教材分析：
本節教學內容為北師大版《義務教育課程標準試驗教科書·數學》六年級上冊，是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利於學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。整個活動呈現的是一個綜合性的問題，主要是讓學生通過對方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流，進一步認識平移和旋轉。教材安排了四個變化過程，讓學生通過觀察，嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。
設計理念：
1、動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
2、調動學生學習的主動性和積極性，激發學習興趣把“苦學”變為“樂學”，把“要我學”變成“我要學”，把“被動”變成“主動”，把“負擔”變成“享受”，把學習真正變成一種愉快的生命體驗。
學習目標：
1、能將一個簡單圖形經過平移和旋轉得到複雜的圖形。
2、學會有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
3、經歷觀察、想象、操作，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
教學重點：能將一個簡單圖形經過平移和旋轉得到複雜的圖形。
教學難點：學會有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
教學過程：
一、創設問題情境，激發學習興趣
1、創設情境。教師播放圖案，學生欣賞圖案。
2、引發問題：你知道這些美麗的圖案是怎樣得到的嗎？
3、手口並用，導入新課。
（1）在以前的學習中，我們已經初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形紙板在方格紙上邊擺邊説，説説什麼是平移，什麼是旋轉。
（2）個別生展示。
（3）今天我們一起利用所學的內容進一步探索圖形的變換。（揭示課題：圖形的變換）
二、自主探究，合作交流
出示課本第35頁圖
1、解決問題（1）：四個三角形a、b、c、d如何變換得到“風車圖形”。
①提出問題
請大家觀察上面的兩幅圖，從第一幅圖到第二幅圖是怎樣變換的？先想一想，再在方格紙上擺一擺。
②操作感知
學生進行獨立思考和操作，同桌間可進行交流。
③全班交流，課件演示
指名彙報，學生邊操作邊説明。
方法一：用平移的方法；方法二：先旋轉，後平移。
④再次感知
全班同學用方法二試一試，同桌説一説變換的過程。
2、解決問題（2）：“風車”圖形中的三角形如何變換得到長方形？
（1）提出問題：
觀察→想一想→擺→擺
（2）操作感知
生獨立思考和操作，同桌間互相交流
（3）全班交流，課件演示。
3、解決問題（3）：長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？
（1）提出問題：
觀察→想一想→擺→擺
（2）操作感知
生獨立思考和操作，同桌間互相交流
（3）全班交流，課件演示。
4、解決問題（4）：正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？
（1）提出問題：
觀察→想一想→擺→擺
（2）操作感知
生獨立思考和操作，同桌間互相交流
（3）全班交流，課件演示。
三、初嘗實踐
完成課本第35頁中的“試一試”
觀察→想一想→動手擺→擺→全班交流
四、達標檢測
課本36頁“練一練”
1、第1題
獨立思考，全班交流
2、第2題
（1）獨立解答；
（2）有困難的學生，可藉助紙片通過操作幫助思考；
（3）全班交流。
五、動腦想象，自主設計
選擇你喜歡的某一圖形進行平移、旋轉，或者畫出它關於某條直線的軸對稱圖形，來設計一個美麗的圖案。
六、總結評價
從下面四個方面談一談你的收穫，好嗎？
1、你積極主動地參與了活動嗎？
2、你及同伴對你的表現滿意嗎？
3、你在你的團隊中合作愉快嗎？
4、你今後還打算做哪些嘗試呢？
師：生活中不是缺少美，而是缺少發現美的眼睛，只要大家留心生活，大膽動腦思考、動手創作，一定能設計出更好、更美的圖案，相信你是最棒的。
教學反思
圖形的變換是義務教育階段數學課程標準中，“空間與圖形”領域的一個主要內容，努力體現運動變換的理念與思想，這也是與傳統教材有較大差別的地方。如何把這類課上的新穎有趣，充分符合課標的要求。教學時，我圍繞本節教學目標及“自主學習方式在課堂教學中的運用”研訓主題，主要做到以下幾點：
1、注重操作，發展學生的空間觀念。教學時，我先請學生觀察圖形變換的過程，再通過操作進一步體驗圖形的變換過程，在集體交流後，再讓每一位學生邊操作邊説明圖形變換的過程，通過操作幫助學生思考，發展學生的空間觀念。
2、注重引導學生用數學語言表達圖形變換的過程。教學時，我先引導學生仔細觀察圖形的每一步變換的方式，再用數學語言有條理地描述圖形變換的過程。如描述“平移”時，要突出平移的方向和距離；描述“旋轉”時，要突出繞哪個點，順時針方向還是逆時針方向，旋轉多少度。這樣有利於學生鞏固對平移或旋轉的認識，也有利於學生提高自身的表達能力。
3、注重不同的操作方法，發展學生的個性思維。一個圖形經過變換後，得到新的圖形，可以有不同的操作方法。因此，教學時，引導學生用不同的方法進行操作，得到新的圖形，發展其思維創新能力。
4、注重不同的學生在數學上得到不同的發展。練習中，我設計了“動腦想象，自主設計”環節，讓不同層次的學生根據自身水平選擇自己喜歡的圖形進行圖案設計，這樣，每個學生都達到了發展，都品嚐到了成功的喜悦。
單元教學目標：
1. 通過實例觀察，瞭解一個簡單的圖形經過旋轉製作複雜圖形的過 程，並能在方格紙上將簡單圖形 旋轉90°。
2. 通過在方格紙上的操作活動，説出圖形的平移或旋轉的變化過程。
單元教學建議：
1. 在操作的過程中，認識圖形變化的特點
本單元的內容主要是以操作為主，通過學生的動手活動，逐步認識圖形的變化特點。如“圖形的旋轉”活動，教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖案經過旋轉而得到的。因此，讓學生能自己進行操作，這對他們認識圖形的變化是十分有利的。當然，在具體的處理上有兩種方式：一是，教師在計算機多媒體中設計一個圖形變化的過程，逐步展示每一步變化的過程。二是，準備四張畫着同一圖案的紙，然後逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°後，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖。第二種操作的方式也可以讓學生自己進行操作（讓學生準備一些簡單的圖案）。在旋轉的過程中要提醒學生觀察，是沿着哪一點旋轉的（這一點稱為中心點），因為沿着不同的中心點旋轉所得到圖案是不同的。同樣，在三角形的旋轉中，也要讓學生明白是圍繞哪點旋轉的。
本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中每個學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好都是在學生的操作後再回答，以提高學生的感性認識。
2. 在圖形的變換中，提倡不同的操作方法
一個圖形經過變化後，可以得出新的圖形，但同樣得到新的圖形，則有不同的操作方法。如“圖形的變換”活動中（教材p56），4個三角形經過平移與旋轉，得到了不同的圖形，但每個人操作方法可以是不同的。因此，這一活動可以先讓學生在方格紙上試一試，然後再全班來説一説。在教學的過程中，不要出現教師擺，學生看的現象，這樣不容易出現學生具有個性的操作方法。
3. 在欣賞的過程中，設計製作美麗的圖案
本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，並把每次旋轉後的圖形沿周長畫下來，那麼就會出現一個美麗的圖案。這一內容學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，並進行了製作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然後，每個小朋友用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接着進行製作。對學生製作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。
第1課時： 圖形的旋轉
教學目標：
1. 通過實例觀察，瞭解一個簡單的圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程。
2. 能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。
教學重難點：能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。
活動過程：
活動一：創設情景，解決問題
（1）在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉獲得。本活動所介紹的是簡單圖形經過旋轉形成複雜圖案的過程。
（2）活動的導入階段，可以出示一組圖案讓學生欣賞。然後將這些圖案按一定的形狀進行分解，並取出其中的一小部分放在方格子上進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉後形成複雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生説説是什麼圖形繞着哪一點旋轉的？旋轉的角度是多少？學生也可以用學具自己操作，以便學生體驗旋轉的過程。
活動二：實踐練習
在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。
第1題
本題的練習主要認識圖形的旋轉是圍繞哪個點旋轉的問題，所以，這個活動可以先讓學生獨立嘗試，然後再討論旋轉的中心點的問題。活動時，每個學生都可以準備一些白紙和三角形。為讓學生體會到旋轉前後圖形的變化，先可以請學生沿着三角形的邊把手上的三角形描繪下來，接着以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），最後説一説這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。
第2題
同樣，本題也可以先請學生根據要求進行旋轉操作，並把每次旋轉過程中所得圖形描繪下來。接着討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。
在練習時，可以先讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練後，再請他們按要求畫出旋轉的圖形。
第3題
同樣，本題的練習也最好請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然後再塗顏色。
二、小結
三、作業
教學反思：
1、從生活導入
我根據同學們喜歡的大風車來創設情境，讓學生初步感知圖形的旋轉，然後從學生已知的生活經驗出發，找找生活中的旋轉現象。
2、動手實踐，探索新知
從鐘錶出發，通過鐘錶指針的演示讓學生明確旋轉三要素之中的旋轉方向和旋轉的中心點，使知識層層深入，突出了教學中重點解決的問題，把難點通過學生的實踐和觀察，化難為易，化抽象為具體。
對於旋轉角度的認識，讓學生根據“把三角形繞o點順時針旋轉，把前後的圖形畫下來”，學生通過動手操作，與全班交流發現展示的圖形不一樣，製造了矛盾衝突，在這種矛盾衝突中認識了旋轉的角度
第2課時：圖形的變換
教學目標：
1. 通過操作活動，體驗圖形的變換過程。
2. 能在方格紙上，説出圖形的平移或旋轉的變化過程。
教學重難點：
説出圖形的平移或旋轉的變化過程。
活動一：創設情景，解決問題
（1）圖形的變換是對平移和旋轉知識的綜合運用練習，也是今後學生開展圖形設計的重要基礎，通過學生大量的操作活動，對提高學生空間的想象能力有較大的幫助。
（2）本活動的開展主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學生開展活動時，可以讓學生自己先試一試，然後再進行交流。
活動二：實踐練習
在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。
練一練
（1）七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以根據學生的實際情況，選擇七巧板中的部分圖形進行變換。在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較複雜圖形的變換。
（2）對於圖形每一步的變換，都應要求學生説一説是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便於學生形成正確的思考方法。
二、小結
三、作業
教學反思：
數學教學就是數學活動的教學，當學生學習到較疲倦之時，我通過創設生動有趣的“設計圖案”這一情境，使學生在玩中學，樂中悟。不僅鞏固了所學知識，更重要的是培養學生學會發現問題、提出問題的能力，在動手操作過程中鞏固了本節課所學的知識，將教學應用到實踐活動中，培養了應用數學的能力。同時通過欣賞不同的設計圖案，在數學課中讓學生得到了美的享受。
第3課時：數學欣賞
教學目標：
欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉的方法在方格上設計圖案。
教學重難點：能用語言描述自己設計圖案的過程。
活動過程：
活動一：創設情景，解決問題
在生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有意義的圖案供學生欣賞，對培養學生的審美意識，認識數學的美是很有幫助的。本活動的特點不僅要讓學生欣賞圖案，還要求學生能製作美麗的圖案，後者是重點。
（1）欣賞美麗的圖案。教師可以展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案），讓學生議一議這些圖案是如何得到的。可以在黑板上與學生共同畫一個圖案。
（2）製作美麗的圖案。在製作時，先把製作的要求交待清楚，為了防止圖形的變形，也可以讓學生把旋轉的中心點用圖釘固定下來，然後邊旋轉邊描繪。如果學生有興趣，還可以讓學生自己任意剪一個簡單的圖形，隨後再進行描繪。
活動二：實踐練習
在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。
第1、2、3題
本練習的三道題目都是操作題，教材中的要求是畫一畫，但在實際教學中，儘可能先讓學生在方格紙上擺一擺，只有學生十分熟悉了擺的過程，才有可能畫得好圖形的變換。
教材中呈現的材料僅為課堂教學活動提供了一些素材，教師在組織活動時，可以根據學生的實際情況，安排一些類似的內容，以供學生開展活動。
學生在具體的操作中，提倡學生邊操作邊自語（説一説圖形變化後的情況），這樣，可以把每一個操作的動作都與規範的數學語言結合起來。
第4題
有了前面幾道題的操作經驗，學生頭腦中可以初步建立起圖形變換的表象圖案。因此，開展本題的活動可以採用先想象，後操作的程序，即先讓學生説一説某一圖形是如何變換的，然後用操作的方法來驗證自己的想象是否正確。
第5題
在開展設計時，可以充分地讓學生根據自己的想象能力進行設計，然後由每一個學生在小組（或全班）進行交流。交流的重點要説説圖形是如何進行平移或旋轉的。
第6題
對學有餘力，又十分喜歡設計的學生安排的內容，不作全班學生的要求，也不作測試。
在電腦中進行，開始時圖案可以簡單一些，然後逐步出示覆雜的圖案。對於設計的內容可以根據學生喜愛的程度進行選擇，如有的學生喜歡選擇自己的名字，也有些學生喜歡一些特殊的圖形等，教師不要作過多的干涉。對學生設計後的作品，儘可能創造條件進行交流，並讓他們説説設計的思想與設計的過程。
二、小結
三、作業
板書設計：
教學反思：
1、《圖形的旋轉》的教學難點到底在哪？根據課後老師的意見和結合名師的建議，有人認為難點是方向，特別對於逆時針的概念，學生很難把握；有人認為角度是難點，學生無法判斷；根據特級教師朱國榮的理解中心點才是難點。自己的教學設計雖然把這三個要素分散到各個階段中，降低了難度，但研究的都比較膚淺，平均用力，學生理解的也較為表面化。
2、第一課時的教學目標該如何定義？很多人包括自己在開始的時候都把這節課的目標定義在兩個層面，包括描述旋轉現象和設計圖形。但在實際中該以哪個為重點，特別是對設計圖形的目標該定位到哪一步。對於四年級的學生畫標準的圖形應該還算是個難點，比如把一個三角形旋轉後，他（她）可能知道旋轉後的圖形，但如果把它畫下來卻並不一定規範，如果説把這個也作為這節課的目標的話，無疑提高了教學要求，學生不一定能達到。所以我覺得描述旋轉現象才是重中之重，設計後面還有兩個課時的要求，放到後面重點解決。
【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。
【教學目標】
1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。
2、藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。
4、加強數學與生活的聯繫，使學生體會數學源於生活，應用於生活。
【教學重、難點】通過觀察、操作活動，説出圖形的平移或旋轉的變換過程。
【教具、學具準備】每人一張方格紙，4個大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、三角板、課件
教 學 過 程
一、創設情境、複習舊知
師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉、軸對稱。在生活中你過哪些平移、旋轉和軸對稱的現象呢？
學生説一説 （師舉例：汽車、照鏡子的變換）
師：老師這有塊三角板，有誰能上來擺一擺、説一説呢？（生板演）
師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要説出它的平移或旋轉情況，還要説清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。（板書）
師：接下來，請大家用完整的話來説一説電腦是在做什麼樣的變換，又是在怎樣地變換呢？ [課件：三角形的旋轉、平移和軸對稱的過程，引導學生説完整話。]
師：這些三角形所做的變換一樣嗎，看看誰説得既準確又完整。
生：……
（小結）師：對，我們在描述圖形的變換時，既要説清楚他是向哪個方向平移，還要説清圖形平移了多長；或以哪個點為中心向哪個方向旋轉了幾度；或是以哪條直線為軸做軸對稱圖形。
二、情景再現、嘗試練習：
1、師：大家看過西遊記嗎，唐僧師徒經歷了很多的磨難，最終取得了真經。你知道他們師徒一共闖了多少關嗎？ 好，這節課我們也一起來闖闖關。看看誰能利用我們已學的知識和本領闖過關。
[課件]：35頁前兩幅圖
師：接下來，我們先來闖第一關。請同學們觀察下圖，想一想圖1是如何變換成漂亮的風車（圖2）？請大家拿出準備好的學具動手擺一擺，再與同桌説一説。
（學生仔細觀察、動手操作後與同桌説一説，然後分組彙報）
師：那老師請位同學上台操作，讓大家看看他的方法好嗎？
[展台]（學生上講台邊演示邊描述）
師：這位同學説得怎麼樣，誰來評一評呢？ 生：……
師：同學們説得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要説出它是平移或旋轉的變化，還要説清楚是怎樣平移或旋轉的，例如，描述平移時，就要説清楚向什麼方向平移，平移幾個格。這樣就能清楚地知道它的變換過程。
[課件演示] 師：下面我們來一起來看看電腦是怎麼過這一關的。一定要仔細看，然後我們一起做個搶答遊戲好嗎？請大家根據電腦的變換方式，用完整的話説一説。
（學生根據課件展示的變換過程搶答）
師：聽明白他説的變換過程了嗎？這位同學在描述旋轉過程時，説明了繞哪個點、順時針方向還方是逆時針向、旋轉了多少度以及向哪個方向平移了幾格。請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，並與同桌説一説變換的過程。（學生動手操作説一説）
2、師：恭喜大家順利地闖過了這一關，有信心接着闖第二關嗎！只要能用一種方法就算過關了，但我們要比一比哪一組同學的方法更多。
[課件] 圖2如何變換成圖3
師：根據你的經驗，你能説一説漂亮的風車是如何變換成規則的長方形嗎？請先想一想再説給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學具動手擺一擺再説。
（學生交流討論）
師：下面我們請同學們來説一説。
師：這個同學説得很好，同學們還有更獨特的變換方式嗎？
生1：…… 生2：……
師：接下來我們來看看電腦是怎麼闖過這一關的。
[課件演示]（依次交流呈現三種變換方式）
師：在描述圖形的變換需注意什麼呢？
生：平移應注意…… 生2：旋轉應注意……
3、師：剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通，每位同學都能用自己別緻的方法闖過這一關，想不想接着闖下一關呢？
[ 課件：圖3如何變換成圖4 ]
師：接下來請同學們四人為一組，依次把你的想法説給其它同學聽，看哪一組的變換方式最多好嗎？（學生動手擺擺、説説）
（學生彙報交流）。
師：從剛才的變換中你們有什麼發現？（一個簡單的圖形經過平移、旋轉會變成不同的圖形，在變換過程中要注意觀察圖形每一部分的位置變換及過程。）
4、師：這關大家過得輕鬆多了，再過一關，我們就能取得“真經”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形，你能有幾種方法呢？請發揮自己的空間想象力，想想怎麼樣變換？
[ 出示課件：圖4如何變換成圖1 ]
（學生獨立思考）
師：誰來説一説你的想法呢？ （分別點名彙報）
三、拓展練習
師：今天我們通過已學的平移、旋轉、軸對稱圖形等知識順利闖過了四關，體會到了變換的樂趣與圖形的美妙。利用這些知識還可以變換出更多更美的圖形呢？想不想試一試呢？（ 生：想 ）
師：在變換之前呀，老師希望大家發揮我們班合作互助的精神，合作交流、把你的想法説給同桌聽一聽，爭取想出更多的辦法。 [ 課件出示：七巧板的變換 ]
師：請同學們仔細觀察，説一説左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉或軸對稱得到右圖的。請大家先想一想再把你的變換過程寫下來。
（學生獨立完成）
師：誰來把你的想法説給大家聽一聽。
（生依次説一説）
[課件演示]師：接下來請大家一起來當小法官，判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程一致。 （學生搶答）
四、課堂延伸
師：同學們，這節課大家互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，你知道嗎？平稱、旋轉在生活中的應用也非常多。常見的如剛才上課我們説的汽車的行走。其實在2001年，我國南京的一座酒店也做過平移。 [課件展示：南京江南大酒店於2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，用不到造價四分之一的錢保留了江南大酒店，而且節省了兩年的工期。]
師：其實大樓不僅能平移還能旋轉呢？[課件展示：今年9月份福州泛船浦教堂神父樓自西向東平移了80.7米，而後10月8日至14日在6台液壓千斤頂配合6組綱絞線牽引下，以樓中點為中心逆時針旋轉90度，之後將繼續向南平稱30.7米。使這座建築古蹟得以保護，而又不影響建設的需要 ]
五、課堂小結：
師：通過這節課的學習，你有什麼收穫呢？ 生：……
五、板書設計：
圖形的變換
平移： 方向、距離
旋轉： 中心、方向、角度
軸對稱：以哪條邊為軸
在以前的學習中，學生已經結合實例瞭解了生活中的平移、旋轉和軸對稱現象，並經歷了一個簡單圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程。本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利於學生進一步認識圖形的變換，發展他們的空間觀念。
本活動呈現的是一個綜合性的問題，主要是讓學生通過對方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流，進一步認識平移和旋轉。教材安排了四個變化過程，讓學生通過觀察，嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。如第一次變化，可以是圖a向右平移兩格，圖b向下平移兩格，圖c向上平移兩格，圖d向左平移兩格，這樣就得到了風車圖形；還可以通過旋轉和平移得到風車圖形，即圖a逆時針方向旋轉90°，再向右平移兩格，其他幾個三角形作類似的旋轉再平移即可得到風車圖形。第二次變化，可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。第三次變化，可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個三角形分別向上平移兩格。第四次變換，可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可。為了學生敍述方便，教師可以引導學生將變換得來的圖形標上字母。
教學時，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生先獨立想象，再擺一擺，並與同學進行交流，最後再回想圖形的變換過程。教學時要注意三個方面，一是圖形的變換對學生的空間想象能力要求比較高，可以讓學生剪幾個一樣的三角形，讓每個學生自己進行操作，通過操作來體驗圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達變換的過程。這裏一定要重視學生的操作，它不僅僅能幫助困難學生解決問題，而且能驗證想象的過程，同時操作和想象的結合也有利於學生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉與平移結合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點順時針方向旋轉90°，再旋轉90°，再旋轉90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個三角形也可以類似地旋轉。所以當學生出現不同的變換方式時，教師應給予鼓勵。三是要儘可能讓更多的學生參與交流，説一説圖形的平移或旋轉的變換過程。
本單元的很多內容和習題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，在教學的過程中讓學生結合操作思考問題，並把操作、思考和語言表達結合起來。
試一試
本題是用七巧板通過平移或旋轉變換成新的有趣的圖形，激發學生的學習興趣，進一步鞏固對圖形變換的認識。七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。圖中三個圖形進行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方向旋轉90°，再旋轉90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時針方向旋轉45° 得到的。教學時，可以先讓學生看着圖形想一想，也可以擺一擺，再説一説圖中的幾個圖形的變換過程。然後，可以組織學生用七巧板通過平移或旋轉再擺成一個圖形。根據學生的實際情況，可以先選擇七巧板中的部分圖形進行簡單的變換，在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較複雜圖形的變換。對於圖形每一步的變換，都應要求學生説一説是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固學生對平移或旋轉的認識，也有利於學生有條理地進行表達自己的理解。
練一練
第1題
本題是基本題，應讓學生先獨立思考，再寫一寫、説一説。
（1）圖a向右平移8格得到圖形b；
（2）圖b繞點o'順時針方向旋轉90°得到圖形c；
（3）也可以先繞點o順時針方向旋轉90°，再向右平移8格。
第2題
圖形a向右平移7格可以得到圖形b，圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。
第3題
應讓學生獨立觀察，説一説變換的過程，變換的方式可以有多種，如可以是圖a先向右平移3格，再向下平移3格；圖b先向左平移3格，再向下平移3格；圖c先向右平移3格，再向上平移3格；圖d先向左平移3格，再向上平移3格。
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