【教學目標】
1、會用語言概述稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、稜台、圓台、球的結構特徵。
2、能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。
3、提高學生的觀察能力；培養學生的空間想象能力和抽象括能力。
【教學重難點】
教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、台、球的結構特徵。
教學難點：柱、錐、台、球的結構特徵的概括。
【教學過程】
1、情景導入
教師提出問題，引導學生觀察、舉例和相互交流，提出本節課所學內容，出示課題。
2、展示目標、檢查預習
3、合作探究、交流展示
（1）引導學生觀察稜柱的幾何物體以及稜柱的圖片，説出它們各自的特點是什麼？它們的共同特點是什麼？
（2）組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出稜柱的主要結構特徵。（1）有兩個面互相平行；（2）其餘各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出稜柱的概念。
（3）提出問題：請列舉身邊的稜柱並對它們進行分類
（4）以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出稜錐、稜台的結構特徵，並得出相關的概念，分類以及表示。
（5）讓學生觀察圓柱，並實物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關的概念及圓柱的表示。
（6）引導學生以類似的方法思考圓錐、圓台、球的結構特徵，以及相關概念和表示，藉助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。
（7）教師指出圓柱和稜柱統稱為柱體，稜台與圓台統稱為台體，圓錐與稜錐統稱為錐體。
4．質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。
（1）有兩個面互相平行，其餘後面都是平行四邊形的幾何體是不是稜柱（舉反例説明）
（2）稜柱的任何兩個平面都可以作為稜柱的底面嗎？
（3）圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓台可以由什麼圖形旋轉得到？如何旋轉？
（4）稜台與稜柱、稜錐有什麼關係？圓台與圓柱、圓錐呢？
（5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？
5、典型例題
例1：判斷下列語句是否正確。
⑴有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形的幾何體是稜錐。
⑵有兩個面互相平行，其餘各面都是梯形，則此幾何體是稜柱。
答案 A B
6、課堂檢測：
課本P8，習題1.1 A組第1題。
7、歸納整理
由學生整理學習了哪些內容
【板書設計】
一、柱、錐、台、球的結構
二、例題
例1
變式1、2
【作業佈置】
導學案課後練習與提高
1.1.1柱、錐、台、球的結構特徵
課前預習學案
一、預習目標：
通過圖形探究柱、錐、台、球的結構特徵
二、預習內容：
閲讀教材第2—6頁內容，然後填空
（1）多面體的概念： 叫多面體，
叫多面體的面， 叫多面體的稜，
叫多面體的頂點。
① 稜柱:兩個面 ，其餘各面都是 ，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都 ，這些面圍成的幾何體叫作稜柱
②稜錐：有一個面是 ，其餘各面都是 的三角形，這些面圍成的幾何體叫作稜錐
③稜台：用一個 稜錐底面的平面去截稜錐， ，叫作稜台。
（2）旋轉體的概念： 叫旋轉體， 叫旋轉體的軸。
①圓柱： 所圍成的幾何體叫做圓柱
②圓錐： 所圍成的幾何
體叫做圓錐
③圓台： 的部分叫圓台
。 ④球的定義
思考：
（1）試分析多面體與旋轉體有何去別
（2）球面球體有何去別
（3）圓與球有何去別
三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點 疑惑內容
教學準備
教學目標
1.數列求和的綜合應用
教學重難點
2.數列求和的綜合應用
教學過程
典例分析
3.數列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通項公式
(2)求{|an|}的前n項和Tn
4.等差數列{an}的公差為，S100=145，則a1+a3 + a5 + …+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數列，則|m-n|=
6.數列{an}是等差數列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通項公式
(2)令bn=anxn ,求數列{bn}前n項和公式
7.四數中前三個數成等比數列，後三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數
8.在等差數列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10= S15，求當n為何值時，Sn有最大值，並求出它的最大值
.已知數列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2
(1)求證{an}是等差數列
(2)若bn= an-30 ,求數列{bn}前n項的最小值
0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)
(1)設f(x)的圖象的頂點的橫座標構成數列{an}，求證數列{an}是等差數列
(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數列{dn}，求數列{dn}的前n項和sn.
11 .購買一件售價為5000元的商品，採用分期付款的辦法，每期付款數相同，購買後1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次後還清，如果按月利率0.8%，每月利息按複利計算(上月利息要計入下月本金)，那麼每期應付款多少？(精確到1元)
12 .某商品在最近100天內的價格f(t)與時間t的
函數關係式是f(t)=
銷售量g(t)與時間t的函數關係是
g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)
求這種商品的日銷售額的最大值
注：對於分段函數型的應用題，應注意對變量x的取值區間的'討論；求函數的最大值，應分別求出函數在各段中的最大值，通過比較，確定最大值
學習目標
明確排列與組合的聯繫與區別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題。
學習過程
一、學前準備
複習：
1.(課本P28A13)填空：
(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數是 ;
(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數是 ;
(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數是 ;
(4)集合A有個 元素，集合B有 個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數是 ;
二、新課導學
探究新知(複習教材P14～P25，找出疑惑之處)
問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：
(1)從4個風景點中選出2個安排遊覽，有多少種不同的方法？
(2)從4個風景點中選出2個，並確定這2個風景點的遊覽順序，有多少種不同的方法？
應用示例
例1.從10個不同的文藝節目中選6個編成一個節目單，如果某女演員的獨唱節目一定不能排在第二個節目的位置上，則共有多少種不同的排法？
例2.7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數。
(1) 甲站在中間；
(2)甲、乙必須相鄰；
(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);
(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；
(5)甲、乙、丙相鄰；
(6)甲、乙不相鄰；
(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。
教學目標：
1．理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構．
2．能識別和理解簡單的框圖的功能．
3．能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題．
教學方法：
1.通過模仿、操作、探索，經歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知．
2.在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構．
教學過程：
一、問題情境
1．情境：
某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為
其中（單位：）為行李的重量．
試給出計算費用（單位：元）的一個算法，並畫出流程圖．
二、學生活動
學生討論，教師引導學生進行表達．
解算法為：
輸入行李的重量；
如果，那麼，
否則；
輸出行李的重量和運費．
上述算法可以用流程圖表示為：
教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．
在上述計費過程中，第二步進行了判斷．
三、建構數學
1．選擇結構的概念：
先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種
操作的結構稱為選擇結構．
虛線框內是一個選擇結構，它包含一個判斷框，當條件成立（或稱條件為“真”）時執行，否則執行．
2．説明：（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，並按判斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現就要用到選擇結構的設計；
（2）選擇結構也稱為分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條；
（3）在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執行任何操作；
（4）流程圖圖框的形狀要規範，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點．
3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？
一、教材分析
1、教材的地位和作用
算術平均數與幾何平均數是不等式這一章的核心，對於不等式的證明及利用均值不等式求最值等應用問題都起到工具性作用。通過本章的學習有利於學生對後面不等式的證明及前面函數的一些最值值域進一步研究，起到承前啟後的作用。
2、教學內容
本節課的主要教學內容是通過現實問題進行數學實驗猜想，構造數學模型，得到均值不等式；並通過在學習算術平均數與幾何平均數的定義基礎上，理解均值不等式的幾何解釋；與此同時在推理論證的基礎上學會應用。
3、教學目標
教學目標是基於對教材，教學大綱和學生學情的分析相應制定的。在新課程理念的指導下，更為關注學生的合作交流能力的培養，關注學生探究問題的習慣和意識的培養。因此，結合本節課內容與實驗，設計本節課教學目標如下：
知識與技能：對於算術平均數與幾何平均數的理解以及定理的掌握；
過程與方法：通過情景設置提出問題，揭示課題，培養學生主動探究新知的習慣；引導學生通過問題設計，模型轉化，類比猜想實現定理的發現，體驗知識與規律的形成過程；通過模型對比，多個角度，多種方法求解，拓寬學生的思路，優化學生的思維方式，提高學生綜合創新與創造能力。
情感態度價值觀：培養學生生活問題數學化，並注重運用數學解決生活中實際問題的習慣，有利於數學生活化，大眾化；同時通過學生自身的探索研究領略獲取新知的喜悦。
教學重點：算術平均數與幾何平均數的理解以及定理的掌握；
教學難點：算術平均數與幾何平均數以及定理髮現探索過程的構建及應用；
教學關鍵：學生對於實驗的實踐及函數模型的構建。
教學模式：探究式合作式
二、學情分析
學生已經掌握了不等式的基本性質，高中的學生已經具有較好的邏輯思維能力，因此他們希望能夠自己探索，發現問題和解決問題。現在經歷課改的學生不僅僅停留在接受學習的框框內，他們更需要充滿活力與創造發現的課堂。課堂實驗可能存在問題：對EXEL軟件不夠熟練。對於模型構造思路不夠清晰。
三、教法分析
不同於傳統的講授課，基於數學實驗的教學實踐課，教師的教應有瞻前性，應該在實驗課前讓學生對於軟件的應用有充分的準備，並進行分組討論得到數學模型。依據前蘇聯教育家贊可夫“問題教學法”確定本堂課所採用的教學方法是“生活中發現問題，實驗中分析問題，設計中解決問題，總結問題，論證後延拓問題”五環節教學方法，運用這種教學方法能更好地使學生經歷實驗的發生，發展和“再創造”的全過程，主動地吸收新知識的精髓。
四、學法指導
新的教學理念下課堂教學已經是一個多維度多中心的整體。教師學生都是參與課堂的主體，而教學設計與實驗則是課堂的載體，它將調度師生共同參與教學活動，並在參與中儘量獲取知識與能力上的探討，共鳴與思維能力的昇華與內化。教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。根據數學實驗課的教學特點，這節課主要是教給學生“動手做，動腦想；多訓練，多實踐。”的研討式學習方法。這樣做，增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生真正成為教學的主體。通過這樣使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”。學生才會學習數學中體驗發現的成就感，從而提高學生學習數學的興趣；在此過程中，學生學會了交流合作，並學以致用，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。
五、實驗內容與實驗程序：
問題：元旦晚會我們學校即將舉行遊園活動，每個班級有一條20米長的紅絲帶在燈光球場圍成一矩形的場地活動，請問大家應該怎麼圍才能使我們班級的場地面積最大
1問題提煉：（用數學語言表達）
2實驗步驟：
A請根據題目要求選擇整數長度為邊，按照製圖方法繪製5個矩形，並比較面積
B把上面的矩形按照邊長與面積的不同列表歸納
長度（m）
寬度（m）
面積（）
C根據以上表格數據，請用exel軟件作出柱狀圖，並思考以下問題：
（1）在邊長變化過程中，面積的大小變化情況與趨勢
（2）由這種趨勢請同學們自己猜想總結一個結論。
3實驗的感言與進一步構造數學模型的思考。
六、教學流程
1，生活問題創設情景：通過生活問題設置情景並構建實驗
2，構建模型解決問題：學生通過合作討論構建函數及不等式解決問題並發現均值不等式
3，定理總結結論表述：用數學語言表達均值不等式並用文字語言總結陳述
4，定理論證課堂練習：用幾何與代數方法分別論證結論並進行課堂練習
5，學習感言教學小結：由學生髮表學習感言，老師總結本堂課的學習過程與學習方法。學習過程：發現問題――實驗猜想――構建模型――發現規律――論證再運用；學習方法：協作探討，自主實驗，猜想證明，發現應用。
七、教學反饋評價
本節課利用生活問題設計數學實驗，是現階段新課程改革的新試點，是學生進行數學研究性學習與自主學習的一重要手段與途徑。
本節課通過生活問題的合作交流探討，學生學習方式有了新的改變；在實驗的構造過程，學生的自主性，實踐性，創造性得到鍛鍊與提高；在實驗過程中學生的分工合作精神更是得到充分的考驗與體現，學生學會了合作與分享；通過對數學模型的構建，學生更加體會進行自主研究，合作學習的樂趣，同時培養了學生創新精神與發現能力。
當然本節課的一個突出點在於從書本某一個知識作為切入點構造生活問題，設計數學實驗，創造性地對教材進行再利用，再編改。使得學生在課堂，課外自主學習與接受知識的方法途徑更加多樣，參與課堂的方式更加深入，更容易通過自己探究體驗發現的樂趣。這是傳統教學所沒辦法達到的。
一、教學目標
1、知識與技能目標：認識平面直角座標系，瞭解點與座標的對應關係；
2、過程與方法目標：通過研究平面直角座標中數與點的對應關係，能根據座標描出點的位置；
3、情感態度與價值觀目標：感受代數與幾何問題的相互轉換。體會品面直角座標系在解決實際問題的作用，培養數學學習興趣。
二、教學重難點
重點：理解平面直角座標中點與數的一一對應關係；
難點：根據座標描出點的位置，以及座標軸上的點的座標特點。
三、教學用具
教師準備四張大的紙質座標格子。
四、教學過程：
（一）温故知新，導入新課
遊戲導入：上一節課我們學習了有序數對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們，看你們掌握了多少。
我們將教室裏的座位分為八列七排。a排b號記做有序數對（a，b），同學們先找準自己的數對號。聽老師報數對，若是你自己的數對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分；反之加一分。最後以組為單位，比比哪組得分最高。
我們可以發現，通過教室平面內的有序數對，可以唯一的確定與之對應的同學。
（二）新課教學
課本例子：我們知道數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的座標。例如點A數軸上的座標是—4，點B數軸上的座標是2;我們説座標是3。5的點，也可以在數軸上唯一確定。
教師提問1：類似於數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內點的位置呢？平面內給出任意點A、B、C、D，我們怎麼確定這些點的位置
學生活動：小a説可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小B説我們可以每個點列一個數軸···
教師活動：引導學生思考，怎麼才能用同一標準，方便的確定每一點的位置？
結合橫縱排編號以及數軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數軸？
得出結論：我們可以在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系，水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
那有了這樣的平面直角座標系，平面內的點就可以用之前學的有序數對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的座標是3，垂足N在y軸上的座標是4，我們説A的座標是3，縱座標是4，有序數對（3，4）就叫做A的座標，記作A（3，4）
教師提問2：同學們按照這種做法，在座標紙上標出B、C、D的座標。
教師活動：走下講台，關注學生的匯座標過程方法，指出學生出現問題的地方，並予以改正。
教師提問3：在橫縱座標軸上各標一點E、F，問：座標原點以及這兩點的座標是什麼？
教師活動：引導學生思考歸納座標軸上的點的座標的特點。
得出結論：原點的座標是（0，0），x軸上的點的座標的縱座標為0;y軸上的點的座標的橫座標為0。
（三）課程鞏固
師生互動：與學生一起回憶平面直角座標系的各部分的意義，平面內的點怎麼對應座標，以及座標軸上的點的座標特點。
“練一練”：
在黑板上貼出四張事先準備好的紙質座標格子，在上面標出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按座標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的座標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。
（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同學上黑板來描點。
教師活動：規範課堂氣氛，公平的評判，對於表現好的小組代表予以表揚，表現稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。
（四）小結作業
思考平面直角座標系中座標與點的對應關係，如何由座標值確定點的位置。下節課我們會探討這個問題。
五、板書設計
平面直角座標系：平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸組成
水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；
豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；
兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
教學目標
1、知識與技能：
函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型．高中階段不僅把函數看成變量之間的依
賴關係，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，高中階段更注重函數模型化的思想與意識．
2、過程與方法：
（1）通過實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用；
（2）瞭解構成函數的要素；
（3）會求一些簡單函數的定義域和值域；
（4）能夠正確使用“區間”的符號表示函數的定義域；
3、情感態度與價值觀，使學生感受到學習函數的必要性和重要性，激發學習的積極性。
教學重點/難點
重點：理解函數的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數；
難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；
教學用具
多媒體
4.標籤
函數及其表示
教學過程
（一）創設情景，揭示課題
1、複習國中所學函數的概念，強調函數的模型化思想；
2、閲讀課本引例，體會函數是描述客觀事物變化規律的數學模型的思想：
（1）炮彈的射高與時間的變化關係問題；
（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關係問題；
（3）“八五”計劃以來我國城鎮居民的恩格爾係數與時間的變化關係問題。
3、分析、歸納以上三個實例，它們有什麼共同點；
4、引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關係；
5、根據國中所學函數的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關係是否是函數關係．
（二）研探新知
1、函數的有關概念
（1）函數的概念：
設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關係f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數（function）．
記作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值範圍A叫做函數的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域（range）．
注意：
①“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x．
（2）構成函數的三要素是什麼？
定義域、對應關係和值域
（3）區間的概念
①區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間；
②無窮區間；
③區間的數軸表示．
（4）國中學過哪些函數？它們的定義域、值域、對應法則分別是什麼？
通過三個已知的函數：y=ax+b(a≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應語言刻畫的定義，談談體會。
師：歸納總結
（三）質疑答辯，排難解惑，發展思維。
1、如何求函數的定義域
例1：已知函數f(x)=+
（1）求函數的定義域；
（2）求f（－3），f（）的值；
（3）當a＞0時，求f（a），f(a－1)的值。
分析：函數的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例。如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，那麼函數的定義域就是指能使這個式子有意義的實數的集合，函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式．
例2、設一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關於x的函數的解析式，並寫出定義域。
分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數，所以0＜x＜40.
所以s==（40－x）x（0＜x＜40）
引導學生小結幾類函數的定義域：
（1）如果f(x)是整式，那麼函數的定義域是實數集R.
2）如果f(x)是分式，那麼函數的定義域是使分母不等於零的實數的集合。
（3）如果f(x)是二次根式，那麼函數的定義域是使根號內的式子大於或等於零的實數的集合。
（4）如果f(x)是由幾個部分的數學式子構成的，那麼函數定義域是使各部分式子都有意義的實數集合。（即求各集合的交集）
（5）滿足實際問題有意義。
鞏固練習：課本P19第1
2、如何判斷兩個函數是否為同一函數
例3、下列函數中哪個與函數y=x相等？
分析：
1構成函數三個要素是定義域、對應關係和值域．由於值域是由定義域和對應關係決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關係完全一致，即稱這兩個函數相等（或為同一函數）
2兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關係完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。
解：
課本P18例2
（四）歸納小結
①從具體實例引入了函數的概念，用集合與對應的語言描述了函數的定義及其相關概念；②初步介紹了求函數定義域和判斷同一函數的基本方法，同時引出了區間的概念。
（五）設置問題，留下懸念
1、課本P24習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題
2、舉出生活中函數的例子（三個以上），並用集合與對應的語言來描述函數，同時説出函數的定義域、值域和對應關係。
課堂小結
【教學目標】
1.知識與技能
(1)理解等差數列的定義，會應用定義判斷一個數列是否是等差數列：
(2)賬務等差數列的通項公式及其推導過程：
(3)會應用等差數列通項公式解決簡單問題。
2.過程與方法
在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數與方程的思想。
3.情感、態度與價值觀
通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養學生主動探索、用於發現的求知精神，激發學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悦。在解決問題的過程中，使學生養成細心觀察、認真分析、善於總結的良好習慣。
【教學重點】
①等差數列的概念；
②等差數列的通項公式
【教學難點】
①理解等差數列“等差”的特點及通項公式的含義；
②等差數列的通項公式的推導過程。
【學情分析】
我所教學的學生是我校高一(7)班的學生(平行班學生)，經過一年的高中數學學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發，注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理髮展特點，從而促進思維能力的進一步發展。
【設計思路】
1、教法
①啟發引導法：這種方法有利於學生對知識進行主動建構；有利於突出重點，突破難點；有利於調動學生的主動性和積極性，發揮其創造性。
②分組討論法：有利於學生進行交流，及時發現問題，解決問題，調動學生的積極性。
③講練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點。
2、學法
引導學生首先從三個現實問題(數數問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數組特點並抽象出等差數列的概念；接着就等差數列概念的特點，推導出等差數列的通項公式；可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法。
【教學過程】
一、創設情境，引入新課
1、從0開始，將5的倍數按從小到大的順序排列，得到的數列是什麼？
2、水庫管理人員為了保證優質魚類有良好的生活環境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那麼從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什麼數列？
3、我國現行儲蓄制度規定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息。按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那麼按照單利，5年內各年末的本利和(單位：元)組成一個什麼數列？
教師：以上三個問題中的數藴涵着三列數。
學生：
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
(設置意圖：從實例引入，實質是給出了等差數列的現實背景，目的是讓學生感受到等差數列是現實生活中大量存在的數學模型。通過分析，由特殊到一般，激發學生學習探究知識的自主性，培養學生的歸納能力。
二、觀察歸納，形成定義
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數列有什麼共同特點？
思考2根據上數列的共同特點，你能給出等差數列的一般定義嗎？
思考3你能將上述的文字語言轉換成數學符號語言嗎？
教師：引導學生思考這三列數具有的共同特徵，然後讓學生抓住數列的特徵，歸納得出等差數列概念。
學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數和後數的差符合一定規律；這些數都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定。
教師引導歸納出：等差數列的定義；另外，教師引導學生從數學符號角度理解等差數列的定義。
(設計意圖：通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性；使學生體會到等差數列的規律和共同特點；一開始抓住：“從第二項起，每一項與它的前一項的差為同一常數”，落實對等差數列概念的準確表達。)
三、舉一反三，鞏固定義
1、判定下列數列是否為等差數列？若是，指出公差d.
(1)1，1，1，1，1;
(2)1，0，1，0，1;
(3)2，1，0，-1，-2;
(4)4，7，10，13，16.
教師出示題目，學生思考回答。教師訂正並強調求公差應注意的問題。
注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數與減數弄顛倒，而且公差可以是正數，負數，也可以為0.
(設計意圖：強化學生對等差數列“等差”特徵的理解和應用).
2、思考4：設數列{an}的通項公式為an=3n+1，該數列是等差數列嗎？為什麼？
(設計意圖：強化等差數列的證明定義法)
四、利用定義，導出通項
1、已知等差數列：8，5，2，…，求第200項？
2、已知一個等差數列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢？
教師出示問題，放手讓學生探究，然後選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示。根據學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法；讓學生初步嘗試處理數列問題的常用方法。
(設計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養學生合理的推理能力。學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，並及時肯定、讚揚學生善於動腦、勇於創新的品質，激發學生的創造意識。鼓勵學生自主解答，培養學生運算能力)
五、應用通項，解決問題
1、判斷100是不是等差數列2，9，16，…的項？如果是，是第幾項？
2、在等差數列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3、求等差數列3，7，11，…的第4項和第10項
教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況。
學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數列的首項和公差就可以求出其通項公式
(設計意圖：主要是熟悉公式，使學生從中體會公式與方程之間的聯繫。初步認識“基本量法”求解等差數列問題。)
六、反饋練習：教材13頁練習1
七、歸納總結：
1、一個定義：
等差數列的定義及定義表達式
2、一個公式：
等差數列的通項公式
3、二個應用：
定義和通項公式的應用
教師：讓學生思考整理，找幾個代表發言，最後教師給出補充
(設計意圖：引導學生去聯想本節課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯繫，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，並靈活運用基本概念。)
【設計反思】
本設計從生活中的數列模型導入，有助於發揮學生學習的主動性，增強學生學習數列的興趣。在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數列定義，然後由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助於提高學生分析問題和解決問題的能力。本節課教學採用啟發方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率。
一、目標
1.知識與技能
(1)理解流程圖的順序結構和選擇結構。
(2)能用字語言表示算法，並能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖
2.過程與方法
學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。
3情感、態度與價值觀
學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。
二、重點、難點
重點：算法的順序結構與選擇結構。
難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。
三、學法與教學用具
學法：學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便於檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。
教學用具：尺規作圖工具，多媒體。
四、教學思路
（一）、問題引入 揭示題
例1 尺規作圖，確定線段的一個5等分點。
要求：同桌一人作圖，一人寫算法，並請學生説出答案。
提問：用字語言寫出算法有何感受？
引導學生體驗到：顯得宂長，不方便、不簡潔。
教師説明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便於檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。
本節要學習的是順序結構與選擇結構。
右圖即是同流程圖表示的算法。
（二）、觀察類比 理解題
1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能説明。
符號 符號名稱 功能説明
終端框 算法開始與結束
處理框 算法的各種處理操作
判斷框 算法的各種轉移
輸入輸出框 輸入輸出操作
指向線 指向另一操作
2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖
(1)順序結構
依照步驟依次執行的一個算法
流程圖：
(2)選擇結構
對條進行判斷決定後面的步驟的結構
流程圖：
3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較
（1）半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，並畫出流程圖。
解：
算法(自然語言)
①把10賦與r
②用公式 求s
③輸出s
流程圖
（2） 已知函數 對於每輸入一個X值都得到相應的函數值，寫出算法並畫流程圖。
算法：（語言表示）
① 輸入X值
②判斷X的範圍，若 ，用函數Y=x+1求函數值；否則用Y=2-x求函數值
③輸出Y的值
流程圖
小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。
學生觀察、類比、説出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便於檢查和交流）
（三）模仿操作 經歷題
1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點
2.分析講解例2；
分析：
思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？
三維目標：
1、知識與技能：正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽籤法、隨機數表法的一般步驟；
2、過程與方法：
（1）能夠從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題；
（2）在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。
3、情感態度與價值觀：通過對現實生活和其他學科中統計問題的提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯繫，認識數學的重要性。
4、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽籤法及隨機數法的步驟，並能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本。
教學方法：
講練結合法
教學用具：
多媒體
課時安排：
1課時
教學過程：
一、問題情境
假設你作為一名食品衞生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅乾進行衞生達標檢驗，你準備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數量的餅乾作為檢驗的樣本。（為什麼？）那麼，應當怎樣獲取樣本呢？
二、探究新知
1、統計的有關概念：總體：在統計學中，所有考察對象的。全體叫做總體、個體：每一個考察的對象叫做個體、樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本、樣本容量：樣本中個體的數目叫做樣本的容量、統計的基本思想：用樣本去估計總體、
2、簡單隨機抽樣的概念一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。
下列抽樣的方式是否屬於簡單隨機抽樣？為什麼？
（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。
（2）箱子裏共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗後，再把它放回箱子。
（3）從8台電腦中，不放回地隨機抽取2台進行質量檢查（假設8台電腦已編好號，對編號隨機抽取）
3、常用的簡單隨機抽樣方法有：
（1）抽籤法的定義。一般地，抽籤法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號籤放在一個容器中，攪拌均勻後，每次從中抽取一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
思考？你認為抽籤法有什麼優點和缺點：當總體中的個體數很多時，用抽籤法方便嗎？例1、若已知高一(6)班總共有57人，現要抽取8位同學出來做遊戲，請設計一個抽取的方法，要使得每位同學被抽到的機會相等。
分析：可以把57位同學的學號分別寫在大小，質地都相同的紙片上，摺疊或揉成小球，把紙片集中在一起並充分攪拌後，在從中個抽出8張紙片，再選出紙片上的學號對應的同學即可、基本步驟：第一步：將總體的所有N個個體從1至N編號；第二步：準備N個號籤分別標上這些編號，將號籤放在容器中攪拌均勻後每次抽取一個號籤，不放回地連續取n次；第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應的n個個體作為樣本。
（2）隨機數法的定義：利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣，叫隨機數表法，這裏僅介紹隨機數表法。怎樣利用隨機數表產生樣本呢？下面通過例子來説明，假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，799。
第二步，在隨機數表中任選一個數，例如選出第8行第7列的數7（為了便於説明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數7開始向右讀（讀數的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數785，由於785<799，説明號碼785在總體內，將它取出；
繼續向右讀，得到916，由於916>799，將它去掉，按照這種方法繼續向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。
三、課堂練習
四、課堂小結
1、簡單隨機抽樣的概念一般地，設一個總體的個體數為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。
2、簡單隨機抽樣的方法：抽籤法隨機數表法
五、課後作業
P57練習1、2
六、板書設計
1、統計的有關概念
2、簡單隨機抽樣的概念
3、常用的簡單隨機抽樣方法有：(1)抽籤法(2)隨機數表法
4、課堂練習
蒙田範文網