到促進掌握知識,鍛鍊能力的雙重效果,我在設計練習的時候注意了以下兩點:一是練習的形式多樣,持續學生學習的興趣;二是練習的難度逐步加深,不斷提高學生的認知水平。)
(四) 全堂小結
今天我們學習了什麼?你們覺得自己學的怎麼樣,學懂了沒有?
(五).佈置作業,課後拓展延伸。
讓同學們調查家人的身高及體重,算出平均身高和平均體重。
這個作業的設計,既可以鞏固新學知識,掌握平均數的計算方法,學會計算簡單的平均數,又可以提高學生的合作能力及收集信息的能力。同時讓學生再次感悟平均數與生活的緊密聯繫。
七.板書設計
平均數
出示統計圖
小結:
觀察分析平均數是什麼數?
1, 份數的概念
2,平均數的概念
總結:
求平均數的方法:
1,移多補少法
3,常用方法
先求總數÷份數=平均數
整個教學設計,我根據教材特點與三年級學生實際,做了很多的預設。因為學生是具有不同知識經驗的生命個體,備課時我充分考慮不同的學生有着哪些不同的思考方法,可能會出現哪些解決問題的方案,從而設計出不同的教學策略。爭取在課堂教學中,在組織學生討論、評價,讓學生在生成知識的同時,生成學習經驗,生成情感體驗,使整個課堂充滿生命的活力。