《圓的周長》教學設計與反思

《圓的周長》教學設計

教學目標：

1. 讓學生知道什麼是圓的周長。

2. 理解並掌握圓周率的意義和近似值。

3. 經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，並能進行正確計算。

4. 培養學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。

5. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育

教學重點：撐握和把握圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。

教學難點：探究圓的周長與直徑之間的關係，理解圓周率的意義。

教學準備：老師:課件、直尺、紙剪的圓、繩子等

學生:2個大小不同的圓片、直尺、繩子、學具等。

教學過程：

（一）、認識圓的周長

1、情境導入。

師：同學們，上課前吳老師有個困難需要同學們幫忙，我想做一個邊長是20釐米的畫框，你們能幫我算出需要多長的木條嗎？你是看麼想的？

生：能（80釐米；邊長乘4等於80釐米，就是上算正方形的周長……）

2、遷移類推

（1）師：誰再來説説什麼叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎? （圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等於邊長×4）

師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關係，周長是邊長的4倍。）指名説。

（3）師：如果我想做一個圓形畫框，需要多長的木條？實際上就是求圓的什麼呢？（圓的周長）

師：很好！那什麼叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，好嗎？（板書課題：圓的周長）

剛才老師發給每個小組一組圓片（第組有三個），從這圓中，互相指一指這些圓的周長。

師：誰能概括一下，什麼叫做圓的周長呢？小組討論後指名答。

（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

師：（出示一教具圓片）誰來説説這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊説。誰再來説説。

3、實際感知

師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、説一説圓片的周長。

（二）．測量圓的周長

1、師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

師：（出示教具圓片）那有什麼辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，並把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

2.小組彙報：（預設）

（1）師：哪個小組願意來彙報？

方法一：用線繞

師：誰來與老師配合繞給同學們看看？（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

師：這樣繞了以後，怎麼就知道了圓的周長呢？（生説明）

師：（課件補充説明）用線繞圓一週以後，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什麼？（圓的周長）

（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

方法二：把圓放在直尺上滾動一週。

師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，並對準直尺的零刻度線，然後把圓沿着直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一週。圓滾動一週的長就是什麼？（圓的周長）

（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）誰來試試。

（指名一生上台測量黑板上的圓。可能用不同方法。體驗用繞或滾這兩種方法測量圓的周長的不方便。引導他們思考需要探究出一種求圓周長的普遍方法。）

（三）、引導學生髮現圓的周長和直徑之間的關係

1．猜測

師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，那麼圓的周長跟它的什麼有關呢？

2．驗證

師：誰知道圓的大小是由什麼來決定的嗎？(半徑或直徑)

師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？你感覺到了嗎？

（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

師：這就説明圓的周長肯定與圓的什麼有關係？（圓的周長與直徑有關係。）師：圓的周長與直徑到底有什麼關係呢？

師：剛才，大家都對圓的周長與直徑成什麼關係進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。

①測量計算。

讓學生拿出課前準備的2個大小不同1 號、2號圓，分別測量它們的直徑和周長，並按要求填寫下表。

②彙報、展示。

讓學生彙報自己的測量結果和計算結果，教師把不同的圓的有關數據通過表格的形式呈現出來。

③觀察、發現。

讓學生觀察、比較表中的數據，想一想：通過觀察和比較，你發現了什麼？通過全班交流，引導學生初步發現：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）

（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。

①揭示圓周率的概念：表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。

③介紹祖沖之及圓周率的有關知識，激發民族自豪感，同時指出圓周率的數值及國小階段計算時所取的近似值π≈3.14。

（四）總結圓周長的計算方法。

1、根據圓周長與直徑的關係，

你能推導出圓的周長計算公式嗎？指名回答，

引導學生歸納：圓的周長=直徑×圓周率（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2πr）

2、迴應新課引入的情境，即時練習。

師：現在，你能求出誰的路程長嗎？為什麼？

（五）應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

1、利用今天所學的知識去解決“做一個圓形畫框，需要多長的木條？”的問題，以及去解決“風力發電的扇葉轉動一週的長度”的問題。（讓學生嘗試獨立解決，然後彙報）

2、判斷題：（1）π=3.14( ) ;（2）圓的周長是它的半徑的π倍。( );（3）圓的直徑越大，它的圓周率就越大. ( );（4）只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（ ）（學生判斷，並説説理由）

3、課本64頁“做一做”第2題 ，告訴圓桌周長，求桌子的直徑的變式練習及應用

（引導學生利用圓的周長計算方法，推導出計算直徑的計算方法）

（六）知識梳理、昇華提練

師：通過本節課的學習，你有什麼收穫！

（讓學生自己梳理，小結）

板書設計

圓的周長：圍成圓的曲線的長

測量方法：繩測法 滾輪法

規律：圓的周長÷直徑 =圓周率（三倍多一點）

（π≈3.14）

公式：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

C=2πr

教學反思：

圓的周長計算公式並不複雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我着力與培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程來理解並掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的數據可能誤差有點大，應儘可能把誤差減少，課堂應培養學生的動手能力，善於思考和發現。