三角函數教案（精品多篇）

角函數教案 篇一

一、知識與技能

1.能從二倍角的正弦、餘弦、正切公式導出半角公式，瞭解它們的內在聯繫；揭示知識背景，引發學生學習興趣，激發學生分析、探求的學習態度，強化學生的參與意識。 並培養學生綜合分析能力。

2.掌握公式及其推導過程，會用公式進行化簡、求值和證明。

3.通過公式推導，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯繫，培養邏輯推理能力。

二、過程與方法

1.讓學生自己由倍角公式導出半角公式，領會從一般化歸為特殊的數學思想，體會公式所藴涵的和諧美，激發學生學數學的興趣；

2.通過例題講解，總結方法。通過做練習，鞏固所學知識。

三、情感、態度與價值觀

1.通過公式的推導，瞭解半角公式和倍角公式之間的內在聯繫，從而培養邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點。

2.培養用聯繫的觀點看問題的觀點。

【教學重點與難點】：

重點：半角公式的推導與應用(求值、化簡、證明)

難點：半角公式與倍角公式之間的內在聯繫，以及運用公式時正負號的選取。

【學法與教學用具】：

1. 學法：

(1)自主+探究性學習：讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領會從一般化歸為特殊的數學思想，體會公式所藴涵的和諧美，激發學生學數學的興趣。

(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距。

2. 教學方法：觀察、歸納、啟發、探究相結合的教學方法。

引導學生複習二倍角公式，按課本知識結構設置提問引導學生動手推導出半角公式，課堂上在老師引導下，以學生為主體，分析公式的結構特徵，會根據公式特點得出公式的應用，用公式來進行化簡證明和求值，老師為學生創設問題情景，鼓勵學生積極探究。

3. 教學用具：多媒體、實物投影儀。

【授課類型】：新授課

【課時安排】：1課時

【教學思路】：

一、創設情景，揭示課題

二、研探新知

四、鞏固深化，反饋矯正

五、歸納整理，整體認識

1.鞏固倍角公式，會推導半角公式、和差化積及積化和差公式。

2.熟悉"倍角"與"二次"的關係(升角--降次，降角--升次).

3.特別注意公式的三角表達形式，且要善於變形：

4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方；公式的"本質"是用？角的餘弦表示角的正弦、餘弦、正切。

5.注意公式的結構，尤其是符號。

六、承上啟下，留下懸念

七、板書設計(略)

八、課後記：略

角函數教案 篇二

1、鋭角三角形中，任意兩個內角的和都屬於區間 ,且滿足不等式：

即：一角的正弦大於另一個角的餘弦。

2、若 ,則 ,

3、的圖象的對稱中心為 ( ),對稱軸方程為 。

4、的圖象的對稱中心為 ( ),對稱軸方程為 。

5、及 的圖象的對稱中心為 ( )。

6、常用三角公式：

有理公式： ;

降次公式： , ;

萬能公式： , , (其中 )。

7、輔助角公式： ,其中 。輔助角 的位置由座標 決定，即角 的終邊過點 。

8、時， 。

9、。

其中 為內切圓半徑， 為外接圓半徑。

特別地：直角 中，設c為斜邊，則內切圓半徑 ,外接圓半徑 。

10、的圖象 的圖象( 時，向左平移 個單位， 時，向右平移 個單位)。

11、解題時，條件中若有 出現，則可設 ,

則 。

12、等腰三角形 中，若 且 ,則 。

13、若等邊三角形的邊長為 ,則其中線長為 ,面積為 。

14、 ;