教學內容
義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第51~54頁主題圖、例1、例2及課堂活動第1~3題，練習十第1～5題。
教學目標
1、通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用
2、培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。
3、體會數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
掌握三角形的特性。
教學難點：
三角形的`穩定性在實際生活中的應用。
教具準備：
木條製作的長方形和三角形、不條、三角板等
教學過程
一、遊戲導入
1.請兩位學生到黑板前學交警指揮交通車時的各種動作姿勢。
2.指名兩位學生在黑板上畫出剛才所觀察交警的手與手、手與身軀構成的角。
3.指名學生將角的兩邊上取兩點，再將兩點連接起來得到第三條線段，並説出是一個什麼圖形？
多媒體出示生活中形狀是三角形的物體，讓學生觀察後，你想探索三角形的哪些問題？
學生自由提問。
板書：意義、特徵、特性
二、探究新知
（一）理解三角形的意義
1.學生用小棒任意擺出一個三角形。
學生討論三個圖形，是不是都是三角形？為什麼？
剛才大家在判斷上述三個圖形是不是三角形時，都注意到三條線段，圍成等這些重要條件（板書：三條段、圍成），誰能説説什麼是三角形嗎？（由三條線段圍成的圖形叫三角形）
2.練習
舉出日常生活中見到的三角形。
（二）探索三角形的特徵
（1）雖然三角形的形狀各不相同，但也有相同的地方，誰能説説有哪些地方相同呢？（分組討論）
（2）小組指定代表説説討論的結果。
板書：邊——3條
角——3個
頂點——3個
（3）讓學生用自己的話説説三角形的特徵。
學生閲讀教材上的內容。
多媒體出示三角形，讓學生指出三角形的邊、角、頂點。
（4）學生指出三角板上的邊、角、頂點。
（三）探索三角形的特性
多媒體出示電線杆、自行車、貨櫃架等實物圖，讓學生指出其中的三角形。
提問：為什麼這些部位要做成三角形？（分組討論後，指定學生回答）
學生操作：用木條釘成平行四邊形和三角形，然後用力拉、推，讓學生觀察，大家會發現什麼？
這説明三角形具有什麼特性？（穩定性）
舉出生活中見到哪些物體的哪些部位是做成三角形的。
三、練習。
1.任意畫一個三角形。
2.學生在釘子板上圍出不同的三角形。
3.折一折：把一張紙對角對摺，能數出幾個三角形？再對角對摺，又能數出幾個三角形呢？
4.説説日常生活中哪些地方應用了三角形的特性？
四、小結：
這節課我們學習了什麼？探討了三角形的哪些問題？你有哪些收穫？
板書設計：
三角形的特性
意義：由三條線段圍成的圖形叫三角形。
特徵：邊——3條
角——3個
頂點——3個
特性：穩定性。
【內容分析】
認識三角形和認識三角形特性在四年級中屬於較為簡單的內容，主要讓學生了解三角形各部分的名稱。因為上個學期學生已經學過畫垂線，所以給三角形畫高能起到很好的遷移。
【學情分析】：
本班有學生27人，其中男生17人，女生10人。本班的每個學生都活潑可愛，有着很強的上進心和集體榮譽感。但是有一半的同學的數學基礎較差，差生佔50%。是本校數學成績中等的一個班。他們不僅計算能力差，空間想象能力也差。因此為了上好本節課，我利用多媒體教學，另外我還精心製作了一些教具，來進行直觀教學。以此激發學生的學習興趣，培養學生的空間想象能力，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。
【教學目標】
1、認識三角形、瞭解三角形的特徵。
2、知道三角形各部分的。名稱、
3、會在三角形上畫高。
【學習重點】
理解三角形的特性
【學習難點】
給三角形畫高
【學習過程】
一、激趣定標
1、出示埃及金字塔的和橋的資料圖。
2、你從圖中發現三角形了嗎？
3、展示目標：
二、自學互動+適時點撥
1、小組合作，利用學具擺三角形，上台展示。
2、出示以下三角形引導學生説出三角的定義。
3、這些三角形有什麼特點？引導學生説出有三條邊，三個角，三個頂點。
4、播放圖片讓學生欣賞生活中的三角形。
5、小組合作閲讀60頁，回答三個問題。
什麼是三角形的高？
怎麼畫三角形的高？
自己畫一條三角形的高。
6、一個三角形的有多少條高、
7、生活中的三角形有什麼作用？舉例子
8、如何增加椅子的穩定性？
三、測評訓練。
完成課文65頁第一題。
教學目標：
1.通過學習使學生認識三角形，知道三角形各部分的名稱，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的對應關係，會在三角形內畫高，初步瞭解三角形的外高。
2.在找一找、畫一畫、説一説的過程中感知三角形的定義，理解“圍成”的含意；在畫高的過程中感受三角形底與高的相互依存的關係。
3.通過教學培養學生的觀察能力、作圖能力，數學語言表達能力。積累在三角形內畫高等數學活動經驗。
4.培養學生樂於思考，勇於質疑的良好品質。養成用數學的眼光觀察生活的習慣。體驗數學與生活的密切聯繫，培養學習數學的興趣。培養學生的空間觀念。
教學重點：
理解三角形的概念、會畫指定底邊的高。
教學難點：
能準確畫出指定底邊的高。
教具、學具：
教師準備：課件一套，三角尺一個。學生準備：三角板，鉛筆，白紙。
教學過程：
一、看圖導入、揭示概念
1.初步感知。
猜今天學什麼？提示：一種平面圖形！你猜可能是什麼？是呀，這麼多的平面圖形我們到底要研究哪一個呢？仔細觀察下面兩副圖，也許能找到答案。
課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫面。
現在能確定今天要學什麼了嗎？從古到今三角形在我們的生活中都有着廣泛的應用，它是人類智慧的象徵。今天我們將一起來認識三角形。板書課題
2.畫圖理解概念。
三角形是什麼樣的？能把你記憶中的三角形畫出來嗎？
在白紙上畫一個三角形。畫好以後跟同桌或小組裏的同學説一説你是怎麼畫的？開始吧！
説説看，你是怎麼畫的？還有不同的畫法嗎？（根據學生彙報的畫圖方法，老師在黑板上畫兩個三角形。）（相機板書“三條線段”等）
3.嘗試概括定義。
什麼樣的圖形叫三角形？通過課件畫圖對比分析學生的概括結果，引導學生逐步完善。（理解每相鄰兩條線段的端點相連）
出示定義：完善板書。
二、認識各部分名稱
1.引導觀察並講述：（課件出示）圍成三角形的這三條線段就是這個三角形的邊，每相鄰兩邊相連的端點叫做頂點，由一個頂點出發的兩條邊所組成的圖形就是角。三角形有幾條邊，幾個頂點，幾個角？
練習：找個同學上來指一指黑板上這個三角形各部分的名稱。
2.用字母表示。
老師説“那個頂點”讓學生上黑板指，學生指哪個都搖頭。
師：為什麼現在他指不對了呢？（因為有三個頂點，不知道説的是哪個。）
師：為了更好的區分它們，我們可以用字母A，B，C分別表示這三個頂點。這個頂點就讀作“頂點A”讀，(指B，C)這個是？這樣一來這條邊就叫AB邊。(指另外兩條)。這個角就是——角A。
師：整個三角形就可以叫做——三角形ABC。真會類推！快動手把你的三角形也用字母表示出來。
練習並過渡：（課件出示同底不等高的三角形）現在會用字母表示三角形了嗎？
師：這是個三角形家族，如果用ABC表示這個藍色的三角形的話，這個綠色的三角形可以表示為AB——D。這個紅色的就是——三角形ABE。
3.認識高。
觀察這些三角形，你有什麼發現？（一個比一個高，一個比一個大）
生1：我發現這些三角形下面的兩個頂點不變，上面的頂點分別就變的名稱。
師：你的意思是説它們下面這條邊長度相等，是這個意思嗎？可這些三角形確一個比一個高，一個比一個大。為什麼會這樣呢？
師：看樣子三角形也是有高的，而且這個高還影響着三角形的'大小。
師：如果三角形有高的話，那這個高應該在哪兒呢？（停頓一下出示課件）
看看哪幅圖畫出了你心目中的高？你憑什麼説第二幅圖是，其它不是？
在今天之前，我們還學習過哪些圖形的高？
什麼叫平行四邊形的高？有人記得嗎？我們一起來回憶一下。（課件出示平行四邊形的高）
獨立思考後小組交流：
1）三角形的這一點在哪兒？它的對邊在哪兒？
2）三角形的高應該是一條怎樣的線段？
3）底在哪兒？底和高有什麼關係？
彙報學生的理解與概括。
請打開課本60頁，讀高的定義。
4.理解三角形的高和底的對應關係。
課件演示畫高，強調這點的對邊在哪
思考三角形有幾條高？課件演示（顏色區分）
5.指導畫高。
誰想上來試試畫畫三角形ABC的高。説一説你想畫哪條邊上的高？（指名一生上黑板，指導畫高）三角板這樣擺放對嗎？
指名一人上黑板畫指定底邊的高（斜邊）。
同學們，現在會畫高了嗎？
三、課後練習
1.基礎練習：60頁“做一做”。畫出指定底邊的高。（準備打開展台）
展示彙報：在學生的作業展示中理解直角三角形兩條直角邊互為底和高
2.拓展練習：初步瞭解鈍角三角形的形外高。
數一數圖中共有幾個三角形？
課件演示過A點做BC邊的垂線AE。觀察你覺得AE是哪些三角形哪條邊上的高？瞭解鈍角三角形的形外高。
3.用直尺畫高。
四、進行一次想像
課前老師也在生活中發現了一個三角形，想知道是什麼嗎？大家説是直接出示圖片還是給一些線索大家來猜一猜？課件出示：高30釐米，底40釐米。這個三角形可能是什麼？先把你的想法與同桌比劃比劃。
一組數據給大家留下了如此豐富的想像空間，也進一步説明生活中的三角形無處不在。其實答案是什麼不重要，重要的是大家對高30釐米，底40釐米的這個三角形有多大，已經有了自己基本的想像和判斷。今天下課後，王老師希望大家能夠像今天課堂上一樣，帶着一雙數學的眼睛重新認識我們周邊的世界，認識我們的生活，去發現更多的與數學有關的問題和奧祕！
教學目標：
1.在擺一擺、拉一拉的活動中，認識三角形的穩定性和四邊形的易變性。瞭解三角形穩定性在生活中的應用。
2.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，進一步認識三角形穩定性和四邊形的易變性，培養學生觀察、操作和概括、抽象能力以及應用知識解決實際問題的能力和合情推理能力。
3.體會數學與現實生活的聯繫，提高學習數學的興趣。
教學重點：
理解三角形具有穩定性。
教學難點：
正確理解三角形的穩定性。
教學關鍵：
要聯繫生活實際，在充分操作、交流的活動中，讓學生感受三角性的唯一確定性，從而明確的指向三角形具有穩定性的本質。
教學過程：
同學們：這節課我們研究三角形的特性。
一、操作演示，觀察發現。
（一）三角形的唯一性
1.我們用若干根長度相同的小棒擺三角形和四邊形。擺一個三角形，再擺一個三角形，再擺一個三角形；擺一個四邊形，再擺一個四邊形，再擺一個四邊形。同學們認真觀察我們擺出的三角形，你有什麼發現？（我們猜這些三角形的形狀、大小可能相同）那我們的猜測到底對不對？就需要我們進行驗證。我們可以把擺出的三角形移動，發現它們能完全重合，也就是無論怎麼擺，擺出的三角形的形狀、大小都完全相同。這是為什麼呢？這是因為：角度確定形狀，邊長確定大小。
2.我們把擺出的四邊形移動，發現它們不能重合，也就是擺出的四邊形的形狀、大小都不相同。這又是為什麼？這是因為：角度發生了改變，形狀會隨之發生改變。
3.看來只要三角形三條邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小也就完全確定了。
（二）三角形的穩定性
我們用手拉三角形，使勁拉也拉不動，我們用手拉四邊形，四邊形一拉就變形了。這是為什麼？這是因為：三角形三條邊的長度已經確定下來，這個三角形的形狀和大小也就會完全確定了，不會再發生變化。而四邊形由於角度會發生改變，所以四邊形的形狀和大小都會隨之改變。因此我們説三角形具有穩定性，而四邊形具有易變性。
二、實踐應用，拓展延伸
生活中，我們在許多地方都見到過三角形和四邊形。比如自行車的車架是三角形，籃球架的框架是三角形，伸縮門的框架是四邊形。人們把自行車的。車架、籃球架框架等做成三角形就是運用了三角形的穩定性。而把伸縮門的框架做成四邊形是運用了四邊形的易變性。
三、反思總結，自我建構
這節課我們通過用長度相同的若干根小棒擺三角形和四邊形，發現，三角形三條邊的長度只要確定下來，這個三角形的形狀和大小也就會完全確定了，不會再發生變化。而四邊形由於角度會發生改變，所以四邊形的形狀和大小都會隨之改變，因此，三角形具有穩定性，而四邊形具有易變性。
這節課我們就研究到這兒，同學們，再見！
教材分析
《三角形的特性》是人教課標版國小數學四年級第五單元的內容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，並藉助三角形來推導有關的性質。因此，三角形的特性是學習習近平面圖形知識的起點，也為學習習近平面幾何、立體幾何打下基礎。本節課是在學生已經學習了線段、角和直觀認識了三角形的基礎上進行教學的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。
學情分析
在此之前，學生已經直觀的認識了三角形，並且認識了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對三角形認識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點來畫的，而三角形只能從頂點來畫，所以正確畫出已知底邊上的高對學生來説難度較大，也是本節課的教學難點。還有學生對三角形穩定性的瞭解還停留在表面，還不能從數學的角度來理解。因此我主要採用獨立探索、合作交流、實踐操作相結合的學習方法，讓學生通過動腦、動口、動手來親身經歷“做數學”的過程，真正理解和掌握基本的數學知識和技能。
教學目標
1、通過動手操作和觀察比較，理解三角形的意義，知道三角形高和底的含義，會畫三角形的高。
2、通過實驗，瞭解三角形的穩定性，體驗數學在生活中的應用價值，培養學生的應用意識。
3、經歷觀察、比較、分析和操作的過程，體驗數學與生活的聯繫，感受數學的美。
教學流程
一、理解三角形的意義和特徵
1、聯繫生活，情景導入
師：今天老師給同學們帶來一些漂亮的圖片，想不想欣賞一下？
神祕的金字塔，古代人們智慧的結晶。你能找出圖中的三角形嗎？用手比劃一下。
雄偉壯觀的斜拉橋，現代高科技的產物。你發現三角形了嗎？在哪裏？
精美的賽車上有嗎？
師：從古至今，三角形廣泛的應用於我們的生活之中，這是為什麼呢？今天這節課我們就來進一步探索三角形的'奧祕。
設計意圖：由學生熟悉的生活導入，在情境中喚起學生已有的生活經驗和知識儲備，達到舊知遷移的目的。
2、認識意義和特徵
（1）師：畫一個自己喜歡的三角形。説一説：你是怎樣畫三角形的？
（2）根據大家畫三角形的過程，你覺得什麼樣的圖形叫做三角形呢？
在學生交流的基礎上，教師引導學生總結出：由三條線段圍成的圖形叫三角形。
（3）重點引導學生用課件演示理解關鍵詞“圍成”。閉上眼睛想象圍成的三角形的樣子。
設計意圖：讓學生挑戰畫三角形、判斷三角形使學生感覺到自己在玩中學，在學中玩，發揮學生的主體作用，學生經過獨立思考、逐步探索和相互交流後，可以加深對三角形的認識，學生概括出自己對三角形的初步感知和認識，為總結抽象出三角形的意義做好鋪墊。在彙報過程中讓學生不同的説法互相碰撞，互相糾正，教師適時用反例糾正錯誤的説法。在碰撞的過程中逐步抽象出三角形的概念。真正實現讓學生做學習的主人。
二、認識三角形的高
1、情景引入：利用山羊和長頸鹿的三角形的新家引出“高”的學習。
2、自學高的定義，嘗試畫高。
（學生自學三角形的高）
師：誰來説一説什麼是三角形的高？你覺得在這句話中哪些詞比較重要？
生：垂線，頂點，垂足，對邊……
師：同學們請看第一幅，它為什麼不是三角形的高呢？
生：斜了，高應該是垂直線段。
師：第二幅也是垂直線段呀，它怎麼也不行呢？
生：沒經過頂點！
師：課件演示
彙報交流環節重點引導學生關注高的畫法和一個三角形可以畫幾條高的問題。
設計意圖：出示三幅圖，先讓學生直觀感受三角形的高，()然後自學，使學生對三角形的高有初步的理解。通過對後兩幅圖的解釋，讓學生加深對概念的理解。使學生在自主探索中經歷知識的形成過程，實現對教學難點的突破。讓學生在交流討論中提升認識，構建對三角形底和高的理解。
三、瞭解三角形的穩定性
1、創設情境，比賽引入
師：現在我們放鬆一下，來場比賽怎麼樣？
請兩位同學上台，一個拉三角形，一個拉平行四邊形，拉變形的√本站★√獲勝。
生1：不公平！三角形很牢固，不易變形！
生2：三角形具有穩定性！
師：你的知識面可真寬，那你知道三角形為什麼具有穩定性嗎？
生：因為三角形很牢固，不易變形！所以具有穩定性。
師：這是你們的理解，三角形為什麼具有穩定性，我們通過實驗來説明問題。
設計意圖：通過學生拉動不同形狀的框架，親自體驗到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比較中加深了對三角形特性的認識。
2、深入研究，探索特性
請同學們同桌合作：用三根小棒擺三角形，用4根小棒擺四邊形，看看你各能擺出幾個？擺完後和小組同學交流一下，看看你有什麼發現？
設計意圖：讓學生在“做”中學，不只是停留在教材描述的“拉不動”層面，讓學生從數學的角度理解三角形的穩定性。既帶給學生數學結論，也帶給學生基本的學習方法，實現對教材的超越。
四、交流收穫、全課總結
師：同學們，不知不覺中，就要下課了。請你談一談這節課的收穫吧！
學生交流……
師：關於三角形的知識遠不止這些，隨着我們學習的不斷深入，大家的收穫會更多。
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