【內容】圓的周長(國小數學九年級義務教材第十一冊)
【教學目標】
1、讓學生知道什麼是圓的周長。
2、理解並掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。
5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。
6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
【教學重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學難點】
對圓周率的認識。
【教學準備】
1、學生準備直徑為5釐米、6釐米、7釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。
2、教師準備圖片。
【教學過程】
一、激情導入
1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一隻小山羊和一隻梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最後誰跑的路程遠？
二、探究新知
(一)複習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什麼有關係。
1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？(如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)
2、(生答正方形的周長)追問：你是怎麼算的？(生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a)那你們説説正方形的周長和它的邊長有什麼關係？(4倍，1/4)(師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。)
3、圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。(板書課題：圓的周長)
4、猜想：你覺得圓的周長可能和什麼有關係？
(二)測量驗證
1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？
①生1：把圓放在直尺邊上滾動一週，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
②用繩子在圓上繞一週，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。
2、①學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，並記下它們的周長、直徑，填入書中的表格裏。
②觀察數據，對比發現。
提問：觀察一下，你發現了什麼呢？(圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關係。)
3、比較數據，揭示關係
正方形的周長是邊長的4倍，那麼，圓的周長祕直徑之間是不是也存在着固定的倍數關係呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？
學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關係，(3倍多一些)，最後師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。
(三)介紹圓周率
1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。
2、圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述並對學生進行德育教育。
3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，今天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。
圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數相除又可説成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們現在得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？説説你知道了什麼？(強調∏≈3.14，在説的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。)
(四)推導公式
1、到現在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？(板書：c=∏d)就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。
3、知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？
三、運用公式解決問題
1、一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米？(得數保留兩位小數)
2、花瓶最大處的半徑是15釐米，求這一週的長度是多少釐米？花瓶瓶口的直徑是16釐米，求花瓶瓶口的周長是多少釐米？花瓶瓶底的直徑是20釐米，求花瓶瓶底的周長是多少釐米？
3、鐘面直徑40釐米，鐘面的周長是多少釐米？
4、鐘面分針長10釐米，它旋轉一週針尖走過多少釐米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不鏽鋼欄杆2圈，求兩圈不鏽鋼總長多少米？
四、課堂小結
通過這節課的學習你想和大家説點什麼？
這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什麼關係、有怎樣的關係，然後進行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，希望你們能堅持不懈的走下去。
教學目標：
1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。
2、培養學生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉化的方法。
教學重點：
求圓的直徑和半徑。
教學難點：
靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學時間：
一課時
教學過程：
一、複習。
1、口答。
4π2π5π10π8π
2、求出下面各圓的周長。
《圓的周長（2）》教學設計《圓的周長（2）》教學設計《圓的周長（2）》教學設計C=πdc=2πr
《圓的周長（2）》教學設計3.14×22×3.14×4
=6.28(釐米)=8×3.14
=25.12(釐米)
二、新課。
1、提出研究的問題。
（1）你知道表示什麼嗎？
（2）下面公式的每個字母各表示什麼？這兩個公式又表示什麼？
C=πdC=2πr
（3）根據上兩個公式，你能知道：
直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2）
2、學習練習十四第2題。
（1）小紅量得一個古代建築中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）
已知：c=3.77求：d=?
（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）
三、鞏固練習。
1、飯店的大廳掛着一隻大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一週所走的路程是125.6釐米，它的分針長多少釐米？
《圓的周長（2）》教學設計2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。
⑴3.14×8
⑵3.14×8×2
⑶3.14×8÷2+8
3、一隻掛鐘分針長20c，經過30分後，這根分針的尖端所走的路程是多少釐米？經過45分鐘呢？
（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的《圓的周長（2）》教學設計，也就是走了整個圓的《圓的周長（2）》教學設計。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（釐米）
（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的《圓的周長（2）》教學設計，也就是走了整個圓的《圓的周長（2）》教學設計。則：鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（釐米）
45分鐘走了多少釐米？125.6×《圓的周長（2）》教學設計=94.2（釐米）
4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少釐米？你是怎樣計算的？
作業。
P65-66第3、6、7、9題
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