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一、教學目標:
1、知識與技能：使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法，理解平均數在統計學上的意義。
2、過程與方法：使學生初步學會簡單的數據分析，進一步體會統計在現實生活中的作用，理解數學與生活的緊密聯繫。用數據分析、比較、等多種方式來解決問題，提高學生解決問題的能力，拓寬學生解決問題的途徑。
3、情感與態度：在愉悦輕鬆的課堂裏，掌握富有挑戰的知識，豐富生活經驗的積累。在活動中增強探索數學規律的興趣，積累積極的數學學習情感。
二、重點難點
教學重點：通過直觀的方式使學生理解什麼是平均數，再利用平均分的意義，使學生理解。同時感受平均數在統計學上的意義和作用。
教學難點：總結出求平均數的一般方法，實現從直觀到抽象的過渡。
教學準備：幻燈片、磁鐵、統計圖等
三、教學過程
（一）、創設情境、提取數據
話題：同學們投籃過嗎？老師也會投籃，一分鐘我一般可以投4個。可是在一分鐘投籃測試中我第一次投居然只投了一個。只測這一次能測出我的我的一般水平嗎？那怎麼辦？
就像同學們所説，多測試幾次就能把一般水平體現出來。
（2）、解決問題，探求新知。
你們瞧，快樂籃球隊也正在進行一分鐘投籃的測試。為了能較好地測出隊員的一般水平，體育老師讓他們每人測三次。
師：第一個出場的是小林。你們説用幾個來記錄小林一分鐘投籃的一般水平呢？
接下來輪到小華出場了。看他第一次投了5個。是不是也可以用5個表示他的一般水平了？
生：5+6+7=18（個） 18÷3=6（個）
師：像這樣把三次投的個數合起來再平均分給這三次，使三次投籃每次投中的個數看起來同樣多，這個同樣多的數就叫做平均數。（板書：平均數）
剛好第二次投中的'個數和平均數一樣多
師：能代表小剛第一次、第三次投中的個數嗎?
生：是小剛1分鐘投籃的一般水平(師板書：一般水平)
師：也就是説，6是這三次投籃的平均數，在這裏我們就可以説6是5、6、7的平均數。
師：小強測三次，求得的平均數能較好地反映他的一般水平，如果想更好地測出他的一般水平可以再多測4次5次甚至更多次，次數越多平均數就越能表示他們投籃的一般水平。
緊接着小強投籃的情況也出來了
師：該用幾個表示小強投籃的一般水平？
師：除了列式計算（移多補少），你還有別的方法嗎？
動手移移看拿出小圓片，像老師這樣用圓片表示投籃的個數，想一想怎麼移能讓三次看起來一樣多，再移一移？
師：我們還可以説，通過移多補少使每次個數看起來同樣多的數，叫做平均數。
【設計意圖：知道平均數的含義，掌握求平均數的方法】
（三）、自主探索，合作交流。
師：其實除了我們剛剛求得的平均數，生活中也有許多平均數就藏在我們身邊。
圖1，老師通過抽樣調查統計出我校三年級同學平均身高是……。
平均身高124釐米表示什麼？
圖二，麗江春節期間平均每天3萬遊客。表示什麼？
圖3，鼕鼕身高140釐米，到一個平均水深110釐米池塘游泳會不會有危險？
師：除了這幾個生活中的平均數以外，你還能舉出其他生活中的平均數嗎？
【設計意圖：瞭解求平均數的意義】
（四）、歸納總結，知識拓展。
學了這節課，你有什麼收穫？
以往在教學平均數的概念時,教師往往把教學重點放在平均數的求法上，整理了平均數的教學設計，希望可以幫助到老師。
[教學目標]
1、在豐富的具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，並通過進一步的操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果是整數）。
2、在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
3、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，樹立學習數學的信心。
[教學重、難點]理解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。
[教具準備]多媒體課件等
[教學時間]1 課時
[教學過程]
一、創設情境，提出問題
（屏幕出示）看，三（1）班的幾個男女生正在進行套圈比賽呢，他們每人套了 15 個圈，老師用兩幅統計圖分別表示出了男生和女生套中的個數。
從圖中你得到了哪些信息？
二、自主探究，理解新知
1、初步引出平均數
問：你們的眼睛真亮!那根據這些信息你知道男生套得準一些還是女生套得準一些嗎? 猜猜看。
師：到底事實情況怎樣?我們必須想個方法來説服對方，請你們開動腦筋， 有了想法後小組內相互交流。
小組討論，教師行間巡視。
問：有結果了嗎？誰來説一説你的想法？你認為應該比什麼？
師：你覺得哪一種比法更加合理？説明你的理由。 指名回答。
師： 在剛才的討論中， 我們明白了參加比賽的人數不一樣多， 算總數不好比， 也不公平，就不能用這種方法。只有求出男生平均每人套中的個數，女生平均每 人套中的個數，才能一比勝負。
（出示：男生平均每人套中的個數、女生平均每人套中的個數）
2.移多補少法。
⑴（出示：男生統計圖）問：你能看圖説説男生平均每人套中多少個圈呢?小組裏討論一下。
（預設 ：把張明的 9 個移 1 個給陳曉傑，1+6=7，張明還有 8 個，再移 1 個 給李小鋼，1+6=7，最後大家都是 7 個。（生答，師演示） ）
師：通過把多的移一些補給少的，使每個人都一樣多。我們給這種方法起個 名字。
⑵你能用移多補少法看出女生平均每人套中的個數嗎？（生答，師演示）
3、先合再分
⑴提問：還有其它辦法得到男生平均每人套中多少個嗎？
（生答，師演示） 會列式嗎？板書：6+9+7+6=28 (個)，28÷4=7(個)
師：這種方法是先怎樣，再怎樣的?也給它取個名字“先合再分”。這裏的 28 指的是什麼？為什麼要除以 4？不管用什麼方法，最後都求出了男生平均每人套中 7個圈，反映了男生套中的平均水平。
⑵.求女生平均每人套中的個數。
（出示：女生統計圖）那麼你會計算女生平均每人套中多少個圈嗎?自己算一算。 （指名答，師板書）10+4+7+5+4=30(個) ，30÷5=6(個)。
問：剛才男生中用總數除以 4，到了女生中，怎麼就除以 5 了呢?（因為女 生是 5 個人） 通過算平均成績， 現在你能比較出是男生套得準一些還是女生套得準一些了吧？（出示：答：男生套得準一些。）
4、揭示課題。
（出示男、女生統計圖）同學們，剛才我們算出男生每人套中 7 個，這個 7 就是 6、9、7、6 這一組數據的平均數。（出示課題：平均數）這個 6 是哪幾個數的平均數呢？
5、理解平均數的範圍。
（1）比較。 男生實際上是不是每個人都套中 7 個？把這 7 個跟男生實際套中的個數比一比，哪些人套中的個數比 7 個多？哪些人套中的個數比 7 個少？ 女生中哪些人套中的個數比平均數多？哪些人套中的個數比平均數少？
（2）提問：平均數會比這裏最大的數大嗎？會比最小的數小嗎？
（3）小結：平均數是通過把多的部分移給少的部分，使大家都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間。
三、聯繫生活，靈活運用
學習了平均數能為我們解決一些生活中的問題嗎？讓我們繼續研究。
1、想想做做第1題。
指名口答。 師小結：當數據較少而且數據之間相差不大時，適合用“移多補少”的方法 來算平均數。
2、想想做做第2題。
（課件出示） 快來解決小麗的問題吧。
問：這三條綵帶中最長的有多長？最短的呢？這道題要求什麼？想一想，你能不能估計出這三條絲帶的平均長度在（ ）cm――（ ）cm 之間？當數據之間相差較大時，適合用先求和再平均分的方法。 學生嘗試練習後評講。 （實物投影）
3、想想做做第3題。
（課件出示） 看，籃球隊員們的比賽多麼激烈呀，你能解決這裏的數學問題嗎？
師：我們對平均數又有了更深的瞭解，讓我們用所學的知識一起來幫幫小明 吧！
4、95頁練習九第1題。
怎麼理解“平均水深110釐米”？想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?（出 示池塘水底）看來，認識了平均數，對於我們解決生活中的問題還真有不少幫 助呢。
四、全課總結
今天學習了平均數，靜靜地想一想，你有哪些收穫?
總結：今天，我們認識了平均數，知道平均數在生活中有很大的作用，希望大家在生活中學會利用平均數解決問題。
五、拓展延伸
1、師：小玲參加歌唱比賽這是5位評委給她打得分，你能算算她的平均得分是多少嗎？
學生自主計算，全班彙報。
2、出示打分規則，再次計算
教學目標
1、結合生活實際再進一步理解平均數的意義的基礎上，掌握求平均數的方法。
2、能運用平均數解決簡單的實際問題，體會平均數在實際生活中的應用。
3、在探索知識的過程中，增強學好數學的信心，提高自主學習的能力。
教學重點
難點 掌握求平均數的方法。
體會平均數在實際生活中的應用。
教具準備
多媒體課件
教學課時
1課時
教學過程
一、情境引入。
1、出示課件：根據有關規定，我國對學齡前兒童實行免票乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足1.2米的兒童免費乘車。1.2米這個數據是如何得到的呢？
2、學生質疑，説一説你的看法。
二、新授。
1、解決疑惑。
學齡前兒童，即0-6歲的兒童，而這就意味着0-6歲的兒童身高普遍不會超過1.2米，那麼我們首先就要調查一下0-6歲兒童的身高數據，但是我們無法確定一個準確數值，這就需要計算出數據的平均數來解決問題。
出示平均數的意義：一組數據中所有數據之和除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標，具有代表性。
2、求平均數的方法。
出示課件：“新苗杯”少兒歌手大獎賽的成績統計表。
評委1 評委2 評委3 評委4 評委5平均分
選手1 92 98 94 96 100
選手2 97 99 100 84 95
選手3 90 98 87 85 90
（1）把統計表填寫完整，並排出名次。
（2）在實際比賽中，通常採取去掉一個最高分和一個最低分，然後再計算平均數的記分方法。你能説出其中的道理嗎？
（3）按照上述的記分方法重新計算3位選手的最終成績，然後排出名次。
3、教授解題策略。
題中數據眾多，無法直接比較，可以先求出每位選手的平均成績，再進行比較，這樣就容易排出名次。
求平均數的方法：總數量÷總份數=平均數。
選手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）
選手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）
選手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）
4、計算完畢請補充統計表，並排出最終名次。
板書設計
平均數的再認識
平均數的意義。
求平均數的方法：總數量÷總份數=平均數。
教學目標:
1、使學生在豐富的具體問題情境中，感受平均數是解決一些實際問題的需要，並通過進一步的操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果是整數。）
2、使學生在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
3、使學生進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，樹立學習數學的信心。
教學重點：體會平均數的意義，掌握求平均數的方法。
教學難點：理解平均數的意義。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
1、同學們,喜歡玩套圈遊戲嗎?前幾天我校三(1)班舉行了套圈比賽,想不想去看看?
2、（課件）師説:現在是第一小組的男女生進行比賽，每個人套15個圈。第一場單人賽開始了，男生一號隊員進場（音樂，情境。）他套中幾個？（7）再來看女生1號隊員，（音樂。）套中幾個？（4）這場比賽幾個男生？幾個女生？誰套得準一些?男同學為我們男生鼓鼓掌。再來看第二場雙人賽，（比賽的音樂）四人同時走出來，同時套，這次比賽，幾個男生？幾個女生？誰套得準一些？為什麼？（7+2=98+5=13）女同學為我們女生鼓鼓掌。第三場團體比賽開始了，哇，來了這麼多同學，男生有幾個人？女生有幾個人？誰獲勝？誰先説就先鼓掌。鼓掌完了問：你們男生有沒有意見？有意見。（如果學生説因為，老師趕緊引過來你直接告訴大家你有沒有意見？你認為哪個隊獲勝?）看來這場比賽情況比較複雜，怎樣可以知道哪個隊獲勝呢？這就是我們今天要研究的內容。（三次比賽的數據不能一樣。）（套圈圖淡去，統計圖漸出。）
導學目標：
1.在豐富具體情境中，感受求平均數是解決一些問題的需要，體會平均數的意義。
2. 學會計算簡單數據的平均數。
3、能從現實生活中發現問題，並根據需要收集有用的信息，培養同學們的策略意識和應用數學解決實際問題的能力。
重 點：學會求簡單數據的平均數。
難 點：理解平均數的意義。
教學資源：自制課件、彩筆及筆筒
教學過程：
一.創設情境，提出問題
1、談話：同學們，課間休息時玩什麼?
(丟沙包、踢毽子、跳皮筋、跳繩等)
課前讓同學們記錄自己一分鐘跳繩的次數，請一個小組彙報。
男生和女生誰獲勝了？怎樣比較？（求總數）
2、你玩過套圈的遊戲嗎？三年級第一小組的同學進行了男、女生套圈比賽，(出示成績統計圖)，從圖中你能獲得什麼信息？
你覺得男生成績好還是女生成績好？比什麼？怎樣比？
A、比男、女生的總數（質疑不公平）
B、套的最多的、最少的都是女生，不好比。
C、比男生還是女生套的準？
二.自主探索，解決問題
1、提問：怎樣才能説明男生套得準一些還是女生套得準一些呢？
小組內説説自己的想法。
各組代表向全班學生彙報
本組的想法。引出平均數。即：分別求出男生、女生平均每人套中的個數。
2、求男、女生平均每人套中的個數
（1）學生演示移動條形統計圖中方塊，使4個男生套中的個數變得同樣多。
移動女生條形統計圖中方塊，使5個女生套中的個數變得同樣多。
動手操作移動彩筆。（説清移動方法及結果）
質疑：移動有侷限性，數大或者沒圖怎麼移？（如：求平均身高）
（2）通過計算求平均數：
求男生平均每人套中的個數。（抽生講解思路並板書）
獨立計算女生平均每人套中的個數。（抽生板書）
求絲帶的平均數。（P94頁2題）
求平均身高。
小結：求平均數的過程及注意事項。
三、鞏固練習，拓展應用。
1、提問：學校籃球隊員的平均身高是160釐米。李強是學校籃球隊隊員，他身高是155釐米，可能嗎？學校籃球隊可能有身高超過160的隊員嗎？
（1）在小組內討論。
（2）指名回答，要求説出理由。
2、河水平均深度110釐米，身高145釐米，下河游泳一定安全嗎？
（1）在小組內討論。
（2）指名回答，要求説出理由。
揭示平均數的意義：平均數表示的是一組數據的平均水平，有些數可能比平均數大，有些數可能比平均數小，有些可能和平均數相等。
四、實際應用：
1、生活中哪些地方用到平均數?
2、給本節課打分（提出對老師、同學的建議，進一步滲透平均數的應用意識。）
五.課堂總結：今天學會了什麼？有哪些收穫與困惑？
教學反思
用平均數的知識解釋簡單實際問題，體驗運用統計知識解決問題的樂趣。教完這堂課後，覺得有以下收穫與困惑：
收穫一：情境的成功運用。課一開始，我以學生熟悉而又喜歡的運動會跳繩的錄像引入，把學生一下子引入了課堂。這一情境的創設為新課的教學做好了鋪墊，同時也為求平均數的方法（移多補少法）起到了遷移的作用。在例題教學中，我讓學生觀看了“套圈比賽”的錄象，學生注意力特別集中，興趣盎然，既而我拋出一個實質的問題：是男生套的準還是女生套的準？一石激起千層浪，學生們議論紛紛，有的認為男生組，有的認為女生組，學生各抒己見，各自發表了自己的意見？然後進行全班交流：有的學生用最多個體進行比較，有的學生用最少個體進行比較，有的用總數進行比較，還有的用求平均數的方法進行比較。這時候鼓勵他們將心中的矛盾展示出來，讓他們充分地爭論，使學生切實感受到用求平均數的方法來解決這一問題的合理。當學生感受到要比較誰套得更準一些必須先求出“男、女生平均每人投中的個數”後，我並沒有急着讓學生討論或者講解“平均每人套中個數”的含義，而是讓學生用移一移，畫一畫的，或者用計算的方法求出平均數。在此，我把思考的權利交給學生，不交流的權利還給學生，讓學生充分感受所學知識的價值。
收穫二：數學與生活緊密聯繫。在教學中，我還結合教材內容，遵循學生認知規律，把學生對生活的體驗融進課堂，引導學生領悟數學與生活的聯繫，發掘現實生活中的數學素材，利用身邊有效的數學資源學習數學知識。在我所選取的四個練習，由淺入深，層層深入，所選的內容都與學生生活貼近的題材，如：第一題是對平均數的理解；第二題是對平均數的應用，第三題是對平均數的深化認識。這三道鞏固練習都與學生的生活緊密聯繫，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，從而對數學產生極大的興趣，主動地去學數學，用數學。這樣的教學實現了數學教育的多重價值，使各學科起到了有效的整合作用。
但在這堂課教學中，我也有困惑：首先問題的設計是否能引起學生的興趣，進行合作討論、探究，更深層次地理解概念；其次小組合作的學習方式，有流於過場的傾向，怎樣實現這一學習方式優化及發揮其最大功用，這些問題仍值得不斷探究和實踐！
教材第43頁例2，練習十一第4、5題。
教學目標：
1．使學生進一步掌握平均數的意義和求平均數的方法。
2．懂得平均數在統計學上的意義和作用。
3．培養學生能夠靈活運用所學的知識，靈活的解決一些簡單的實際問題。
教學重點：
掌握平均數的意義。
教學難點：
掌握求平均數的方法。
教學過程：
一、複習引入
三年級二班分成三組投小籃球，第一組投中28個，第二組投中33個，第三組投中23個，平均每一組投中多少個？
提問：題目的已知條件和問題分別是什麼？
要求平均每一組投中多少個？應該怎樣列？
提問：（28+33+23）3表示什麼？3表示什麼？把投中的總數以3表示什麼？
二、快樂體驗，學習新知
1、出示教科書第43頁的例題2。
提問：從這兩張統計表中，大家發現了什麼？
在一場籃球比賽中，除了技術因素以外，還有什麼因素也比較重要？
場上哪一個對的身高佔優勢，我們能根據個別隊員來作判斷嗎？我們要看整個對的平均身高。現在就請大家算一算，哪一個對的平均身高佔優勢。
2、學生動手列式計算。
3、教師：從這兩個平均數，能反映出這兩個隊除技術外的另一個實力，説明平均書可以反映一組數據的總體情況和區別於不同數據的總體情況，這是我們學習習近平均數的一個重要的作用。
三、鞏固練習
1、科書第45頁練習十一的第4題：
（1）完成第1小題。提問：什麼叫月平均銷售量？
要求哪種餅乾月平均銷售量多？多多少？應該怎樣列式？
（2）完成第2小題讓學生自由發表看法。
（3）完成第3小題。你從圖中還得到什麼信息，告訴全班同學。
2、練習十一的第5題。
學生獨立完成，集體訂正。
四、課堂小結：
本節課學習了什麼？你有什麼收穫？
教學準備
多媒體課件，姓名筆劃數統計表每人一張。
教學目標與策略選擇
平均數作為統計知識中的一個重要內容，是常用的一種“特徵數”。教材中所介紹的是一堂求算術平均數的課，從基礎知識來看，一是理解平均數的意義；二是掌握求平均數的方法。前者屬於數學思想，後者屬於數學方法。對於本課我從統計的角度出發，在考慮這節課“教什麼”的問題時，根據教材特點，把教學目標定位為：重點教學平均數的意義，其次才是求平均數的方法。在考慮“怎麼教”的問題時，首先從學生方面考慮，因為知識並不能簡單地由教師傳授給學生，只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。再根據教材特點，我主要通過創設一定的問題情境，使學生在解決問題中深刻感悟平均數的意義，從而更好地掌握求平均數的方法，並能靈活應用，解決實際問題。具體如下：
（一）教學目標：
1、讓學生在具體的情境中經歷探索、思考、交流等數學過程理解平均數的實際意義，掌握平均數的特徵，並且會運用平均數解決一些實際問題。
2、讓學生探索平均數的求得方法的多樣性，能根據具體情況靈活選用方法進行解答，感受計算方法與策略的巧妙，培養學生的數學興趣，發展學生的數學思維。
3、培養學生髮現問題、解決問題的能力和習慣，讓學生體驗數學與生活的聯繫。
（二）教學重點：理解平均數的意義和求平均數的方法。
（三）教學難點：理解平均數的意義。
教學流程設計及意圖
教學流程
設計意圖
（一）創設情境，激發興趣
師：同學們，今天這節課我們來研究我們的姓名，誰願意把自己的姓名向大家介紹介紹。（學生高聲的介紹自己的姓名）
師：誰又能知道老師的姓名呢？
學生説一説後，出示自己的姓名。
師：能完成這表格嗎？（學生數一數，完成表格）
筆畫數
師：能否把你自己的姓名與筆畫數也製成這樣的表格，比一比，看看誰製作的最漂亮。（學生動手製作表格）
師巡視指導，蒐集、選擇教學信息。學生完成後作簡單交流。
（二）解決問題，探索新知
1、在解決問題中感知概念
師：請觀察老師姓名的筆畫數，你能提出什麼數學問題？
（1）每個字筆畫數的多少？
（2）比多少？
（3）發現數字間的規律。
（4）求總數？（師追問：你是怎樣算出來的？）
師：知道了筆畫數的.總數，你現在又能解決什麼問題？
預設生：可以求出平均每個字的筆畫數。
師：平均每個字的筆畫數，你是怎麼得來的？
（1）通過計算（7+5+9）÷3=7
（2）通過移多補少得到。
2、在對話交流中明晰概念
師：胡老師的姓名平均筆畫數7畫，這又表示什麼？
（1）表示胡必泛三個字筆畫數的平均水平。
（2）表示老師姓名筆畫數的一般水平。
師：那這7畫與胡必泛這三個字的筆畫數之間還有關係嗎？
（學生小組討論，教師巡視指導。討論完畢，開始全班彙報交流。）
（1）有關係的，是他們的中間數。
（2）平均筆畫數比筆畫最多的少一些，比筆畫最少的多一些。
（3）平均筆畫數在筆畫最多的數字與筆畫最少的數字之間。
（4）平均筆畫數就在這三個字筆畫數的中間位置。
師：從同學們的發言中我發現，平均筆畫數反映的既不是這三個字中筆畫最多的那個，也不是反映這三個字中筆畫最少的那個，而是處在最多和最少之間的平均水平。我們把7叫做胡老師姓名筆畫數的――平均數。（板書課題）
師：請同學們算出自己姓名的平均筆畫數。（師巡視指導，選擇、蒐集有價值的信息。）
師生交流計算的方法與結果。
3、在比較應用中深化概念
出示教師巡視時蒐集的三個學生的姓名筆畫數統計表。（一學生姓名兩個字，一學生姓名三個字，一學生姓名四個字。）
師：比較他們姓名中每個字的筆畫數，你有什麼方法？
（1）比筆畫數的總數。
（2）比平均筆畫數。
（讓學生先在小組內討論，然後組織全班彙報交流。）
（1）比總數好比，能夠很清楚明瞭的知道誰的姓名筆畫數多，誰的姓名筆畫數少。
（2）比平均數公平，因為他們三個人的姓名字數不一樣多，分別是2個、3個和4個，比總數的話字數越多，筆畫數相對就會多起來，這不公平，而平均數卻能反映每個字筆畫數的總體情況，與字數的多少無關，這就比較公平合理。
學生運用平均數進行比較，然後組織交流。
師：比完後你有什麼感想？（生回答略）
師：假如用這三個字姓名的筆畫數與胡老師的姓名筆畫數相比，那又可以怎麼比呢？
預設生：既可以用平均數來比，也可以用總數來比。
師：同學們做得很好，在比較時考慮到了字數的多少，公平與否。
（1）文成縣實驗國小四年級平均每班有學生56人。
（2）四（3）班上學期期末考試數學平均分是81分。
師：你猜這些數據是怎麼得來的，是什麼意思，有什麼用處？
（學生小組討論，然後全班彙報交流。）
（1）56是四年級總人數除以班級數得來的，表示四年級每班人數的平均水平，不一定每班就是56人，但可以預測每班的大致人數。
（2）略
（三）嘗試解題，自主歸納
師出示例題：
有一個籃球隊的5個同學，身高分別是148釐米、142釐米、139釐米、141釐米、140釐米。他們的平均身高是多少釐米？
師：誰來估計一下這個小組的平均身高大約是多少？並説説你的理由。
預設生的估計數在139――148之間，如果超出這個範圍，則要組織討論所猜的數值為什麼不可能，從而加深對平均數概念的理解。
學生列式計算，教師巡視指導。選一個學生板書列式，（148+142+139+141+140）÷5
師：你們知道這位同學是怎麼想的嗎？
預設生：我先求出這個小組5位同學的身高和，然後除以小組人數。
學生計算，注重計算方法的選擇。然後交流。
師：大家能不能總結一下求平均數的方法？個人先想一想，然後小組內交流。
（學生小組合作，交流看法，教師參與討論。）
學生彙報後，教師簡單小結求平均數的一般方法，總數÷份數=平均數。同時説明有時也可以運用移多補少的方法求平均數，對計算答案的過程對不同的學生有不同的要求，讓學生選擇自己喜歡的方法計算，在此暫時不作總結提升，留待練習課中予以落實。
教學目標：
1、使學生理解“平均數”的含義。
2、使學生掌握求平均數的方法。
3、培養學生的實踐能力。
重點難點：
1、理解“求平均數”的含義，掌握求“平均分”的方法。
2、區分“平均分”與“求平均數”這兩個概念的不同含義。
教具學具：
主題圖，小棒
教學過程：
一、學前準備
1、口算。
48÷8= （1+3+5）÷3= （5+5+4+6）÷4=
2、口答。説一説，48÷8和（1+3+5）÷3分別表示的意義。
3、列式計算。把24名同學平均排成4隊，每隊有多少人？
4、導入新課。
説説“平均”是什麼意思？什麼是“平均分”？結果所得到的數“6”，這個數你能給他名字嗎？在現實生活中，求平均成績、平均身高、平均體重的情況有很多，今天我們就來共同研究“求平均數”的問題。（板書題目）
二、探究新知
1、講述平均數的含義。
把一個總數平均分以後得到的結果。
平均數怎樣求呢？
2、出示主題圖。
（1）看懂圖意。
回收小組成員小紅、小蘭、小亮和小明分別收集了14個，12個，11個，15個礦泉水瓶，這個組平均每人收集了多少個礦泉水瓶？
（2）學生找出已知條件和問題。
討論：怎樣理解“平均每人收集了多少個礦泉水瓶”？
（3）彙報討論結果。
進一步明確：“平均每人收集的個數”並不是每個人收集的實際個數，而是在收集總數不變的情況下，假設每個人收集相同個數的值。
（4）引導學生看圖。
提問：怎樣做才能使四個同學收集的個數同樣多？
（5）學生操作。
學生拿出小棒，1根小棒代替1個礦泉水瓶，先按每個人收集的個數擺放，再動腦動手操作，使四個人收集的個數相等。
（6）彙報操作結果。
學生甲：我先數出共有多少根小棒，共52根，再把52平均分成4份，52÷4=13（根），就得出每個人平均收集的個數是13個。
學生乙：運用“移多補少”的數學思想，從小紅的14個裏取出1個給小蘭，從小明的15個裏取2個給小亮，就可以直接得到4個人都相等的瓶子個數。
（7）小結操作結果。
通過同學們的操作，我們得到4個人平均收集的瓶子數是13個。但通過操作，我們發現，4個人收集礦泉水瓶的個數發生了變化，這4個人收集的礦泉水瓶的個數才相等。也就是説，平均數得到了，而原來4人收集的個數都發生了變化。在現實生活中，很多求平均數的情況是不允許改變原數的。
例如：求兩個人的身高，並不是把高個兒截下一部分來，接在矮個兒身體上，使兩人身高相等。也就是説，求平均數並不要求改變原來的實際值。由此可見，通過直接操作的方法來求平均數，在很多情況下是行不通的。
如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4個人平均收集的個數？
（8）引導學生合作探究。
（9）彙報探究結果。
應先相加求出收集到的總數，再用總數除以人數，得到平均數。
（10）指導學生列式計算。
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（個）
3、我們學習瞭如何求平均數，下面我們自己動手算一下上個學期我們學校進行了1分鐘跳繩比賽，我們找了幾個同學的跳繩成績，咱們一起來算算他們平均跳了多少次？
（單位：次）
楊揚
李信芳
陳希
鄭鍾一
劉安娜
劉嚴
99
106
102
104
140
103
（99+106+102+104+103）÷6
=654÷6
=109（次）
點名讓學生説明什麼是“總數量”“份數”“平均數”
三、課堂作業新設計
教材第44頁練習十一的第2題。
（1） 讀題，理解題目要求。
（2） 把統計表填完整。
（3） 獨立計算。
（4） 提問：怎樣求出平均最高氣温和最低氣温？
四、知識擴展
説一説平均數在實際生活中的應用
（1） 家庭中人的平均身高、平均歲數、平均住房面積
（2） 作業本的平均每頁字數
（3） 最近一週的平均温度
（4） 考試之後知道各科的得分求平均分
（5） 捐款
五、課堂小結
談談你自己的收穫。
《平均數》是人教版課標版國小數學三年級下冊第三單元的內容。我在教學這節課時，剛好看到《國小教學》雜誌上刊登了“數學王子”張齊華老師的關於《平均數》一課的課堂實錄與報告，我非常興奮，並嘗試運用張老師的思路上了這節課，效果非常好。因此，今天的説課，我就選擇了這節內容來和大家交流。
我直接從教學過程説起，並順便結合教學中的各個環節來闡述我的教學方法和其藴含的教學思想，以及所達到的教學目標。
一、創設情境，初步感知。
師：你們喜歡打籃球嗎？老師很喜歡籃球，這不，昨天下午還與五年級的幾個學生玩了一次“1分鐘投籃挑戰賽”。怎麼樣，想不想了解現場的比賽情況?
1、出示李強3次投籃的成績：5個、5個、5個。
問：可以用哪個數表示小強一分鐘投籃的水平？
2、出示萬林3次投籃的成績：3個、5個、4個。
問：可以用哪個數表示小林一分鐘的投籃水平？為什麼？（在學生回答的基礎上，多媒體演示“移多補少”的過程。）
3、出示王鵬3次投籃的成績；3個、7個、2個。
問：可以用哪個數表示王鵬一分鐘投籃的水平？還可以怎麼求出這個數來？
4、討論思考：“4”是3、7、2這三個數的平均數，它能代表王鵬第一次投中的個數嗎？能代表第二次的嗎？能代表第三次的嗎？它究竟代表什麼？
這裏，我把李強的成績設定為3個“5”，讓學生很自然地想到用“5”表示小強一分鐘的投籃水平，然後讓第二個出場的萬林設出3個不一樣的成績，製造認識衝突，引發學生想出“移多補少”求平均數的想法，並通過多媒體動畫演示，給學生比較直觀的表象，強化學生的認知。最後再給出一組不同的數據，鞏固“移多補少”求平均數的想法，並追問“還可以怎麼想”，逼學生想出求平均數一般方法來，即“先合併再均分”，並板書在黑板上。
完成板書後，教師適時進行點評總結，告訴學生：“這種通過‘移多補少’或‘先合併再均分’得到的同樣多的這個數，就叫做原來幾個數的平均數。”並連續幾個追問：“4”能代表王鵬第一次、第二次、第三次投中的個數嗎？它究竟代表什麼？最終，讓學生體會到，平均數不能代表其中的每一個數據，它只是表示一組數據的總體水平（板書）。
至此，在直觀演示、板書算式、連續追問，課前設定的知識與技能目標：讓學生理解平均數的含義，掌握求平均數的一般方法，已經基本達成。
二、深化理解，建構新知
1、三個學生完成比賽後，該老師出場了，我故意賣個關子説：
正式比賽時，老師要求投4次，他們同意了，下面是我前三次投中的結果。（多媒體展示）4個、6個、5個。猜一猜，老師投了第4個後，結果會怎麼樣呢？
2、在學生多次猜測後，老師出示第4次投籃成績：1個，然後問：
請估計一下老師最後的平均成績是幾個？你為什麼不估計為6個或1個？
3、試想一下，如果老師最後一次投5個、投9個的話，平均成績會是多少？可以動手算一算。
4、多媒體出示3個統計圖：問：認真觀察，你發現了什麼？
這個環節的設計，旨在讓學生明白“每一個數據的變化都會牽動平均數發生變化，但不管怎麼變化，平均數總是在最大數和最小數之間（板書）。當然，學生還可能有其它的發現，那自然美不勝收了？
三、綜合運用、拓展延伸
“學以致用”是教學的一個重要目標。因此，每學一點新知識，我們都應該安排一些恰當的問題情境，讓學生運用學習到的新知識去嘗試解決問題，達到“學以致用”目的。我設計的練習以下幾項：
1、三張紙條：7cm、12cm、8cm，老師估計它們的平均長度是10cm,大家認為對嗎？
2、以姚明為首的中國男子籃球隊隊員。老師從網上查到這麼一則數據，中國男子籃球隊隊員的平均身高為200釐米。這是不是説，籃球隊每個隊員的身高都是200釐米?
3、《xxxx年世界衞生報告》顯示，目前中國男性的平均壽命大約是71歲。30年前，也就在張老師出生那會兒，中國男性的平均壽命大約只有68歲。你發現了什麼？可有位老爺爺今年70了，他看到這則消息後不但不高興，還很難過，這是為什麼？你怎樣來勸勸他？
4、生活中，哪些地方還用到了平均數？它們各代表什麼？
數學來源於生活，最終還要運用到生活當中去，我設計的這幾個問題，旨在讓學生學會用數學的眼光去觀察、思考、進而解決生活的問題，讓學生感受到數學是和我們的生活密切相關的，而且我們學習的數學是生動的，有價值的。
教學內容：
練習十一1—3題，教材42頁例1
教學目標：
1、掌握平均數的意義和求平均數的方法
2、知道移多補少求平均數的方法
3、會根據數據列出算式求平均數
教學重點：
掌握求平均數的方法
教學難點：
正確計算平均數
教具準備：
課件，小黑板，統計表
教學流程：
一、導入
拿8枝鉛筆，指4名同學，要平均分怎樣分？
每人2枝，每人手中一樣多，叫平均分。2是平均數
二、學習交流
1、出示例1、小紅、小蘭、小亮、小明收集礦泉水瓶統計圖
（1）從圖中，你知道了什麼信息？
（2）他們四人怎樣分才能一樣多？
（3）平均分後是多少個？
2、課件展示統計圖的變化過程
（1）指名展示
（2）這種方法叫什麼？
點撥：移多補少
3、要求平均數，還可以怎樣想？
（1）要把4人收集的礦泉水瓶平均分成4份，必須先求出什麼？
14+12+11+15=
（2）平均分成4份，怎麼辦？
52÷4=
4、歸納
要求平均數，可以先求出（ ）數，再平均分幾份
5、算一算你們小組的平均身高，交流展示求平均數的方法和過程
6、算出各小組的平均體重，説説你們是怎麼算的？
三、交流展示
展示自己的學習成果，説清求平均數的方法和過程
四、達標測評
1、練習十一第2題
（1）什麼是最高温度？什麼是最低温度
（2）你知道了哪些信息？
（3）填寫統計表：本週温度記錄
（4）計算出一週平均最高温度和最低温度
（5）説説你是怎麼算的？
2、測量小組跳遠成績，求平均數
五、總結
通過這節課的學習活動，你有什麼收穫？
四年級數學下冊《平均數》教學設計
教學內容：人教版四年級下第90—91頁例1、例2及相關內容。
教學目標：
1、使學生理解平均數的含義，知道平均數的求法。
2、瞭解平均數在統計學上的意義。
3、學習解決生活中有關平均數的問題，掌握應用數學知識解決問題的能力。
教學重點：理解平均數的意義，掌握平均數的方法。
教學難點：理解平均數的意義。
教、學具準備：課件、題卡、磁扣等。
一、導入
同學們，你們喜歡做遊戲吧？我們班級的同學也特別喜歡搬運玻璃球的遊戲。今天老師帶你們看一場30秒的運球比賽，不過看比賽有個任務，請第一、二、三組的同學分別為女1、2、3號選手計數，第四、五、六組同學分別為男1、2、3號選手計數。聽清楚了嗎？請看大屏幕。
二、講授新知
1、探究平均數的方法
師：緊張的比賽結束了，請小組長統計一下選手的成績。我們用1個磁扣表示運了1個球，請組長們彙報運球數，把運球的個數貼到黑板上。（説一個貼一個）
師：大家看，他們每人各運了幾個球？
師：請同學們觀察，如果比較兩組同學的成績，你認為哪組成績好？為什麼？
生：男生成績好。女生總數12，男生總數15。
師：對，我們比較總數，可以看出男生隊成績更好。
師：大家能不能再分別找出一個數能代表每一組的平均水平，讓他們比一比，還很公平。
生：用3或者2等表示，教師要抓住問其他同學，用3代表這一組每個人的成績可不可以。（2號7個，用3不合適）
生：4.
師：用4表示可以嗎？
生：可以。
師：男生隊用幾表示呢？
生：5.
師：那麼請大家藉助手中題卡，小組合作，畫一畫，寫一寫。用什麼方法得到4或者5的。想一想，為什麼用這個4或5可以代表每組的水平？
生：小組合作。
師：哪個小組願意派代表彙報一下？（只出示女生的）
生：女生隊2號最多，給1號2個，給3號1個。
師：結果怎樣呢？
生：讓他們變得同樣多。
師：誰還想説説你們的方法。（兩種移多補少畫法），把兩種畫法放在一起，他們都是把多的補給少的，然後使他們變得同樣多。畫一條虛線。想法都一樣，只是表現方式不同而已。
師：大家聽清楚了嗎？誰願意到黑板上擺一擺？
生：移多補少演示。
師：大家同意嗎?
師小結：在總數不變的前提下，我們把多的勻給少的，最終讓它們變得同樣多，(手筆畫這黑板磁扣這)數學上把這叫做移多補少（板書）。通過移多補少得到的（箭頭）同樣多的數（板書同樣多）（向上箭頭），就是這組數據的平均數。（板書）今天我們就來學習習近平均數的知識。那麼2、7、3這組數據的平均數就是4。
師：你們用移多補少的方法表示出男生隊的平均成績嗎？
生：到前面來演示。
師：同意嗎？（再移回來）同學們，除了用移多補少的方法表示出平均數，還有其他的方法嗎？
生：列算式。學生到黑板上演示。
（4+5+6）÷3
=15÷3
=5（個）
師：你是怎麼想的？（寫的同學説説自己的想法）
生：用男生隊運球的'總數除以3，就是每人平均運5個球。
師：聽明白了嗎？括號裏的式子表示？除以三呢？結果5是？
師小結：我們先求總數，再除以三個人，也可以使這組數據變得同樣多，這種方法就是合併平分。得到同樣多的數，就是這組數據的平均數，它也是求平均數的一種方法。
師：你能用合併平分的方法，求出女生隊的平均數嗎？
生：彙報
師：現在我們來説一説哪一個隊成績更好呢？
生：男生隊
師小結：比總數女生12，男生15。比平均數女生4，男生5。比總數和平均數都是男生勝，看來在人數相等的情況下，比總數比平均數都很公平。
2、平均數的作用
師：馬老師看同學們玩得特別開心，也想玩一玩，我運了4個球，我看女生成績少，就把這4個球加給女生了（操作，老師 4個）這回女生總數由12變成了15，反超了男生，我宣佈了此次比賽女生獲勝？我這個裁判公平吧。
生：公平，再觀察一下，他們為什麼不同意。
不公平，人數不同。
師：大家同意嗎？人數不同的情況下，比總數不合理，那我們就比平均數吧！你們比一比，誰的平均數多呢？
生：4.
師：你們怎麼這麼快就知道了呢？
師：比較平均數哪一個對成績更好呢？還是男生隊。小結：在人數相同的情況下，我們比較總數和平均數。人數不相同，我們比較總數就不夠公平了，比較平均數比較公平。
師：看來老師加入也沒改變女生隊輸了這個結果，假如老師運了8個球（貼），這回女生隊的平均數是幾了呢？(5)
師：打平了。假如想讓女生隊的平均成績是6，老師至少需要運幾個玻璃球呢？
生：12個。
師小結：女生隊其他人運球沒變，隨着老師運球數的增加，這組的平均數變大，所以説平均數隨整組數據每一個數變化而變化。
3、平均數的性質
師：請大家觀察女生隊的成績
我們得出來的平均數4是1號的實際運球數嗎？是2、3號？（不是）
平均數4和這組數據的每一個數比較一下。（具體點）你發現了什麼？
生：4比7少3個，比2多2個，比3多1個。
師：所以平均數4在7和2之間，也就是平均數在最大數和最小數之間。
師：我們再來看看男生隊平均成績，是不是也有這個規律？平均數5是每位選手實際運球的數量嗎？
生：不是
師：平均數5和男生隊每個人實際運球數比較一下。
生：平均數5和2號選手實際運球數一樣多。
師：那麼這個5和2號的成績5表示的意義一樣嗎？
生：不一樣。一個是2號的成績，表示他在比賽中運了5個，代表自己，一個是一組的平均水平。
師小結：我們用平均數和每個數據進行比較，在數據不等的前提下，發現平均數介於最大數和最小數之間，也可能在數值上和某個數相等。例用這個規律，我們就可以在計算平均數時，先估計平均數的大小範圍，或者檢驗平均數是否合理。
習題：小強在20秒時間內拍球4次，分別是24下、27下、28下、29下。1、請你估一估小強拍球的平均成績，可能是多少下？2、動筆算一下，平均成績是多少下（27下）兩張幻燈片。
師：同學們都是用哪種方法算平均成績的？（合併平分）一般情況下，我們計算平均數時經常用合併平分的方法。
師：其實平均數在我們生活中無處不在，你知道哪些平均數呢？
生彙報：
師：對，我們經常接觸的有平均身高，平均成績，平均時間，平均氣温等。早在三千年前，我國《周易》已產生了平均數的思想：
1：統計平均數就是對研究對象的某數量標誌的變量，減有餘而補不足所求得的一般水平。
2：計算統計平均數的作用，在於衡量事物要均等。
所以説平均數很重要，我們可以用平均數解決生活中的很多問題。
三、習題
1、課件出示“小小”冷飲店習題。
2、水深。
四、全課總結同學們，這節課我們認識了平均數，學習了平均數的計算方法。那麼，讓我們在以後的學習中細細去體會吧。
板書設計
平均數
合併平分 移
一、教學內容
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊p42-43頁例1、例2
二、教學準備
多媒體課件，姓名筆劃數統計表每人一張。
三、教學目標與策略選擇
平均數作為統計知識中的一個重要內容，是常用的一種“特徵數”。教材中所介紹的是一堂求算術平均數的課，從基礎知識來看，一是理解平均數的意義；二是掌握求平均數的方法。前者屬於數學思想，後者屬於數學方法。對於本課我從統計的角度出發，在考慮這節課“教什麼”的問題時，根據教材特點，把教學目標定位為：重點教學平均數的意義，其次才是求平均數的方法。在考慮“怎麼教”的問題時，首先從學生方面考慮，因為知識並不能簡單地由教師傳授給學生，只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。再根據教材特點，我主要通過創設一定的問題情境，使學生在解決問題中深刻感悟平均數的意義，從而更好地掌握求平均數的方法，並能靈活應用，解決實際問題。具體如下：
（一）教學目標：
1、讓學生在具體的情境中經歷探索、思考、交流等數學過程理解平均數的實際意義，掌握平均數的特徵，並且會運用平均數解決一些實際問題。
2、讓學生探索平均數的求得方法的多樣性，能根據具體情況靈活選用方法進行解答，感受計算方法與策略的巧妙，培養學生的數學興趣，發展學生的數學思維。
3、培養學生髮現問題、解決問題的能力和習慣，讓學生體驗數學與生活的聯繫。
（二）教學重點：理解平均數的意義和求平均數的方法。
（三）教學難點：理解平均數的意義。
四、教學流程設計及意圖
（一）創設情境，激發興趣
師：同學們，今天這節課我們來研究我們的姓名，誰願意把自己的姓名向大家介紹介紹。（學生高聲的介紹自己的姓名）
師：誰又能知道老師的姓名呢？
學生説一説後，出示自己的姓名。
師：能完成這表格嗎？（學生數一數，完成表格）
師：能否把你自己的姓名與筆畫數也製成這樣的表格，比一比，看看誰製作的最漂亮。（學生動手製作表格）
師巡視指導，蒐集、選擇教學信息。學生完成後作簡單交流。
（二）解決問題，探索新知
1、在解決問題中感知概念
師：請觀察老師姓名的筆畫數，你能提出什麼數學問題？
預設生（1）每個字筆畫數的多少？
（2）比多少？
（3）發現數字間的規律。
（4）求總數？（師追問：你是怎樣算出來的？）
師：知道了筆畫數的總數，你現在又能解決什麼問題？
預設生：可以求出平均每個字的筆畫數。
師：平均每個字的筆畫數，你是怎麼得來的？
預設生（1）通過計算（10+11+16）÷3=12?1
（2）通過移多補少得到。
2、在對話交流中明晰概念
師：袁老師的姓名平均筆畫數12畫，這又表示什麼？
預設生（1）表示袁銘璟三個字筆畫數的平均水平。
（2）表示老師姓名筆畫數的一般水平。
師：那這7畫與胡必泛這三個字的筆畫數之間還有關係嗎？
（學生小組討論，教師巡視指導。討論完畢，開始全班彙報交流。）
預設生（1）有關係的，是他們的`中間數。
（2）平均筆畫數比筆畫最多的少一些，比筆畫最少的多一些。
（3）平均筆畫數在筆畫最多的數字與筆畫最少的數字之間。
（4）平均筆畫數就在這三個字筆畫數的中間位置。
師：從同學們的發言中我發現，平均筆畫數反映的既不是這三個字中筆畫最多的那個，也不是反映這三個字中筆畫最少的那個，而是處在最多和最少之間的平均水平。我們把12叫做袁老師姓名筆畫數的--平均數。（板書課題）
師：請同學們算出自己姓名的平均筆畫數。（師巡視指導，選擇、蒐集有價值的信息。）師生交流計算的方法與結果。
3、在比較應用中深化概念
出示教師巡視時蒐集的三個學生的姓名筆畫數統計表。（一學生姓名兩個字，一學生姓名三個字，一學生姓名四個字。）
師：比較他們姓名中每個字的筆畫數，你有什麼方法？
預設生（1）比筆畫數的總數。
（2）比平均筆畫數。
（讓學生先在小組內討論，然後組織全班彙報交流。）
預設生（1）比總數好比，能夠很清楚明瞭的知道誰的姓名筆畫數多，誰的姓名筆畫數少。
（2）比平均數公平，因為他們三個人的姓名字數不一樣多，分別是2個、3個和4個，比總數的話字數越多，筆畫數相對就會多起來，這不公平，而平均數卻能反映每個字筆畫數的總體情況，與字數的多少無關，這就比較公平合理。
學生運用平均數進行比較，然後組織交流。
師：比完後你有什麼感想？（生回答略）
師：假如用這三個字姓名的筆畫數與胡老師的姓名筆畫數相比，那又可以怎麼比呢？預設生：既可以用平均數來比，也可以用總數來比。
師：同學們做得很好，在比較時考慮到了字數的多少，公平與否。
出示（1）文成縣實驗國小四年級平均每班有學生56人。
（2）四（3）班上學期期末考試數學平均分是81分。
師：你猜這些數據是怎麼得來的，是什麼意思，有什麼用處？
（學生小組討論，然後全班彙報交流。）
預設生（1）56是四年級總人數除以班級數得來的，表示四年級每班人數的平均水平，不一定每班就是56人，但可以預測每班的大致人數。
（2）略
（三）嘗試解題，自主歸納
師出示例題：
有一個籃球隊的5個同學，身高分別是148釐米、142釐米、139釐米、141釐米、140釐米。他們的平均身高是多少釐米？
師：誰來估計一下這個小組的平均身高大約是多少？並説説你的理由。
預設生的估計數在139--148之間，如果超出這個範圍，則要組織討論所猜的數值為什麼不可能，從而加深對平均數概念的理解。
學生列式計算，教師巡視指導。選一個學生板書列式，（148+142+139+141+140）÷5師：你們知道這位同學是怎麼想的嗎？
預設生：我先求出這個小組5位同學的身高和，然後除以小組人數。
學生計算，注重計算方法的選擇。然後交流。
師：大家能不能總結一下求平均數的方法？個人先想一想，然後小組內交流。
（學生小組合作，交流看法，教師參與討論。）
學生彙報後，教師簡單小結求平均數的一般方法，總數÷份數=平均數。同時説明有時也可以運用移多補少的方法求平均數，對計算答案的過程對不同的學生有不同的要求，讓學生選擇自己喜歡的方法計算，在此暫時不作總結提升，留待練習課中予以落實。
教學內容：
義務教育課程標準青島版（五·四分段）國小數學四年級上冊P131~133。
教學目標：
1、通過學生自主探究，理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，學會求平均數。
2、學生經歷探究求平均數的過程，培養操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。
3、培養學生在探究活動中獲得積極的情感體驗和合作意識，激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。
教學重點：理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，並能靈活運用所學知識解決實際問題。
教學難點：平均數意義的理解。
教學準備：課件、小正方體、學習評價表。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
課件展示校園籃球場上四（1）班和四（2）班籃球比賽的精彩片斷[四（1）班的得分明顯落後，學生觀賞。
提出問題：假如你是四（1）班的教練，這時你準備怎麼做？你在換運動員上場時，會考慮哪些因素？
出示兩名運動員平日訓練在小組賽中的得分情況統計表，如下：
現在就請你當教練，根據上面統計表中的數據，你會選誰上場？並説出自己強有力的理由。（學生充分討論，發表自己的意見）
[評析：教師恰當運用CAI課件，創設一個學生熟悉且比較喜歡的真實生活情境，讓學生身臨其境，自己提出在比分落後的情況下“需要換人”這樣一個生活化的問題。這樣，不僅一下子激發了學生積極參與的興趣，培養了學生的問題意識，而且在不知不覺中引發了學生的思考。通過小組賽中得分情況統計表，又將生活化問題轉化為根據“平均分”換人這樣一個數學問題，使學生感受到平均數產生的需要，為下面的探索活動提供了動力與明確了方向。]
二、解決問題，探求新知
怎樣計算7號和8號運動員的平均分呢？下面，請同學們根據統計表中的數據和手中的操作材料，小組合作，共同來探討。注意：一個小正方體代表一分。看哪個小組最先完成。
1、小組合作探求算法。
2、彙報交流。
操作法：重點讓學生把移多補少求平均數的方法講明白。
小結：剛才同學們都是在總數不變的情況下，把多的移走補給了少的，使它們變得同樣多，這個同樣多的數就是它們的平均分。
計算法：重點讓學生理解平均分除了可以用移多補少的方法求出來外，還可以先求出各場得分總數，再除以上場的次數，也可以得出每個隊員的平均分。
小結：同學們通過自己的探索，解決了選誰上場的問題。因為7號運動員的平均分11分高於8號運動員的平均分10分，所以應選7號運動員上場。同時，我們知道求平均數有兩種算法，數據少的時候可以用移多補少的方法，數據多的時候用計算的方法會更方便。（板書課題和算式，如下）
（9+11+13）÷3=11（分）（7+13+12+8）÷4=10（分）
[評析：學生的學習過程充滿了自主性、探索性與合作性。教師充分發揮學生的主體作用，放手讓他們在開放的空間裏運用手中的材料動手操作、自主探索，解決了問題。這既是一個學生自我探究的過程，也是一個相互交流的過程。教師只是以參與者、合作者的身份融入學生的活動中，和他們平等相處，及時獲取反饋信息，引領學生歸納概括出平均數的計算方法。]
3、理解平均數的意義。
對10分的理解：你對10分這個數是怎樣認識與理解的？與它的各場得分相比較，你有什麼發現？10分是8號運動員哪一場的得分？
對11分的理解：11分是7號運動員第三場的得分嗎？為什麼？它是什麼？
小結：平均數比大數小，比小數大，介於二者之間。它不是一個實實在在的數，可能存在於一組數據之中，也可能不存在。平均數能較好地反映出一組數據的整體水平。（板書：比最大數小、比最小數大、較好地反映出一組數據的整體水平）
[評析：在學生的親自感受中，他們用自己質樸而稚嫩的語言道出了他們對平均數意義的理解，雖然這只是粗淺的，但卻是非常有價值的。]
三、實踐運用，體驗生活
在生活中，你見過平均數嗎？
（學生列舉日常生活中見到的平均數的例子）
在我們的生活、生產，特別是在統計當中，平均數的應用非常廣泛，因為它能幫助我們瞭解事物的整體水平與分析存在的問題。
評價時，師問：看着王紅的成績，你想對她説點什麼？
不計算，估一估他們的平均身高會是哪個答案？（讓學生談觀點，加深對平均數意義的理解）
先不計算，同學們估計可能會是多少？然後用自己喜歡的方法計算一下，他們的平均成績是多少次？
4。過河問題。
身高145釐米的小華，要過平均水深110釐米的小河到底有沒有危險？（讓學生在討論的過程中，進一步感受平均數的意義）
通過這個題目的思考，你覺得應該對大家説點什麼？（沒錯，徐老師希望同學們每天都能安安全全地來校，平平安安地回家）
[評析：練習設計由淺入深，形式多樣，且能緊密聯繫現實生活實際，不僅加深了學生對本課知識的理解，同時提高了學生運用知識解決實際問題的能力。]
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