今天上了《圓柱的體積》一課，覺得比以前上得輕鬆，回到辦公室細細品味上課的過程，頗有幾分感受:
在本課中，當學生面對新的問題情境—“圓柱的體積該怎麼求？”時，能從圓的面積公式的推導，根據已有的知識作出 “轉化”的判斷。當然，由於知識經驗的不足，表達得不是很清晰。但學生的這些都是有價值的。這些“猜想”閃爍着學生智慧的火花，折射出學生的創造精神。在此基礎上，讓學生以小組合作方式，利用已切開的圓柱體教具進行驗證，在討論聲中，學生獲得了真知。可見，教師要保護學生的創造熱情並給以科學探究方法的引導，以發展學生的創造性。在這點上，我對學生的探究精神給予了充分的肯定。這節課再次讓我知道了，相信學生的創造力是我們設計教法的前提。
在引導學生解決“粉筆的體積”等這個問題時，課堂上有學生把它當作圓柱體積來求，提出：“誤差這麼小，是可行的。”而且那位學生要求的僅是一個大約的數值，所以用這種方法可以。但這種計算粉筆體積的方法可行嗎？如果我不提出疑義，也不加以説明，就會給學生造成“圓台的體積可以用這兩種方法來計算”的錯誤認識，對學生的後續學習會造成一些不利的影響。我就這個問題引導學生進一步探索，使學生髮現平面圖形中的一些規律照搬到立體圖形中有時會行不通，懂得知識並非一成不變的，有其發展性，初步理解三維空間物體與二維平面圖形的聯繫與區別，為進一步學習積累經驗。學生在探索過程中，雖不能很快獲得結論性的知識，但卻嘗試了科學探究的方法，形成良好的思維品質，增進了情感體驗。這樣，既保護了學生的創造性，又保證了教學內容的科學性，就學生的發展而言，誰能説讓學生經歷這樣探究的過程，不也比獲得現成的結論更富有積極的意義？
一、反思情境的創設，提高學生學習的興趣
教學過程是一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動，教師與學生的教與學中，良好的開端是成功的一半，導入的效果關係到教學中學生的學習狀態。有吸引力的課堂導入可以引起學生注意，激發學習興趣，產生學習動機，迅速進入思維狀態，使學生的學習思維由淺入深，進入一個特定的問題情境中。良好的課堂導入，猶如一座溝通的橋樑，銜接舊知識和新知識，還可以以舊知識的鞏固帶動新知識的理解。當然在導入時，應先了解學生對將要學的內容知識水平，設置更高一級的知識水平，才能使教學內容滿足學生的要求，此外有效的導入還可以揭示課題，體現教學意圖，創設問題情境，有的放矢的解決問題。
二、反思教學設計，優化教學流程
教學設計應“着眼於整體，立足於個體，致力於主體”重大環節的策化上，讓過程的設計有一定的彈性，為學生參與留出足夠的時間與空間，改變課堂以老師為中心，學生圍着轉的格局，應以學生為主體，老師為引導着，鼓勵主動探索，大膽質疑。
在組織教材上，應根據教學目的，仔細斟酌教學密度、廣度、深度和速度的安排，不能隨意性很大，時而過難時過快，挫傷學生學習信心。時而過淺過慢，學生喪失學習興趣。在時間設置上，應研究一堂課的複習提問、新授知識、鞏固練習、課堂小結的時間，應當堂完成本節課教學計劃，不能留尾巴。
三、反思師生活動，注重學生的主體性
教學過程中關注學生學習過程中的“情感發展”,讓學生享受成功，體會失敗，釋放喜怒哀樂，把學生視為生動而豐滿的情緒流動過程。教中反思就是要把課堂教學的着力點放在學生髮展上，重在培養學生創新思維和開發學生創新能力，及時發現和解決教學過程中出現的各種問題，確保教學活動正常開展。在成功的教學過程中，師生是一個學習共同體，作為平等關係參與學習過程，進行心靈的溝通和精神的交融，教師在講課中偶發靈感，學生思維中閃現智慧，教學生出現新問題、新見解、新教法，都給教學帶來生機。如在七年級第二學期，學完“一元一次方程的應用”後要求學生完成一些給出方程編寫聯繫實際的應用題，並讓學生交流評議，這樣有能者得到淋漓盡致的發揮，理解不深者也可以仿照例題的背景通過借鑑書本完成。
一、數學教學要有足夠的耐心
1、耐心引導，關注學生的意志品質
不少學生對數學的印象是枯燥、難懂，教師則信奉“嚴師出高徒”的古訓，對待學生的學習缺乏耐心細緻的引導，造成一部分學生討厭數學，甚至產生“破罐子破摔”的心理，更談不上使學生具備克服學習過程中所遇到的困難的意志力。因此，教師在教學中應考慮培養學生克服困難的自信心和意志力，注意給學生提供具有挑戰性的問題，讓學生有機會經歷克服困難的學習活動，使每個學生都能在學習中既獲得成功的體驗，又有面臨挑戰的機會和經歷，從而鍛鍊克服困難的意志，建立學好數學的信心。這對教師來説是一個持之以恆、潛移默化的過程，需要一定的時間，也必須具備足夠的耐心。
2、耐心輔導，關注後進生的發展
後進生是遲綻的花蕾，是有待開發的資源。後進生是相對的，是變化發展的，沒有一成不變的後進生，後進生是可以轉化的。那麼，如何轉化後進生呢？ 對後進生要充滿愛心，只有熱愛後進生，才能做好他們的轉化工作。這就是説，對後進生要動之以情曉之以理，要細緻耐心地進行輔導，使他們的心在温暖的關懷中漸漸融化，點燃他們追求上進、成為優秀生的希望之火。
3、耐心答疑，培養學生好問的學習習慣
高中數學是基於問題的理論與實踐相結合的學科，要讓學生在學習的過程中在提出問題的前提下解決問題。其實，提出問題比解決問題在一定程度上更為重要，這就要求教師能夠在教學的過程中認真、細緻、耐心地回答好學生提出的各種問題，使學生的每一個問題都能得到滿意的答覆，甚至對於學生提出的一些古怪的、莫名其妙的問題都應該引起足夠的重視，千萬不可敷衍了事，更不能置之不理。作為高中數學教師，應該在答疑上多花時間、多下工夫。
二、數學教學要有必要的愛心
心理學研究表明，任何認識活動都是在情感的動力影響下進行的。學生的學習興趣往往以教師的情感為轉移，如果教師把愛心寓於教學之中，通過富有情感的語言、動作、表情，使學生對教師產生信任、佩服之情，學生就會以積極主動、勤奮向上的精神狀態投入學習。
因此在教學過程中教師要多一些真誠的關懷和幫助，給學生以學習的信心和勇氣，使學生變“厭學”為“德學”、變“願學”為“好學”。這樣學生的積極性高漲，興趣濃厚，從而產生學習的激情和動力。因此，調控教學的情感，創設一種民主交流、親切和諧、師生情感思維共鳴的課堂氣氛，是全面提高課堂效率的一個重要途徑。
三、數學教學要十分地細心
粗心馬虎是學生的通病，也是非智力性錯誤的一種。其實克服粗心大意、培養嚴謹細緻的思維品質是學習數學的目的之一。首先，教師要做好示範和表率。教師的板演，批改作業的字跡、符號，一定要規範、整潔，以便對學生起到潛移默化的影響。其次，教師要善於總結經驗、歸納方法。再次，要教育學生養成驗證的習慣。看所得結果是否符合實際、是否符合題目要求，代數式的變形是否符合邏輯，考慮問題是否全面周到。另外，對於常見的易於馬虎的地方要經常性地強調，並提出要求，這樣有利於學生形成良好的思維習慣，比如分式的分母不為零、對數式真數位置大於零、直線的斜率等問題。然而，培養學生細緻、嚴謹的思維品質是一件費時、費力的工作，在這個過程中老師的潛移默化作用尤為重要，老師自身的教學必須是細心的、嚴謹的。
四、數學教學要有務本的精神
作為教師，首先要務本，本立則萬法可成。何為本？一是以德為本，修身立德，這也是教師社會責任所決定的。二是以培養學生的學習能力為本，只要學生有了一定的學習能力，那麼，他們就能隨時獲取知識。但我們在教學過程中都迫切地想要教會學生必要的知識，忽略了他們獲取知識的過程，忽略了學生在學習中的主體地位，這樣，我們在無形中就偏離了教學之本。三是以教本為本。這是一個更加具體的教學要求，然而也是十分重要的。近年來，受社會各種綜合因素的影響，不管是老師還是學生都忽視了課本在教學和學習過程中的重要性，將大量的時間花費在課外資料上。而大多數資料都有大量總結的公式和所謂的捷徑，表面上看是省時省力，其實質是在浪費時間、浪費精力，最後還是一無所獲，這就是捨本逐末所帶來的後果。因此，我們教學時要以教材為本，讓學生在學習、鑽研、挖掘教材的同時，提高他們的學習能力。教學和學習都是務實的工作，不能走任何捷徑。
總之，數學教學工作任重而道遠，是一個循序漸進的過程，不能操之過急，更不能一蹴而就，應以高度的工作熱情，抱着對學生負責的態度和細心嚴謹的工作作風、務本求實的工作精神，以學生的發展作為自身的工作使命，紮紮實實、一絲不苟地上好每一節課、批好每一本作業、關注每一位同學，只有這樣，我們的數學教學才能收到預期的效果。
《圖形的平移》是一節從概念引入的實踐型教學課，如按傳統教學方式，讓學生死記概念，再大量練習加以鞏固，這樣的教學必然會造成學生對概念的實質不能真正理解，而且也容易遺忘所學知識。本節課的教學最大的特點在於讓學生經歷自主觀察－探究－歸納－應用的整個過程。首先，通過創設大量的生活情境讓學生形成直觀上的初步認識；然後，讓學生通過遊戲及藉助課件演示，使平移運動生動、形象地展現在學生面前，加深了學生對概念的理解，起到突破難點的作用。從課堂反應的熱烈程度及課後的作業反饋看是比較成功的。
本節課的另一個成功之處在於充分體現了課堂的互動性。學生在學習的過程中往往有很強的參與意識，我把握住這一特點，利用參與遊戲和實物投影儀讓他們自己上台操作，方便而又快捷實現了教學目標，又充分增強小組學生全面互動的學習頻率，也讓他們在動手實踐的過程中深刻認識了平移的要素與性質。
不足之處是在時間的安排上顯得倉促，最後的歸納總結草草了事，，下節課應在新課前加以總結拓展，如提出問題：平移的特徵是什麼？幾次平移的結果可以看成一次平移嗎？讓學生進一步加深對平移概念及性質的理解。
近期兩次聆聽了關於數學思想方法方面的講座，一次是10月7日廣西師範學院謝學賓老師在我們桂林七星區作題為《數學思想在國小數學課堂教學的有效滲透》的專題報告，另就是今天孫杰遠教授關於《國小數學中的數學思想、數學方法及教育策略》的講座。雖然兩次的講座形式截然不同，但對數學思想、數學方法在國小數學中的重要作用、內涵剖析以及在教學中的滲透方面的闡述是相通的。
如果説數學問題是數學的心臟，那麼數學思想方法就是數學科學的精髓、靈魂。數學教育建立在數學思想方法和教學手段現代化的基礎上，其內容仍以經典的、基礎的數學為主，使用現代數學的方法和語言，滲透現代數學的思想方法。因為只有這樣，學生掌握了數學思想方法，就能從整體上、本質上把握數學，優化數學思維品質、實現教育目標，使學生獲得終生受益的東西。就是説：學生即使把數學知識忘記了，但數學的精神、思想和方法也還會深深地銘刻在頭腦中，並長久地學習、工作、生活中發揮積極的作用。正如日本著名的數學家教育家米山國威所談到的，許多在學校學到的知識進入社會參加工作後很快就遺忘掉，但不管從事什麼工作，惟有深深銘刻在頭腦中的數學精神和數學思想和方法等卻隨時隨地的發生着作用，使他們終生受益。作為老師我們有何嘗不想為此而努力，今天的講座再次為我們這方面的學習提供了堅實的理論指導。
數學教育應加強滲透數學思想方法的教學，這已成為當今數學教育工作者的共識。讓我們在平時的工作中加強這方面的學習，把握課程標準、明確課程目標、掌握課程內容、通讀教材，把握教材、理解教材內涵，在教學中滲透數學思想數學方法，使學生掌握數學知識內容的本質，掌握解決數學問題的方法和策略。使數學教學成為他們終生受益的事情。
升與毫升對學生來説是一個比較抽象的概念，雖説學生對生活中常見的容器容量大小有所瞭解，但是對於升與毫的瞭解卻很少。建立容積單位的表象及空間觀念，較為準確地估計常見容器的容量是本節課的重點，也是難點。我渴望上好這節課，上出一節讓學生終身有益的數學課！
課堂上要用大量教具、學具進行操作實驗，只有經過大量的直觀觀察與操作體驗才能幫助學生建立容量單位的表象及空間觀念。為此我作了精心的準備。我向自然老師借來的水槽、500毫升、250毫升的燒杯、10毫升的量筒、滴管等；從家裏帶來的大小不同的碗和杯子、湯勺、飲料瓶、1升食用油等。我要求我的學生也做了相應的準備。我讓學生到超市做調查；讓他們準備： 1升或接近1升的容器，幾升的容器，幾百毫升的容器；幾十毫升的容器，幾毫升的容器。家中的鍋、盆、杯、大小不同的碗等。
學生的空間觀念不是憑空產生的，它需要憑藉實物，即使是成人也是如此。好的開端是成功的一半。我想有了這麼充分的準備，我一定能讓我的學生學好這一內容。在課堂上，我首先讓學生在小組裏交流帶來的最大的容器的容量是多少，初步感知容量單位升。然後引導學生感知1升到底有多少？先認識1升的量杯；再出示稜長、寬、高都是1分米的正方體正方體塑料盒，倒入1升水正好裝滿，讓學生記憶長寬高都是1分米的塑料盒的容量是1升。其次，讓學生找出容量正好是1升或接近1升的容器。再次，出示一些容器，讓學生判斷容量比1升大還是比1升小。選取一些比1升大的容器，倒入1升水看看有多少。最後，列舉一些生活中常見的容器，讓學生估計它們的容量（可能的進行操作驗證）。如，大瓶雪碧2.5升，大桶色拉油容量5升，一桶純淨水18.5升，一個大的湯碗容量約1升，電水壺容量約5升，一個熱水瓶容量約2.5升，學校發牛奶的桶約20升左右，水盆容量10升左右，電熱水器的容量要幾十升，太陽能熱水器的容量還要大一些，浴缸的容量要幾百升……
課前的精心準備，課堂上的實驗操作大大豐富了學生的表象。學生學得生動、紮實。
“秒的認識”是在學生已經認識時、分和會讀、會寫幾時幾分的基礎上進行教學的。本課的知識性目標相對簡單，但單位時間比較抽象，不象長度單位、重量單位那樣可以藉助具體的物體表現出來。本節課的重點是通過一系列的體驗活動，幫助學生逐步建立起1秒、幾秒及1分的時間觀念。首先，我認為這節課的成功之處有以下幾個方面：
1、創設情境，激發興趣
《國小數學教學大綱》明確了國小數學教學必須從學生的生活實際出發，設計富有情趣和意義的活動，使他們從周圍熟悉的事物中學習數學，運用數學。因此，數學教師要善於溝通數學知識與生活實際的聯繫，創設出貼近學生生活實際的問題情境，把生活中的問題逐步抽象為數學問題。我在教學生“秒的認識”時，學生熟悉的新年聯歡晚會鐘聲即將敲響倒計時的場景，使學生直觀認識了生活中“秒”的存在，幫助學生認識抽象的時間概念。通過讓學生參與倒計時的活動，使學生初步感受了“1秒”的長短，同時激發了學生學習的興趣。
2、聯繫實際，感受數學
數學來自生活，又為生活所用。所以，我讓學生從身邊找一找在哪裏見過或用過“秒”，使學生對各種鐘錶有了一個初步的感知。實踐表明，如果所學的新知識可以從生活實際中找到原型的話，那麼從現實生活中學習新知識更容易使學生接受和理解。將“秒的認識”放置在生活情境中，學生就會倍感親切。本節課開始由“欣賞鐘錶店的一角”的引入，緊緊抓住學生的注意力，同時借用“紅綠燈”等用秒計時的場合，緊密聯繫學生的生活實際，讓學生感到數學就在自己的身邊，更能激起他們探索新知的慾望。
秒的體驗：體會1秒是一段時間而不是時刻，是教學的難點。於是在這一環節的教學中，我提供給了孩子們不同的計時工具，把學習的主動權交給了學生，讓學生在觀察、操作和體驗中認識時間單位秒，建立起“秒”這一時間觀念。而且在活動中還發現了分與秒的關係，感受了秒的長短。另外，在這一環節的教學中我為同學們收集了在科技發達的今天，各種交通工具1秒鐘行駛的路程為同學們播放，這一切使學生切身體會到了1秒鐘藴藏着的巨大的價值，同時也培養了學生關注生活，養成遵守和愛惜時間的意識和習慣。
實踐活動：體驗1分鐘。在這個環節的教學中，我利用孩子們的特長，讓他們在1分鐘的時間裏寫數字、畫畫、跳繩、踢口袋等。在緊張的學習中渡過了短暫的一分鐘，孩子們在濃厚的興趣中體驗到了1分鐘的價值，在學習數學的同時感受到了時間的重要性，而且明白了：要提高自己的學習效率。
3、給學生足夠的探究時間和探究空間
學生在探究過程中需要認真地觀察，反覆地比較、猜測，獨立地思考、歸納、分析和整理。由於學生已經認識了“時、分”，因而在教學時，我放手讓學生自主進行探究，引導學生通過觀察、操作、討論、交流等形式來解決“怎樣計量用‘秒’做單位的時間”及“分與秒之間的關係”等問題。讓學生真正成為學習的主人。例如，我設計了同桌互相觀察分針和秒針有什麼變化這一環節，讓學生充分地去觀察、猜測，進一步認識秒錶、電子錶、有秒針的鐘表都是怎樣計量“秒”的。並通過小組交流的方式探究有秒針的鐘表有哪些“小祕密”知道：1分=60秒。在整個探究過程中，問題是開放的，目標是明確的，思維是發散的，操作是自由的，學生始終是主動的。這樣，學生在自主探究的過程中真正理解和掌握了數學知識、數學思想和方法。同時，在這一過程中所獲得的數學活動經驗有助於學生的進一步學習。
在有以上成功之處的同時，我也明顯地感覺到了自己這節課中存在着的不足：我的數學語言不精練，提問時不嚴密，導致學生回答不精。這也是本課的缺憾之一。
一、聯繫生活，感悟生活中處處有數學。
《課程標準》強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。在本課教學中，學生對於“規律”一詞很難理解，理論的解釋對一年級的學生來説是途勞無功的。但生活中卻處處存在的規律，學生也在時時接觸着規律，於是我把生活中簡單的規律現象抽象出來，轉變成學生喜聞樂見的遊戲，讓學生來玩一玩規律，這樣學生在玩規律的同時，就在認識着規律，理解着規律的特點。然後在初步感知規律的概念後，就出示了一副生動活潑的場景――六一兒童節聯歡會，找一找其中的規律。學生對於這個場景太熟悉了，有的學生甚至還親身經歷過裝扮會場的活動，學生的思維一下子從數學課本上飛到了實際生活中，體會着規律給生活帶來的美，從而使學生認識到數學源於生活，生活中處處有數學。
二、寓教於樂，增強學習興趣。
古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂這者”。興趣是最好的老師，只有激發了學生對數學的濃厚興趣，他們才會積極主動地去探求數學知識。低段兒童對枯燥無味的講解很難理解，甚至不感興趣，但一聽到“遊戲”、“活動”這類詞時，馬上打起精神，產生強烈的興趣與好奇心。所以課前我就以遊戲的形式把學生帶入本節課的知識領域，讓學生在輕鬆、愉快的情境中來認識“什麼是規律”。本來複雜的理論解釋，用遊戲的形式來表現，一下子顯得淺顯易懂，學生也在喜歡地玩中不知不覺地認識了“規律”。接下來的學習，通過生動活潑的課件，充分調動了學生的多處感官，環節清楚，層次分明，有張有馳，學生一直處於“玩中有學，學中有樂”的狀態中。當學生認識了規律，並積極探索規律的時候，讓他們擺一擺的規律，玩一玩規律；當他們在學中感到累時，讓他們舞一舞規律，感悟規律的多種形式。整節課，學生始終處於積極、愉快地學習狀態中。
1、教學內容的生活化
《標準》指出：“使學生感受數學與現實生活的聯繫”，“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事例出發”。創設時代氣息感強，學生感興趣的分配利潤的問題，引入課堂，教學內容貼近生活，使學生的學習活動更投入。讓學生充分感受到數學來源於生活，生活離不開數學。
2、注重學生知識的構建
新課標積極倡導學生 “主動參與、樂於探究、勤于思考”，以培養學生獲取知識、分析和解決問題的能力。創設分配利潤的情境，學生通過思考、交流的方式來經歷數學，獲得感性經驗，進而理解所學知識，完成知識創造過程，同時也為學生多彩的思維、創設良好的平台，由於學生的經歷不同，認識問題的角度不同，促使他們解決問題的策略的多樣化，使生生、師生評價在價值觀上都得到了發展。
由此，我覺得新課程下的課堂教學，應充分體現以人為本的教學理念，教師應是學生學習的設計師、引路人，是課堂討論的平等參與者。把學習的主動權交給學生。努力做到北師大的周玉仁教授所提倡的：凡是學生能自己探索得出的，決不替代；凡是學生能獨立思考的，決不暗示。這一點非常重要。當然還要注重聯繫生活實際，創設平等、民主、和諧的課堂氣氛，培養學生良好的情感，這樣才能讓學生主動參與學習，在體驗中發現知識、掌握知識、應用知識。
根據新大綱的教學要求，我力求使教學結構符合兒童的年齡特徵，注意促進學生的學習遷移，培養創新意識，更注重在實踐活動中，使學生體驗數學與實際生活的聯繫。教學的改革主要體現在課堂及課餘時間上，在課堂上我注重加強能力和良好學習習慣的培養。而課餘時間則注重讓學生“學以致用”，讓學生將數學運用到實際生活中。
一。加強口算的學習。通過課前的3分鐘的口算練習，採用多種形式，讓學生通過他們自己喜愛的方式來練習，還不定期的舉行“速算手”比賽，激發他們的積極性。提高學生的口算技能，對於筆算也是提高和幫助。
二。加強四則運算的練習。在原有知識及對法則理解的基礎上，我讓學生多加強鞏固練習，防止學生因粗心大意而計算出錯。但在實施過程中，發現學生的計算能力不好，特別是除法，甚至個別學生的乘法口訣還不會。因此，在教學之外，我讓學生天天練幾道計算題。
計算題中還包括簡便計算，學生的漸變計算能力更是差，特別是乘法分配律。
三。應用題一直以來都是學生學習的一大難點，但對於這個班的情況，更是特別，絕大部分學生的應用題的理解能力都差。針對這一情況，我讓學生多練、多想、多問，多説、從量到質，逐步提高學生分析問題的能力，學生再也不像以前那樣懼怕應用題了。
四。增加實踐活動，培養學生體會數學應用數學的意識。設計一些與學生生活聯繫比較緊密又藴涵着數學問題的活動。使學生通過在活動中解決問題，感受、體驗、理解數學，又有利於培養學生從日常生活中發現數學問題的意識。
五。為了貫徹面向全體學生和因材施教相結合的原則，我還設計了一些帶有一定的難度的練習題，供學有餘力的學生選做，以便更好地發揮他們的特長，培養他們數學能力。
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