國中數學三角函數公式【精品多篇】

鋭角三角函數公式 篇一

正弦： sin α=∠α的對邊/∠α 的斜邊 餘弦：cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊 正切：tan α=∠α的對邊/∠α的鄰邊 餘切：cot α=∠α的鄰邊/∠α的對邊

公式 篇二

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係：

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

兩角和差公式 篇三

倒數關係:

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

商的關係：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關係：

sin^2（α）+cos^2（α）=1

1+tan^2（α）=sec^2（α）

1+cot^2（α）=csc^2（α）

同角三角函數關係六角形記憶法

六角形記憶法

構造以“上弦、中切、下割；左正、右餘、中間1”的正六邊形為模型。

（1）倒數關係：對角線上兩個函數互為倒數；

（2）商數關係：六邊形任意一頂點上的函數值等於與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。

（主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積）。由此，可得商數關係式。

（3）平方關係：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等於下面頂點上的三角函數值的平方。

公式 篇四

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關係：

sin（2π-α）=-sinα

cos（2π-α）=cosα

tan（2π-α）=-tanα

cot（2π-α）=-cotα

鋭角三角函數公式 篇五

sin α=∠α的對邊 / 斜邊

cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊

tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

整理可得 篇六

（1)(sinα）^2+（cosα）^2=1

（2)1+(tanα）^2=（secα）^2

（3)1+(cotα）^2=（cscα）^2

證明下面兩式，只需將一式，左右同除（sinα）^2,第二個除（cosα）^2即可

（4）對於任意非直角三角形，總有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

證:

A+B=π-C

tan(A+B)=tan（π-C）

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)