本節課的教學採用操作和演示，講解和嘗試練習相結合的方法，使新課與練習有機地融為一體，做到講與練，相結合。
1、掌握重點，突破難點，合理利用教材
對於圓柱體側面面積計算公式的推導，嚴格遵循主體性原則，讓同學動手操作、觀察、發現，促進知識的遷移，使同學輕鬆地理解掌握圓柱側面面積的計算方法，較好地突破難點。
2、直觀演示和實際操作相結合
通過直觀演示和實際操作，引導同學觀察、考慮和探索圓柱體外表積的計算方法，鼓勵同學積極主動地獲取新知，
3、講解與練習相結合
本節課，改變了保守的先講後練的教學模式，做到講、練結合，貫穿教學的始終，使練習隨着講解由易到難，層層深入。在練習外表積的實際應用時，又很自然地進行了“進一法”的教學，使講、練，真正做到了有機結合，同學學習的知識是有效的、實用的，同時也激發了同學學習數學和運用解決實際問題的興趣，培養了同學的應用意識。
在設計本節課的時候，教師首先從學生熟悉的生活情景出發，展示了一組洪災肆掠的圖片，學生在觀察的過程中會發現有警戒水位線，然後教師再呈現某市8月1日至7日的水位記錄表，讓學生説説表中的信息，學生通過觀察發現8月2日至5日的水位都達到或者超過了警戒水位線，其餘幾日的水位都低於警戒水位線；細心的學生還發現只有8月2日的水位高於歷史最高水位。此時教師再讓學生結合生活實際談談對警戒水位和歷史最高水位的理解，學生的體會和感受已經比較深刻，能根據自己的理解説出來，再鼓勵學生以0米為0點，用折線統計圖來表示水位變化情況並標出警戒水位就不是什麼難事。
然後教師出示8月1日至7日的水位統計表，讓學生用正負數來記錄每天的水位變化情況，並以8月1日和2日的水位作範例嘗試填一填，學生很快得出8月1日的水位是41.80米，記作高出警戒水位-0.20米， 8月2日的水位是42.60m米，記作高出警戒水位+0.60米，再讓學生説説每個正負數表示什麼意思，學生結合表中的數據理解：把警戒水位看作0米，-0.20米表示比警戒水位低0.20米；+0.60米表示比警戒水位高0.60米，然後再填其他值，學生通過填和説，體會到了“0”的相對性。接着教師鼓勵學生以警戒水位為0米，畫出折現統計圖，學生在製圖的過程中初步感受到兩幅圖的形狀是一樣的。
有了以上的鋪墊，再讓學生以歷史最高水位為0米記錄每天的水位變化，畫出折現統計圖，學生在整個過程中再次體會到“0”的相對性，然後教師鼓勵學生將三幅折線統計圖進行比較，談談有什麼想法或者發現。學生通過觀察比較，發現三幅折線統計圖的形狀（即水位變化趨勢）是完全一樣的，不同點是每幅圖的參照標準不一樣，第一幅折線統計圖是以0米為標準，第二幅是把警戒水位看作0米畫的折現統計圖，第三幅是把歷史最高水位看作0米作的統計圖。學生通過數據的比較還發現，雖然每次的0點不同，但數的相對大小關係不變，因此折現統計圖的形狀是不變的。
整節課的重點就是讓學生掌握如何用正負數表示不同參照標準下的水位變化情況，能説説每個數實際表示的意義，體會“0”的相對性，感受到在研究問題時，可以根據實際需要人為規定0點。難點在於比較三幅折線統計圖的相同點和不同點，畫了三幅折線統計圖，學生會感到困惑，為什麼每次都要用折線統計圖來表示，它的意義在哪裏？通過觀察、比較和討論，學生的困惑終於解開了，明白了畫折線統計圖的意義就是要體會不同參照標準下畫出的圖變化趨勢一樣，是因為每個數的相對大小沒有發生變化，只是0點不同而已，從而深化學生對“0”的相對性的理解。
整堂課的設計比較清晰有條理，每個環節的過渡比較自然流暢，學生在學習的過程中深刻體會到了“0”的相對性，會用正負數記錄生活中的一些數據，能説出實際表示的意義；課堂氛圍融洽，學生積極參與課堂學習和討論，感受深刻。可是整堂課也存在不足，主要表現在學生在比較過程中只知道了三幅折線統計圖的變化趨勢一樣，卻沒有深入細緻討論不一樣的原因究竟是什麼，雖然教參建議這個討論不作為基本要求，但學生在練習過程中會遇到類似問題，由於在課堂上沒有將此部分深入處理，學生在練習時就説不出深層原因，回答比較淺顯，有點知其然而不知其所以然；此外在課堂時間的把握上也要多注意，課堂節奏的掌握還要教師多在平時的教學中有意訓練提高，本節課也正是因為時間上處理得不是很準，才使得最後環節的討論沒有時間深入滲透。
總之，在今後的教學中還要多學習多思考多請教，爭取有更大的提高！
比例的知識在工農業生產和日常生活中有着廣泛的應用。例如繪製地圖需要比例知識，在生產和生活還經常用到兩種量之間成正比例關係或反比例關係。比例的知識還是進一步學習中學數學物理，化學等知識的基礎。另外，通過對比例知識的學習還可以加深學生對數量關係的認識，使學生初步瞭解一種量是怎樣隨着另一種量的變化而變化。獲得初步的函數觀念，並利用這些知識解決一些簡單的實際問題。因此學好比例這部分內容是很重要的。
一、在學生學過比的知識的基礎上進行的教學。
教材分兩段，先教學比例的意義，再教學比例的基本性質，並根據這個基本性質教學解比例。我在教學這部分知識的時候，先讓學生自學，上了一節預習課，學生做好學習筆記，包括獲得了哪些知識點；根據自己的理解如何去把知識講授、傳達給其他同學，另外，還要記錄好自己有哪些疑問等等。
二、通過一個例子，就得出了比例的基本性質。
通過一個例子，就得出了比例的基本性質，還有一個同學提出了一個問題：在研究比例的基本性質時，為什麼要兩內項乘兩外項乘，為什麼不相除，或相加、減呢？通過學生的這些表現，我感受到讓學生去經歷問題產生的過程，教給學生研究問題的方法，科學、研謹地去研究一個問題這方面還是有欠缺，還需要加強訓練。針對這一感覺，我及時給學生補充講解道：這一規律的得出，實際上是一個科學研究的過程，同學們説通過一個事例就能輕易下結論嗎？學生説不應該這樣，那應該怎麼樣呢？學生繼續説：“應多舉幾例子，然後觀察是否都存在這種規律，然後才可以下結論。”又有一個學生説：“得出結論之後，還應該繼續舉例驗證。”我肯定了學生的這些説法之後，我又繼續解答學生提出的疑問：“其實科學家在發現、研究這個規律的時候，是經過了一個反反覆覆，曲曲折折的過程的，他們有可能也試着去除過，試着去相加，或相減過，反覆試驗，才發現兩內項相乘的積和兩外項相乘的積是存在一定規律的，從而得出了比例的基本性質。”接着我又給學生總結：“要研究一個結論，經過一個舉例——觀察——得出初步結論——驗證的一個過程，在研究過程中，一條路走不通，就變換不同角度去考慮問題，這就是科學研究的過程。以後我們在學習的過程中，不但要學習知識結論，更要學會研究問題的方式方法，做到既要“魚”，又要“漁”。”
本節課教學的內容是在學生已經學習了百分數的知識基礎上教學的，實質上這類問題是求一個數的百分之幾是多少的問題，是商品經濟中經常使用的一個概念，與人們的生活聯繫密切。在日常生活中，學生對於折扣並不陌生，每當節假日商場都會有優惠促銷打折活動，學生對於打五折就是計算原價的50%是多少錢，但是對於具體的意義還是模糊。
這節課就是通過具體的活動使學生明確打五折就表示現價是原價的50%，七五折就表示現價是原價的75%，也表示現價是原價的十分之五，同時還要讓學生區分打折雖然是優惠，但是優惠的折扣與打折的折扣不同，七五折雖然表示現價是原價的75%，但是優惠的折扣是25%，也就是便宜了原價的25%，與原價相比減少的部分。
大部分學生還可以掌握。但個別學困生對於優惠與折扣之間的關係理解不是特別清晰，還有的對於現價和原價的判斷不準確，不能正確理解題意。
這一節課的教學，我認為最成功的是在尊重教材的基礎上創造性地利用教材，讓學生先根據提綱自學，然後彙報中形成知識衝突，學生有更多研究和表現的機會。
主要表現在以下的幾個方面：
一、複習舊知，引出新知
在統計教學中，學生對條形統計圖和折線統計圖的特徵有一些基本認識。因此要求學生在課前收集數據並製成的相應的統計圖表，收集有關能用百分數知識解決的生活問題等，並在全班中交流，使學生自我複習了條形統計圖與折線統計圖的特點與百分數的相關知識，使學生在課中順利地進入新知的學習。
接着，我揭示本節課的教學目標是學習扇形統計圖，讓學生自學教材。並根據學習提綱交流學習效果。
學習提綱：
（1）在這個扇形統計圖中，整個圓表示什麼？
（2）圖中的每個小扇形各表示什麼？所有百分比的和是多少？
（3）各個扇形的大小與什麼有關係？
二、認真觀察，研究特點
選取與學生生活學習聯繫較密切的扇形統計圖，要求學生説説從這些扇形統計圖中各獲得什麼信息，教會學生從整體到部分進行觀察，弄清部分量佔總量的百分之幾，能説出最大和最小的量等，使學生對扇形統計圖特點有着豐富的感知。引導他們觀察、比較兩種統計圖的異同點，讓他們在小組交流討論、合作探討中初步體會出扇形統計圖與其他統計圖描述數據的獨特點。這樣的認知，就是孩子們對扇形統計圖的深刻認識。
不足之處：
如果教學中語言更精練，提問更有針對，讓學生自由支配的時間更多一些，大膽讓學生根據信息提出數學問題，教學更加緊湊，練習時間更多，我想本節課效果會更好。
圓的周長是國小階段最後掌握的有關周長的知識，此時學生已有長、正方形周長作基礎，學生已有能力自己去研究這部分知識。所以，在引入新課時我利用課件顯示小花狗和小黃狗分別沿着正方形和長方形的路線跑，先讓學生觀察並思考：這個比賽是否公平，它們跑的路程實際是什麼？怎樣求？激起學生的學習興趣並複習周長知識。利用問題設下認知障礙，激發學生的求知慾望，又為圓周長的學習打下伏筆。這種“授人以魚，不如授人以漁”的研究方法對研究圓的周長有效，對發規其他知識也有效，這節課不單是傳授知識，更重要的是傳授學習方法。
本節課有兩個難點：如何測量出圓的周長？發現圓的周長總是它直徑的3倍多一些。我採用了逐一突破的方法，層層深入。讓學生初步感知了“圓的周長”後，我出示教具繩子、圓片，讓學生觀察圍成圓的線是一條什麼線，這條曲線的長就是圓的什麼。通過這個問題揭示圓周長概念（板書），在揭示了圓周長概念後，接着師生合作用繞線法、滾動法量出圓的周長，教師指導操作要點。最後小組合作用兩種方法量出圓片的周長，充分認識圓周長的同時，培養學生的合作精神。化曲為直思想的應用使學生感到必須探索一個帶有普遍性的規律，這時我讓學生分組討論，圓的周長與誰有關。再進行小組合作研究周長與直徑的倍數關係。
《分式的乘除法》這是八年級下冊第十六章第二節的內容。主要學習的是分式的乘除法運算法則並會進行簡單的應用。
本節課首先通過創設學生熟悉的問題情境，很自然的引入分式乘除法的運算：在運算律和運算法則的探究過程中，引導學生由分數的運算法則探究出分式的運算法則，利用練習加深理解：在分式的乘除運算教學過程中，從不同側面引導學生鞏固新知、提高計算能力。這節課重點是熟練掌握分式的乘除法則，教學設計提供給學生一個探索、思考與同伴交流合作的機會，學生通過對比觀察，動腦思考對新舊知識進行聯繫探究，很自然地學習了新知識，本課設計充分體現了以學生為主體的教學方式，學生逐步探討發現，通過學習既訓練了猜想、歸納、表達能力，又提高了應變能力。
上完這節課後我認真的做了反思：
1、選取學生熟悉的分數的乘除運算問題，用類比的思想方法學習歸納出分式乘除法的運算法則，學生感到輕鬆容易的掌握了分式乘除法的運算，激發了學生的學習興趣。
2、針對本節課內容我設計一系列有梯度的問題，並採取討論形式。課堂氣氛活躍，學生學習熱情比較高。課堂學習效果較好。
3、課堂訓練過程中採取生生合作，學生出現的計算問題由學生改正並説明理由，一個沒將問題找完，另一個再找，直到連細節學生也不放過。課本上有些問題的答案不唯一，學生從不同的角度考慮問題，結論當然不同，只要有道理就應鼓勵，不要把學生限制在一個固定的思維框中。
4、存在的問題：(1)由於部分學生計算能力欠缺，或有些細節沒注意到，計算上還出現問題。在以後的教學中還應加強計算能力的培養。（2）時間安排不是太恰當，學生幫助學生解決問題時耽誤了一些時間，導致最後設計的環節沒完成。以後還應加強細節的設置提高課堂效率。（3）學生答題的規範性還差了些，在黑板上的板書不到位，在以後的教學中加強學生的答題規範性練習。（4）數學學習方法的應用，本節課用到轉化、猜想、歸納的數學方法，以後在教學中提醒學生數學方法的應用。
5、學生能力的培養，創設良好的問題情境，強化問題意識，激發學生的求知慾；培養學生敢於獨立思考，敢於探索、敢於質疑的習慣；培養學生善於觀察的習慣和心裏品質；培養學生良好的思維習慣，教會學生在多方面思考問題，多角度解決問題的能力。
6、教學效果還有些欠缺，爭取以後在課堂上讓學生思維活躍，氣氛熱烈，學生受益面大，不同程度學生在原有的基礎上都有進步。知識、能力、情感目標都能達到，讓學生學的輕鬆，積極性高，當堂問題當堂解決。
今天雖然是開學的第一天，但是學生的學習熱情並沒有因此而降低。課堂上學生一個個精彩的回答使這節課很順利地進行下來。
觀察與思考二的問題：哪種方式更公平？學生能夠結合生活經驗明確這裏的公平是指每個人到小旗標誌的距離要相等，在此基礎上學生得出了正確的結論。
認一認的活動中，學生不僅能夠通過自學課本瞭解圓心、半徑和直徑，並能夠總結半徑與直徑的特點，做到正確辨認。
畫一畫的活動中， 學生在畫半徑是2釐米的圓時，學生能夠説出自己的畫法，並在對比中得出了相對更準確的畫法。
當然課堂上也出現了我沒有預設到的問題。
第一個沒想到出現在觀察與思考一：圓和以前學過的圖形有什麼不同？因為在四年級下冊第二單元認識圖形中，已經對圖形進行了分類，而且對分類的依據也進行了詳細的討論。我以為學生至少能夠説出圓是曲線。但實際上學生並沒有什麼思路？我臨時決定將問題分解為：1、以前學過的圖形有哪些？2、它們和圓有什麼不同？並在黑板上畫出了相應的圖形。通過對比，才有幾個學生想到以前學過的圖形邊是直的，圓是彎的。在進一步的引導之下學生才明白，以前學過的圖形是由線段圍成的，圓是一條曲線圍成的。
第二個沒想到出現在學生用圓規畫圓的過程中，記得在四年級上學期作平行線和垂線時，我要求學生準備三角板、直尺，就有很多學生買的是成套的用具，其中就有圓規。而且在科任課或自習課上也常常看到學生用圓規在畫。我以為這裏不會出現大的問題。事實上，並不如我所願，課堂上我及時指導學生邊畫邊找成功的經驗。逐漸很多孩子畫得好一些了。第四節課我領着學生做了3道題，可是交上來的作業還是不盡人意。
學生的精彩回答與這兩個沒想到引起了我更深的思考：
學生的精彩源於學生的生活經驗，正是由於學生有相關的知識經驗才使那些容易出問題的地方卻呈現了精彩。而恰恰是我以為沒問題的地方出現了問題，究其原因學生對圖形的理解還比較直觀，不能從圖形的組成上去分析圖形的本質特徵。另外，當學生沒有任何目的使用圓規時，能使他們得到滿足的可能就是那一個個弧線。但在今天的課堂上要求學生不僅僅滿足於弧線，而是要畫一個較為標準的圓。要求的不同也就出現了不同的結果。
一、描述
六年級數學複習課已經進行了很長時間了，課前的複習整理，課上交流彙報，已經成了一成不變的一種模式，學生已經在熟悉不過了，對此也就沒有了多少暖情這節課要解決87頁思考題、104頁15題和思考題我決定換一種方法：課前整理時，自己設計解決問題的方法87頁思考題學生懂得比較困難，對“比原價降低了百分之幾”這個問題較難懂得，我放手讓吳自遙等好學生頭天晚上設計解決方案吳自遠的方案是用假設法，設定一種商品的價格為100元，然後再按照分數應用題的解題方法解答學生對他的這種講法易於接受，比較直看。
二、分析：
激發學生主動學習的慾望，為學習的主動學習創造條件在發佈了這樣的上課方法後，學生們的興致很高，在上課之前已經聚在一起討論怎麼講題，其實這就是在自主學習為了想好怎麼解題，他們聚在一起討論、分析，最主要的是他們對此不以為苦，反以為樂，設計的方案被採納了，高興勁和成功感就油然而生課堂的學習被延伸至課前、課外，課堂上的被動接受成為課外的主動複習，而課堂上的講題過程突出解決的是他們認為重要的地方和最難的地方，更因為這些問題都來自學生自己在教學上，我努力把課堂還給學生，努力淡化並退出學生心中教師的權威形象，讓他們感到課堂是他們的，是他們在辯論，老師不是裁判，只是主持或者説只是看眾，對與錯都由他們來決定。
三、反思：
反思這節課，我感到這種形式有利於培養學生分析解決問題的能力由於學生在解答開放題時，會表現出不同層次、多種水平的解答方案：有的學生可能只找到一種答案，有的學生能找到多種答案不同的解答方案和結果會表現出不同的思維水平學生通過探索的過程、尋找方法和計算的過程，變簡單機械模仿過程逐步上升為深化提高知識的過程在這樣的解題過程中，學生的分析問題、解決問題的能力得到培養和提高有利於強化學生的創新意識以往學生往往找到一個答案就不必也不再入一步思考了這樣，可以培養學生不斷入取的精神，強化學生的創新意識，提高學生養成創新習慣的自覺性
有利於減輕學生的過重負擔學生在解開放題時，不是機械性地就題論題，而是要從眾多的模式中選擇自己所需的模式，多方面思考解決問題這樣可以使學生舉一反三、觸類旁通，用最少的時間，做最小量的題目，但能獲取較多的知識，從而提高做題的質量，把學生從繁重的作業堆裏解放出來，大大減輕學生課業的過重負擔
有利於形成寬鬆的教學氛圍是暢所欲言，教師不再把學生一個個“扶過河”，而是充分信任學生，放手讓學生自己開放思路學會“過河”在這一過程中，師生之間的教學關係已開放為平等的合作伙伴關係，學生可以懷着輕鬆、高興的心情進行學習這樣，教師的教是為學生的學習和探索服務的，並以學生的主動性的發揮作為教師主導水平的標準這樣做，有利於形成寬鬆和諧的課堂教學氛圍。
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