出示這樣一組信息：
出示：一隻小鳥小時飛行12千米。1小時行多少千米？
你會用線段圖表示條件嗎？ （師生一起畫出線段圖）
求小鳥1小時飛行多少千米，算式怎麼列？
這是整數除以分數（板書課題）
1、12÷怎樣計算呢？
學生可能有以下三種方法：
(1) 12÷＝12÷0.2 （這是轉化成整數除以小數進行計算。）
你還能否根據線段圖發現不同的解法呢？
(2) 12×5 （這是根據線段圖理解的。）
為什麼乘5？能在圖中解釋一下嗎？
(3) 12÷1×5 （説出這種做法的同學是班上一個比較認真的孩子，看的出她很動腦子，但是解釋的並不是很清楚。）
(4) （12×5）÷（×5）＝60 （這是根據商不變的規律進行計算的。）
師：從計算上面來看似乎第二種算法最簡單！
這時有學生舉手説：我認為整數除以分數，可以除以他的倒數！（我看的出來他在課前已經看過書了。）
師：對，你真聰明，大家從剛才的第二種方法也能看出來，12÷= 12×5，那這個結論到底對不對呢？我們一起在來看例題。
教學反思：
課堂的一開始，我並沒有直接從書本例題開始討論，而是從一個除數是幾分之一的簡單例子推想出結論，在讓孩子們來考慮是否適用於所有的例子呢。這樣的安排，讓學生們能真正理解整數除以分數的算理，讓學生們的思維有一個緩衝階段，這樣更有利於學生思維的拓展，並沒有把學生的思維束縛在整數除以分數的一般計算方法中。以這樣的教學，我相信肯定會給學生的發展帶來更大的空間。
教學目標：
1、在教師的鼓勵引導下，學生積極地調動已有的知識經驗，主動探求整數除以分數的計算方法。
2、通過師生的分析與交流，學生能較快地理解整數除以分數的算理，嘗試自己歸納計算法則，初步掌握整數除以分數的計算法則，能正確地進行有關的分數除法計算，並解決生活中一些簡單問題。
3、結合具體情境學生進一步體會估算在生活中的廣泛應用，增強數學應用意識，感受分數除法與生活的密切聯繫。
教學準備：
多媒體課件、小黑板。
教學過程：
從生活中引入計算也可以如此有趣！
1、初步感悟： 知道今天是什麼日子嗎？（生齊聲：中秋節！）對，中秋節！在這樣特殊的日子裏，能和六1班的同學一起學習一定是段令人難忘的經歷。據我所知，昨天和今天來自南京市各個區的多位數學老師到咱們學校借班上課，我只是其中的一個。請大家猜一猜，這兩天共有多少老師來上課？
（學生議論紛紛；師：多了，少了，差不多了）
這樣吧，老師提供一條信息：我來自秦淮區第一中心國小，眾多老師中只有我一人是咱們區的老師，佔這次上課教師人數的。這下能知道共有多少位老師到你們學校上課嗎？ （學生們迅速回答出有14位老師。）
2、創設情境：前面提到中秋節，這可是我們中國人很重要的一個傳統節日，你知道中秋節有哪些風俗？（生：吃月餅；晚上閤家吃團圓飯；賞月；吃石榴）其實現在生活條件這麼好，大家並不在意晚上那頓豐盛的晚餐，每逢佳節倍思親，是濃濃的親情牽掛着人們的心，對嗎？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看這不，陳宇的爸爸也匆匆往家趕請看屏幕。
出示例題：陳宇的爸爸在郊區工作，中秋節要回家與親人團聚，他從單位騎摩托車到家要1小時，騎了18千米時發現用了小時，爸爸每小時行多少千米？
反思與探索
學生們是簡單而純潔的，他們總是睜大一雙明亮的眼睛去觀察身邊的一切，用一顆真誠無暇的心作出判斷和選擇：過於理性、抽象、過於繁難或簡單、脱離生活的數學課都會令其產生畏懼、厭煩的心理。雖然他們已經習慣於面對經過人為加工的純數學問題，習慣於把自己熟悉的方法或公式複製到模型中就能解決問題。但常此以往，必然會降低學生從實際生活中收集、組合信息形成數學問題的能力，更可怕的是他們會逐漸拉開與數學的距離。其實數學和生活的關係是這樣的密切，關注學生的生活，瞭解他們的學習基礎和生活經驗，創設貼近生活的情境，激發探究的慾望，枯燥的計算也能變得如此有趣！學生從中感受到的不僅是生動活潑的教學氣氛，還有教師對他們的一份尊重與信任！
良好的開端是成功的一半。課開頭設計的猜一猜環節一下子就激起了學生的興趣。在學生七嘴八舌之後，教師卻並不急於揭示答案，而是不緊不慢地提供一條信息，我一人，佔這次上課教師人數的，這樣的設計是建立在學生已有的知識基礎上的，學生可以用整數方法解答，同時這一個也讓學生在解決問題的過程中初步感悟分數除法的算理，為下面進一步學習分數除法埋下伏筆。而利用中秋節巧妙引入例題，既合情合理又自然有趣，原來數學就在自己的身邊！學生的探究就從這裏開始了
※ 在經歷中體驗這樣的探究很有意思！
1、捕捉信息：看了題目，你從中得到了哪些信息？有什麼發現？
2、引導估算：（在師生合作完成線段圖後）出示完整的線段圖
提問：這個線段圖你們能看懂嗎？能看圖，估計一下1小時行多少千米？
怎麼能看出來？説出你的想法。
1小時行？千米
小時行？千米
小時行18千米
（思考片刻後有生回答：從圖中能看出，全長是18千米的三倍多一點，估計爸爸1小時大約行五、六十千米。）
3、探求算法： 這只是估計，究竟每小時行多少千米？你打算怎麼計算？用什麼方法？選擇你喜歡的方法具體算一算，算過後可以和小組中其他同學交流一下。（學生嘗試用不同的方法解答，教師巡視。）
4、交流分析：
1、學生代表彙報結果，有以下幾種算法：
a、18310 = 60（千米） 先求1份即小時行的，再求10份；
b、180.3 = 60（千米） 把小時化成小數0.3小時；
c、18（103）= 60（千米）先求總長是已經行的路程的幾倍；
d、18=18=60（千米）
利用數量關係速度=路程時間，直接乘除數的倒數。
2、讓學生充分闡釋前幾種算法的算理。
3、教師重點引導方法d的證明與理解。
指出：同學們闡述了用整數、小數、分數乘法解答的理由，非常不錯。
而這是一道分數除法算式， 18 =18=60（千米）
你是又根據什麼來列式的？ （板書：速度=路程時間）
與昨天學習的知識相比，有什麼不同？整數除以分數（板書課題）
追問：你怎麼想到用這種方法計算的？這樣做的理由是什麼？為什麼可以轉化成乘法來做？
A利用線段圖説明算理：
學生先看圖説説自己的理解。（從圖上看， 1小時是小時的三倍多一些，1小時行路程的也是18千米的三倍多一些，具體説是倍。）接着出示：線段圖（屏顯：三個18千米閃動。）
1小時行？千米
小時行？千米
18千米 18千米 18千米
B用其他方法驗證算理：
誰能用其他方法驗證？用方法a、18310 和方法c、18（103）説明。
師隨即板書思路18310=1810=18=60（千米）
18（103） = 18=60（千米）
5、對比説明：同學們想出不同的方法來解決同一個問題，儘管大家思考的角度不同，但有一點是相同的都是積極地把新知識轉化成已經學過的知識來解決，這一點老師非常欣賞，實際上這也是在數學學習中解決問題的一個重要思路。
那麼在這些計算方法中，你覺得哪一種算法比較好？，誰能證明自己的方法更簡便，説出其它算法的不簡便？（學生回答時教師必須注意設置矛盾）
6、歸納算法：想一想，整數除以分數在計算時轉化成什麼樣的計算？你們能歸納一下嗎？
反思與探索
在學習數的運算的過程中，我們的課堂除了要為學生營造一種
生動活潑的教學氣氛外，更重要的是應充分尊重學生的思想、情感、意志和行為方式，使學生形成探究創新的心理願望和性格特徵。讓他們可以在自由的時空裏主動地探索，大膽地發現，自信地表達，快樂地運用！
掌握整數除以分數的算法是這節課的重點，但計算方法的得出決不應是教師塞給學生的，學生對算理的認識也不應是機械的，一切必須建立在放手讓學生經歷自主探索的過程上。會計算並不難，能理解為什麼要這麼算才是難點。教師充分尊重每個學生的選擇，重視每個學生的表達，爸爸1小時行？千米學生面對這個具體的問題選擇了不同的算法，他們有各自的理解和解釋。教師用心傾聽，及時板書，積極鼓勵，適時引導：你們用不同的方法得到了同一個答案，都是積極地把新知識轉化成已經學過的知識來解決，這一點老師非常欣賞！究竟每種解法代表什麼思路，哪種方法更合適？18 =18=60（千米）又有其他解法不具備的哪些優點？ 學生在探索實際問題的過程中，經歷估計、求解、比較、分析、交流、驗證、歸納幾個環節，從而心服口服地接受了分數除法計算方法的正確性與合理性。
在應用中提升我們喜歡做這樣的練習！
（在完成兩組基本練習題之後，教師出示了下面的一組題，學生表現出濃厚的興趣，積極思考，踴躍回答。）
你能用分數除法的知識解決下面的問題嗎（先估一估，再算一算。）
（1）媽媽想為中秋節的晚餐添一道菜螃蟹，她在農貿市場選中的一種螃蟹，用90元可以買千克，媽媽帶了120元，夠不夠買1千克？
(學生們估算後又通過計算得出120元不夠買1千克。但很快就有學生説：老師，媽媽可以只買120元的螃蟹呀；還有學生説：媽媽可以還價説不定就夠買1千克呢！)
（2）為迎接20xx年十運會，張伯伯所在的工藝品廠趕製一批紀念品，張伯伯用小時做了20件，想想他1小時能做完30件嗎？
（3）國慶長假期間陳晨要去看望爺爺奶奶，一家三口開汽車從家
出發，小時行駛了50千米，已知陳晨家到爺爺家有100千
米的'距離，他們1小時能到達嗎？
（有學生這麼估算：1小時的就是1小時的一大半時間行了50千米，剩下的時間肯定行不完另一個50千米的。接着有人反駁：如果剩下的時候裏他們加速，也許1小時就可以到達爺爺家。又有人補充：那可要注意安全呀！）
反思與探索
學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，必須學會思考和應用。我們的數學課要着力培養學生的應用意識。讓學生能認識到現實生活中藴涵着大量的數學信息，面對實際問題時，能主動嘗試着從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。 在拓展練習中提升對知識的認識，主動尋求知識的應用領域，才能開闢更為廣闊的空間！所以看着學生們主動而開心地用他們所學的知識輕鬆去解決身邊的問題，感覺真的很欣慰。
本節課基本上完成了教學目標。體現在：在課堂中，學生從始至終都能以積極的態度和飽滿熱情投入每一個學習活動中。整節課都發揮了學生的主觀能動性，在主動探究除以2的分數除以整數的過程中，學生想出了各種各樣的方法，同時也獨立思考的基礎上通過小組交流，師生探討以及在畫圖的幫助下，成功地小結出分數除以整數的一般性計算法則。
反思整個教學過程，我認為成功的關鍵在於學生是通過自主探究獲得知識的，具體分析如下：
⒈學生研究知識方法的產生過程比教師研究如何教更重要。
學生對於新的知識一方面有新鮮與好奇，另一方面對又有着相關的舊知識。因此在教學過程中教師要充分尊重學生已有知識和學習經驗，讓學生在寬鬆的氛圍中，喚起已有的相關知識。學生能運用舊知識來解決今天所學的分數除以整數，甚至於日後學習的分數除法相關的所有知識。有相關的舊知識做為基礎，把分數除以整數的學習研究完全可以讓學生自主來研究。體現成功學習的樂趣。
⒉解題方法來自於學生。
對於新的知識的學習，不是教師去講解，而是能過讓學生在獨立思考的基礎進行看書自學的基礎上進行小組交流，師生探討等讓學生主動尋求解決問題的方法。在充足的時間裏學生進行充分有效地自主學習活動，發揮學生的主觀能動性。從而激發出學生各種各樣的解決問題的方法。通過學生的思考，交流，體驗，讓學生對除以2的研究到位，想出了畫圖的方法，乘法的方法。計算方法的多樣性，學生在除不盡的計算中讓學生感受倒數乘法計算方法的優越性。從整個過程來看，學生完全有能力研究新的知識，同時在解決問題的過程學會傾聽，學會與人交流，體驗數學本身的魅力，感受學習成功的喜悦感。讓學生從心裏愛上數學。
⒊存在的問題：
探究的主體是學生，但對於差生如何參與到探究的過程中，是我仍需要思考的問題。在計算過程中學生對於思考的過程體驗得多，對計算的方法有待加強，學生出現除法算式中除數的倒數是寫了，但沒把除號改過來。對於有些差生把被除數也改寫成倒數。怎樣引導學生觀察45 ÷2和45 ×12 相等，引出轉化的思想。
教學總是一門遺憾的藝術，在不斷的反思中會使教學更進一步。
《分數除以整數》是九年義務教育五年制第九冊第三單元的內容，是在學生已掌握了分數乘法的計算方法上進行的，結合我的科研課題〈〈在國小教學中探究方式的研究〉〉精心設計了這節課，在我們組共同後於週一第五節課，我圓滿地完成了這次教學任務。本節課我認為最突出的地方也就是最成功的地方在於能從課題出發，充分體現了以學生為主體的探究式的教學模式，以設疑導入激發學生的學習興趣，在探究新知中讓學生運用所學的知識可採用不同的方法來計算，發散學生的思維，小組討論交流，總結出計算分數除以整數的方法，並小組內試舉簡單的例子試算，然後小組彙報方法，學生分別説出了三種計算方法，然後老師再出示習題，用自己總結的方法去計算，在彙報計算中又遇到了什麼樣的困難，最後總結出分數除以整數的最通用的方法。整個探究新知的過程都是有學生自主學習，主動探究的來完成的，培養學生的發散思維及發現問題、解決問題的能力。
我認為，本節課欠缺的地方是學生在合作探究中仍有個別學生沒有積極參與到活動中來，而且板書不夠工整。
在以後的教學中，除培養學生主動探究意識外，還應該培養學生的問題意識。我相信，在不斷的努力下，探究式的學習方式定有成效。
本節內容是在學生掌握了分數乘法和分數除以整數的計算方法基礎上繼續探索一個數除以分數的計算方法。例2結合整數除法的問題，“每人吃2個，可以分給幾人？”激活學生對除法數量關係的回憶，並用這個數量關係列出求吃每人吃1/2 個、1/3個、1/4個，可以分給幾人的算式，然後通過觀察、操作探索出一個數除以幾分之一就等於這個數乘以幾分之一的倒數。例3是對一個數除以幾分之一方法的拓展。通過在條形圖上分一分，讓學生直接得到4÷的結果，再利用例2得到的方法算一算，發現結果是相同的。最後，通過對兩個例題的比較，歸納出整數除以分數的方法。練一練和練習十一的5——8主要是讓學生鞏固新學的計算方法，並與分數乘法和前一節課分數除以整數的方法作對比，溝通新舊知識的聯繫，形成較完整的知識體系。 學生學習整數除以分數後，部分中下生出現了這樣的問題：
（1）把被除數的整數寫成的倒數；
（2）把被除數的整數和除數的分數都寫成了倒數。嚴重受到負遷移影響。在教學中如何克服呢？首先要讓學生明確算理：整數除以分數，等於整數乘以這個分數的倒數，實質上是被除數除以除數等於被除數乘以除數的倒數。其次，要加強比較訓練：整數除以分數、分數除以整數的題目進行分組練習，以強化加深理解整數除以分數的算理。
一、備課也要備學生。通過這節課的教學，對這句話我有了更深切的感悟。例1中4/5升果汁，教材裏已經呈現了4/5升果汁，讓學生在圖中分一分。而在黑板上呈現的時候，我只呈現了一個長方形，平均分成了5份，然後問學生怎樣在圖上標註4/5升。我以為這是一個很容易解決的問題。沒想到板演的學生標的卻是圖1。我從生活入手，引導學生正確標註圖2（瓶子正放，少的應是上部）。
在把4/5昇平均分成2份，分一分的時候，又出現了新狀況。板演的學生又分出了圖3。從圖形上來説，學生的分法是合理的，但從生活的角度來説，應按圖4（即上、下分）比較合理。隨後用量杯演示了這個過程。
二、備課的過程也是師生一路行進，一起並肩看風景的過程，有曲折，有峯迴路轉，有迷惘，有歡愉……當下課鈴響的時候，我還是不顧一切的拖了堂，將教材裏4/5÷3=4÷3/5無法計算的侷限性打破了，引導學生用分數的基本性質將“此路打通”了（4/5÷3=4×3÷3/5×3=4/15）。這種算法學生在以後的計算裏也許大會去用，但是拓寬了學生的視野，可以換個思路解決問題。
有遺憾，有收穫，有感悟，有成長，這節課帶給我的遠不止這些。“凡事預則立，不預則廢”。陸游説過：“工夫在詩外。”同樣，教師“上課在課外”。反思、總結、提升、創新……
一文支持一種觀點：沒有人能教數學，而是激發學生自己去學數學。學生要想牢固地掌握數學，就必須用內心的創造與體驗來學習數學。
數學課上老師“把所有的問題都自己扛”，而學生依舊是“剪不清，理還亂”，作為教師我們是否應嘗試另一種途徑：鼓勵學生大膽動手嘗試，引導學生自己尋求解決問題的方法。
國小數學第十一冊中有這樣一課《分數除以整數》，在分數除以整數的法則推導過程中，教科書以線段圖幫助學生理解。也許是線段圖總是與數學聯繫在一起，所以學生對它沒有太大興趣。在教學中，我插入了一個操作題，讓學生在動手操作中，去自己發現總結法則，嘗試着象數學家一樣去不斷髮現探索，結合計算機課件的使用，學生的學習興趣立刻得到提高。
準備三張同樣大小的長方形紙，把這三張紙都平均分成3份，其中兩份塗上陰影，（1）把第一張紙的2/3，平均分成二份，怎樣折，每份是原來這張紙的多少？你能列出算式，並根據摺紙求出答案嗎？（2）用摺紙的方法求出2/3÷4 、2/3÷6的答案。（3）在摺紙操作中，你發現除法算式的結果是怎樣得到的？
在同學們自己動手操作、小組合議的基礎上，得出了分數除以整數的計算法則。這個法則不是教師講解的，不是書本提示的，而是同學們在自己的動手操作中，借用已有經驗自己發現，總結出來的。看來每位學生都有成為數學家的天份，就看教師能否帶動學生，讓學生自己去體驗數學符號的內涵。
同樣也是“做數學”，我校張秋菊老師的一節“角的度量”課，更讓我體會到“做”的重要。她改變了原有的教材呈現方式，在“做”數學中體驗知識的產生與發展。
本節課原教材是先讓學生認識量角器，告訴學生什麼是1°角，再教給學生如何測量角度的大小，最後告訴學生角的大小與邊的長短無關。舊教材老師教知識，教方法，學生被動接受，張教師轉變了教材的呈現，讓學生在“做”中體驗學習的方法，知識的生成。
張老師在教學從“用扇子折角”開始，帶給學生一個有趣的、需要思考的問題情境，使學生在自然的情境中生成學習的興趣與動機，教學中的這種現實情境是學生在自己的生活中能見到的，聽到的，感受到的，也可以是他們在數學或其他學科學習過程中能夠思考或操作的，屬於思維上的現實。
面對着情境中已生成的數學問題，老師並不忙於告訴學生答案，而是讓學生在一次次折角中知道90°45°30°15°角。再試着折一個1°角，學生在求解遇到了困難，此時用電教媒體來解決1°角的問題。在這個過程中學生經歷了求解的過程，給學生思維的空間，在老師的幫助下自己動手動腦“做”數學，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段獲得體驗，從而學會運用數學解決生活中的問題。
這兩節課都體現了以下的特點：
⑴強調動手實踐活動，從周圍生活選取活動材料。
⑵在強調知識學習的同時，更強調對學習方法、思維方法、學習態度的培養。
⑶提倡合作學習。
在美國國家委員會的《人人關心：數學教育的未來》的報告中有這樣一句話“實在來説，沒有人能教數學，而是激發學生自己去學數學。學生要想牢固地掌握數學，就必須用內心的創造與體驗來學習數學。”學生不僅要用自己的腦子去思考，而且要用自己的眼睛去看，用自己的耳朵去聽，用自己的嘴去説，用自己的手去操作，在用自己的身體去親自經歷，同時，用自己的心靈去親自感悟。在操作、實踐、考察、探究、經歷過程中，去自己發掘新的知識，新的規律，也許這些發現是幼稚的，但這必竟是孩子們自己的一次嘗試性的探索，無數次的這種探索才能使學生漸漸的體會出數學奇怪符號所代表的意義與哲理。這正是《新課標》中提倡的“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程”。這種“做數學”的方法，把以定型化、定量化寫在書中的無味數學知識，還以豐富的思維過程，將數學課本激活，使之恢復活性和靈性。把古板的定義變得脈脈含情，把艱深的算理變得平易近人，把枯燥的計算變得豐富多彩。通過學生自己的努力，實現了數學思維的再現，彌補了課本的不足，還學生以生動、精彩、充實的數學。
反思整個教學過程，學生是通過自主探究獲得新知識的。
1、學習內容來自於生活。
內容選擇一根繩子，讓學生主動地進行觀察、猜測和思考，看的出來，學生對繩子的實際長度大膽地進行估測的過程，是極感興趣的，參與的熱情破高；教師藉此，用分數表示這根繩子的實際長度，並動手操作把它截成相等的兩段，讓學生提出數學問題，同時再一次讓學生估計“÷2”的結果，充分體現了“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的”這一理念。
2、解題方法來自於學生。
面對新知識的學習，讓學生自主探求解決問題的方法。將更多的時間、空間留給學生，這為學生提供了充分的學習空間，學生的思維是發散的，學生的方法是多樣的。學習活動中，學生自己去思考、去經歷、去交流，對“÷2”的研究確實很到位，想出了畫圖的方法和計算的方法，而且計算的方法不唯一。説明學生有很強的求知慾，有去經歷學習過程、探索過程的強烈熱情，這一過程恰恰體現了學生們具有學習的主動性和主體意識。
3、讓學生充分評價和反思。
對÷2的探討出現了多種不同的思維方式時，引導學生加以評價，加強反思。當學生探索出多種算法後，學生給予恰到好處的評價，學生就會隨時深入思考，同時也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性。
整個教學是成功的，具體表現在：學生始終以積極的態度投入每一個環節的學習中，在主動進行探究的過程中，對“÷2”的算法有了具體的認識，並且分析思考出分數除以整數的一般性計算法則。
（1）學習內容來自於生活。
這節課中，選擇了生活中打毛衣用的紅毛線，用它作為研究問題的着眼點，讓學生主動地進行觀察、猜測和思考，創設了富有挑戰性的問題情景。看的出來，學生對紅毛線的實際長度大膽地進行估測的過程，是極感興趣的，參與的熱情破高；教師藉此，用分數表示這根紅毛線的實際長度，並動手操作把它截成相等的兩段，讓學生提出數學問題，同時再一次讓學生估計“÷2”的結果，充分體現了《新課程標準》要求的“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的”這一理念。
（2）解題方法來自於學生。
面對新知識的學習，不是教師去講解，而是讓學生自主探求解決問題的方法。這為學生提供了充分的學習空間，學生的思維是發散的，學生的方法是多樣的。學習活動中，學生自己去思考、去經歷、去交流，對“÷2”的研究確實很到位，想出了畫圖的方法和計算的方法，而且計算的方法不是唯一的。從研究的結果看，説明學生有很強的求知慾，有去經歷學習過程、探索過程的強烈熱情，這是學生個體的需要，也是張揚學生個性的過程。這一過程恰恰體現了學生們具有學習的主動性和主體意識。《分數除法應用題》的教學反思
德國教育家第斯多惠説過這樣一段話：如果使學生習慣於簡單地接受和被動地工作，任何方法都是壞的；如果能激發學生的主動性，任何方法都是好的。反思整個教學過程，我認為這節課教學的成功之處有以下幾方面：
１、教學內容“生活化”
《國家數學課程標準》指出：“數學教學應該是，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”縱觀整節課的教學，從引入、新課、鞏固等環節的取材都是來自於學生的生活實際，使學生感到數學就在自己的身邊。
2、解題方法“多樣化”
《數學課程標準》中，將“在解決問題的過程中發展探索與創新精神，體驗解決問題策略的多樣性”列為發展性領域目標。而這一目標的實現除了依靠學生自身的生理條件和原有的認知水平以外，還需要相應的外部環境。這節課上學生一共提出了5種解題方法，其中有3種是我們平時不常用的，第5種是我也沒有想到的。我從學生的需要出發及時調整了教案，讓每一個想發言的學生都能表達自己的想法，儘管他們有些數學語言的運用還不太準確，但我還是給與了肯定與鼓勵。在這種寬鬆的氛圍下，原本素不相識的師生在短短40分鐘的時間裏就產生了情感上的交融。學生有了運用知識解決簡單問題的成功體驗，增強了學好數學的信心，併產生進一步學好數學的願望。雖然後面還有兩個練習沒有來得及做，但我認為對一個問題的深入研究比盲目地做十道題收穫更大，這種收穫不單單體現在知識上，更體現在情感、態度與價值觀方面。
3、師生交流“情感化”
數學教學改革，決不僅僅是教材教法的改革，同時也包括師生關係的變革。在課堂教學當中，要努力實現師生關係的民主與平等，改變單純的教師講、學生聽的“注入式”教學模式，教師應成為學生學習數學的引導者、組織者和合作者，學生成為學習的主人。縱觀整個教學過程，教師所説的話並不多，除了“你是怎麼想的？”“還有其他的方法嗎？”“説説看”等激勵和引導以外，教師沒有任何過多的講解，有學生講不清楚，教師也是用商量的口吻説：“誰願意幫他講清楚？”當一次講不明白，需要再講一遍時，教師也只是用肢體語言（用手勢指導學生看圖）引導學生在自己觀察與思考的基礎上明白了算理。學生能思考的，教師決不暗示；學生能説出的，教師決不講解；學生能解決的，教師決不插手。由於教師在課堂上適時的“隱”與“引”，為學生提供了施展才華的舞台，使他們真正成為科學知識的探索者與發現者，而不是簡單的被動的接受知識的容器。
4、值得商榷的幾個方面：
（1）形式能否再開放一些
（2）優生“吃好”了，能否讓差生也“吃飽”
分數除以整數，有兩種計算方法：①分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個數的倒數。這是書中要求人人都要會的計算方法。②分數除以整數（0除外），就是用分子除以整數的商做分子，分母不變。這是例題中首先介紹的計算方法。教材中雖然沒有把它當作計算法則，但是，教師要讓學生明白算理，因為這種計算方法分數除法實質就是分子的商做分子，分母的商做分母。
怎樣讓學生在這個問題上理解和掌握這兩種計算方法呢？第一：通過例題提供的方法進行指導。第二：在練習中有意識地進行訓練。如，練習十一第一題。
通過練習比較，明確第一種計算方法通用，第二種計算方法侷限於分子能被整數整除，收到良好的教學效果。
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