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（一）複習
1、教師引導學生看複習題（1）學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了168冊，現在圖書室有多少冊圖書？
2、學生口答
3、引導學生看複習題（2）校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了。現在圖書室有多少冊圖書？
教師出示不同答案a、1400+ b、1400+1400× c、1400× d、1400×（1+ ）
4、教師先引導學生小組討論選擇正確答案
指名彙報並説明原因
5、教師談話導入新課
如果將這道題的條件變為“今年圖書冊數增加了12％”，應該怎樣分析解答呢？這就是我們這節課要繼續研究的比較複雜的百分數應用題。
板書課題：比較複雜的百分數應用題
（二）學習新課
1、教學例3
學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了12％。現在圖書室有多少冊圖書？
（1）學生默讀題。
（2）學生獨立完成
（3）教師巡視發現不同做法指名板演
（4）學生説解題思路
（5）教師引導學生觀察比較例3與複習題3有什麼異同？（兩道題問題相同，條件不同。）條件不同在哪兒？
（複習題3條件中給出的數值形式是分數形式；例3中給出的數值形式是百分數形式。）
教師指出，分數與百分數的互相轉化的方法，讓學生回答。
2、百分數應用題和分數應用題的聯繫和區別？
問：同學們能説一説百分數應用題和分數應用題有什麼區別嗎？
問：誰做單位“1”？（讓學生分別指出兩道題中的單位“1”），用什麼方法解答。（乘法）
問：怎樣列式表達？（比較）
問：結果如何？
教師和學生一起總結。
教師板書：相同點：數量關係和解題方法完全相同。
不同點：百分數應用題的數量關係用百分數來表示；分數應用題的數量關係用分數來表示。
3。做一做第1題。
龍泉鎮去年有小生2800人，今年比去年減少了0。5％。今年有國小生多少人？
在例3中已經學習了求比一個數多百分之幾的數是多少，本題中學習求比一個數少百分之幾的數是多少的問題。
學生先獨立解答。再小組交流、討論
（1）教師巡視，適時引導。先確定數量關係，再列式解答。
2800―2800×0。5％
＝2800－14
＝2786（人）
或
2800×（1―0。5％）
＝2800×99。5％
＝2786（人）
答：今年有國小生2786人。
（2）指名説解題思路。
問：此題和例3相比較，哪兒相同，哪兒不同？（條件不同，問題相同，解題思路相同。）
（三）課堂總結
今天我們學習了什麼知識？解決這類題的關鍵是什麼？
師述：今天我們學習了比一個數多（或少）百分之幾是多少的應用題。解決這類題的關鍵就是要找準單位“1”，然後根據問題列出文字算式來幫助大家列式計算。
百分數應用題和分數應用題的思路和方法是一樣的，只不過表示形式不一樣而已。
（四）鞏固反饋
練習二十二第4題、9。
教學內容：
P100例2、做一做及練習二十三P103第10題、P105第14―16題。
教學目標：
1、進一步培養學生收集、分析信息的能力，並學會用除法兩步計算解決問題。
2、在解決問題的過程中，感受到同一個問題可以用不同的方法來解決，體驗解決問題策略的多樣性。
3、通過解決生活中的實際問題，感受到數學在日常生活中的作用。
教學重點：培養學生收集、分析信息的能力，並學會用除法兩步計算解決實際問題。
教學難點：能正確分析連除實際問題的數量關係，找出中間問題，並用數學語言敍述解決問題的思路。能掌握解決此類問題的基本思路。
教學準備：課件、練習紙
教學過程：
一、複習引入，揭示課題
上節課我們已經學習了用連乘的方法來解決一些實際問題，還記得嗎？考考你：
1、根據問題選擇條件解答。
條件：
①、同學們植樹，分成了3組。
②、每組都有12人。
③、一共植樹144棵。
問題：
①、一共有多少人蔘加植樹？
②、平均每組植樹多少棵？
2、六一兒童節快到了，為了慶祝六一，我們學校從每班挑選部分同學參加集體舞表演。（出示P100例2情景圖：）看！這是他們新編的造型：
（1）從圖中你得到哪些數學信息？
（2）出示：集體舞新造型，把同學們分成2大組，每組有5個小圈，每個小圈有6人，學校共挑選了多少人蔘加這次集體舞表演？
3、其實生活中還有許多的數學問題，只是用乘法兩步計算解決不了的。今天我們繼續來學習有關用除法解決實際問題的知識。（板書：解決問題）
二、創設情境，探索新知。
1、現在，老師將這題變一變。看！你發現哪兒不一樣了嗎？（後面一個條件和問題交換了）現在要你解決什麼數學問題？
（1）學生齊讀題目。誰來説説：從題中你得到哪些數學信息？要解決什麼數學問題？
（2）要解決“每個小圈有多少人？”，能一步求出來嗎？
（3）那需要先求什麼，再求什麼？請根據你的想法列出算式，做完後互相説説，互相説一説你是先算什麼，再算什麼？（叫解法不同的同學板演）
（4）小組討論，指名彙報，評價、鼓勵正確的想法和不同的想法。
2、反饋（理解算理）（讓學生在黑板上板演）
方法一：60÷2=30（人）
30÷5=6（人）
（1）哪些同學跟他一樣？能説説你是怎麼想的？（先算每大組幾人，再算每小圈幾人）
60÷2表示什麼？（每個組有幾人？）
30÷5表示什麼？（每個小圈有幾人）
（2）、先算：平均每個組有多少人？60÷2＝30（人）
再算：平均每個小圈有多少人？30÷5＝6（人）
（3）這種方法也可以用一個綜合算式表示，意義一樣，誰再來説一説？
綜合算式：60÷2÷5＝6（人）
（4）請學生説説每一步所表示的意思。
方法二：5×2＝10（個）
60÷10＝6（人）
（1）這樣列式的同學請舉手，能説説你是怎麼想的？
2×5表示？（2組共有幾個小圈）
60÷10表示？（每小圈有幾人）
（2）分析：先求兩大組共有多少個小圈？引導學生明確：已知平均分成2大組，每組有5個小圈，要求每個小圈有多少人，可以先算一算分成多少個小圈，再求每個小圈有多少人？
（3）、先求：一共分了多少個小圈？5×2＝10（個）
再求：平均每個小圈有多少人？60÷10＝6（人）
（4）能列出綜合算式嗎？綜合算式：60÷（5×2）＝6（人）
（5）請學生説説每一步所表示的意思。
方法三：60÷5÷2（若沒有同學用這種方法就不講）
（1）你是怎麼想的？
60÷5表示什麼？（2小圈為一組，每組有12人）
12÷2表示什麼？（每小圈有6人）
（2）你真聰明，會想到用這種方法。
3、討論比較：説一説這題的兩種解題思路有什麼不同？
引導學生説出：因為第一種解法先把60人分成兩個大圈，每個大圈再分5個小圈，求出每個小圈有多少人？而第二種解法是每個大圈有5個小圈，兩個大圈一共有10小圈，求出每個小圈有多少人？第一種解法第一步用除法，第二種解法第一步用的是乘法；所以：第一種解法是用連除，第二種解法是先乘再除；雖然列式不相同：但結果都是一樣的，都是求的是“每小圈有多少人？”。都要兩步來計算，第二步都是用除法，
4、小結：其實，有很多數學問題都能用多種方法解答，雖然解法不同，但目的卻是一樣的。所以在解決問題時，我們應該學會從不同的角度去思考，選取相應的信息、選用自己喜歡的、容易理解的方法去解決問題。但不管用什麼方法算，我們都應該弄清楚每一步算式所表示的意思，並正確寫出單位名稱。像今天所學的這類問題，在解題時我們可以用連除，當然有的時候也可以用先乘後除的方法來解決。
5、指導看書，梳理知識
（1）獨立閲讀教材P100例2，然後同桌互相説説每一個算式分別表示什麼意思。
（2）質疑提出自己還不懂的地方。
6、現在我們就用這樣的方法來解決生活中的實際問題吧！
三、鞏固應用，拓展提高
1、把問題和相對應的算式連起來
學校有3層教學樓，每層8個教室，一共安裝了168颱風扇。
①平均每層安裝風扇多少台？3×8
②平均每個教室安裝風扇多少台？168÷3
③一共有多少個教室？168÷3÷8
2、（課件出示：P100做一做：）看，這是我們在活動中為家長、同學們準備的杯子，你能幫忙解決嗎？
教學目標：
知識與技能：1.使學生了解含有兩個未知數的實際問題的特點，理解並掌握它的數量關係，會列方程進行解決。2.培養學生髮現問題，分析問題，解決問題的能力。
過程與方法：讓學生在獨立思考，交流互動當中經歷解決問題的過程，掌握解決問題的方法和步驟。
情感，態度與價值觀：通過學習，使學生了解地球的知識，感受數學與生活的聯繫，激發學生的學習興趣。
教學重點：學會解決含有兩個未知數的問題。
教學難點：分析數量關係。
教學準備：多媒體課件。
教學模式：多媒體教學。
教學過程：
一.準備題。
1.想一想，填一填。
（1）.學校科技組有女同學人，男同學人數是女同學的3倍。
男同學有（）人；
男女同學共有（）人；
男同學比女同學多（）人。
（2）.校園裏栽了棵柳樹，栽的松樹是柳樹的2.5倍。
松樹栽了（）棵；
柳樹比松樹少栽（）棵。
2.解下面的方程。
二.引入新課。
多媒體出示圖片：破壞生態環境的後果，引發學生感想。
出示植樹造林圖片，感受大自然的美。
三.探究新知。
1.觀察主題圖。
你從中知道了哪些信息？説説看。（師板書條件）
想一想：可以提出什麼數學問題？（師補充板書）
2.引導學生分析問題，解決問題。
（1）.學生自由讀題，理解題意。
（2）.引導學生畫線段圖，分析數量關係。
種樹面積：
種草面積：共12.5畝
提問：題中有兩個未知數，怎麼辦？怎樣設未知數？
啟發學生思考，討論，然後交流自己的方法，教師在線段圖上標出畝和
1.5畝。
教師：藉助線段圖，會解決這個問題嗎？試試看。
（3）.學生獨立解決問題，完成後組織交流，彙報解法。師板書解題過程，進行檢驗。
3.回顧解題過程，加深對題目的進一步理解，並評價學生的做法，激發學習的積極性。
四.鞏固練習。
同學們知道地球的形狀嗎？
1.觀察地球的圖片，介紹地球表面的情況，瞭解表面積的含義。
2.自學教材例題，在深入分析題意的基礎上，讓學生畫出線段圖，進一步理解數量關係，掌握解法。
五.深化練習。
1.將主題圖中的“我家今年共種了12.5畝的草和樹”改為“我家今年種的草比樹多2.5畝”。
讓學生編題，鼓勵學生積極思考，分析數量關係。同伴之間進行討論和交流，畫出線段圖進行解決，然後組織全班交流，學習解題方法和步驟。
2.比較兩題的異同，引導學生在理解的基礎上掌握“和倍”、“差倍”問題的一般解法。
2.數學小博士。
一個長方形的長是寬的1.8倍，它的周長是56釐米。這個長方形的面積是多少平方釐米？
六.全課總結。
引導學生回顧全課，總結本節課解決問題的特點，解決問題的方法和步驟，強調怎樣設未知數，要求先分析數量關係再進行解答。
七.佈置作業。
教後反思：
一、教材的處理
數學來源於生活，生活中處處有數學。課前設計中，我緊密聯繫學生的生活實際，創設了“種草種樹”的教學情境，讓學生在這一情境中不但學習了新知，而且開闊了眼界，豐富了教學內容。緊接着，通過對教材例題的自學和練習，進一步鞏固上面學到的方法。然後，改變情境圖中的一個條件，啟發學生繼續學習，學生在前面學習的基礎上，學會運用遷移類推的方法，通過思考、交流、分析、解答，獲得瞭解決這類問題的方法。又經過比較，使學生清楚地認識到兩道題的聯繫與區別，提高辨別能力和解決問題的能力。
二、本節課目標完成情況。
在教學過程中，我緊緊圍繞課前預設的三維目標實施教與學的雙邊活動，從教學實施的過程來看，基本上達到了預期的目標。大多數學生掌握了稍複雜問題的解決方法，儘管有些學生會做還不會説，大部分學生能夠有根據、有步驟地解決問題。在學生學習的過程中，我能不斷評價鼓勵學生，使學生既掌握了知識，發展了能力，又使學生體驗到了數學在生活中的應用，嚐到了成功的快樂。
三、課件的應用。
解決問題，就是要解決生活中的問題。因此本節課上我用多媒體課件出示情境，把學生帶入了一個個活生生的場面，使學生產生主動探究的願望，培養了自主探索的精神，提高了自主探索的能力，發揮了多媒體課件在解決問題教學中的輔助作用。
四、教學中的不足。
1.課前複習時説的過細，學生弄清楚了這樣做的道理，但費時較多，佔用了後面的教學時間，致使教學過程前鬆後緊，練習部分處理得較為倉促，學生學會了“和倍”問題的解決方法，“差倍”問題掌握的同學不多。
2．解方程練的較少，中、下學生沒有熟練掌握解方程的一般方法，制約了學生進一步的學習，也影響了教學進度。
3．因為多媒體的原因，使學生上課後不能立刻進行學習，耽誤了幾分鐘的學習時間，同時影響了教學的順利進行。
總之，教學是一項長期的工作，培養學生的各方面能力也要通過長期不懈的努力，只有這樣，才能使學生牢固地掌握知識，逐步形成一些技能技巧，最終能夠運用所學到的知識解決生活中的問題，才能完成自己的教學任務。
【教學目標】
1. 認識一些常用的百分率，理解它們表示的具體意義。
2. 掌握求一個數是另一個數的百分之幾的問題的解答方法。
3. 感受百分率在生活實際中的應用價值，提高學生分析、解決問題的能力。
【教學重、難點】
掌握求一些常用的百分率的方法。
【教具準備】
課件（或掛圖）。
【教學過程】
一、複習準備
出示信息：西大街國小六（1）班有40人，其中男生有24人，女生有16人。
問題：六（1）班男生是全班人數的幾分之幾？女生是全班人數的幾分之幾？
學生獨立解答，交流解題思路，總結求一個數是另一個數的幾分之幾用除法解決，關鍵是先弄清誰和誰相比，誰是單位“1”。
二、學習新課
1. 把複習準備的問題改成：六（1）班男生是全班人數的百分之幾？女生是全班人數的百分之幾？
(1)學生嘗試解決。
(2)讓學生交流解決思路，比較改動後的問題與複習中的問題的相同之處和不同之處。
引導學生由相同之處再次深化數量關係和解題思路，明確還是分別用男生人數÷總人數和女生人數÷總人數來解答，由不同之處可得知結果要化成百分數。
從而共同揭示出：解決百分數的問題可以依照解決分數問題的方法。求一個數是另一個數的百分之幾用除法解決。關鍵是先弄清誰和誰相比，誰是單位“1”。
2. 學習例1。
出示課件：學生在操場上進行體育測試的情景。
出示兩條信息：六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》（兒童組）的有120人。
小精靈提出一個問題：六年級學生的達標率是多少？
(1)師：對於小精靈給我們帶來的這個問題，同學們有什麼疑問呢？
可以簡單介紹《國家體育鍛煉標準》的有關內容，重點解釋：達標率是指達標學生的人數佔學生總人數的百分之幾。（可根據學生已有知識經驗，採取生與生、生與師的對話方式）
(2)學生獨立解答， 再在小組內交流解題思路，讓學生總結求達標率的計算公式。
(3)全班交流達標率的計算公式，閲讀課本第85頁，看看書上的公式與自己總結的有什麼不同。討論：書上的計算公式為什麼要乘100%？對此，你有何看法？
3. 學習例2。
(1)先讓學生觀察統計表，你看懂了什麼？有什麼疑問？（重點理解發芽率的含義）
(2)學生獨立列式計算，完成統計表。
(3)分組交流討論，概括求發芽率的計算公式。
(4)讓學生觀察填寫完整的統計表，解釋綠豆的發芽率是97．5%、花生的發芽率是92%、大蒜的發芽率是95%的具體意義。根據這三個信息，你知道了什麼？你對這裏的同學們所做的種子發芽實驗有了怎樣的認識？
(5)簡單介紹發芽率的應用價值。
4. 認識一些常見的百分率。
(1)讓學生在認識例1和例2中的達標率和發芽率的基礎上，討論：“率”指什麼？
引導學生理解“率”是兩個數相除的商所化成的百分數，即百分比或百分率。
(2)師指出生活中用百分率進行統計的還很多，師生共同補充常見的一些百分率的例子。
(3)課本第86頁“做一做”的第一題
小組討論：怎樣求出我們所知道的百分率？説一説它們的含義和列出相關計算公式。（採取小組比賽的形式，比一比哪個小組列舉的公式多而且合理）
（4）全班反饋交流。
5．深化理解百分率的意義。
（1）課件出示例1的信息：六年級學生的達標率是75%。用1個圓表示六年級學生的總人數。讓學生思考如何在圖上表示達標率是75%。課件顯示這個圓的75%的部分塗上紅色。“用百分數解決問題（一）”
（2）這個圓的紅色部分表示六年級學生的達標率是75%，那麼剩下的部分表示什麼？引導學生髮現剩下的部分表示未達標率是25%。
（3）達標率和未達標率這一組百分率有什麼關係？
引導學生髮現達標率+未達標率=1，理解只要知道了其中的一個百分率，就能根據它們的關係求出另一個百分率。
（4）你們還能列舉出象這樣的一組百分率嗎？
（5）根據以上的學習，討論“百分率一定小於100%”這句話對嗎？可讓學生根據百分率的意義及一些實例來進行辯論。
（6）討論：結合具體實例説一説哪些百分率不可能超過100%？哪些可能超過100%？説明了什麼？
三、鞏固練習
1. 課本第86頁“做一做”的第2題。
2. 練習二十的第1題。
四、佈置作業
課堂作業：練習二十的第2、3、4題。
課外作業：調查一些常見的百分率（課堂上沒有涉及的），弄清它們的含義以及計算公式。
五、課堂總結及反思
1. 學了這節課你還有什麼疑問呢？
2. 能談談學習後的收穫或者是感受嗎？“用百分數解決問題（一）”
教學目標：
1、讓學生從實際問題的解決過程中感受“先乘除後加減”的道理。
2、掌握含有兩級運算（沒有括號）的運算順序，並能正確計算。
3、培養學生養成認真審題、獨立思考的學習習慣。
教學預案：
一、創設情景，提出問題
提供：“冰雪天地”圖：成人票：24元 兒童票：半價
1、從圖中你看到了哪些關於門票的信息？
2、如何購門票，這樣合理嗎？
二、團隊協作，解決問題
1、需要花多少錢？
2、策略討論，分析原因。
三、得出結論，形成概念
在沒有括號的算式裏，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
四、鞏固概念，變式提升
1、如果有老師和同學去遊玩，需要花多少錢？
2、你還能提出其他數學問題嗎？
五、練習延伸，體驗成功
1、説出下面各題的運算順序，不計算。
203－134÷228＋120×8
97－12×6＋4326×4－125÷5
2、同學們植樹，四年級140人，每人植樹2棵；五年級120人，每人植樹3棵。這兩個年級一共植樹多少棵？
3、果園裏有蘋果樹48棵，桃樹的棵數是蘋果樹的2倍，梨樹的棵數比蘋果樹和桃樹的總數多12棵。果園裏有梨樹多少棵？
4、三、四年級學生進行體操比賽，其中三年級有240人，四年級有300人。每12人站成一排，四年級比三年級多站幾排？
六、課堂總結
教師引導學生總結：今天這節課你學習了哪些知識？有什麼收穫？
教材分析：這是第八冊數學第6頁例3及“做一做”，練習一中的第5題～9題的教學內容。四則計算教學的目的到底是以什麼為主？從教參的教學目標定位來看，應該是既注重兩級運算的運算順序教學，又要重視解決問題的一些策略。然而結合學生的學習實際情況來看，兩樣都已初步的感受過，但又不是很深入。四則運算的計算順序包括帶括號的計算順序都在平時的練習中曾經碰到過，但不是很多，有的學生甚至對於“先乘除後加減”的運算順序瞭然於胸。因此我不把四則混合運算順序作為重點來教，而把它作為加強學生解決問題能力訓練的一次好機會。
教學內容
蘇教版國小數學四年級上冊第65—67頁。
教學目標
1．能根據解決問題的需要，初步學會用列表的策略收集整理相關信息，對錶格中的信息進行分析，認識其中的數量關係，學會從條件入手或從問題入手，找出解決問題的方法，使問題得到解決。
2．充分體會有關策略在解決問題過程中的價值，能自覺運用策略解決問題，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的自信心。
教學重點、難點
1．在解決問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用，感受列表是一種策略。
2．會用列表的方法整理信息，會通過列表的過程分析數量關係，尋找解決問題的有效方法。
教學過程
一、創設情境，感知策略
師：知道《田忌賽馬》的故事嗎？田忌一開始怎麼比？後來田忌的朋友孫臏幫他想出了怎樣的好方法？
師：你們佩服孫臏嗎？為什麼？
師：人們把這樣巧妙的辦法和好的計策稱之為“策略”。其實在日常生活與數學學習中，常常要運用一些“策略”來解決問題。（板書課題：解決問題的策略）
[設計意圖：學生第一次接觸“策略”，對策略的含義並不清楚。教學一開始，以學生熟悉且感興趣的故事《田忌賽馬》引入新課，讓學生初步感受到選擇合適的策略在解決問題的過程中是有效的、必要的。]
二、合作交流，探究策略
1．整理信息。
師：國慶期間，家福樂超市文具櫃的部分商品降價銷售，你們知道超市為什麼降價銷售嗎？（降價銷售其實也是一種經營策略，目的是為了獲取更多的利潤。）我們來看看具體情況。
師：圖中小朋友在幹什麼？你願意把自己看到的'信息大聲説出來嗎？看誰觀察得仔細，説得完整。同樣的筆記本説明了什麼？這麼多信息你看了以後有什麼感覺？
（已知條件：小明買了3本筆記本用去18元，小華買了5本筆記本，小軍用了42元。）
師：思考：根據這些信息可以解決什麼問題？
師：我們先來解決第一個問題“小華用去多少元？”
師：要解決“小華用去多少元”，這些信息都需要嗎？你準備摘錄哪些條件解決這個問題？
師：在我們平時的學習生活中，經常需要把一些雜亂無章的信息有意識地進行篩選和整理，從而找出有用的信息來解決問題。（板書：整理信息）
師：你能用自己喜歡的方法把這些條件進行整理，讓我們看得更加清楚一些嗎？
（學生動手整理，教師進行巡視，學生彙報結果。）
展示學生列出的方法：（摘錄條件、畫線段圖、列表……）
2。 列表整理。
師：同學們説了許多整理信息的方法，如果讓你選擇，你會把最喜歡的一票投給誰呢？為什麼？（板書：列表整理信息）
教師指導：教師選擇學生列出的不規範的表格，引導學生認識表格的結構、理解表格裏的內容，思考為什麼每人購買的本數和所用的錢數要填在同一行。（買的本數和錢數是對應的，如買3本要用18元錢。）
小明
3本
18元
小華
5本
？元
3．分析數量關係並解答。
整理好信息後，我們就來分析數量關係（板書：分析數量關係）
求小華用去多少元，你是怎樣想的？先獨立思考並列式計算（同桌交流解題思路）。
全班交流解題思路。
4．小結：為了解決這個問題，我們採用了哪兩種不同思路？誰來説説。
（1）從條件入手：根據買3本用去18元，先求出1本的價錢。
（2）從問題入手：要求買5本需要多少元，也要先求出1本的價錢。
（板書：從條件入手 從問題入手）
三、解決問題，體驗策略
1．解決問題。
師：解決了小華的問題，趕緊來解決小軍的問題。你能選擇有關的信息列表進行整理，並列式解答嗎？出示空白表格：
（1）學生書上填表，並列式計算。（教師巡視、指導。）
（2）四人小組交流解題思路。
（3）學生彙報。
師：與小華的問題一樣，要解決小軍的問題，我們也選擇了小明的相關信息，這是為什麼呢？（可以求出筆記本的單價）不能選擇小華的信息嗎？為什麼？（其實小華的也可以，但如果計算小華的總價發生錯誤，就會把這個錯誤帶到解決小軍的問題上來，因此我們一般選擇給定的條件。）
2．回顧解決問題的過程。
提問：通過兩次用表格整理條件和問題，你體會到什麼？（利用表格分析數量關係比較容易）出示兩張表格。
師：解決同一情境中的兩個問題，我們用了兩個表格，麻煩吧？能不能把兩次的表格合併成一個表格呢？説説你是怎麼合併的？（學生説，再出示表格。）
小明
3本
18元
小華
5本
（）元
小軍
（ ）本
42元
師：如果不考慮姓名，而把研究的注意力放在數量與總價的關係上，我們把這張表格再簡化：
3本→元
5本→（ ）元
（ ）本→42元
學生在書上第66頁填出括號裏的數。
觀察：從左往右看，你發現了什麼？（本數與錢數對應，每本價錢不變）要求5本多少元和42元買幾本，都要先算出什麼？
觀察：從上往下看，又發現什麼？如果買10本，要付的錢跟42元比會怎樣？
3．反思交流，體驗策略。
探討：上述問題是用什麼策略解決的？這種策略有什麼特點？
[設計意圖：本環節旨在讓學生感受列表整理信息的價值，瞭解用表格整理信息的優勢，掌握列表整理信息的方法，學會利用表格分析數量關係、解決問題，形成解決問題的策略。]
四、鞏固深化，提升策略
1．完成教材第67頁第1題。
先觀察題目中的條件和問題，然後將它們列表整理。（整理在書上即可）比比誰找得準，寫得快！
分析表格中的信息，獨立解答。
2．師：NBA籃球賽看過嗎？知道姚明嗎？老師收集了一些關於他投籃比賽的情況。用畫面及錄音出示相關信息：姚明在兩場比賽中共投籃30次，投中21次，得42分。奧尼爾在三場比賽中共投籃40次，投中30次，得60分。①假設姚明保持這樣的狀態不變，下面的五場比賽中姚明一共能得多少分？②姚明平均每場比奧尼爾多得多少分？
[設計意圖：通過新穎和富有挑戰性的問題，鼓勵學生靈活整理信息、創造性地解決問題，避免機械地記憶和簡單地模仿。]
五、總結交流
教學目標：
1.在直觀的情境中想到轉化，並應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積，等周長的變形.
2.在解決實際問題過程中體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。
3.進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的“轉化”意識,提高學好數學的信心.
教學重點:感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。
教學難點：會用“轉化”的策略解決問題。
教學準備：電子課件、實物投影
預習作業：
預習課本第71-72頁例1及練習十四的1-4題，在書上完成自己會做的題目。
本節課是運用“轉化”的策略來解決問題的，在以往的學習中，我們曾經就運用“轉化”的策略解決過一些問題，
教學過程：
預習效果檢測分別出示兩組圖片
出示第一組：你是怎樣比較這兩個圖形面積的大小的？教師提問（1）第一個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把上面的半圓進行平移的？上面的半圓向什麼方向平移了幾格？（2）第二個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把左右兩個半圓進行旋轉的？左右兩個半圓分別按什麼方向旋轉了多少度？
（3）現在你能看出這兩個圖形的面積相等嗎？學生互相交流合作探究
學生得出：第一個圖形：上面半圓向下平移5格。
第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉180度。
教師在電子白板上將圖形平移、旋轉、拼合，圖形的變化過程迅速呈現在學生眼前，學生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。
師：你知道你剛才比較時運用了什麼策略嗎？
教師板書轉化，將課題補全（用轉化的策略解決問題）
在以往的學習中，我們曾經就運用轉化的策略解決過一些問題，回憶一下。 同桌交流。學生充分列舉，教師媒體配合演示並板書。
這些運用轉化的策略解決問題的過程有什麼共同點？（把新問題轉化成熟悉的或者已經解決過的問題。）
轉化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。下面我們就用轉化的策略來解決一些題目。
空間與圖形的領域
1、檢查課本練習十四第二題。你是怎樣用分數表示圖中的塗色部分的？
2、檢查課本練一練，指名學生口答
轉化成什麼圖形可以使計算簡便？怎樣轉化？
3、檢查練習十四第三題
4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16
這道題你是怎樣求和的？小組交流。
5、練一練4（課本練習十四1）
每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。淘汰制是指每場比賽都要淘汰1支球隊。
如果64個球隊呢？100個呢？有更簡單的計算方法嗎？（師板書：產生冠軍，就是要淘汰多少支隊伍？）為什麼16-1就是求的比賽的場數？
三、當堂達標：完成補充習題對應的練習並交流反饋。
四、故事啟迪，領悟轉化的技巧
數學家愛迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）
有一次，愛迪生把一隻燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一下這隻燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學數學系高材生，又在德國深造了一年，數學素養相當不錯。他拿着這隻梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。
愛迪生着急了，跑來問他算出來了沒有。“正算到一半。”阿普頓慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。“才算到一半？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式。“何必這麼複雜呢？”愛迪生微笑着説，“你把這隻燈泡裝滿水，再把水倒在量杯裏，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積。”“哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進實驗室，不到1分鐘，沒有經過任何運算，就把燈泡的容積準確地求出來了。
聽了這個故事，你明白了什麼道理？
五、課堂總結：
多位數學家説過：“什麼叫解題？解題就是把題目轉化為已經解過的題。今天我們學習了用轉化的策略解決問題，在解決問題時我們要善於運用轉化，用好轉化策略，才能正確解題。
教學內容:
義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊第99頁例1和做一做,練習二十三第1、4題。
教學目標:
1.使學生理解連乘問題的數量關係,明確解決問題的思路,會用不同的方法解決連乘問題。感受解決問題策略的多樣化。
2.培養學生從不同角度觀察問題和解決問題的能力。
3.體驗數學在生活中的應用價值,感受數學與生活的密切聯繫,激發學生學數學、用數學的興趣。
教學重點:學會用連乘的方法解決問題。
教學難點:理解數量關係,靈活解決有關問題。
教學用具:多媒體課件
教學過程:
一、情景激趣,複習鋪墊。
1. 談話導入:大家剛參加完學校的大課間檢查,三年1班的同學都表現得很好。
2. 複習遷移:
我們班在大課間中分組活動,每組5個同學,分了9組,共有多少個同學參與?怎麼算?
3.小結:求幾個相同加數的和,用乘法計算比較簡便。
二、合作學習,探究新知
1、教學例1:
⑴ 創造情景,
師:操場上同學們正在認真訓練,體育老師打算按圖這樣安排,同學們算算要多少人?提出問題“3個方陣一共有多少人?”
⑵ 讓學生獨立收集數學信息。
師:仔細觀察這幅圖,你能找到哪些數學信息?
信息:a:每行有10人 ,有8行。
b:每列有8人,有10列。
C: 3個方陣
小結:我們都是觀察同樣一個方陣,可以從這樣一行一行來看,知道了每行有10人,有這樣的8行。也可以這樣一列一列來看,知道了每列有8人,有這樣的10列。
⑶ 整理數學信息,分析數量關係。明確先求1個方陣有多少人,再求3個方陣一共有多少人。
要求:3個方陣一共有多少人?你應該怎樣思考?請同位同學互相説一説。
我們抓住每行有10人,有8行這2個數學信息可以先求出1個方陣有多少人?
這是一行一行的觀察,我們還可以一列一列的看能不能根據這兩個信息每列有8人,有10列要求3個方陣一共有多少人,你該怎樣想呢?
不管用哪種方法,我們都是先求1個方陣的人數。還可以寫成綜合算式。
2、探尋其他解決問題策略。
不同的策略:1.先求:3個方陣的一大行一共有多少人,再求8行一共有多少人。
2.先求:3個方陣的一列一共有多少人,再求10列一共有多少人。
3.先求:一共有多少行,再求3個方陣一共有多少人。
4.先求:一共有多少列,再求3個方陣一共有多少人。
例1的小結:同一個問題從不同的角度去觀察去思考,得出解決問題的不同策略,結果卻是一樣的。今天我們運用所學的數學知識來解決問題。
【引出課題:解決問題】
三、分層練習,鞏固提高。
1、P.99做一做
⑴ 出示題目。
⑵ 讓學生獨立思考,解決問題。
⑶ 全班反饋:明確解決問題的思路:先求1盒有多少個,再求8盒一共有多少個。
2、練習二十三的第1題
⑴ 出示題目:P.101⑴
⑵ 讓學生獨立思考,解決問題。
⑶ 分小組交流。每個學生説説自己是怎樣想的。重點讓學生從不同角度觀察問題和解決問題。
⑷ 全班反饋解決該問題的思路與方法。
3、練習二十三的第4題
⑴ 出示題目。P.102⑷
⑵ 讓學生審題,獨立思考解決問題的方法。
⑶ 給出三個算式,由學生選擇出正確算式並表述出解決問題 的思路,重點理解“來回”的含義。
四、全課小結: 強調解決問題的思維方式。
五、拓展練習:第一步,先請同學瞭解一節數學課的上課時間,一個星期在校幾天?如果一個學期按20周計算,同學們在學校待多少分鐘?合多少小時?第二步,根據自己計算出來的結果,你有什麼感想?記錄下來。第三層次是學生在生活中現實問題,極大地調動了學生的積極性,同時,本題又是一道開放題,所有的信息都需要學生自己去尋找,給學生的思維帶來了極大的挑戰性,很好地培養了學生蒐集、處理信息的能力。
六 、佈置作業: 練習二十三的2、3、5、6題
教學反思:
1、 收集和整理信息,形成數學思考。
新教材的解決問題,其題材更貼近學生的實際生活,用圖畫、對話、表格等形式呈現現實的生活場景。這一節課的例1既是一幅情境圖,又是一道應用題。例1的圖呈現給學生一幅廣播操表演的情境圖。小精靈明明提出“3個方陣一共有多少人?”的問題。教學時要引導學生進入情境、瞭解情境,從情境中明確要解決的問題,收集解決問題的必要信息。這一步要求學生仔細地看,充分的講,觀察同一個方陣既可以橫着看找到的信息有“每行有10人,有8行”,又可以豎着看找到的信息有“每列有8人,有10列”。從不同的角度觀察收集和整理信息,讓學生形成數學思考。
2、 分析數量關係,構思解決問題的思路。
應用題教學的目的不僅僅在於找到問題的答案,更重要的在於通過解決實際問題學會思考,體會問題裏的數量關係,要突出數量關係的分析,幫助學生形成解題思路。我們用不同的數量關係解決問題的方法不同。如:抓住“每行有10人,有8行”這兩個信息就可以先求出1個方陣的人數,再求3個方陣的人數。還能抓住“每列有8人,有10列”這兩個信息也可以先求出1個方陣的人數,再求3個方陣的人數。分析數量之間的不同組合的關係,就形成了解決問題的策略不同。如:抓住“每行有10人,3個方陣”這兩個信息可以先求出3個方陣一大行一共有多少人,再求8行一共有多少人。這裏解決問題的策略就有所不同了。
3、 正確選擇算法,獨立解決問題。
根據解題思路仔細準確地選擇相關的條件,正確的選擇算法。
這節課我覺得我可能是急進了點,應該先讓學生先從“行”去觀察進行列式計算,讓後進生理解後再進行“列”的觀察從多角度去解決問題可能這樣會更好些。而且因為這樣導致學生的練習還不夠充分。
教學目標：
1、結合現實生活中的具體情境，讓學生經歷發現問題、解決問題的過程，學會用連乘的方法解決問題。
2、使學生學會分析連乘問題的數量關係，運用合理的解題思路解決問題。
3、培養學生多角度觀察問題、解決問題的能力，讓學生體會解決問題策略的多樣化。
4、培養學生認真觀察、積極思考、完整準確表達的習慣，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
教學重點：使學生能正確分析並解決連乘問題
教學難點：引導學生尋求解決連乘問題的解題思路，並體會找到中間問題的過程。
教學過程
一、創設情境，複習導入
師：同學們，我們先來做一個小練習，請大家看屏幕。（課件出示：在超市的一個貨架放着各種包裝的麪包，爸爸買了其中一種麪包4袋，一共多少錢？）
師：讀一讀，你能解決這個問題嗎？
（學生認真的觀察思考，要求一共多少錢所需要的條件。學生會發現不能求出問題，因為不知道1袋麪包的價錢）
師：就是説，要求一共的錢數，需要知道哪兩個條件？
（在學生回答後教師課件出示：）
師：知道這兩個條件，就能求出總錢數。那你們剛才説哪個條件不知道？（學生回答後）
師：我們就補充上這個條件。（課件出示完整題目：每袋麪包12元，爸爸買了4袋，一共需要多少元錢？）
師：現在能解決了嗎？該怎麼列式計算？（學生獨立完成，全班反饋訂正）
（課件出示題目2：開學初，老師給咱班50個同學每人發5個作業本。）
師：讀一讀，你能解決這道題嗎？（學生會發現這道題沒有問題，思考後回答）
師：你能根據這兩個條件，提出合適的問題嗎？
課件出示：
（根據學生的補充，教師課件出示完整題目：老師給咱班50個同學每人發5個作業本，老師需要準備多少個作業本？）
師：請同學們口頭解答，同桌互相交流一下。（指名學生口答，課件出示算式）
師小結：同學們，你們可真了不起，剛才的練習我們知道了要解決一個問題，要有兩個條件；還知道了，如果告訴我們兩個條件，可以提出問題，這是我們解決問題時所需要的重要本領。這節課我們繼續學習“解決問題”。（板書課題：解決問題）
設計意圖：在課的開始，設計兩道不完整的題目，一道是缺少條件，一道是沒有問題，讓學生補充條件、提問題。通過這一學習過程，幫助學生鞏固乘法問題的數量關係，同時複習“要求幾個幾是多少用乘法計算”。通過分析法和綜合法引導學生去思考問題，為學生分析、解決兩步計算的乘法問題奠定了基礎。
二、主體探究新知
1、創設情境，引出問題
課件出示課本例1情境圖（圖略）
師：大家看，這是同學們在參加廣播操比賽。仔細觀察，圖中告訴了我們哪些信息？（學生根據圖説出題中的信息）
師：通過剛才大家的交流，我們知道了題中告訴我們“每個方陣有8排，每排有10人，3個方陣”三個條件，提出了一個問題“一共有多少人？”。
設計意圖：在這一教學環節，讓學生經歷一個從情境中收集信息、整理信息並且完整地用文字表述問題的過程。指導學生學會認真讀題，仔細審題，明確題目中的條件和所求問題，理解題意。
2、探究解決問題的思路
師：認真分析題目中的條件和問題，你能解決這些問題嗎？老師相信大家都會解決這個問題。先不忙着列算式，先説一説在分析和解決這個問題時，你是怎麼想的？先自己想一想，説一説，然後在小組互相交流。（教師巡視，收集學生是如何分析的信息）
師：哪個組派代表來説説你們小組是怎麼分析的？（根據學生的回答，教師引導）
師：他們這個組用到了先算什麼再算什麼，這樣説既簡練又條理，再説一説，看哪個組能説既簡練又條理？
師：大家的思路都非常的清晰，那老師要問問你們，為什麼要先求1個方陣的人數？用哪兩個條件就可以求出這個問題，為什麼用這兩個條件就能求出1個方陣的人數？3個方陣呢？（學生先自己思考，然後同組交流，集體反饋。教師可根據學生的回答，藉助於點子圖幫助學生理解為什麼先求1個方陣的人數，求一個方陣人數為什麼用乘法，怎樣求3個方陣的人數。思路圖整理如下）
師：我們一起回憶剛才從要求的問題開始怎樣一步一步找到解題思路的。（師生一起説）要求——總人數，就要知道——每個方陣的人數和方陣數。每個方陣的人數不知道就要先求它，用題中的——每個方陣有8排、每排有10人，就能求出每個方陣的人數，根據求出的——每個方陣的人數和有3個方陣，就可以求出總人數。請各自再試着説一説我們剛才是怎麼分析的，然後同桌之間互相交流一下。（學生再次的整理思路，熟悉思維過程）
師：有的同學可能是這樣想的，看到“每個方陣有8排和每排10人”，就想到能求出1個方陣的人數，然後用1個方陣的人數和方陣數就能求出3個方陣的總人數。我們都是想先求什麼，再求什麼？
師：根據剛才我們説的思路，怎樣列算式？（學生獨立列式解答，反饋後教師板書算式）
設計意圖：通過追問幫助學生理清思路、弄清楚題目中的數量關係。學生一般會有兩種方法：一是想要求什麼，必須知道什麼條件，不知道的條件就是先求的；二是根據題中兩個有關係的條件，想到可以求出什麼，求出的這個問題，可能就是解決最終問題必需的條件。這兩種思考方法其實就是解決問題時常用的分析法和綜合法。在這裏只給學生滲透這樣的思維方式，不明確提出來。通過潛移默化的意識滲透和日積月累的思維訓練，讓學生逐漸具備獨立分析、解決問題的能力，實現“授之以漁”的目的。
師：大家想一想，還有沒有別的思路？（教師引導學生理解另外一種思路）
師：可以看着點子圖，和小組同學商量一下。（小組討論，反饋小組意見，師生共同總結思路）
師：我們一起來梳理一下，剛才這種解題思路。（師生共同敍述）
師：根據這種思路這樣列算式？用這種方法解決問題時，哪個地方要特別注意？（第一步的單位名稱）
《解決問題》教學設計
六一國小? 胡夢娜
教學內容：人教版國小數學二年級下冊第二單元第7課時
學習任務分析：
1最終能力：會用除法解決生活中的問題。
2結果分類：問題解決的學習
3條件分析：（1）必要條件：①找到題中的數學信息，並提出相關的數學問題；②藉助畫圖理解題意；③能夠正確用除法列式計算，解決生活中的問題。
（2）支持性條件：觀察能力，操作能力，表達能力
4起點能力：乘法口訣，除法的含義
學習目標：
1在具體的情境中，能夠有理有據的選擇正確的算法；
2通過充分的參與“平均分”的實踐活動，理解平均分以及除法的含義。
3運用除法解決生活情境中的相關問題。
教學過程：
師：之前我們已經學習過用乘法口訣求商和平均分，我們一起來回顧一下。
一、知識回顧
師：從圖中可以看出一共有幾組星星？每組星星有？每組都有6個，説明是怎麼分的？
（強調每份分得同樣多，叫做平均分）
追問：遇到平均分需要用什麼來解決？
追問：圖中表達的意思是？（把8平均分成2份，每份是幾？）
小易：小朋友們，大家好！我是小易。“易星球”準備舉行“最強大腦”的闖關比賽，但是我在衝關遊戲中遇到了困難，你們願意來幫幫我嗎？
師：那接下來我們就一起幫助小易“解決問題”（板書課題）
二、探究新知
接下來我們來看小易遇到的第一個問題
（一）有15 人蔘加“撕名牌”遊戲，平均分成3個組，每個組有幾人？（出示ppT）
問題1：從中你知道了什麼？（邊説邊出示圖例）
大家看到這個圖熟悉嗎？那誰願意來説一説圖中要表達的意思是什麼？所以小易遇到的問題就是？（把15平均分成3份，求每份是幾？）
那我們應該怎麼分呢？動手在學習單上畫一畫吧
誰願意來説一説每份分幾個？每份分得的相同嗎？
所以我們可以用（? ）來解決
問題2：應該怎樣用除法解答呢？
15÷3＝5???? 這個算式的含義是？把15平均分成3份，每份是5（引導説）
問題3：解答正確嗎？
我們算出每組有5人，題中説有3組，所以一共有多少人？和題中所給的15人相同嗎？我們在解決問題時一定要養成檢驗的好習慣。
檢驗時需要用到？？？（乘法口訣）
預設1：學生回答用乘法口訣。
繼續追問具體用哪句成法口訣？
檢驗完之後還要？ （齊答）
（二）15人蔘加跳大繩遊戲，5人一組（出示PPT）
問題1：通過圖中給出的數學信息，你能提出什麼數學問題？（統一將問題寫在學習單上）
問題2：針對我們提出的這個數學問題，應該怎樣解答呢？
預設1：學生在畫圖前列出算式“15÷5＝3”。
追問：為什麼用除法解決？怎麼看出是平均分的？
存在疑惑，動手在學習單上畫一畫。
通過畫和圈，實際上就是讓我們求？（15裏有幾個5）
那應該怎樣列式呢？
問題3：15÷5＝3這個式子的含義是？
問題3：我們解答完需要？ 檢驗
我們算出有3組，題中給出每組有5人，一共有多少人？與題中給出的`15相同嗎？
接着我們要？ （齊答）
（三） 小結
問題1：我們幫小易解決的這2個問題有什麼相同點和不同點呢？
預設一：都用除法來解決
追問：老師有一個疑問，我們説平均分時可以用除法來接解決，第1個題中説了是平均分，我們用除法來解決。第2個種沒有説是平均分，為什麼也用除法來解決？
預設二：都用到乘法口訣“三五十五”
我們上學期學習過，一般1個乘法口訣可以幫助我們計算2個乘法算式，今天通過學習又知道一般1個乘法口訣同樣也可以幫我們計算2個除法算式。
小易：小朋友們，謝謝你們幫助我，只剩下最後一關了，我們一起加油吧！
三、第三關（鞏固練習）
説出算式表達的含義（小組推磨式）
説出算式表達的含義（單獨説）
小易？：小朋友們，太感謝你們了！在你們的幫助下，我順利通過了“最強大腦”的闖關。真的很捨不得你們，期待下一次的相遇！
四、小結
你收穫了什麼？
教學內容：
二年級下冊第一單元例2、練習一2、3、5題
教學目標：
1、使學生能從具體的生活情境中發現問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同的方法解決問題。
2、培養學生認真觀察等良好的學習習慣，通過看、説、讀、想、算的方法初步培養學生髮現問題、提出問題、解決問題的能力。
3、通過學習，使學生認識到小括號的作用。
4、通過解決具體問題，培養學生初步的應用意識和熱愛數學的良好情感。
教學重點：使學生知道可以用不同的方法解決問題，體會解決問題策略的多樣性，提高解決問題的能力。教學難點：從不同的角度發現並提出問題以及不同的方法解決問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、情景導入，激發興趣
1、談話：同學們，上一節課我們用了什麼方法來解決問題？
學生説，老師板貼：看、説、讀、想、算。這節課我們繼續用這些方法來解決問題。
2、課件出示遊樂園麪包房圖，
師：看，這是麪包房，圖中的小朋友們在做什麼？
[設計意圖]：從學生喜歡的事物引入，把學生的注意力吸引到畫面上來，激發學生學習的興趣。
二、合作交流，探索新知
1、指導學生再觀察畫面，你從圖中知道什麼數學信息？
2、你能提出什麼數學問題？學生自由發言，提出問題。
教師適當啟發引導：還剩多少個麪包？
[設計意圖]：首先讓學生觀察情境圖中藴含的信息，從中找出與數學有關的信息，初步感受數學信息之間的一些聯繫，從中發現一些數學問題。
3、小組交流討論。
（1）應該怎樣計算：還剩多少個麪包？
（2）獨立思考後，把自己的想法在組內交流。
（3）選派組內代表在班中交流解決問題的方法。
4、把學生解決問題的方法記錄在黑板上。
方法一、54―8=46（個）46―22=24（個）
方法二、54―22=32，32―8=24（個）
方法三、8+22=30（個）或22+8=30（個）54―30=24（個）（讓學生説説每一步計算的理由）
5、比較三種方法的異同。明確三種方法的結果都是求：還剩多少個麪包？，在解決問題的思路上不同。
6、把兩個小算式你能寫成一個算式嗎？學生嘗試列綜合算式。（1）54－8－22=24（個）或54－22－8=24（個）
（2）能不能列成54－8＋22？小組裏討論、交流：你是怎麼想的？
7、老師今天給大家介紹一個新朋友“小括號”：如果想改變運算順序，先算後面的，再算前面的，可以在先算的算式外面填上小括號。小括號的作用可大了，可以改變運算順序，小朋友們只要看見它，就要先算它裏面的算式。把（2）中的算式“54－8＋22”變成“54－（8＋22）”，就可以了。這樣我們就可以先算8＋22，然後再算54－30。
8、指導學生讀：54－（8＋22）讀作：54減8與22的和
9、小結。（小括號能改變運算順序：先算括號裏面的數）
[設計意圖]：使學生在觀察事情的發生、發展過程中明確條件，提出問題後明確數量之間的內在聯繫，找到解決問題的策略之後，需要用一定的運算進行表達並計算出結果，最終自主解決問題，並明確小括號的作用。
三、鞏固練習
1、教科書第6頁練習一的第2題。
（1）指導觀察並説一説：3個組一共收集了94個易拉罐，其中第一組收集了34個易拉罐，第二組收集了29個易拉罐。那第三小組收集了多少個易拉罐？
（2）分析題目，找出題目的已知條件和問題。讀一讀，説一説關鍵詞。
（3）想一想，第一步要先求什麼？第二步要再求什麼？
（4）列式計算：94―34=60（個）60―29=31（個）
或34+29=63（個）94―63＝31（個）
讓學生列出綜合算式，要他們正確的使用小括號。列好後要求學生説出每一步表示的意義。（用喜歡的方法計算，能用小括號就更好啦）
94―34―29=31（個）或94―（34+29）=31（個）
2、教科書第7頁練習一的第3題。
羊圈裏原來有58只羊。第一次跑走了6只，第二次跑走了7只，現在羊圈裏面有幾隻？
讓學生自己分析題目的已知條件和問題，用喜歡的方法計算，最好能用上小括號，並彙報。
58―6―7=45（只）或58―（6+7）=45（只）
3、新型電腦公司有87台電腦，上午賣出24台，下午賣出26台，還剩下多少台？（用兩種方法解答，用上小括號）
（1）學生讀題，分析題目的已知條件和問題。
（2）學生獨立做題，老師巡視。（要求運用小括號進行計算）
（3）學生彙報。87―24―26=37（台）或87―（24+26）=37（台）
4、完成練習一第5題。先指導觀察，明確條件和問題，指導讀一讀，找出關鍵詞，然後思考並列式計算。
[設計意圖]：讓學生在交流、實踐中掌握知識。明確小括號的作用是改變運算順序，有小括號的一定要先算小括號裏面的數，並學會運用小括號。
四、課堂總結
通過今天這節課你有什麼收穫？
教學內容：
P35練習六第7―10題。
教學目的：
1、進一步鞏固小數除法的計算，提高計算的正確率。
2、進一步感受要根據實際需要取商的近似值，培養學生的應用意識。
教學重難點：
靈活運用求商的近似值的方法來解決實際問題。
教學過程：
一、基本練習
1、P35第6、7題
（1）P35第6題
問：“最多可以做幾個蛋糕”是什麼意思？為什麼説“最多”？
理解後學生獨立解答，集體訂正。
吃完蛋糕，我們還要吃點水果，果農民正在運葡萄，請你們幫忙算一算，需要幾個紙箱？
（2）P35第7題
學生獨立完成後交流分析過程，並討論結果的處理？（為什麼這樣處理？）
對比第6、7題，有什麼不同之處？
我們要根據實際情況取商的近似值，有時要用“進一法”，有時要用“去尾法”。
2、判斷下面各題如何處理結果？
（1）有110米的布，做兒童套裝，每套用布2.3米，能做多少套？
（2）有110噸的煤，用載重2.3噸的小車運，需運多少車？
3、問：你們還發現生活中哪些問題也是用“進一”法或“去尾”法來解決的呢？
教師可請學生將蒐集的問題進行彙報。
二、指導練習
1、解決下列問題
（1）一筒橙汁粉450克，每衝一杯需要14克橙汁粉和8克方糖，衝完這筒橙汁粉，大約需要多少克方糖？（P35第9題）
提醒學生橙子粉瓶上隱藏了450克這個條件；學生在計算450÷16時就要遇到取商的近似值，然後再用取的近似值與9相乘，這種情況是學生第一次經歷。因此，教師要給以必要的指導或提示，避免學生在解題過程中走過多的彎路。
（2）電信局為新建小區的680户居民安裝寬帶網，工人平均每週安裝70條，電信局需要幾個星期才能安裝完？
請學生先在小組內談談自己的想法和解題思路，然後再在練習本上獨立練習，指名演板，集體訂正。
2、P35第8題
如何處理結果？組織學生討論，鼓勵他們説出理由，在交流中，自己發現不足校正。
還能提出哪些數學問題？
3、P35第10題
學生獨立解答，全班交流不同方法
4、小結，請學生説説感受。
三、課堂練習：P35第9題。
教學內容：
整理和複習P36-37
教學目的：
1、鞏固小數除法的計算方法，能正確地進行計算，循環小數的概念。
2、進一步培養學生歸納總結，主動建構知識的能力。
3、培養學生解決實際問題的能力及應用意識。
4、培養學生自我總結，反思，自主學習的習慣。
教學重點：
小數除法的計算。
教學過程：
一、主動回憶，再現知識。
1、本單元我們學習了哪些知識？今天這節課我們要把學過的知識進行整理和複習。在組內先説説整理後再在全班彙報，互相補充。
2、小數除法的計算法則
學生先獨立完成練習七第1題，做完後再説一説計算法則。
你在解題中哪些地方容易出錯，哪些地方需要提醒大家？
師根據本班情況，選擇前面學習中易錯題鞏固。
3、取商的近似值應注意什麼？
取商的近似值時要看清題目要求，需要保留幾位小數就除到後面一位，再用“四捨五入法”取商的近似值。
完成練習七第2題。
4、計算除法時，商會出現哪幾種情況？
什麼是循環小數？請舉例説明？
5、我們還了解了一些需要用小數除法解決的實際問題，你會解決下面的問題嗎？P36
①學生獨立作答，再小組討論分析解答過程，請小組代表彙報。
②試着提出數學問題，並解決問題，然後集體訂正。
二、自主選擇，重點練習。
1、根據自己的實際，從課本P371-5中選擇對自己有針對性的題目進行練習。（學生自主選擇，組內討論交流）。
2、討論分析，解答第6題
A、學生獨立解答，交流
B、如果大部分學生有困難，可將此題分層提問解答。
先出示“商就是24.6，求除數？”
再和原題比數，讓不同層次的學生有所得。
三、總結
注：教師留心學困生掌握情況，及時解決，可根據本班情況，配針對性的練習進一步訓練。
教學內容：
教材P40～41練習九第3、4、6、10～13題。
教學目標：
1、進一步感受要根據實際需要取商的近似值，培養學生的'應用意識。
2、經歷用小數除法解決實際問題的過程獲得解決實際問題的方法。
3、使學生了解數學源於生活，又應用於生活，體驗數學在生活中的價值。教學重點：靈活運用求商的近似值的方法來解決實際問題。教學難點：“進一”法、“去尾”法取商。
教學過程
一、基礎練習：
出示題目1．小強是用50元買了12個蛋糕，平均每個蛋糕多少錢？
2．蛋糕店特製一種生日蛋糕，每個需要0。32kg麪粉，李師傅領了4kg麪粉做蛋糕，他最多可以做幾個蛋糕？
3．50個奶油蛋糕，要全部裝在盒子裏，每8個裝一盒，至少需要幾個盒子？學生獨立完成。
師：請同學們説説看，你是怎麼想的呢？
生1：第1題用50÷12=4。1666…（元）≈1。17（元）
生2：第2題用4÷0。32=12（個）……0。16（kg），剩下的麪粉不能做成一個蛋糕，最多隻能做12個蛋糕。
生3：第3題用50÷8=6（個）……2（個）。因為剩下來的蛋糕還需要裝在一個盒子裏，所以至少要用6＋1=7（個）盒子。
生4：這三道題目告訴我們：要根據生活中的實際情況取商的近似數，如果求平均數或者計算題的近似值，就用“四捨五入”法；如果買東西，只能捨去小數部分，買整個的物品；如果用油桶裝油，因為多出的油也要用桶來裝，所以即使餘下的不多，也要多算一個桶。
師：求商的近似值的一般方法是使用“四捨五入”法。全部用“四捨五入”法解決今天的三個問題很不合理，我們必須根據實際生活需要，合理選擇不同的方法來求商的近似值。有時需要去掉小數部分（無論小數部分是多少，都要捨去），有時需要進一（無論小數部分是多少，都要進一取整數），這裏所用的方法分別叫“去尾”法、“進一”法。
二、提高練習：
1．根據實際情況選擇合適的方法求商的近似值出示：
五（1）班的同學準備裝飾教室，他們準備了長為5M的紅紙，長為8M的黃紙。每長為0。12M的紅紙可以做一朵紅花，每長為0。37M的黃紙可以做一朵黃花。
（1）可以做多少朵紅花？
（2）可以做多少朵黃花？
（3）3朵紅花和3朵黃花紮成一束，一共可以紮成多少束花？
引導分析
（1）要求長為5M的紅紙可以做多少朵紅花，用除法計算。
（2）要求長為8M的黃紙可以做多少朵黃花，用除法計算。
（3）根據紅花和黃花的數量分別求出各有幾個3朵，比較後確定可以紮成多少束花？學生嘗試解答，集體訂正。
（1）5÷0。12=41（朵）……0。08（M）0。08﹤0。12，不夠做1朵。答：可以做41朵紅花。
（2）8÷0。37=21（朵）……0。23（M）0。23﹤0。37，不夠做1朵。答：可以做21朵紅花。
（3）41÷3=13（束）……2（朵）21÷ 3=7（束）答：一共可以紮成7束花。
教師小結：
1、在解決實際問題時，要根據實際情況靈活地選擇合適的方法取商的近似值，如本題中的花是一朵一朵的，所以應該用“去尾”法取近似數。因為黃花只能紮成7束，所以最後確定紮成多少束時，必須以較少的為標準。
2．有特殊數量關係的連除問題出示教材第40頁練習第3題。學生閲讀題目，理解題意。
從題中你知道了哪些數學信息？
所求問題：一台噴霧器每小時可以噴多少棵？
所需條件：3台噴霧器4小時噴了300棵。
問：這題能一步算出最後結果嗎？應該先算什麼？再算什麼呢？請學生在小組內談談自己的想法。
指名有代表性的算法板書在黑板上：
方法一：300÷3=100（棵）
方法二：300÷ 4=75（棵）100 ÷4=25（棵）75÷3=25（棵）綜合算式：300÷3÷4300÷ 4÷ 3請同學説一説每道算式求的是什麼？觀察對比：兩種方法有什麼不同和相同的地方？
三、拓展練習：
1．出示教材第41頁練習九第11題。
教師：450g橙子粉能衝多少杯？衝這麼多杯需要多少克方糖？學生獨立完成後交流分析過程，並討論處理的結果方法。（為什麼這樣處理？）
小結：
1、要根據實際情況取商的近似值，有時要用“進一法”，有時要用“去尾法”。
2．教材第40頁練習九第4題。學生自主完成，同桌之間相互交流訂正。
3．教材第41頁練習九第13題。小組內分析題意，討論算法，然後獨立計算，集體訂正。教師提示：商的小數點向右多點一位，説明商錯了，正確的商就是2。46，是解決這道題的關鍵。
下面就可以按除法各部分這間的關係得到結果。被除數÷商=除數
四、課後小結通過本節的學習你的收穫是什麼？
五、作業：教材第40～41頁第6、10、12題。
教學內容：
蘇教版教科書p68、69和練一練，P72第1-3題。
學情分析：
1、在學習本單元之前，學生已經學習過從條件和問題出發分析和解決實際問題；嘗試過用畫圖、列表的策略整理條件；解決過用列舉、轉化等策略的實際問題，並在五年級時能夠用形如ax±bx=c的方程解決相關實際問題。
2、學本單元的學習，學生對於倍數關係的問題容易掌握。據資料，有人做過前測，在沒任何指導和提示的情況下，約有63%檢測對象能做對例1的答案。但學生不太關注假設策略的提煉和昇華。
教學目標：
1、讓學生經歷解決問題的過程，體會通過假設把複雜的問題轉化成簡單問題的過程，初步感悟假設的策略，並能運用策略解決一些特定的實際問題。
2、學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對於解決問題的價值，進一步發展觀察、比較、分析和推理的能力。
3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。
教學重點：
如何用假設的策略使原來複雜的問題轉化成較為簡單的問題。
教學難點：
讓學生明白兩種量之間的倍數關係，正確把握假設後新的數量關係。
教學過程：
一、複習熱身
1、媒體出示下面的熱身問題，讓學生口頭列式解答。
把720毫升果汁，倒入9個同樣大的杯子裏，正好可以倒滿，平均每個杯子的容量是多少毫升？
2、提問：為什麼可以用720÷9來計算？
3、隆重推出例1，並齊讀。
4、談話：例1與熱身題相比，這道題主要難在哪裏？（上道題倒入一種杯子，這道題倒入兩種杯子裏，題中有兩個未知量。板書“一種未知量兩種未知量”）
5、揭示課題：這道題怎麼解答？今天我們就來研究這樣的實際問題以及解決這樣問題的策略。
（板書課題：解決問題的策略，並略作解釋）
二、探索策略
1、教學例1
（1）梳理數量關係(基本策略)
談話：剛才閲讀了題目，想必知道了題中的條件和問題。根據題意想一想，你能找到哪些數量關係？
學生思考梳理後，彙報並板書：
6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升
大杯的容量×1/3=小杯的容量
小杯的容量×3=大杯的容量
（2）挑名思考方向
談話：我們知道，在遇到比較複雜的問題時，要想辦法把複雜的問題轉化成簡單的問題。你有辦法使這個問題變得簡單嗎？老師在此明確地告訴大家：可以採用假設的策略，把兩種未知量假設成一種未知量，把大杯、小杯假設成同樣的一種杯子。
假設
相機完成板書“一種未知量兩種未知量”
（3）佈置：請大家先聯繫剛才找到的數量關係式想一想，再在作業紙上嘗試解決這個問題。
學生按要求活動，教師巡視，並對需要幫助的學生作個別指導。
個人獨立完成後，同位分享一下，相互質疑，説説思路。
（4）全班展示彙報分享（老師巡視時選擇幾種代表性的解答方法，請學生拿自己的作業紙上講台展示彙報）。
預設思路一，假設把720毫升果汁全部倒入小杯。
提問，把720毫升果汁全部倒入小杯，結果會怎樣？1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯後，一共需要多少個小杯？（第一個彙報的同學要口頭檢驗一下）
預設思路二，假設把720毫升果汁全部倒入大杯。
提問，把720毫升果汁全部倒入大杯，結果會怎樣？6個小杯要換成幾個大杯？把小杯換成大杯後，一共需要多少個大杯？
預設思路三，列方程解。
提問，設小杯的容量是x毫升，1大杯的容量可以怎樣表示？可以根據哪個數量關係式列方程解答？
（5）師精心板書一種方程解答，作為範本，強調方程解答的格式和注意事項。
解：設小杯容量x毫升，則大杯容量3x毫升。
6X+3x=720
9x=720
x=720÷9
x=803x=3×80=240(口頭檢驗)
答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
假設
（6）小結，相機完成板書“一種未知量兩種未知量”
調整
三、反思過程，提煉策略
思考：
●解答例1的開始，我們遇到怎樣的困難？
●你是怎樣解決這一困難的？
●解決問題時運用了什麼策略？
●説説你對假設這一策略的認識和體驗？
即：假設法的前提條件是什麼？假設是要注意什麼？假設在解決實際問題中的價值？
談話：假設是解決問題的常用策略，運用假設的策略，可以把複雜的問題轉化成簡單的問題。
四、比較回顧，豐富策略
請同學們回顧一下，在過去的學習中，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題？
讓學生先在小組裏説一説，再組織全班交流。
（如果學生想不出，師提示）如計算除數是兩位數的除法，把除數當成整十數試商，276÷43，把43假設成40試商；把接近整百或整十數，估算出大致的結果，298×41可以看做300×40進行估算；已知兩個數的和與差，把大數假設成小數相等，或者把小數假設成河大數相等，利用和與差的關係求出兩個數……
五、應用鞏固，內化策略
1、完成練一練
根據例1的結構特點，換成桌、椅子的價錢素材編題。
出示“練一練”：
1張桌子和4把椅子的總價是2700元，椅子的單價是桌子的1/5。桌子和椅子的單價各是多少元？
讓學生説一説題中的已知條件和問題。
提問，要求桌子和椅子的單價，可以怎樣進行假設？
讓學生按討論的思路完成解答，教師巡視。
規定學生統一用方程解答，寫在書上。核對，師巡視抽改。
六、鞏固練習
1、做練習十一第一題
讓學生獨立完成填空，再指名説説填空時的思考過程和結果。
2、做練習十一第二題
出示題目，讓學生讀一讀，説一説這題與前面例1的不同之處（3大4小，而例1練一練均是1大幾小）
要求學生畫線段圖表示題中的條件和問題。
提問解決這個問題，你想怎樣假設？如果加上全部用小貨車來運，一共需要多少輛？假設全部用大貨車？
讓學生完成書上的填空，並列式解答，教師巡視。
指名説一説是怎樣列式解答的。
3、做練習十一第三題
出示題目後，讓學生讀一讀題目，並對已知條件和問題進行整理，再提出假設，並列式解答。
指名説一説是怎樣假設的，怎樣解答的。
七、全課總結
提問：今天這節課我們學習了什麼？你有哪些收穫和體會？還有什麼疑問?
送同學們一句話：大膽假設小心求證——華羅庚爺爺
附：板書設計
解決問題的策略——假設
假設
一個未知量兩個未知量假設都是同樣的大（小）杯
調整
解：設小杯容量X毫升，則大杯容量3X毫升。
數量關係6X+3X=720
6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升9X=720。
大杯的容量×1/3=小杯的容量X=803X=240
小杯的容量×3=大杯的容量答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
附：板書設計
略
教學內容：
蘇教版五年級上冊第63—64以及相應的練習。
達成目標：
1、從解決簡單的實際問題的過程中，體會用“一一列舉”策略的特點和價值，能不遺漏，不重複找到符合要求的所有答案。
2、通過反思和交流，進一步積累解決問題的經驗，發展思維的條理性和嚴密性，從而使學生獲得解決問題的成功體驗，樹立學好數學的自信心。
教學重點：
體會策略的價值，感受策略帶來的好處，使學生能主動運用所學的策略解決問題。
教學難點：
在學習過程中，能主動反思自己的解題過程提升對策略的認識。
教學過程：
一、導入
出示草原牛羊成羣圖。
問：你們喜歡草原嗎？那裏的風景優美，牛羊又肥又壯，可是牧民叔叔準備用18根1米長的柵欄圍一塊長方形的羊圈，你能為牧民叔叔設計一下嗎？
二、探究策略
1、初次探究
小黑板出示：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈。
問：根據這句話的信息你想採用什麼方法來幫牧民叔叔呢？
問：用擺小棒的方法來研究的上來彙報一下，有多少種長方形？你能通過有條理的操作把不同的圍法都找出來嗎？感覺怎樣？有沒有其它的方法？
2、進一步探究
問：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈周長是多少？如果寬是1米，長是多少米？如果寬是2米，長是多少米？……
問：你能把符合要求的長和寬可能性一一列舉出來嗎？
學生填寫第63頁的表格。
3、體會列表的特點
問：反思一下剛才的思考過程，你有什麼體會？
板書：有序（有條理）一一列舉不遺漏不重複。
讓學生再次説説應該怎樣有條理地思考。
出示：像這樣有條理的把可能性一一列舉出來，從而找到問題的答案，這種解決問題的策略就叫列舉。在列舉時要注意按照一定的順序，這樣才能做到不重複、不遺漏。
4、進一步引導
這幾種圍法中牧民叔叔會喜歡那種呢？為什麼呢？
出示：周長相等的長方形，長和寬的差越大，面積就越小；長和寬的差越小，面積就越大。
三、體會策略中的技巧
出示例題2。
讀題後問：“最少訂閲1本，最多訂閲3本”是什麼意思？
訂閲的方法可以分幾類？你準備用什麼策略解決這個問題？這三種訂閲的雜誌可不可以用其它什麼來表示？為什麼？
小組討論並集體交流。
展示不同的思考方法：（1）用1、2、3代表不同的雜誌。（2）用a、b、c代表不同的雜誌。（3）用甲、乙、丙代表不同的雜誌。（4）用（0、00、000）代表不同的雜誌……
引導：如果只訂1本，有幾種不同的方法？訂1本雜誌要分幾列？訂2本雜誌有幾種不同的方法？應分幾列？3本呢？你是怎樣想的？最後怎麼看一共有多少種不同的訂閲方法？
3+3+1=7種。
師説明：無論你用什麼符號來表示這三種雜誌，列舉之前都要將它們分類。這樣會有什麼好處呢？
（有一定的規律列舉，不重複，不遺漏。）
四、鞏固練習
做練一練：一張靶紙共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小華投中兩次，可能得到多少環？
問：根據題意你想到了什麼？用什麼策略解決這個問題？
交流，説出列舉思考的過程。
五、交流中總結收穫
這節課你最大的收穫是什麼？“一一列舉”對我們解決生活問題有什麼好處？
六、課堂練習
做練習十一的第1—3題
教材分析：
解決問題的策略這一單元是採用列表的方法收集，整理信息，並在列表的過程中尋求解決實際生活問題的有效方法。體會解決問題的策略常常是多樣的，同一個問題可以用不同的策略，從不同的角度去分析。例1利用學生對長方形與它的長和寬關係的已有認識，要求學生找出用18根1米的柵欄圍成長方形的各種方法，在尋找策略中體會“一一列舉”的特點和價值。例2是在例1的基礎上啟發學生用“一一列舉”的策略解決實際問題時，要不重複、不遺漏地進行思考過程。在探討中讓學生積極參與，感受解決問題的策略是在具體生活中的運用，從而激發學生主動運用所學到的策略解決簡單的實際問題的興趣。
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