三角函數公式新版多篇

積化和差 篇一

sinαsinβ = [cos（α-β）-cos（α+β）] /2

cosαcosβ = [cos（α+β）+cos（α-β）]/2

sinαcosβ = [sin（α+β）+sin（α-β）]/2

cosαsinβ = [sin（α+β）-sin（α-β）]/2

降冪公式 篇二

sin^2（α）=（1-cos(2α）)/2=versin（2α）/2

cos^2（α）=（1+cos(2α）)/2=covers（2α）/2

tan^2（α）=（1-cos(2α）)/（1+cos(2α）)

倍角公式推導 篇三

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

輔助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin（α+t），其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tantwww．=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos（α-t），tant=A/B

和差化積 篇四

sinθ+sinφ = 2 sin[（θ+φ）/2] cos[（θ-φ）/2]

sinθ-sinφ = 2 cos[（θ+φ）/2] sin[（θ-φ）/2]

cosθ+cosφ = 2 cos[（θ+φ）/2] cos[（θ-φ）/2]

cosθ-cosφ = -2 sin[（θ+φ）/2] sin[（θ-φ）/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

倍角公式 篇五

sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）

cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）

tan3a = tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a）