八年級常靠的熱點知識點：正比例函數（精品多篇）

國中數學知識點：正比例函數的圖像 篇一

函數值的性質：

①當函數式是由一個解析式表示時，欲求函數值，實質就是求代數式的值；

②當一隻函數解析式，又給出函數值，欲求相應的自變量的值時，實質就是解方程；

③當給定函數值的一個取值範圍，欲求相應的自變量的取值範圍時，實質就是解不等式；

④當自變量確定時，函數值時唯一確定的，但當函數值唯一確定時，對應的自變量可以是多個，如y=x2-1,當x=3時，x=±2。

圖象：一條經過原點的直線。

性質：

（1）當k>0時，y隨x的增大而增大；

（2）當k<0時，y隨x的增大而減小。

1、在x允許的範圍內取一個值，根據解析式求出y的值；

2、根據第一步求的x、y的值描出點；

3、作出第二步描出的點和原點的直線（因為兩點確定一直線）。

1、圖象：一條經過原點的直線。

2、性質：(1)當k>0時，y隨x的增大而增大；

（2）當k<0時，y隨x的增大而減小。

學習要求

1、能畫正比例函數的圖像，並能結合公理和正比例函數圖象特點快速作圖。

2、初步能夠從數學角度去觀察事物，思考問題，體驗解決問題方法策略的多樣性。

3、逐步培養學生的觀察能力，概括的能力，通過學生合作，交流、發現知識，初步培養學生數形結合的思想以及由特殊到一般的數學思想。

4、能夠嘗試演繹推理髮現規律，體驗合作學習的過程。

正比例函數圖象 篇二

圖象:正比例函數y= kx （k 是常數，k≠0)） 的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。

通過上面對正比例函數圖象的學習，相信同學們對此知識已經能很好的掌握了吧，後面我們進行更多知識點的學習。

國中數學知識點：函數的圖像 篇三

函數圖象的概念：

對於一個函數，如果把自變量x和函數y的每對對應值分別作為點的橫座標與縱座標，在座標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數的圖象。

由函數解析式畫其圖象的一般步驟：

①列表：列表給出自變量與函數的一些對應值；

②描點：以表中每對對應值為座標，在座標平面內描出相應的點；

③連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

利用函數的圖象解決實際問題，其關鍵是正確識別橫軸和縱軸的意義，正確理解函數圖象的性質，正確地識圖、用圖。

函數圖象上的點的座標與其解析式之間的關係：

①由圖象的定義可知圖象上任意一點P(x，y)中的x，y是解析式方程的一個解，反之，以解析式方程的任意一個解為座標的點一定在函數圖象上；

②通常判定點是否在函數圖象上的方法是：將這個點的座標代入函數解析式，如果滿足函數解析式，這個點就在函數的圖象上，如果不滿足函數解析式，這個點就不在其函數的圖象上，反之亦然；

③兩個函數圖像的交點就是餓兩個函數解析式所組成的方程組的解。

正比例函數 篇四

一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數。其中k叫做比例係數。

上面對正比例函數的學習，希望同學們對此函數知識能很好的掌握，相信同學們會考出好成績的。

國中數學知識點：正比例函數的定義 篇五

極限值與函數值關係

一般來説沒有直接關係。在一點處的極限值是否存在於在那一點的函數值是否有定義是沒有關係的。但若函數在那一點是連續的話，則在那一點處的極限值與他的函數值是相等的。

一個函數有沒有極限與有沒有函數值關係

一個函數在某點的極限和它在此點的函數值無關，而與在它附近的函數值有關，只要它附近的點距離此點距離趨於0時，函數值趨於一個常數就有極限。

函數在此點連續時極限值與函數值恰好相等。

正比例函數定義：

一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例係數。

正比例函數屬於一次函數，但一次函數卻不一定是正比例函數。

正比例函數是一次函數的特殊形式，即一次函數y=kx+b中，若b=0，即所謂“y軸上的截距”為零，則為正比例函數。

正比例函數的關係式表示為：y=kx（k為比例係數）

當k>0時（一三象限），k越大，圖像與y軸的距離越近。函數值y隨着自變量x的增大而增大。

當k<0時（二四象限），k越小，圖像與y軸的距離越近。自變量x的值增大時，y的值則逐漸減小。

正比例函數性質：

定義域

R（實數集）

值域

R（實數集）

奇偶性

奇函數

單調性

當k>0時，圖像位於第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大（單調遞增），為增函數；

當k<0時，圖像位於第二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小（單調遞減），為減函數。

週期性

不是周期函數。

對稱性

對稱點：關於原點成中心對稱

對稱軸：自身所在直線；自身所在直線的垂直平分線

求函數解析式的方法: 篇六

待定係數法：先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的係數，從而具體寫出這個式子的方法。

1、一次函數與一元一次方程：從“數”的角度看x為何值時函數y= ax+b的值為0.

2、求ax+b=0(a, b是常數，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點的橫座標

3、一次函數與一元一次不等式：

解不等式ax+b>0(a，b是常數，a≠0) 。從“數”的角度看，x為何值時函數y= ax+b的值大於0.

4、解不等式ax+b>0(a，b是常數，a≠0) 。 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對應的的橫座標的取值範圍。

正比例函數圖象 篇七

圖象:正比例函數y= kx （k 是常數，k≠0)） 的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。

正比例函數性質 篇八

性質:當k>0時，直線y= kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨着x的增大y也增大；

當k<0時，直線y= kx經過二，四象限，從左向右下降，即隨着 x的'增大y反而減小。