鋭角三角函數教學反思多篇

鋭角三角函數 篇一

教學三維目標：

一。知識目標：初步瞭解正弦、餘弦、正切概念；能較正確地用siaa、cosa、tana表示直角三角形中兩邊的比；熟記功30°、45°、60°角的三角函數，並能根據這些值説出對應的鋭角度數。

二。能力目標：逐步培養學生觀察、比較、分析，概括的思維能力。

三。情感目標：提高學生對幾何圖形美的認識。

教材分析：

1.教學重點： 正弦，餘弦，正切概念

2.教學難點：用含有幾個字母的符號組siaa、cosa、tana表示正弦，餘弦，正切

教學程序：

一。探究活動

1.課本引入問題，再結合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的邊角關係。

2.歸納三角函數定義。

siaa= ,cosa= ,tana=

3例1.求如圖所示的rt ⊿abc中的siaa,cosa,tana的值。

4.學生練習p21練習1，2，3

二。探究活動二

1.讓學生畫30°45°60°的直角三角形，分別求sia 30°cos45°     tan60°

歸納結果

30°

45°

60°

siaa

cosa

tana

2. 求下列各式的值

（1）sia 30°+cos30°（2） sia 45°- cos30°(3) +ta60°-tan30°

a

b

c

三。拓展提高p82例4.（略）

1.     如圖在⊿abc中，∠a=30°,tanb= ,ac=2 ,求ab

四。小結

五。作業課本p85－86  2,3,6,7,8,10

鋭角三角函數 篇二

下面小編為大家整理了一些關於高中數學《鋭角三角函數》教學反思的範文，供大家參考，希望對大家有幫助！

高中數學《鋭角三角函數》教學反思一

角三角函數是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關係。而鋭角三角函數值實質上就是邊與邊之間的一種比值，它能溝通了邊與角之間的聯繫，為解直角三角形提供了角邊關係的根據。

本節課重難點就是對比值的理解，可以從以下幾方面着手研究：

(1)討論角的任意性(從特殊到一般)(2)運用相似三角形性質，讓學生領悟到：在直角三角形中，對於固定角，無論直角三角形大小怎麼樣改變，都影響不到其對邊與斜邊的比值。

採 用激趣設疑方法，從修建揚水站鋪設水管問題入手，讓學生參與問題討論，喚起學生學習興趣和求知慾。再根據從特殊到一般的學習方法，利用特殊角來探究鋭角的 三角函數，通畫圖，找出邊的長度、角的度數，計算相關方面進行探究，學生髮現：特殊角的三角函數值可以用勾股定理求出相關邊的長度，然後就問：三角函數與 直角三角形的邊、角有什麼關係，三角函數與三()角形的形狀大小有關係嗎？整堂課都在愉快的氛圍中進行。多數學生都能積極動腦積極參與思考。教學中，要關注學 生的情感態度，對那些積極動腦，熱情參與的同學，都給予了鼓勵和表揚，促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態，從而保證施教活動的有效性。

在以後教學中，還要多注意以下兩點：

(1)要多花點時間來研究如何調控課堂氣氛。學生的注意力是比較容易分散的，興趣也比較容易轉移，因此，越是生動形象的語言，越是寬鬆活潑的氣氛，越容易被他們接受。要不斷摸索，不斷實踐找到合適的教學風格，每一種個性教學都是教學魅力和人格魅力的展現。

(2)要學會換位思考，站在學生的角度上思考問題，設計好教學的每一個細節，上課前多揣摩。讓學生更多地參與到課堂的教學過程中，讓學生體驗思考的過程，體驗成功的喜悦和失敗的挫折，學會真正把課堂還給學生，讓學生來做課堂的主角。

(3)下課後多反思，做好反饋工作，不斷總結得失，不斷進步。只有這樣，才能真正提高課堂教學效率。

高中數學《鋭角三角函數》教學反思二

直角三角形中邊角之間的關係，是現實世界中應用最廣泛的關係之一。鋭角三角函數在解決現實問題中有着重要的作用，因此，學好本節中關於鋭角的三種三角函數，正切，正弦，餘弦的定義是關鍵。

通過這一階段的課堂教學，在合作探究中培養學生的問題意識，同學們的表現有了明顯的轉變，課堂上有問題能及時提出來，有的同學一堂課能提出好幾個問題，其他同學對提出的問題爭先恐後地辯解，爭得面紅耳赤。

本節課採用問題引入法，從教材探究性問題梯子的傾斜度入手，讓學生主動參與學習活動。用特殊值探究鋭角的三角函數時，學生們表現得非常積極，從作圖，找邊、角，計算各個方面進行探究，學生髮現：特殊角的三角函數值可以用勾股定理求出，然後就問：三角函數與直角三角形的邊、角有什麼關係，三角函數與三角形的形狀有關係嗎？進一步深入地去認識三角函數；當得出正切的概念後，學生們就提出：能不能把公式變形成積的形式，去求邊，這個問題已經把本課的內容拓展了，説明學生的問題意識已經增強了，能夠合理地提出問題。至此，每個學生在課堂的表現明顯改變，表現得積極、主動、問題意識強。

在教學中，我還注重對學生進行數學學習方法的指導。在數學學習中，有一些學生往往不注重基本概念、基礎知識，認為只要會作題就可以了，結果往往失分於選擇題、填空題等一些概念性較強的題目。通過引導學生進行知識梳理，教會學生如何進行知識的歸納、總結，進一步幫助學生理解、掌握基本概念、基礎知識。

在這節課的教學中存在許多缺陷，促使我進一步研究和探索。我們必須清醒地認識到，課程改革勢在必行，在教學中加入新的理念，發揮傳統教學的基礎性和嚴謹性，不斷地改善教法、學法，才能適應現代教學。

總之，在教學方法上，改變教師教、學生聽的傳統模式，採用學生自主交流、合作學習、教師點撥的方式，把主動權真正交給學生，讓學生成為課堂的主人，才能提高學生的問題意識。

高中數學《鋭角三角函數》教學反思三

本節課是鋭角三角形這章的第一節課，是學生在學了直角三角形及勾股定理基礎上再來研究直角三角形邊與角的關係的內容，本章的知識通過解直角三角形與實際問題中的坡度、方向角方位角建立聯繫，解決問題。本章是會考必考的知識點，特別是特殊角的三角函數值，一定要熟記。本節課雖考慮到本班學生自從分班以後，學習氛圍不濃，而基礎又較差，因而必須將難度降低想辦法調動學生的學習積極性；但在引入時，既用了直角三角形在數學中的重要地位，用：“黑夜給了我一個黑色的眼睛，我用它來尋找光明”類比數學中的“上帝給了我一雙黑色的眼睛，我用它來尋找直角三角形”説明尋找直角三角形對解決數學問題的重要性；然後又引入用學生最近反應學習苦，學習累和不愛護公共財物的情況，從引入課桌要到了到其他貧困地區孩子午休誰桌子下的情況引入愛護公共財物，今兒從而引出本節課相關的知識。雖然大家都在説這節課的亮點就是將德育與數學知識結合起來，注重學科之間的聯繫。但我始終覺得這樣的結合不免顯得優點牽強，下來我將在思考如何讓本節課的引入與內容結合得更好。

還有一個問題就是我在設計教學時，想到學生函數的基礎不好，很怕函數，沒有考慮到和函數的定義聯繫起來，而學生雖然會計算一個鋭角的三角函數了，但對為什麼把這些值成為這個鋭角的三角函數並不清楚，在教學中我忽視了這一細節，也沒有一個學生提出疑問，這説明學生只停留在定義的表面，並沒有深入思考。因此，在下次教學時，我要設計這麼一個問題：“為什麼把它們成為函數值？”來啟發學生。

鋭角三角函數 篇三

《鋭角三角函數》教學反思

王義美

這節課是鋭角三角函數的第一節課，是一節概念課，教學目標是讓學生認識直角三角形的邊角關係，即鋭角的四個三角函數的概念。通過集體備課、講課、作業反饋幾個環節，進行以下幾方面的反思。

一、數學概念課教學

數學概念教學要使學生明確概念的背景、作用、概念中有哪些規定、限制等問題。

（一）概念的引出

這節課引入鋭角三角函數概念的時候，從學生的認知水平出發先提出問題：

（1）    如圖Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，求AB=？

（2）    如圖Rt△ABC中，AC＝3，∠B＝40°，求AB=?

對於第一個問題，學生在對勾股定理的已有認知基礎上，很容易求出AB，但對第二個問題，則不夠條件求AB了。從而引出課題。

在教學設計中，針對學生思維的多樣性，集備時對課本中的探索進行改動。探索1得出直角三角形中，鋭角A的對邊與鄰邊的比值是唯一確定的。在此基礎上，設計一個開放性的探索2。讓學生從探索1中得到啟發去找找直角三角形中其他兩邊的比值是否也是唯一確定的。按照集備時的設想，是希望能充分拓展學生思維，找到各種不同的比值，從而比較自然的引出四種比值，即四個三角函數。但是在實際教學過程中，存在兩個極端，一部分學生很快找到四個比值。另一部分則感覺摸不着頭腦，需要不同程度的提示。在課後反思中，我們打算在下一次教學設計進行修改。對於水平比較低的班級，在探索1得出，通過填空提示學生找出其它兩邊比值，再進行探索2。

（二）概念講解

新課標提倡學生自主思考探索，但是數學概念畢竟是需要教師進行講解，特別

是一些規定限制必須由教師強調。這節課上我是結合圖形小結等。但還應注意定義的中文説法即還是應該回到漢字，這樣有助於學生記憶定義。在下一節課開始的複習，我用了這種方法，發現學生的確容易記憶。

二、教學中注重解題方法的總結

本節課有一道例題，是這樣設計的

例1：求出如圖所示的Rt△ABC中∠A的四個三角函數值。

解：在Rt△ABC中，BC=8,AC=15,

∵

∴AB＝ =            ＝

sin A=           ＝

cos A=          ＝

tan A=          ＝

以填空的形式，給學生一定的提示，也給了一個規範的格式。在實際教學過程中，學生都能做出這題，所以我只是略略講解後就開始進行相關練習。可是在做A組第一題：“Rt△DEC中，∠E＝90゜，CD＝10，DE＝6，求出∠D的四個三角函數值。”這道題中，有部分學生出現不知怎麼下筆的情況。這就提示我們在例題講解中，一定要幫助學生歸納出求三角函數的方法。應該指出為什麼要運用勾股定理，讓學生明確求四個三角函數必須知道三條邊。這樣在做練習時他們就能確定解題思路，明確預見利用勾股定理求出CE。

鋭角三角函數 篇四

一、教學目標

1. 通過觀察、猜想、比較、具體操作等數學活動，學會用計算器求一個鋭角的三角函數值。

2.經歷利用三角函數知識解決實際 問題的過程，促進觀察、分析、歸納、交流等能力的發展。

3.感受數學與生活的密切聯繫，豐富數學學習的成功體驗，激發學生繼續學習的好奇 心，培養學生與他人合作交流的意識。

二、教材分析

在生活中，我們會經常遇到這樣的問題，如測量建築物的高度、測量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應用到三角函數知識。在上節課中已經學習了30°， 45°，60°角的三角函數值，可以進行一些特定情況下的計算，但是生活中的問題，僅僅依靠這三個特殊角度的三角函數值來解決是不可能的。本節課讓學生使用計算器求三角函數值，讓他們從繁重的計算中解脱出來，體驗發現並提 出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。

三、學校及學生狀況分析

九年級的學生年齡一般在15歲左右，在這個階段，學生以抽象邏輯思維為主要發展趨勢，但在很大程度上，學生仍然要依靠具體的經驗材料和操作活動來理解抽象的邏輯關係。另外，計算器的使用可以極大減輕學生的負擔。因此，依據教材中提供的背景材料，輔以計算器的使用，可以使學生更好地解決問題。

學生自國小起就開始使用計算器，對計算器的操作比較熟悉。同時，在前面的課程中學生已經學習了鋭角三角函數的定義，30°，45°，60°角的三角函數值以及與它們相關的簡單計算，具備了學習本節課的知識和技能。

四、教學設計

(一)複習提問

1.梯子靠在牆 上，如果梯子與地面的夾角為60°，梯子的長度為3米，那麼梯子底端到牆的距離有幾米？

學生活動：根據題意，求出數值。

2.在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎？

不是，可以出現各種角度，60°只是一種特殊現象。

圖1(二)創設情境引入課題

1如圖1，當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時，它走過了200 m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠A＝16 °，那麼纜車垂直上升的距離是多少？

哪條線段代表纜車上升的垂直距離？

線段BC。

利用哪個直角三角形可以求出BC?

在Rt△ABC中，BC＝ABsin 16°，所以BC＝200sin 16°。

你知道sin 16°是多少嗎？我們可以藉助科學計算器求鋭角三角形的三角函數值。 那麼，怎樣用科學計算器求三角函數呢？

用科學計算器求三角函數值，要用sin cos和tan鍵。教師活動：(1)展示下表；(2)按表口述，讓學生學會求sin16°的值。按鍵順序顯示結果sin 16°sin16=sin 16°=0275 637 355

學生活動：按表中所列順序求出sin 16°的值。

你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值嗎？

學生活動：類比求sin 16°的方法，通過猜想、討論、相互學習，利用計算器求相應的三角函數值(操作程序如下表)：

按鍵順序顯示結果cos 42°cos42 =cos 42°=0743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11430 052 3sin 72°38′25″sin72D′M′S

38D′M′S2

5D′M′S=sin 72°38′25″→

0954 450 321

師：利用科學計算器解決本節一開始的問題。

生：BC＝200sin 16°≈5212(m)。

説明：利用學生的學習興趣，鞏固用計算器求三角函數值的操作方法。

(三)想一想

師：在本節一開始的問題中，當纜車繼續由點B到達點D時，它又走過了 200 m，纜車由點B到達點D的行駛路線與 水平面的夾角為∠β＝42°，由此你還能計算什麼？

學生活動：(1)可以求出第二次上升的垂直距離DE，兩次上升的垂直距離之和，兩次經過的水平距離，等等。(2)互相補充並在這個過程中加深對三角函數的認識。

(四)隨堂練習

1.一個人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300 m，再爬30°的山坡100 m，求山高(結果精確到0.1 m)。

2.如圖2，∠DAB＝56°，∠CAB＝50°，AB＝20 m，求圖中避雷針CD的長度(結果精確到0.01 m)。

圖2圖3

(五)檢測

如圖3，物華大廈離小偉家60 m，小偉從自家的窗中眺望大廈，並測得大廈頂部的仰角是45°，而大廈底部的俯角是37°，求大廈的高度(結果精確到01 m)。

説明：在學生練習的同時，教師要巡視指導，觀察學生的學習情況，並針對學生的困難給予及時的指導。

(六)小結

學生談學習本節的感受，如本節課學習了哪些新知識，學習過程中遇到哪些困難，如何解決困難，等等。

(七)作業

1.用計算器求下列各式的值：

(1)tan 32°；(2)cos 2453°；(3)sin 62°11′；(4)tan 39°39′39″。

圖42如圖4，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距180 m的P，Q兩點分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河寬(結果精確到1 m)。

五、教學反思

1.本節是學習用計算器求三角函數值並加以實際應用的內容，通過本節的學習，可以使學生充分認識到三角函數知識在現實世界中有着廣泛的應用。本節課的知識點不是很多，但是學生通過積極參與課堂，提高了分析問題和解決問題的能力，並 且在意志力、自信心和理性精神 等方面得到了良好的發展。

2.教師作為學生學習的組織者、引導者、合作者和幫助者，依據教材特點創設問題情境，從學生已有的知識背景和活動經驗出發，幫助學生取得了成功。