一、導入新課：
上節課我們去參觀了王伯伯的養蝦池，認識了平行四邊形，學習了怎樣計算平行四邊形的面積，那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢？（學生回答：平行四邊形的面積=底×高）。誰能回顧一下，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的呢？（學生回答，教師總結）。今天我們再去參觀一下張爺爺家的養蟹池吧。（課件出示情景圖），根據這幅圖，你能提出什麼問題？（1號蟹池的面積是多少？……）一號蟹池的形狀是一個什麼圖形？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？下面我們就來研究一下。板書：三角形的面積
二、探究新知：
（一）操作引入
1、提問：怎樣求三角形的面積呢？我們能不能像推導平行四邊形的面積那樣也設法把三角形轉化成我們已經學過的圖形呢？老師為大家準備了很多三角形，請大家以小組為單位研究一下，試着把三角形轉化成我們學過的圖形。（生小組討論，師巡視指導）。
2、彙報交流：不同方法的小組到前面演示，邊拼邊講。（師選擇三種圖形貼到黑板上）。
（二）公式推導
1、咱班同學真了不起，小小的三角形竟然拼出了這麼多的圖形。那接下來我們一起來研究一下，這兩個三角形拼成了一個什麼圖形呢？（長方形）。那長方形的面積怎樣計算？（長×寬）。師在黑板上所貼長方形下面板書：長方形的面積=長×寬。
2、黃顏色三角形的面積與這個長方形的面積有什麼關係呢？（三角形面積是長方形面積的一半）。
3、長方形的長與這個三角形的底是什麼關係？板書
4、長方形的'寬與這個三角形的高是什麼關係？板書
5、那這個三角形的面積該怎樣計算呢？（生答，師在長方形面積公式下板書——三角形的面積=底×高÷2）。
6、是不是所有等底等高的三角形面積都是它所拼成圖形的一半呢？
7、操作驗證（學生小組完成）
結論：等腰直角三角形的面積是拼成的正方形面積的一半。
鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
8、推導公式：生答：通過實驗我們知道，等底等高的三角形是它所拼成圖形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。
三、拓展練習
剛才大家的表現非常棒，自己就總結出了三角形的面積公式，那麼根據公式，誰來説一下，要求三角形的面積，必須知道哪幾個條件？（底和高）。
1、下面我們就將1號蟹池的面積計算一下吧。課件。（生解答，交流）
2、比一比，看誰算的又快又準確。課件。生獨立解答，全班交流。
3、課件出示：一個沒有標出底和高的三角形，怎樣求出它的面積。（測量底和高），做書上第31頁練習2。
4、課件出示：火眼金睛辨對錯。生用手勢判斷，並説明理由。
5、聰明小屋：平行線中的三個三角形，哪個面積大？生討論交流，説明理由。（一樣大，因為它們等底等高）。
四、課堂小結
出示學習材料，學生閲讀後談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，2000多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，説明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
1、你從這節課學到了哪些知識？
2、你認為計算三角形面積需要注意什麼？
三、板書設計
三角形的面積
長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2三角形面積=底×高÷2三角形面積=底×高÷2
教學內容：
人教版義務教育課程標準試驗教科書數學五年級上冊第84―86頁。
教學目標：
1．知識與技能：
（1）探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。
2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解並掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
教學準備：
教具：多媒體課件、紅領巾實物。學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。
教學過程：
創設情境，引入課題
一、創設情境，引入探索
1、出示紅領巾，問：會計算它的面積嗎？
2、學生交流（課件演示）揭題
二、自主合作，探究新知
1、請看大屏幕説一説你看到了什麼？課件出示不同的三角形{學生口述）
2、三角形面積公式的推導
活動一：
請同學們拿出準備的三角形，用推導平行四邊形面積的方法，試着拼一拼，擺一擺，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什麼圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什麼聯繫？（屏幕出示）
（1）學生分小組進行操作實踐活動
（2）彙報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼於黑板上，對照拼圖進行彙報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。
拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當於長方形的長，另一條直角邊（高）相當於長方形的寬，長方形的面積相當於三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。
拼法二：兩個完全一樣的鋭角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當於三角形的底，平行四邊形的高相當於三角形的高，平行四邊形的面積相當於三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。
拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。
教師概括：通過動手我們發現，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當於三角形的底，平行四邊形的高相當於三角形的高，因為每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：
三角形的面積=底×高÷2
[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。
活動二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流彙報（請學生展示剪拼過程）
（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
活動三：老師還會一種推導方法，叫摺疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。教師介紹。
教師講解，並用三角形的紙給學生演示。
長方形的面積=長×寬
（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）
[設計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有餘力的學生是一種提高，進一步培養了學生的創新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數學的樂趣。
3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、摺疊法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那麼，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
三、鞏固應用
公式運用
1、出示例題：紅領巾的底是100M，高是33M，紅領巾的面積是多少？
（學生嘗試完成）交流做法和結果S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650M2
2、你會計算這個三角形標誌牌的面積
3、對比練習，分別計算，同底等高的三角形面積相等。
4、這些道路交通警示標誌你認識嗎？算一算2塊標誌牌的面積大約是多少平方分米？
做這樣的兩塊標誌牌要用多少平方分米的鐵皮？
5、火眼金睛
四、鞏固拓展
圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？
五、小結。
今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收穫？
國小三角形面積課件
教學準備：
剪刀
教學目標：
1、通過分類認識直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。
2、在分類中體會分類標準的嚴密。
3、在三角形的分類中感受各類三角形之間的關係。
基本教學過程：
一、創設情境
1、笑笑和淘氣來到一個神祕的`王國，他們很想了解這個神祕的王國，你們想一起去嗎？那就幫他們打開這個神祕王國的大門吧，密碼是——一個謎語：提示語：紅領巾、圖形、楊輝、穩固性。
2、謎底：三角形。能解釋一下嗎？知道楊輝與三角形究竟有什麼樣的關係嗎？等會可以為大家提供資料。就讓我們先進入三角形的王國吧。它們非常好客，派了很多代表來迎接我們。
二、自主探究，創建數學模型
1、喲，它們長得很相似的，找找它們有哪些共同點？
2、有這麼多共同點，笑笑和淘氣眼都看花了，但定睛一看，還是有區別的，你們發現了嗎？
3、看着這些長得相似，但實際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的三角形，你想研究些什麼？板書：三角形分類。
4、誰願意上來展示一下你的研究成果？
5、從角分：直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。從邊分：等腰三角形和沒有相等的邊的三角形。講解：等腰三角形的各部分名稱。在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的？(等邊三角形)
教學反思：學生在對三角形進行分類的過程中體會每種三角形的特點，歸納出各種三角形的概念。
感受各類三角形之間的關係。學生在探索過程中感悟，效果比較好。
6、交流成功經驗。
三、鞏固與應用
1、第28頁第1題。
2、猜三角形。
3、畫三角形。
(1)畫一個直角三角形；
(2)畫一個鈍角三角形；
(3)畫一個鋭角三角形；
(4)畫一個等腰三角形；
(5)畫一個直角三角形，一條直角邊是3釐米，一條直角邊是4釐米；
(6)一個鈍角三角形，但又是等腰三角形；
(7)一個等腰三角形，頂角是直角。
四、總結，拓展
在這節課的探祕中你瞭解到了什麼？你還想研究些什麼？
昨天，佈置學生預習“三角形的面積”一課，並讓他們完成書上試一試兩道求三角形面積的題目。
今天，嘗試了預習後的數學課的上法。
“你們都預習了三角形的面積，誰來説一説三角形面積怎麼算？”一上課，我就開門見山地問了。
知道的學生不多。可能出現的原因有：一是學生沒有把預習當成作業；二是學生不知道怎麼預習，沒完成；三是學生預習時記住了，隔了一夜忘了……原因不同，該如何瞭解真正的情況，再進行完善？
我抽了上等生來進行回答，目的是想在課始就給學生一個正遷移。
板書三角形的面積計算公式之後，我讓孩子們讀了一遍，追問：“怎麼得到這個公式的？”
孩子們愣了一下，馬上有幾個學生舉手。
我沒有馬上抽學生回答，而是引導學生同桌之間先互相説一説。如果直接抽學生回答，那些已經忘得差不多或根本沒預習過的同學可能會更聽不明白，或者他們的學習準備還沒到位。經過同桌互説，他們已經有的經驗能產生“共鳴”。
“用兩個一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一個三角形面積就是平行四邊形的面積除以2”。
“誰聽明白了？”我又追問。
我相信很多學生還是沒聽明白，拿出自制的兩個一樣大的三角形演示了一遍。邊演示邊明白如下幾個問題：
一．拼成的平行四邊形與原來的三角形面積有什麼關係？
二．平行四邊形的底與高與三角形的底與高有何關係？（這兩個問題好像有點亂，怎樣組織一個問題來引領？就提“拼成的平行四邊形與原來的三角形有什麼關係”嗎？學生能一點一點的説出來嗎？我覺得這裏需要明白這幾層意思，拼成的平行四邊形面積是原來三角形面積的兩倍，拼成的平行四邊形的底就是原來三角形的底，拼成的平行四邊形的高是原來三角形的高，一個三角形的面積就用拼成的平行四邊形面積除以2。自己説説都感覺有些糊塗，學生能清楚嗎？）
有兩位學生糾結於是不是所有三角形都可以，我用一個大三角尺與學具一比較，好在對比強烈，學生能看明白。
“老師，不拼可以嗎？”
“可以，把三角形割補成平行四邊形”。前者應該是沒預習或沒有把書上的推導圖看明白的學生。後者一定是看明白了。
我利用畫在黑板上的三角形，先介紹找出高，邊的中點，連接這兩個中點把三角形分成兩部分。再拿出課前折的上半個三角形，一旋轉，就成一個平行四邊形了。很直觀形象，比課件好用多了。這裏的問題是如何讓學生明白其中的一些“潛規則”，比如，怎麼把那兩個中點一連，高也就是一半了？旋轉之後，怎樣讓學生感覺到這就是一個平行四邊形。（雖然不用證明，但數學應該是嚴格的吧。）
練習的設計，大致按照書上的一二三進行。第一題是給出底和高，求面積的表格練習。做的時候再次強調了怎麼填表格，什麼時候要寫單位，什麼時候不寫。第二題是計算髮現題。引導學生得出“等底等高的三角形面積相等”。對於高標在外面的方式有些學生不理解。在學習高的那一課應該強化一下鈍角三角形的高。這一題還進行了改編，讓學生再畫一個面積相等的三角形。第三題是量底和高，算面積。
明天學習“梯形的面積”了，如果還是按照這個方式引導學生學習，我可以在哪些方面深入一點？（今天上課的感覺很好，為什麼寫出來這麼沒意思？）
我將從説教材，學情、教法、學法、教學過程板書設計這六個方面進行，下面開始我的説課。
一、説教材
①知識與技能目標：
掌握三角形面積的計算公式，會用公式計算三角形的面積；
②過程與方法目標：
在探索三角形面積的計算公式過程中，滲透轉化的數學思想，培養學生自主探究能力、小組合作能力；
③情感態度和價值觀目標：
感受面積公式推導過程中的條理性和數學結論的確定性，體驗成功的樂趣。
通過對教材和教學目標的分析，本課的教學重難點我認為是理解和掌握三角形面積的計算公式及推導過程。
二、説學情
奧蘇伯爾認為：“影響學習的最重要因素，就是學習者已經知道了什麼，要探明這一點，並據此進行教學。”因此，在教學之始，關注學生的基本情況很重要。五年級的學生他們的思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維，但他們的概括能力較弱，推理能力還有待提高，因此我會緊扣學生已有的知識經驗，創設有助於學生自主學習，合作交流的情境。
三、説教法
基於對教學內容、學情的分析和新課改的要求，本課我主要採取以講授法為主，輔助以啟發式教學法，討論交流法，練習法等來展開教學，從而達到培養能力，養成良好習慣的目的。
四、説學法
科學的學習方法十分重要，它是打開知識寶庫的“金鑰匙”，是通向成功的“橋樑”。本節課我對學生採用自主探索，小組討論的方式，培養他們合作交流，自主歸納數學規律的能力。
五、教學過程
教學過程是本次説課的核心環節，所以我將着重介紹一下教學過程。
1.創設情境，導入新知
上課伊始我會通過紅領巾的謎語導入，然後給學生們講解紅領巾的由來，是無數先輩用鮮血澆築來的。呼籲同學們以後要正確佩戴紅領巾以及要愛護珍惜它。然後詢問學生們紅領巾是什麼形狀的，這個三角形的面積應該怎樣求呢，進而引出新課。
通過數學謎語導入，一方面增加學生們參與課堂的積極性，另一方面激發學生強烈的求知慾，更好的完成本課的教學。
2.誘導啟發，發現新知
在這一環節中，我設計了以下2個學習活動
活動一：三角形面積公式的推導
首先讓學生們思考上節課的平行四邊形面積是如何推導而來的呢？進而發現當遇到未知的圖形我們可以轉化成已知的圖形解決。其次引導學生四人為一小組進行討論，看三角形可以轉化成什麼已知圖形。小組彙報為可以把兩個相同的鋭角三角形拼成一個平行四邊形，也有其他的組補充為兩個一模一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形，還有彙報為兩個同樣大小的直角三角形可以拼成一個正方形。再次引導學生觀察拼成後的圖形與已知圖形，有什麼發現，三角形的面積應該如何計算？學生不難回答為兩個三角形可以拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積計算公式應該是底乘高除以二，也就是平行四邊形面積除以二。最後在三角形上用字母a和h分別標出底和高，順勢總結用字母表示公式為S=ah.肯定學生們的發現，並給與正面的評價。
活動二：三角形面積公式的應用
首先大屏幕上給出紅領巾的底和高，然後引導學生根據剛才推導出的計算公式進行計算。其次提問學生進行板演，可以對三角形面積的公式進行靈活應用。再次請同樣思路的學生講解計算方法。三角形的計算公式是底乘高除以二，得出100*33÷2=1650cm2.最後總結紅領巾的面積計算方法。
在這些活動中，把學生置於學習的主體地位，鼓勵，引導學生培養他們的獨立學習的能力，合作探究的精神和創新意識。
3.實踐練習，鞏固新知
我設計了讓學生認真觀察大屏幕上道路交通警示標識，並且詢問一塊標識牌的面積大約是多少平方分米，旨在培養學生進一步理解和掌握三角形面積的計算公式。
4.引發反思，全課小節
通過讓學生回顧新知，談收穫，給學生再次交流的機會，讓學生互相提醒，進一步突出本節課的知識要點。師生共同完成課堂評價。
5.佈置作業，課後提高
根據學生的個體差異性，為更好的體現因材施教的原則作業我將分為必做題和選做題，必做題是課後練習；選做題是找找生活中的運用。
我的説課到此結束，感謝各位評委的聆聽。（鞠躬）我能擦掉板書了嗎？
【教學目標】
1、探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
【教學重點】探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
【教學難點】理解三角形面積公式的推導過程。
【教學準備】每小組各兩個完全一樣的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領巾；多媒體課件。
【教學過程】
一、動手操作，發現規律
1、師：同學們，我們來玩一個遊戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是遊戲當然就有遊戲規則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使摺痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，並用彩色筆畫出摺痕。
2、小組學生代表上台彙報操作結果。
3、師根據彙報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：
4、讓學生觀察後提問。
師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什麼圖形？
生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。
師：如果我們知道長方形長為30釐米，寬為20釐米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？
生1：長方形的面積是30×20=600（平方釐米）
每個三角形的面積是600÷2=300（平方釐米）
師：如果我們知道正方形邊長為30釐米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什麼？
生2：正方形的面積是30×30=900（平方釐米）
每個三角形的面積是900÷2=450（平方釐米）
師：如果我們知道平行四邊形的底為40釐米，高為20釐米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什麼？
生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方釐米）
每個三角形的面積是800÷2=400（平方釐米）
【設計意圖】：通過動手操作，即做到複習舊知，又讓學生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯繫，為新知的探索做好鋪墊。
5、引出課題。
師：看來今天我們班的同學很樂意表現自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。
【設計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發學生的探究興趣。
6、板書課題：三角形的面積
二、探索三角形面積計算公式
1、玩遊戲，小組內交流問題。
師：剛才同學們玩了一次折一折的遊戲，想不想再繼續玩？（想）好，現在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封裏面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什麼？同時在拼時要思考以下幾個問題：
（課件出示以下問題）
A、兩個完全一樣的三角形能拼出什麼圖形？
B、拼成圖形的面積你會算嗎？
C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什麼聯繫？
（學生在小組裏動手拼一拼，並相互交流以上問題）
【設計意圖】：給學生留出足夠的空間，發揮學生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。
2、學生代表上台演示彙報（2名學生，1人彙報，1人演示）
（生1邊演示）
生2邊彙報： 我們用2個完全一樣的鋭角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個鋭角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。
師：哦！原來是這樣！同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。
師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的鋭角三角形來拼組的。你們還有其他新的發現嗎？
（點用直角三角形拼組的小組代表彙報）
（學生彙報的過程略）
師：彙報得真好！還有嗎？
（點用直角三角形拼組的小組代表彙報）
（學生彙報的過程略）
【設計意圖】：讓各組學生口頭表達自己小組推導過程，鍛鍊學生整理思維、理順思路的能力和口頭表達能力。
3、根據學生的彙報，老師小結。
師：看來不管是鋭角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都説其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？
（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）
生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。
同學們現在説的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。
老師板書：
三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）
師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來説一説三角形的面積的計算公式是什麼？
生：三角形的面積=底×高÷2
（老師板書〈ＷＷＷ．〉）
師追問：同學們，老師有點不明白，為什麼寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什麼意思？為什麼要“÷2”？
生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。
（學生加深對三角形面積計算公式的理解後，讓學生齊讀公式）
【設計意圖】：通過小結追問，讓學生更進一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準備。
師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什麼？
生：s=ah÷2（板書）
4、介紹P85頁的數學知識。
師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數學知識）
師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起！他們年紀很大了才發現的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己！（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續展示自我？（是）
【設計意圖】：通過數學知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學生利用知識解決實際問題的信心。
三、學以致用，解決問題。
師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）
1、計算生活中的三角形的面積
（1）計算紅領巾的面積
師：老師這裏有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什麼條件？
生：需要三角形的底和高。
（課件出示例2）
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方釐米？
師：請同學們算一算。
（學生練習後講評訂正）
（2）計算三角形標誌牌的面積
師：我們經常見到類似以下標誌的標誌牌（課件出示，註明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標誌牌的面積嗎？誰口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什麼不用3×2.5÷2呢？
生：因為2.5分米不是3分米對應的高。
師：如果與2.5分米對應的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？
生：2.5×4.8÷2
師：通過這道題的解答，你明白了什麼？
生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。
（3）認識道路交通警示標誌。
師：請看屏幕。（多媒體出示）
師：你們認識這些交通警告標誌嗎？
（學生回答後，老師邊小結，課件邊出示板書）
向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人
師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮製作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）
（學生練習後講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）
（4）畫面積相等的三角形。
師：看到同學們這麼積極，小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕
（課件出示）
師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？
生：無數個
師：通過畫這樣的三角形，你發現了什麼？
生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。
【設計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育。〕
四、課堂小結
師：本節課你學到了什麼新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什麼？
（學生彙報略）÷2
五：佈置作業：
課本P86--87頁第2、4、5題
六、板書設計：（略）
[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。
活動二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流彙報（請學生展示剪拼過程）
（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教材國小數學五年級上冊第84~85頁。
教學目標：
1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。
3、培養學生的創新意識和合作精神。
教學重點：三角形面積計算公式的推導過程
教學難點：在轉化中發現內在聯繫及推導説理。
教、學具準備：多媒體課件，紅領巾，學具（兩個完全相同的鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。
設計思路：
本節課有以下幾個特點：
1、利用遠程教育資源，通過多媒體課件複習舊知，激發學生的學習興趣。在複習舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調動學生的興趣。教學一開始，我利用遠程教育資源，恰當地運用多媒體課件，直觀動態地將舊知識展示在學生面前，以感染學生，為學習新知識作好鋪墊。
2、利用遠程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節課的重點是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學生真正理解、掌握新知。因此，在教學中，我力求打破傳統教學以傳授知識為中心的弊端，精心設計以學生為主體的實踐活動，充分利用遠程教育資源，發揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學生對新知識的理解，激活學生的創造思維，掌握學習方法，培養學生的學習能力。真正發揮學生的主體作用，體現新課程的理念。
教學過程
一、創境引新
1、同學們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）
這個公式是怎樣推導出來的呢？
電腦動態演示割拼的轉化過程。
形成板書：
轉化 找關係 推導
學生看大屏幕，
口答：s=ah
學生口述平行四邊形面積公式的推導過程。
2、老師這裏有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領巾）紅領巾是什麼形狀的？要知道做這條紅領巾需要用多大的布，該怎麼辦？
三角形的面積該怎樣計算呢？這節課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）
生可能會説：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流1、談話啟思。
我們能不能利用前面學過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什麼圖形，下面同學們利用桌上的學具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什麼圖形？
2、操作探索。
（1）四人小組合作進行操作、探索。
（2）小組彙報、交流、展示。
學生可能會拼出以下圖形：
（3）課件演示拼出的各種圖形。
（4）設疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？
通過操作，誰能告訴老師，什麼樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學嗎？
電腦演示轉化的動態過程。
（5）找關係。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什麼關係？
課件出示：
a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什麼關係？
b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什麼關係？
c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的`面積有什麼關係？
（6）彙報
在學生回答的基礎上師用電腦演示。
（7）嘗試推導説理。
師：根據你們的發現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？
在學生的彙報中形成板書：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底 × 高
= 底× 高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書：s=ah÷2
學生口答：長方形、平行四邊形。
生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學生操作，感到不是很容易。
學生觀看轉化過程。
嘗試旋轉、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發言。
學生討論後回答，並説説自己是怎樣推導的？
學生髮言。
學生齊説：s=ah÷2
3、探究用一個三角形進行割補轉化推導。
師：我們在推導平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形？
師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）
師：同學們若有興趣，課後可以繼續探索不同的割補方法。
小組合作探究，
彙報交流。
學生觀看運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形過程。
三、實踐應用
拓展提高
1、（出示紅領巾）這下你會計算這條紅領巾的面積嗎？計算它的面積要知道什麼條件？
你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領巾）
一條紅領巾的面積是多少平方釐米？
2、看圖計算面積。
3、你認識這些道路交通標誌嗎？誰來説説。
（課件出示）
師：我們學校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標誌牌，（點擊課件）
你來幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
（1）、一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。（）
（2）、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）
（3）、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）
（4）、三角形的底是3分米，高是20釐米，它的面積是30平方釐米。（）
5、課下請同學們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。
學生估計底的長度。
學生獨立完成，一人板演。做完後集體訂正。
學生口述列式。
通過圖3知道要用對應的底和高計算面積。
學生説説自己認識交通標誌。
學生獨立完成，然後交流。可能出現下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8×9
=70.2（平方分米）
學生判斷，並説明理由。
四、評價體驗
通過這節課的學習，你一定有話想對同學們説，你最想説什麼？（點擊課件）
學生之間互相評價。
教學反思：
1、利用遠程教育資源，創設教學情景。
利用遠程教育資源，創設情景，能生動直觀地將教學信息再現於學生的感官。教學情景創設的好，能調動學生的好奇心，又能為學生提供生動逼真、豐富多彩的教學資源，為學生營造一個色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學情景，提高學生的學習興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特徵及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網搜索並下載有關平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學生。這樣即吸引了學生的注意力，又激發了學生探索新知識的慾望，同時又使學生明確了探索目標與方向。
2、利用遠程教育資源，引導學生自主探索，參與知識的形成過程。
數學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索，才能轉化為學生自己的知識。本節課，在探索新知的過程中，我讓學生利用學具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎上，讓學生髮現只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學生不會用旋轉、拼移的方法。這時，我恰當的運用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉化過程，學生在好奇的氛圍中掌握旋轉、平移的方法。滲透了轉化的數學思想。並再次觀看多媒體課件，發現拼成的平行四邊形與原三角形的內在聯繫，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學難點，幫助學生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學效率。
割補法是學習幾何知識很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時，學生已初步掌握了割補法。本節課中，當學生用旋轉、平移的方法推導出三角形的面積公式後，我又設計讓學生運用割補法，將一個三角形轉化成平行四邊形，來推導三角形的面積公式。這一環節由於學生的能力和知識水平有限，對於割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地展現幾種割補方法，以拓展學生的思維能力，提高學生的推理能力。
3、利用遠程教育資源，提高學生應用新知識的能力。
練習的設計除了注重趣味性和層次性外，更注重現實性。本節課的練習除了圍繞重點設計基本練習鞏固新知識外，還設計了培養學生創新意識及實踐能力的練習題。為了節約教學時間，調動學生學習的積極性，運用多媒體課件展示練習題是必不可少的。因此我設計了讓學生認識道路交通警示標誌，並計算兩塊相同標誌牌面積的課件，學生在練習過程中，既發散了學生的思維，又對學生進行了交通安全教育。
總之，利用遠程教育資源，，對學生主體性發展、思維能力的培養具有獨特的優勢，教學中教師適時運用多媒體輔助教學，創設豐富的情景，調動學生多種感官參與教學過程，發揮了最佳的教學效應，從而激勵學生去探索、去發現、去創造。
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