國中數學輔助角公式分享通用多篇

大學聯考數學三角函數輔助角公式 篇一

輔助角公式使用代數式表達為asinx+bcosx=√（a²+b²）sin[x+arctan(b/a)]。(a>0)

大學聯考數學三角函數題型技巧 篇二

三角函數，平面向量，解三角形。三角函數是每年必考的知識點，難度較小，選擇，填空，解答題中都有涉及，有時候考察三角函數的公式之間的互相轉化，進而求單調區間或值域；有時候考察三角函數與解三角形，向量的綜合性問題，當然正弦，餘弦定理是很好的工具。向量可以很好得實現數與形的轉化，是一個很重要的知識銜接點，它還可以和數學的一大難點解析幾何整合。

1、三角函數恆等變形的基本策略。

（1）常值代換:特別是用“1”的代換，如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。

（2）項的分拆與角的配湊。如分拆項:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配湊角:α=（α+β）-β，β=-等。

（3)降次與升次。【】(4)化弦(切）法。

（4）引入輔助角。asinθ+bcosθ=sin（θ+），這裏輔助角所在象限由a、b的符號確定，角的值由tan=確定。

2、證明三角等式的思路和方法。

（1）思路:利用三角公式進行化名，化角，改變運算結構，使等式兩邊化為同一形式。

（2）證明方法:綜合法、分析法、比較法、代換法、相消法、數學歸納法。

3、證明三角不等式的方法:比較法、配方法、反證法、分析法，利用函數的單調性，利用正、餘弦函數的有界性，利用單位圓三角函數線及判別法等。

4、解答三角大學聯考題的策略。

（1）發現差異:觀察角、函數運算間的差異，即進行所謂的“差異分析”。

（2）尋找聯繫:運用相關公式，找出差異之間的內在聯繫。

（3）合理轉化:選擇恰當的公式，促使差異的轉化。