[教學過程]
一、創設情境 設疑導入
1、複習鋪墊。
（1）求各園的面積：
a、半徑3釐米 b、直徑為4釐米 c、周長為62.8釐米
(2)什麼叫體積？長方體的體積怎樣計算？
2、導入新課。
1、出示（光盤資源）幾組圓柱體實物圖（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較它們體積的大小。
激趣後讓學生思考討論：怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱也轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？
2、指名説説自己想法。教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱的體積）
二、自主探究 學習新知
（一）探究推導圓柱的體積計算公式
1 、教師演示（遠程資源動畫演示“圓柱體的體積”）：
（1）屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什麼變了（截面）？什麼沒有變（高、體積）？
（2）將圓柱的底面、長方體的底面閃爍後移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎？
(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。
2、學生利用學具獨立操作 (教師巡視、指導操作有困難的學生) ，思考並討論。
（1） 圓柱體切開後可以拼成一個什麼圖形？（近似的長方體）
（2） 通過剛才的實驗你發現了什麼？① 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什麼關係？② 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關係？③ 拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什麼關係？ （3）學生彙報交流。
3、讓學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。
如果把圓柱的底面平均分成32份或更多，拼成的長方體形狀怎樣？平均分成的份數越多，拼成的長方體形狀會怎樣？
4、推導圓柱的體積公式（利用遠程資源動畫演示推導過程）
（1）學生分組討論、彙報：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）用字母表示圓柱的體積公式。學生口述後，教師板書。
因為 長方體的體積＝底面積×高
↓ ↓ ↓
所以 圓柱的體積 ＝底面積×高
↓ ↓ ↓
v = s h
5、引導學生進一步討論後交流。
（1）要求圓柱的體積必須知道哪些條件？
（2）如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積？
（二）、練一練
1、學生完成20頁的[做一做]。
2、讓學生想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，怎樣求圓柱的體積？（請學生自學並填寫第44頁第一自然段的空白部分）
（三）教學例6
1、引導學生默讀題目，看題目告訴了什麼條件？要求什麼？想一想你將如何計算？
2、指名説解題思路，討論並歸納解題方法。
3、學生獨立按討論的方法完成例6。
4、教師評講、總結方法。
三、練習鞏固 應用拓展
（一）鞏固練習
1、完成第21頁的“練習三”第1、2題。（指名板演，其餘同學在作業本上練習，完成後及時反饋練習中出現的錯誤，及時加以評講。）
2、學生判斷。
（1）長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（ ）
（2）圓柱體的底面積和體積成正比例。（ ）
（3）圓柱的體積和容積實際是一樣的。（ ）
（二）、拓展訓練（課件出示拓展延伸題，學生課外練習）
一個圓柱形量桶，底面半徑是5釐米，把一塊鐵塊從這個量桶裏取出後，水面下降3釐米，這塊鐵塊的體積是多少？
教學目標
1.瞭解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2.經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。
3.培養初步的空間觀念和思維能力；進一步認識“轉化”的思考方法。
教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積
教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教學用具：圓柱體積演示教具。
教學過程：
一、複述回顧，導入新課：
以2人小組回顧下列內容：（要求1題組員給組長説，組長補充。2題同桌互説。説完後坐好。）
1、説一説：(1)什麼叫體積？常用的體積單位有哪些？
(2)長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？
長方體、正方體的體積=（ ）×（ ） 用字母表示（ ）
2、求下面各圓的面積（只説出解題思路，不計算。）
(1)r=1釐米； (2)d=4分米； (3)c=6.28米。
(二)揭示課題：
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學習“圓柱的體積”。（板書課題）
二、設問導讀：
請仔細閲讀課本第8-9頁的內容，完成下面問題：
（一）以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜 ，圓柱的體積可能等於（ ）×（ ）
2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面説的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關係：
（1）圓柱的底面積變成了長方體的（ ）。
（2）圓柱的高變成了長方體的（ ）。
（3）圓柱轉化成長方體後，體積沒變。因為長方體的體積=（ ）×（ ），所以圓柱的體積=（ ）×( )。如果用字母v代表圓柱的體積，s代表底面積，h代表高，那麼圓柱的體積公式可用字母表示為（ ）
[彙報交流，教師用教具演示講解2題]
（二）獨立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？
先求底面積，列式計算（ ）
再求體積，列式計算（ ）
綜合算式（ ）
4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（ ）×（ ）”（杯子厚度忽略不計）
【要求：完成之後以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】
教師根據學生做題情況挑選一些小組進行彙報、交流，並對小組學習情況進行評價。
三、自我檢測：
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）
【要求：完成後小組互查，教師評價】
四、鞏固練習：
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長先給組員講解題思路，然後小組內共同完成】
教師進行錯例分析。
五、拓展練習
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？
【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結，佈置作業：
1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業：課本練一練6題
教學內容：圓柱的體積
一、教學對象及學習內容特點分析：圓柱的體積是國小立體幾何圖形中的重要內容之一，是已學的長方體知識和將學的圓椎體知識的橋樑，其公式是長方體、正方體體積公式v=sh的延續。
二、教學目的：
學生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。
學生能應用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。
學生能利用知識之間相互“轉化”的思想探索解決新的問題。
四、教學基本指導思想、教學策略和方法：整個過程，充分利用計算機的優點，以小組學習的形式，發揮學生的主體作用，教師是學生學習過程的組織者和輔導者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學過，因此引導學生用轉化的思想去學習，並創設情景，讓學生自己發現問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協商解決問題，使全體學生都成為學習的主人。
五、教學運用的主要手段、技術、材料：電腦網絡、實物投影、圓柱體。
六、教學過程的設想和點評
教師的教學行為 學生的學習行為 點評
第一階段：創設情景，設疑引趣。
教師故事引入：圓柱形狀的“轉筆刀”和“漿糊筆”迎着朝陽高高興興上學了，走着走着，它們就為哪個體積大而爭論起來，“轉筆刀”很自信地説：“看我這麼胖，肯定是我的體積大！”“漿糊筆”很不服氣地説：“我比你高多了，一定是我的體積大！”就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結果。
提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。
1、學生小組討論解決的方法。
2、小結歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導出圓柱的體積公式，然後應用公式求圓柱的體積。
通過情景的創設，激發學生的學習熱情，讓他們發現問題，並通過討論找出解決的方法，使學生從被動學習變為主動學習，學生對這節課的學習也從宏觀上得到了解。學生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據情況，給予恰當的鼓勵性的評價，以激發學生的思維。
第二階段： 自主探究。概括規律
1、電腦提供學生探索資源：
(1)平面圖形(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形)面積公式和立體圖形(長方體、正方體)體積公式的導出過程。
(2)把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然後把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。
2、學生反饋自學內容，師生共同導出圓柱的體積公式v=sh 1、學生打開電腦“自能學習”中的“尋方法”,有選擇地看學過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過程，從中找到推導圓柱體積公式的方法
2、學生通過觀察圓柱公式的推導過程。
3、小組討論填寫實驗報告。
4、師生導出圓柱的體積公式後，學生自學課本例題，並完成例4內容。 通過利用資源、自能學習，讓全體學生都能動腦、動口、動手參與到學習中去，使學生學會學習、學會協作，所學知識的理解更為深刻、透徹。在自學的過程中教師通過監控密切觀察着學生的學習情況，發現問題及時解決。
圓柱體積公式的推導過程，學生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應給予恰當的評價。
第三階段：拓展公式，自能訓練。
1、公式拓展。
在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那麼我們通過什麼條件也能求出圓柱的底面積呢？
2、教師小結：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據v=sh,先求出圓柱的底面積，然後乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質疑
1、學生可根據已學的“圓的面積”公式導出。
(當已知圓柱底面的半徑時v=∏r2h、當已知直徑時v=∏(d÷2)2h、當已知周長時，先求半徑，再求底面積，然後求圓柱體積。
2、判斷。並説明原因
(1) 一個圓柱體的底面積是8平方釐米，高是6釐米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。
(2) 一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。
(3) 一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3
1、根據生活實際，當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。並大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學
2、通過練習，學生對基本知識有一定的理解，教師也瞭解了學生對知識的掌握情況。
第四階段：反饋學習、應用提高。
1、提出練習要求：先做“鞏固”練習，有餘力的再做“提高”練習。
2、小結練習情況，及時表揚對而快的同學及小組
3、迴應開頭，解決“漿糊筆”和“轉筆刀”爭論的問題。 學生在電腦上完成。
1、賽車遊戲：看誰跑得快。
(1)圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是( )立方米。
(2)已知圓柱的高是20釐米，底面積100平方釐米，圓柱的體積是( )平方釐米。
(3)一個圓柱形的糧囤，從裏面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻穀( )立方米。
(4)一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是( )分米。
2、提高練習。考你智慧：看誰攀得高。
(1)一個圓柱，它的底面直徑4釐米，高是3米，體積是( )立方厘米。
(2)一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是( )立方分米。
在計算過程中，學生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實現互幫、互學共同提高。
五、歸納總結、自我評價。
1、提出要求，學生談收穫。
2、總結本節情況。 談收穫，並作出自我評價。 通過談收穫，體現學習的自主性，體驗獲得成功的樂趣。
七、對教學過程的設想和點評：
新課程標準注重國小生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在國小階段，學生的知識積累與思維能力較為有限，強調用符合國小生年齡特點的方式學習，提倡課程貼近國小生的生活，這節課從學生身邊學習用品“卷筆刀”和“漿糊筆”的入手，通過擬人的方式，由它們上學過程中引起的爭論導出學習的內容，激發學生學習的積極性。這樣在教學進程中安排好相關的情景組織學生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學生既學會知識與技能，又培養智能、情感態度與價值觀，促進學生科學素養的形成。
新課標還積極倡導讓學生親身經歷以探究為主的學習活動，培養他們的好奇心和探究欲，使他們學會探究解決問題的策略，為他們終身的學習和生活打好基礎。這是一節在網絡環境下開展的探究型數學課，引入後，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導學生通過自主、合作探究這種學習方式進行實踐活動，觀察由圓柱轉變成已學過長方體的過程，在觀察中相互啟發，共同提高，形成共識後並加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論：圓柱的體積=轉變成的長方體的體積，從而導出圓柱的體積公式v=sh。在這一過程中，教師以學生的發展為本，關注每一位的發展，珍視每位學生的探究體驗及獨特見解，在學生探究結果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發展與創新。不僅激發了每一位學生主動參與探究實踐活動，更讓學生在探究中學會合作、懂得思考、大膽發表自己的獨特見解，更學會傾聽、尊重他人的意見，從而實現互幫、互學共同提高，並在探究中發現、學習，激發學生學習的興趣，培養了實踐的能力。
網絡環境下的教學方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現象，在拓寬學生知識面的同時，更培養了學生蒐集信息、處理信息並進行合理解釋的能力，大大地激發了學生自主學習的積極性，學生的創新意識日漸增強，真正實現了利用信息技術為教學內容服務。
本節課教學內容為圓柱體積計算公式的推導和應用(教材第19頁，例5)，圓柱的體積是在學生已經學習了長方體的體積、圓的面積，認識了圓柱並會計算圓柱的表面積的基礎上教學的。圓柱的體積計算應用廣泛，又是圓錐體積計算的基礎，並且立體圖形的截拼是首次見面，把圓柱截拼成近似的長方體需要一定的空間想象力，因此本節教學內容既是這個單元的重點也是難點。
新課標強調：教材是一種重要的資源，對於教師來説如何更好的“用教材”而不是“教教材”，在實際教學中我結合：“圓柱的體積”一課的教學談談自己一點點的實踐體會。
【教學片斷】
一、創設情景、感知圓柱體積的概念。
教師拿出一個裝了半杯水的燒杯，拿出一個圓柱形的物體，準備投入燒杯中。
師：同學們想一想會發生什麼情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請仔細觀察後，説一説你有什麼發現？
生：水面上升一些。圓柱形的物體擠掉了原來水佔有的空間。
師：我們通常把這個空間叫體積。
生：我發現上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。
師：同學們發現得都很精彩，誰來説一説什麼叫圓柱的體積。
生：圓柱所佔空間的大小就叫圓柱的體積。
二、比較大小、創設求圓柱體積的情景。
教師又拿出一個圓柱。（底面略小而高長一些，體積相差不多）
師：這兩個圓柱的體積，哪個比較大一些？
生：第一個比較大，因為它高一些。
生：第二個比較大，因為它粗一些。
生：他們都是猜的。第一個圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個圓柱雖然底面大一些，它是的高少了一些。無法準確地比較它們的大小。
師：有什麼辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）
生：準備半杯水，將第一具圓柱浸沒水中，作好標誌，再把第二個圓柱浸沒水中，作個標誌，哪個水面上升的高一些，哪個圓柱的體積就比較大。
生：要學會計算圓柱的體積後就好解決了。
三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。
師：你覺得圓柱體積的大小和什麼有關？
生：和圓柱的高有關，一個圓柱它的高增加，它的體積也會變大些。
生：和圓柱的底面大小有關，一個圓柱它的底面增加，它的體積也會變大些。
師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應如何計算？（小組討論）
生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。
師：你同意他的猜想嗎？説説你的理由。
三、小心求證，論證圓柱體積公式。
師：同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。
教師拿出一具圓柱體體積教具，把它藏在衣服裏，只露出一具底面。
師：你看到了什麼？
生：圓形。
師：你還記得圓面積轉化什麼圖形的面積來求它的公式的嗎？
生：把圓的面積轉化成長方形的面積。
教師把整個圓柱拿出來，問：怎麼求這個圓柱的體積呢？（小組討論）
生：可以把這個圓柱轉化成我們已經會求的長方體的體積來求體積。
師：説説你們小組是如何轉化的。
生上台操作展示。生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個近似的長方體，這個長方體的高就是圓柱的高，這個長方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。
師：你同意嗎？照這樣做一遍，然後説一説如何求圓柱的體積。
最後學生自主得出圓柱的體積公式。
【片段分析】
本節課的設計過程是：“創設情景----發現問題----提出問題----猜想假設----實踐操作----解決問題”,這一教學過程，充分體現了以學生為主體的教學思想，教師充分地相信尊重學生，鼓勵其積極主動地探究問題，讓學生體驗解決問題的過程，體驗解決問題的成功。
1、注重了課程資源的開發。由於學生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應尊重每位學生個性化的想法，並認真傾聽。本節課中多處合理地開發了學生的課程資源：一是在感知體積的概念時，教師通過做圓柱放入水的實驗，實實在在地讓學生用生活經驗感知體積的存在；二是在猜想體積公式時，學生一般的經驗是如果一個圓柱高（底面）不變，底面（高）越大體積越大，學生自然地就會利用自己的經驗想到圓柱的體積的大小與底面和高有密切的聯繫；三是在體積公式猜想時。猜想方法的多樣化就體現了問題解決策略的多樣化。有的學生聯繫實踐生活聯想，把圓柱看作是有很多個相等的圓疊加起來的；有的學生聯繫舊知識來推想，因為長文體和正方體的體積公式都是底面積乘高。學生是學生真正的主人，只有調動學生的學習積極性和平時的各種知識積累，這種知識的積累可以是以前學過的知識和方法，也可以生活中的經驗或經歷，這些都是課程資源，教師只有充分利用了這些課程資源，學生的學習活動才有可能真正成為有意義的過程。
2、注重數學思想方法和學習能力的培養。能力的發展決不等同於知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等。本節課沿着“猜想－驗證”的學習流程進行，給學生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”，並把數學推理能力有機地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學習改善學習方式。本課中學生“以舊推新”－大膽地進行數學的猜想；“以新轉舊”－積極把新知識轉化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新知識納入到原有的認識結構中，教學活動成了學生自己建構數學知識的活動。
整個教學過程是在“猜想－驗證”的過程中進行的，是讓學生在和已有知識經驗中體驗和理解數學，學生學會了思考、學會了解決問題的策略，學出自信。
《圓柱的體積》教學反思
《圓柱的體積》要求讓學生經歷“類比猜想—驗證説明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。教學一開始，我就先讓學生回憶圓的面積公式我們是如何得到的，有的同學馬上想到用轉化的方法，接着我再提出：那麼你認為圓柱的體積公式該如何推導呢？學生自然而然就想到也用轉化的方法，然後我再讓學生分成四人小組活動，充分利用學具盒的學具討論如何得到圓柱的體積公式。最後，學生通過積極的討論、交流後，很自然的想到把圓柱轉化成長方體，並根據長方體與圓柱的關係來推導出圓柱的體積公式。這樣運用原有的經驗讓學生去解答，充分激發了學生學習的潛能，大大調動了學生的學習積極性，學生學得愉快，我也教得輕鬆，真是事半功倍。
圓柱的體積教學反思
由於我課前認真研讀教材，把握教學的重點和難點，精心設制教學過程和教學活動，上課時我做到胸有成竹。通過這節課的教學我感到自身的教學水平和駕馭課堂的能力得到了提升，從同事評課反映，我認為這節課的教學是比較成功的。這節課教學方法主要體現在我採用新課程的教學理念，合理安排教學環節，激發學生的思維，組織學生參與操作，通過觀察、交流，感悟知識間的聯繫，從而獲取新知。 我深知教學無止境，沒有最好只有更好，我要從成功中找不足。 綜上所述， 首先，交流預習作業。在預習作業裏我在備課時就設制了兩個知識點，讓學生課前完成，一個知識點是對舊知的回顧，要求學生寫出長方體和正方體的體積計算公式，另一個知識點是要求學生預習教材回答兩個問題，兩個問題是與這節課教學密切相關的內容，在教材上都是能找到答案的。在對預習作業交流時我發現學生能比較順利和準確的回答，這為新課的教學活動不僅起了良好的開端，更重要的是為學生在課堂上再進一步地、更深入地探索新知削弱了阻力，減輕了負擔。
其次，交流猜想和探索如何驗證。我利用課件把等底等高的長方體、正方體和圓柱體圖形和問題呈現出來，讓學生觀察圖形思考問題並組織討論。在對如何驗證讓學生作為重點交流。意圖是先讓學生明確兩點。第一點圓可以轉化成長方形，圓柱可以轉化長方體；第二點把圓柱的底面經過圓心16等份 ，切開後可以拼成一個近似的長方體。由於學生課前做了充分的預習和課堂開始階段預習作業的交流，學生對如何驗證的思維已經初步形成。讓學生再次交流和彙報，我發現學生都瞭解和掌握。此時我指名學生到講台前利用教具説出操作方法，並進行操作，讓全班同學觀察操作過程。通過學生的操作、觀察，學生得到體驗和感悟，發現圓柱可以轉化成一個近似的長方體。
再次，課件展示、構建新知。讓學生觀看課件：課件2是把剛才實際操作的過程再次演示和呈現，課件3和課件4是把圓柱的底面平均分成32份、64份切開後拼成的長方體。我抓住時機問學生：如果把圓柱的底面平均分的份數越多，切開後拼成的物體的形狀就有什麼變化？學生明確回答拼成的物體越來越接近長方體。接着我把圓柱體和轉化後的長方體圖象同時顯示出來，要求學生説出長方體的底面積和高與圓柱的底面積和高有什麼關係，學生能清楚地表達出來。為了拓展學生的知識面，我此時還提出了轉化後的長方體底面的長和寬分別與圓柱體的底面周長和半徑有什麼關係，這在教材和參考教案都沒有的知識點。學生的思維得到激發，學生勇於回答，學生回答錯了，我既沒有批評學生，也沒有急不可耐給出答案，而是讓學生再想，後來還是有學生能正確回答出來了。我想如果不給學生思考的時機直接給出答案，這樣與學生髮現問題的答案所產生的效果就截然不同了。
推導圓柱的體積計算公式的過程分為猜想、操作、發現、結論四個階段，學生經歷這些教學活動，體驗和感悟了轉化的作用和價值，弄懂得了圓柱的體積計算公式的來龍去脈。
最後，分層練習，發散思維。在獲得圓柱的體積計算公式的成果之後，為了培養學生解題的靈活性，拓展知識，培養學生髮散思維的能力，注意分層練習，我安排了三道練習題。如：已知圓柱底面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面半徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面周長和高，怎樣求圓柱體積。在練習時我不斷巡視關注學生練習情況，對出現的錯誤解答方法我不迴避，在展示學生練習時既展示成功的也展示錯誤的。學生練習出現錯誤是正常現象，在討論和評講練習時是很好的資源，要充分的利用。
不足之處：
整個課堂教學過程中，師生的有效、良性互動還達不到預期目標，有一部分學生沒有具備良好作業習慣，靈活運用知識解決問題的能力還欠缺。
通過這節課，我思量交流預習作業能不能與全課的教學活動整合在一起，在課堂上如何更好地關注中等偏下的學生，我時常為此感到糾結。建構高效的課堂教學範式在我校已經試驗一個月了，難免有困惑和疑問，今後我還要一如繼往地與集體備課成員溝通、交流，共同探討教改新路，讓課堂教學更高效、更優質。
圓柱體積教學反思
精心研究教材是用好教材的基礎 教材作為教學的憑藉與依據，只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結晶。但由於受時間與地域的影響，我們在執行教材時不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學生實際的“跳板”。因此，教學時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學生實際，創造性地利用教材。
1、挖掘訓練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補白教材。[片段一] 中的例題教學，就挖掘出了教材中的訓練空白，並沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上，而是在學生預習的基礎上引導學生深入思考，在解決問題的過程中體會“從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果”的道理，從而學會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。
2、找出知識聯繫，大膽重組教材。數學知識具有一定的結構，知識間存在着密切的聯繫，我們在教學時不能只着眼於本節課的教學，而應找出知識間的內在聯繫，幫助學生建立一個較為完整知識系統。[片斷二]的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學價值，而重組後的表2不僅實現了編者的意圖，而且為“比例”的教學作了提前孕伏。走出了數學教學的“只見樹木，不見森林”的“點教學”的誤區。
學生獲得發展是用好教材的標準，有的教師在教學中常常脱離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實質——“一切為了每一位學生的發展”。每個學生在一節課的40分鐘裏獲得最大發展應作為我們用好教材組織教學的追求。本節課緊扣教材，“以本為本”，着眼學生的發展，無論是知識技能、過程與方法、數學思考還是情感態度價值觀，學生都獲得了最大發展。
今天教學了圓柱的體積，教學時由於學生手頭上早有學具——圓柱體積的演示器，因而學生很容易想到把圓柱轉化成長方體的方法，困難之處是學生在語言敍述時有些困難，比如沿着什麼剪，平分成無數個什麼圖形……（在形成方法後，讓學生互相説了兩遍）。
在實際教學時還是按部就班，先複習了長方體的體積計算方法，再由例4圖介入——先出示前面的長方體和正方體，讓生知道統一的算法後，再出示圓柱讓生猜測之間的聯繫，繼而讓學生設法驗證——
但是此處教材設計了引問“圓可以轉化成長方形計算面積，圓柱可以轉化成長方體計算體積嗎？”可是學生早以有了圓柱體的演示學具，顯得有些多餘（此是教學的一大困惑）。實際教學時還是由圓過渡到圓柱與長方體的聯繫上來，讓學生討論方法及之間的聯繫。我又藉助了flash課件，輔助認識平均分成更多的份數越來越接近長方體……
有一點，就是學生學具上其中的一塊又被平均分成了兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的示意圖並沒有這樣的過程（以前的教材是和學具一樣的）。
我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，因為就是不再平均切分一塊後移接，如果我們均分的份數無限多時，拼成的圖形也一定是一個長方體，何必多此一舉呢？
另外，我在網上的教案中看到了這樣的一個統一公式：直柱體的體積＝底面積×高，覺得有些道理，教學時使用了，讓學生分別説出三種立體圖形的體積公式後，進行發現，得出此點（順水推舟），但是接下來還進行了一些提高性的應用練習，出示了三個直柱體（一個是直三稜柱，一個是直六稜柱，一個是底面是梯形的直柱體）告之底面積和高試它們的體積。不知這一教學環節是否可取？
1、在推導圓柱體積計算公式的過程中通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識；
2、培養空間觀念和動手操作的技能，發展推理能力，滲透轉化思想。
3、積極參與數學學習活動，培養數學意識和合作意識。
學習重難點：圓柱體積的推導過程
學具準備： 圓柱
學習過程：
一、自主學習
1、自學課本8頁。完成下列各題。
（思考一分鐘，然後將你的想法與大家分享）
怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉化為我們學過的立體圖形，來計算它的體積？（温馨提示：想一想，圓的面積公式是怎麼推導出來的？）
2、教師點撥：
圓柱的底面是 形，可以分成許多相等的 形，然後再把圓柱按照這些扇形，沿 切開，拼起來，就近似一個 體。平均分的份數越多（所分的份數必須是偶數），拼起來的整個形體就越近似於一個 體。長方體的體積= （ ） 因此：圓柱體的體積=
如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：
温馨提示：在計算過程中，有的並不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應先求出 ，再求圓柱的體積。計算公式是：v= 或 。
二、合作探究 填一填：
（小組合作完成下列各題，一組展示，其餘補充、評價）
1、一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（ ）立方分米。
2、一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方釐米，高是（ ）。
3、已知圓柱谷桶裏底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（ ），容積是（ ） 立方米。
4. 一個圓柱體底面半徑是4分米，當高是（ ）分米時，它的體積是62.8立方分米。
5. 一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。
三、學以致用 判斷：（先獨立完成，再在小組內交流）
1.正方體的表面積是6平方釐米，它的體積一定是6立方厘米。（ ）
2.所有圓的直徑都相等。（ ）
3.求一個水桶能裝多少水，是求水桶的體積。 （ ）
4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積×高。（ ）
四、自我挑戰台 闖關隨我來，紅星等你摘
第一關 基礎知識面對面2顆紅星等你摘 ★★
1、一個圓柱形木料，底面積為75平方釐米，長90釐米，它的體積是多少？
2、一個蓄水池是圓柱形的，從裏面量，底面面積為31.4平方分米，高為2.8分米，這個水池能容多少升水？
恭喜你輕鬆闖過第一關，請摘紅星★★（ ）顆。
第二關 基本技能現場演4顆紅星等你摘★★★★
1、一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內裝滿了水，求水面高是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計。）
2、有一個高為6.28分米的圓柱體的機件，它的側面積展開正好是一個正方形，求這個機件的體積。
恭喜你順利闖過第二關，請摘紅星（ ）顆。
第三關 綜合能力展示台 6顆紅星等你摘★★★★★★
5、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段後，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？
6、.一段圓柱形的鋼材。長60釐米。橫截面直徑10釐米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數保留一位小數）
佩服你勇闖第三關，請摘紅星（ ）顆。
通過連闖三關，你共摘取紅星( )顆，把你的收穫寫下來吧。
教學目標：讓學生在瞭解圓柱的基礎上，通過聯想遷移、觀察演示等活動推導出圓柱體積的計算公式，並能正確應用公式進行相關的計算；培養學生的觀察、比較、分析、綜合的能力，發散思維能力以及初步的空間想象能力；向學生滲透知識間“相互轉化”的辯證唯物主義思想。
教具準備：圓柱體積演示教具，多媒體課件等。
教學過程：
一、鋪墊複習。
同學們，我們已經認識了圓柱，也學習了圓柱側面積和表面積的計算，你能用簡潔的語言表述一下你對圓柱的瞭解嗎？（抽3—5人口述）
生：…………
師：剛才幾位同學已經把我們對圓柱的認識、瞭解作了介紹。那麼你們還想不想對圓柱瞭解更多呢？你們還想了解圓柱的那些知識呢？
生：……我們還想了解圓柱的體積如何計算？……
師：那好，今天我們就來研究圓柱的體積。板書：圓柱的體積
在學習圓柱的體積以前，請你猜一猜：圓柱的體積可以怎樣計算？有沒有不同的計算方法？
生：圓柱的體積=底面積×高……
師：你能説一説你為什麼這樣想嗎？
生：因為長方體和正方體的體積都用底面積乘高來計算。
師：説得好，那麼究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計算呢？下面我們就來研究這個問題。
不過在研究之前，先請同學們回憶一下圓的面積計算公式是怎樣的？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？
生甲：圓的面積計算公式是s=πr2，這個公式是這樣推導出來的：將圓沿着直徑剪成若干個扇形，然後將這些扇形重新拼成一個近似長方形的圖形（分的份數越多，拼成的圖形越接近於長方形），這個近似長方形的長等於圓的周長的一半即πr，寬等於圓的半徑r。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積s=πr×r=πr2。
生乙、丙：口敍圓面積推導過程。
師：好，現在我們就來研究圓柱的體積計算。
[簡評]由複習原學知識作鋪墊，自然引入本課時研究的內容，即融匯了新舊知識的聯繫，又有助於學生更好地理解本課時新知。
二、教學新課。
1、推導圓柱體積計算公式。
師（出示圓柱體教具）：我這兒有一個圓柱體，我想知道這個圓柱體的體積有多大，有什麼辦法？
學生髮表自己的意見。
師：剛才同學們發表了自己的意見，雖然各人説法不完全相同，但有一點是相同的，這就是：想辦法將圓柱體轉換成我們能求體積的形體（長方體）。那麼怎樣轉換呢？
生：將圓柱體先切成若干塊，然後再重新拼成長方體。
師：怎樣切，怎樣拼？
生：沿底面直徑切開，然後再拼起來。
生：（學生多人發表意見）…………
生：沿圓柱的底面直徑切開，使切面與底面垂直。這樣切分成若干個底面是扇形的立體圖形，再將這些切分下來的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個近似長方體的立體圖形。（學生在説的同時用教具將切、拼的過程演示給全班同學看）
師：剛才這位同學演示得很好。現在讓老師再來給同學們演示一下（突出分的份數多與少對拼成的近似長方體形狀的影響）。你發現了什麼？
生：分的份數越多，拼成的形體越接近於長方體。
師：如果我們分成成百上千份，甚至更多，再拼起來，你想象一下它的形狀會怎麼樣？
生：就是長方體。
師：這個圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什麼關係？
生：相等。
師：（再用教具演示切、拼的過程，讓學生注意觀察）你還發現了什麼？
生：圓柱的底面積等於拼成的長方體的底面積。
生：圓柱的高等於拼成的長方體的高。
（多媒體演示）將圓柱切拼成一個長方體，突出強調圓柱的底面積與長方體底面積的關係，圓柱的高與長方體高的關係以及圓柱體體積與長方體體積的關係。
引導學生口敍圓柱轉化成長方體，以及其底面積、高和體積的關係。
師：誰來完整地敍述一下剛才多媒體演示的過程？
生：將圓柱體切拼成一個長方體，這個長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高，長方體的體積等於圓柱的體積。因為長方體的體積等於底面積乘高，所以圓柱的體積也等於底面積乘高。
師：如何用字母表示圓柱的體積計算公式呢？
生：用字母v表示體積，s底表示底面積，h表示高，則圓柱的體積計算公式表示為：v = s底 × h = s底h
（學生分組，相互口述以上轉化及圓柱體積計算公式得出的過程）
（學生分組口述以後，再請學生説一説圓柱體積計算公式的推導過程）
教師板書：
圓柱體 （拼成的）長方體
底面積 = 底面積
高 = 高
體積 = 體積
因為 長方體的體積=底面積×高
所以 圓柱的體積=底面積×高
用字母表示為：v = s底 × h = s底h
[簡評]強化了學生的參與，放手讓學生去感知、去體驗；重視學生的口頭表述，利於學生在知識的形成過程中掌握知識、形成技能，同時也強化了學生記憶。
2、指導學生閲讀教材，進一步理解圓柱體積的計算公式。
先由學生閲讀教材，教師巡視。
師：對於圓柱體的體積計算，同學們還有什麼問題嗎？
生：沒有。
師：好，那圓柱的體積計算與那些條件有關？如果沒有直接告訴圓柱的底面積，而是告訴其底面的周長（或半徑、直徑）以及圓柱的高，你能計算它的體積嗎？如何計算？
生：根據圓柱的底面周長（或半徑、直徑），可以先算出圓柱的底面積，再根據圓柱的底面積和高求圓柱的體積。
生：根據圓柱的底面周長（或半徑、直徑），求圓柱底面積的方法是……
師：完全正確，那我們現在就來計算圓柱的體積。
[簡評]充分利用教材資源，利於學生能力的形成，並加深學生對知識的理解掌握。
3、應用體積計算公式計算。
求下列各圓柱體的體積：
（1）底面積是9平方分米，高是8分米； （2）底面半徑3釐米，高4釐米；
（3）底面直徑8米，高3米； （4）底面周長18.84釐米，高6釐米；
（5）底面積15平方米，高30分米； （6）側面積10平方米，底面半徑5米。
以上各題的練習，一方面檢查學生對圓柱體積公式的理解掌握情況，另一方面也考察學生的讀題審題能力，如第（5）題涉及的計量單位換算，同時也給學生提出新的問題，如第（6）題的計算。
待多數學生進入第（6）題的計算時，抽學生6人將自己的解答板書在黑板上。
師生一同訂正以上練習。
[簡評]及時練習，強化學生對新知的印象，利於學生掌握新知。
4、求異探討訓練。
師：看來前5個小題的計算情況還好，絕大多數的同學能正確列式並計算正確，這很好。看來同學們對圓柱的體積計算公式的確掌握得較好。但在計算第6題時，很多人都遇到了麻煩，為什麼呢？
生：因為根據側面積和底面半徑計算高非常麻煩，結果要麼只能用分數表示，要麼只能取近似值。
生：其實如果不算出高的具體結果，而用一個式子表示高，倒也不麻煩，但寫出來的式子比較繁。
師：那麼有沒有簡單可行的辦法呢？
生：……
師：同學們可以分小組討論一下。
（學生討論）
師：通過討論，你們想到了什麼簡單可行的辦法？
生：我們從計算公式的轉換上找到了圓柱體積計算的另一個公式，這就是：v=s側r。
師：不錯，那你們能不能把公式轉換的過程給同學們介紹一下呢？
生：行。（該小組的同學相互補充完整）由於圓柱的體積v = s底h，而s底=πr2，所以v =πr2h=πr h×r，又由於πr h=πdh=s側，於是得到v=s側r。
師：同學們認為剛才這個組的同學説得怎麼樣？
4、教學例題
（1）出示例題：下面這個杯子能不能裝下這袋牛奶？
並讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什麼？（應先知道杯子的容積）
（2）學生嘗試完成例題。
5、比較一下例題有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是第一例題已給出底面積，可直接應用公式計算；第二例題只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）
三、鞏固練習
1、做第21頁練習三的第1～2題。
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題後，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、佈置作業
練習三第3、4題。
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