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三角形的認識教學設計
教學目標：
通常學習，使學生理解並掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分類，理解並掌握三角形高的意義，並會正確地作三角形的高。
教學重點：
理解並掌握三角形的概念、特性和分類。
教學難點：
掌握三角形高的意義和畫法。
教學過程：
一、教學三角形的概念和特性
1、説一説：我們以前學過三角形，請你説説看，我們周圍哪些物體的表面形狀是三角形的？
2、畫一畫：請你在紙上任意畫幾個三角形。
3、議一議：請你用自己的語言來説説什麼樣的圖形叫三角形？
4、（在學生回答的基礎上小結得到）：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。
重點理解：三條線段、圍成、封閉這些詞的意義。
看一看：三角形有（）個頂點，（）條邊和（）個角。
出示：
（1）用力拉一拉，你發現什麼？（三角形不會變形）
（2）説明：三角形的這種特性，叫做三角形的穩定性。
（3）請你説一説，在我們日常生活中哪些地方用到了三角形的穩定性。
二、教學三角形的分類和高
出示一些三角形：
（1）你能不能給上面的三角形分分類？並説一説你是根據什麼來分的。（如果學生分不出，可做適當的`引導。）
（2）在學生回答的基礎上得出：
1、6一類：三個角都是鋭角：叫鋭角三角形；
2、4一類：有一個角是鈍角：叫鈍角三角形；
3、5一類：有一個角是直角：叫直角三角形。
（3）可用下面的圖來表示這三種三角形的關係：
直角三角形鈍角三角形
師畫三角形的高。
説明：從三角形的頂點向它的對邊（或對邊延長線）畫一條垂線，頂點到垂足間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫做三角形的底。
注意：（1）高要用虛線表示，並且標上垂直符號；
（2）底邊的延長線也要用虛線表示。
討論：（1）一個三角形可以作幾條高？
(2)請找出直角三角形的底和高。
（３）作哪類三角形的高時，需要延長底邊？
三、練習
1、P75第1、2題
四、總結：這節課你學會了什麼？
一、設計思路
本課教學設計思路：喚起內驅，激發興趣，讓學生享受自由呼吸的課堂，感受三角形的特點引發思考。感知三角形的本質屬性並表達出來。體會三角形的高和底的相互依存性。
本課教學內容是人教版國小數學四年級下冊第五單元第一課時內容，是本單元的起始部分，也是三角形認識的第二學段，內容包括三角形各部分的名稱，三角形的特徵、定義、高和底的含義，三角形是平面圖形中最簡單最基本的多邊形，學好本課將會為以後學習習近平面幾何、立體幾何打下基礎。
數學課標解讀中説：圖形與幾何的學習有助於學生更好地認識和理解人類的生存空間；有助於培養學生的創新精神；初步發展空間觀念，學會推理；有助於學生全面、持續、和諧的發展。所以在教學時我善於強調現實背景，聯繫生活經驗和活動經驗,經常運用觀察、操作、推理想象（猜想）、作圖設計等手段。培養學生的符號意識，和應用意識。
二、教學目標
1、知識與能力：聯繫實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量、聯想等學習活動，認識三角形的基本特徵，初步形成三角形的概念，初步認識三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的關係。
2、方法與途徑：在認識三角形的基本特徵及底和高的活動中，體會認識多邊形特徵的基本方法，發展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。
3、情感與評價：認識到三角形是日常生活中的常見圖形，在學習活動中進一步產生學習圖形的興趣和積極性。
4、現代教學手段：多媒體輔助教學。
三、教學重點與難點
教學重點：認識三角形的基本特徵，認識三角形的底和高。
教學難點：懂得底和高的對應關係，會畫三角形指定邊上的高。
四、教學準備
教學準備：小棒、三角板、導學案、多媒體課件等。
五、教學過程
一、猜謎引入，激發興趣。
談話：同學們，我們玩一個猜圖形遊戲好不好？
四條邊一樣長，四個角一樣大，方方正正什麼形？
沒有角，像個車輪轉轉轉，像個鐘面圓又圓什麼形？
三個角尖尖的，三條邊直直的，三角三邊緊相連什麼形？
提問：你在生活中的什麼地方見過三角形？
出示：關於三角形的圖片並欣賞。
揭示：同學們都有一雙善於發現的眼睛，看來三角形在我們的生活中無處不在，今天這節課就讓我們一起走進三角形的世界，來認識三角形。（板書課題《三角形的認識》）
【設計意圖：數學來源於生活。三角形的穩定性決定了它在生活中的廣泛應用。結合身邊熟悉的物品、結合生活中常見的例子，導入新課的學習，激發學生的興趣，讓學生產生進一步探究的慾望。】
二、探索新知
活動一：認識三角形
1、激趣：想動手做一個三角形嗎？首先，我們要明確活動要求。
出示要求：（1）用你手中的學習材料，做出一個三角形。
（2）小組成員比較所做的三角形，看看有什麼共同點。
2、操作：學生分組活動，教師巡視。
3.交流：指名某組代表上台介紹，別的小組補充。（材料：小棒、三角尺、方格紙、點子圖、白紙）
4、畫：閉上眼睛想一想你心目中的三角形是什麼樣子的，畫在展評單上。
5、概括特徵：
觀察比較：剛才我們一起完成的三角形做法不同，材料不同，大小各異，但是它們是具有共同特徵的，你發現了嗎？
得出：三個頂點、三條邊、三個角。
板書：三角形各部分名稱。
出示課件：判斷下面哪些圖形是三角形。
6、理解意義：什麼樣的圖形叫做三角形？
7、感受圍成：以小組為單位選擇自己的夥伴感受圍城是什麼意思？
拓展延伸：由4條線段圍成的圖形叫什麼形？五條線段圍成的圖形呢？由幾條線段圍成的圖形是6邊形？我們利用這樣的方式就可以認識更多的多邊形。
【設計意圖：三角形的定義較難用學生容易理解的數學語言進行表達，教材採取的策略是讓學生做中感悟，比較概括。因此，尊重教材設計的意圖，精心組織學生在小組裏的操作與交流的活動，讓學生在操作中充分感悟三角形的特點。在抽象出多種方式創造出的三角形後，通過異中求同的方式，提取出三角形的本質特徵：三條邊、三個角、三個頂點。】
活動二：理解三角形高和底的含義。
自學課本66頁，同伴交流，組內探討，完成展評單上的活動二，比一比，哪組同學最會學習。
1、從三角形的一個到它的作一條垂線，頂點到垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的.
2、思考：一個三角形可以畫幾條高？
3、獨立完成：畫出每個三角形底和高。
交流小結：在直角三角形中，把一條直角邊看作三角形的底，另外一條直角邊就是這個三角形的高。
【設計意圖：學生有了前面學習的基礎和經驗，本環節我大膽放手讓學生通過獨學、對學、羣學、合作交流、展示彙報等活動充分理解三角形高和底的含義，並且知道人的身高只有一個，而三角形卻有三條高，並會做高。】
三、鞏固練習、闖關遊戲。
完成檢測反饋。
【設計意圖：課堂練習是學生學習過程中不可缺少的重要環節，是學生鞏固新手知識、形成技能技巧、發展智力的重要手段，同時也是培養創新精神的重要途徑。】
四、再現知識，總結評價。
師：這節課你有什麼收穫，對於三角形的知識，你還有那些問題和疑惑？
這節課我們明確了三角形的特徵：三個角、三條邊和三個頂點，知道了高是從頂點出發畫出來的，研究了頂點的特性，下節課我們還要繼續探究三角形的其他奧祕。
板書設計：
（略）
一、教學內容
上海教育出版社《實用數學》第七冊26頁“三角形的認識”
二、教學目標
（1）認知目標：加深對圖形的認識，認識三角形，瞭解三角形的特點。
（2）能力目標：培養動手能力，製作三角形。
（3）情感目標：培養學生獨立思考，團結互助的良好習慣。
三、教學重難點
1、掌握三角形的特徵。
2、正確識別和製作三角形。
四、教具準備
多媒體、剪刀、小棒、白紙、彩筆
五、教學過程
（一）創景導入，明確目標。
1、呈現生活畫面（出示幾幅優美的含有三角形的圖片。）
師：請同學們仔細觀察這幾幅圖，你發現了什麼？生活離不開圖形，正是許許多多的圖形才構造了生活的美。我們看到了生活中許多的圖形都是三角形，這節課，我們一起來認識三角形。
2、板書：
三角形
（二）新知探究。
1、出示生活中常見實物的圖片。
①盤子
②衣架
③蛋糕
④房子
⑤鑰匙扣
⑥籃球架
2、三角形的定義
由三條線段圍成的圖形叫三角形
（三）課堂練習
1、出示例題，複習三角形。
2、辨別三角形
通過與圓形、長方形、正方形之間的比較，更深的掌握三角形的特性。
①個別提問，辨別三角形
②師分析指導
（四）製作三角形
1、擺小棒
①出示圖片
②觀看教學視頻
③師分發小棒
④學生獨立完成，師個別指導
2、剪一剪
①觀看教學視頻
②分發剪刀和白紙
③學生獨立完成，師個別指導
3、拼一拼
①用剛剪好的幾個三角形，拼成一棵小樹。
②出示示例圖片，分步驟完成
③師個別指導
（五）小遊戲
在音樂聲中，每位學生給自己親手製作的小樹塗上自己喜歡的顏色。
《三角形的認識》教學設計
嵐皋縣城關國小王曉君
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書。數學》四年級下冊第59頁60頁。
教學目標：
1、通過學習使學生認識三角形，知道三角形各部分的名稱，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的對應關係，會在三角形內畫高初步瞭解三角形的外高。
2、在找一找、畫一畫、説一説的過程中感知三角形的表象，在畫高的過程中感受三角形底與高的相互依存關係。
3、通過教學培養學生的觀察能力、作圖能力，數學語言表達能力。積累抽象概括及畫高等數學活動經驗。養成學生用數學的眼光觀察生活的好習慣。體驗數學與生活的密切聯繫，培養學生的空間觀念。
4、通過使用iPad輔助教學，提高學生的參與度。體會在現代信息技術的支持下，學習可以無處不在。
教學重點：
理解三角形的概念、認識三角形各部分的名稱。
教學難點：
能準確畫出三角形的高。
教具、學具：
教師準備：多媒體課件、iPad、三角尺。
學生準備：課前在網上搜索，生活中拍攝與三角形有關的物體圖片。三角板，鉛筆，白紙。
教學過程：
一、理解三角形的概念
1、初步感知
今天要學什麼呢？（課件出示“猜一猜，打一幾何圖形”）
你知道了什麼？（板書圖形）
課件出示謎面：形狀似座山，三竿首尾連。拐角尖又尖，學問不簡單。
指名學生讀一讀。
你猜可能是什麼？它是人類智慧的象徵。今天我們將一起來認識三角形。
板書課題《三角形的認識》
從古到今三角形在我們的生活中都有着廣泛的應用，課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫面。（課件出示抽象畫面中的三角形）
打開iPad,小組交流你搜集的有關生活中三角形的圖片。指一指三角形都在哪？指名小組彙報，説一説蒐集的結果。
2、畫圖理解概念
現在知道三角形是什麼樣了嗎？在練習紙上畫一畫吧。（師在黑板上畫）
跟同桌或小組裏的同學説一説，你是怎麼畫的？什麼樣的圖形叫三角形？
畫好以後在你畫的三角形的上面寫上自己的名字，用iPad拍照後發班級QQ羣，大家互相欣賞，舉手評價，學生評價時老師點擊放大該學生的作品。
課件出示判斷：
來看看下面這些圖形，哪些是三角形？這些為什麼不是？（相機板書：3條線段，每相鄰兩條線段的端點相連）
3、嘗試概括定義
説一説，什麼樣的圖形叫三角形？
課件出示：由3條線段圍成的圖形叫做三角形。你覺得這裏的“圍成”是什麼意思？（完善板書）
二、認識各部分名稱
1、引導觀察並講述：（課件出示）圍成三角形的這三條線段就是這個三角形的邊，每相鄰兩邊相連的端點叫做頂點，由一個頂點出發的兩條邊所組成的圖形就是角。三角形有幾條邊，幾個頂點，幾個角？
練習：找個同學上來指一指黑板上這個三角形各部分的名稱。
都理解了嗎？再找個同學上來指一指：這回老師説你來指好嗎？“那個頂點”,學生指哪個都搖頭 .
2、用字母表示
師：為什麼現在他指不對了呢？
師：為了更好的區分它們，我們可以用字母A,B ,C分別表示這三個頂點。這個頂點就讀作“頂點A”讀，（指B,C）這個是？這樣一來這條邊就叫AB邊。（指另外兩條）。這個角就是——角A.
師：整個三角形就可以叫做——三角形ABC.真會類推！快動手把你的三角形也用字母表示出來。
練習並過渡：（課件出示同底不等高的三角形）現在會用字母表示三角形了嗎？
師：這是個三角形家族，如果用ABC表示這個藍色的三角形的話，這個綠色的三角形可以表示為AB——D.這個紅色的就是——三角形ABE.
3、認識三角形的高
觀察這些三角形，你有什麼發現？（一個比一個高，一個比一個大）
師：看樣子三角形也是有高的，而且這個高還影響着三角形的.大小。
師：如果三角形有高的話，那這個高應該在哪兒呢？（停頓一下出示課件）看看下面哪個三角形畫出了你心目中的高？
你的感覺到底對不對呢？請打開課本60頁，在書中去找一找。
誰來讀一讀？
改一改上圖中錯誤的高。
5、學習畫高
演示畫高：指着黑板上畫的三角形：它有高嗎？那咱們一起來給它畫出來好嗎？過點A做BC邊的高。對邊在哪？怎麼畫？
全體學生嘗試獨立畫自己所畫的三角形的高。
老師拍典型圖片，用iPad展示，畫得好的同學彙報自己的畫法。同桌用三角尺互查，畫得是否標準。總結用三角板畫高的方法。
（可能會有畫三條高的，進行展示）課件出示三條高，理解高和底的對應關係，知道三角形有三條高。
練習畫高：會畫高的同學把手舉起來我看看！都會畫呀！請打開課本60頁，完成下面的“做一做”.（課件出示）
用iPad展示，指名學生推送作品。在學生的作業點評中鞏固畫高的方法，理解直角三角形兩條直角邊互為底和高。
三、瞭解形外高。
如圖：先給出ABCD四個點，讓學生觀察，如果連線組成三角形的話，你覺得可以組成哪些三角形？
課件演示過A點做BC邊的垂線AE.觀察你覺得AE是哪些三角形哪條邊上的高？瞭解鈍角三角形的形外高。
四、培養空間觀念
今天我們對三角形進行了更為深入的學習，生活中有三角形嗎？
來學校的路上我發現了一個三角形，想知道是什麼嗎？大家説是直接出示圖片還是給一些線索大家來猜一猜？課件出示：高40釐米，底50釐米。這個三角形可能是什麼？先把你的想法與同桌比劃比劃，再全班交流。
教學目標：
1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
2、通過實驗使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。
3、體會數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。
重點：
理解三角形的定義，掌握三角形的特性。
難點：
不同三角形的高的畫法。
教具準備：
PPT、三角板
學具準備：
小棒、白紙、鐵絲、三角形、穩定性學具
教學過程：
一、引入
1、教師出示三角形，提問：這是什麼圖形？學生回答後板書課題
2、在哪看到過這種圖形？（生舉例）
二、教學三角形的定義
1、師：想不想自己動手做一個三角形。拿出老師為你們準備的學具做一個三角形。（學生動手操作）
展示學生的作品：
生1：用小棒擺的一個三角形
師：你們對他擺的三角形有什麼想説的嗎？
生：他擺的三角形小棒與小棒處沒有粘牢。
師：你願意上來讓這個三角形變得更完美些嗎？
生2：用白紙折了後剪出來的一個三角形。
生3：用鐵絲折的一個三角形
師剛展示，就有學生在下面提意見：那不是三角形？
師：你為什麼認為這個不是三角形？
生：它沒有封口。
師：其他同學的意見呢？
師動手捏住鐵絲的兩頭問：這樣是一個三角形了嗎？
2、師：現在我們説也説了，做也做了，那誰能説説什麼樣的圖形式三角形呢？同桌交流
3、學生回答，教師不斷完善。得出三角形的定義：由三條線斷圍成的圖形叫三角形。
4、提問：什麼叫圍成？學生齊讀三角形的定義
5、師：接下來讓我們當一回小法官，判斷一下上面的圖形式不是三角形。（PPT出示）
5、自己動手畫一個三角形。教師也在黑板上畫一個三角形。
（反思：關於三角形的知識學生在三年級的時候就已經接觸過，關於三角形的定義作業本中也曾以判斷的形式出現過，因此備這節課的時候，一直在猶豫，是直接以提問形式出現：“關於三角形的知識，你都知道哪些？”還是先建立表象，再得出定義。最終還是採用了第二種方法。課堂中學生表現出來的問題，也都掉進了自己預設的陷阱中：如用小棒擺的三角形連接點超出了，用鐵絲圍的三角形連接點沒圍住，教師抓住了學生的這些生成進行及時的反饋，一步一步讓學生理解什麼是“圍成”，突破了教學中的第一難點。）
三、教學三角形個部分的名稱、（承接上面的環節）剛才有人提到了三角形的邊，誰來指指這三角形的邊在哪兒？（學生上來指）
師手指三角形的頂點問：“這叫三角形的什麼”？手指角問：“這又叫三角形的什麼？”
教師邊説邊板書：咦，原來三角形有三個頂點、三條邊、三個角。
2、在剛才自己畫的三角形中標出各部分名稱，然後和同桌説一説。
3、小遊戲：師：每一個頂點都有它對應的邊，現在我們來做一個小遊戲，老師指定點，你們來指出它對應的邊。
4、命名：我們每個人都有自己的名字，三角形也有，數學上通常用三個連續的大寫字母a、b來表示三角形的三個頂點，這個三角形就叫做三角形abc，這個頂點就叫做頂點a、定點b、定點c；這條邊就叫做線段ab、線段ac、線段bc
師：給你的三角形也起個名字吧！
師：讓我們認識一下你畫的三角形
（反思：上學期教學畫平行四邊形和梯形的高時，發現學生頂點和對應的邊很會搞錯，因此這兒設計了了一個小遊戲，本意就是為學生在下面一個環節畫高做準備，但就像雲外天所説，如果把這個環節與後面的畫高結合起來進行教學，課堂就更精彩。）
四、教學三角形的穩定性
1、師：早我們的生活中三角形運用的很廣泛，老師也採集了一些，一起來看看：（出示PPT）請學生指一指三角形在哪兒？
2、師：為什麼設計師都到用三角形而不用別的圖形呢？（引出三角形的穩定性）
3、師：真的是這樣嗎？想不想動手來驗證一下（學生拿出學具進行操作）
4、三角形的穩定性給我們的生活帶來了很大的用處，你還能舉出生活中應用三角形穩定性的例子嗎？
（反思：讓學生通過動手操作理解三角形的穩定性，本是個很好的教學設計。但是學生在進行學具操作時，教師過於心急，對學生的操作有太多的指導，導致這個環節失去了原有的功效）
五、畫高
1、老師這兒有一個三角形，從一個頂點出發向對邊畫了好幾條線段（PPT出示）哪一條最短？為什麼？引出高。
2、那什麼叫高呢？教師邊在PPT上演示，邊介紹：從一個頂點出發，到它的對邊畫一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條邊叫三角形的底。
3、看書，書中是怎樣介紹三角形的高和底的。
4、鋭角三角形：教師演示畫高，學生在自己畫的三角形上畫高。
師：剛才我們是從一個頂點出發向它的對邊畫了一條高，如果從另外的頂點出發，你會畫高嗎？想想三角形的高有幾條？為什麼？（學生畫高，投影儀上展示學生的作品）
5、直角三角形：出示學生自己畫的直角三角形：剛才有同學遇到了困難。像這樣的三角形怎樣畫高？（學生回答並在練習紙上畫出以最長的那條邊為底邊的三角形的高）
6、鈍角三角形：教師出示：像這樣的三角形也有三條高，今天我們只畫斜邊上的高。學生動手畫高，展示作品。
六、應用
1、師：今天我們又重新認識了三角形，你能説説你又瞭解了三角形的哪些知識？
2、出示：小紅家的椅子用了很多年了，已經搖搖晃晃，你能幫他修好嗎？
反思：
這個環節教師稍微進行了一下拓展，因為例題中只出現畫鋭角三角形的高，而且關於角的分類是安排在例4。但從學生的掌握程度來看，學生還是掌握的較好。畫鋭角三角形的高的過程中教師也發現了一個問題：很多學生畫的鋭角三角形的三條高沒有相交於一點，因時間關係，教師只是點了一下，在畫高的細節上教師還應強調。
［設計思路］
這節課主要運用動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，通過操作、討論、交流等活動，使學生主動地獲得數學知識的技能，發展學生的思維能力，培養學生創新意識。教學中加強數學知識與生活實際的聯繫，讓學生體會到數學的價值，激發學生的學習興趣，培養學生應用意識和實踐能力。設計練習時應具有一定針對性、層次性、實踐性，以此鞏固三角形特徵的認識。
［教學目標］
1、使學生聯繫實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量、等學習活動認識三角形的基本特徵，知道三角形各部分的名稱，瞭解三角形的兩邊之和大於第三邊。
2、讓學生在由實物到圖形的抽象過程中，在探索圖形特徵以及相關結論的過程中，進一步發展空間觀念，鍛鍊思維能力。
［教具、學具準備］
學生準備小棒若干根（包括10cm、6cm、5cm、4cm長的小棒各一根），三角板，鐵絲。
［教學過程］
一、創設情境，提出問題
1、（課件出示：如下圖）師：老師每天上班都要從學校先經過加油站，再從加油站到學校，有沒有更近一點的路呢？（從家直接去學校）
2、師：為什麼從家直接去學校這條路最近呢？我們可以把這幾個地點和路線看成什麼圖形呢？
3、談話：三角形是我們過去認識的圖形，這裏面還有很多數學問題，今天同學要通過動手操作，自己來探索發現。（板書：三角形的認識）
［設計意圖：創設學生熟悉的生活情境，提出問題引發學生深入思考，引起懸念，從而激起學生探索的願望］
二、動手操作、探索新知
（一）感知三角形
1、師：生活中你在哪些地方見到過三角形？課件演示生活中的一些三角形。
2、師：同學們在生活中找出了許多三角形，你能想辦法自己做個三角形嗎？
學生操作，教師巡視指導
3、展示學生做出的各種三角形，並説説做的過程和方法（學生可能是用小棒擺，鐵絲圍，用紙折，用三角板畫……）
指名讓一名學生用小棒擺一個三角形，師故意撥動小棒，使學生明白擺小棒時應首尾相連。
4、師：同學們用自己的方法做出了不同的三角形，你們能自己畫一個三角形嗎？在課本第23頁的點子圖上自己畫一個三角形。
5、師在黑板上畫出三角形。
6、師：我們已經做了三角形，又畫了三角形，你們知道三角形各部分的名稱嗎？自學課本第22頁下面的圖。
學生找出黑板上三角形的三條邊、三個角、三個頂點。（師相機板書）
7、在自己畫出的三角形上，標出各部分的名稱。
8、小結：三角形是有三條線段圍成的圖形，它有三條邊、三個角、三個頂點。
［設計意圖：通過讓學生自己動手做三角形、畫三角形，並在學生擺小棒的過程中故意“搗亂”，讓學生體驗到三角形是由三條線段圍成的圖形，也為後面學生的活動打好基礎；通過自學認識三角形有三條邊、三個角、三個頂點，逐步形成三角形的概念。］
（二）感受三角形三條邊的關係
1、談話：剛才我們用小棒擺了三角形，如果任意給你們三根小棒能把他們圍成三角形嗎？（有的説“能”，有的説“不能”。）讓我們動手實驗一下吧！
小組活動要求：
a、從四根中任意選三根（小棒的長度分別為：10cm、6cm、5cm、4cm）
b、記錄所選三根小棒的長度，看一看能否用選定的三根小棒圍成一個三角形。
c、小組討論有什麼發現？
學生操作，教師巡視指導
2、展示和報告實驗結果，説説選的哪三根小棒能圍成三角形，哪三根小棒不能圍成三角形。
3、説説能不能圍成三角形跟小棒的什麼有關？（長度）課件演示不能圍成三角形的兩種情況。
4、師：通過剛才的小組活動，老師的演示，你有什麼發現？
引導學生説出：當兩根小棒的長度之和等於或小於第三根時，就不能圍成一個三角形。
5、觀察能圍成的三角形的三條邊，看看有什麼發現？
師生共同總結出：三角形兩條邊長度的和大於第三條邊。
［設計意圖：讓學生動手操作、小組合作，讓學生自己在操作過程中感受三角形三條邊之間的關係；在交流中昇華。培養學生動手操作能力，真正體現了學生學習方式的改善，體現了以學生髮展為本的新理念。］
三、變式練習、加深理解
1、回到課開始的關於“老師去學校”的生活情境，現在可以説説什麼從家直接去學校這條路近呢？
2、判斷下面的線段能不能圍成三角形？（“想想做做”第二題）
2釐米、4釐米、6釐米
5釐米、2釐米、5釐米
6釐米、2釐米、5釐米
總結竅門：只要看較短的兩邊之和大於第三邊就能判斷能否圍成三角形。
3、把一根14釐米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形，能做多少個？如果每小段剪成整釐米長，能剪幾個？
［設計意圖：三個練習設計體現了一定的層次性，第一個練習前後呼應，讓學生認識到數學知識源於生活，又用於生活；第二個練習旨在讓學生學以致用，並總結出竅門；第三個練習有一定難度，拓展學生的思維，使不同的學生得到不同的發展，體現了“下要保底，上不封頂”的教學思想。
四、總結延伸
1、師：這節課你對三角形有了什麼新的認識？你有那些收穫？
2、（課件演示）搖晃的椅子加了一根木棒就穩了，艾非爾鐵塔高一千多米，這麼多年依然雄偉壯觀……這到底什麼原因呢？其實這就跟三角形一個重要的特徵有關，有興趣的同學課後可以去查查資料研究研究。
《三角形的認識》教學設計
教學目標
1．使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特徵和特性，能按角的不同給三角形分類．
2．培養學生觀察能力和動手操作能力．
教學重點
正確認識三角形及其分類．
教學難點
正確掌握畫三角形高的方法．
教學過程
一、聯繫生活，課前調查．
課前調查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片．
二、創設情境，導入新課．
1．讓學生説説生活中見到的三角形．
投影展示：學生展示收集到的有關三角形的圖片．
2．出示下圖：
3．導入新課．
教師導入：看來生活中的三角形無處不在．關於三角形你還想了解它什麼？
整理學生髮言，並提出以下學習目標：
（1）什麼叫三角形？
（2）三角形有哪些特徵？
（3）三角形具有什麼特性？
（4）三角形怎樣分類？
今天我們就一起來認識三角形．（板書課題：三角形）
三、師生互動，引導探索．
1．教學三角形的意義．
（1）教師：請同學們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，並互相交流一下，知道了什麼？
（2）繼續演示課件“三角形”．
教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？
（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那麼什麼樣的圖形叫做三角形呢？
（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學生知道一根接着一根連在一起的，隨後明確這是圍成的．（板書：圍成）
（5）揭示概念．
教師啟發同學互相補充，口述三角形的含義．（教師板書）
（6）練一練：繼續演示課件“三角形”．
2．教學三角形的特徵：
（1）自學：①三角形各部分名稱叫什麼？
②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？
（2）繼續演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．
教師提問：什麼叫三角形的邊？三角形有幾條邊？
同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特徵？
引導學生用一句話概括三角形的特徵．
（3）結合手裏三角形學具、邊摸邊説出它的特徵．
3．三角形的特性．
（1）用三角形木框實驗．
學生嘗試：讓學生用手拉一拉這個三角形，感覺怎麼樣？你發現了什麼？同桌互相拉一拉．
引導學生得出結論：三角形的木框不易變形．
提問：為什麼這些部位要製成三角形呢？
（2）實驗：
出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學生試拉一拉它們．感覺如何？你發現了什麼？
提問：要使平行四邊形不變形，應怎麼辦？（加一條邊構成一個三角形）
（3）揭示特性
（4）師小結
房架、自行車架等之所以製成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩定性，使其結實耐用．
（5）你還能舉例子説明嗎？
4．三角形的分類．
（1）讓學生任意畫一個三角形（或剪一個三角形）
（2）對三角形進行分類．
①學生猜測：三角形按角的'特點可以分為哪幾類？
②教師揭示：通常我們根據三角形角的特點分成三類．分別是鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形．
③小組討論：你畫或剪的三角形屬於哪一類？找同學代表把三角形貼在黑板相應的集合圖中．
④組織學生觀察並分組討論：這些角有什麼特點，可以分成幾類？
⑤教師小結：三個角都是鋭角的三角形叫做鋭角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形．
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．
⑥認識三角形之間的關係．繼續演示課件“三角形”．
教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個整體，這個整體是由哪幾部分組成的呢？
（3）三角形按邊進行分類．
全班同學共同測量課本137頁上部的三角形．
教師提問：通過測量你發現這些三角形邊、角各有什麼特點？
引導學生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等．
教師指出並板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個角都相等．
引導學生比較等邊三角形與等腰三角形，使學生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．
5．認識三角形的底和高，並畫高．
（1）畫鋭角三角形，教師邊作圖邊説明．
教師説明：我們已經學過從直線外一點向直線作垂線的方法．現在利用這個知識來認識三角形的高．
教師提問：鋭角三角形有幾條高？如果從B點畫高，它的底邊是哪條線段？如果從C點畫高，它的底邊是哪條線段？
引導學生明確：鋭角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個底和3個高．
（2）畫直角三角形．
討論：直角三角形的高應該怎樣畫？
使學生明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底．
教師提問：再找一找另外一條高在哪兒？
使學生明確：從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．
（3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．
（4）教師強調説明：每畫完一條高，要標上垂足．
6．教學三角形的內角和．【演示動畫“三角形內角和定理”】
（1）量一量下面每個三角形中三個內角的度數．算一算三角形三個內角的和是多少度．
教師：怎樣能知道三角形的三個內角和的準確度數呢？
（2）實驗：
指導學生拿一個直角三角形，按下圖的順序，把∠1和∠2沿虛線折過來．觀察一下，知道了什麼？
使學生明確：∠1＋∠2＝∠3＝90°．
指導學生拿一個鋭角三角形，按下圖的順序，把∠1、∠2、∠3沿虛線折過來．觀察一下，知道了什麼？
使學生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°．
③指導學生用一個鈍角三角形再試一試．
（3）引導學生總結：三角形的內角和是180°．
（4）根據三角形內角的是180°，如果知道三角形是兩個角的度數，就能求出第三個角的度數．
出示例題，引導學生讀題，分析題意．
列式計算．
（5）練習：“做一做”．
在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．
四、鞏固練習．
1．在信封中藏一個三角形，只露出一個鋭角，請同學們猜一猜是什麼三角形？
提問：為什麼不能確定？
2．判斷．
①由三條線段組成的圖形叫做三角形．（ ）
②三角形有三條邊、三個角、三個頂點．（ ）
③有兩個角是鋭角的三角形一定是鋭角三角形．（ ）
④直角三角形只有一個直角．（ ）
3．操作題．
在下面的圖形中畫出一個條線段．
（1）把這個三角形分成兩個鋭角三角形？
（2）把這個三角形分成兩個鈍角三角形？
（3）把這個三角形分成兩個直角三角形？
4．實踐題．
小紅家的椅子用了很多年了，有點搖搖晃晃了．請同學們幫她想想辦法，該如何修理？
5．説出下面每個三角形的名稱，並畫出每個三角形的高．
五、教師小結．
通過學習，你掌握或學會了什麼？
六、佈置作業．
140頁10題
下圖是一塊菜地,它外面的籬笆圍成了一個等邊三角形．這個籬笆的周長是多少？
140頁11題
用七巧板拼三角形．
用兩塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？
用四塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？
用七塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？
141頁14題
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個鋭角．
（1）∠1＝50°，求∠2．
（2）∠2＝48°，求∠1．
遊戲方法
1．將全班學生分成各小組．每組4人，其中三人按老師要求利用皮筋圍成三角形，另外一人負責舉旗，當本組完成時，該同學舉起小旗，以示做好．
2．老師可以説任意一種三角形．例如：當老師説“直角三角形”，三個同學就開始圍（三個同學各在三個頂點位置），另一個同學認為圍好了就舉起小旗，先舉起小旗者為勝．當説出其它三角形時，遊戲方法同上．
一、教學目標
（一）知識與技能
在觀察、操作活動中，概括三角形的特徵，認識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內畫高，用字母表示三角形。
（二）過程與方法
在觀察、操作活動、概括中，積累認識圖形的經驗和方法。
（三）情感態度和價值觀
體驗數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：概括三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。
教學難點：會畫三角形的高。
三、教學準備
課件、實物投影。
四、教學過程
（一）創設情境，引入新知
1．出示主題圖。
教師：同學們，你們知道這是哪兒嗎？你能找出圖中的三角形嗎？
2．生活中的三角形。
教師：生活中哪兒有三角形？（隨着學生説出示）
3．引入。
教師：真會觀察，生活中的很多地方都會用到三角形，今天我們就一起走進三角形的世界。
【設計意圖】關注學生已有的知識經驗，讓學生在熟悉的情境中找三角形，列舉生活中的三角形，喚起舊知，調動學生已有的生活經驗，豐富了三角形的表象，同時體會三角形與生活的密切聯繫。
（二）探究新知
1．教學三角形的含義。
（1）教師：我們在生活中找到了三角形，現在請你畫一個三角形。
（2）訂正：誰來展示一下自己畫出的三角形？説説你是怎麼畫的。（先畫一條線段，從這條線段的一個端點出發，再畫一條線段，把兩條線段的端點連接起來）
預設：學生會畫出不同的三角形。在説畫法的過程中體會“圍成”。
（3）課件出示：
教師：大家看，這兩個是三角形嗎？為什麼？（有兩條線段的端點沒有連上）
課件演示：畫三角形的過程。
教師：大家説得非常好，三角形每相鄰兩條線段的端點必須相連，這樣相連的三條線段就是“圍成”。
（4）教師總結：説説什麼是三角形？（由3條線段圍成的圖形叫做三角形）
【設計意圖】在畫三角形、説畫法、辨析交流的過程中，理解“圍成”的含義，概括三角形的含義。培養學生的觀察能力和語言表達能力。
2．三角形各部分名稱。
（1）教師：你畫的三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？標在圖上。
（2）彙報：
教師：大家畫的三角形樣子各不相同，但它們都有3個頂點、3條邊和3個角。
（3）教師：如果在三角形的三個頂點上分別寫上三個不同的大寫字母，如：A、B、C，那麼這個三角形就是“三角形ABC”，也可以稱為“三角形ACB”或“三角形BAC”等。
教師：再説説，三角形ABC的3條邊、3個角、3個頂點分別是什麼？
3條邊：AB、AC、BC；
3個頂點：A、B、C；
3個角：∠ A、∠ B、∠ C。
【設計意圖】在説、指、寫三角形各部分名稱的活動中， 認識三角形的基本特徵，建立三角形表象。
3．三角形的高和底。
（1）認識三角形的高和底。
教師：三角形除了有3個頂點、3個角和3條邊以外，它和平行四邊形、梯形一樣，也有底和高。什麼是三角形的高？什麼又是三角形的底呢？請打開教材閲讀第60頁上的內容。
教師指定學生，説説什麼是三角形的高，什麼是三角形的底。
（2）畫三角形的高。
教師：在剛才畫的三角形內，畫出一條高，比一比，看誰畫得最規範。
訂正：畫好了嗎？老師這裏有幾位同學畫的。（在實物投影儀上展示）這樣畫對不對？
教師：正確的高怎樣畫呢？誰願意畫出黑板上這個三角形的高？邊畫邊説怎麼畫。
學生：以BC邊為底畫一條高，先用三角板的一條直角邊與BC邊重合，另一條直角邊通過A點，然後從A點向它的對邊畫一條垂線，用虛線表示，標出直角符號，頂點與垂足之間的線段就是三角形的高。寫上高，這條對邊叫做三角形的底，寫上底。
教師：仔細觀察你畫的三角形的底和高，它們的位置有什麼特點？（互相垂直）
教師：三角形的底和高是一組互相垂直的線段。畫三角形的高實際上就是我們學過的過直線外一點，畫已知直線的垂線段。
教師：還能在你的三角形中畫出其他的高嗎？還能通過哪個頂點向它的對邊作垂線畫高？試一試。
學生自己動手畫一畫三角形的高。
教師：誰來展示一下自己的作品。説説你畫出了幾條高？
預設：鋭角三角形有3條高，鈍角三角形和直角三角形都只有1條高。
教師：直角三角形和鈍角三角形還有高嗎？
預設1：直角三角形的一條高在三角形內，兩條直角邊互為底和高（課件演示），所以，直角三角形還有兩條高在三角形邊上。
預設2：鈍角三角形的一條高在三角形內，還有兩條高的垂足落在鈍角兩邊的延長線上（課件演示），所以，鈍角三角形還有兩條高在三角形外面。
教師：三角形有幾條高？
總結：任意一個三角形都有3條高。
【設計意圖】通過自已閲讀教材瞭解三角形底和高的知識，在動手操作嘗試畫高、辨析交流、學生演示和再嘗試的過程中，認識三角形的底和高，學會畫三角形的高。培養學生的觀察和動手操作能力。
（三）鞏固練習
1．填一填。
（1）由三條（ ）圍成的圖形叫做三角形。一個三角形有（ ）條邊，（ ）個角，（ ）個頂點。
（2）從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的（ ），這條對邊叫做三角形的（ ）。任意一個三角形都有（ ）條高。
【設計意圖】考查學生基本概念的掌握情況。
2．教材第60頁做一做。
【設計意圖】考查學生能否畫出三角形指定邊上的高。
（四）課堂小結
教師：今天你有什麼收穫呢？
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書江蘇（國標）四年級數學下冊第22――24頁《三角形的認識》
教學目標：
1．讓學生在觀察、操作和交流等活動中，經歷三角形的認識過程，並認識三角形各部分名稱。
2．明白三角形三條邊的長度關係，感受到三角形兩邊之和大於第三邊。
3．感受三角形的底和高，並能正確測量底和高。
4．體驗三角形的穩定性在生活中的廣泛應用，感受幾何圖形與現實生活的密切聯繫。
教學重點：
理解三角形的特性；掌握三角形三邊關係定理。
教學難點：
理解三角形高和底的含義，會在三角形內測量底和高。
教學準備：
多媒體課件、長方形、正方形、三角形學具、小棒、釘子板、直尺、三角形
教學過程：
一、聯繫實際，引出課題感知三角形
1．出示一條紅領巾讓學生説説有什麼特徵？
(是三角形，有三條邊，三個角)
教師小結：同學們説得都對紅領巾的形狀就是三角形。今天我們就一起來學習三角形，認識三角形的基本特徵。
2．學生彙報交流自己收集到的有關三角形信息。
3．教師展示三角形在生活中應用的圖片。
談話引出課題：“你想學習有關三角形的什麼知識呢？（板書課題：三角形的認識。）
二、動手操作，探索新知
1．動手製作三角形，概括三角形定義。
（1）學生利用老師提供的材料動手操作，選擇自己喜歡的方式做一個三角形。（製作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）
（2）學生展示交流製作的三角形，並説説自己是怎麼做的。
（3）觀察思考：這些三角形有什麼相同地方？
（4）認識三角形組成，初步概括三角形定義。
（5）教師出示有關圖形，引起學生質疑，通過學生思考討論，正確概括出三角形定義。
歸納並板書：
相同點：都有有三條邊，三個角，三個頂點。
不同點：角的大小不相同，邊的長短不相等。
（6）完成“想想做做”1，學生畫好後，説説三角形的特徵。
2.教學例題。
（1）任意選三根小棒能圍成一個三角形嗎？
學生先猜。
教師：光猜可不行，知識是科學,咱們來動手圍一圍。
學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。
教師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。
同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形
教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形。看來呀，咱們考慮問題的時候要全面、周到。
提出問題：那麼,能圍還是不能圍,跟三角形的什麼有關係呢?
引導學生明白:跟三角形的邊有關係。
教師：對，三角形的邊有什麼樣的關係呢？
（2）．動手操作。
電腦出示：現有兩根小棒，一根長4釐米，一根長6釐米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形？
教師説明操作要求，學生活動，教師巡視指導。
教師：下面就請同學們來彙報一下你的操作結果。
請不同的學生彙報，教師及時點評。
[設計意圖：既然已經知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有關係，所以教師先給出學生兩根6釐米和4釐米的小棒，讓學生通過動手操作得到，當第三邊是幾釐米的時候能圍成三角形，直觀明瞭，為後面的探究打好基礎。]
（3）.集體探究。
第一層次：發現不能圍成的原因。
①教師:同學們通過動手實踐,發現１釐米的小棒不能圍,確定嗎？咱們再來驗證一下。
課件演示：當三根小棒分別是1釐米、4釐米和6釐米的時候，圍不成三角形。
教師：為什麼圍不成？你會用一個數學關係式表示出它們的關係嗎？
引導學生得出：1+4<6，所以圍不成。
②教師：下面我們再來驗證一下2釐米。課件演示。
教師：你發現了什麼？會用一個數學關係式表示出它們的關係嗎？
引導學生説出：2+4=6，所以不能圍。
板書（補上小於等於號）：兩邊之和≤第三邊不能圍成三角形
[設計意圖：學生已經有了操作的初步體驗，但是不能圍成的原因是什麼，卻還沒有發現。這裏，通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發、點撥，學生便會很快的發現不能圍成三角形的原因了。]
第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質。
教師：兩邊之和小於或者等於第三邊，不能圍成三角形。同學們猜想一下，什麼情況下能圍成三角形呢？
學生猜出：兩邊之和大於第三邊。
板貼：兩邊之和＞第三邊能圍成三角形？
同時，教師在旁邊畫上“？”
初步驗證猜想：
教師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證。看看這些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關係？
教師指着3釐米，問：當第三根小棒是3釐米的時候，誰能來説一説？
同時課件進行演示，得出：3+4>6。課件演示。
教師點擊：那麼下面就依次類推了。課件依次出現算式：4+4>65+4>66+4>67+4>68+4>69+4>610+4>6
[設計意圖：由於有了“兩邊之和≤第三邊，不能圍成三角形”這個結論作基礎，學生會自然而然地想到當“兩邊之和大於第三邊”的時候就能圍成三角形。這時教師及時説明，這只是猜想，要經過驗證才能判斷它是否正確。]
第三個層次：引發矛盾，突破難點。
教師指着表格，質疑：你們有沒有發現問題啊？咱們在動手操作的時候得出10釐米不能圍，可是10+4>6呀，這符合我們剛剛得出的結論啊？
教學內容：
人教版義務教育課標實驗教材數學四年級下冊第80頁
教學目標：
1. 使學生認識什麼樣的圖形叫三角形，知道三角形的特徵和按角分類的方法，掌握三角形的特性。
2. 能夠識別鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形，關知道它們三者之間的關係。
3. 滲透觀察比較、抽象概括和遷移推理等數學思維方法。培養學生髮現欣賞的意識，感受生活中數學，激發學習興趣。
教學過程：
一、認識三角形
1. 擺三角形
（1）（課件演示）老師給大家準備了一些圖片，仔細觀察：看看這些事物中都有我們學過的哪些圖形？（欣賞兩遍）
（三角形、圓形、梯形……）
這節課我們來重點研究三角形
板書：三角形的認識
（2）（準備小棒）現在想想三角形是什麼樣子的？聽要求：請用手中的小棒快速地擺一個三角形。（生動手擺三角形，同時老師在黑板上畫三角形）
2. 三角形的特性
（1）師拿出準備好的插接長方形，問：這是什麼圖形？
師拉動長方形，問：你發現了什麼？
（長方形變化了，説明它不穩定）
（2）拉一拉剛才的三角形，你發現了什麼？
（沒有變化，説明三角形具有穩定性）
板書：穩定性
三角形的穩定性是三角形的特性，在實際生活中有着非常廣泛的應用，誰能説説日常生活中都有哪些地方運用了三角形的穩定性？
二、三角形的特徵
1. 什麼是三角形
剛才我們動手擺了三角形，還知道了三角形具有穩定性，你認識三角形了嗎？
出示：
手勢表示哪個是三角形？
根據剛才的學習誰能用一句話簡單地説説什麼是三角形？
（重點引導學生理解“圍成”）
板書：由三條線段圍成的圖形叫三角形
2. 三角形的各部分名稱
猜測：圍成三角形的每條線段叫什麼？（邊）三角形一共有幾條邊？（3條邊）
每兩條邊線段的交點叫什麼？（頂點）三角形一共有幾個頂點？（3個頂點）
仔細觀察三角形除了有三條邊，三個頂點之外，還有什麼？（3個角）
誰能説説三角形有什麼特徵？（三角形有3條邊，3個頂點，3個角）
生回答師板書。
三、三角形的分類
1. 分類
2. 剛才大家表現非常棒，積極動腦思考，回答問題也非常積極，那現在看看大家的動手能力和大家的合作能力怎麼樣？
出示六種三角形
看要求：（課件演示）給這些三角形分類：
要求：
（1）給每類三角形取個名字。
（2）小組説説為什麼這樣取名？
生運用學具小組合作，老師巡迴指導。
生彙報，師總結板書：
鋭角三角形 1個？ 3個？
直角三角形 1個
鈍角三角形 1個
3、小遊戲：
猜角遊戲 師只露出一個角，生猜這是什麼三角形？
説説什麼是鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
四、小結：通過這一節課的學習你學到了什麼知識？
考考你：
選擇：
(1)由三條( )圍成的圖形叫三角形。
A直線 B射線 C線段
(2)( )的三角形叫鋭角三角形。
A有一個角是鋭角 B有兩個角是鋭角 C有三個角是鋭角
判斷：
(1) 有三條線段的圖形一定是三角形。
(2) 任何三角形裏都有兩個鋭角。
(3) 直角三角形中只有一個角是直角。
(4) 有位同學看到三角形中有一個鋭角,就説這個三角形是鋭角三角形。(
教學內容：人教版四年級下冊第五單元三有形P59、60、61。
教材簡析：《三角形的認識》是人教版四年級下冊第五單元的第一課時，本課是六年制數學第二學段“空間與圖形”中的學習內容。在此之前，學生已經認識了平行四邊形和梯形的特徵。對三角形有了直觀地認識，已經能從平面圖形中分辨出三角形。本節課主要是幫助學生在原有的感性認識基礎上，理解三角形的意義，掌握它的特徵，為今後進一步學習其他幾何圖形的有關知識打下基礎。
教學目標：1、在原有的認知基礎上，通過自學書本、觀看視頻講解，逐步認識三角形，知道三角形各部分名稱並概括出三角形的定義；學會用符號語言表示三角形。
2、認識三角形的高和底，會畫三角形的高。
3、聯繫生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩定性及其應用，感受到三角形的三邊長度固定，形狀大小就確定的穩定性的本質。
4、培養學生的空間觀念；感受數學與生活的聯繫，學會用數學的眼光看生活。
教學重點：三角形的概念，感知穩定性。
教學難點：高的畫法和意義。
教學預設過程：
一、談話引入
1、孩子們，三角形，你認識了嗎？（認識了）
相信大家已經進行了自學，認真看過學習視頻了，那今天這節課我們要做些什麼呢？
二、彙報自主學習導學單
1、畫三角形、揭示概念
（1）請小老師上台畫三角形。
（2）什麼叫三角形呢？師板書：由3條線段圍成的圖形叫做三角形
（3）哪位小老師給大家介紹一下，你對“圍成”二字的理解呢？
強調出：三角形每相鄰兩條線段的端點相連。
（4）還知道三角形有（ ）個頂點、（ ）條邊、（ ）個角？師板書：3個頂點、3條邊、3個角
2、學會用符號語言表示三角形
為了表達的方便，現在可以給這個三角形取個名字了吧！
引導説出：三角形ABC，師標出字母ABC
説一説角A角B角C，各條線段的名稱。
3、認識三角形的高和底，會畫三角形的高
（1）彙報導學單上高和底的概念
（2）“三角形高的認識”學習視頻回顧
（3）找出黑板上三角形的3組頂點與對邊。揭示板書：3條高
（4）同桌交流導學單上畫高的過程
（5）指名板演：作高
4、三角形的穩定性及應用
（1）交流導學單上第5小題。師板書：穩定性
（2）拿出學具，拼擺三角形及四邊形
（3）同桌互相交換，拉一拉，談發現；前後排的同學轉過來比一比，談發現。
（4）説一説生活中哪裏有應用到三角形的穩定性呢？
三、鞏固練習、應用新知
1、快速找出對應的頂點和對邊
2、請畫出下面三角形中指定底邊上的高。
三角形的認識――姜微微
（1）實物投影校對。
（2）直角三角形中，兩條直角邊互為高和底。
（3）利用第3個三角形找一找外高，指一指。
3、實踐操作
四、課堂總結1、[課件演示]畫一個三角形及一條底邊上的高，旋轉三角形。
師：孩子們，讓我們靜靜地看大屏幕，靜靜地回憶。
教學內容：
三角形的認識
教學目標：
1.讓學生聯繫實際和利用生活經驗。通過觀察思想，使學生認識什麼樣的圖形是三角形，知道三角形，知道三角形各部分名稱。
2.通過學習實際操作，認識三角形的基本特徵及學會三角形按角分類。
3.使學生體會三角形是日常生活中常見的圖形。並在學習活動中進一步激發學生學習圖形的興趣和積極性。
4.培養和發展學生初步的空間觀念。
教學重點：
三角形的基本特徵
教學過程
一.複習鋪墊：
通過電腦動態展示，複習鋭角、直角、鈍角及角的邊、角的頂點等概念。如果在角的兩邊取一定長度，得到兩條什麼線？把這兩條線段連接起來，這是什麼圖形？
二、感悟抽象建立表徵
1.師：我們學過了“三角形”（板書課題），説一説你見到的物體中，有哪些面是三角形的？（紅領巾、三角板、三角巾、房樑等。）
2.做練習紙上的習題。做後討論下面的問題。
（1）題中哪些圖形是三角形？
（2）題中哪些圖形不是三角形？為什麼？
（由否定例證突出“圍成”、“線段”這些詞。）
3.師：大家討論一下，什麼樣的圖形才是三角形。
4.討論後小結：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
5.（課件展示圖形）
（1）師：這是一個三角形。它由3條線段圍成。請看整個三角形，3條線段（邊）圍成三角形，除了原有的線段（邊）之外，還有了些什麼？（還有了角、頂點。）
（2）請指出圖中的邊、角、頂點。（注意學生指的是否正確。如“邊”是連接兩個端的線段；“角”是從一個端點引出的兩條射線之間所夾的平面部分，“頂點”是兩條邊公共的端點。方向方位都不能指錯。）
（3）三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？
三、迴歸生活感悟特性
1.小實驗：
（1）教師拿出一個用三根木條釘成的三角形，一個用四根木條釘成的四邊形，請兩個小朋友上來輕輕地拉兩個圖形。
師：各有什麼感覺？（四邊形一拉就變形，三角形拉不動。）
思考：其中有什麼問題？或者有什麼道理？
（2）師：（拿出一張容易活動的椅子）這張椅子前後晃動。我們一起動手把它修好。想一想：用什麼辦法使這張椅子不再晃動？師生共同用木條釘椅子，並指引學生看到木條與椅子的兩條邊框構成一個三角形，如右圖，椅子就不晃動了。
小結：一個三角形，只要它的3條邊的長短固定了，這個三角形的形狀、大小也就固定不變了，這就是三角形的穩定性。
2.師：三角形的這種“形狀不變的穩定性”，在生產和日常生活中有廣泛的應用。你能舉幾個例子嗎？
3.三角形的分類
(1)電腦顯示説出三角形中的三個角各是什麼角？這三個不同的三角形分別是什麼三角形？學生自學課本P136
(2)學生動手操作（按角給三角形分類）小組合作交流。
（3）小結：三角形按角的大小可分為鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
四、畫圖操作感悟關聯
1、複習“垂線、垂足”的概念
2、閲讀課本第137頁“從三角形……叫做三角形的的底”。
3、畫“高”。
（1）理解“從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線”。
（2）確定一個頂點，找出它的對邊。圖略：
（3）用三角板畫垂線
操作程序：①將三角板的一條直角邊和底（對）邊重合。
②將三角板沿底（對）邊向前平行移動。使三角板的另一條直角邊通過頂點。
③左手按住三角板，右手畫垂線。
（4）基本操作訓練，要求只將三角板擺好，垂線暫不畫。
4、教學“三角形的高”和“三角形的底”。
（1）讓學生找出“頂點”和“垂足”，以及“頂點和垂足之間的線段”。
（2）用三角板畫出三角形的高，三角形的高通常畫成虛線，並標明直角符號。學生畫高時，教師巡視，注意個別輔導。
（3）用直尺量這條高的長度。
五、遊戲——摸三角形
（1）摸一個直角三角形，摸好後舉起來讓大家看，看誰摸得又對又快。
（2）摸一個鈍角三角形。
（3）摸一個鋭角三角形。
六、課內總結，課外延伸
通過本節課的學習你知道了哪些知識？你是通過哪些方法獲得這些知識。
教學設計綜述
1、基本説明
●學科領域：數學，並涉及勞技、語文、美術、信息技術教育
●智能領域：語言、數學邏輯、視覺空間、身體運動、人際溝通
●適用年級：國小三年級第一學期（實驗教材）
●所需時間：1課時
2、理念概述
通過運用多元智能理論指導日常教學，促進每一個孩子的發展，一直是我校的教研特色。本學期使用的上海市數學二期課改實驗教材，實際是對數學教師教學技能的考驗和磨鍊。如何用好這本教材，領會新教材的意圖並在課堂教學中進行體現，要通過不斷的鑽研。在“幾何小實踐”這個單元中，涉及了“三角形分類”的知識。選擇這個知識點進行教學設計，並在設計時融入了多元智能理念和信息技術的支持作用，與單純的數學知識講授相區別。通過設計豐富、多樣的智能學習活動，充分調動、發揮和培養學生各方面的智能潛力，同時，利用信息技術對知識點的探究結果用演示文稿來呈現，加深學生對三角形分類的認識。通過動手、判斷、辯論、再次討論、得出結論、再次動手操作的一系列環節，使學生在反覆體驗的過程中形成對三角形按邊分類的正確、完整的概念，使得他們的智能水平在平常的學習中得到潛移默化的提升。
3、教學目標
（1）使學生能按邊之間的關係給三角形分類並用信息技術進行彙報。
（2）通過動手摺疊，探索等腰、等邊三角形的性質。
（3）通過探究與活動，培養學生初步的觀察、比較和概括的能力。
（4）通過引導學生自主探索、動手操作，培養學生初步的創新精神和實踐能力。
（5）培養學生的多元智能發展（注：這是貫穿我們日常學科教學的長遠目標）。
對應的新課標：上海市二期課改三年級數學（實驗版）第三單元教學目標。
4、教學準備
（1）學生基礎：認識三角形；知道三角形的穩定性在生活中的應用。
（2）根據學生學習狀況及主動性合理分配學習小組。
（3）設計學生探究的模板。
（4）制訂教學評價和智能發展評價量規。
5、所需教學環境及資源材料
（1）具備投影功能的多媒體教室（或網絡教室）。
（2）計算機及因特網、音響。
（3）上海市國小數學二期課改（實驗版）提供的資源課件片斷（三角形初步認識）。
教學過程簡述
1、導入新課
本環節涉及：數理邏輯、視覺空間智能。
（1）教師播放學生課前收集的三角
形建築和物體圖片，確定要探究的教學主題。
（2）學生認真觀察圖片，説出三角形的一些基本特徵。
2、搭三角形
本環節涉及：語言、人際溝通、身體運動、視覺空間智能。
（1）教師做示範，並提出學生動手做一些三角形。
（2）學生思考：怎樣分工合作才能搭出各種不同的三角形。
（3）學生小組合作搭三角形。
（4）學生交流研討。
3、三角形分類
本環節涉及：語言、數理邏輯、人際溝通、視覺空間智能。
（1）教師演示電腦課件，提出任務：將做好的三角形分類。
（2）學生小組合作，按自己的想法初步進行分類。
（3）師生間互相交流（電腦演示學生分的結果）。
（4）教師提出更高要求：將有兩條邊相等的三角形放入集合圈。
（5）學生用拍手來表示贊成和反對：在“涉及三條邊都相等的三角形”時，學生間會對其是否屬於等腰三角形產生意見分歧，組織學生進行討論，並用辯論賽的形式由學生自己找出正確答案。
（6）師生共同總結。教師利用多媒體課件和板書來揭示三角形按邊分類的結果（三條邊不相等的三角形、等腰三角形以及特殊的等腰三角形叫等邊三角形）。
（7）鞏固練習（利用多媒體課件，及時對學習的新知識進行鞏固）。
4、折一折，畫一畫
本環節涉及：數理邏輯、視覺空間、身體運動智能。
（1）教師取出一個三角形，要求學生動腦筋來判斷這是什麼三角形。
（2）學生動手操作後發現是等腰三角形，並且是一個軸對稱圖形。
（3）教師通過電腦演示驗證學生的判斷，得出判斷等腰三角形的最簡便方法。
（4）教師再次取出一個三角形，讓學生利用好方法進行判斷。
（5）學生動手操作後發現是等邊三角形，而且有三條對稱軸。
（6）教師通過電腦演示驗證學生的判斷，進行鞏固練習。
5、小結並拓展
本環節涉及：數理邏輯、語言言語智能。
（1）教師利用課件，組織學生回憶本節課學習內容。
（2）學生交流表達自己在本節課的學習收穫。
（3）佈置作業：（拓展）用長方形剪一個等腰三角形。
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