教學內容：蘇教版五年級第63--64頁的例1、例2和隨後的“練一練”，練習十一的第1--3題。
教學目標：
1、使學生經歷用一一列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重複的列舉找到符合要求的所有答案。
2、使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，並獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
教學重點：能對信息進行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學難點：能有條理的一一列舉，發展思維的條理性和嚴密性。
教學準備：課件、小棒、表格。
教學過程：
一、創設情景，引出問題
我們新橋村有一個農家樂，今天高老師就當回導遊帶領大家去看一看有什麼新奇的，好玩的等者我們大家，大家想不想去呀？下面我們的遊玩開始。
嘗試題：
請看大屏幕：（王大叔有一個農場，他想用“2、3、4”這三個數字給自己的農場編一個三位數的門牌號，這個三位數可能是哪些？）
我們幫王大叔解決了門牌號的問題，請跟高老師進入王大叔的養殖區。下面接着看王大叔遇到了什麼新的問題，（課件）王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？
師：圖上有哪些數學信息？（18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。）
問：你能用18根同樣長的小棒代替柵欄圍出一個長方形來嗎？同桌合作，圍一圍。看哪一組同學圍得最快？
組織全體同學交流圍法
觀察分析：長與寬的和是多少？長與寬的和與周長有什麼關係？
也就是説現在我們已經把符合條件的長和寬一個不漏地列舉出來了，我們還可以藉助表格來列舉。請你根據剛才的思考在作業紙上填一填這張表格。
交流填表情況。
談話：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個不漏地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。（板書）
一一列舉時還要注意什麼？（有條理、有順序）
過渡：王大叔要是它的羊養的更多的話，應該選擇哪一種圍法？為什麼？
周長相等的長方形，面積卻不一樣。請你比一比每個長方形的長和寬，想一想長方形的周長一定，什麼時候面積最大？
引導學生歸納：當週長一定時，圍成的長方形的長和寬相差越大，長方形的面積就越小；長和寬越接近，面積就越大。
過渡：（同學們真愛動腦筋，一一列舉後還能發現其中的規律。遊玩中的問題很多，下面的問題你會解決嗎？）你是否能用一一列舉的策略來解決。
二、教學例2
（1）呈現問題，理解題意
我們幫王大叔解決了羊圈問題，王大叔想擴大他的養殖業想借閲下面的雜誌。
多媒體出示例2：借閲下面的雜誌，最少借1本，最多借3本。有多少種不同的借閲方法？指名讀題後提問：“最少借1本，最多借3本”的意思是到底能借幾本？（可能一本、可能兩本、可能三本）你準備用什麼策略來解決這個問題？
（2）分組自學
（3）個別展示，集體交流
（4）引導反思，突出關鍵
問：剛才我們是分幾部分來完成列舉的？你認為要得到全部答案，列舉時要注意什麼？
小結：有的時候列舉時要先分類，再逐類進行列舉。這樣做就“不重複，也不遺漏”。
（5）農場的景色太美了，大家想留下永久的紀念想拍照片。小紅和小明、小強三人有多少種不同的照法？怎樣解決這個問題呢？你們打算用什麼策略解決這個問題？列舉時，打算分哪幾種照相的情況？
用自己喜歡的列舉方式進行吧！
反饋交流：你是怎樣列舉的？一共有幾種不同的情況？
三、拓展應用
1、轉了一上午大家也有點累了，正好王大叔的農場裏有個遊樂休閒區。大家想不想放鬆放鬆？（課件）下面請進入王大叔的休閒區。
2、還有更好玩的遊戲等着我們請看（課件）
師：愉快的牧場之旅就要結束了，我們馬上就要離開牧場了，牧場的門口是1路和2路公交車起始站站台，請看大屏幕（課件）
四、總結
這節課你學會了什麼？有哪些收穫和體會？
五、全課小結
短短的四十分鐘就要結束了，今天我們共同學習了用一一列舉解決問題的策略，首先要做到有條理，有順序，這樣才會不重複，不遺漏。在以後的學習中我們還會學到新的解決問題的策略，祝同學們學習進步。
板書設計：
解決問題的策略
——一一列舉
有條理、有順序
不重複、不遺漏
小葛老師在尊重教材的情況下，把知識的邏輯起點與現實起點連接起來，將豐富的精彩問題策略進行外顯。根據解決問題是多元的，讓學生的思維流動，允許不同的學生有不同的發展，給學生有充分的學習自由度，讓學生快樂的學習。
本節課教者沒有把解決某一個具體的問題作為教學的主要目標，而是把重點放在了學生體會策略的價值，並主動運用策略來解決問題上。這節課有以下幾個點比較好：
一、教學設計“實”。
教學內容的設計符合學生的情感，結合教學實際，大膽更改教材，增加了情景中的信息量，讓學生在解決問題的過程中產生一種需要情感——願意在解決問題之前先整理信息。做到了教材服務於教學，而不是教學服務於教材。
二、教學方式“活”。
在教學中充分的體現老師的指導性和學生的主體性。所有知識的學習，教師扮演着組織者和指導者的角色，而學生則在老師的組織下充分的在課堂這一舞台上展示自己的才華，學生成了學習的主人，他們在評價他人的同時也學會讚美別人；他們掌握了學習的時間和空間，體驗着成功的喜悦。
三、教學內容“豐”。
整節課的教學密度大，內容豐富，把數學和生活緊密聯繫起來。從課的開始一直到結束，每一個問題的產生，每一次知識的收穫都離不開實際生活的情景，這是教師用心之處，讓學生知道學習數學的最大作用就是讓數學知識服務於生活。
讓不同的學生學習不同的數學，從多種策略中慢慢感知、理解，在比較擺小棒、列舉、圖表等策略中使學生領略列舉的優勢，注重過程的學習。誘發學生學習快速進入探索狀態，因學而設、順學而導，把設計、學習、引導相結合，讓學生在學習中，及時回頭看一看自己的學習行為過程，關注學生學習的真切體會，及時檢測學習效果，同時拓展了問題的深度，培養學習邏輯思維能力。
教學目標
1、使學生會運用替換和假設的策略分析數量關係，確定解題思路並解決問題。
2、使學生在不斷反思中感受替換和假設的策略對於解決特定問題的價值。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，提高信心。
教學重難點
（1）學會用替換和假設的策略解決實際問題。
（2）靈活運用學過的解題策略，體會策略價值。
課時安排
7課時
用替換的策略解決問題
教學內容：蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊68~69頁例1、練一練，第72頁練習十一第1~3題。
教科書第89-90頁的例1“練一練”，練習十七第1題。
教學目標：
1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關係，並能根據問題的特點確定合理的解題步驟。
2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對於解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
教學重點：
解決用假設策略時總量不變的實際問題，認識假設的'策略。
教學難點：
運用假設策略分析數量關係。
教學過程：
一、出示問題，選擇策略
1、以圖文結合的方式呈現例1，要求學生邊讀邊看圖。
2、引導交流：題中告訴了我們哪些條件？要求什麼問題？大杯與小杯容量的關係還可以怎樣表示？
3、提問：根據題目給出的條件，求每個小杯和每個大杯的容量，有什麼困難？
如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了幾個小杯，你會求出每個小杯的容量嗎？
4、提出假設：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯呢？全部倒入大杯呢？
二、自主探索，運用策略
1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯？
結合例題中的示意圖提問：
一個大杯可以替換成幾個小杯？
把1個大杯替換成3個小杯的依據是什麼？
由1個大杯可替換成3個小杯，你想到了什麼？
小結：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個小杯。
2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要幾個大杯？
（1）提出問題後，要求讓學生看圖思考。
（2）交流中明確：將倒入6個小杯中的果汁倒入大杯中，根據“小杯的容量是大杯的1/3”，3個小杯的果汁正好可
以倒滿1個大杯，6個小杯的果汁正好可以倒滿2個大杯。
（3）小結：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個大杯。
3、列式解答：
引導：根據上面替換的結果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？學生嘗試列式解答，交流計算結果。
4、檢驗。
引導：求出的結果是否正確？我們可以怎樣檢驗？交流中明確：要看結果是否符合題目中的兩個已知條件。學生
通過計算進行檢驗，並完成答句。
三、回顧與反思，提升策略
提問：在剛才解決問題的過程中，經過哪些步驟？你覺得哪些步驟是關鍵？你能説説解決這個問題的策略嗎？
學生交流、彙報。
四、拓展應用，鞏固策略。
1、指導完成“練一練”。
（1）出示問題，讓學生逢主閲讀，並要求嘗試畫出表示題意的草圖。
（2）提問：這個問題與例1有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？你打算用什麼策略來解決這個問題？
（3）追問：威懾麼這道題假設全部買椅子而不是假設全部買桌子？
（4）為了計算方便，要根據兩個量之間的倍數關係合理選擇假設。運用假設策略時，怎樣根據數量間的關係假設也
很重要。
（5）讓學生自主進行檢驗。
（6）反思小結：解決這個問題的關鍵是什麼？
2、課堂作業：做練習十一第1題。
獨立完成，同桌互説自己的想法。
全班交流。
3、做練習十一第2題。
提問：根據填充裏的想法，這道題可以怎樣假設？還可以怎樣假設？
獨立完成解答，指名板演。
五、全課總結
通過這節課的學習，你有什麼收穫和感想？
教學目標：
1.讓學生學會運用轉化的策略，用簡便的方法解決有關分數的實際問題。
2.讓學生在學習過程中加深對轉化策略的認識，增強策略意識，培養思維的靈活性。
3.感受轉化策略對學習的作用，能有意識、有目的、適當地運用轉化策略。
教學重點：
掌握用轉化的策略解決分數問題的方法，增強策略意識。
教學難點：
根據具體問題，確定轉化後要實現的目標和轉化的具體方法。
教學方法：
討論、觀察
教學手段：
多媒體課件
教學過程：
一、複習引入
老師這兒有一個圖形，你能求出陰影部分的面積嗎？你是怎麼求的'？為什麼這樣做呢？通過轉化，我們把不規則的圖形轉化為了規則的圖形。今天我們繼續學習如何用轉化的策略解決問題。
出示練習十六第4題，學生在書上獨立完成。交流彙報時説説自己是如何思考的。
提問：在剛才的做題、交流過程中，你有什麼感受或發現？
二、新授，嘗試運用轉化的策略解決問題
1.教學例2
課件出示例2，學生觀察。提問：你有什麼發現？你會做這道題嗎？每個學生用自己的方法獨立解答，交流彙報，説説自己是怎麼做的。
能不能轉化成更簡單的算式？
出示題目右邊的正方形圖，提出要求：你能説説圖中哪一部分表示這幾個數的和嗎？
引導：看圖想一想，可以把這一算式轉化成怎樣的算式計算？
提問：這時該怎麼做呢？學生獨立列式計算。
和剛才的方法比較，這2種方法哪種更簡單呢？你有什麼體會呢？
小結：在解決問題時，要善於從不同的角度靈活地分析問題，有時候畫圖可以幫助我們找到合理的轉化方法。
2.練一練
三、練習運用轉化策略
1.練習十六第5題 比較幾種方法哪種更簡單呢？你有什麼體會呢？
2.練習十六第6題
出示問題，指導學生理解圖意。
明確圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。單場淘汰制就是每場比賽都要淘汰1支球隊。
如果不畫圖，有更簡便計算方法嗎？
進一步提問：如果有64支球隊，產生冠軍一共要比賽多少場？
3.練習十六第7、8、10題
四、總結故事啟迪，領悟轉化的技巧
五、指導完成思考題
弄清27+19的和就是最大長方形的長與寬的長度之和。
作業佈置 練習十六第9、11、12、13題
教學目標
1. 使學生經歷解決簡單實際問題的過程，學會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析數量關係，尋求解決問題的有效方法，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。
2. 使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗。
教學過程
一、動畫引入，感受策略
1. 談話：同學們喜歡看動畫片嗎？（播放動畫《曹衝稱象》的故事，播放至曹操質疑大象有多重呢）大象有多重？稱大象，沒有那麼大的秤！又不能殺掉大象。在大家一籌莫展的時候，曹衝究竟想出了一個什麼樣的策略？（板書：策略）
2. 小結：曹衝想到把大象轉化成同樣重量的石頭，稱出石頭的重量，就知道大象的體重了。這是一個很好的策略！
其實，在日常生活和數學學習中，為了解決實際問題，需要運用很多策略。（板書：解決問題）
[説明：教材安排解決問題的策略單元，重在相對集中地介紹學生在解決問題時需要經常使用的、基本的解題策略。學生第一次接觸策略，對策略的含義並不清楚。教學一開始，以學生熟悉且感興趣的動畫片《曹衝稱象》引入新課，讓學生初步感受到選擇合適的策略在解決問題的過程中是有效的、必要的。]
二、解決問題，初步體驗策略
1. 學會列表。
談話：我校同學在小書蟲俱樂部成員的帶領下積極參與了讀書快樂，快樂讀書的各項活動，為了及時記下讀書心得，大家利用假期到文具店購買筆記本。（出示例題情境圖）
引導：仔細觀察情境圖，你知道了哪些信息？
提問：題目中的信息比較多，怎樣才能看得更清楚一些？
學生可能提出不同的想法：按不同人物將信息進行整理；從問題出發，找到有關聯的信息。
引導：老師給大家介紹另一種整理信息的方法。出示表格：
可以先把題目中小明買筆記本的信息填在表格第一行，第二行填誰的信息？（小華）5本填在哪裏？多少元填在哪裏？完成下列表格：
小明
3本
18元
小華
5本
？元
回顧：為什麼每人購買的本數和所用的錢數填在同一行？（買的'本數和錢數是對應的，3本用的錢數是18元）
你覺得列表整理信息有什麼好處？（清楚、簡潔）
[説明：用列表的方法整理信息，教學的重點之一是讓學生學會收集題目中的條件和問題，並按一定的結構填寫在表格裏。在教學中，教師注意發揮自己的引導作用，在學生初步設想整理信息方法的基礎上，指導學生將題目中的信息對應地填寫在表格裏。]
2. 引導學生利用表格，分析數量關係。
引導：根據表格的第一行，小明買3本用去18元，可以先求出什麼？（1本的價錢）再看錶格的第二行，求小華買5本用去多少元，需要知道什麼條件？（1本的價錢）
提問：你能列式解決這個問題嗎？
引導學生列式：18 3 = 6（元）
6 5 = 30（元）
提問：解決這個問題先求什麼？再求什麼？
3. 嘗試從問題想起，列式解答。
提問：剛才我們是根據表格從條件想起的。如果從問題出發，可以怎樣想呢？（要求5本用去多少元，先要求出1本的價錢）
提問：這樣想該怎樣列式？
小結：解決這個問題，我們採用了兩種不同的思路。
（1） 從條件想起：根據買3本用去18元，可先求出1本的價錢。
（2） 從問題想起：要求買5本用去多少元，先要求出1本的價錢。
[説明：為什麼要列表？列表有什麼好處？不能僅僅停留在簡單地感覺清晰、簡潔上，還要讓學生學會利用表格，分析數量關係，明確解決問題的思路。教學時，注意充分引導學生分別觀察表格的每一行，體會既可以從條件出發想問題，也可以從問題出發想條件，初步明確地感受綜合法和分析法這兩種不同的思考方法。在這一過程中，學生能進一步體會表格是合理的、必要的，從而形成對這一解題策略的體驗。]
三、嘗試解決問題，進一步體驗策略
1. 列表解決問題。
出示：如果小軍用42元買筆記本，他買了多少本？你能先列表整理再解答嗎？（學生自己填表）
提問：要解決這個問題，可以怎樣想？先在小組裏説一説。
引導學生分別從條件和問題想起。
全班交流，列式解答。
2. 回顧解決問題的過程。
提問：通過兩次用表格整理條件和問題，你體會到什麼？（利用表格分析數量關係比較容易）
談話：根據上面兩題的解答結果和表格，如果把兩次的表格合併起來，可以得到：
小明
3本
18元
小華
5本
？元
小軍
（ ）本
42元
我們把這張表格再簡化：
3 本 18 元
5 本 （ ）元
（ ）本 42 元
學生在書上第66頁填出括號裏的數。
觀察：從左往右看，你發現了什麼？（本數與錢數對應，每本價錢不變）要求5本多少元和42元買幾本，都要先算出什麼？
觀察：從上往下看，又發現什麼？（本數增加，要付的總數增加）如果買10本，要付的錢跟42元比會怎樣？
[説明：充分利用教材安排的實際問題，讓學生嘗試列表整理題目中的信息，並分析數量關係，解決問題，這對學生進一步體驗策略是及時而有效的。讓學生回顧解決問題的過程，再次經歷對數量關係的完整認識，更清晰地體會分析實際問題數量關係的基本策略，積累豐富的解決問題的經驗，發展數學思考能力。]
四、解決問題，鞏固策略
1. 完成想想做做第1、2題。（略）
2. 書法長卷。
介紹：我校的才女邱葉紅同學是南京市十佳少先隊員，小書法家。為迎接2008年的北京奧運會專門書寫了2008米書法長卷，已經被載入上海吉尼斯大全。
出示信息：邱葉紅同學為迎接北京奧運會書寫2008米書法長卷，一個星期寫了210米，照這樣的速度，她10天能寫多少米？
學生獨立列表整理信息，並列式解答。
3. 想想做做第3題。
引導重點理解照這樣計算的意思。
4. 投籃比賽。
出示相關信息：姚明在兩場比賽中投籃30次，投中21次，得分為42分。奧尼爾在三場比賽中投籃40次，投中30次，得分為60分。
解決下面的問題：
（1） 假設姚明保持這樣的狀態不變，下面的五場比賽中姚明一共能得多少分？
（2） 姚明平均每場比奧尼爾多得多少分？
[説明：練習以教材為基礎，同時適當補充一些學生身邊的、感興趣的問題，着力引導學生在解決實際問題的過程中鞏固列表的策略。通過練習，使學生體會：不管具體的問題情境怎樣變化，列表的方法都是必要的，從而能夠自覺地根據解決問題的需要運用列表的方法整理信息。]
第一課時
教學目標：
1、使學生在解決簡單實際問題的過程中，進一步體會用畫圖和列表的方法整理相關信息的作用，感受畫圖和列表是解決問題的一種常用策略。會用畫線段圖、直觀示意圖或列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，會通過畫線段圖、直觀示意圖或列表的過程分析數量關係，尋找解決問題的有效方法。
2、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的自信心。
教學重點：會用畫線段圖、直觀示意圖或列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息。
教學難點：會通過畫線段圖、直觀示意圖或列表的過程分析數量關係，尋找解決問題的有效方法。
教學資源：實物投影儀。
教學過程：
一、遊戲導入：
1、同學們，上課之前我們來做個遊戲，（請兩個學生從兩邊向同一個方向走，直到相遇）問：同學們，你們看到了什麼？（再請這兩個同學從同一個地點朝相反方向走）問：同學們，你們看到了什麼？
2、揭題：像這類問題我們在生活中經常會遇到。今天這節課我們就來學習解決問題的策略。
二、新知探究
1、出示題目：指名讀題目，並要求説説知道了些什麼，還想到些什麼？
2、引導學生認識到，當題目中的信息比較多時，可以用適當的方法把題目中的條件和問題進行整理，這樣有利於更清楚地分析數量關係，確定解題思路。
3、學生嘗試整理信息。
你能將題目中的這些信息整理出來嗎？你打算用什麼方法？（學生討論）
4、彙報交流：1、列表整理；2、畫圖整理。
5、學生整理，教師巡視。
三、.師生交流
1、分別展示學生的整理方法，並讓學生説説自己的想法。
2、教師小結：列表和畫線段圖都是解決問題的策略，根據題目的內容我們可以選擇合適的方法，像這樣的相遇問題用畫圖的方法比較合適，它不僅可以從圖中看出小明和小芳各自行走的速度和時間，而且可以從圖中直觀地分析出數量之間的關係。新 課 標第一 網
3、解答：根據整理的結果，可以怎樣列式計算。
4、比較兩種解法有什麼聯繫？
四、試一試。
1、出示第1題：讓學生先獨立畫圖整理條件和問題，再獨立進行解答。
2、出示第2題：讓學生先獨立畫圖整理條件和問題並進行解答，
再評議訂正並説説畫圖整理的方法有什麼好處？
五、鞏固反思。
1、做“想想做做”的第1題。
（1）出示題目，讓學生先獨立畫圖整理條件和問題，再獨立進行解答，最後集體交流。
2、做“想想做做”的第2題。
（1）先幫助學生理解183元是購買8瓶墨水和9枝鋼筆的錢，要從183元中去掉8瓶墨水的錢就是9枝鋼筆的錢。
（2）再讓學生獨立解答，最後交流反饋。
3、做“想想做做”的第3題。
（1）先引導學生畫一個橢圓形跑道直觀圖，幫助學生理解跑道長應等於小張和小李所跑的路程之和。再讓學生嘗試畫出線段圖並解答。
五、總結質疑。
1、這堂課你有些什麼收穫？2、作業：想想做做第3~5題。
解決問題的策略
第二課時
教學目標：
1、使學生在解決簡單實際問題的過程中，進一步體會用畫圖和列表的方法整理相關信息的作用，感受畫圖和列表是解決問題的一種常用策略。會用畫線段圖、直觀示意圖或列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，會通過畫線段圖、直觀示意圖或列表的過程分析數量關係，尋找解決問題的有效方法。
2、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的自信心。
教學重點、難點：
會用畫線段圖、直觀示意圖或列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，並能正確解答。
教學資源：小黑板等。
教學過程：
一、複習導入：
1、同學們，還記得上課我們學習了什麼知識嗎？
2、揭題：今天這節課我們繼續來學習解決問題的策略。
二、新知探究
1、出示題目：指名讀題目，並要求説説知道了些什麼。
2、討論：打算用怎樣的策略去解決這個問題？
3、學生嘗試整理信息，教師巡視指導。
4、彙報交流：1、列表整理；2、畫圖整理。
分別將兩種方法展示在黑板上，然後提醒學生畫圖時線段長度的比例應大致符合實際情況，並標出相應的已知條件；列表整理時提醒學生可以通過簡單的計算，把擴建後的操場的長與寬直接填在表中，以有利於更好地把握主要數量關係。
5、學生糾正。
6、解答：通過剛才的整理，你現在能快速、準確地解答這道題目了嗎？（學生獨立解答）
7、反饋交流答案。
三、試一試
1、出示題目，指名讀題後討論用怎樣的方法來解決？為什麼？
2、引導學生説出用畫出示意圖的方法。然後指導學生畫出示意圖，再讓學生結合示意圖獨立解答。
3、反饋交流答案。
四、鞏固應用
1、做“想想做做”的第1題。
（1）出示題目，讓學生先獨立畫圖整理條件和問題，再獨立進行解答，最後集體交流。
2、做“想想做做”的第2題。
（1）先讓學生畫出長增加6米後的示意圖，理解此時面積增加了48平方米，而48正好是原長方形的寬餘的乘積，由此可以求出原長方形的寬，再用同樣的方法求出長方形的長，最後計算出原來實驗田的面積。
（2）再讓學生獨立解答，最後交流反饋。
3、做“想想做做”的第3題。
（1）先引導學生理解紅花與謊話的擺法，四條邊共可擺36盆，但由於4個頂點處被多計算了一次，所以紅花的盆數是32盆。同樣的道理，可以算出黃花的盆數是40盆。
（2）學生獨立解答並交流答案。
五、總結質疑。
1、這堂課你有些什麼收穫？2、作業：想想做做第1~3題。
解決問題的策略
第三課時
教學內容
第103頁例題通過場景圖提供相關信息，啟發學生根據解決問題需要採用不同的策略收集和整理信息，在此基礎上用不同方法解決問題。
教學目的與要求
教學目標
1、使學生在解決簡單實際問題過程中，體會用畫圖和列表方法整理相關信息的作用，感受畫圖和列表是解決問題的一種常用策略。
2、是學生積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學自信心。
教學重點與難點
學習用畫線段圖和列表方法解決有關行程計算的實際問題。
教具學具
投影儀、小黑板
教學過程
一、創設情境
投影出示p103例題
小組合作，討論、交流
聯繫現實場景，説説能知道些什麼？還能想到些什麼？
二、探索研究
1、小組探討：怎樣用適當的方法把題中的條件和問題進行整理，更有利於分析數量關係，確定解體思路？教師巡視，給與恰當指導。
2、教師強調畫線段圖的方法
（1）、讓線段圖正確反映小發明家、學校、小芳家的相對位置關係。
（2）、能在圖中看出小明、效仿各自行走的速度和時間以及所需要解決的問題。
（3）、能從圖中直觀分析數量之間的關係。
3、小組彙報整理的方法，投影出示：
（1）、畫圖整理：
（2）、列表整理
小明家到學校 每分走70米 走了4分
小芳家到學校 每分走60米 走了4分
4、根據整理結果，小組交流、探討：
應先算什麼、再算什麼，教師鼓勵學生富有個性解決問題。
學生彙報，教師投影展示：
70 4+60 4 （70+60） 4
=280+240 =130 4
=520（米） =520（米）
答：他們兩家相距520米。
5、比一比，兩種解法有什麼聯繫？
6、小結，通過例題的學習，你有哪些收穫？
三、拓展延伸：
1、完成“試一試”
第1題，讓學生根據題意先畫圖整理條件和問題，再獨立進行解答。
第2題，讓學生在列表整理的基礎上，指導學生分析數量關係，明確解題思路。
2、完成“想想做做”中題目。
第2題，教師幫助學生理解題目意思，再引導學生通過思考和計算，填出括號裏的數字。
第3題，教師先畫一個橢圓形跑道直觀圖，幫助學生理解“跑道長應等於小張和小李所跑的路程之和”。
學生嘗試畫線段圖表示題中的數量關係。
第4題，重點引導學生先列表整理條件再獨立解答。
第5題，第（2）小題根據題意，師生合作化出相應線段圖，然後再解答。
四、作業
想想做做1、5題。
解決問題的策略
第四課時
教學內容
第106頁例題主要通過解決有關面積計算的問題，讓學生自主運用畫圖或列表的策略解決問題，並體會相同的策略可以有不同操作形式。
教學目的與要求
1、使學生會通過畫線段圖，直觀示意圖或列表的過程分析數量關係，尋找解決問題的有效方法。
2、使學生積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗。
教學重點與難點
重點學習用畫直觀示意圖和列表的方法解決有關面積計算的實際問題。
教具學具
投影儀、小黑板
教學過程
一、創設情境
投影例題：學生讀題，討論用怎樣的策略去解決問題。
二、探索研究：
小組合作，探討、交流。
教師提示：畫出的操場示意圖中線段長度的比例大致符合實際情況，在圖中應標出相應的已知條件。
1、小組彙報解決策略，教師投影展示。
列表：
長 寬 面積
原來 50米 40米 ？平方米
現在 ？米 ？米 ？平方米
畫圖：如圖書p106
2、想想，要求操場的面積增加了多少平方米，可以先算什麼，再算什麼？再小組裏説説自己的想法再解答。
板書：（50+10） （40+8） 50 40
=60 48 =（平方米）
=2880（平方米）
2880-=880（平方米）
或50 8+（40+8 10）
=400→←+480
=880（平方米）
答：操場的面積增加了880平方米
3、小結：通過例題的學習你有哪些收穫？
三、拓展應用：
1、完成“試一試”
指導學生根據題意畫出直觀示意圖，啟發學生把圖中“小路”適當分成幾部分，分別算出面積後再求和；也可啟發學生用外圍大正方形面積減去裏面的草坪面積，從而求得小路面積。
2、完成“想想做做”
第2題，讓學生畫出長增加6米後的示意圖，理解面積增加了48平方米，而48正好是原長方形的寬與6的乘積，由此可以求出原長方形試驗田的寬。再用同樣的方法求出長方形試驗田的長，最後計算出原來試驗田的面積。
第3題，分別引導學生理解紅花與黃花的擺法，紅花應沿裏面的正方形邊擺，每邊能擺9盆，四條邊共可擺36盆，但由於4個頂點處各被多計算了一次，所以紅花的盆數是32。同樣的道理，可計算處黃花的盆數是40，紅花和黃花一共要放72盆。
四、作業
想想做做第1題。
xx月xx日教研室成員來我校常規調研，汪主任聽了我的一節《解決問題的策略》，課前我是這樣思考的：學生在例題1中初步體驗了替換的策略，教學例題2時要主動應用這些策略解決實際問題。教材鼓勵學生解決問題方法的多樣化，所以在實際教學中，我要注意把握。如：提出的假設可以是多樣的。教材呈現了兩種比較典型的假設，即假設10只都是大船和假設大船和小船各5只。另外開展替換活動的載體可以是多樣的，圖畫枚舉和列表枚舉等，這些都是已經教學的解決問題的策略，學生有能力應用這些策略。結合使用畫圖、列表、枚舉，也體現瞭解決問題的策略是綜合而靈活的。
教學例題2時，一是組織猜想，引發假設，拓展思路。在創設情境後可以讓學生猜一猜可能是10只怎樣的船。通過猜想啟發學生思路，引導學生指出自己的假設，激發解決問題的積極性，營造解法多樣化的氛圍。二是驗證假設，引導替換，有序思考。每一個學生都要對自己的假設進行驗證，看這些船是否正好能坐42人。如果學生的假設多樣了，那麼大多數假設都不是問題的答案，需要調整，即進行相應的替換。學生的替換活動逐步進行，培養學生有序思考的習慣。三是交流解法，尋找共性，體驗策略。可以先交流各種假設與替換的方法，以及採用畫圖或列表的策略，發展思維的開放性與靈活性，再尋找這些方法的共同特點，進一步體會解決問題的策略。
例題2是綜合運用多種策略解決實際問題，所以學生思考的空間大了，難度高了。對於教材上出現的畫圖假設，列表假設，等等，都可以肯定，在教學中不必要求學生掌握每種方法，可選擇自己最合適的方法理解。並且要讓學生體會到，例題2中介紹的畫圖假設、列表假設比較直觀，利於學生的思考，但我們的思維不能一直停留在直觀的畫圖列表等具體方法，要逐步抽象，並用計算的方法體現假設的思維過程。
解決問題的策略這一單元是新課程的一個創新，以前所沒有涉及的，我在教學中也是努力在學習。往往是拿到教材，先翻閲教師用書，看看前人是怎樣總結的，他的意圖怎樣，但往往會框住我們的思維，所以汪主任鼓勵我們要有自己的思考，自己的創新。這是我要努力的方向。讓我以三個學來勉勵自己：教學也；始於自學學也；終於教人，學也。
教學目標：
1.進一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的線段圖和示意圖分析數量關係，確定解決問題的思路。
2.進一步體會用畫圖的策略整理信息的價值，懂得畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略，培養運用這一策略分析問題和解決問題的意識。
3.進一步積累解決問題的經驗，強化解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的自信心。
教學難點：讓學生體會用畫圖的策略解決問題的價值，逐步形成解決問題的策略。
教學準備：
教學過程：
一、知識再現
1.提出問題：
（1）同學們，上節課我們又掌握了一種解決問題的'策略，它是什麼呢？
（2）我們通過畫什麼樣的圖來分析問題？
（3）運用畫圖的策略來解決問題有什麼好處呢？
2.今天這節課，我們要一起完成一些練習，通過這些練習同學們將再次感受畫圖這一策略的價值。（板書課題）
二、基本練習畫線段圖解決問題。
1.完成教材第52頁“練習八”第4題。
讓學生獨立畫出線段圖。
2.完成教材第53頁“練習八”第10題。
讓學生根據題目中的信息將教材上的線段圖補充完整。
這裏比較困難的是弄清楚線段圖中，王曉星比張寧多出的那一段表示的是不是8張。
教師可以進行啟發：如果多出的這一段是8張，那王曉星就要把這一段都給張寧；這一段都給張寧後，兩條線段會一樣長嗎？
引導學生髮現：只能把王曉星比張寧多出的那一段的一半給張寧，這樣兩條線段才會一樣長。因此多出的那一段要平均分成兩份，其中的一份才是8張。
讓學生獨立解答，組織彙報。
3.完成教材第54頁“練習八”第11題。
組織練習時，先讓學生獨立思考，再交流補充線段圖的方法，最後讓學生獨立解答。
三、綜合練習
用畫示意圖的策略解決問題。
1.完成教材第53頁“練習八”第8題。
這道題畫示意圖時，引導學生可以用一個小圓點表示一個人，畫出下面這樣的示意圖：
然後組織學生進行觀察，計算出每個方陣需要兩種顏色的運動服各多少套，再算出一共要準備多少套。
2.完成教材第54頁“練習八”第13題。
讓學生在圖上畫一畫，將長方形擴大成正方形。
3.完成教材第52~54頁“練習八”其餘習題。
學生獨立完成。
四、反思總結 通過本課的學習，你有什麼收穫？ 還有哪些疑問？
五、課堂作業 《補》
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