教學目標：
1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發現三角形任意兩條邊的和大於第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關係解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發展空間觀念，體驗成功的喜悦，激發學生學習數學的興趣。
教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的性質。
教學難點：引導探索三角形的邊的關係，並發現“三角形任意兩邊的和大於第三邊”的性質。教學準備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。
教學過程：
一、創設情境
a怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。
2、動手實驗2：進一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進一步實驗，並完成相應的實驗記錄。（1）4c5c9c(2)3c6c10c(3)6c7c8c
學生彙報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大於第三邊（1）不能4＋5＝94＋9＞55＋9＞4發現：兩邊之和有時大於第三邊，有時等於第三邊，不能擺成三角形（2）不能6＋10＞33＋10＞63＋6＜10發現：兩邊之和有時大於第三邊，有時小於第三邊，不能擺成三角形（3）能6＋7＞86＋8＞77＋8＞6發現：任意兩邊之和大於第三邊，能擺成三角形師：對於三角形的三邊關係，怎樣表達更嚴密？體會任意兩邊的含義。
三、拓展應用：
1、説一説老師為什麼走中間的這條路最近？
2、判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：釐米）
（1）3，6，9（2）4，4，10
（學生通過比較任意兩邊之和是否大於第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）
3、解決問題：
師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那麼a的取值範圍是（)
四、回顧反思：
同學們，今天學到了什麼知識？你最大的收穫是什麼？還有哪些不懂的地方嗎？
一、教學目標
1、探究三角形三邊的關係，理解三角形任意兩邊的和大於第三邊；
2、能根據三角形三邊的關係解釋生活中的現象，提高解決實際問題的能力；
3、積極參與探究活動，獲得成功體驗，產生學習數學的興趣。
二、教學重難點
重點：探索三角形三邊之間的關係
難點：三角形任意兩邊的和大於第三邊
三、教學過程
Ⅰ、創設情境，引入新課
師：同學們，昨天我們已經認識了三角形，誰能來告訴大傢什麼是三角形麼？
生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好，也就是説三角形是由三條線段所圍成的。那麼是不是隻要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
師：現在同學們從老師發的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）
生：擺一擺（上台展示）
師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那麼圍成與圍不成，跟三角形的什麼有關係呢？
生：三角形的邊。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什麼樣的關係呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關係）
Ⅱ、自主探究，提煉規律
師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！
生：進行實驗並完成表格填寫（教師進行指導）
組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關係
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的呢？
生：前兩組。
師：讓我們一起來看看
生1，你發現的兩邊之和與第三邊的關係是什麼？
生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）
師：很棒，我們繼續來看第2組
生2，你發現了什麼？（教師手指兩邊之和與第三邊的關係）
生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）
師：為什麼這兩組的小棒圍不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長）
師：説得很好，也就是説兩邊之和小於或等於第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）
師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？
生：對。
師：生3，你發現的兩邊之和與第三邊的關係是什麼？
生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）
師：這個呢？
生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5
師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進行對比，為什麼3.4組能圍成三角形？
生：它3個都是大於的（有些同學會回答：兩邊的和比第三條邊大）。
師：那也就是説圍成三角形是兩邊的和大於第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）
師：這個有問題麼，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大於第三邊呀？
生：都大於。
師：對！必須強調每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大於第三邊。（板書：擦去？，補任意）
師：我們發現的規律就出現在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。
生：三角形的任意兩邊之和大於第三邊。（板書：三角形的任意兩邊之和大於第三邊）
Ⅲ、鞏固應用，變式提升
例判斷下列三條線段是否能圍成三角形？
(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10
（學生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）
通過比較任意兩邊之和是否大於第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。
教師指導學生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大於，就能圍成三角形。
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，並説明理由。
（1）3cm4cm5cm()
（2）3cm3cm3cm()
（3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大於，就能圍成三角形，從而提高做題速度。
2、生活中的數學
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那麼a的取值範圍是（)
四、回憶新知，歸納總結
師：通過本節課的學習，你收穫了什麼？
生：三角形任意兩邊之和大於第三邊。（等等）
五、板書設計
三角形邊的關係
不能圍成三角形能圍成三角形
兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊
三角形任意兩邊之和大於第三邊
課件簡介:
第二課時
三角形的三邊關係
教學目標
1、經歷動手操作、探索發現、猜想驗證，發現揭示並初步應用三角形三邊關係即“三角形的任何兩邊之和大於第三邊”的活動過程，發展空間觀念，培養初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數學”“用數學”的樂趣。
2、經歷探索、發現、應用三角形的三邊關係的過程，增強勇於探索的精神，體會數學的實用價值，感受數學的嚴謹和探究數學成功的喜悦，增強數學應用意識和交流合作精神，提高學生的數學素養。
創設情境，激發興趣
姚明是同學們熟悉而喜愛的籃球明星，他高大而帥氣，有人説：“姚明特厲害，他一步就能邁3米”，對於這個説法，你信不信呢？
（背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長約1.30米）
實驗探究
1、分組實驗：
每組準備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？做好實驗記錄。
2、交流發現：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？説説哪次試驗是失敗的，為什麼？
問題2：從實驗中你能發現什麼呢？
一、教學目標
1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念。
2、掌握等腰梯形的兩個性質：等腰梯形同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等。
3、能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力。
4、通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想
二、教法設計
小組討論，引導發現、練習鞏固
三、重點、難點
1、教學重點：等腰梯形性質。
2、教學難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師複習引入，學生閲讀課本；學生在教師引導下探索等腰梯形的性質，歸納小結梯形轉化的常見的輔助線
七、教學步驟
【複習提問】
1、什麼樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什麼性質？
2、國小學過的梯形是什麼樣的四邊形。
（讓學生動手畫一個梯形，並找3名同學到黑板上來畫，並指出上、下底和腰，然後由學生總結出梯形的概念）。
【引入新課】（板書課題）
梯形同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題。
1、梯形及梯形的有關概念
(l)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
（2）底：平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）。
（3）腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰。
（4）高：兩底間的距離叫做梯形高。
（5）直角梯形：一腰垂直於底的梯形。
（6）等腰梯形：兩腰相等的梯形。
（以上這一過程藉助多媒體或投影儀演示）
提醒學在注意：
①梯形與平行四邊形同屬於特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質。
②平行四邊形的對邊平行且相等，而梯形中，平行的一組對邊不能相等（讓學生想一想，為什麼不能相等）。
③上、下底的概念是由底的長短來定義的，而並不是指位置來説的。
2、等腰梯形的性質
例1 如圖，在梯形 中， ， ，求證： 。
分析：我們學過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了。
證明：(略)
由此得出等舊梯形的性質定理：等腰梯形在同一高上的兩個角相等。
例2 如圖，求證：等腰梯形的兩條對角線相等。
已知：在梯形 中， ， ，求證： 。
分析：要證 ，只要用等腰梯形的性質定理得出 ，然後再利用 ，即可得出 。
證明過程：(略)。
由此得到多腰梯形的第一條性質：等腰梯形的兩條對角線相等。除此之外，等腰梯形還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的'直線。
3、解決梯形問題常用的方法
在證明梯形性質定理時，我們採取的方法是過點 作 交 於 ，從而把梯形問題轉化成三角形來解，實質上是相當於把採取平行移動到 的位置，這種方法叫做平行移動（也可移對角線），這是解決梯形問題常用的方法之—（讓學生想一想，還可以用什麼樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找幾名學生回答，然後教師總結，可藉助多媒體演示見圖）。
（1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中。
（2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中。
（3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形。
（4）“等積變形”，連結梯形上底一端點和另一腰中點，並延長與下底延長線交於一點，構成三角形。
綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把梯形問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決。
【總結、擴展】
小結：（以提問的方式總結）
（1）梯形的有關概念。
（2）梯形性質（①-③）。
（3）解決梯形問題的基本思想和方法。
（4）解決梯形問題時，常用的幾種輔助線。
教學目標：
1、知道三角形任意兩邊的和大於第三邊。
2、通過動手實驗、觀察分析、總結髮現的過程，進一步培養自主探究能力。
3、加深認識數學與生活的聯繫，理解數學學習的現實意義，增強數學學習的情感。
教學重點：記住並理解“三角形任意兩邊的和大於第三邊”。
教學難點：自主發現並總結得到三角形三邊之間的這種關係。
教具準備：1個信封（每人一份）：四根吸管，一份記錄表，
一、創設情景，提出問題：
請看屏幕：這兩個人為什麼不沿着路走，而要走草坪上穿過去呢？
從這兒你能聯想到什麼圖形？你們的想象力真豐富！（點擊）這兩條路和草坪上踏出的路真的組成了一個三角形，（同時點擊出現三角形）這節課我們就來接着研究三角形。板書：三角形
二、探索交流、解決問題
1、試拼三角形
要研究三角形，咱們就先來拼一個三角形吧，那需要什麼呢？有三條線段就一定能拼成三角形嗎？咱們來試一試？
選代表拼三角形
都是用三根線段，為什麼有的能拼成三角形，有的卻拼不成呢？你覺着和什麼有關係？
那咱們就來驗證一下
2、驗證猜測
拿出一號信封，出示要求：
圍一圍，試一試
每次從信封中的四根吸管中選出3根圍三角形，一邊圍，一邊記錄，並思考：能否圍成三角形和什麼有關？
選擇的'吸管長度
（單位：釐米）
最短兩根吸管之和與第三條線段大小比較
能否拼成三角形
3、指生彙報
得出結論：最短兩條線段之和大於第三線段，就能圍成三角形
4、觀察三角形：還有那兩組線段之和？
討論得出：三角形任意兩邊之和大於第三條邊
小結：同學們的確很聰明，也很愛動腦筋，剛才我們通過大膽的猜測，操作驗證，已經用我們的智慧得出了三角形的任意兩邊之和大於第三邊的這個結論。其實這是三角形的一個特徵：科學家很早就發現了這個規律，今天我們通過自己的探索也發現了這個規律，你們真的了不起。現在我們就用探索到的知識來迎接一下挑戰吧！
三、鞏固應用，內化提高
1、下面的小棒能圍成三角形嗎
請同學們來説一説你是怎麼判斷的？
我把每一組的三條線段兩兩加起來與第三條線段比較之後得出來的。
很好，有沒有其他的做法的？
我認為只要把兩條較短的加起來與較長的那條比較就可以了。
嗯！這個同學的發現太棒了。是啊，較短的兩條加起來都比另外一條大了，其它的也就不用比較了。我們就利用這名同學的發現，試一試，看看是不是更快呢？
非常好，我們又一次認識了三角形的這一特點。你能用它來解釋生活中的現象嗎？
2、小明計劃給小狗建一個狗窩？（課件出示）
第三根木條可能是多少分米？根據學生回答板書：
最有可能選擇那一隻種？
533553
為什麼？
因為房頂的兩邊一樣，美觀
3、出示：你能用這節課學到的知識，來解釋一下這兩個人為什麼選擇斜着穿過草坪了嗎？
儘管這樣可以少走路，你覺着他們這樣做對嗎？
是啊，小草也有生命，我們要愛護它。
四、回顧整理、反思提升
這節課你印象最深的是什麼？你有什麼收穫？
總結：同學們的收穫可真不少，這節課我們用吸管探索出了三角形邊的關係，並且還能把它運用到生活中去。關於三角形還有許多許多的奧祕等着我們去探索，讓我們迎接未來更多的挑戰吧。
設計説明
1．三角形3條邊的關係是在學生已經掌握了三角形的概念、三角形具有穩定性的基礎上學習的。本節課主要學習三角形3條邊的關係及應用三角形3條邊的關係解決一些實際問題。通過本節課的學習，可以為學生空間觀念的發展、數學活動經驗的積累提供機會，也可以為學生推理意識的建立和對推理過程的理解打下基礎，還可以為學生應用自己的方式有條理地表達推理過程作鋪墊。
2．教學中，根據國小生喜歡玩的天性，首先設計讓學生拼擺三角形的動手操作活動，使學生一開始就進入到學習狀態。在教師的引導下，當學生髮現三角形3條邊的關係後，出示教材上的情境圖，讓學生學會應用所學知識解決實際問題，訓練學生靈活應用知識的能力，使學生在解決問題的過程中理解並掌握本節課的重點。
3．在教學過程中，由行動生問題，由問題生假設，由假設生驗證，由驗證生新價值，讓學生在實踐中自主學習、主動探究，從而提高學生的學習能力和創造能力。
課前準備
教師準備多媒體課件
學生準備長度不同的小棒
教學過程
⊙情境導入
1．請同學們回憶一下，什麼樣的圖形是三角形？[由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形]如果用一根小棒代表一條線段，圍成一個三角形需要幾根小棒？任意給你3根小棒，你能圍成一個三角形嗎？
2．同學們的意見不統一，究竟誰説得對呢？我們親自用小棒擺擺看，請大家打開學具袋，從中任意取出一些小棒試試看。可以換小棒多試幾組，注意小棒要首尾順次相連。
設計意圖：通過“3根小棒能不能圍成一個三角形”這一問題，引發學生的認知衝突，激發學生探究三角形三邊關係的學習興趣。
⊙探究新知
1．拼擺嘗試。
師：任意取3根小棒，看能不能擺成三角形。（學生任意取3根小棒試着擺一擺，多擺幾次，記錄下來）
師：你發現了什麼？（3根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形）
師：在什麼情況下3根小棒能擺成三角形？在什麼情況下3根小棒不能擺成三角形？讓我們用手中的學具通過小組合作來尋找答案。
2．合作實踐。（出示課堂活動卡）
3．小組彙報。
預設
小組1：通過用小棒擺三角形，藉助測量數據、分析數據，我們發現只有當三角形的其中兩邊的和大於第三邊的時候才能擺成三角形。
小組2：我們小組發現，當三角形的任意兩邊的和小於或等於第三邊的時候就不能擺成三角形。
（教師板書：三角形任意兩邊的和大於第三邊）
4．我們在判斷3條線段能否圍成一個三角形時，是不是一定要寫出3個算式才能判斷呢？
討論後得到以下結論：利用“兩短邊的和大於長邊”就能判斷3條線段能否圍成一個三角形。
5．教學教材62頁例3。
通過剛才的學習，同學們不僅掌握了判斷3條線段能否圍成一個三角形的方法，還找出了最佳的判斷方法。請同學們觀察小明上學的示意圖，如果小明想走最短的路上學，你認為他會選擇走哪條路？（他會選擇走中間這條路）你是怎樣判斷的？
預設
生1：因為中間這條路是直的，其他的路是彎的，所以走中間這條路最近。
生2：如果小明走通過郵局到學校的這條路上學，小明家、郵局、學校則構成一個三角形，由三角形的3條邊的關係可知，小明家到郵局，郵局到學校這兩條邊的和一定大於第三邊，即中間這條路，所以走中間這條路最近。
教師小結：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
設計意圖：通過拼擺三角形的活動，使學生髮現三角形的3條邊的關係，並能以此為依據，解決生活中的實際問題，體現了數學在生活中的應用價值。
教材分析
本課通過實驗來發現三角形任意兩邊的和大於第三邊。
學生們知道“兩點之間線段最短”，能對線段的長度進行基本的測量與計算。
教學目標
1、使學生知道三角形任意（較短）兩邊的和大於第三邊。
2、讓學生經歷探索數學的過程，通過猜想—實驗—結論的方式，感受數學在學習、生活中的作用。
3、通過學生動手操作、想像、猜測，進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力，培養學生的數學思維。
教學重點：通過實驗發現三角形任意兩邊的和大於第三邊。
教學難點：判定兩條線段的和等於第三條線段時能不能組成三角形。
預設過程
一、引入：
1、把一根吸管任意剪成三段，再用電線穿在一起，（這電線穿在一起做什麼用知道嗎？）頭尾相連，會得到什麼圖形？
2、首尾相連一定是三形嗎？（舉手表決）。剛才有的同學認為可能圍成，有的認為可能圍不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，圍一圍。
二、展開：
1、學生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用電線繞一繞。
2、反饋：
把具代表性的三種不同情況的貼在黑板上。為了便於研究，給標上序號。
（圍成的貼三個、圍不成的各一個，）
3、同桌討論思考：假如我們把吸管看成三角形的三條邊，也就是三條線段。同樣的一根線段，任意剪成三段，為什麼1、2、3號能圍成三角形，而4、5號卻圍不成呢？課件演示。
4、交流並作第一次。板書：三角形兩條邊的和大於第三邊。
5、嘗試：出示4釐米、10釐米、5釐米的三條線段。
符合兩邊和大於第三邊，能圍成三角形嗎？
6、第二次：板書：任意（較短）兩邊的和大於第三邊。
7、自學：書上是怎樣説三角形的三邊關係的，自學書本第82頁。
三、鞏固：
1、書上86頁習題，在能圍成三角形的各組小棒下面畫鈎。集體交流，能不能用剛才的算式來説明？有沒有用簡單的方法來判斷或你認為哪個辦法能快速判斷？
2、對習題進行變式練習
①3釐米4釐米5釐米：觀察邊有什麼特點？是不是所有的三個連續自然數都能圍成三角形呢？舉例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。
想象一下，這三條線段圍成的三角形是怎樣的？（國中會學到勾三、股四、弦五）
②3釐米3釐米3釐米：三邊有什麼特點？圍成的圖形是怎樣的？（正三角形或等邊三角形）是不是所有的三條相等的線段都圍成正三角形？
③2釐米2釐米6釐米：怎麼變才能圍成？怎樣判斷呢？
④3釐米3釐米5釐米：用手勢表示一下圍成的樣子，知道是什麼三角形嗎？如果換掉其中5釐米的這條邊，可以怎麼換？討論一下。
交流：為了研究方便，我們都以取釐米的數。
331：搭起來的三角形會是怎樣的？用一個詞來説：細細的、尖尖的。
332、333（這是什麼三角形）、334、335。發現圖形有什麼變化？（扁了、胖了、矮了）
如果要換調3釐米的邊，可以怎麼換？
四、拓展
1、哪條路最近？請用今天所學知識來解釋。
2、抽象出三角形：用字母表示三角形三邊關係
3、根據三角形的三邊關係剪三段圍成三角形中的奧祕解析。
教學目標：
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊，並應用這關係解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學重點、難點：探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。
教學準備：學生、老師各準備幾根長短不等的小棒、 直尺、探究報告單。
教學過程：
一、複習舊知，導入新課
這是什麼圖形呢？（三角形）誰來説説什麼是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關於三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。
二、動手操作，發現問題
師：老師這裏有三根小棒，分別長3、5、10釐米，這3根小棒能圍成一個什麼圖形？
生：三角形。
師：誰願意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什麼圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什麼關係呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關係（板書課題）。
三、猜想驗證，發現規律
師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學們説的都是你們的猜想（演示猜想1）
1、學法指導
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什麼關係？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3釐米、5釐米、8釐米、10釐米小棒各一根一起試着圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什麼結果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法
（2）、圍三角形時要注意首尾相連。
（3）、完成後，填寫好活動記錄表準備交流
第一根小棒長
第二根小棒長
第三根小棒長
能否圍成三角形
2、動手操作，尋找規律（師巡視，並指導）
3、交流彙報，探究規律。
師：哪個小組願意來彙報。
小組上台展示，
3釐米、8釐米、10釐米 能
3釐米、5釐米、10釐米 不能
3釐米、5釐米、8釐米 不能
5釐米、8釐米、10釐米 能
師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什麼呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什麼關係？説説你能發現些什麼？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什麼聯繫？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什麼條件？
通過剛才的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什麼關係嗎？
先看不能圍成三角形的這組情況，誰願意説説3、5、10這三根小棒為什麼不能圍成三角形？
生：
師：其他同學贊同嗎？誰再來説一説。
師：我明白了，3釐米的邊是不能和5釐米、10釐米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小於第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）
師：再説3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什麼？有誰願意談談？
生：3+5=8 重合了 不能
師：是這樣嗎？（演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰願意再來説一説。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小於、等於第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那麼怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大於第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大於第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10
看起來是這樣的。
3、師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大於第三邊）的情況，怎麼就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的，
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大於第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大於第三邊。
4、歸納小結
師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的，
師：這句話概括説就是：任意兩邊之和大於第三邊（板書：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關係都是：任意兩邊之和大於第三邊（齊讀）
四、課堂小結
老師在生活中還看到了這麼一種現象：（演示）公園裏有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什麼很多人都往草坪中間走？
師：今天你有什麼收穫？
其實數學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數學的好朋友。
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