教學目標：
1、通過猜測、測量、觀察、分析及動手操作等數學活動，使學生經歷圓周長公式的推導過程，理解圓周率的意義。
2、使學生理解和掌握圓周長公式，並能運用公式解決現實生活中的問題，培養學生的應用意識。
3、通過對圓周率有關數學史料的介紹，結合學生對其中數字的感知，使學生體驗到數學家對真理的鍥而不捨的追求精神和嚴謹的科學態度，以及中國古代科技的興盛。
4、通過合作探究，使學生體驗到實驗對猜測的驗證作用以及對問題的探索過程，並掌握學習方法，感受“轉化”的數學思想。
教學重點：經歷探索圓周長公式的過程
教學難點：理解圓周率的意義
教學用具：多媒體課件
學習用具：圓形學具、直尺、計算器、記錄單
教學過程：
一、情境導入
（課件：圓形噴水池圖片）
師導語：同學們，你們看，這是一個圓形噴水池。設計師想在噴水池最外圈每間隔0.5米安裝一盞地面燈。現在，設計師急切地想知道至少要準備多少盞地面燈就夠用了。誰願意幫助設計師解決這個問題？
師追問：噴水池外圈一圈的長度叫什麼？
（圓的周長又如何計算呢？）
引出課題：看來，咱們要想幫助設計師，就要先學習“圓的周長”了。（板書課題：圓的周長）
二、探究新知
1、引出定義：趕快拿出你手中的圓形紙片，指着它説説什麼是圓的周長？同桌交流。（指名回答，教師板書：圍成圓的曲線的長）
2、猜想：你能猜猜圓的周長可能與圓的哪部分有關係嗎？會有什麼樣的關係呢？説説你為什麼這樣猜？（隨着回答板書：圓的周長直徑）
師導語：同學非常勇敢，積極大膽地進行了猜測，這是我們成功的第一步。但這僅僅是猜測，還不能確定為準確的結論，需要我們做個試驗探索，驗證一下大家的想法。
3、指導學習方法：那好，看學習要求。（課件）（指名讀）
師提問：學習要求中提示我們要怎麼做？（測量、填記錄單、計算、找倍數）
交流測量方法：你準備用什麼方法測量圓的周長，快跟大家説一説。
滾動法：在尺子上滾動圓，注意在圓上做個標記，正好滾動一週到標記的那一點就能測量出圓的周長了。
繞繩法：將線繩繞圓一週，再將線繩拉直，測量線繩的長度就是圓的周長。
師導語：下面，就請你選用你喜歡的測量方法，測量出你手中的圓的周長和它的直徑，並填好記錄單，然後找到它們的倍數，得出結論。希望同學們在操作中將誤差減少到最小。比一比哪個組合作得最愉快！開始合作！
4、小組合作：教師巡視合作學習情況，參與有困難的組，進行個別的指導。
5、反饋：請各組選一名代表彙報你們的學習情況，其他同學看大屏幕，觀察數據特點，讓我們共同總結出結論。（實物投影反饋信息，教師填表，學生觀察。）
圓的周長
圓的直徑
圓的周長是直徑的幾倍
（得數保留兩位小數）
師提問：如果我繼續填下去，會出現什麼情況？
那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些）
6、介紹圓周率：經過大家共同努力，發現圓周長是直徑的三倍多一些。這是一個固定的數，我們把這個固定的倍數叫做圓周率。用字母“π”來表示（板書：圓周率 π）指導讀：π（pai）。圓周率就是圓的周長與直徑的商，（圓的周長÷直徑=圓周率 c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之間，是一個無限不循環小數。（板書：3.1415926-3.1415927）在國小階段，我們計算時一般取兩位小數，π≈3.14（板書）
7、介紹祖沖之：每當提到圓周率，人們會自然的想到一個人物——祖沖之。（課件）現在運用計算機可以將圓周率的值計算到小數點後上億位。
8、推導圓周長公式：同學們，根據圓周長與直徑的倍數關係，你能推導出圓周長公式嗎？（板書：c=πd）
要想求圓的周長，必須告訴大傢什麼條件？（直徑）
知道半徑怎麼樣求圓的周長？（板書：c=2πr）
9、課堂小結：在全體同學的共同努力下，我們終於得到了圓周長的計算公式，接下來就要幫助設計師解決問題了。
10、解決實際問題：
（1）有了求圓周長公式，只要告訴你什麼條件就能夠幫助設計師計算出至少準備多少地面燈的問題了？
（2）你能算出人們圍繞這個圓走一圈大約是多少米嗎？（課件）
三、鞏固練習：
1、口算：在計算圓周長時，我們發現，3.14成為了我們的好朋友。既然這樣，就請1——10也來和它交朋友吧！（課件）比比誰的口算能力強？
2、判斷：你能根據今天所學知識進行判斷嗎？
3、解答實際問題：生活中處處有數學問題，你們知道自行車車輪轉動一週大約是多少米嗎？
4、同學們，你們看。這幾位小朋友圍坐在一起，正在商量着怎麼樣才能得到這個大樹幹的直徑是多少米？你能幫他們解決這個問題嗎？説説你解決問題的思路。
四、談學習收穫：
教學目標：
1．經歷圓周率的探索過程，理解並掌握圓周率的意義和近似值，初步理解並掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
2．培養學生的觀察、比較、分析和動手操作的能力，發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括的能力和解決簡單的實際問題的能力。
3．通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。
教學重點：
理解並掌握圓的周長的計算公式。
教學難點：
理解圓的周長與直徑之間的關係。
教學準備：
圓規、剪刀、繩子、尺子。
教學過程：
一、複習舊知，引入新知
1．教師在黑板上畫圓。
（1）提問：你對圓有哪些瞭解？
（2）指名回答，同學之間相互補充。
（3）你還想了解什麼？
2．通過學生的回答，引出：這節課我們就起來研究圓的周長。（板書：圓的周長）
二、合作交流，探究新知
1．認識周長的含義。
（1）師：你能指出黑板上這個圓的周長嗎？
（2）從實物中指出圓的周長。
（3）用語言表述圓的周長。
學生回答，教師總結：圓的周長就是指圍成圓的曲線的長度。
2．教學例4。
（1）出示例4，瞭解輪胎規格。明確：這裏的22英寸、24英寸、26英寸是指
輪胎的直徑。
（2）啟發思考：如果把它們各滾動一圈，哪種車輪行駛的路程比較長？
（3）比較這三個車輪的直徑和周長，你又有什麼發現？
（4）小結：直徑越大，圓就越大，圓的周長也就越長。圓的周長和直徑到底有什麼關係呢？接下來我們繼續研究。
3．教學例5。
（1）討論實驗方案。要研究直徑和周長間有什麼關係，我們可以怎樣做？
（2）學生回答後，小結：我們可以畫幾個圓，量一量它們的直徑和周長，算一算周長除以直徑的商。
（3）明確要求
①畫三個大小不同的圓。
②用尺子量出直徑。
③用線圍出圓的周長並用尺子撻出長度。
④邊操作邊填好表格。
周長/cm 直徑/cm 周長除以直徑的商
（保留兩位小數）
（4）學生分組按要求操作，要求分工明確。
（5）整理學生的測量結果，彙總。
（6）觀察表格，説説有什麼發現。
學生回答後，小結：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。
4．認識圓周率。
（1）介紹圓周率，並板書： 3.14
（2）閲讀教材第102頁的你知道嗎內容。
5．推導得出圓的周長計算公式及其字母公式。
板書： 或
三、鞏固練習，加深理解
1．完成試一試。
（l）根據剛剛學過的圓的周長的計算方法，學生獨立計算車輪的周長。
（2）指名説説計算方法。
2．完成練一練。
（l）學生獨立完成計算。
（2）彙報交流。
3．完成練習十四第1題。
（1）學生看圖，説説題目中的已知條件。
（2）學生獨立完成計算。
（3）交流計算方法。
4．作業：練習十四第2、3、4題。
四、課堂小結
師：這節課我們研究了圓的周長，誰能説説是用什麼方法進行研究的？你有
哪些收穫？
板書設計：
圓的周長
周長/cm 直徑/cm 周長除以直徑的商
（保留兩位小數）
一、教學目標
【知識與技能】
掌握圓的周長計算公式，知道周長與直徑的關係，並能夠利用圓的周長公式解決實際問題。
【過程與方法】
通過探究圓的周長公式的過程，培養學生觀察、比較的能力，提高邏輯推理能力。
【情感態度與價值觀】
積極參與數學活動，培養學習數學的興趣。
二、教學重難點
【重點】圓的周長的計算公式。
【難點】圓的周長公式的推導過程。
三、教學過程
（一）導入新課
創設情境：多媒體展示大頭兒子家的圓桌開裂，爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來的情境，請同學幫忙計算需要多長的鐵皮。
學生根據問題情境不難想到計算需要的鐵皮實際是計算圓一圈的長度。
教師明確，圓一圈的長度即為圓的周長。
引入課題——圓的周長。
（二）探索新知
1、探索發現
學生活動：同桌之間利用手中的圓形教具，測量圓形教具的周長。
學生彙報測量結果及測量方法。
教師引導學生思考，圓的周長大小與什麼有關。
學生根據圓的特徵，不難發現圓的周長與圓的大小有關，圓的大小與圓的半徑、直徑有關。
教師明確直徑是半徑的2倍，可看其中一項即可。
2、探索圓的周長與圓的直徑關係
小組活動：以小組為單位，8分鐘時間，利用手中不同大小的圓形教具，測量其周長及直徑，並做好數據記錄。觀察測量結果，計算數據間的特殊關係。教師巡視，對有困難的小組及時給予指導。
小組彙報分享測量結果，教師板書。
學生分享計算結果，其中和、差、積無規律，商值在3.1左右。教師鼓勵學生再多測量幾組數據，並計算圓的周長與直徑的比值。
學生彙報通過多次測量計算比值總在3.1左右。
教師講解：實際圓的周長與圓的直徑的比值是一個固定的數，命名為圓周率。用字母π表示，並向學生展示其寫法和讀法。
給出圓周率的特點：
（1）是一個無限不循環的小數；
（2）我國偉大的數學家祖沖之將其精確到小數點後七位；
（3）現在為了方便只要取小數點後兩位即可。
（三）應用新知
問題：大頭兒子家圓桌直徑為1米，求需要買多長的'鐵絲？3.1米夠嗎？
教師強調：根據公式需要3.14米，不可四捨五入到3.1米，通過進一法，要買3.2米的鐵絲。
（四）小結作業
提問：通過本節課，你有什麼收穫？
課後作業：回家找一個圓形，藉助直尺測量，計算出周長。
四、板書設計
略
教學目標：
1．讓學生經歷已知一個圓的周長求這個圓的直徑或半徑的過程，體會解題策略的多樣性。
2、進一步理解周長、直徑、半徑之間的關係， 能熟練運用圓周長的公式解決一些實際問題。
3．感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
教學重點：
已知一個圓的周長求這個圓的直徑或半徑。
教學難點：
理解周長、直徑、半徑之間的關係，能熟練運用圓的周長公式解決一些實際問題。
教學準備：
圓形圖片。
教學過程：
一、複習舊知，引入新知
提問
1．什麼是圓的周長？圓的周長計算公式是什麼？
2．把圓規兩腳尖分開4釐米畫一個圓，這個圓的半徑是多少？直徑呢？周長呢？
指名回答，明確計算方法。
3．口答，求下列各圓的面積。
（l）r=2cm r=3cm r=5cm
（2）d=2cm d=3cm d=5cm
4．引入：知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長。如果只知道圓的周長，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節課我們來繼續研究圓周長的知識。（板書：圓的周長計算的實際運用）
二、合作交流，探究新知
1．教學例6。
（1）出示例6的情境圖，指名讀題，並且找出條件和問題。
（2）討論：如何準確地測算出這個花壇的直徑？
（3）交流後，明確：先測量出這個花壇的周長，再利用圓的周長計算公式計算
花壇的直徑。
（4）出示測量結果：花壇的周長是251.2米。
（5）學生獨立完成。
（6）集體訂正，教師板書
方法一：列方程解答。
解：設花壇的直徑是x米。
3、14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花壇的直徑是80米。
方法二：算術方法解答。
251、23. 14 =80（米）
答：花壇的直徑是80米。
（7）師：兩種方法有什麼相同點和不同點？你喜歡什麼方法？
2．小結。
（l）提問：已知圓的周長，如何求圓的半徑或直徑？
（2）學生回答，教師板書
①列方程解答。
②d=C r=C 2
三、鞏固練習，加深理解
1．完成練一練。
（1）學生獨立完成。
（2）集體交流。
2．完成練習十四第8題。
（1）藉助圓柱形教具演示，幫助學生理解什麼是樹幹橫截面，，。
（2）學生獨立思考並計算。
（3）集體交流。
3．完成練習十四第9題。
（1）理解拱門的高度的含義。
（2）學生獨立計算。
（3）集體訂正。
4．完成練習十四第10題。
（1）學生獨立思考。
（2）集體交流，明確：可以通過計算來比較，也可以根據周長的計算公式來直接比較。
5．作業：練習十四第6、7、10題。
四、課堂小結
師：通過這節課的學習，你有什麼收穫？
學生髮言，教師點評。
板書設計：
圓的周長計算的實際運用
方法一：列方程解答。
解：設花壇的直徑是x米。
3、14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花壇的直徑是80米。
方法二：算術方法解答。
251、23. 14 =80（米）
答：花壇的直徑是80米。
d=C r=C 2
教學目標：
1、生經歷探索已知一個圓的周長 求這個圓的直徑或半徑的過程，體會解題策略的多樣性。
2、生進一步理解周長、直徑、半徑之間的關係，能熟練運用圓的周長公式解決一些實際問題。
3、學生感受平面圖形的學習價值，進一步提高學習數學的興趣和學習數學的信心。
教學重點：
探索已知圓的周長，求這個圓的直徑或半徑的方法。
教學難點：
能熟練運用圓的周長公式解決實際問題。
課前準備：
多媒體課件
教學設計：
一、教學例6。
⑴ 課件出示例6的場景圖，全班交流：怎樣能準確測算出這個花壇的直徑，又不會損傷到花壇裏的花草呢？（先測量出花壇的周長，再算出花壇的直徑。）
⑵ 課件出示測量的結果：花壇的周長是251.2米。
小組交流：知道了這個花壇的周長，怎樣算出這個花壇的直徑呢？
① 在小組中説説自己的想法。
② 展示自己是怎麼解答的。
⑶ 全班展示、交流。
① 根據圓周長公式C=πd列方程解答。
解：設這個花壇的直徑是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
② 直接用除法計算。
251.2÷3.14=80（米）
⑷ 總結比較：這兩種方法有什麼相同和不同的地方？你喜歡什麼方法？為什麼？
小結：這兩種方法都是根據圓周長的計算公式，列方程是順着題意思考，用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間
的關係計算。
2、習“試一試”。
二、鞏固拓展
1、成“練一練”。
提醒學生估算時，可將圓周率看作3，並使學生意識到3比圓周率實際值小了一些，所以周長也應該適當估小一點。
2、成練習十四第5題。
3、成練習十四第6題
4、成練習十四第7題。
5、生完成練習十四第8題。
6、成練習十四第9、10題。
三、總結延伸
本節課，你有哪些收穫？還有什麼疑問？
板書設計：
教學內容：
教科書P 92-93例4、例5，試一試、練一練和練習十四第1－4題
教學目標：
1．使學生認識圓的周長，認識圓周率，理解和掌握圓的周長計算公式。應用圓的周長公式計算周長，解決周長計算的簡單實際問題。
2．使學生經歷觀察、操作、測量、計算和交流、歸納等活動過程，推導圓的周長計算公式，積累推導計算公式的學習過程，發展分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3．使學生進一步體驗圖形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，積累參與實驗探究，培養實事求是的科學態度，感受探索計算公式的成功，樹立學習數學的自信心。
教學重點：
理解並掌握圓的周長的計算公式
教學難點：
推導圓的周長公式
教學過程：
一、教學例4。
1．談話：同學們，我們經常聽人們説：我買了一個28的自行車。我買了一個24英寸的彩電。這裏的28和24英寸都是表示物體規格的數字。
2．課件出示例4題目及圖示，全班交流：你從圖中瞭解哪些信息？
3．小組交流：從你課前滾動大小不同的圓片的過程中，你有什麼發現？
4．課件演示車輪滾動，驗證學生的發現。
5．全班交流
你覺得圓的周長和圓的什麼關係？（直徑越大，圓也就越大，所以周長也越長。因為直徑是半徑的2倍，所以説圓的周長跟半徑也有關。）
二、教學例5。
1．課件出示例5，全班交流：這樣的實驗你們課前做了嗎？
2．拿出課前探究圓周長與圓的直徑關係實驗單，小組交流並演示自己的探究過程和結果。
周長/cm 直徑/cm 周長除以直徑的商
（保留兩位小數）
3．指名彙報，全班交流。
⑴ 各小組派一名同學展示實驗記錄單，介紹實驗過程。
⑵ 縱觀各組的實驗結果，你們有什麼發現？
圓的周長總是直徑的3倍多一些。
4．學生自學課本93頁，瞭解圓周率及我國古代數學家的傑出研究成果。
5．概括圓周長公式。
⑴ 圓周率用字母表示，如果圓周長用字母C表示，直徑用字母d表示，誰來説一説、C、d之間有什麼關係？
學生先在小組內交流再全班交流。
（板書：Cd=，C=d ，C=d）
⑵ 求圓的周長用哪個公式？（C=d或C=2r）
三、鞏固拓展
1．完成試一試
⑴ 學生獨立計算。
⑵ 全班展示交流。
2．完成練一練。
3．完成練習十四第1題。
學生獨立計算，再全班交流。
4．完成練習十四第2題。
⑴ 學生獨立計算。
⑵ 全班展示交流。
⑶ 學生訂正。
5．完成練習十四第3題。
指名口頭列式，學生集體計算。
交流：為什麼求是車輪的周長？
6．完成練習十四第4題。
學生獨立計算後再彙報交流。
四、總結延伸
本節課，你有哪些收穫？還有什麼疑問？
教學目標：
⒈使學生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學生體驗圓周率的形成過程，探索圓的周長的計算公式，能正確計算圓的面積。
⒉使學生認識到運用圓的周長的知識可以解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。
⒊介紹古代數學家祖沖之對圓周率的研究事蹟，向學生進行愛國主義教育。
教學重點、難點
教學重點：理解和掌握求圓周長的計算公式。教學難點：對圓周率π的認識。
教學過程設計
一、創設情境，引發探究
⒈“幾何畫板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿着圓形路線跑。
⒉揭示課題
⑴要求米老鼠所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什麼？要知道這個正方形的周長，只要量出它的什麼就可以了？
⑵要求唐老鴨所跑的路線，實際上就是求圓的什麼呢？
板書課題：圓的周長
二、人人蔘與，探究新知
（一）教具演示，直觀感知，認識圓周長。
教師出示教具：鐵絲圓環、圓片，讓學生觀察圍成圓的線是一條什麼線，提問：這條曲線就是圓的什麼？
（二）理解圓周率的意義
活動一：測量圓的周長
⒈教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？
①生1：把圓放在直尺邊上滾動一週，用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環的周長。
然後各組分工同桌合作，量出圓片的周長。
②用繩子在圓上繞一週，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。同樣，先請學生配合老師演示，然後分工合作。測出圓片的周長。
⒉用“幾何畫板”《小球的軌跡》演示形成一個圓。
提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？
⒊小結：看來，用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的侷限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？
活動二：探究圓周長與直徑的關係，認識圓周率。
⒈圓的周長與什麼有關。
⑴啟發思考
正方形的周長與它的邊長有關。那麼，你猜猜看，圓的周長與它的什麼有關係呢？
⑵利用不同長度的小球形成的三個圓，讓學生觀察思考考：。哪一個圓的周長長？圓的周長與它的什麼有關呢？
得出結論：圓的周長與它的直徑有關。
⒉圓的周長與直徑有什麼關係。
⑴學生動手測量，驗證猜想。
學生分組實驗，並記下它們的周長、直徑，填入書中的表格裏。
⑵觀察數據，對比發現。
提問：觀察一下，你發現了什麼呢？
（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關係。）
⑶出示“幾何畫板”《周長與直徑的關係》演示。
⑷比較數據，揭示關係。
正方形的周長是邊長的4倍。那麼，圓的周長與直徑之間是不是也存在着固定的倍數關係嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？
學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關係，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示“幾何畫板”最後師生共同總結概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。
⒊認識圓周率
⑴揭示圓周率的概念。
這個3倍多一些的數，其實是個固定不變的數，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率
現在，誰能説説圓的周長與它的直徑有什麼關係？誰是固定的倍數？完成板書：圓周長÷直徑=π
⑵介紹π的讀寫法
⑶指導閲讀，瞭解中國人引以為自豪的歷史。
提問：你知道了什麼？
（三）推導圓的周長計算公式。
⑴提問：已知一個圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd
請同學們從表格中挑一個直徑計算周長，然後跟測量結果比比看，是不是差不多？
⑵提問：告訴你一個圓的半徑，合計算它的周長嗎？怎樣計算？板書C=2πr。
提問：“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎？
學生和自己的夥伴一起解答例1和做一做並説出這兩題用哪個公式比較好？
三、應用新知，解決問題
1、和自己的夥伴一起解答例1和做一做
2、説出這兩題用哪個公式比較好？
四、實踐應用，拓展創新。
⒈基礎性練習：
（1）求下列各圓的周長（幾何畫板）
r=3釐米 d=4釐米
（2）、我們現在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎？
⒉、判斷
①圓的周長是直徑的π倍。
②大圓的圓周率小於小圓圓周率。
3、提高練習
在我們校園內有一棵很大的樹，你們有什麼辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？
五、總結評價，體驗成功
1、你學到了什麼？
2、你是怎麼學到的？
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